VIII - passarolafq.ptpassarolafq.pt/pluginfile.php/100/mod_page/content/2/Planeamento... · Ceste...

Domínios e subdomínios / Unidade Documentos PDF Documentos DOC Outros Documentos e

Observações Datas de Publicação 2015-2016

Tópicos gerais, comuns a todas as unidades

Escrita de símbolos, unidades e quantidadesEscalas do UNIVERSO (poster)Potências de 10: filme e imagens para análiseCiências e Engenharias: Profissões e Formação em Portugal e na

EuropaCiência: a fronteira sem fim

Teste básico de químicaTeste básico de físicaTeste básico de numeraciaLista de verificação de competências

numa calculadora

Versão para revisão por professores: 1 julhoJ A S O N D J F M A M J J

Versão para utilização por alunos: 1 de setembroJ A S O N D J F M A M J J

10.º

Ano

Quí

mic

a (4

0 au

las)

Elem

ento

s qu

ímic

os e

sua

org

aniz

ação

(17

aul

as) I

Massa e tamanho dos

átomos

(5 aulas)

A Atividades: recordando o que aprendeste no ensino básico1 Dimensões e constituição dos átomos. Isótopos2 Escalas de objetos microscópicos e potências de dez3 Isótopos e massa atómica relativa (“massa média dos átomos”)B Atividades: constituição dos átomos e massa atómica4 Contar partículas: a mole como unidade SI de quantidade de matéria5 Massa molar M de uma espécie química6 Fração mássica: que parte no todo (em massa)?7 Fração molar: que parte no todo (em quantidade de matéria)?C Atividades: cálculos sobre massas e quantidades de matériaD Laboratório: volume e número de moléculas de uma gota de águaE Teste Unidade I

Ficha para a atividade laboratorial (volume e número de moléculas de uma gota de água)

Coleção de itens para um testeColeção interativa de imagens e

tópicos

Phet: “Build an Atom”IUPAC Periodic Table of the

IsotopesExcel: cálculo de massas atómicas

relativas



IIEnergia dos eletrões nos

átomos

(8 aulas)

1 Começa a revolução: a descoberta do eletrão em 18972 Espectroscopia: espectros contínuos e espectros de riscas3 O que é a “luz”? Radiação eletromagnética, fotões, ...A Atividades: 4 “Incrível” para Rutherford (1910): núcleo atómico e espaço vazio!5 1912: o jovem Bohr tem ideias revolucionárias6 O sucesso e as limitações da teoria de Bohr7 As revoluções científicas do início do século XXA Atividades: 8 Modelo quântico do átomo e orbitais9 Energias de ionização e níveis de energia10 Configurações eletrónicasB Atividades: C Laboratório: teste de chama e identificação de elementosD Teste Unidade II

Ficha para a atividade laboratorial (teste de chama e identificação de elementos)


tópicos

Youtube: Raios catódicos e descoberta do eletrão

Youtube: Richard FeynmanPhet: “Models of the Hydrogen

Atom”Phet: “Simplified MRI”



IIITabela Periódica

(4 aulas)

1 Da lista de elementos de Lavoisier à Tabela Periódica2 A organização da Tabela Periódica3 Propriedades periódicas dos átomos dos elementos4 Propriedades de algumas famílias de elementosA AtividadesB Laboratório: densidade relativa de metaisC Teste Unidade III

Ficha para a atividade laboratorial (densidade relativa de metais)


tópicos

IUPAC Periodic TableExcel: propriedades periódicas e

gráficos



Prop

ried

ades

e t

rans

form

açõe

s da

mat

éria

(2

3 au

las) IV

Ligação química

(10 aulas)

1 Da estrutura dos átomos à ligação entre átomos2 Prever ligações entre átomos utilizando esquemasA Atividades3 Geometria e propriedades das moléculas4 Ligações em moléculas orgânicas e biológicas5 Ligações intermolecularesB AtividadesB Laboratório: prever e avaliar a miscibilidade de líquidosC Teste Unidade IV

Ficha para a atividade laboratorial (prever e avaliar a miscibilidade de líquidos)


tópicos

Phet: “Build a Molecule”Phet: “Molecule Polarity”

Versão para revisão por professores: 1 de outubroJ A S O N D J F M A M J J

Versão para utilização por alunos: 1 de novembroJ A S O N D J F M A M J J

VGases e

dispersões

(8 aulas)

1 Avogadro: como “pesar” átomos, utilizando gases...2 Gases e propriedades dos gases3 Soluções, coloides e suspensões em fase gasosa e em fase líquida4 Como descrever a composição de uma solução?5 Preparação e diluição de soluçõesA AtividadesB Laboratório: preparação de soluções a partir de solutos sólidosC Laboratório: preparação de soluções aquosas por diluiçãoD Teste Unidade V

Ficha para a atividade laboratorial (preparação de soluções a partir de solutos sólidos; preparação de soluções aquosas por diluição)


tópicos

Phet: Gas PropertiesPhet: “Concentration”



VITransformações

químicas(5 aulas)

1 Energia e reações químicas: aspetos microscópicos e macroscópicos2 Como medir transferências de energia numa reação química3 Fotoquímica: reações químicas provocadas pela radiação4 Atmosfera e reações fotoquímicasA AtividadesB Laboratório: um exemplo de uma reação fotoquímicaC Teste Unidade VI

Ficha para a atividade laboratorial (um exemplo de uma reação fotoquímica)


tópicos



10.º

Ano

Fís

ica

(39

aula

s)

Ener

gia

e su

a co

nser

vaçã

o (3

9 au

las)

VIIEnergia e

movimentos

(15 aulas)

