VETORES

VETORESGrandezas adimensionais

Grandezas escalares

Grandezas vetoriais

VetoresVetor representado por um segmento de reta.

Vetores

VetoresNotao de um vetor

ou

ou v

VetoresParalelosOrtogonaisIguaisOpostosNulosCoplanares

Adio vetorialMtodo do polgono

Exemplo 1Determine o mdulo dos vetores e . O lado de cada quadradinho mede uma unidade.

Exemplo 3Na figura a seguir esto desenhado dois vetores (x e y). Esses vetores representam deslocamentos sucessivos de um corpo. Qual o mdulo do vetor igual a x + y?

Qual a resultante dos vetores , e mostrados na figura :

Adio vetorialMtodo do paralelogramo

Adio vetorial

Exemplo 4So dados dois vetores a1 e a2 de mdulos 12 unidades e 5 unidades, respectivamente que formam entre si um ngulo .a) O que acontece com o mdulo do vetor resultante dos vetores a1 e a2 se o ngulo entre os vetores variar de 0 a 180.b) Determine, algebricamente, o mdulo da soma desses dois vetores quando o ngulo entre eles for de 60, 90 e 120 (Dados: cos 60 = 0,50; cos 90 = 0; cos 120 = - 0,50.)xyComponentes de um vetor

Exemplo 5Um avio sobe com velocidade de 200 m/s e com 30 de inclinao em relao horizontal. Determine as componentes da velocidade na horizontal (eixo x) e na vertical (eixo y).So dados: sen 30 = 0,50 e cos 30 = 0,87 Exemplo 6So dados os vetores , e , conforme a figura abaixo, na qual a = 10 u, b =15 u e c = 11 u. Determine o vetor soma dos vetores , e . Considere: sen 37 = cos 53 = 0,60 e sen 53 = cos 37 = 0,80.

Vetores Unitrios (Versores)

Exemplo 7So dados os vetores , e , conforme a figura abaixo, na qual a = 10 u, b =15 u e c = 11 u. Determine o vetor soma dos vetores , e em termos dos vetores unitrios. Considere: sen 37 = cos 53 = 0,60 e sen 53 = cos 37 = 0,80.

Subtrao vetorial

Exemplo 6So dados os vetores e de mdulos x = 3 e y = 4. Determine graficamente o vetor diferena e calcule o seu mdulo.

Produto de um nmero real por um vetor

Mdulo: Direo: a mesma de , se n 0.Sentido: de se n positivo, contrrio a se n negativo.

Exemplo 7Dados os vetores e de mdulos x = 2 e y = 3, represente graficamente o vetor e calcule seu mdulo.