VANESSA DELFINO KEGLER · bibliográfica sobre cinemática rotacional e sobre os tipos de...

AANALISE D

VANES

DA CINEM

JFEV

SA DELFI

MATICA R

JI-PARANVEREIRO

INO KEGL

ROTACION

NA- RO O DE 2014

LER

NAL DA TMMVVIF

VANESSA DELFINO KEGLER

ANALISE DA CINEMÁTICA ROTACIONAL DA TMVVIF Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Departamento de Física de Ji-Paraná, Universidade Federal de Rondônia, Campus de Ji-Paraná, como parte dos quesitos para a obtenção do Título de Licenciado em Física, sob orientação do Prof. Dr. Walter Trennepohl Júnior.

JI-PARANA- RO FEVEREIRO DE 2014

Kegler, Vanessa Delfino

K269a 2014

Análise da cinemática rotacional da TMVVIF / Vanessa Delfino Kegler; orientador, Walter Trennepohl Júnior. -- Ji-Paraná, 2014

103 f. : 30cm Trabalho de conclusão do curso de Licenciatura em Física. –

Universidade Federal de Rondônia, 2014 Inclui referências 1. Cinemática - Física. 2. Cinemática rotacional. I. Trennepohl

Júnior, Walter. II. Universidade Federal de Rondônia. III. Titulo

CDU 531.1

Bibliotecária: Marlene da Silva Modesto Deguchi CRB 11/ 601

DEDICATÓRIA

Dedico este trabalho à você que está lendo ele agora, pois o fato de você estar lendo

demonstra que meu esforço para fazê-lo não foi em vão. Dedico a todos os meus familiares e

amigos que me ajudaram direta ou indiretamente na construção desse trabalho, e dedico de

forma especial a duas pessoas: ao GLADIMIR KOHNLEIN que deixou que eu fizesse o

trabalho sobre a sua invenção e ao PROFESSOR DR. WALTER TRENNEPOHL JUNIOR

que me orientou nessa jornada.

RESUMO

O que faz a física ser a mais bela das ciências é o fato dela descrever todos os fenômenos

naturais, com ela descrevemos em termos de leis, postulados e fórmulas matemáticas tudo que

ocorre ao nosso redor. Com essa descrição fazemos mecanismos baseados nos mesmos

princípios para melhorar cada vez mais nossa vida. Aumentando o desenvolvimento

tecnológico e cientifico sendo como consequência o surgimento de engenharias, isso faz com

que a física seja a base de todas as engenharias. É muito normal nos depararmos com

situações onde pessoas inventam mecanismos úteis para a humanidade, mas não conseguem

explicar fisicamente o porquê do funcionamento da sua invenção. Partindo desse princípio

surgiu a proposta desse trabalho que é fazer a análise física da cinemática rotacional de uma

transmissão veicular que foi inventada pelo rondoniense GLADIMIR KOHNLEIN. Gladimir

inventou uma caixa de câmbio, batizada de TMVVIF (Transmissão mecânica variadora de

velocidade finita e inversora) na qual não consegue explicar fisicamente o que ocorre na caixa

de câmbio para que ocorra o processo de redução de velocidade. Foi analisado como o

mecanismo funciona e em cima disso foi descrito a cinemática rotacional que explica o

funcionamento da transmissão.

Palavras chave: Análise, Cinemática Rotacional, TMVVIF.

ABSTRACT

What does the physical being the most beautiful of the sciences is the fact that she describe all

natural phenomena, described her in terms of laws, postulates and mathematical formulas that

occurs all around us. With this description, make mechanisms based on the same principles to

increasingly improve our lives. Increasing technological and scientific development and as a

consequence the emergence of engineering, this causes the physical is the basis of all

engineering. It is quite normal to come across situations where people invent useful

mechanisms for humanity but cannot physically explain why the functioning of his invention.

Based on this principle the proposal of this work is to make a physical examination of the

rotational kinematics of a vehicle transmission that was invented by rondoniense Gladimir

KOHNLEIN emerged. Gladimir invented a gearbox, dubbed TMVVIF (Mechanical

Transmission variadora finite and inverter speed) in which physically can not explain what

happens in the gearbox so that the process speed reduction occurs. We analyzed how the

mechanism works and on top of that was described rotational kinematics explains the

workings of the transmission.

Keywords: Analysis, Rotational Kinematics, TMVVIF.

LISTA DE TABELAS

Tabela 4.1: Dados experimentais da TMMVVIF ................................................................... 101

Tabela 4.2: Comparação dos dados ........................................................................................ 101

LISTA DE QUADROS

Quadro 2.1: Comparativo entre grandezas escalares e angulares ............................................. 32

Quadro 2.2: Comparativo entre movimentos escalar e circular .............................................. 33

Quadro 3.1: Comparativo entre transmissões de duas e três árvores ...................................... 42

Quadro 3.2: Relação em uma transmissão automática ............................................................ 45

Quadro 3.3: Vantagens e desvantagens de uma transmissão automática ................................ 45

Quadro 4.1: Velocidades dos discos ........................................................................................ 90

LISTA DE FIGURAS

Figura 2.1: Definição da posição angular ................................................................................. 26

Figura 2.2: Ilustração do deslocamento angular ....................................................................... 26

Figura 2.3: Movimento translacional ....................................................................................... 34

Figura 2.4: Eixo de rotação ...................................................................................................... 35

Figura 2.5: Deslocamento de um corpo rígido ......................................................................... 36

Figura 2.6: Movimento de rolamento ....................................................................................... 37

Figura 3.1: Componentes de uma transmissão veicular ........................................................... 39

Figura 3.2: Transmissão de duas árvores ................................................................................. 41

Figura 3.3: Transmissão automática em corte .......................................................................... 43

Figura 3.4: Conversor de torque .............................................................................................. 43

Figura 3.5: Sistema planetário ................................................................................................. 44

Figura 3.6: Componentes do IVT torotrak .............................................................................. 46

Figura 3.7: Vista de cima de um IVT toroidal da torotrak ...................................................... 47

Figura 3.8: IVT desenvolvido por Fitz .................................................................................... 48

Figura 3.9: Esboço da CVT de Daimler .................................................................................. 49

Figura 3.10: CVT de polia ....................................................................................................... 50

Figura 3.11: Funcionamento interno de um CVT de polia ...................................................... 50

Figura 3.12: CVT de dois cones e uma roda ........................................................................... 51

Figura 3.13: CVT de dois cones e correia ............................................................................... 52

Figura 3.14: Descrição do CVT ............................................................................................... 53

Figura 3.15: Posição do CVT com aumento de torque e redução de rotação .......................... 53

Figura 3.16: Posição do CVT com redução de torque e aumento de rotação.......................... 54

Figura 3.17: Ilustração do CVT hidrostático ........................................................................... 55

Figura 4.1: Anel ....................................................................................................................... 58

Figura 4.2: Arranha ................................................................................................................. 59

Figura 4.3: Bola da bucha ........................................................................................................ 59

Figura 4.4: Bola da junta homo cinética .................................................................................. 60

Figura 4.5: Bola guia ............................................................................................................... 60

Figura 4.6: Braço de comando ................................................................................................. 61

Figura 4.7: Bucha oscilante ..................................................................................................... 61

Figura 4.8: Carcaça do diferencial ........................................................................................... 62

Figura 4.9: Disco do platô ....................................................................................................... 62

Figura 4.10: Disco toroidal ...................................................................................................... 63

Figura 4.11: Eixo ..................................................................................................................... 63

Figura 4.12: Eixo cruzeta ........................................................................................................ 64

Figura 4.13: Eixo flange .......................................................................................................... 64

Figura 4.14: Eixo trizeta .......................................................................................................... 65

Figura 4.15: Engrenagem cônica ............................................................................................. 65

Figura 4.16: Engrenagem planetária ........................................................................................ 66

Figura 4.17: Engrenagem satélite ............................................................................................ 66

Figura 4.18: Esfera .................................................................................................................. 67

Figura 4.19: Junta homo cinética ............................................................................................. 67

Figura 4.20: Rolamento agulha ............................................................................................... 68

Figura 4.21: Rolamento encosto .............................................................................................. 68

Figura 4.22: Pino de engrenagem ............................................................................................ 69

Figura 4.23: Trava anti-giro..................................................................................................... 69

Figura 4.24: Eixo trizeta para montagem das engrenagens ..................................................... 70

Figura 4.25: Montagem da engrenagem de entrada/saída ....................................................... 71

Figura 4.26: Engrenagem montada de entrada/saída ............................................................... 71

Figura 4.27: Duas engrenagens montadas ............................................................................... 72

Figura 4.28: Montagem da engrenagem intermediária ............................................................ 72

Figura 4.29: Três engrenagens montadas ................................................................................ 73

Figura 4.30: Montagem do eixo intermediário ........................................................................ 73

Figura 4.31: Montagem da junta homo cinética ...................................................................... 74

Figura 4.32: Junta homo cinética montada .............................................................................. 74

Figura 4.33: Montagem do disco intermediário ...................................................................... 75

Figura 4.34: Disco intermediário montado .............................................................................. 75

Figura 4.35: Montagem da estrutura que envolvem os conjuntos de engrenagem e discos .... 76

Figura 4.36: Estrutura que envolve engrenagens e discos montada ........................................ 76

Figura 4.37: Montagem da carcaça 1....................................................................................... 77









Figura 4.46: Montagem da carcaça 10..................................................................................... 81





Figura 4.51: Transmissão montada .......................................................................................... 84

Figura 4.52: Conjunto onde ocorre a transmissão ................................................................... 84

Figura 4.53.a: Ilustração da junta homo cinética ..................................................................... 85

Figura 4.53.b: Ilustração da junta homo cinética..................................................................... 85

Figura 4.54: Transmissão com um disco intermediário .......................................................... 85

Figura 4.55.a: Transmissão sem inclinação versão 3d ............................................................ 86

Figura 4.55.b: Transmissão sem inclinação versão gráfica ..................................................... 87

Figura 4.56.a: Disco inclinado versão 3d ................................................................................ 88

Figura 4.56.b: Disco inclinado versão gráfica ......................................................................... 89

Figura 4.57: Conjunto de entrada ............................................................................................ 91

Figura 4.58: Disco de entrada com velocidades lineares diferentes ........................................ 92

Figura 4.59: Velocidades angulares do disco intermediário .................................................... 93

Figura 4.60: Velocidades angulares na engrenagem intermediária (e) ................................... 94

Figura 4.61: Ponto de transmissão entre as engrenagens ........................................................ 95

Figura 4.62: Sentido das velocidades angulares ...................................................................... 95

Figura 4.63: Ponto de contato entre os discos ......................................................................... 97

Figura 4.64: Distancias de e ds ................................................................................................. 99

Figura 4.65: Bancada e protótipo versão 3d .......................................................................... 100

Figura 4.66: Bancada e protótipo .......................................................................................... 100

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 23

2 CINEMÁTICA ROTACIONAL ........................................................................................ 25

2.1 POSIÇÃO ANGULAR ---------------------------------------------------------------------------- 25

2.2 DESLOCAMENTO ANGULAR ---------------------------------------------------------------- 26

2.3 RELAÇÃO ENTRE DESLOCAMENTO E DESLOCAMENTO ANGULAR ----------- 27

2.4 VELOCIDADE ANGULAR --------------------------------------------------------------------- 27

2.5 RELAÇÃO ENTRE VELOCIDADE ESCALAR E VELOCIDADE ANGULAR ------- 28

2.6 EQUAÇÕES CARACTERISITCAS DO MOVIMENTO CIRCULAR UNIFORME --- 28

2.7 ACELERAÇÃO ANGULAR -------------------------------------------------------------------- 30

2.8 EQUAÇÕES CARACTERISTICAS DO MOVIMENTO CIRCURLAR UNIFORMENTE

VARIADO (MCUV) ----------------------------------------------------------------------------------- 31

2.9 RELAÇÃO ENTRE ACELERAÇÃO ANGULAR E ESCALAR -------------------------- 32

2.10 COMPARAÇÃO ENTRE O MOVIMENTO ESCALAR E O MOVIMENTO

CIRCULAR --------------------------------------------------------------------------------------------- 32

2.11 CINEMÁTICA DO CORPO RIGIDO --------------------------------------------------------- 33

2.11.1 Movimentos de um corpo rígido ----------------------------------------------------------- 33

2.11.1.1 Movimento translacional de um corpo rígido -------------------------------------------- 33

2.11.1.2 Movimento rotacional de um corpo rígido em torno de um eixo ---------------------- 35

2.11.1.3 Movimento geral do corpo rígido ---------------------------------------------------------- 36

2.12 Transmissão entre engrenagens -------------------------------------------------------------- 37

3 TRANSMISSÕES VEICULARES ..................................................................................... 39

3.1 TRANSMISSÕES CONHECIDAS ------------------------------------------------------------- 40

3.1.1 Transmissão mecânica ------------------------------------------------------------------------- 40

3.1.2 Transmissão Automática ---------------------------------------------------------------------- 42

3.1.3 IVT ------------------------------------------------------------------------------------------------ 46

3.1.4 CVT ----------------------------------------------------------------------------------------------- 48

3.1.4.1 A descoberta do CVT ------------------------------------------------------------------------- 48

3.1.4.2 Tipos de CVT ---------------------------------------------------------------------------------- 49

3.1.4.2.1 CVT de polias -------------------------------------------------------------------------------- 49

3.1.4.2.2 CVT de dois cones e uma roda ------------------------------------------------------------ 51

3.1.4.2.3 CVT toroidal --------------------------------------------------------------------------------- 52

3.1.4.2.4 CVT hidrostático ---------------------------------------------------------------------------- 54

4 A TMVVIF ........................................................................................................................... 57

4.1 A INVENÇÃO DA TMMVVIF ----------------------------------------------------------------- 57

4.2 DESENVOLVIMENTO DA TMVVIF --------------------------------------------------------- 57

4.3 COMPONENTES TMVVIF ---------------------------------------------------------------------- 58

4.4 MONTAGEM DA TMVVIF --------------------------------------------------------------------- 70

4.5 DESCRIÇÃO DO FUNCIONAMENTO DA TMVVIF FEITA PELO INVENTOR ---- 86

4.6 DADOS COMPUTACIONAIS COLETADOS PELO INVENTOR ----------------------- 90

4.7 ANÁLISE FÍSICA DA TMMVVIF ------------------------------------------------------------- 90

4.8 DESCRIÇÃO MATEMÁTICA DA TRANSMISSÃO --------------------------------------- 94

4.9 RESULTADOS EXPERIMENTAIS ------------------------------------------------------------ 99

4.10 ANÁLISE DOS RESULTADOS -------------------------------------------------------------- 101

5 CONCLUSÃO .................................................................................................................... 103

23 1 INTRODUÇÃO

No nosso dia a dia nos deparamos com diversas máquinas em funcionamento

compostos, na maioria, por um sistema de transmissão formado de engrenagens. Estes

sistemas de transmissão são estudados, geralmente, apenas por engenheiros. Neste trabalho

apresentamos o estudo de um sistema de transmissão veicular, a TMVVIF, inventada pelo

rondoniense, GLADIMIR KOHNLEIN. Para realizarmos este trabalho foi feita uma revisão

bibliográfica sobre cinemática rotacional e sobre os tipos de transmissões veiculares

existentes, para em seguida descrevemos a TMMVIF.