1 Energia: uma forma de fazer contas2 Sistemas mecânicos, partículas e centro de massa3 A soma ou resultante das forças: alguns exemplosA Atividades: 4 O trabalho da soma das forças é igual à variação de energia cinética5 O trabalho da força gravítica é simétrico da variação de EP6 Trabalho da força de atrito e energia dissipadaB Atividades: 7 Sistematizando: variações de energia e trabalho das forças8 Potência: rapidez de transferência de energia9 Rendimento da transferência de energiaC Atividades: D Laboratório: movimento num plano inclinadoE Laboratório: movimento vertical de queda e ressalto de uma bolaF Teste Unidade VII

Ficha para a atividade laboratorial (movimento num plano inclinado; movimento vertical de queda e ressalto de uma bola)

Coleção de itens para dois testesColeção interativa de imagens e

tópicos

Geogebra: forças numa partícula num plano inclinado

Geogebra: energia num plano inclinado

Phet: “Energy Skate Park”


Versão para utilização por alunos: 1 de janeiroJ A S O N D J F M A M J J

VIIIEnergia e

fenómenos elétricos(9 aulas)

1 Circuitos elétricos e esquematização de circuitos2 Corrente contínua e corrente alternada3 Resistência elétrica de condutores filiformesA Atividades: 4 O aquecimento dos condutores: efeito Joule5 Energia em circuitos elétricos: força eletromotriz6 Conservação da energia em circuitos elétricos7 Potência em circuitos elétricosB Atividades: C Laboratório: características de uma pilha elétricaD Teste Unidade VIII

Ficha para a atividade laboratorial (características de uma pilha elétrica)


tópicos

Phet: “Circuit Construction Kit (DC Only)”

Coleção de imagens para simulação de montagem de circuitos elétricos

Versão para revisão por professores: 1 de dezembroJ A S O N D J F M A M J J


IXEnergia,

fenómenos térmicos e radiação

(15 aulas)

1 Sistemas termodinâmicos2 Temperatura, equilíbrio térmico e escalas de temperatura3 Calor como medida de energia transferida4 Capacidade térmica mássicaA Atividades: 5 Condução e convecção de calor6 Condutividade térmica7 Energia na fusão e na vaporizaçãoB Atividades: 8 Radiação e irradiância9 Sistemas fotovoltaicos10 Conservação da energia: 1.a Lei da Termodinâmica11 Degradação da energia: 2.a Lei da TermodinâmicaC Atividades: D Laboratório: radiação e potência elétrica de um painel fotovoltaicoE Laboratório: capacidade térmica mássicaF Laboratório: balanço energético num sistema termodinâmicoG Teste Unidade IX

Ficha para a atividade laboratorial (radiação e potência elétrica de um painel fotovoltaico; capacidade térmica mássica; balanço energético num sistema termodinâmico)

Coleção de itens para dois testesColeção interativa de imagens e

tópicos

Excel: balanços energéticos

Versão para revisão por professores: 1 de dezembroJ A S O N D J F M A M J J


Princípios

1. Documentos digitais de qualidade para alunos e professores, disponíveis de modo livre, de acordo com o programa de Física e Química do Ensino Secundário.

2. Revisão e aperfeiçoamento dos documentos, com a colaboração de professores e de alunos, em situação real de ensino.

3. Consultoria e revisão por cientistas e engenheiros com experiência e conhecimentos em temas específicos.

4. Integração de ideias e de resultados da investigação em ensino e aprendizagem das ciências.

5. Integração de sínteses visuais/gráficas que relacionam ideias, procedimentos e modelos científicos.

6. Documentos para professores editáveis (e.g., coleções de itens para testes, guiões de atividades práticas, dados experimentais, imagens e apresentações).

7. Atualização dos documentos sempre que for necessário, para torná-los mais compreensíveis ou devido a novidades científicas ou técnicas.

8. Ênfase numa visão integrada da ciência, da tecnologia, da engenharia e da matemática e na resolução de problemas.

9. Ênfase na história das ideias e nas dificuldades de mudança das visões sobre o mundo natural.

10. Integração de atividades de computação científica.

11. Utilização de documentos complementares (vídeos, imagens, dados experimentais, simulações, etc.), criados propositadamente ou disponíveis na Internet e de fontes credíveis.

12. Possibilidade de edição em papel, podendo ser exclusiva para cada escola, incluindo documentos específicos da escola (e.g., guiões de atividades práticas, coleções de questões, testes).

13. A edição anual é publicada como manual escolar digital num único documento PDF. Os alunos e os professores que desejem ter uma cópia impressa de qualidade igual à dos restantes livros podem adquiri-la numa editora/livraria que imprime a pedido e que envia o livro impresso por correio (por exemplo, http://www.sitiodolivro.pt). Se a escola assim o entender, estabelece um acordo com a livraria/gráfica para impressão de múltiplos exemplares e consequente redução de custos.

2

Programa que começa no ano letivo de 2015/2016

Um Projeto de Desenvolvimento Curricular

para Física e Química, 10.º e 11.º anos

Os recursos digitais ainda têm uma influência muito reduzida no ensino. Este é um projeto de desenvolvimento curricular para alterar essa situação, numa época em que a Internet e os suportes digitais são o processo principal de comunicação e difusão de informação.

O conceito de "manual escolar" tem-se mantido praticamente inalterável desde o século XIX, mas hoje é possível ter documentos digitais de elevada qualidade (desde textos a filmes ou animações interativas) que podem substituir com vantagens ou complementar os manuais escolares tradicionais. A elaboração e revisão de documentos digitais pode ser feita facilmente com a colaboração de professores e alunos que estão de facto a utilizá-los em situação real de sala de aula. Neste projeto, todos os documentos são revistos e, ou, complementados, com a participação dos professores e alunos que os utilizam no dia a dia. Ao longo do ano, em cada ano, será possível melhorá-los de modo a dar resposta às necessidades dos seus utilizadores, mantendo-os sempre atualizados.

