ANÁLISE DAS ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTOS

Deve selecionar um bom número de alternativas de soluções que serão estudadas.

Para cada uma delas deverá ser elaborado um quadro que mostre (em todos os períodos) o tempo de:

duração do projeto;

As Receitas e

As Despesas.

O processo de elaboração de seleção dos projetos normalmente é constituído de 3 fases:

a)Discussão dos objetivos do empreendimento e levantamento dos dados necessários;b)Processamento dos dados obtidos para o período de tempo estimado; ec)Análise dos resultados e tomada de decisão.

A fase é o enfoque do nosso curso.

1

c

ORÇAMENTO DE CAPITAL

Investimentos em projetos cujos benefícios estende-se por determinado período de tempo.

Todo projeto deve ser avaliado em função do seu RETORNO.

Aquisições de equipamentos; Investimentos para lançamento de nossos produtos;

Diariamente muitos setores da empresa demandam investimento de capital.

Se o Retorno do Investimento for menor que o Custo do Capital, a empresa estará reduzindo o seu valor, pois os seus rendimentos estarão menores.

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CUSTOS DE OPORTUNIDADES

Imagine um empresário que possua um capital de R$100.000,00, aplicados normalmente a uma taxa anual de 15% (a .a.).

Dispõe de um projeto para aplicação desse capital, que lhe renderá 25% a.a. .

Caso decida manter o capital aplicado e não investir em aplicação de risco, o seu custo de oportunidade, nesse caso será de:

25% a.a. - 15% a.a. = 10% a.a. Não estará perdendo, mas deixando de ganhar.

3

ENGENHARIA ECONÔMICA

É importante para todos que precisam decidir sobre propostas tecnicamente corretas;

Os fundamentos podem ser utilizados por qualquer tipo de empresa, inclusive privadas e estatais;

Todo fundamento se baseia na Matemática Financeira, que se preocupa com o valor do dinheiro no tempo.

Exemplos:

Efetuar o transporte de materiais manualmente ou comprar correia transportadora;

Embalar o produto em sacos valvulados de 50Kg ou retilizar “bags” de 1.200 Kg;

Substituição de equipamentos obsoletos;

Adquirir um carro à vista ou à prazo.

4

PRINCÍPIOS BÁSICOS

Devem haver alternativas de investimento;

As alternativas devem ser expressas em dinheiro (valores monetários);

Só as alternativas diferentes são relevantes;

Sempre será considerado o valor do dinheiro no tempo;

O passado geralmente não é considerado;

A afirmação “não posso estimar este carro por menos de R$ 10.000,00 porque gastei isto com ele em oficina” não faz sentido;

O que interessa é o valor de mercado.

5

CRITÉRIOS DE APROVAÇÃO DE UM PROJETO

1 - Critério Financeiro: disponibilidade de recursos;

2 - Critério Econômico: rentabilidade do investimento;

3 - Critérios Imponderáveis: fatores não mensuráveis em dinheiro.

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FERRAMENTA PRINCIPAL : MATEMÁTICA FINANCEIRA

IMPORTANTE: “Não se soma ou subtrai quantias em dinheiro, que não estejam na mesma data”.

FLUXO DE CAIXA (Representação Gráfica)

Entradas (Receitas) Valor Residual

(+)

0

(-)

SAÍDASINVESTIMENTO (despesas operacionais, manutenção, etc...)

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CUSTOS NOÇÕES

CUSTO:

Gasto incorrido na Fabricação do Produto. A Fabricação de um produto gera estoques reconhecidos

no balanço. É um gasto estocável.

DESPESA:

Gastos no período, não tendo participação na fabricação do produto.

Não é estocável.

PERDAS:

Constituem-se em reduções do valor patrimonial; neste caso incluem-se as destruições de bens ocorridos na empresa.

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CONTABILIDADE FINANCEIRA (Geral):

Diário; razão. Balancetes; balanços e demonstração de resultados.

ENFOQUE: Apuração do resultado dos produtos.

CONTABILIDADE GERENCIAL:

Relatório de análise por produto Principal objetivo: tomada de decisões

ENFOQUE: Custos relacionados a desempenho.

CONTABILIDADE POR RESPONSABILIDADE

ÁREAS DE RESPONSABILIDADE. CENTROS DE RESPONSABILIDADE.

ENFOQUE : Custos relacionados a controle(Previsto x Realizado)

CUSTOS:

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1 - Classificação quanto ao produto:

Direto Indireto

2 - Classificação quanto ao volume da produção:

Variáveis Fixos Semi-variáveis Semi-fixo

3 - Classificação quanto a controlabilidade:

Controláveis Não controláveis

Ex.: Mat. Prima = direto; variável; controlável MOD. = ?

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4 - CUSTOS COMUNS CUSTOS CONJUNTOS

5 - Custos Irrelevantes (Sunk Cost)

6 - Custo Oportunidade (opportunity costs)

COMPONENTES DE CUSTOS

MATÉRIA PRIMA

M.O D.

C.I.F.

SISTEMAS DE CUSTOS

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1 - Custo por encomenda

2 - Custo por processo de produção

3 - Custeio Direto

4 - Custeio por Absorção

5 - Custo Padrão

6 – Custeio ABC

CUSTO VARIÁVEL:

12

É Fixo no unitário e Variável no Total.

CUSTO FIXO:

É Fixo no total e Variável no Unitário.

SEMI-VARIÁVEL: (Método do Ponto Maior Ponto Menor)

Exercício: Cia Serrana

EXERCÍCIO

13

COMPANHIA SERRANA

A Cia Serrana apurou os seguintes custos relativo a dois meses em que a atividade apresentou o maior e o menor volume de produção.