Na revisão sobre cinemática rotacional, abordaremos os conceitos básicos do

movimento circular (posição angular, deslocamento angular, velocidade e aceleração angular,

comparativo entre grandezas translacionais e rotacionais, tipos de movimentos rotacionais,

movimentos de um corpo rígido e a relação de transmissão de movimento circular uniforme),

que serão utilizados na descrição da TMVVIF.

A revisão sobre os tipos de transmissão empregados atualmente tem o objetivo de

informar o leitor sobre as tendências tecnológicas atuais para que com isto ele possa entender

melhor as inovações apresentadas pela TMVVIF.

Quanto à descrição da invenção foi feita uma parte sobre o contexto histórico de sua

criação, como ela está sendo desenvolvida e por último a explicação sobre o seu

funcionamento, colocamos então duas descrições sobre o seu movimento. Uma referente à

explicação do inventor e a outra explicação baseado em conceitos físicos da cinemática

rotacional.

25 2 CINEMÁTICA ROTACIONAL

A mecânica descreve boa parte dos movimentos macroscópicos que o ser humano

conhece. Por isso ela é uma disciplina tão importante dentro da física. A mecânica é formada

de três partes: cinemática, estática e dinâmica. A cinemática é a parte da mecânica que

utilizamos para descrever o movimento que a partícula ou o corpo está executando. A palavra

cinemática é derivada do grego Kinema e significa “movimento”. A dinâmica é a parte da

mecânica que estuda a relação entre o movimento de um corpo e as causas desse movimento.

Finalmente a estática estuda o equilíbrio de corpos em repouso.

Tanto a cinemática quanto a dinâmica são utilizadas para descrever dois tipos de

movimento: o movimento de translação e o movimento de rotação dos corpos. Neste trabalho

quando nos referirmos a corpos estamos nos referindo de fato a corpos rígidos, isto é, corpos

formados de partículas cujas distâncias entre si são fixas e constantes.

Dizemos que um corpo executa um movimento de translação quando a trajetória de

duas partículas quaisquer deste corpo descrevem trajetórias idênticas e paralelas. Por outro

lado, dizemos que um corpo descreve um movimento de rotação em torno de um eixo fixo

quando suas partículas descrevem trajetórias circulares, com centro no eixo, contidas em

planos perpendiculares ao eixo de rotação.

2.1 POSIÇAO ANGULAR

Vamos considerar então uma partícula que descreve uma trajetória circular de raio r e

centro C. Neste caso, a cada instante a partícula está numa posição diferente, fazendo um

ângulo diferente com qualquer reta fixa que passe pelo centro da trajetória. Por definição, a

posição angular de uma partícula num instante t é dada pelo ângulo θ que a reta que liga o

ponto P que a partícula ocupa neste instante com o centro C da trajetória faz com uma reta de

referência, medido no sentido anti-horário. Como reta de referência utiliza-se geralmente a

reta horizontal, que passa também pelo centro da trajetória, como mostra a figura 2.1.

2.2 D

pela

figur

Fon

DESLOCA

O desloc

diferença d

ra 2.2 observ

Fon

nte: http://20

AMENTO

camento an

das posições

va-se uma p

nte: http://20

Figura 2.1

00.17.141.35

ANGULA

ngular de um

s angulares

partícula cujFigura 2.2:Il

00.17.141.35

1: Definição d

5/egsantana

AR

ma partícul

da partícul

uja posição alustração do d

5/egsantana

da posição ang

a/cinematica

la num cert

a nos extrem

angular no teslocamento a

a/cinematica

gular

a/circular/ci

to intervalo

mos deste in

tempo t0 é θangular

a/circular/ci

rcular.htm

o de tempo

intervalo de

θ0 e no instan

rcular.htm

26

é definido

e tempo. Na

nte t é θ.

6

o

a

27

Portanto, pela definição, o deslocamento angular da partícula, neste intervalo de tempo

é dado por:

(2.1)

Como se observa nesta definição, o deslocamento angular de uma partícula num certo

intervalo de tempo é o ângulo descrito pela partícula neste intervalo de tempo, que não

depende da reta de referência usada para medir a posição angular. A situação é análoga ao

deslocamento de uma partícula no movimento de translação, onde a posição da partícula

depende da origem da trajetória, mas seu deslocamento independe desta origem e expressa a

distância percorrida pela partícula.

2.3 RELAÇAO ENTRE DESLOCAMENTO E DESLOCAMENTO ANGULAR

Seja agora uma partícula que, descrevendo uma trajetória circular de raio r, percorre

num intervalo de tempo ∆t um deslocamento angular ∆θ. Durante este intervalo de tempo a

partícula descreveu também um deslocamento ∆s em relação a qualquer origem que se fixar

nesta trajetória circular descrita pela partícula. Se o ângulo ∆θ for medido em radianos,

podemos, por definição de um ângulo em radianos, relacionar o deslocamento angular ∆θ

com o deslocamento ∆s como:

(2.2)

2.4 VELOCIDADE ANGULAR

Estando a partícula em movimento circular, sua posição angular muda constantemente

em relação ao tempo. A rapidez média com que esta mudança ocorre pode ser medida

definindo-se sua velocidade angular média. Assim, se durante um intervalo de tempo ∆t a

partícula tem um deslocamento angular ∆θ, defini-se sua velocidade angular média ωm como:

ω

28

Se medirmos agora a velocidade angular média de uma partícula em intervalos de

tempo cada vez menores, podemos obter sua velocidade angular instantânea que, em analogia

com o movimento translacional, será dado por:

(2.3)

A unidade da velocidade angular é rad/s ou, simplesmente, s-1.

2.5 RELAÇAO ENTRE VELOCIDADE ESCALAR E VELOCIDADE ANGULAR

Seja agora uma partícula que descreve uma trajetória circular de raio r. Num intervalo

de tempo ∆t a partícula descreverá um deslocamento angular ∆θ e um deslocamento ∆s

medido ao longo da trajetória, que estão relacionados pela equação 2.2. Dividindo-se ambos

os membros desta equação por ∆t e fazendo-se o intervalo de tempo ∆t tender a zero, obtém-

se facilmente a relação entre a velocidade angular e escalar da partícula, que será dada por:

(2.4)

Disso temos que no movimento circular, para uma velocidade angular dada, a

velocidade linear é diretamente proporcional ao raio r da trajetória.

2.6 EQUAÇÕES CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO CIRCULAR

UNIFORME

Quando uma partícula descreve um movimento circular a situação mais simples que

pode ocorrer é que sua velocidade angular ω não varie com o tempo. Neste caso dizemos que

a partícula descreve um movimento circular uniforme (MCU).

Quando uma partícula descreve um MCU seu movimento é também periódico, visto

que o tempo gasto pela partícula para percorrer a circunferência é sempre o mesmo e sua

velocidade é, por definição, constante. Assim, se num intervalo de tempo ∆t a partícula

descreve n voltas completas, o número de repetições de seu movimento por unidade de tempo,

isto é, o período T de seu movimento será dado, por definição, por:

29

(2.5)

Por outro lado, o numero de repetições que a partícula realiza, isto é, sua frequência f é

definida por:

(2.6)

Com as equações 2.5 e 2.6 pode-se observar que a frequência f e o período T estão

relacionados através da relação: 1 (2.7)

Vamos considerar o caso de uma partícula que, num intervalo de tempo ∆t, sofre um

deslocamento angular ∆θ. Se dividirmos este intervalo de tempo ∆t em N subintervalos de

tempo iguais a ∆t0, de forma que ∆t = N∆t0, teremos o particionamento do deslocamento

angular ∆θ também em N subintervalos, cujo i-ésimo denotaremos de ∆θi. Agora, chamando

de ωm a velocidade angular média da partícula no intervalo de tempo ∆t e de a velocidade

média angular da partícula no i-ésimo subintervalo, podemos escrever: ∆∆ ∑ ∆∆ 1 ∆∆ ∑ ⟨ ⟩ (2.8)

onde o símbolo ⟨ ⟩ expressa o valor médio da grandeza existente em seu interior.

Por esta relação temos que a velocidade angular média de uma partícula, num dado

intervalo de tempo, é igual à média das velocidades angulares médias desta partícula tomadas

em um número qualquer de subintervalos deste intervalo, desde que nestes subintervalos o

intervalo de tempo seja sempre o mesmo. Fazendo-se agora o número N de subintervalos

tender ao infinito, obtemos subintervalos cujos deslocamentos angulares ∆θi tendem a zero,

isto é, a um ponto, e na qual os subintervalos de tempo ∆t0 também tendem a zero, isto é, a

um instante. Assim, à medida que N tende ao infinito, obtemos que a média das velocidades

angulares médias da partícula nos subintervalos expressos na equação (2.8) tende a média das

infinitas velocidades angulares instantâneas da partícula em cada um dos infinitos pontos do

intervalo, ou seja: ⟨ ⟩ (2.9)

30

Da equação 2.9 temos que a velocidade angular média de uma partícula num intervalo

de tempo é também igual à média das velocidades instantâneas da partícula a cada instante

deste intervalo de tempo. Com esta equação pode-se perceber claramente qual a relação

correta entre a velocidade angular média e a velocidade instantânea. Disto vemos que no

MCU a velocidade média é igual à velocidade instantânea, já que o valor médio de algo

constante é seu próprio valor, isto é:

(2.10)

Sendo então ω constante no MCU, podemos integrar facilmente a equação 2.3.

Supondo-se então que no instante t0 = 0 a posição angular da partícula é θ0, temos que:

→

(2.11)

Esta equação é a equação característica do MCU, já que as demais grandezas físicas

que caracterizam este movimento, como a velocidade angular, são constantes.

Por outro lado, sendo o período T do movimento o tempo que a partícula leva para

descrever uma volta completa, podem escrever a velocidade angular da partícula como: 2 2 (2.12)

2.7 ACELERAÇAO ANGULAR

Quando a partícula está em movimento circular, a sua velocidade pode ser constante

como foi descrito na seção 2.6, ou sua velocidade pode estar mudando constantemente em

relação ao tempo, sendo essa mudança dada por: ∆ (2.13)

Então definimos como aceleração angular média a rapidez média com que a mudança

ocorre. Assim, se num intervalo de tempo ∆t a partícula tiver uma variação de velocidade ∆ ,

temos que sua aceleração média será dada por:

31 ∆∆ (2.14)

Medindo-se agora a aceleração angular média de uma partícula em intervalos de

tempo cada vez menores, podemos obter a sua aceleração angular instantânea:

(2.15)

A unidade da aceleração angular é rad/s2ou s-2.

2.8 EQUAÇÕES CARACTERÍSTICAS DO MOVIMENTO CIRCULAR

UNIFORMENTE VARIADO (MCUV)

De todas as formas que a velocidade angular de uma partícula pode variar, a mais

simples é aquela em que a taxa com que a velocidade varia no tempo é constante, isto é, na

qual a aceleração angular da partícula é constante. Neste caso o movimento é dito movimento

circular uniformemente variado (MCUV).

Neste caso, se no tempo t0 = 0 a velocidade angular da partícula for ω0, podemos obter

facilmente sua velocidade angular em qualquer instante integrando-se a equação 2.8. Com isto

pode-se obter que:

dt → ω ω (2.16)

Uma vez que a velocidade angular é conhecida a cada instante, podemos determinar a

posição angular da partícula também a cada instante. Assim, se em t0 = 0 a posição da

partícula for θ0, com a equação 2.3 temos que:

→ 12

(2.17)

Finalmente, com as equações 2.9 e 2.16 podemos obter a relação característica da

velocidade angular média da partícula, pois: ⟨ ⟩ ⟨ ⟩ ⟨ ⟩ ⟨ ⟩

32 2 2 2

2

2 (2.18)

As equações 2.16, 2.17 e 2.18 são então as equações fundamentais do MCU.