A página do projeto (http://sites.fct.unl.pt/passarola) permite o acesso aos documentos e a grupos de discussão e colaboração, nomeadamente em redes sociais.

Os textos para utilização pelos alunos são disponibilizados preferencialmente em formato PDF, com ligações para outro tipo de documentos na Internet (atividades interativas, filmes, animações, dados de referência, etc.). Os testes para professores estão em formato "doc" de modo a permitirem edição e adaptação e são reservados a professores. As apresentações estão em— PDF interativo, de fácil navegação. Todos os documentos utilizam uma linguagem simples e são ilustrados cuidadosamente.

A edição anual é publicada como manual escolar digital num único documento PDF. Os alunos e os professores que desejem ter uma cópia impressa de qualidade igual à dos restantes livros podem adquiri-la numa editora/livraria que imprime a pedido e que envia o livro impresso por correio (por exemplo, http://www.sitiodolivro.pt). Se a escola assim o entender, estabelece um acordo com a livraria/gráfica para impressão de múltiplos exemplares e consequente redução de custos.

Todos os documentos do projeto (em formato digital) são gratuitos e de utilização livre.

Os professores que o desejarem podem contactar o coordenador do projeto (através da página) para participar na escola em aulas e, ou, numa atividade de formação com professores.

A Lei. n.º 47/2006 (artigo 17.º) e a Portaria n.º 81/2014 de 9 de abril permitem a não adoção de manuais escolares. No Artigo 4.º da Portaria estabelece-se que "O conselho pedagógico do agrupamento de escolas ou da escola não agrupada pode não proceder à adoção de manuais escolares, devendo, neste caso, ser comunicados os fundamentos da decisão aos serviços competentes do Ministério da Educação e Ciência (MEC)." Este artigo resulta do Artigo 17.º da Lei n.º 47/2006, onde se afirma: "Quando for considerado adequado ao respectivo projecto educativo, o órgão de coordenação e orientação educativa das escolas e dos agrupamentos de escolas pode não proceder à adopção de manuais escolares, devendo, neste caso, ser comunicados os fundamentos desta decisão ao Ministério da Educação."

Para uma escola ou agrupamento de escolas escolher utilizar os documentos do projeto PASSAROLA, basta fundamentar a decisão de não adoção de manual escolar com a participação neste projeto de desenvolvimento curricular.

Autores e professores que colaboram no projeto:Vítor Duarte Teodoro (coordenador), professor da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa http://docentes.fct.unl.pt/vdtCarlos Cunha, professor da Escola Secundária Dom Manuel MartinsFilipa Godinho Silva, professora da Escola Secundária Gama Barros

Comentários e revisão de:José Paulo Santos, professor do Departamento de Física, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, http://docentes.fct.unl.pt/jps José Moura, professor do Departamento de Química, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, http://docentes.fct.unl.pt/jjgmElvira Fortunato, professora do Departamento de Ciências dos Materiais, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, http://docentes.fct.unl.pt/emf/Professores que participam no grupo "Passarola" https://www.facebook.com/groups/1483507991907455 A. Marga Dias, Alberto Gonçalves Gonçalves, Albina Costa, Alexandra Ferreira da Silva, Alexandra Figueiredo, Alexandra Silva, Alexandre Medeiros, Alina Duarte, Álvaro Folhas, Ana Guerra, Ana Maria Medeiros, Ana Maria Pires, Ana Martins, Ana Paula Paiva, Ana Pinheiro, Ana Santos, Ana Simão, Ana Sofia, Ana Teresa Bígio, Anabela Domingues, Anabela Moura, André Ferreira Freitas, António Vieira, Benvinda Lourenço, Carla Antunes, Carlos Filipe Pinto. Continua em https://www.facebook.com/groups/1483507991907455/members/

Nem me falta na vida honesto estudo,Com longa experiência misturado,Nem engenho, que aqui vereis presente,Cousas que juntas se acham raramentehttp://pt.wikisource.org/wiki/Os_Lusíadas/XComo Camões escreveu, espera-se que o resultado deste projeto mostre "honesto estudo" e "engenho" de uma comunidade e de um conjunto de autores experiente.

http://www.fct.unl.ptFaculdade de Ciências e TecnologiaUniversidade Nova de Lisboa

http://sites.fct.unl.pt/passarola

A Lei. n.º 47/2006 (artigo 17.º) e a Portaria n.º 81/2014 de 9 de abril permitem a não adoção de manuais escolares. No Artigo 4.º da Portaria estabelece-se que "O conselho pedagógico do agrupamento de escolas ou da escola não agrupada pode não proceder à adoção de manuais escolares, devendo, neste caso, ser comunicados os fundamentos da decisão aos serviços competentes do Ministério da Educação e Ciência (MEC)." Este artigo resulta do Artigo 17.º da Lei n.º 47/2006, onde se afirma: "Quando for considerado adequado ao respectivo projecto educativo, o órgão de coordenação e orientação educativa das escolas e dos agrupamentos de escolas pode não proceder à adopção de manuais escolares, devendo, neste caso, ser comunicados os fundamentos desta decisão ao Ministério da Educação."

Para uma escola ou agrupamento de escolas escolher utilizar os documentos do projeto PASSAROLA, basta fundamentar a decisão de não adoção de manual escolar com a participação neste projeto de desenvolvimento curricular.