4.000 unid. 6.000 unid.

Mat. Prima R$ 12.000,00 R$ 18.000,00 Seguros R$ 1.500,00 R$ 1.500,00 Manutenção R$ 2.400,00 R$ 3.000,00 M.O D. R$ 14.000,00 R$ 21.000,00 M. O Ind. R$ 4.000,00 R$ 4.000,00 Luz e Força R$ 800,00 R$ 1.000,00 Depreciação R$ 3.200,00 R$ 3.200,00 Aluguel da Fáb. R$ 600,00 R$ 600,00 Outros custos Ind R$ 1.200,00 R$ 1.600,00 R$ 39.700,00 R$ 53.900,00Pede-se:

a)Classificar os custos em fixos, variáveis e semi-variáveis.b)Identificação da parcela de custos fixos e variáveis, utilizando-se do método do PONTO MAIOR PONTO MENOR.c)Cálculo do Ponto de Equilíbrio em Unidades, considerando-se o preço de venda unitário de R$ 12,00.d)Qual o preço a ser estipulado ao nível de 6.000 unid. para que a empresa atinja um lucro de R$ 4.300,00?e)Qual o lucro correspondente ao nível de 6.000 unid. ao preço de vendas de R$ 12,00?

CIA SERRANA(SOLUÇÃO)

14

a)Identificação dos Custos.b)Distribuição dos Custos Fixos e Variáveis (Método do Ponto Maior Ponto Menor)

DESCRIÇÃO 4.000 unid

6.000 unid

CV CF CT CV CF CTMat. Prima 12.000 12.000 18.000 18.000Seguros 1.500 1.500 1.500 1.500 Manutenção 1.200 1.200 2.400 1.800 1.200 3.000 M.O D. 14.000 14.000 21.000 21.000M.O I. 4.000 4.000 4.000 4.000Luz e Força 400 400 800 600 400 1.000Depreciação 3.200 3.200 3.200 3.200Aluguel 600 600 600 600Outros custos Ind. 800 400 1.200 1.200 400 1.600TOTAL 28.400 11.300 39.700 42.600 11.300 53.900Custo Variável UNIT.(Cvu)

7.10

7.10

Pe = CF = 11.300 = 2.306 PV-Cvu 12-7,10

N = CF + Q.Cv. + L = 11300+6000.7,10+4300 = R$ 9,70 Q 6.000

Lucro = Q.Pv - (CF + Q.Cvu) = 6000.12, - (11300+6000.7,10) = = R$ 18.100,00

IDENTIFICAÇÃO DOS CUSTOS:

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FIXOS: Seguros; M.O. ind.; Depreciação; Aluguel da Fábrica.

VARIÁVEIS: Mat. Prima; M. O. D.

SEMI-VARIÁVEIS: Manutenção; Luz e Força; Outros custos Ind. .

MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO

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CONCEITOS:

Contribuição para o lucro. Contribuição para cobrir o Custo Fixo e proporcionar Lucro. Contribuição para Custo Fixo. Saldo Marginal Receita Marginal Lucro Marginal

Ex.: Preço de Venda (unit) R$ 100,00(-) Custo Variável (unit) R$ 40,00Margem de Contribuição R$ 60,00

Cada R$ 1,00 de venda contribui com R$ 0,60, ou cada unidade vendida contribui com R$ 60,00 para cobrir o total do CUSTO FIXO DA EMPRESA; e, se possível, - conforme o volume de unid. produzidas ou vendidas - Também proporcionar Lucro.

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DEMONSTRAÇÃO MARGINAL DA CONTA DE LUCROS E PERDAS

Vendas: 600 unid. a R$ 100,00 R$ 60.000,00

(-)Custo Variável: 600 unid. a R$ 40,00 R$ 24.000,00

Margem de Contribuição R$ 36.000,00

(-)Custo Fixo R$ 30.000,00

Lucro Líquido (LAJIR) R$ 6.000,00

INDICE DO CUSTO VARIÁVEL

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É a porcentagem do Custo Variável Unitário em relação ao Preço de Venda Unitário.

Cvu = R$ 40 x 100 = 40%Pvu R$ 100

ou

CVT = 24.000 x 100 = 40%PVT 60.000

Subtraindo-se de 100% o índice do CV, que no caso é 40%, obtêm-se 60% que é o ÍNDICE DA MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO.

INDICE DA MARGEM DE CONTRIBUIÇÃO =

19

Mcu = Preço Venda - Cvu = 100 - 40 x 100 = 60%Pvu Pvu 100

ou então

= RT - CVT = 60.000 - 24.000 x 100 = 60% RT 60.000

PONTO DE EQUILÍBRIO(em unid.)

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PE = CF = 30.000 = 500 unid. MCu 60

Se multiplicarmos 500 unid. R$ 100 RT = 50.000, que é o Volume Monetário da Receita no Ponto de Equilíbrio.

PE$ = CF = 30.000 = 50.000, Índice MC 0.6

COMPANHIA PROGRESSO

21

x

y

Lucro

1000600500

Unidades do Produto

RT

CT

CV

PE

CF

Margem de Contribuição

É o seguinte o comportamento dos custos da Cia. Progresso, com relação aos produtos x e y.