2.9 RELAÇÃO ENTRE ACELERAÇAO ANGULAR E ESCALAR

Para uma partícula que descreve uma trajetória circular de raio r, vale a relação 2.4

entre as velocidades instantâneas escalar e circular. Derivando-se esta relação em relação ao

tempo, e considerando-se que o raio da trajetória é constante, obtém se que:

(2.19)

2.10 COMPARAÇÃO ENTRE O MOVIMENTO ESCALAR E O MOVIMENTO

CIRCULAR

Como já foi dito, as grandezas que caracterizam os movimentos de rotação e

translação são definidas de formas semelhantes, como se observa nos quadros 2.1 e 2.2 a

seguir.

Quadro 2.1: Comparativo entre grandezas escalares e angulares Movimento escalar Movimento circular

∆ ∆θ = θ - θ0

2 2

33

Quadro 2.2: Comparativo entre movimentos escalar e circular Movimento escalar Movimento circular ) 12

12

2.11 CINEMÁTICA DO CORPO RIGIDO

Um sistema composto por muitas partículas é um corpo rígido quando a distância

entre todas as suas partículas constituintes, permanecem fixas, sob a ação ou não de uma força

externas. Nenhum corpo é absolutamente um corpo rígido, mas dependendo da força e do

torque aplicados ao corpo, muitos sólidos podem numa primeira aproximação ser

considerados como corpos rígidos.

2.11.1 Movimentos de um corpo rígido

Um corpo rígido pode ter um movimento de translação ou rotação ou os dois ao

mesmo tempo. Quando ele realiza os dois movimentos ele realiza movimento mais geral do

corpo rígido.

2.11.1.1 Movimento translacional de um corpo rígido

No movimento de translação todas as partículas descrevem trajetórias paralelas, de

modo que o corpo permaneça sempre paralelo a sua posição inicial. Nesse movimento a

direção de qualquer segmento que une dois de seus pontos não se altera durante o movimento,

conforme figura 2.3.

34

Figura 2.3: Movimento translacional

Fonte: civil.fe.up.pt/pub/apoio/ano2/mec2/aulas.../Mec2 -texto-cap2.pdf

Sejam A e B dois pontos de um corpo que descreve um movimento de translação

como mostra a figura 2.3. Sendo e os vetores posições destes pontos em relação a uma

origem fixa e o vetor posição do ponto B em relação ao ponto A, da figura temos que:

(2.20)

o que implica em:

(2.21)

Se o movimento for de translação, então, por definição, o vetor não pode mudar

em modulo, direção ou sentido, isto é, é constante. Assim, se este vetor não varia no

tempo, temos com a equação 2.21 que as velocidades dos pontos A e B do corpo estão

relacionadas por:

(2.22)

Derivando a equação 2.22 em relação ao tempo, obtém também que:

(2.23)

Sendo os pontos A e B pontos quaisquer do corpo, temos então que no movimento de

translação de um corpo rígido todos os seus pontos se deslocam com a mesma velocidade

vetor

estan

2.11.

do co

torno

pelo

então

angu

angu

muda

com

varia

rial e a me

ndo apenas d

.1.2 Movim

Chama-s

orpo em que

Font

Sendo o

o do seu eix

mesmo âng

o é uma cara

De form

ular α, visto

ular de uma

ará pelo me

a mesma v

a.

esma aceler

deslocados

mento rotacio

se de eixo d

e se encontr

te: civil.fe.u

corpo um

xo de rotaçã

gulo, isto é,

acterística d

ma semelhan

o que se ela

partícula d

esmo valor.

velocidade o

ração vetor

espacialme

onal de um

de rotação de

ram fixas, c

Fig

up.pt/pub/ap

corpo rígid

ão todas as p

todas as pa

do movimen

nte, todas a

as devem te

do corpo mu

Isto natura

ou aceleraçã

rial, o que

ente.

corpo rígid

e um corpo

como a reta

gura 2.4: Eixo

poio/ano2/m

do, segue qu

partículas q

artículas po

nto do corpo

as partícula

er a mesma

udar, a velo

almente não

ão escalar, v

implica qu

do em torno

rígido á ret

∆ mostrada

de rotação

mec2/aulas..

ue quando o

que não estã

ossuem a me

o.

as do corpo

velocidade

cidade angu

o implica qu

visto que o

ue suas traj

de um eixo

ta que conté

a na figura 2

. /Mec2-text

o corpo gira

ão no eixo d

esma veloci

o devem ter

e angular. A

ular das out

ue todas as p

raio r da tr

ajetórias são

o

ém todas as

2.4.

to-cap2.pdf

a por certo

de rotação d

idade angul

r a mesma

Assim, se a

tras partícul

partículas s

rajetória da

35

o idênticas,

partículas

ângulo em

devem girar

lar ω, que é

aceleração

velocidade

las também

se deslocam

s partículas

5

,

m

r

é

o

e

m

m

s

36

2.11.1.3 Movimento geral do corpo rígido

Seja um corpo rígido, que se desloca de um instante t0 até um instante t. Então seu

centro de massa, por exemplo, ocupa um ponto P0 do espaço, enquanto um determinado ponto

A deste corpo ocupa um ponto PA0. No instante t, seu centro de massa ocupará um ponto P0

do espaço, enquanto o ponto A do corpo ocupara um ponto PA, como mostra a figura 2.5.

t

Independentemente do movimento descrito pelo corpo, podemos passar de sua

configuração no instante t0 a sua configuração no instante t, transladando o corpo da posição

onde seu centro de massa (CDM) é P0 até o ponto onde seu CDM é P0 e fazendo-se, além

disto, o corpo rodar por certo ângulo θ, de forma que a posição do ponto PA no instante t

coincida com a posição real do ponto PA no instante t. Como se observa, o movimento mais

geral de um corpo rígido pode ser descrito como um movimento de translação com outro de

rotação.

Um exemplo clássico disto ocorre quando um corpo cilíndrico roda sem escorregar

sobre uma superfície plana. Sendo o movimento sem escorregamento, segue que após o

intervalo de tempo ∆t que o ponto do cilindro em contato com o solo volta a tocar o solo, seu

CDM percorreu uma distância 2πr, onde r é o raio do cilindro. Isto supondo-se o cilindro

homogêneo, já que neste caso o CDM do cilindro coincide com o centro de seu eixo e está

sempre acima do ponto onde o cilindro toca o solo.

Se pensarmos seu movimento como uma combinação de uma rotação e uma

translação, podemos pensar que neste intervalo de tempo o cilindro sofreu uma translação de

Figura 2.5: Deslocamento de um corpo rígido

2πr e

por e

uma

veloc

com

rotaç

plana

ponto

2.12

entre

dente

inver

as si

Assim

em c

conta

e, ao final d

exemplo, qu

velocidade

cidade v =

velocidade

ção. Desta f

a sem escor

o do cilindr

2 TRANSM

O movim

e elas. Pode

es das duas

rsão de sent

ituações as

m, se v1 e v

contato, tere

Sendo v

ato entre 2

desta transl

ue um pont

e v = 2πr/

2πr/∆t dev

e v =ωr =

forma, vem

rregamento

ro em contat

MISSAO E

mento circu

emos passar

s ou ligand

tido na tran

velocidade

v2 forem os

emos que:

= ωr para

corpos rígid

ação, sofreu

o do eixo o

/∆t, enquan

vido à trans

2πr/∆t na

os que no m

, o CDM d

to com o so

Figura 2

ENTRE EN

lar pode ser

r moviment

do-as atravé

smissão e c

s escalares

módulos da

a cada movi

dos de raios

u uma rota

onde passa

nto o ponto

slação, na d

a direção op

momento d

do cilindro

olo esta em r

2.6: Movimen

NGRENAG

r transmitid

to entre du

és de uma

com corrent

de cada po

as velocida

v1 = v2

imento rota

s r1 e r2 pod

ção instantâ

o CDM do

o em conta

direção do m

posta do m

de rolamento

se desloca

repouso, co

nto de rolamen

GENS

do por rodas

uas engrenag

correia. Na

te não haver

onto perifér

ades dos pon

acional, pod

demos, no c

ânea de 2π.

cilindro ap

ato com o

movimento

movimento

o de um cil

a uma velo

omo mostra

nto

s através de

gens, atravé

a transmissã

rá inversão

rico das du

ntos periféri

de-se observ

caso de term

. Com isto

penas se des

solo se de

do cilindro

do cilindro

lindro numa

ocidade v,

figura 2.6.

e contato ou

és do conta

ão por con

de sentido.

uas rodas se

ricos das co

var que for

mos um dis

37

observa-se,

slocou com

esloca com

o, mas roda

o, devido à

a superfície

enquanto o

u de ligação

ato entre os

tato haverá

Em ambas

erão iguais.

rreias 1 e 2

(2.24)

rçando-se o

spositivo de

7

,

m

m

a

à

e

o

o

s

á

s

.

2

o

e

38 raio r1 que rode a certa velocidade angular ω1, fazer o dispositivo de raio r2 rodar a uma

velocidade ω2, dada por:

(2.25)

A relação acima é a base física dos dispositivos automotores atuais, incluindo

bicicletas, automóveis, cadeira de rodas, etc..

3 TR

trans

difer

respe

Emb

Caix

Eixo

Difer

RANSMISS

O movim

smissão, com

rencial e se

ectivamente

Fonte:

A funcao

reagem (A)

xa de Cambi

Cardã (C):

rencial: (D)

SÕES VEIC

mento de u

mposto dos

emi-eixos,

e.

Fig

http://siste

o de cada en

): U

o

d

io (B): A

q

m

m

R

in

) A

CULARES

um carro s

s seguintes

representad

gura 3.1: Comp

masautomo

ngrenagem p

Uma parte d

outra ligada

da embreage

Ao se mover

que proporc

mais adequa

morto deslig

Responsável

ndependênc

A velocidad

S

se deve a

elementos

dos na fig

mponentes de u

tivos.blogsp

pode ser res

da embreage

a ao eixo pri

em está leva

r a alavanca

ciona a redu

ada entre a

ga a caixa d

l pela trans

cia às forças

de de rotaçã

um conjun

: embreage

gura 3.1 co

uma transmiss

pot.com.br/2

sumida com

em esta fixa

imário da c

antado estas

a do câmbio

ução mais

a rotação d

e câmbio.

smissão do

s motrizes.

ão do eixo

nto de engr

m, caixa d

om as letra

ão veicular

2009/01/tran

mo:

a ao volante

aixa de câm

s duas parte

o engata-se

conveniente

do motor a

torque, cu

de transmi

grenagens d

de câmbio,

as A, B, C

nsmisso.htm

e do motor,

mbio. Quan

es estão unid

o par de en

e, ou seja,

a das rodas

uja função

issão é redu

39

denominado

eixo cardã,

C. D e E,

ml

, estando a

do o pedal

das.

ngrenagens

a redução

s. O ponto

é fornecer

uzida para

9

o

,

,

40

uma velocidade que será fornecida às rodas. Ele é constituído pela

roda de coroa e o pinhão de ataque. Sua principal utilidade é fazer

a compensação nas velocidades das rodas quando o carro faz uma

curva. A roda que faz a curva com raio menor receberá uma

velocidade menor e a que faz uma curva com raio maior receberá

uma velocidade maior.

Semi-eixo (E): Associado a roda da coroa existem um conjunto de engrenagens-

planetárias e satélites que permite aos semi-eixos girarem a

velocidade diferentes quando o automóvel faz uma curva. Cada

uma das rodas tem um semi-eixo acionado independentemente que

lhe transmite o movimento do diferencial para a roda. Temos então

o semi-eixo que transmite movimento do diferencial para a roda do

lado direito e o semi-eixo que transmite movimento do diferencial

para a roda do lado esquerdo.

3.1 TRANSMISSÕES CONHECIDAS

A caixa de câmbio que foi descrita anteriormente é mais conhecida como transmissão.

Por isto, de agora em diante, nós usaremos este termo para nos referirmos à caixa de câmbio,

uma vez que é o termo popular. Iremos citar agora os tipos de transmissões mais comuns e

explicar brevemente seus funcionamentos.

