UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORAFACULDADE DE ENGENHARIA DA UFJFDEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUO E MECNICA

FILIPE FERNANDES DE PAULA

VIBRAES FORADAS SEM AMORTECIMENTO SOB EXCITAO HARMNICA

JUIZ DE FORA - MGNOVEMBRO/2013VIBRAO FORADA SEM AMORTECIMENTO SOB EXCITAO HARMNICA

Figura 1 - Esqueme masa-mola de vibrao forada sem amortecimento.

A vibrao forada sem amortecimento sob excitao harmnica caracterizada pela presena de uma fora que varia em funo do tempo harmonicamente:

Figura 2 Grfico de vibrao forada sem amortecimento.

A vibrao em sistemas excitados sem amortecimento possui duas componentes, a vibrao natural do sistema e a vibrao referente a excitao; devido ao no amortecimento, essas duas componentes iro coexistir ao longo do tempo.

Figura 3 - Grfico de vibrao forada sem amortecimento (mostrando as solues homnea, particular e completa).Pode ser verificado quatro casos de vibrao para sistemas excitados sem amortecimento: Primeiro caso (A frequncia da excitao menor que a frequncia de vibrao natural do sistema) : A soluo particular est em fase com a excitao harmnica; Segundo caso (A frequncia da excitao maior que a frequncia de vibrao natural do sistema) : A soluo particular est em oposio de fase com a excitao harmnica; Terceiro caso (A frequncia da excitao igual a frequncia de vibrao natural do sistema, ressonncia) : Nesse caso a frequncia natural do sistema igual a frequncia de excitao, o que ocasiona um aumento continuo de amplitude de vibrao. Quarto caso (A frequncia da excitao proxima a frequncia de vibrao natural do sistema) : O sistema vibra de modo singular, aumento e diminuindo a amplitude de vibrao ao longo do tempo.

RESSONNCIA

Figura 4 - Vibrao em ressonncia.

A ressonncia caracterizada pelo aumento continuo da amplitude de vibrao ao longo do tempo. Esse fenmeno acontece quando a frequncia de excitao iguala ou se aproxima muito da frequncia natural de vibrao.Devido a esse fenmeno deve-se tomar precaues ao projetor sistemas sujeitos a vibraes, pois se algum componente do sistema vibrar com uma frequncia igual ou muito prxima a frequncia natural do sistema, esse componente tende a falhar em algum momento, pois sua resistncia foi ultrapassada pelo constante aumento de amplitude de vibrao.

BATIMENTO

Figura 5 - Grfico de batimento.

O batimento um fenmeno que acontece quando a frequncia natural do sistema est muito prxima da frequncia de excitao. Quando ocorre o batimento, a amplitude de vibrao do sistema aumenta e diminui indefinidamente, isso ocorre devido a proximidade das frequncias, assim em determinado momento as amplitudes se somam e em outro se anulam.O batimento, assim como a ressonncia, deve ser evitado pois em sistemas sujeitos a vibraes, pois a amplitude mxima e vibrao pode ser alta o suficiente para danificar o sistema ou com uma pequena mudana no sistema, o batimento pode evoluir para ressonncia.