Produto x

Vendas ( 1.000 unid. a R$ 200,00) R$ 200.000,00(-) Custos Variáveis ( 1.000 unid. a R$ 80,00 ) R$ 80.000,00= Margem Contribuição ( 1.000 unid. a R$ 120,00 ) R$ 120.000,00

Produto y

Vendas ( 1.000 unid. a R$ 200,00 ) R$ 200.000,00(-) Custos Variáveis ( 1.000 unid. a R$ 120,00 ) R$ 120.000,00= Margem Contribuição ( 1.000 unid. a R$ 80,00 ) R$ 80.000,00

Pede-se:

a) Uma análise do efeito lucro para um crescimento de 20% nas vendas de cada um dos produtos.

b) Explique os resultados encontrados com base no conceito de Margem de Contribuição. O Custo Fixo do período é de R$ 150.000,00.

COMPANHIA PROGRESSO

22

SOLUÇÃO:

23

ANÁLISE DA SENSIBILIDADE DO P.E.

Aumento do Pvu PE c a i

Diminuição do Pvu PE sobe

Aumento do Cvu PE sobe

Diminuição do Cvu PE cai

Aumento do CFT PE sobe

Redução do CFT PE cai

CONCLUSÃO: O PE varia da direção oposta das Varianças do Preço de Venda e na mesma direção das Varianças de Custo.

24

MARGEM DE SEGURANÇA(MS)

MS = VENDAS PREVISTAS - VENDAS NO PEVENDAS PREVISTAS

ALAVANCAGEM OPERACIONAL

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Suponha que a CIA MULTINACIONAL DA SILVA vendeu no ano 199x 1.000 unid. de seu produto, nas seguintes condições:

Preço de Venda Unitário R$ 10.00 Custo Fixo Total R$ 2.500,00 Custo Variável Unitário R$ 5,00

Calcular: A receita total. O custo variável total.

O Lajir

SOLUÇÃO:

RT = R$ 10.00 x 1.000 = R$ 10.000,00CVT = R$ 5.00 x 1.000 = R$ 5.000,00CFT = R$ 2.500,00LAJIR R$ 2.500,00

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Supondo um acréscimo de vendas de 100 unid., calcule o LAJIR.

RT = R$ 10.00 x 1.100 = R$ 11.000,00CUT = R$ 5,00 x 1.100 = R$ 5.500,00CFT = = R$ 2.500,00LAJIR= = R$ 3.000,00

ACRÉSCIMO DE 10% NAS VENDAS CORRESPONDE 20% DE ACRÉSCIMO NO LUCRO.

Supondo uma redução de vendas de 100 unid. calcule novamente o LAJIR.

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RT = R$ 10.00 x 900 =R$ 9.000,00CVT = R$ 5.00 x 900 = R$ 4.500,00CFT = = R$ 2.500,00LAJIR = = R$ 2.000,00

Redução de 10% nas vendas Redução de 20% de Lucro

ALAVANCAGEM OPERACIONAL

Pode ser definida como a variação percentual do LAJIR em relação à variação percentual nas vendas.

GAO = Grau de Alavancagem Operacional

GAO = % LAJIR = 20% = 2 % VENDAS 10%

Critérios de Escolha entreALTERNATIVAS DE INVESTIMENTOS

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Vamos considerar a situação abaixo, em que tivéssemos que optar entre os seguintes projetos:

PROJETO INVESTIMENTOS Futuras Receitas Líquidas Anuais

ANO I ANO II

A R$ 1.000.000,00 R$ 1.000.000,00 -

B R$ 1.000.000,00 R$ 1.000.000,00 R$ 110.000,00

C R$ 1.000.000,00 R$ 400.000,00 R$ 800.000,00

D R$ 1.000.000,00 R$ 600.000,00 R$ 600.000,00

Podemos notar que se trata de uma situação em que projetos com os mesmos custos geram diferentes fluxos.

Mesmo não aplicando qualquer método de avaliação podemos notar - examinando os Fluxos de Caixa - que como todas as alternativas apresentam o mesmo investimento inicial, certos projetos são preferíveis a outros.Desta forma , o projeto B é mais atraente que o projeto A, e o projeto D é - também - mais desejável que o projeto C.

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Portanto, podemos afirmar que -De uma maneira geral- a presença de Taxas de Juros Positivos faz com que haja uma preferência generalizada em recebermos uma mesma soma Nominal de Capital em uma data mais próxima daquela em que nos encontramos.

Os métodos mais utilizados nas análises são:

a) Períodos de PAY-BACKb) VPL - Valor Presente Líquido

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c) Valor Anual Uniforme - VA ou Custo Anual Equivalente - CAE

d) TIR - Taxa Interna de Retornoe) Análise Incrementalf) Alternativas com Vidas Diferentesg) Existência de Restrições Financeirash) Alternativas com Vidas Perpetuasi ) Operações de Arrendamento.

PERÍODOS DE PLAY-BACK

Muito utilizado, mas possuindo limitações, não enfocando corretamente os conceitos mais relevantes.

Seu conceito estabelece o nº de períodos necessários para recuperar o capital investido, ignorando o valor do dinheiro no tempo e o que ocorre após.

VALOR INVESTIMENTOSPeríodos de PAY-BACK = VALOR DA PARCELA

VPL - Valor Presente Líquido ou

31

VAL - Valor Atual Líquido

A Partir deste ponto, os critérios utilizados para analisar e avaliar méritos e alternativas para investimento, apresentam como principal característica a Variação do Dinheiro no tempo.Isto evidencia a necessidade de utilizar uma taxa de juros.

A questão é: qual taxa deveremos empregar

TMA - TAXA MÍNIMA DE ATRATIVIDADE

É a taxa a partir da qual o investidor considera que está obtendo ganhos financeiros.

O método do VPL - caracteriza-se, essencialmente, pela transferência para o instante presente de todas as variações de caixa esperadas, descontadas à taxa mínima de atratividade.

