Variáveis

Profa. Roberta Rollemberg Cabral Martins Material didtico para a disciplina Estatstica Aplicada

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VARIVEIS

1 DEFINIO

Varivel o nome atribudo a cada caracterstica observada, medida ou

analisada em uma pesquisa.

Estudo das faixas salariais da empresa WYZ.

Estudo da frequncia mensal de compras do cliente X.

Estudo da satisfao dos funcionrios em relao a jornada de

trabalho.

Estudo do IPTU de uma determinada regio.

2 TIPOS DE VARIVEIS

As variveis podem ser classificadas em:

2.1 QUALITATIVA

qualquer caracterstica de uma populao que no possuem valor de

quantidade, so definidas por vrias categorias, embora possamos atribuir nmeros

a eles para classific-los.

Qualitativa

Nominal

Ordinal

Quantitativa

Discretas

Contnua


2

2

Nominal: Podem ser agrupadas em categorias, mas no existe nem

ordenamento nem hierarquia. Exemplo: sexo, cor, raa, nacionalidade,

religio.

Ordinal: Podem ser agrupadas em categorias e existe ordenamento ou

hierarquia. Exemplo: hierarquia em uma empresa, grau de escolaridade,

resposta a um questionrio com escala (bom, regular e ruim), posies das

10 mais lucrativas instituies financeiras: primeira, segunda etc.

Os dados obtidos com as variveis qualitativas podem ser apresentados na

forma de tabelas e grficos.

2.2 QUANTITATIVA

qualquer caracterstica de uma populao que pode ser medida em escala

numrica.

Discretas: possuem valores pertencentes ao conjunto de nmeros

inteiros positivos. obtida por meio da contagem. Exemplo: nmero de

filhos, nmero de alunos em uma escola, idade em nos, nmero de peas

produzidas em uma indstria, etc.

Contnua: a varivel que, num intervalo finito, pode assumir infinitos

valores. Geralmente, obtida por meio de mensurao, exigindo a meno

unidade de medida.Exemplo: peso, altura, salrio, tempo, espessura,

rea, receita, salrio, volume, peso e velocidade.

Os dados obtidos com as variveis quantitativas podem ser apresentados na

forma de tabelas, grficos e medidas de sntese (mdia, mediana, desvio padro,

entre outras).

3 DADOS ABSOLUTOS X DADOS RELATIVOS

Os dados gerados pela observao, medio ou analise de uma varivel pode

ser classificados em dados absolutos e dados relativos.


3

3

Os dados absolutos so os dados brutos, coletados direto da fonte sem ter

sofrido nenhuma manipulao. Como por exemplo, peso e altura dos alunos da

disciplina de Estatstica.

J os dados relativos so o resultado da manipulao dos dados absolutos.

Como por exemplo, ndice de massa corporal (IMC) que obtido pela diviso do

peso (em quilograma) pela altura (em metros) ao quadrado.

Os dados relativos so normalmente expressos em Porcentagens, ndices e

Coeficientes.

Porcentagens: 20% de 200 habitantes = 20/100 x 200 = 40

habitantes.

ndice: Densidade Demogrfica190.732.694 habitantes em uma

rea de 8.514.215,30 km =190.732.698/8.514.215,30 = ou seja, uma

densidade demogrfica de 22,41habitantes por quilmetro quadrado.

Coeficiente: Coeficiente de mortalidade neo-natal 10 mortes em

1020 crianas nascidas = 10/1020 = 0,0098. Pode tambm ser

expresso em percentagem basta multiplicar por 100 = 0,98%.

4 APRESENTAO DOS DADOS

Para tornar os dados de uma varivel mais facilmente entendidos devemos

organiz-los em Tabelas e/ou grficos.

4.1 TABELAS

Uma tabela composta por:

Ttulo: Conjunto de informaes sobre o contedo da Tabela;

Cabealho;

Corpo da tabela: Conjunto de linhas e colunas que contm

informaes sobre a varivel em estudo. O corpo da tabela se

subdivide em:

Coluna indicadora: Parte da tabela que especifica o contedo das

linhas.

Linhas: Retas imaginrias que facilitam a leitura dos dados no

sentido horizontal.


4

4

Clulas: rea correspondente interseco de uma linha com uma

coluna. Espao destinado grafia de um e somente um valor.

Rodap: rea reservada para informaes sobre a fonte dos dados e

para observaes complementares.

Tabela 1 - Nmero de pessoas em trabalho escravo no Brasil

Regio 2010 2011

Centro-Oeste 533 1914

Nordeste 377 443

Norte 1680 777

Sudeste 873 653

Sul 391 185

Fonte: Setor de Documentao do CPT, 2011.