Autores e professores que colaboram no projeto

Vítor Duarte Teodoro (coordenador), professor da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa http://docentes.fct.unl.pt/vdtCarlos Cunha, professor da Escola Secundária Dom Manuel MartinsFilipa Godinho Silva, professora da Escola Secundária Gama Barros

Comentários e revisão de:José Paulo Santos, professor do Departamento de Física, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, http://docentes.fct.unl.pt/jps José Moura, professor do Departamento de Química, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, http://docentes.fct.unl.pt/jjgmElvira Fortunato, professora do Departamento de Ciências dos Materiais, Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade Nova de Lisboa, http://docentes.fct.unl.pt/emfProfessores que participam no grupo “Passarola” https://www.facebook.com/groups/1483507991907455 A. Marga Dias, Alberto Gonçalves Gonçalves, Albina Costa, Alexandra Ferreira da Silva, Alexandra Figueiredo, Alexandra Silva, Alexandre Medeiros, Alina Duarte, Álvaro Folhas, Ana Guerra, Ana Maria Medeiros, Ana Maria Pires, Ana Martins, Ana Paula Paiva, Ana Pinheiro, Ana Santos, Ana Simão, Ana Sofia, Ana Teresa Bígio, Anabela Domingues, Anabela Moura, André Ferreira Freitas, António Vieira, Benvinda Lourenço, Carla Antunes, Carlos Filipe Pinto. Continua em https://www.facebook.com/groups/1483507991907455/members/

Nem me falta na vida honesto estudo,Com longa experiência misturado,Nem engenho, que aqui vereis presente,Cousas que juntas se acham raramentehttp://pt.wikisource.org/wiki/Os_Lusíadas/XComo Camões escreveu, espera-se que o resultado deste projeto mostre "honesto estudo" e "engenho" de uma comunidade e de um conjunto de autores experiente.

http://sites.fct.unl.pt/passarola

5352

Energia dos Eletrões nos Átomos

Unidade II Objetivo geral

Reconhecer que a energia dos eletrões nos átomos pode ser alterada por absorção ou emissão de energias bem definidas, correspondendo a cada elemento um espetro atómico característico, e que os eletrões nos átomos se podem considerar distribuídos por níveis e subníveis de energia.

F Espetros contínuos e descontínuos F O modelo atómico de Bohr F Transições eletrónicas F Quantização de energia F Espetro do átomo de hidrogénio F Energia de remoção eletrónica F Modelo quântico do átomo

F níveis e subníveis F orbitais (s, p e d) F spin

F Configuração eletrónica de átomos F Princípio da Construção (ou de Aufbau)

F Princípio da Exclusão de Pauli

Metas Curriculares

1. Indicar que a luz (radiação eletromagnética ou onda eletromagnética) pode ser detetada como partículas de energia (fotões), sendo a ener-gia de cada fotão proporcional à frequência dessa luz.

2. Identificar luz visível e não visível de diferentes frequências no espe-tro eletromagnético, comparando as energias dos respetivos fotões.

3. Distinguir tipos de espetros: descontínuos e contínuos; de absorção e de emissão.

4. Interpretar o espetro de emissão do átomo de hidrogénio através da quantização da energia do eletrão, concluindo que esse espetro re-sulta de transições eletrónicas entre níveis energéticos.

5. Identificar a existência de níveis de energia bem definidos, e a ocor-rência de transições de eletrões entre níveis por absorção ou emissão de energias bem definidas, como as duas ideias fundamentais do mo-delo atómico de Bohr que prevalecem no modelo atómico atual.

6. Associar a existência de níveis de energia à quantização da energia do eletrão no átomo de hidrogénio e concluir que esta quantização se verifica para todos os átomos.

7. Associar cada série espetral do átomo de hidrogénio a transições ele-trónicas com emissão de radiação nas zonas do ultravioleta, visível e infravermelho.

8. Relacionar, no caso do átomo de hidrogénio, a energia envolvida numa transição eletrónica com as energias dos níveis entre os quais essa transição se dá.

9. Comparar espetros de absorção e de emissão de elementos químicos, concluindo que são característicos de cada elemento.

10. Identificar, a partir de informação selecionada, algumas aplicações da espetroscopia atómica (por exemplo, identificação de elementos químicos nas estrelas, determinação de quantidades vestigiais em química forense).

11. Indicar que a energia dos eletrões nos átomos inclui o efeito das atrações entre os eletrões e o núcleo, por as suas cargas serem de sinais contrários, e das repulsões entre os eletrões, por as suas car-gas serem do mesmo sinal.

12. Associar a nuvem eletrónica a uma representação da densidade da distribuição de eletrões à volta do núcleo atómico, correspondendo as regiões mais densas a maior probabilidade de aí encontrar eletrões.

13. Concluir, a partir de valores de energia de remoção eletrónica, obti-das por espetroscopia fotoeletrónica, que átomos de elementos dife-rentes têm valores diferentes da energia dos eletrões.

14. Interpretar valores de energias de remoção eletrónica, obtidos por espetroscopia fotoeletrónica, concluindo que os eletrões se podem distribuir por níveis de energia e subníveis de energia.

15. Indicar que os eletrões possuem, além de massa e carga, uma pro-priedade quantizada denominada spin que permite dois estados dife-rentes.

16. Associar orbital atómica à função que representa a distribuição no es-paço de um eletrão no modelo quântico do átomo.

17. Identificar as orbitais atómicas s, p e d, com base em representa-ções da densidade eletrónica que lhes está associada e distingui-las quanto ao número e à forma.

18. Indicar que cada orbital pode estar associada, no máximo, a dois eletrões, com spin diferente, relacionando esse resultado com o prin-cípio de Pauli.