Em outras palavras, seria o transporte para a data zero de um diagrama de Fluxo de Caixa, de todos os recebimentos e desembolsos esperados, descontados à taxa de juros considerado.Se o valor presente for positivo, a proposta de investimento é atrativa, e quanto maior o valor positivo, mais atrativa é a proposta.

Se o Valor Presente for positivo a proposta de investimentos, e, quanto maior o Valor positivo, mais atrativa é a proposta.

32

Dado:

1 2 3 n

Fluxo Previsto

Obter:

VPL

1 2 3 n

Fluxo Equivalente

Exercício:

33

Numa análise realizada em determinada empresa, foram detectados custos operacionais excessivamente elevados numa linha de produção, em decorrência de utilização de equipamentos velhos e absolutos.

Os Engenheiros responsáveis pelo problema propuseram à gerência duas soluções alternativas. A 1ª consistindo numa reforma geral da linha, exigindo investimentos estimados em R$ 10.000,00, cujo resultado será uma redução anual de custos igual a R$ 2.000,00, durante 10 anos, após os quais os equipamentos seriam sucateados sem valor residual. A 2ª proposição foi a aquisição de uma nova linha de produção no valor de R$ 35.000,00 para substituir os equipamentos existentes, cujo valor líquido de revenda foi estimado em R$ 5.000,00. Esta alternativa deverá proporcionar ganhos de R$ 4.700,00 por ano, apresentando, ainda, um valor residual de R$ 10.705,00, após 10 anos.

Sabendo-se que a TMA para a empresa é de 8% a.a. qual das alternativas deve ser preferida pela gerência

SOLUÇÃO:

Projeto a:

34

2.000,00

1 2 3 9 10

10.000,00

VPL= - 10.000 + 2.000 FRP (8%; 10) = 3.420,00

Projeto b:

5.000 4.700 10.705

9 10

35.000

VPL = - 35.000 + 5.000 + 4700 FRP (8%; 10) + 10705 FSP(8%;10)

VPL = 6.495,56

Ambos os projetos possuem VPL positivos, concluindo-se que são atrativos. Nesse caso a opção deverá ser pelo projeto de maior VPC

Se VPL for = , a TIR será = TMAComo VPL … TIR será TMA

MÉTODO DO VALOR ANUAL UNIFORME (VA)

Este método caracteriza-se pela transformação dos fluxos de caixa dos projetos considerados, em uma série uniforme de

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pagamentos, indicando desta forma o valor do benefício líquido, por período, oferecido pelas alternativas de investimentos.

Dado: 1 2 3 n-1 n Fluxo Previsto

obter

n-1 n

Fluxo Equivalente

Resolver o exercício anterior pelo método VA

Projeto a:

VA = 10000 FPR ( 8%;10) + 2.000 = = - 1379,90 + 2.000 = 620,10

Projeto b:

VA = - 35000 FRP (8%; 10) + 5.000 FPR(8%;10) + + 4700 + 10705 FSR (8%;10)

36

= - 35000 x 0,14903 + 5000 x 0,14903 + 4700 + 10705 x 0,06903

= - 5216,05 + 745,15 + 4700 + 738,97 = 968,07

MÉTODO DA TIR - TAXA INTERNA DE RETORNO

Por conceito, a TIR é a taxa de juros para a qual o Valor Presente das receitas tornam-se iguais aos desembolsos.

37

Simplificando, significa que é a taxa que torna nulo o VPL do projeto.

A TIR deve ser comparada com a TMA para a conclusão a respeito da aceitação ou não do projeto. Uma TIR maior que a TMA indica projeto atrativo. Se TIR menor que TMA, o projeto analisado passa a não ser interessante.

Resolva o exercício anterior pelo método da TIR.

SOLUÇÃO:

Projeto a:

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= 10000 + 2000 x FRP (i;10) = ver na tabela FRP (10anos) = 5

TIR = 15,1% a.a.

Projeto b:

-35.000+5000+4700 x FRP(i;10)+10705 x FSP(i;10) =

Como sabemos que Projeto b possui TMA e que TMA = 8% calcularemos, primeiramente com taxa = 8% a.a.

TIR = -35.000+5000+4700 FRP(8%;10) + 10705 FSP(8%;10) = = -35.000+5000+4700 x 6,710 +10705 x 0,4632= = -30.000+31.537+4958,56= = -30.000+36495,56 = 6.495,56 logo TIR 8% a 10% = =3.003,58 logo TIR 10%

TIR = 12%

Diante dos resultados é importante elaborarmos a sua análise e refletirmos sobre os mesmos:

Alternativas VPL VAE TIR

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Reforma 3.420,00 620,10 15,1%

Compra 6.495,56 968,07 12,0%

As duas taxas de Retorno dos projetos são superiores à Taxa Mínima de Atratividade, portanto, são propostas atrativas. Como a TIR da Reforma é maior que a alternativa de compra, deveria ser dada preferência à 1ª, contrariando os resultados obtidos pelos 2 métodos anteriores.

Entretanto o procedimento correto da análise indica que deve-se fazer uma análise da TIR calculada para o fluxo da diferença entre os investimentos das propostas.

No caso do exemplo, será melhor aplicar R$ 30.000 na alternativa de compra obtendo um retorno de 12% a.a. ou será mais interessante investir R$ 10.000 na alternativa de reforma com um retorno de 15,1% e os R$ 20.000 de diferença, aplicá-los à taxa mínima de atratividade

A análise incremental é um complemento necessário ao método da TIR, principalmente quando os projetos são mutuamente exclusivos, como nesse caso, e que responde a este tipo de dúvida.