3.1.1 Transmissão mecânica

A transmissão mecânica recebe este nome porque ela é feita pelo condutor do veículo

através do movimento do condutor sobre o pedal da embreagem e a alavanca de mudanças de

marcha (mais conhecida como câmbio). É constituída geralmente por uma embreagem

mecânica, um veio de entrada de potência do motor, um veio intermediário, um veio de saída

ligado ao diferencial e as rodas motrizes. O número de transmissões varia entre quatro a seis

marchas. A alteração da marcha ocorre no momento em que a transmissão está sem carga

(quando não há interrupção de torque entre o motor e as rodas). Neste pequeno intervalo o

veícu

de v

execu

segun

veícu

interr

veícu

de tr

quali

são u

trans

(utili

F

é o e

a par

embr

moto

efetu

ulo desliza e

velocidade.

ute a troca

ndo. Para u

ulos comerc

rupção de t

ulo não decr

roca de mar

idade de dir

utilizadas t

smissão de d

izadas em u

Fonte: Estud

Na figur

eixo secundá

rte roxa são

reagem. De

or da transm

uado o acop

em neutro s

Para que n

de marcha

uma transm

ciais), a troc

torque pode

resça (ou no

rchas. Se a

reção não é

transmissõe

duas arvore

utilitários).

do das melhveículos de

ra 3.2 a part

ário, a parte

o os anéis. O

esta forma,

missão. Quan

plamento en

sob a influên

não haja es

o mais bre

missão man

ca de march

em ser utiliz

o caso de de

as forças de

prioridade,

es denomin

es (utilizada

Figura 3.2

hores práticae passeio co

te em verde

e em azul sã

O acoplamen

quando se

ndo se liber

tre o eixo d

ncia do mo

ssa perda d

eve possíve

nual multi-r

has deve ser

zadas em v

escidas, aum

e aceleração

, transmissõ

nadas de ar

as em carro

2: Transmissã

as sobre as vom relação a

e mostrada é

ão engrenag

nto entre o

carrega no

rta o pedal

do motor e o

mento de in

de velocida

el, sendo o t

range (velo

r entre 0,2 e

várias aplica

mente) sign

o são baixa

ões manuais

rvores, que

s de passeio

ão de duas árv

vantagens teao consumo

é o eixo que

gens, a parte

motor e a t

pedal de e

de embreag

o eixo interm

nércia, pode

ade é neces

tempo máx

ocidades mú

e 0,3 segund

ações, desd

ificativame

as, a massa

s podem ser

se dividem

o) e a transm

ores

ecnológicasde combust

e vem do m

e amarela é

transmissão

embreagem,

gem acontec

mediário, q

endo implic

ssário que

ximo aconse

últiplas, uti

dos. Transm

de que a vel

ente durante

do veículo

r aplicadas.

m em dois

missão de t

da transmitíveis.

motor, a part

o eixo do d

o faz-se atra

, esta vai d

ce o inverso

que passam

41

car na perda

o condutor

elhado de 1

ilizadas em

missões com

locidade do

e o processo

o é alta e a

Nos carros

s grupos: a

três arvores

ssão de

te vermelha

diferencial e

avés de uma

esacoplar o

o, ou seja, é

a funcionar

a

r

m

m

o

o

a

s

a

s

a

e

a

o

é

r

42 como uma única peça que, ao entrar em movimento, irá provocar a rotação das engrenagens.

Cada engrenagem corresponde a uma relação de transmissão. Na figura 3.2 as seis

engrenagens correspondem a uma transmissão de cinco velocidades, sendo uma para a

marcha-ré e as outras cinco velocidades diferentes para frente. Elas são montadas em

rolamentos no eixo diferencial, o que as faz rodarem independentemente do eixo. Isto permite

que o veículo fique parado com a embreagem acoplada, o que é conhecido como ponto morto.

Para fazer a relação de caixa tem que ser feita a ligação do eixo diferencial com as

engrenagens que, estando acoplada, fará a ligação com o motor. A ligação com o motor é feita

pelos anéis. Para engrenar uma delas a parte dentada do anel encaixa na parte lateral dentada

da engrenagem.

No quadro 3.1 pode-se observar um comparativo entre as transmissões manuais com

duas e três arvores.

Quadro 3.1: Comparativo entre transmissões de 2 e três árvores Transmissão manual Vantagens Desvantagem

2 arvores Melhor escalonamento de

marchas;

Menor custo de fabricação;

Melhor acústica;

Menor massa.

Comprimento da transmissão

3 arvores Compacta;

Engate de marchas mais difícil;

Custo de fabricação maior;

Pior acústica;

3.1.2 Transmissão Automática

A transmissão automática é o tipo de transmissão que não é realizada pelo condutor do

veículo, sendo que seu funcionamento está associado ao uso de engrenagens epicicloidais

(figura 3.3). Ela necessita de um conversor de torque e de um módulo hidráulico comandado

pela centralina da própria caixa. O conversor de torque, mostrado na figura 3.4, é utilizado no

lugar da embreagem, permitindo a transmissão da potência do motor de combustão e a

suavização das trocas de marchas, sem que ocorram solavancos entre as mudanças das

relaç

conv

Fo

Fo

ções de tran

versor não te

onte: Projec

onte: Projec

nsmissão. A

er rendimen

cto de um si

cto de um si

A principal

nto tão efica

Figura 3.3: T

stema de tra

Figur

stema de tra

l desvantag

az como a em

Transmissão a

ansmissão dhíbrid

ra 3.4: Conver

ansmissão dhíbrid

em da tran

mbreagem.

automática em

de um veículo

rsor de torque

de um veículo

nsmissão au

m corte

lo automóve

lo automóve

utomática é

el utilitário

el utilitário

43

é o fato do

citadino

citadino

3

o

turbi

conta

moto

pás d

propo

uma

veloc

a dir

eficiê

most

duas

circu

As e

disco

ser tr

são n

O funcio

ina e a bom

ato. A bom

or. Para tran

da bomba e

orcional à f

velocidade

cidade for b

reção do flu

ência de tra

Já as en

tra a figura

ou mais en

ular. A coro

engrenagens

os em banh

ravada ou n

necessários

onamento d

mba (parecid

mba se mov

nsmitir torqu

e depois pa

força de aco

e alta, a fo

baixa a forç

uxo, aperfei

ansmissão.

ngrenagens

3.5, formad

ngrenagens

a circular e

s planetária

o de óleo n

não por em

para se pod

Fon

do converso

das com do

vimenta rod

ue para as r

assa pelas p

oplamento e

orça de ac

a de acopla

içoando o a

epicicloidai

do por uma

planetárias

stá envolta

s, por sua v

na porta saté

mbraiagens d

der variar a r

Figur

te: Sistema

or de torqu

ois pratos c

dando a me

rodas, cria-s

pás da turb

entre as turb

coplamento

amento tamb

acoplament

is formam

engrenagem

ligadas ent

por uma ci

vez, podem

élite. De fo

de múltiplo

relação de t

ura 3.5: Sistem

automóveis

ue pode ser

com pás) es

sma velocid

se um fluxo

bina. A velo

binas, ou sej

entre as t

bém será ba

to da bomb

um conjun

m central (c

tre si por um

nta que pod

m ser travad

orma semelh

os discos. T

transmissão

ma planetário.

s: sistema d

r explicado

stão próxim

dade, pois

de liquido

ocidade do

ja, se o liqu

turbinas é

aixa. A funç

a com a tu

nto denomin

conhecida p

m suporte p

de ou não pe

das por emb

hante, a eng

odos estes

da caixa de

e arranque

da seguint

mas, mas nã

ela recebe

(óleo) que

liquido é d

uido chegar

alta, sendo

ção do óleo

urbina e aum

nado planet

popularmen

planetário e

ermitir o se

braiagens d

grenagem c

sistemas de

e velocidad

44

te forma: a

ão estão em

rotação do

passa pelas

diretamente

às pás com

o que se a

é melhorar

mentando a

tário, como

nte por Sol),

uma coroa

eu bloqueio.

e múltiplos

entral pode

e bloqueios

es.

4

a

m

o

s

e

m

a

r

a

o

,

a

.

s

e

s

autom

seten

relaç

outra

Fo

do qu

de en

rotaç

de tra

•

au

•

co

co

No Qua

mática. Um

nta e dois d

ções de mar

as são as qu

onte: Projec

Na prime

ue a de entr

ntrada e a ú

ção, isto é, a

O quadro

ansmissão a

Passagem d

utomática.

Redução do

onsequentem

onforto na e

adro 3.2 o

m dos conjun

dentes e um

rchas, uma é

ue estão no q

Qu

cto de um si

eira relação

rada; a segu

última é, nov

a marcha ré

o 3.3 faz um

automática.

Quadro 3.3Vantage

de velocidad

o stress do c

mente, maio

estrada.

bservam-se

ntos de engr

a engrenage

é a relação

quadro 3.2.

uadro 3.2: Rela

stema de tra

o de marcha

unda é uma

vamente, um

(ré-MA).

m comparat

: Vantagens eens

des complet

condutor e,

or seguranç

e as relaçõ

renagens pl

em solar co

de transmis

ação em uma

ansmissão dhíbrid

a temos uma

a sobremarc

ma redução

tivo das van

e desvantagens

tamente

ça e

•

b

p

m

c

e

•

ões de tran

anetárias da

om trinta de

ssão de um

transmissão a

de um veículo

a redução, p

ha, pois a v

o, mas ocorr

ntagens e de

s de uma trans

Tempo de a

bloqueio das

para mudar u

muito lenta,

onsumo de

m condução

Pesada e co

nsmissão p

a transmissã

entes. Deste

para um (tr

automática.

lo automóve

pois a veloci

velocidade d

rendo uma i

esvantagens

smissão automDesvanta

atuação dos

s cintas ou d

uma relação

originando

combustíve

o citadina,

omprida, se

para uma t

ão tem uma

e arranjo te

ransmissão

el utilitário

idade de saí

de saída é m

inversão no

s da utilizaç

mática agens

s sistemas d

das embraia

o de transmi

um maior

el, principal

endo regular

45

transmissão

a coroa com

mos quatro

direta) e as

citadino

ída é menor

maior que a

o sentido da

ão da caixa

de

agens

issão

lmente

rmente

5

o

m

o

s

r

a

a

a

3.1.3

autom

epici

varia

que n

em v

moto

3 IVT

O IVT

mobilística.

icloidal, qu

ador toroida

na figura 3.7

Fonte: C

Na figur

verde são o

or) e, em am

é uma t

. Esta transm

ue trabalha

al e do mot

7 temos um

Caracterizaç

ra 3.6, os di

os compone

marelo, estão

ransmissão

missão é com

como um

tor. A figur

ma vista de c

Figura 3.6

ção da respo

iscos azuis

ntes acopla

o as compon

a

•

m

d

infinitame

mposta por

elemento

ra 3.6 most

cima dessa t

6: Componente

osta dinâmic

são os elem

ados ao mo

nentes acop

aplicada ape

Custo eleva

módulo hidr

desta caixa d

ente variáv

um variado

de subtraçã

tra os comp

transmissão

es do IVT toro

ca de uma C

mentos inter

tor (eles es

pladas à saíd

nas em mot

ado de prod

áulico que e

de velocidad

vel, a ma

or toroidal a

ão das vel

ponentes de

.

otrak

CVT por poli

rnos da tran

stão com a

da do variad

tores longitu

dução devid

efetua as pa

des.

ais utilizad

associado a

locidades d

esta transmi

ias expandi

nsmissão, os

mesma vel

dor toroidal

46

udinais.

do ao

assagens

a na área

um redutor

de saída do

issão sendo

das

s elementos

locidade do

.

6

a

r

o

o

s

o

que o

é res

subtr

seja,

veloc

mant

veloc

forne

baixa

potên

feitas

um c

Fonte: C

A saida d

o suporte da

sponsável p

raçao das v

mantendo-

cidade da en

terem estac

cidade. A e

ecer um torq

a é desativa

ncia diretam

Outro s

s através de

caminhão pe

Figu

Caracterizaç

do variador

as planetari

por acionar

elocidades

-se uma ve

ngrenagem

cionarias. T

embreagem

que elevado

ada e a emb

mente do var

sistema de

e engrenage

esado Navis

ura 3.7: Vista d

ão da respo

toroidal ac

ias é aciona

o eixo (ou

no redutor

elocidade co

sol, as roda

Temos ain

de baixa ve

o nas rodas.

breagem de

riador toroi

IVT é o cr

ens. Ele foi

star Classe V

de cima de um

sta dinâmic

iona a engr

ado pelo mo

u os semi-e

epicicloida

onstante no

as dos veic

nda duas e

elocidade m

. Quando fo

e alta veloc

idal para as

riado por F

desenvolvid

VII.

m IVT toroidal

a de uma CV

enagem sol

otor do veíc

eixos) das r

al é uma op

o eixo do m

ulos podem

embreagens

mantem o re

or necessari

cidade é aci

rodas.

Fitz (figura

do em 1991

l da torotrak.

VT por poli

do redutor

ulo. Depois

rodas do ve

eraçao extre

motor, por

m girar para

em regim

edutor opera

o altas velo

ionada, faze

3.8). Neste

1 por Fitz e

ias expandid

epicicloida

s, a engrena

eiculo. O re

remamente

meio da v

frente, para

mes de ba

ando quand

ocidades, a e

endo a tran

e, as transm

Pires e foi

47

das.

al, ao tempo

agem anelar

esultado da

flexivel, ou

variação da

a tras ou se

aixa e alta

do se deseja

embreagem

nsmissao de

missões são

testado em

7

o

r

a

u

a

e

a

a

m

e

o

m

Fo

deslo

relaç

flutu

meca

3.1.4

o pró

trans

3.1.4

1886

onte: Desen

Para se

ocamento la

ção ao eixo

uação da vel

anismo.

4 CVT

As caixa

óprio nome

smissões sem

4.1 A descob

Pelo que

6. O modelo

volvimento

ter a varia

ateral da pl

de giro da

locidade de

as de veloci

e indica, va

m solavanco

berta da CV

e se sabe, a

o que ele con

Figura 3.

de um siste

ação da rela

laca indexad

a placa das

saída e a n

dade de var

ariam a rel

os e de form

VT

a primeira

nstruiu é ap

.8: IVT desen

ema de transcônicas e f

ação de tra

dora. Este

planetárias

necessidade

riação contí

lação de tr

ma contínua

CVT veicu

presentado n

nvolvido por F

smissão mecaciais.

ansmissão n

deslocamen

. O problem

de retificar

ínua da rela

ransmissão

a.

ular foi con

na figura 3.9

itz.

cânica basea

neste sistem

nto causa um

ma desse tip

r a velocidad

ação de tran

numa infin

nstruída por

9.

ado em engr

ma tem que

uma excentr

ipo de trans

ade em algum

nsmissão (C

nidade de r

r Goltieb D

48

renagens

e haver um

ricidade em

smissão é a

m ponto do

CVT), como

relações de

Daimler em

8

m

m

a

o

o

e

m

nesta

como

meno

tais

lubri

um n

veícu

3.1.4

comp

polia

3.1.4

Fonte: C

Entusias

a tecnologia

o um grand

or custo em

como corr

ificantes esp

número cad

ulos novos e

4.2 Tipos de

Atualme

posição do

as, de dois c

4.2.1 CVT d

Caracterizaç

mados auto

a chamada C

de avanço e

m relação às

reias de bo

peciais e ma

da vez ma

equipados c

e CVT

ente existem

conjunto. N

cones e uma

de polias

Figura 3.