19. Concluir, a partir de valores de energia de remoção eletrónica, obti-das por espetroscopia fotoeletrónica, que orbitais de um mesmo sub-nível np, ou nd, têm a mesma energia.

20. Estabelecer as configurações eletrónicas dos átomos, utilizando a notação spd, para elementos até Z = 23, atendendo ao Princípio da Construção, ao Princípio da Exclusão de Pauli e à maximização do nú-mero de eletrões desemparelhados em orbitais degeneradas.

Atividade Laboratorial

AL 1.2. Teste de chama

Objetivo geral: Identificar elementos químicos em amostras de sais usando testes de chama.

Metas específicas e transversais da atividade laboratorial

1. Identificar a presença de um dado elemento químico através da colo-ração de uma chama quando nela se coloca uma amostra de sal.

2. Indicar limitações do ensaio de chama relacionadas com a tempe-ratura da chama e com a natureza dos elementos químicos na amos-tra.

3. Interpretar informação de segu-rança presente no rótulo de rea-gentes e adotar medidas de pro-teção com base nessa informação e em instruções recebidas.

4. Interpretar os resultados obtidos em testes de chama.

F Eletrão e experiências de Thomson F Núcleo atómico e experiências de Rutherford

F Radiação eletromagnética F Radiação visível e não visível F Velocidade, frequência e comprimento de onda de uma radiação

F Efeito fotoelétrico F Fotão F Energia de um fotão F Rede de difração F Espectro de emissão F Espectro de absorção F Espectro contínuo F Espectro descontínuo F Séries espectrais do hidrogénio F Nível de energia num átomo F Subnível de energia num átomo F Modelo atómico de Bohr F Estado fundamental F Estado excitado

F Transições eletrónicas ou transições quânticas

F Quantização da energia F Espectroscopia atómica F Utilizações da espectroscopia atómica

F Energia de remoção eletrónica F Espectroscopia fotoeletrónica F Teoria quântica F Modelo quântico do átomo F Nuvem eletrónica F Orbitais s, p e d F Orbitais degeneradas F Spin dos eletrões F Configuração eletrónica de átomos F Densidade de carga eletrónica F Princípio da Construção (ou de Aufbau)

F Princípio da Exclusão de Pauli F Regra de Hund F Teste de chama e identificação de elementos químicos

3534

1. Todos os átomos de carbono C são constituídos porA um núcleo com protões e neutrões e uma

nuvem eletrónica.B um núcleo com protões e eletrões e uma nuvem

eletrónica.C um núcleo com neutrões e uma nuvem

eletrónica.D um núcleo com eletrões e uma nuvem

eletrónica.

2. Os átomos dos elementos químicos são eletricamente neutros. Esta afirmação significa que num átomo o número de

A neutrões é igual ao número de protões.B neutrões e protões é igual ao número de

eletrões.C protões é igual ao número de eletrões.D protões e eletrões é igual ao número de

neutrões.

3. Um átomo de hidrogénio 11H é constituído

A por um protão e um neutrão.B apenas por um protão.C por um protão e um eletrão.D apenas por um neutrão.

4. O número atómico do oxigénio é 8. O que significa esta afirmação?

5. Completa a tabela seguinte.

Representação simbólica do isótopo 13

27Al −−Ar −

39K

nome do elemento flúor

n.º atómico do elemento 9

n.º de massa do isótopo 40

n.º de protões dos átomos do elemento

18

n.º de eletrões dos átomos do elemento

19

n.º de neutrões dos átomos do isótopo

10

6. Porque é que todos os átomos de um mesmo elemento químico apresentam o mesmo número atómico embora possam ter diferentes números de massa?

7. Os isótopos de um mesmo elemento químico apresentam o mesmo número de protões e

A diferente número de eletrões.B o mesmo número de neutrões.C o mesmo número de eletrões.D diferente número de neutrões.

8. Considera os isótopos do carbono, 12C e 13C. O que existe de semelhante e de diferente nos núcleos dos átomos destes isótopos?

B. O elemento oxigénio tem número atómico 8 (ver tabela na página anterior).

B.1. Que significado tem esta afirmação?

B.2. Quantos eletrões tem um átomo de oxigénio?

B.3. Todos os átomos de oxigénio na Natureza têm o mesmo número de partículas no núcleo? Fundamenta a resposta.

B.4. Que informação se obtém a partir da representação 8

17O ?

B.5. Representa simbolicamente o isótopo de oxigénio que tem 10 neutrões.

B.6. Calcula a massa atómica do oxigénio.

1 Significa que os átomos de oxigénio têm 8 protões no núcleo.

2 Tem 8 eletrões.3 Não, uma vez que a composição isotópica do

oxigénio apresenta três isótopos diferentes, 16O, 17O e 18O. Os átomos destes isótopos têm, respetivamente 8 neutrões, 9 neutrões e 10 neutrões.

4 Trata-se do isótopo 17O. O número atómico do oxigénio é 8 (isto é, todos os átomos têm 8 protões no núcleo). Os átomos desse isótopo têm 17 – 8 = 9 neutrões.

5 18O.6 Tendo em conta a composição isotópica, vem:

99,757100

×15,99491 + 0,038100

×16,99913 + 0,205100

×17,99912=15,999

9. Um átomo de cálcio tem número de massa 44.

9.1. Que informação dá a afirmação anterior?

9.2. Representa simbolicamente o isótopo referido.

9.3. Representa simbolicamente o isótopo de cálcio mais abundante na natureza (consulta a tabela da página NNN).

10. Faz sentido falar-se em número de massa de um elemento? Fundamenta a resposta.

11. Calcula a massa atómica relativa do carbono (consulta a tabela da página page 38 NNN).

12. O lítio tem dois isótopos na Natureza, o isótopo 6 (abundância de 8%) e o isótopo 7 (abundância de 92%). Qual dos seguintes valores faz mais sentido ser a massa atómica relativa do lítio?