ANÁLISE INCREMENTAL PARA MÉTODO DA TIR

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No caso de alternativas de investimento mutuamente exclusivas deve-se examinar a TIR obtida no acréscimo de iInvestimento de uma em relação à outra.

Sempre que esta taxa for superior à TMA, o acréscimo é vantajoso, isto faz com que a proposta escolhida não seja necessariamente a de maior TIR.

Entretanto, para proceder a Análise Incremental deve-se certificar que os projetos tenham TIR maior que TMA.

Ex.: Aplicando ao exercício anterior:

Projeto A Projeto B DiferençaInvestimentos 10.000, 35.000 - 5000 20.000Receitas Líquidas 2.000, 10 x 4700 + 10 x 2700

1 x 10.705 1 x 10.705

TIR = - 20.000+2700.FRP (i ;10) + 10.705 . FSP (i ;10) = 10,68%

MÉTODO TIR - TAXA INTERNA DE RETORNO COMFLUXOS DE CAIXA QUE APRESENTAM MAIS DE UMA INVERSÃO DE SINAL

Na maioria dos fluxos de caixa há apenas uma inversão de sinal; isto é, o investimento inicial (sinal negativo) geralmente resulta numa

41

sequência de rendas líquidas ou economias de custo (sinais positivos). Esta situação normalmente leva a uma única solução.

Entretanto se ocorrer mais que uma inversão no sinal, surgirão outras taxas de retorno. Em álgebra, a regra de sinais de descortes afirma que poderá haver tantas raízes positivas, quantas são as mudanças na direção do sinal do Fluxo de Caixa.

Para melhor entendimento, consideremos o Fluxo de Caixa abaixo:

10.0001.600

1 2

10.000

O equacionamento que permite o cálculo das taxas é =

= 1600 - 10000 x FSP (i; 1) + 10.000x FSP (i ; 2)

Resolvendo esta equação chega-se a resultados diferentes, e de solução complexa.

Nesse caso, a solução apropriada para este tipo de problema requer a consideração de uma taxa de juros auxiliar. Por exemplo, para o fluxo anterior considera-se que os 1600 do

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período sejam reinvestidos a uma taxa auxiliar de 20% por um período. A taxa auxiliar pode ser a TMA. Desta forma o fluxo de caixa passará a ter apenas uma inversão de sinal, conforme pode-se observar a seguir:

10.000

1 2

-10.000 + 1600 . (1+0,2) = 8.080

O equacionamento que permite o cálculo da taxa é:

= - 8080 + 10.000 . FSP ( i; 1)

Resolvendo-se chega-se ao resultado de 23,76%

ANÁLISE DE ALTERNATIVAS DE INVESTIMENTO COM VIDAS DIFERENTES

Existem casos em que se torna necessário decidir entre propostas de investimentos cujos horizontes de planejamento são diferentes. Por exemplo, considere a

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comparação entre duas propostas com duração estimadas de 6 a 12 anos. Como será aplicado o capital disponível depois do término do projeto mais curto, durante o período compreendido entre os términos de ambos os projetos

A solução válida para este problema requer que todas as consequências das alternativas sejam levadas para um horizonte de planejamento comum. Supõe-se, por exemplo, que se admita a alternativa mais curta poder ser substituída ao fim de 6 anos por uma outra idêntica.

O procedimento comumente adotado para o caso de vidas diferentes é o seguinte:

calcula-se o mínimo múltiplo comum das vidas das alternativas propostas;

repete-se os fluxos tantas vezes, até atingir este tempo.

Desta maneira compara-se alternativas de diferentes durações numa base temporal uniforme.

O método do VALOR ANUAL UNIFORME implicitamente já considera a repetição do investimento, tornando desnecessária a utilização do procedimento mencionado.

EXEMPLO:

Uma certa operação pode ser executada satisfatoriamente, tanto pela máquina x, como pela máquina y.Os dados pertinentes às duas alternativas são as seguintes:

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MÁQUINA x MÁQUINA yCusto Inicial R$ 6.000 R$ 14.000

Valor Residual 20% do custo inicial

Vida de serviço em anos 12 18

Receitas Anuais R$ 4.000 R$ 2.400

Comparar as alternativas, pelo método do VALOR PRESENTE LÍQUIDO - VPL, supondo-se uma TMA = 12%a.a.

SOLUÇÃO:. Fluxo de Caixa - Máquina x R$ 4.000

1 2 3 11 12

R$ 6.000

. Fluxo de Caixa - Máquina Y

2.800 2.400

1 2 17 18 14.000

VPL da Máquina x = - 6000 + 4000 . FRP(12%; 12) = = - 6000 + 24.777,50 = 18.777,50

45

VPL da Máquina y = - 14000 + 2400 FRP(12%;18) + 2800 . .FSP(12%;18) == - 14000 + 17.399,21 + 364,11 = 3.763,32

EXISTÊNCIA DE RESTRIÇÕES FINANCEIRAS

Pode-se lidar com alternativas que são mutuamente exclusivas no sentido de que apenas uma, das várias alternativas disponíveis, é necessária para preencher uma determinada função, tornando todas as outras supérfluas.

46

Outro tipo de exclusividade mútua, refere-se ao caso em que uma ou mais das alternativas podem ser aceitas, mas devido à limitação dos recursos de capital, nem todas podem ser aceitas. Chama-se a este segundo caso de exclusividade mútua “Financeira”.