ção da respo

omobilistas

CVT e sua a

em relação

s transmissõ

orracha de

ais recentem

ior de fabr

com CVT’s

m vários tip

Neste trabal

a roda, toroi

9: Esboço da

osta dinâmic

em geral o

ascensão no

à economia

ões convenc

alta poten

mente micro

ricantes de

no mercado

pos de CVT

lho veremos

idal e o hidr

CVT de Daim

ca de uma C

observavam

o mundo au

a de combu

cionais e pe

ncia e dens

oprocessado

automóvei

o.

T. O que dif

s brevemen

rostático.

mler

CVT por poli

m um nível

tomotivo. A

ustíveis, com

ela utilizaçã

sidade, aço

ores de velo

is tem fabr

ferencia um

nte os seguin

ias expandi

crescente d

A promessa

mo uma alt

ão de novo

os de alta

ocidade faze

ricado cada

m do outro

intes tipos d

49

das

de interesse

das CVT’s

ternativa de

s materiais,

resistencia,

em com que

a vez mais

é o tipo de

de CVT: de

9

e

s

e

,

,

e

s

e

e

uma

entre

Fo

3.11

Fo

Os eleme

correia ou

e as duas po

onte: Projec

Na figur

é explicado

onte: Projec

entos princi

corrente (f

olias.

cto de um si

ra 3.10 pod

o de forma g

Figur

cto de um si

ipais são du

figura 3.10)

Fig

stema de tra

de-se ver um

geral seu fu

ra 3.11: Funci

stema de tra

uas polias, u

) que transm

gura 3.10: CV

ansmissão dhíbrid

ma represen

uncionament

ionamento int

ansmissão dhíbrid

uma de entra

mite a potên

VT de polia

de um veículo ntação simp

to.

terno de um C

de um veículo

ada e outra

ncia do mo

lo automóve

ples do CV

CVT de polia.

lo automóve

de saída de

otor às roda

el utilitário

VT de polia

el utilitário

50

potência, e

as por atrito

citadino

. Na figura

citadino

0

e

o

a

pela

para

ocorr

desm

raios

varia

maio

apert

ocorr

contr

3.1.4

pode

interm

A potênc

embreagem

a polia de e

re devido

multiplicação

s entre as du

ador da poli

or tensão e m

to máximo e

re no arranq

role eletrôni

4.2.2 CVT d

O CVT

emos ver na

Fonte

Neste tip

mediária. Q

cia do moto

m de múltip

entrada. Em

ao atrito

o da relaçã

uas polias.

ia de entrad

menor raio

e limite de t

que. As dem

ico que atua

de dois cone

de dois co

figura 3.12

: Transmiss

po de CVT

Quando a ro

or chega ao

plos discos.

m seguida o t

entre as s

ão de transm

Para a situa

da está na p

de curvatur

transmissão

mais relaçõe

a sobre os v

es e uma rod

ones e uma

2.

Figura 3.12

ão continua

a relação

oda está na

CVT de po

Após pass

torque é pas

superfícies

missão num

ação no qua

posição mai

ra, enquanto

o. Nessa situ

es possíveis

variadores d

da

a roda (figu

2: Cvt de dois

amente variá

de transmis

extremidad

olia através

ar pela emb

ssado à segu

das polias

ma CVT res

al o carro e

is afastada p

o que o vari

uação a desm

s são altera

das polias.

ura 3.12) é

s cones e uma

ável- motore

ssão se dá

de do raio m

do veio de

breagem a p

unda polia a

s e os ele

sulta na dif

está sem mo

possível. Es

iador da pol

multiplicaça

das por um

é um mode

roda

es de combu

através do

menor do co

e entrada, d

potência é

através da c

ementos me

ferença da r

ovimento, te

ste ponto é

lia de saída

ao é a maio

m sistema hi

elo simples

ustão intern

deslocamen

one conduto

51

epois passa

transmitida

correia. Isso

etálicos. A

relação dos

emos que o

o ponto de

estará com

r possível e

idráulico de

, conforme

a

nto da roda

or a marcha

a

a

o

A

s

o

e

m

e

e

e

a

a

será

de ra

exist

como

3.1.4

funci

altera

trans

são c

que

interm

disco

lenta e o to

aio menor d

te o caso em

o mostra a f

Fonte

4.2.3 CVT to

Na CVT

ionamento

ada continu

smissões.

Nesse tip

coaxiais e c

faz com q

mediárias s

os (figura 3.

orque será e

do cone con

m que se su

figura 3.13.

: Transmiss

oroidal

T toroidal

é igual ao

uamente e

po de transm

om seções

que os cen

são colocad

.14).

levado. Por

ndutor a ma

ubstitui o us

Figura 3.1

ão continua

a transmis

de uma CV

sem interru

missão se tr

transversais

ntros das s

das entre os

r outro lado

archa será m

so da roda

3: CVT de do

amente variá

ssão ocorre

VT normal,

rupções, pa

roca as polia

s semicircu

seções tran

s discos. O

quando se

mais rápida

por uma co

ois cones e cor

ável- motore

através d

, isto é, a v

ssando por

as e as corr

lares. Eles s

nsversais c

eixo das ro

coloca a ro

e o torque

orreia que e

rreia.

es de combu

o atrito. O

variação de

r uma infin

eias por dis

são posicion

oincidam.

odas é perp

oda para a e

e será meno

envolve os

ustão intern

O princípio

e transmissã

nidade de r

scos e rodas

nados de um

Duas ou m

pendicular a

52

extremidade

or. Também

dois cones,

a

básico de

ão pode ser

relações de

s. Os discos

ma maneira

mais rodas

ao eixo dos

2

e

m

,

e

r

e

s

a

s

s

atrav

senti

centr

Nesta

Font

FonteA transm

vés dos eix

ido anti-hor

ro elas tem

a configura

F

te: http://ww

: Transmissmissão da v

os verticais

rário. Quan

m que entrar

ação tem-se

Figura 3.15: P

ww.diariomo

Figur

ão continuavelocidade

s (setas pon

ndo as roda

r em contad

um aument

Posição do CV

otor.com/20

ra 3.14: Descr

amente variáé variada p

ntilhadas).

s estão em

do com o d

to de torque

VT com aume

008/09/17/la

desconoc

ição do CVT.

ável- motorepela rotação

Uma gira e

contato co

disco condu

e e redução

nto de torque

a-transmisio

cida/

es de combuo das rodas

em sentido

om o disco

uzido pelas

de rotação.

e redução de

n-variable-c

ustão interns em direçõ

o horário e

condutor p

s bordas (fi

rotação.

continua-cv

53

a ões opostas

a outra no

próximo ao

igura 3.15).

vt-esa-gran-

3

s

o

o

.

entra

um a

Font

3.1.4

bomb

fluid

Quando

ar em contat

aumento de

te: http://ww

4.2.4 CVT h

Na trans

ba hidráulic

do em movim

as rodas es

to com o di

rotação e um

Figura 3.16: P

ww.diariomo

hidrostático

smissão do

ca, de mov

mento rotati

stão em con

sco conduzi

ma redução

Posição do CV

otor.com/20

CVT hidros

imento rota

ivo.

ntato com o

ido pelo cen

o no torque.

VT com reduç

008/09/17/ladesconoc

stático (figu

ativo pelo f

o disco con

ntro (figura

ção de torque

a-transmisiocida/

ura 3.17) te

fluxo de um

ndutor pelas

3.16). Nest

e aumento de

n-variable-c

mos a conv

m fluido e d

s bordas el

ta configura

rotação

continua-cv

versão, atrav

depois a co

54

las têm que

ação tem-se

vt-esa-gran-

vés de uma

onversão do

4

e

e

a

o

deslo

hidro

comb

um s

rodas

hidra

princ

Fonte

Existem

ocamento v

ostático e o

binada a um

sistema con

s em três

aulicamente

cipal utilida

: Transmiss

alguns caso

variável, out

outros com

m conjunto d

nhecido com

diferentes

e e se a ve

ade é para se

Figura 3.17

ão continua

os onde a v

tros casos e

ambas as c

de engrenag

mo caixa h

modos. Qu

elocidade f

erviços pesa

: Ilustração do

amente variá

vazão do flu

em que a u

característic

gens planet

hidromecâni

uando a ve

for alta a p

ados, sendo

o CVT hidros

ável- motore

uido é conti

unidade de

cas. A trans

árias e emb

ica, que tra

elocidade é

potência é

por isto uti

tático.

es de combu

inuamente v

deslocamen

smissão hid

breagens. Iss

ansfere ener

baixa a p

transmitida

ilizada em tr

ustão intern

variada pela

nto variável

drostática ge

so faz com

rgia do mo

potência é

a mecanicam

ratores.

55

a

a bomba de

l é o motor

eralmente é

que se crie

otor para as

transmitida

mente. Sua

5

e

r

é

e

s

a

a

57 4 A TMVVIF

O termo TMMVVIF significa transmissão mecânica variadora de velocidade inversora

e finita, sendo que o termo mecanica não significa aqui a transmissão manual como citado na

seçao 3.1.1, pois este sistema de transmissao pode ser feito tanto manualmente como

automatizado. Este dispositivo foi idealizada pelo empresario rondoniense Gladimir Kohnlein

e é baseado em movimentos rotacionais.

4.1 A INVENÇÃO TMMVVIF

A ideia para a criação da caixa de transmissão TMMVVIF surgiu quando o inventor

acima mencionado assistiu uma reportagem sobre a invenção de uma caixa de câmbio

desenvolvida por uma empresa Japonesa, sendo que somente seis meses após ter enviado um

pedido de Patente da TMVVIF ao INPI veio a confirmação de que o pedido foi entregue. Em

2009 o inventor concorreu a um Edital da FINEP de inovação tecnológica e conseguiu a

aprovação para o desenvolvimento da TMMVVIF no período de quatro anos, fato inédito no

Estado de Rondônia, tendo recebido uma subvenção de um milhão e trezentos mil reais.

A inovação proposta apresenta uma série de vantagens tanto para o fabricante dos

produtos tanto para seus consumidores. A proposição de eliminar uma série de componentes

(eliminação imediata do kit de embreagem e a caixa seca) representa uma substancial redução

de custos na fabricação. Para o consumidor, estima-se uma economia de consumo de

combustível, comparando a uma transmissão mecânica de 5 marchas, de até 25%. O conforto,

a praticidade e a segurança serão benefícios adicionais para seus usuários. Não esquecendo

que esta solução projetada poderá auferir substancial econômica de energia elétrica ao

transporte pesado de massa, como é o caso dos metrôs e vir a viabilizar projetos e meios de

transporte via energia solar.

4.2 O DESENVOLVIMENTO DA TMVVIF

Lami

Clara

para

realiz

4.3 C

trans

peça

pelo

A TMVV

inações, qu

a, responsáv

a versão d

zar os testes

COMPON

A TMM

smissão. Na

s utilizadas

inventor da

Fonte: Des

VIF está se

ue está fazen

vel pela fab

e cadeira d

s físicos da

ENTES D

MVVIF é c

as figuras ab

s na sua mo

a TMMVVI

senho dispon

ndo desenv

ndo o desen

bricação das

de rodas e a

transmissão

A TMVVI

composta p

baixo (da f

ontagem, q

IF.

nibilizado p

volvida atrav

nho e a simu

s peças em

a Faculdade

o.

IF

por 209 pe

figura 4.1 a

que foram d

Figura 4.1:

pelo invento

vés de uma

ulação do d

aço na vers

e de Engenh

eças que,

a figura 4.23

desenhadas

Anel.

r, feito no p

a parceria en

dispositivo, a

são para aut

haria Indust

quando co

3) pode-se

no program

programa Au

ntre a empr

a empresa m

tomóveis e

trial (FEI),

ombinadas,

observar as

ma Autodes

utodesk Inv

58

resa Central

metalúrgica

de plástico

que deverá

formam a

s principais

sk Inventor

ventor.

8

l

a

o

á

a

s

r

Fonte: Des

Fonte: Des

senho dispon

senho dispon

nibilizado p

Fig

nibilizado p

Figura 4.2: A

pelo invento

gura 4.3: Bola

pelo invento

Arranha.

r, feito no p

a da bucha.

r, feito no p

programa Au

programa Au

utodesk Inv

utodesk Inv

59

ventor.

ventor.

9

Fonte: Des

Fonte: Des

senho dispon

senho dispon

Figura 4.4

nibilizado p

F

nibilizado p

4: Bola da jun

pelo invento

Figura 4.5: Bo

pelo invento

nta homo cinét

r, feito no p

ola guia.

r, feito no p

tica.

programa Au

programa Au

utodesk Inv

utodesk Inv

60

ventor.

ventor.