A 7,016B 6,940C 6,515D 6,091

13. Considera os isótopos do nitrogénio (consulta a tabela da página NNN).

13.1. Apresenta uma estimativa razoável para a massa atómica relativa do nitrogénio. Justifica o valor apresentado.

13.2. Calcula a massa atómica relativa do nitrogénio e compara o valor obtido com a tua estimativa.

14. Qual é a massa atómica relativa do flúor? Porquê?

15. Calcula a massa atómica relativa do boro (consulta a tabela da página NNN).

16. Considera os isótopos do magnésio (consulta a tabela da página NNN).

16.1. Apresenta uma estimativa razoável para a massa atómica relativa do magnésio. Justifica o valor apresentado.

16.2. Calcula a massa atómica relativa do magnésio e compara o valor obtido com a tua estimativa.

17. O diâmetro médio de um glóbulo vermelho é aproximadamente 7 micrómetros.

17.1. Qual é o diâmetro do glóbulo vermelho em metros? Apresenta o valor em notação científica.

17.2. Qual é a ordem de grandeza do diâmetro do glóbulo vermelho?

17.3. O diâmetro médio das plaquetas do sangue é de aproximadamente 2 × 10–6 m.Quantas vezes é que o diâmetro médio dos glóbulos vermelhos é maior que o diâmetro médio das plaquetas?

18. A imagem em baixo foi obtida com um STM e representa átomos de ouro. Estima-se que a distância entre os núcleos de dois átomos consecutivos seja de 0,3 nm.

18.1. Qual é a ordem de grandeza da distância entre os núcleos de dois átomos consecutivos?

18.2. O raio atómico dos átomos de ouro é 174 pm. Qual é a ordem de grandeza do raio atómico?

18.3. Aproximadamente quantas vezes é que o raio atómico dos átomos de ouro é menor que a distância entre os núcleos de dois átomos consecutivos de ouro?

19. As partículas subatómicas apresentam as seguintes massas:

meletrão = 9,109 382 × 10–28 g

mprotão = 1,672 621 × 10–24 g

mneutrão = 1,674 927 × 10–24 g

19.1. Porque é que se pode afirmar que a massa de um átomo está quase totalmente localizada no núcleo?

19.2. Qual é a ordem de grandeza de cada uma das massas, em gramas? E em quilogramas?

19.3. Quantas vezes, aproximadamente, é que a massa de um protão é superior à massa de um eletrão?

20. O diâmetro de um átomo de fósforo é aproximadamente 200 pm. Considera que conseguias alinhar átomos de fósforo de modo a que estes ficassem “encostados” mas sem se tocarem.Quantos átomos de fósforo terias que alinhar para obteres uma fila com 10 cm de átomos?

21. Em média, o raio de um átomo é cerca de 10 000 vezes maior do que o do seu núcleo. Se quiseres representar o núcleo de um átomo pela cabeça de um alfinete com 2 mm de raio qual deve ser a medida do raio atómico, nesta escala?

22. A figura mostra uma folha de cálculo que exemplifica a determinação da massa atómica do carbono.

A célula E4 é o produto das células C4 por D4 por 1 000 000.Que fórmulas estarão nas restantes células da coluna E?

2524

Ordem de grandeza dos raios dos átomosElementos químicos Contar partículas em moles Massa molar Fração mássica Fração molarIsótopos e massa atómica relativa

Elementos químicos e átomos:

— Há 116 elementos químicos;— Os átomos de cada elemento químico têm em comum o n.º de

protões no núcleo (número atómico, representado por Z);— Constituem os “tijolos” de todas as substâncias que existem;— A Tabela Periódica dos elementos organiza os elementos por

n.º atómico crescente.

Isótopos:

— Os átomos de cada elemento químico têm em comum o n.º de protões no núcleo (número atómico) mas podem ter diferente n.º de massa (n.º de protões + n.º de neutrões);

— Há muitos isótopos que não existem na Natureza, são apenas produzidos artificialmente.

Massa atómica relativa:

— Massa média dos átomos de um elemento químico tendo em conta a proporção dos diversos isótopos desse elemento na Natureza;

— O padrão que define a unidade de massa atómica é o isótopo de carbono 12, 12C, cujos átomos têm 6 protões e 6 neutrões, além de 6 eletrões. Por definição, cada átomo de 12C tem massa 12 unidades. Logo, a unidade de massa atómica é a fração 1/12 da massa de um átomo de carbono 12.

Cloro (Cl) e mercúrio (Hg). À temperatura ambiente, o Cl forma um gás amarelo-esverdeado constituído por moléculas Cl2 e o Hg um líquido de intenso brilho metálico.

O ferro (Fe) é um dos elementos mais abundantes no interior da Terra (em forma líquida, devido à elevada temperatura).

O cobre (Cu) forma, à temperatura ambiente, um metal sólido moldável e acastanhado.