Geralmente a cada ano, as empresas elaboram uma relação de futuros investimentos, denominada “Orçamento de Capital”. Um fato que frequentemente ocorre nestas ocasiões é a limitação de recursos para financiar todas as solicitações provenientes das diversas gerências. A existência de restrições financeiras coloca a alta administração diante da necessidade de selecionar aquele conjunto de alternativas, o pacote orçamentário, economicamente mais interessante, cuja demanda por recursos não supera o volume disponível.

EXEMPLO: Suponha que uma ou mais das propostas apresentadas na tabela a seguir podem ser aceitas porque não são tecnicamente equivalentes, isto é, cada uma desempenha função diferente.

Alternativa Investimento Inicial

Benefícios Anuais

Valor Presente

TIR

A 10.000 1.628 1.928 10%B 20.000 3.116 2934 9%C 50.000 7.450 4832 8%

SUPOSIÇÕES: A vida esperada de cada proposta é de 10 anos. O valor residual de cada proposta é zero. A TMA é de 6% a.a. . O Capital total disponível é de R$ 75.000.

ALTERNATIVAS COM VIDAS PERPÉTUAS

O Valor Presente de uma série ANUAL UNIFORME PERPÉTUA é conhecido como Custo Capitalizado.

Sabe-se que:

47

P = R ( 1 + i )n - 1 ( 1 + i )n . I

Para n tendendo ao infinito:

P = lim n R (1 + i )n - 1 (1 + i )n . I

P = R lim n 1 - 1 i (1 + i )n . i

P = R . 1 i

Seja um projeto que possua as seguintes características:

investimento inicial = R$ 100.000

vida do projeto = infinita

48

benefício anual = R$ 2.000

TMA = 10% a.a.

Calcule o custo capitalizado do projeto.

P = 2000 . 1 = 20.000 0,1

INFLUÊNCIA DO IMPOSTO DE RENDA NA ANÁLISE DE INVESTIMENTO

O Imposto de Renda pode reduzir o retorno esperado de um investimento, pois incide sobre o lucro tributável gerado pela decisão de investir. Desta forma um investimento atrativo

49

antes do IR pode se tornar não atrativo após a consideração do IR.

A contabilização da depreciação de ativos imobilizados influencia diretamente o cálculo do IR, sendo, por este motivo, objeto do nosso estudo, a seguir.

CONCEITO DE DEPRECIAÇÃO

MÉTODO LINEAR DE DEPRECIAÇÃO

É o método de depreciação mais utilizado no Brasil. A quota periódica de depreciação pode ser calculada pela seguinte fórmula:

d = Co - R n

Onde:

d = quota de depreciaçãoCo = Custo Original do bem patrimonialR = Valor Residual Contábiln = Vida Contábil esperada

A taxa percentual de depreciação (T) pode ser calculado por:

T = 100 n

Atualmente, a receita federal permite as seguintes taxas máximas anuais de depreciação:

50

Móveis e Utensílios = 10% Máquinas e equipamentos em geral = 10% Veículos em geral = 20% Construções Civis = 4%

Para turnos de 16hs e 24hs estas taxas podem ser multiplicadas por 1,5 e 2,0 respectivamente.

Para ativos em condições ambientais agressivas e desfavoráveis a legislação prevê a possibilidade de taxas maiores desde que se obtenha laudo técnico emitodo pelo Instituto Nacional de Tecnologia ou entidade equivalente.

EXEMPLO: Supondo um edifício com custo inicial de R$ 3.000.000,00, cujo valor do terreno foi de R$ 2.000.000,00. Determine:

a) A quota anual de depreciação;b) a vida contábil;c) a depreciação acumulada no décimo ano;d) o valor contábil do edifício após 10 anos;e) o lucro ou prejuízo se o edifício for vendido por R$

1.900.000,00 ao final do 15º ano.f) o lucro ou prejuízo, se o edifício for vendido por R$

900.000,00 ao final do trigésimo ano.

INFLUÊNCIA DO IMPOSTO DE RENDA

O Imposto de Renda incide sobre o lucro tributável da empresa que, por sua vez, é influenciado por procedimentos de contabilidade de depreciação.

51

Uma análise adequada dos investimentos deve ser realizada com a consideração do Imposto de Renda, mesmo que as propostas tenham apenas custos ou apresentem em determinados períodos lucro tributável negativo. O que importa na realidade, é a influência marginal da proposta, ou seja, o fluxo diferencial entre as situações em que a proposta é e não é implementada.

Em comparações como “leasing” versus financiamento, fica clara a importância de se efetuar análise após impostos.

Conforme a legislação em vigor (altera-se com frequência) o Imposto de Renda, em geral, é apurado pela aplicação de uma alíquota de 15% sobre o lucro tributável. Para lucro tributável superior ao equivalente de 10% sobre a importãncia que excede a este limite.

Além disso, deve-se considerar um encargo adicional, a contribuição social, que para o caso de empresas industriais é de 10% sobre o lucro tributável, já descontado o Imposto de Renda.

Verifica-se, portanto, que quanto maior o lucro, maior será a taxa correspondente ao Imposto de Renda e à contribuição social, tendendo a atingir, para o caso de empresas industriais a alíquota de 32%.

EXEMPLO:

Um investimento de R$ 4.200,00 em um equipamento especial proporcionará redução nos desembolsos anuais de R$ 1.700.000.

52

A vida econômica do equipamento é de 5 anos e o valor de venda esperado no final de 5º ano é de R$ 500.000. Considerando uma taxa de imposto de renda de 35%, cálcule a TIR do investimento, se:

a) a taxa máxima de depreciação permitida para este equipamento for de 20%;

b) o equipamento opera em três turnos (taxa máxima de 40%);

c) a taxa máxima permitida fosse de 10%.