0

Fonte: Des

Fonte: Des

senho dispon

senho dispon

Figur

nibilizado p

Fig

nibilizado p

ra 4.6: Braço

pelo invento

gura 4.7: Buch

pelo invento

de comando.

r, feito no p

ha oscilante.

r, feito no p

programa Au

programa Au

utodesk Inv

utodesk Inv

61

ventor.

ventor.

Fonte: Des

Fonte

senho dispon

e: Desenho di

Figura

nibilizado p

Fig

isponibilizado

4.8: Carcaça

pelo invento

gura 4.9: Disc

o pelo inventor

do diferencia

r, feito no p

co do platô.

r, feito no pro

l.

programa Au

grama Autode

utodesk Inv

esk Inventor.

62

ventor.

2

Fonte: Des

Fonte: Des

senho dispon

senho dispon

Fig

nibilizado p

nibilizado p

gura 4.10: Disc

pelo invento

Figura 4.11

pelo invento

co toroidal.

r, feito no p

: Eixo.

r, feito no p

programa Au

programa Au

utodesk Inv

utodesk Inv

63

ventor.

ventor.

3

Fonte: Des

Fonte: Des

senho dispon

senho dispon

Fig

nibilizado p

Fi

nibilizado p

gura 4.12: Eix

pelo invento

igura 4.13: Eix

pelo invento

xo cruzeta.

r, feito no p

xo flange.

r, feito no p

programa Au

programa Au

utodesk Inv

utodesk Inv

64

ventor.

ventor.

4

Fonte: Des

Fonte: Des

senho dispon

senho dispon

Fi

nibilizado p

Figura

nibilizado p

igura 4.14: Eix

pelo invento

a 4.15: Engren

pelo invento

xo trizeta.

r, feito no p

nagem cônica

r, feito no p

programa Au

.

programa Au

utodesk Inv

utodesk Inv

65

ventor.

ventor.

5

Fonte: Des

Fonte

senho dispon

e: Desenho di

Figura 4

nibilizado p

Figura

isponibilizado

4.16: Engrena

pelo invento

a 4.17: Engren

o pelo inventor

agem planetári

r, feito no p

nagem satélite

r, feito no pro

ia.

programa Au

.

grama Autode

utodesk Inv

esk Inventor.

66

ventor.

6

Fonte: Des

Fonte: Des

senho dispon

senho dispon

nibilizado p

Figura

nibilizado p

Figura 4.18:

pelo invento

a 4.19: Junta h

pelo invento

Esfera.

r, feito no p

homo cinética

r, feito no p

programa Au

.

programa Au

utodesk Inv

utodesk Inv

67

ventor.

ventor.

7

Fonte: Des

Fonte: Des

senho dispon

senho dispon

Figur

nibilizado p

Figura

nibilizado p

ra 4.20: Rolam

pelo invento

a 4.21: Rolam

pelo invento

mento agulha.

r, feito no p

mento encosto.

r, feito no p

programa Au

programa Au

utodesk Inv

utodesk Inv

68

ventor.

ventor.

8

Fonte: Des

Fonte: Des

senho dispon

senho dispon

Figura

nibilizado p

Figu

nibilizado p

a 4.22: Pino de

pelo invento

ura 4.23: Trav

pelo invento

e engrenagem

r, feito no p

va anti-giro.

r, feito no p

m.

programa Au

programa Au

utodesk Inv

utodesk Inv

69

ventor.

ventor.

9

4.4 M

coloc

interm

de en

interm

interm

(figu

4.37

MONTAG

A monta

cadas as en

mediária (c

ngrenagens

mediários

mediários (

uras 4.35 e

a 4.50). Co

Fonte: Des

GEM DA T

agem da T

ngrenagens

conforme fig

montados.

(figura 4.3

(figura 4.33

4.36) e, po

om isto pode

Figur

senho dispon

TMVVIF

MMVVIF

de entrada

gura 4.28).

. Depois de

0), as junt

3 e 4.34),

or último, a

e-se ver na f

ra 4.24: Eixo t

nibilizado p

começa co

a, saída (co

Na figura 4

esta montag

tas homo

a estrutura

as peças que

figura 4.51

trizeta para m

pelo invento

om o eixo

onforme as

4.29 pode-s

gem deste

cinéticas (f

a que envo

e formam a

a TMMVV

montagem das

r, feito no p

trizeta (figu

s figuras 4.

e observar

conjunto sã

figuras 4.3

olve as eng

a carcaça d

VIF montada

engrenagens.

programa Au

ura 4.24),

.25, 4.26 e

a imagem d

ão montado

31 e 4.32),

grenagens e

da transmiss

a.

utodesk Inv

70

onde serão

e 4.27) e a

do conjunto

os os eixos

os discos

e os discos

são (figuras

ventor.

0

o

a

o

s

s

s

s

Fonte: Des

Fonte: Des

Figu

senho dispon

Fi

senho dispon

ura 4.25: Mont

nibilizado p

igura 4.26: En

nibilizado p

tagem da engr

pelo invento

ngrenagem mo

pelo invento

renagem de en

r, feito no p

ontada de entr

r, feito no p

ntrada/saída.

programa Au

ada/saída.

programa Au

utodesk Inv

utodesk Inv

71

ventor.

ventor.

Fonte: Des

Fonte: Des

senho dispon

Fig

senho dispon

Figura 4.2

nibilizado p

gura 4.28: Mo

nibilizado p

27: Duas engre

pelo invento

ontagem da en

pelo invento

enagens monta

r, feito no p

grenagem inte

r, feito no p

adas.

programa Au

ermediária.

programa Au

utodesk Inv

utodesk Inv

72

ventor.

ventor.

2

Fonte: Des

Fonte

senho dispon

e: Desenho di

Figura 4.2

nibilizado p

Figura 4.30:

isponibilizado

29: Três engre

pelo invento

Montagem do

o pelo inventor

enagens monta

r, feito no p

o eixo interme

r, feito no pro

adas.

programa Au

ediário.

grama Autode

utodesk Inv

esk Inventor.

73

ventor.

3

Fonte: Des

Fonte

senho dispon

e: Desenho di

Figura 4.31: M

nibilizado p

Figura 4.32

isponibilizado

Montagem da

pelo invento

2: Junta homo

o pelo inventor

a junta homo c

r, feito no p

o cinética mon

r, feito no pro

cinética.

programa Au

ntada.

grama Autode

utodesk Inv

esk Inventor.

74

ventor.

4

Fonte: Des

Fonte: Des

senho dispon

senho dispon

Figura 4.33: M

nibilizado p

Figura 4.34

nibilizado p

Montagem do

pelo invento

4: Disco interm

pelo invento

o disco interm

r, feito no p

mediário mon

r, feito no p

ediário.

programa Au

ntado.

programa Au

utodesk Inv

utodesk Inv

75

ventor.

ventor.

5

Figura

Fonte: Des

Fonte: Des

4.35: Montag

senho dispon

Figura 4.

senho dispon

gem da estrutu

nibilizado p

.36:Estrutura q

nibilizado p

ura que envolv

pelo invento

que envolve e

pelo invento

vem os conjun

r, feito no p

engrenagens e

r, feito no p

ntos de engren

programa Au

discos monta

programa Au

nagem e disco

utodesk Inv

ada.

utodesk Inv

76

s.

ventor.

ventor.

6

Fonte: Des

Fonte

senho dispon

e: Desenho di

Figura 4

nibilizado p

Figura 4

isponibilizado

4.37: Montage

pelo invento

4.38: Montage

o pelo inventor

em da carcaça

r, feito no p

em da carcaça

r, feito no pro

1.

programa Au

2.

grama Autode

utodesk Inv

esk Inventor.

77

ventor.

7

Fonte: Des

Fonte

senho dispon

e: Desenho di

Figura 4

nibilizado p

Figura 4

isponibilizado

4.39: Montage

pelo invento

4.40: Montage

o pelo inventor

em da carcaça

r, feito no p

em da carcaça

r, feito no pro

3.

programa Au

4.

grama Autode

utodesk Inv

esk Inventor.

78

ventor.

8

Fonte: Des

Fonte: Des

senho dispon

senho dispon

Figura 4

nibilizado p

Figura 4

nibilizado p

4.41: Montage

pelo invento

4.42: Montage

pelo invento

em da carcaça

r, feito no p

em da carcaça

r, feito no p

5.

programa Au

6.

programa Au

utodesk Inv

utodesk Inv

79

ventor.

ventor.

9

Fonte: Des

Fonte: Des

senho dispon

senho dispon

Figura 4

nibilizado p

Figura 4

nibilizado p

4.43: Montage

pelo invento

4.44: Montage

pelo invento

em da carcaça

r, feito no p

em da carcaça

r, feito no p

7.

programa Au

8.

programa Au

utodesk Inv

utodesk Inv

80

ventor.

ventor.

0

Fonte: Des

Fonte: Des

senho dispon

senho dispon

Figura 4

nibilizado p

Figura 4

nibilizado p

4.45: Montage

pelo invento

.46: Montagem

pelo invento

em da carcaça

r, feito no p

m da carcaça

r, feito no p

9.

programa Au

10.

programa Au

utodesk Inv

utodesk Inv

81

ventor.

ventor.

Fonte: Des

Fonte: Des

senho dispon

senho dispon

Figura 4

nibilizado p

Figura 4

nibilizado p

.47: Montagem

pelo invento

.48: Montagem

pelo invento

m da carcaça

r, feito no p

m da carcaça

r, feito no p

11.

programa Au

12.

programa Au

utodesk Inv

utodesk Inv

82

ventor.

ventor.

2

Fonte: Des

Fonte

senho dispon

e: Desenho di

Figura 4

nibilizado p

Figura 4

isponibilizado

.49: Montagem

pelo invento

.50: Montagem

o pelo inventor

m da carcaça

r, feito no p

m da carcaça

r, feito no pro

13.

programa Au

14.

grama Autode

utodesk Inv

esk Inventor.

83

ventor.

3

que é

(disc

disco

Fonte: Des

A parte r

é composto

co, eixo, eng

Fonte: Des

O disco

o intermedi

senho dispon

relevante de

o pelo grupo

grenagem) e

F

senho dispon

intermediár

iário possa

Figura

nibilizado p

esta estrutur

o de entrada

e o grupo de

Figura 4.52: C

nibilizado p

rio altera su

inclinar s

4.51: Transm

pelo invento

ra é o conju

a (disco, ei

e saída (disc

Conjunto onde

pelo invento

ua posição,

em que o

missão montada

r, feito no p

unto onde o

xo e engren

co, eixo e en

e ocorre a tran

r, feito no p

ficando co

eixo e a

a.

programa Au

ocorre a tran

nagem), pel

ngrenagem)

smissão.

programa Au

m ou sem i

engrenagem

utodesk Inv

nsmissão (fi

lo grupo int

).

utodesk Inv

inclinação.

m inclinem

84

ventor.

figura 4.52),

termediário

ventor.

Para que o

juntos foi

4

,

o

o

i

coloc

4.53.

intrín

F

interm

três f

cado uma ju

.b. A máxi

nseca da jun

Figura 4.53.a :

Fonte: Dese

Na figur

mediários, m

fazem semp

Fonte: Des

unta homo

ima inclina

nta homo ci

: Ilustração da

enho dispon

ra 4.54 ob

mas podem

pre os mesm

Fig

senho dispon

cinética den

ação que o

nética.

a junta homo

nibilizado p

serva-se o

mos analisar

mos movime

gura 4.54: Tran

nibilizado p

ntro do disc

disco poss

cinética.

F

elo invento

conjunto

a transmiss

entos.

nsmissão com

pelo invento

co, conform

suirá será d

Figura 4.53.b:

r, feito no p

inteiro da

são só com

m um disco inte

r, feito no p

me se observ

de 37º, dev

Ilustração da

programa Au

TMMVVIF

um disco in

ermediário.

programa Au

va nas figur

vido a uma

junta homo c

utodesk Inv

F com os

ntermediári

utodesk Inv

85

ras 4.53.a e

a limitação

cinética.

entor.

três discos

o, já que os

ventor.

5

e

o

s

s

4.5 INV

duas

não e

sem

DESCRIVENTOR

Segundo

configuraç

está inclinad

Nas figu

inclinação n

Fonte: Des

ÇAO DO

o o inventor

ções básicas

do e outra q

uras 4.55 a e

nenhuma.

Fig

senho dispon

O FUNC

r, o funcion

s do disco i

quando o dis

e 4.55b pod

gura 4.55.a: Tr

nibilizado p

IONAMEN

namento da

intermediári

sco está inc

de-se observ

ransmissão se

pelo invento

NTO DA

a TMMVVI

io, sendo u

linado.

var o caso e

em inclinação

r, feito no p

A TMVV

IF pode ser

ma quando

em que o di

versão 3D.

programa Au

IF FEIT

r entendido

o o disco int

isco interme

utodesk Inv

86

A PELO

a partir de

termediário

ediário está

ventor.