6,94 9,012 10,81

1,008 4,003

12,011 14,007 15,999 18,998 20,18

22,99 24,305 26,982 28,085 30,974 32,06 35,45 39,948

39,098 40,078 44,956 47,867 50,942 51,996 54,938 55,845 58,933 58,693 63,546 65,382 69,723 72,631 74,922 78,972 79,904 83,798

85,468 87,62 88,906 91,224 92,906 95,95 101,072 102,91 106,42 107,87 112,41 114,82 118,71 121,76 127,603 126,9 131,29

132,91 137,33 178,492 180,95 183,84 186,21 190,233 192,22 195,08 196,97 200,59 204,38 207,2 208,98

181

2 13 14 15 16 17

3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Fr Ra

Cs Ba Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn

Rb Sr Y Zr Nb Mo Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe

K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr

Na Mg Al Si P S Cl Ar

Li Be B C N O F Ne

H He

número atómico

87

55

37

19

11

3

1

88

56

38

20

12

4

89-103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118

57-71 72 73

39 40 41

21 22 23

74 75 76 77

42 43 44 45

24 25 26 27

78 79 80 81 82

46 47 48 49 50

28 29 30 31 32

13 14

5 6

83 84 85 86

51 52 53 54

33 34 35 36

15 16 17 18

7 8 9 10

2

lítio berílio boro

hidrogénio hélio

carbono nitrogénio oxigénio flúor néon

sódio magnésio alumínio silício fósforo enxofre cloro árgon

potássio cálcio escândio titânio vanádio cromo manganês ferro cobalto níquel cobre zinco gálio germânio arsénio selénio bromo crípton

rubídio estrôncio ítrio zircónio nióbio molibdénio tecnécio ruténio ródio paládio prata cádmio índio estanho antimónio telúrio iodo xénon

césio bário lantanídios háfnio tântalo tungsténio rénio ósmio irídio platina ouro mercúrio tálio chumbo bismuto polónio ástato rádon

frâncio rádio actinídios rutherfórdio dúbnio seabórgio bóhrio hássio meitnério darmstácio roentgénio copernício

298

265

243

212

184

208

206

176

200

198

171

193

190

166

188

183

161

185

178

156

180

173

152

177

169

149

174

165

145

171

161

142

190

167

253

219

194

145

112

raio atómico em pm

massa atómica relativa31

156

156

136

118

87

154

145

125

111

67

143

133

114

98

56

135

123

103

88

48

115

94

79

42

120

108

88

71

38

5391,224

Zr

40

zircónio

206

1H 3H2H

número atómico

número de massa

11H 1

2H 13H

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

cm

1 mm

152 pm = 0,152 nm

O hélio He é o elemento que tem átomos de menor raio (31 pm = 0,031 nm) e o césio Cs é o elemento que tem átomos de maior raio (298 pm = 0,298 nm).

11 000

×1 mm = 1 µm = 10−6 m = 1micrómetro(milésima do milímetro)

11 000

×1 µm = 1 nm = 10−9 m = 1nanómetro(milésima do micrómetro)

11 000

×1 nm = 1 pm = 10−12 m = 1picómetro(milésima do nanómetro)

Fotos de átomos do elemento químico cobalto, Co.

Mole (símbolo mol):

— Quando se fala numa “mole” está-se a falar em “6,022 × 1023 partículas”;

— Este valor foi inicialmente escolhido de modo a representar o número de átomos em 1 g de hidrogénio.

Massa molar M

— Grandeza física que se exprime geralmente em g/mol;

— É o quociente entre a massa m de uma amostra e a quantidade de matéria n nessa amostra;

— Conhecendo a massa m de uma amostra e a massa molar M da espécie química da amostra pode calcular-se a quantidade de matéria n da amostra e o número N de partículas na amostra;

— A massa molar dos átomos de um elemento tem o mesmo valor numérico da massa atómica relativa de elemento.

Como os átomos e as moléculas são muito pequenos, é necessário ter um enorme número de partículas para se ter um volume ou uma massa que possam ser medidos com os aparelhos de medida vulgares.

18 mL de água têm a massa de 18 g. Nesta massa de água há 1,0 mol de moléculas de água.

Massa molar M das moléculas do butano C4H10:

Quantidade n de moléculas de butano na garrafa de 13 kg:

Constante de Avogadro:

— Constante de Avogadro (NA): 6,022 × 1023/mol ;— A constante de Avogadro NA tem unidade “inverso de mol”, mol–1.

Um exemplo:

— Qual é a quantidade n de moléculas de hidrogénio H2 numa amostra com N = 2,0 × 1025 moléculas?

Um exemplo:

— Qual é a quantidade n de moléculas de butano C4H10 numa garrafa com 13 kg de butano?

Quantidade de matéria n:

— Grandeza física do SI;— A mole é a unidade em que se

exprime esta grandeza.

quantidade de matéria = n.º de partículasconstante de Avogadro

612C

n = NNA

n = NNA

= 2,0 ×1025

6,022 ×1023 mol−1

= 0,33 ×102 mol= 33 mol

MC4H10= 4 ×12,011 +10 ×1,008( )g/mol= 74,1 g/mol

74,1 g1mol

= 13 ×103 gn

n = 13 ×103 g ×1 mol74,1 g

= 175 mol

acrescentar equação de M

3736

Contar em “dúzias”... e contar em “moles”: quantidade de matéria n

Equação de definição da grandeza quantidade de matéria n

Em certos contextos, contamos em dúzias. Por exemplo, 5 dúzias de ovos são 5 × 12 ovos = 60 ovos porque uma dúzia são 12 unidades.

Em contextos científicos, contam-se partículas em moles (símbolo: mol). Uma mole é uma quantidade enormíssima de partículas (porque os átomos e as moléculas são extremamente pequenos):

602 214 179 000 000 000 000 000 = 6,022 141 790 × 1023 ≈ 6,022 × 1023

Não se costuma ler este número por extenso, devido ao seu enorme valor.

quantidade de matéria = número de partículas6,022 ×1023 /mol

n = NNA

A quantidade de matéria n numa amostra é definida pela equação anterior.