Qual o comportamento da rentabilidade frente à aceleração de depreciação

SOLUÇÃO: a) Vida Contábil = Vida Econômica = 5 anos

em R$ 1.000

ANO Fluxo antes do

IR

Depreciação

anual

Valor

contábil

Lucro

contábil

IR Fluxo

após o IR

a b c d=a-b e=d i f= a-e

- 4.200 - 4.200

1 1.700 840 860 301 1.399

2 1.700 840 860 301 1.399

3 1.700 840 860 301 1.399

4 1.700 840 860 301 1.399

5 2.200 840 1.360 476 1.724

b) Se a taxa de depreciação anual permitida é de 40%:

em R$ 1.000

ANO Fluxo antes

do IR

Depreciação

anual

Valor

contábil

Lucro

Tributável

IR Fluxo após

o IR

a b c d= a-b e= d i f= a-e

53

1

2

3

4

5

c) Se a taxa máxima fosse de 10%:

ANO Fluxo antes

do IR

Depreciação

anual

Valor

Contábil

Lucro

Tributável

IR Fluxo

após o IR

a b c d= a - b e= d i f= a - e

1

2

3

4

Pode-se concluir, portanto, que quanto mais rápida for a depreciação, maior será a TIR da proposta de investimento,pois o IR, apesar de ser no mesmo montante para todos os casos, tem o seu pagamento adiado.

PROBLEMAS PROPOSTOS

Problema 1

54

Um grupo de capitalistas está em dúvida apenas quanto ao local a escolher para montar uma fábrica. A decisão de levar o empreendimento para diante já foi tomada.

Duas áreas estão em estudo: a primeira, Santos, reúne as vantagens de estar perto das fontes de matéria-prima e do mercado consumidor. A segunda Aratu, Bahia, apresenta a perspectiva de incentivos fiscais.

Construindo a fábrica em Santos, o seu custo inicial será de 10.000 unidades monetárias, enquanto que em Aratu isto custará 2.000 u.m. a menos, por causa da isenção sobre imposto de importação de bens de ativo fixo.

Para o volume de produção pretendido (idêntico em ambos os casos) espera-se um lucro líquido anual de 1.200 u.m. antes do imposto de renda, caso a fábrica seja em Santos.

Se Aratu for escolhida os custos anuais serão maiores em 400 u.m. .

A fábrica tem vida útil estimada em 20 anos.

A taxa de imposto de renda atingirá 30% para Santos e zero durante 10 anos para Aratu, subindo depois para os mesmos 30%. Considere uma vida contábil de 20 anos para efeito de cálculo de depreciação.

A taxa mínima de atratividade é de 6% a.a. . Qual local escolherSOLUÇÃO:

Santos

55

ANO Fluxo antes

do IR

Depreciação

anual

Valor

contábil

Lucro

Tributável

IR Fluxo após

o IR

a b c d= a - b e=t d f = a - e

0

1

2

…

9

10

11

…

19

20

SOLUÇÃO:

ARATU

56

ANO Fluxo do

IR

Depreciação

anual

Valor

contábil

Lucro

Tributável

IR Fluxo

após o IR

a b c d= a - b e=t d f = a - e

0

1

2

…

9

10

11

…

19

20

Problema 2

Estuda-se a possibilidade de adquirir uma frota de 20 veículos para evitar o alto preço pelo arrendamento

57

mercantil. Cada veículo custa $ 13.000,00, e pode ser vendido ao final de três anos por $ 8.000,00. As despesas de manutenção, inexistentes no caso do arrendamento, são estimadas em $ 1.500,00 por ano para cada veículo comprado. As despesas de operação são as mesmas em ambos os casos enquanto que as despesas com seguro são de $ 1.200,00 por ano, com desembolso durante o ano.

O arrendamento, que inclui as despesas de manutenção e seguro, custa para a empresa a quantia de $ 160.000,00 anuais pelos 20 carros, mas proporciona a possibilidade de ser totalmente abatido para efeito de imposto de 42%. Considere uma TMA de 15% a.a. .

É interessante a compra dos veículos Faça os cálculos pelo método do valor anual.

Qual o valor de aluguel que igualaria as alternativas O que você decidiria

SOLUÇÃO:

ANO Fluxo antes

do IR

Depreciação

anual

Valor

Contábil

Lucro

tributável

IR Fluxo após

o IR

a b c d = a - b e= t d f = a - e

0

1

2

3

Problema 3

O investimento em uma máquina resulta:

58

Investimento : $150.000Despesas - 1º ano: $ 25.000

2º ano: $ 20.000 3º ano: $ 10.000

4º ano ao 9º ano: $ 5.000 10º ano: $ 25.000

Receitas por ano: $ 30.000

A máquina será depreciada linearmente em 10 anos.

A empresa está na faixa dos 35% para fins de imposto de renda. Calcular a taxa interna de retorno da aquisição da máquina, após o imposto de renda.

SOLUÇÃO:

ANO Fluxo antes

do IR

Depreciação

anual

Valor

contábil

Lucro

tributável

IR Fluxo após

o IR

a b c d= a-b e= t d f= a - e

0

1

2

3

4

9

10

ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

Até o momento, as análises de investimento efetuadas partiram do princípio que todas as previsões se efetivariam. Na realidade, os fluxos

59

de caixa foram elaborados a partir da projeção de valores mais prováveis.

Sabe-se, entretanto, que por melhor que tenha sido elaborada a previsão, o fluxo de caixa não será exatamente aquele imaginado inicialmente. A incerteza sempre estará.