6

e

o

á

• e

2

• p

i

c

• E

e

• D

E

t

e

• p

i

m

• e

n

Fonte: Des

Na figur

eixo (A), qu

22 mm;

platô toroid

intermediári

centro do ei

Engrenagem

encaixa a ou

Disco interm

E e cujas ex

toroidal (G)

em torno do

platô toroid

inclinado el

mm;

eixo (H), qu

nas engrena

Figur

senho dispon

a 4.55b obs

ue gira devid

dal (B), fu

io(D) não e

xo A de 50

m de entrad

utras engren

mediário (D

xtremidades

), que está fi

o eixo A;

dal (G), fixo

e toca o pla

ue gira devi

agens F fund

G

H

ra 4.55.b: Tran

nibilizado p

serva-se os s

do ao funcio

undido ao

está inclina

mm;

da (C), fund

nagens idênt

D), com diâm

superiores

fixo. Este di

o, cujo raio

atô toroidal

ido ao movi

didas a este

F

nsmissão sem

pelo invento

seguintes el

onamento d

eixo A, c

ado ele toc

didos ao ei

nticas (E e F

metro de 10

estão em co

isco interme

o é de 50 m

(G) também

imento do c

eixo. Seu d

C

D

E

F

m inclinação ve

r, feito no p

lementos qu

de um moto

ujo raio é

a o platô t

ixo A com

);

0 mm, cuja

ontato com

ediário pode

mm. Quando

m a uma dis

conjunto de

diâmetro tam

ersão gráfica.

programa Au

ue compõe a

r ligado a e

de 50 m

toroidal (B)

uma inclin

base é form

o platô toro

e girar tanto

o o disco in

stância do ce

engrenagen

mbém é de 2

A

B

utodesk Inv

a TMMVVI

ele, cujo diâ

mm. Quando

) a uma di

nação de 4

mado das en

oidal (B) e o

o em torno d

ntermediári

entro do eix

ns E que se

22 mm;

87

ventor.

IF:

âmetro é de

o o disco

stância do

5o, que se

ngrenagens

outro platô

de si como

o não está

xo A de 50

e encaixam

7

segui

form

não r

em t

nece

em t

difer

plane

engre

acon

tamb

trans

linha

Com

disco

toroi

empr

semp

perm

interm

Segundo

inte forma:

mada do con

requerendo

torno de se

ssariamente

torno de se

rencial, entã

etária, esta

enada a saté

ntecer. E ac

bém, o disc

slação, ou s

a imaginária

mo há uma c

o toroidal d

idal também

reendido no

pre a metad

manecerá par

Nas figu

mediário es

Fonte: Des

o o inventor

: O raio do

ntato entre o

calculo alg

eu eixo, o p

e (desconsid

eu eixo, ma

ão se o platô

engrenage

élite e está p

ontece: Com

co toroidal

eja, o conju

a formada a

compensaçã

dará meia v

m o fará a

o eixo de en

de da rotaçã

rado.

uras 4.56a

stá inclinado

senho dispo

r, o funcion

o disco tor

o disco toro

gum para po

platô de sa

derando que

as, temos n

ô de entrad

em também

por sua vez

mo a engre

além de gi

unto de com

ao longo do

ão por força

volta em to

a mesmo v

ntrada, o sist

ão auferida

e 4.56b o

o por um ân

Figura 4.5

nibilizado p

namento da

roidal é 50

oidal e os pl

oder-se afirm

aída, como

e possa hav

no núcleo d

da esta comu

m dará uma

z esta engren

enagem do

irar em tor

mponentes l

os eixos de e

a do movim

orno dos ei

valor. Em

tema que co

ao eixo de

observa-se

ngulo de 15º

56.a: Disco inc

pelo invento

TMMVVIF

0 mm, o ra

latôs (de en

mar que se

dito, semp

ver deslizam

do conjunto

utado à eng

a volta em

nada a plan

eixo de sa

rno de seu

ligados ao

entrada e sa

mento de tran

xos de entr

suma, nest

ontém as sa

entrada e,

agora o s

º.

clinado versão

or, feito no p

F neste caso

aio da circ

ntrada e saíd

o platô de

pre está par

mento e ou

o um engre

grenagem do

m torno do

netária do ei

ída está par

eixo, sofre

disco toroid

aída. E quan

nslação, o c

rada e saíd

ta condição

atélites e os

por conseg

segundo ca

o 3D.

programa A

o pode ser

cunferência

da), também

entrada der

rado, o dis

atrito) dará

enamento, u

o eixo de en

seu eixo,

ixo de saída

arada, o pla

erá um mov

dal girará e

nto é este m

conjunto qu

da, bem com

o, indiferen

discos toro

guinte, o eix

aso, em qu

Autodesk Inv

88

descrito da

imaginária

m é 50 mm,

r uma volta

sco toroidal

á uma volta

um sistema

ntrada, dito

como esta

a, algo deve

atô de saída

vimento de

em torno da

movimento?

ue contém o

mo o disco

nte do rpm

oidais girará

xo de saída

ue o disco

ventor

8

a

a

,

a

l

a

a

o

a

e

a

e

a

?

o

o

m

á

a

o

segui

circu

de en

toroi

toroi

cerca

terem

conta

difer

relaç

mais

Alter

meta

trans

passa

Fonte: Des

Segundo

inte forma

unferência im

ntrada e 37

idal e o plat

idal girará a

a de 1,26 v

mos 0,74 vo

ato entre os

Voltando

rencial no nú

ção entre o

temos a co

rou-se a con

ade disto.

Desta s

slacional. Pa

a obrigatori

senho dispon

o o inventor

a: Sendo a

maginária f

mm de raio

tô fixo. Des

apenas em t

voltas do di

oltas do disc

dois.

o ao sistem

úcleo da tra

rpm do eix

ondição de

ndição de qu

ituação tir

ara isto aco

amente a te

Figura 4.56.b

nibilizado p

r, neste caso

a inclinação

formada no

o para a cir

considerand

torno de seu

isco toroida

co toroidal p

ma todo, vol

ansmissão. D

xo de entra

uma volta

ue para cad

amos que

ontecer, o e

er moviment

b: Disco incli

pelo invento

o o funcion

o 15º, isto

ponto de c

rcunferência

do o movim

u eixo, temo

al para cada

para percor

ltando a co

Deve-se ent

ada e o mov

no eixo de

da volta no e

criou-se u

eixo de saíd

to.

inado versão g

r, feito no p

namento da

o represent

ontato do d

a formada n

mento transl

os entre o p

a volta do p

rrer a circun

nsiderar qu

tão consider

vimento do

entrada e m

eixo de entr

uma situaç

da, ligado a

gráfica.

programa Au

TMMVVIF

a um raio

disco toroida

no ponto de

acional e im

platô de entr

platô de en

nferência im

ue há o eng

rar que foi c

eixo interm

meia volta n

rada, o mov

ção de var

engrenagem

utodesk Inv

F pode ser

o de 63 m

al com o pl

e contado en

maginando

rada e o dis

ntrada Já no

maginária fo

grenamento

criado uma

mediário, o

no eixo int

vimento tran

riação de

em planetári

89

ventor.

descrita da

mm para a

latô do eixo

ntre o disco

que o disco

sco toroidal

o platô fixo

ormada pelo

do sistema

variável na

ou seja, não

ermediário.

nslacional é

velocidade

ia de saída,

9

a

a

o

o

o

l

o

o

a

a

o

.

é

e

,

90 4.6 DADOS COMPUTACIONAIS COLETADOS PELO INVENTOR

Com as simulações computacionais feitas pelo inventor com o programa Autodesk

Inventor. Pode-se montar o quadro 4.1 que relaciona as velocidades angulares dos discos que

compõem a TMVVIF.

Quadro 4.1: Velocidades dos discos. Ângulo de

inclinação

do disco

toroidal

Velocidade

angular do

eixo de

entrada

(RPM)

Velocidade

de

translação

do disco

toroidal

Velocidade

De rotação

do disco B

Velocidade

angular do

eixo de

saída

20 1,00 0,671 1,342 0,342

15 1,00 0,629 1,259 0,259

10 1,00 0,587 1,174 0,174

0 1,00 0,544 1,087 0,087

-5 1,00 0,500 1,000 0,000

-10 1,00 0,456 0,913 -0,087

-15 1,00 0,431 0,826 -0,174

-20 1,00 0,371 0,741 -0,259 Fonte: Dados fornecidos pelo inventor.

4.7 ANÁLISE FÍSICA DA TMMVVIF

Podemos explicar fisicamente o funcionamento da TMMVVIF da seguinte forma: O

eixo de entrada (A) gira com uma velocidade angular (ωe), rotação esta vinda do motor. Esta

velocidade será transmitida para o platô toroidal (B) e para o conjunto de engrenagens (C),

pois os mesmos estão conectados ao eixo de entrada, formando um conjunto de entrada

(figura 4.57).

com

entra

se ap

figur

apen

Fonte: Des

O platô t

uma veloci

ada (B) têm

proxima da

ra 4.58 pod

nas um ponto

senho dispon

toroidal (B)

idade angul

m velocidade

borda, ou

emos ver q

o do platô t

Figura

nibilizado p

) realiza um

lar (ωA) que

es escalares

seja, quanto

que vf > ve >

oroidal (B).

a 4.57: Conjun

pelo invento

m movimento

e recebeu do

s diferentes,

o mais dista

vd > vc > vb

.

nto de entrada

r, feito no p

o rotacional

o eixo de en

, conforme

ante do cen

> va. O disc

a.

programa Au

l em torno d

ntrada (A).

(2.4), que a

ntro do eixo

co intermed

utodesk Inv

do eixo de e

Os pontos

aumenta à m

o A. Pela ilu

diário (D) ir

91

ventor.

entrada (A),

do platô de

medida que

ustração da

ra tocar em

,

e

e

a

m

92

Figura 4.58: Disco de entrada com velocidades lineares diferentes.

Fonte: Desenho disponibilizado pelo inventor, feito no programa Autodesk Inventor .

onde vf, ve, vd, vc, vb e va, são as velocidades escalares dos pontos f, e , d, c, b e a, do platô

toroidal (B), respectivamente.

Como o disco intermediário (D) está apoiado no platô toroidal (B) (figura 4.55), ele

passará a executar um movimento rotacional em torno do seu próprio eixo, de forma que a

velocidade escalar dos pontos das bordas do disco intermediário (D) sejam iguais às

velocidades escalares dos pontos do Platô toroidal (B) em contato com o disco intermediário

(D), havendo uma relação de transmissão igual à que acontece em sistemas de engrenagens

descrito na seção 2.11.

Por outro lado, o disco intermediário (D) (figura 4.55) também está em contato com o

platô toroidal (G), que, por sua constituição, está fixo. Como o ponto de contato do disco

intermediário gira com a mesma velocidade escalar que seu ponto de contato com o platô

toroidal B, dada por , e com a mesma velocidade (nula) que seu ponto em contato com o

platô toroidal G, segue que o disco intermediário deve, além de rodar em torno de um eixo

que passa por E com uma velocidade de , girar também sobre um eixo que passa por A e

H, chamada de .

disco

movi

angu

perpe

deno

conju

estar

(C) f

receb

ponto

que d

toroi

(C) f

tamb

Por caus

o intermediá

imentos (fig

ular represen

endicular

ominar de ve

Fonte: Des

O disco

unto interm

rá com a me

Analisan

fará um mo

beu do eixo

o da engren

dependerá d

idal (B) e (G

A engren

fará um mo

bém está exe

sa desse no

ário terá ou

gura 4.59)

ntada por

e outro co

elocidade an

Figur

senho dispon

está ligado

mediário com

esma velocid

ndo a transm

ovimento ro

o de entrada

nagem de en

da distância

G) e do disc

nagem inter

ovimento ro

ecutando um

ovo deslocam

utra velocid

um rotacion

om velocida

ngular paral

ra 4.59: Veloc

nibilizado p

o ao eixo in

mo se foss

dade angula

missão entre

otacional em

a (A).Ela se

ntrada (C) e

a do ponto a

o intermedi

rmediária (E

tacional em

m movimen

mento impo

dade angular

nal em torn

, que ire

ade angular

lela

idades angula

pelo invento

ntermediário

e uma peç

ar paralela q

e as engren

m torno do

erá a mesm

estará com v

ao centro da

iário (D).

E) ao entra

m torno do s

nto rotaciona

osto pelo d

r. Logo no

no do seu e

emos deno

r representad

ares do disco i

r, feito no p

o e a engren

a única. En

que a do dis

nagens, vem

seu eixo, c

ma em qualq

velocidade e

a engrenage

ar em conta

seu eixo, po

al que adqu

disco de saí

disco interm

eixo no qua

ominar de

da por

ntermediário.

programa Au

nagem inter

ntão a engr

sco.

mos que a e

com velocid

quer ponto

escalar difer

em, de mane

ato com a en

orém a engr

uiriu do disc

ída que está

rmediário te

al terá uma

e velocidad

, que

utodesk Inv

rmediária, f

renagem in

engrenagem

dade angula

da engrena

rente, defin

eira análoga

engrenagem

renagem in

co intermedi

93

á parado, o

eremos dois

velocidade

de angular

e iremos

ventor.

formando o

ntermediária

m de entrada

ar (ωA) que

agem. Cada

nida por 2.4,

a aos platôs

de entrada

ntermediária

iário (D).