4.1.1 Sries Estatsticas

Srie estatstica toda tabela que apresenta a distribuio de um conjunto de

dados estatsticos em relao poca, local ou espcie.

4.1.1.1 Srie Histrica, Cronolgica, Temporal ou Evolutiva

Descreve os valores da varivel, em determinado local, discriminados

segundo intervalos de tempo, de acordo com a poca de sua ocorrncia.

Tabela 2 - Nmero de alunos no Colgio 123 no perodo de 1990 a 2010

Ano Nmero de alunos

1990 200

1995 290

2005 450

2010 780

Cabealho

Ttulo

Coluna

indicadora

Corpo

Fonte


5

5

Fonte: Boletim do Colgio 123, 2011.

4.1.1.2 Srie Geogrfica, Espacial, Territorial ou de Localizao

Descreve os valores da varivel, discriminados segundo a localidade de

ocorrncia.

Tabela 3 - Nmero de indstrias produtoras de latinhas de alumnio na Amrica do Sul

Pas Nmero de indstrias

Argentina 5

Brasil 3

Uruguai 1

Venezuela 2

Fonte: IPA, 2011.

4.1.1.3 Srie Especfica ou Categrica

Descreve os valores da varivel em determinado tempo e local, discriminados

segundo especificaes ou categorias.

Tabela 4 - Rebanho brasileiro de ruminantes em 2010

Ano Rebanho (1000 cabeas)

Bovinos 250.000

Bubalinos 98.000

Caprinos 9.000

Ovinos 17.000

Fonte: ABCA, 2011.


6

6

4.1.1.4 Srie Conjugada ou Tabela de Dupla Entrada

Descreve os valores de duas variveis simultaneamente, conjugando duas

sries de dados. Neste tipo de tabela, so criados dois tipos de classificao: uma

horizontal (nas linhas) e outra vertical (na coluna).

Tabela 5 - Tempo de permanncia no solo dos produtos A e B em trs concentraes

Concentrao Produto

A B

20% 3 5

50% 5 6

70% 8 7

Fonte: Moreira, 2011.

4.2 GRFICOS

O grfico uma forma de expressar ou apresentar os dados de forma

ilustrativa, devendo ser claro e conter informaes verdadeiras.

Os grficos podem ser divididos em Pictogramas, Cartogramas e Diagramas.

4.2.1 Pictograma

Forma animada de se apresentar resultados. Deve haver um desenho

indicando quanto cada desenho vale. Por exemplo, na figura 1 o desenho de um

funcionrio equivale a 20 funcionrios.


7

7

Figura 1 Nmero de funcionrios da empresa ABZ

Fonte: Empresa ABZ, 2013.

4.2.2 Cartograma

indicado quando precisamos fazer uma distribuio geogrfica de uma

determinada varivel.


8

8

Figura 2 ndice de desenvolvimento humano (IDH) no Brasil no ano de 2010

Fonte: PNUD, IPEA, FJP, 2013.

4.2.3 Diagramas

So grficos geomtricos que usam o sistema cartesiano de coordenadas.

So os mais indicados quando tratamos de apresentar dados de forma mais

cientfica e podem ser:

Grfico de Linhas

Grfico de Barras ou Colunas

Grfico de Setores ou Pizza

Histograma (Distribuio de frequncias)

Polgonos de frequncia (Distribuio de frequncias)

Boxplots (Separatrizes)

Distribuio Normal ou Curva de Gauss (Distribuio Normal)

Bolhas (Correlao)


9

9

Disperso (Correlao)

4.2.3.1 Exemplos de diagramas

4.2.3.1.1 Grfico de Linhas

Figura 3 - Nmero de alunos no Colgio 123 no perodo de 1990 a 2010

Fonte: Adaptado de Boletim do Colgio 123, 2011.

4.2.3.1.2 Grfico de Setores ou de Pizza

Figura 4 - Nmero de indstrias produtoras de latinhas de alumnio na Amrica do Sul

Fonte: Adaptado de IPA, 2011.

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1985 1990 1995 2000 2005 2010 2015

N

ME

RO

DE

ALU

NO

S

ANO

46%

27%

9%

18%

Argentina Brasil Uruguai Venezuela


10

10

4.2.3.1.3 Grfico de Barras ou Colunas

Figura 5 - Rebanho brasileiro de ruminantes em 2010

Fonte: Adaptado de ABCA, 2011.

Figura 6 - Tempo (meses) de permanncia no solo dos produtos A e B em trs concentraes

Fonte: Adaptado de Moreira, 2011.

0

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

Bovinos Bubalinos Caprinos Ovinos

Reb

anh

o (1

00

0 c

abe

as)

0

2

4

6

8

20% 50% 70%

A B

Variáveis

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