CONCEITOS DE RISCO E INCERTEZA

Vários são os fatores que levam à incerteza, entre eles pode-se citar:

Fatores Econômicos: super ou subdimensionamente de oferta e demanda, alterações de preços de produtos e matérias-primas, investimentos imprevistos, etc…

Fatores Financeiros: falta de capacidade de pagamento, insuficiência de capital, etc…

Fatores Técnicos: inadequabilidade de processo, matéria-prima, tecnologia empregada, etc…

Outros: fatores políticos e institucionais, clima, problemas de gerenciamento de projetos, etc… .

Na literatura da área é comum a diferenciação entre risco e incerteza. A condição de incerteza é caracterizada quando os fluxos de caixa associados a uma alternativa não podem ser previstos com exatidão, ou seja, não é possível quantificar em termos de probabilidade as variações nos fluxos de caixa.

Quando é possível mensurar, através de distribuições de probabilidade, as variáveis de entrada, considera-se que a situação é de risco.

Existem várias técnicas para se avaliar investimentos em condições de risco e, algumas destas técnicas possibilitam como importante

60

resultado a obtenção de distribuição de probabilidades de variáveis como Valor Presente Líquido e Taxa Interna de Retorno. De posse de tal distribuição pode-se calcular a probabilidade de inviabilidade de um investimento no curso de Engenharia Econômica II.

Para se avaliar investimentos em condições de incerteza, o método mais utilizado, e mais simples, é a análise de sensibilidade.

ANÁLISE DE SENSIBILIDADE

O fato de se fazer a análise de sensibilidade não exclui a possibilidade de aplicação de métodos de risco mais apurados, ao contrário, complementa, pois auxilia na identificação das variáveis mais importantes para se trabalhar. A intenção é observar quão sensíveis são os valores como Valor Presente, Taxa Interna de Retorno, Valor Anual, etc… , a partir da variação de parâmetros de entrada como vida útil, custos, receitas, quantidade vendida, preços, investimentos, taxas de descontos, etc… .

É interessante a elaboração de gráficos que demonstrem este comportamento e a análise pode ser enriquecida se questões como as seguintes forem avaliadas:

Qual o menor preço do produto para que o projeto seja viável Qual a quantidade mínima que deve ser produzida para que o

investimento ainda seja rentável Para os parâmetros de entrada “mais provável”, “otimista” e

“pessimista” qual será o resultado econômico e financeiro da proposta em análise

E muitas outras questões.

EXEMPLO

Suponha o lançamento de um calçado de inverno.

Os meses considerados são: maio, junho e julho.

61

Os seguintes dados foram levantados pela empresa:

Investimento em adequação de equipamento e treinamento R$ 100.000,00

Receita prevista(10.000 pares mês a R$ 10.00 par): R$ 100.000,00

Custos variáveis(10.000 pares mês a R$ 4.00 par): R$ 40.000,00

Custos fixos: R$ 20.000,00

Valor residual: R$ 30.000,00

A taxa mínima aceitável pela empresa é de 10% ao mês.

Analise a atratividade do investimento e analise a sensibilidade quanto à variação na quantidade vendida Qual a quantidade mínima aceitável

SOLUÇÃO

EXEMPLO

Uma empresa está considerando a possibilidade de lançar um novo produto no mercado. A instalação da nova linha requererá um gasto de

62

R$ 55.000,00 para investimentos fixos e R$ 5.000,00 para capital de giro.

Estima-se uma vida econômica, para o projeto, de 10 anos, a empresa espera vender uma produção anual de 5.000 toneladas a um preço unitário de R$ 10,00. Os custos operacionais anuais foram estimados em R$ 35.000,00, Se a firma pretende um retorno após os impostos de no mínimo, 10% ao ano, pede-se:

1 - Verificar a atratividade do projeto.2 - Analisar a sensibilidade do projeto para uma variação negativa de 15% no preço de venda.3 -Calcular o preço de venda mínimo para obtenção de rentabilidade requerida.4 - Verificar a sensibilidade do projeto para um acréscimo de 20% no valor do investimento fixo.

A taxa de imposto de renda é de 35% e a taxa máxima de depreciação é de 10%.

SOLUÇÃO:

1 - Atratividade do projeto

ANO Fluxo antes

do IR

Depreciação Lucro

tributável

IR Fluxo depois

do IR

o

1

…

10

10

2 - Sensibilidade para - 15% no preço de venda:

ANO Fluxo antes Depreciação Lucro IR Fluxo depois do

63

do IR tributável IR

0

1

…

10

10

3 - Cálculo do preço de venda:

4 - Sensibilidade para mais 20% no investimento fixo:

ANO Fluxo antes

do IR

Depreciação Lucro

tributável

IR Fluxo depois do

IR

0

1

…

10

10

EXEMPLO

Uma usina siderúrgica está considerando duas alternativas para obtenção de 3800 m3 ano de oxigênio necessário ao refino do aço, até o início de operação da nova fábrica daqui a três anos.

64

A primeira é comprar oxigênio ao preço de $ 0,90 m3 .

A segunda alternativa consiste numa reforma da fábrica existente, orçada em $500,00, para produzir oxigênio a um custo de 0,71 m3 .

Em caso de se optar pela compra de oxigênio, a fábrica existente será vendida hoje por $ 1500,00. Caso se decida pela reforma, o valor de revenda da fábrica será de $ 500,00 ao final dos três anos.

Admitindo-se uma TMA para a empresa de 10% a.a. pede-se:

1 - Verificar a alternativa mais econômica.

2 - Testar a sensibilidade da decisão para uma variação de 20% a mais no orçamento da reforma.

3 - Qual o preço de equilíbrio do m3 de oxigênio, para o caso do ítem 1.

65