3

o

s

e

r

s

o

a

a

e

a

,

s

a

a

de v

perpe

(E) e

engre

engre

interm

cheg

4.8 D

figur

entre

Logo a e

velocidade

endicular e

Fonte: Des

A engren

executara um

enagens há

enagem de

mediária (E

gara ao difer

DESCRIÇ

A transm

ras (4.61 e

e elas e a ou

engrenagem

angular, co

e é a

Figura 4.60

senho dispon

nagem de sa

m movimen

á uma siste

e saída (F)

E). Essa ve

rencial e, po

AO MATE

missão ocor

4.62) nas q

utra indicand

m intermediá

onforme fi

a velocidade

0: Velocidade

nibilizado p

aída (F) qua

nto rotacion

ma de tran

) vai depen

elocidade se

osteriorment

EMATICA

re através d

quais uma r

do o sentido

ária (E) esta

igura 4.60,

e angular pa

es angulares na

pelo invento

ando entrar

nal em torn

nsmissão en

nder da re

erá imposta

nte, as rodas

A DA TRA

das três eng

representa o

o das veloci

ará com doi

onde

aralela.

a engrenagem

r, feito no p

em contato

o do seu ei

ntre engren

elação da t

a ao eixo d

do veículo

ANSMISSA

grenagens (C

os pontos d

idades angu

is tipos de m

é

m intermediária

programa Au

o com a engr

ixo. No pon

nagens. A v

transmissão

de saída qu

.

AO

C), (E) e (F

de contato o

ulares.

movimento

a velocida

a (E).

utodesk Inv

grenagem in

nto de conta

velocidade

o com a e

ue é a velo

F). Abaixo

onde há a t

94

e dois tipos

ade angular

ventor.

ntermediária

ato entre as

angular da

engrenagem

ocidade que

temos duas

transmissão

4

s

r

a

s

a

m

e

s

o

de s

engre

Fonte

Fonte: Des

Sendo v1

seus dentes

enagem de

Figu

e: Desenho di

senho dispon

1 a velocida

, ωe veloc

entrada (C)

ura 4.61: Pont

isponibilizado

Figura 4.62: S

nibilizado p

ade escalar d

cidade angu

, pela figura

to de transmis

o pelo inventor

Sentido das ve

pelo invento

do ponto 1

ular da eng

a 4.61 pode

são entre as en

r, feito no pro

elocidades ang

r, feito no p

da engrena

grenagem d

e-se ver que

ngrenagens.

grama Autode

gulares.

programa Au

gem de entr

de entrada

:

esk Inventor.

utodesk Inv

rada (C), is

(C) e rea

95

ventor.

to é, de um

o raio da

(4.5)

5

m

a

96

Sendo agora v1’ a velocidade linear do ponto de contato 1’ da engrenagem

intermediária (E), ω// a velocidade angular da engrenagem de intermediária (E), r o raio do

círculo que a engrenagem intermediária ira percorrer, ⊥a velocidade angular da engrenagem

intermediária (E) e reb o raio da engrenagem intermediária (E), temos que:

´ // ⊥ (4.6)

Para que ocorra a transmissão a velocidade linear dos pontos 1 e 1’ tem que ser iguais.

Assim, igualando-se as equações 4.5 e 4.6, obtemos que:

// ⊥ (4.7)

Por outro lado, sendo a velocidade angular da engrenagem de saída F e o raio

da engrenagem F, temos que a velocidade escalar de um ponto da engrenagem F (igual à do

eixo H), será:

2 (4.8)

onde é a velocidade angular do eixo H (de saída) e o raio do eixo H.

Sendo agora 2 o ponto do disco intermediário D, segue que sua velocidade escalar

decorre do seu giro em relação ao próprio eixo ( ⊥ e seu giro em relação aos eixos A e H

( //). Assim, temos que:

2′ // ⊥ (4.9)

Como as velocidades dos pontos 2 e 2 devem ser iguais, temos que:

// ⊥ (4.10)

Como , temos com as relações 4.7 e 4.10 que:

// ⊥ (4.11)

e

// ⊥ (4.12)

97

Figura 4.63: Ponto de contato entre os discos.


Sejam agora 3 e os pontos de contato entre o platô toroidal B e o disco

intermediário D, respectivamente (figura 4.63). Neste caso, a velocidade escalar do ponto 3 é:

(4.13)

onde é a velocidade angular de entrada, fornecida pelo motor, e é a distancia do eixo do

disco de entrada ate o ponto onde o disco intermediário toca o platô toroidal B. Já a

velocidade do ponto do disco intermediário em contato com o ponto 3, será:

(4.14)

Como os pontos 3 e 3´ estão em contato, segue que , o que implica em:

(4.15)

Por outro lado, a velocidade do ponto 4 em que o disco intermediário D toca o platô

toroidal G é nula, pois este platô esta fixo. Assim:

(4.16)

Já o ponto do disco toroidal em contato com o ponto tem uma velocidade dada por

(4.17)

Como os pontos 4 e estão em contato e se supõe que o disco intermediário D não

desliza no platô G, seque que o que implica em:

98 0 ⊥ // (4.18)

Da relação (4.18), temos a relação entre as velocidades angulares do disco

intermediário em torno de si ( ⊥) e entorno de um eixo que coincide com o eixo de entrada

( //) que será dado por:

⊥ // (4.19)

Com as relações (4.19) e (4.15) podemos obter que:

// 11 (4.20)

E, com a relação (4.18), que:

⊥ 11 (4.21)

Finalmente, com as equações (4.12), (4.20) e (4.21), obtemos que: 11 1 (4.22)

Por outro lado, em função da inclinação do disco intermediário, podemos com a figura

4.64, escrever que:

99

Figura 4.64: Distancias de e ds.


e

Como , podemos escrever as equações (4.20), (4.21) e (4.22),

como:

(4.23)

(4.24)

(4.25)

4.9 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Na figura 4.65 observa-se o projeto do protótipo da TMVVIF que se encontra na

empresa Central Laminações, cuja fotografia se observa na figura 4.66.

eixos

disco

se um

Fonte: Des

Após a T

s de entrada

o intermediá

ma marcaçã

senho dispo

TMVVIF se

a e saída co

ário (D), fo

ão nele. Com

Figura 4.65

nibilizado p

Figura

Fonte:

er ligada a

om um tacôm

oi possível s

mo não é po

5: Bancada e p

pelo invento

a 4.66: Banca

Foto tirada

um motor,

metro digit

se determin

ossível se m

protótipo versã

or, feito no p

da e protótipo

pelo invent

foi feito m

al de contat

ar a velocid

medir a incli

ão 3D

programa A

o

tor

edidas da v

to e, através

dade angula

nação do di

Autodesk Inv

velocidade a

s de uma fi

ar deste disc

isco interme

100

ventor

angular dos

ilmagem do

co fazendo-

ediário (D),

0

s

o

-

,

101

foram feitas medidas apenas quando este não se encontrava inclinado. Na tabela 4.1 temos os

resultados experimentais obtidos para diversos valores de rotação do disco de entrada.

Tabela 4.1: Dados experimentais da TMVVIF

ωe (rpm) ω// (rpm) ωs (rpm)

35 18 0

65 33 0

85 44 0

95 53 0

4.10 ANÁLISE DOS RESULTADOS

Na tabela 4.2 observa-se os resultados obtidos, para diversas velocidades angulares do

eixo A ( ), quando a inclinação é , das velocidades medidas experimentalmente do

disco intermediário na direção paralela ( ), e o resultado que se obtém através da formula

(4.23) na direção paralela ( . Para cada uma destas velocidades de entrada foi

determinado o erro relativo que se obtém ao se comparar os resultados teóricos com os

resultados experimentais.

Tabela 4.2: Comparação dos dados

ωe (rpm) (rpm)

(rpm)

Erro relat ivo (%)

35 17,5 18 2,85

65 32,5 33 1,53

85 42,5 44 3,53

95 47,5 53 11,6

Como se observa na tabela acima, os resultados teóricos diferem significativamente

dos resultados experimentais apenas para altas velocidades angulares do eixo de entrada.

Como a razão teórica de transmissão independe da velocidade angular do eixo A, como se

observa nas fórmulas (4.23), (4.24) e (4.25), pode-se supor que esta discrepância entre os

resultados experimentais e teóricos se deva a um mau funcionamento do protótipo, devido,

talvez, ao ajuste de peças, cuja precisão é de fundamental importância ao seu funcionamento e

a confiabilidade das relações que nos levaram as formulas (4.23), (4.24) e (4.25).

102

Por outro lado, analisando-se a função que fornece a razão de transmissão entre a

velocidade angular de saída e de entrada dado pela formula (4.25), que podemos escrever

como:

observa-se que para os valores e obtem-se e para obtem-

se o valor máximo de , dado por . Assim segundo a relação (4.25), a razão de

transmissão aumenta quando a aceleração do disco intermediário varia de a e diminui

quando a aceleração varia de a , o que não se observa experimentalmente. Isto

significa que as relações (4.23), (4.24) e (4.25) valem para , mas devem ser mais

analisadas para outros valores de θ.

103 5 CONCLUSÃO

A descrição física sobre a cinemática da transmissão descreve exatamente a

transmissão como o inventor a idealizou, pois conseguimos chegar a uma relação da qual se

obtém os mesmos valores que as do inventor para as simulações computacionais.

Quanto aos dados experimentais, já temos que tomar cuidado. Primeiramente porque

só tivemos como medir quando o disco intermediário não está inclinado, segundo a medição

foi feita para velocidades angulares de entrada baixa pois as altas não nos permitia a contagem

do disco intermediário. Ela amostra que colhemos podemos ver que para baixar velocidades

angulares de entrada (35 e 65) os valores foram basicamente os esperados pela teoria, já para

as rotações mais altas (85,95) começamos a ter certa alteração nos valores esperados.

Como a cinemática bate para as pequenas velocidades angulares concluímos também

que ela deva valer para as altas velocidades, logo deve haver algum problema na dinâmica da

transmissão que está impedindo de se obter os valores desejados pela teoria.

Fica então como proposta para trabalhos subsequentes o desenvolvimento da

explicação teórica da dinâmica da transmissão.

REFERÊNCIAS

ALBUQUERQUER, Alfredo Alves. Caracterização da resposta dinâmica de uma cvt por

polias expansivas. 2003. Trabalho para obtenção do titulo de mestre em engenharia

mecânica. Universidade Estadual de Campinas Faculdade de Engenharia Mecânica, São

Paulo, Campinas, 2003.

ALVES, Mario Ferreira; SANTOS, Ana. Sistema automóveis sistema de arranque, 2º

edição. Isep - Instituto Superior de Engenharia do Porto, 2009.

BIANCHI, Kleber Eduardo. Desenvolvimento de um sistema de transmissão mecânica

baseado em engrenagens cônicas e faciais. 2009. Trabalho para obtenção do título de doutor

em engenharia. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2009.

FINN, Edward J., ALONSO, Marcelo. Física. Ed Addison-Wesley Longman do Brasil Ltda,

SP, 1999.

GARCIA, Angel Franco. Movimento Circular – Cinemática. Disponível em:

http://200.17.141.35/egsantana/cinematica/circular/circular.htm. Acesso em: 13 fev. 2014.

LOPES, Adriano. Formatação de trabalhos acadêmicos. 2008. Disponível em:

<http://formatacaodetrabalhos.wordpress.com/>. Acesso em: 03 jan. 2009.

NUSSENZVEIG, Herch Moysés (3º edição) Física Básica 1-Mêcanica. Ed. Edgard Blucher

Ltda, SP, 1981.

PALLEIRO, Ivan. La transmision variable continua cvt, esa gran desconocida. Disponível

em: http://www.diariomotor.com/2008/09/17/la-transmision-variable-continua-cvt-esa-gran-

desconocida/. Acesso em: 13 fev.2014.

PDF- Capitulo dois – cinemática de uma partícula. Disponível em:

http://www.google.com.br/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=web&cd=2&cad=rja

&ved=0CCoQFjAB&url=http%3A%2F%2Fcivil.fe.up.pt%2Fpub%2Fapoio%2Fano2%2Fme

c2%2Faulas_teoricas%2Felementos_apoio%2Fapontamentos%2FMec2-texto-

ap2.pdf&ei=xO8FU6aqDYy40AHAkoCoAg&usg=AFQjCNFsPf9fdWGcLPOPbnpyMOgXd

nF-ig&bvm=bv.61725948,d.eW0. Acesso em: 13 fev. 2014.

SILVA, Cédric Bruno Gomes. Projecto de um sistema de transmissão de um veículo

automóvel utilitário citadino híbrido. 2011. Trabalho de conclusão de curso (Engenharia

Mecânica). Faculdade de Ciências e Tecnologia Universidade de Coimbra, Coimbra, 2011.

Sistema automotivo. Transmissão. Disponível em :

http://sistemasautomotivos.blogspot.com.br/2009/01/transmisso.html. Acesso em: 13 fev

2014.

SOUSA, Harlan Ellison Araújo. Projeto de uma caixa de redução fixa para veiculo mini

baja do IFPB. 2011. Trabalho de Conclusão de Curso. 2011 (Tecnologia em Automação

Industrial). Centro Federal de Educação Tecnológica da Paraíba, Paraíba, João Pessoa, 2011.

http://sistemasautomotivos.blogspot.com.br/2009/01/transmisso.html.Acessado%20em%2013%20fev.2014

http://sistemasautomotivos.blogspot.com.br/2009/01/transmisso.html.Acessado%20em%2013%20fev.2014

Vídeos do youtube sobre o CVT: acessos em 18 dez. 2013. http://www.youtube.com/watch?v=bFJ6WpLXpbA http://www.youtube.com/watch?v=9jaiLclL5gY http://www.youtube.com/watch?v=pDpSerx9nuU http://www.youtube.com/watch?v=E6LxSiBlFzQ http://www.youtube.com/watch?v=SHFe7qa0jfM

VANESSA DELFINO KEGLER · bibliográfica sobre cinemática rotacional e sobre os tipos de...

Documents

Transcript of VANESSA DELFINO KEGLER · bibliográfica sobre cinemática rotacional e sobre os tipos de...