O número de partículas de uma amostra é representado por N e a constante 6,022 × 1023 /mol por NA (a chamada constante de Avogadro).

Vejamos um exemplo de aplicação da equação anterior.

Qual é a quantidade de moléculas de oxigénio, O2, numa amostra de oxigénio com N = 12,5 × 1024 moléculas?

Utilizando a equação de definição da quantidade de matéria n, vem:

n = NNA

n = 12,5 ×1024

6,022 ×1023/mol

= 12,56,022

× 1024

1023mol

= 2,08 ×1024−23mol

= 2,08 ×10 mol

= 20,8 mol

Portanto, essa amostra de N = 12,5 × 1024 moléculas de O2 corresponde à quantidade de matéria n = 20,8 mol de moléculas de O2.

A equação n = N/NA também pode ser escrita como

N = NA × n

número de partículas = constante de Avogadro × quantidade de matériaN = NA × n

número de partículas = constante de Avogadro × quantidade de matéria

A constante de Avogadro NA é, pois, a constante de proporcionalidade entre o número de partículas N e a quantidade de matéria n numa amostra.

Note-se que a constante de Avogadro não é um número puro, uma vez que tem unidades (inverso da unidade mole).A constante de Avogadro pode ser escrita por qualquer das seguintes formas:NA = 6,022 × 1023 /molNA = 6,022 × 1023 mol–1

Nos laboratórios e nos hospitais há garrafas de oxigénio comprimido.

A quantidade de matéria de uma amostra de oxigénio com N = 12,5 × 1024 moléculas de O2 é 20,8 mol de moléculas de O2. Esta quantidade ocupa um volume de 470 L (em condições normais de pressão e temperatura).

N = número de moléculas de O2

N = 12,5 × 1024 moléculas de O2

n = quantidade de matéria (moléculas de O2)

n = 20,8 mol de moléculas de O2

Nota: neste esquema está representada uma fração extremamente pequena de 20,8 mol de moléculas. É, evidentemente, impossível fazer um esquema com um número tão elevado de partículas…

Um copo de água tem aproximadamente 200 mL de água (um quinto de litro).

Neste copo há 11,1 moles de moléculas de água: 11,1 × 6,022 × 1023 moléculas de água = 66,8 × 1023 moléculas de água.

É este o número de moléculas de água que se bebe quando se mata a sede com 1 copo de água…

1 dúzia de ovos…

Um copo de água de 200 mL tem 11,1 moles de moléculas de água. Ou seja, tem 11,1 × 6,022 × 1023 = 66,8 × 1023 moléculas de água.

Esta quantidade de moléculas é, de facto, enorme! Basta ter em conta que há apenas cerca de 7000 milhões de pessoas na Terra, isto é, 7 000 × 106 = 7 × 109 pessoas…

Moléculas de água no copo: 6 680 000 000 000 000 000 000 000

Pessoas no planeta Terra: 7 000 000 000

A utilização da unidade mole nas ciências demorou cerca de 100 anos a generalizar-se e ainda hoje suscita algumas confusões. Mas se se pensar com cuidado, não há que confundir!

Quando se fala numa “mole” está-se a falar em “6,022 × 1023 partículas”. O número 6,022 × 1023 é conhecido como número de Avogadro, em homenagem a um químico do princípio do século XIX que teve uma ideia genialmente simples, que analisaremos adiante. O seu valor foi inicialmente escolhido de modo a representar o número de átomos em 1 g de hidrogénio.

Em 1972 as organizações científicas internacionais definiram uma grandeza física chamada “amount of substance” que, em português, foi designada por “quantidade de matéria”. Essa grandeza física, cujo símbolo é n, tem como unidade SI a mole (símbolo: mol).

O copo de água de 200 mL tem a seguinte quantidade de matéria:

n = 11,1 mol

Muitos químicos costumam dizer que o “número de moles” de moléculas nesse copo de água é 11,1 mol. Esta é uma linguagem simplificada, incorreta. De facto, não dizemos que “200 mL” é o “número de mililitros” no copo de água — dizemos que o volume do copo de água é 200 mL. O volume V é uma grandeza ou quantidade física (tal como a massa m, o tempo decorrido t, a temperatura T, etc.). A quantidade de matéria n também é uma grandeza física, tal como as outras grandezas. Por vezes, n é também designada por quantidade de substância.

5 dúzias de ovos = 5 × 12 ovos = 60 ovos…

5756

A palavra átomo deriva de uma palavra grega que significa “indivisível”. Na Grécia antiga, há mais de 2000 anos, alguns filósofos (filósofo significa, literalmente, amigo do conhecimento) consideravam que toda a matéria era constituída por pequeníssimos “corpos indivisíveis”. Esta ideia resultava apenas de especulações filosóficas. Outros filósofos pensavam que a matéria era contínua, isto é, era uma espécie de “massa uniforme”, que se podia dividir sem limite. Esta ideia parece ser mais fácil de aceitar por que não faz recurso a quaisquer “coisas” que não se podem ver. Por isso, foi a ideia dominante durante muito tempo.

Apenas no princípio do século XIX se começou a admitir a existência de átomos, com base em argumentos científicos. Em 1808, o inglês John Dalton publicou um livro (“A New System of Chemical Philosophy”) no qual apresentava uma teoria sobre os fenómenos químicos conhecidos nesse tempo, em particular as reações químicas. Segundo a teoria de Dalton:— Toda a matéria é constituída por átomos indivisíveis;— Os átomos de cada elemento químico são iguais;— Os átomos são inalteráveis nas reações químicas;— As reações químicas não resultam da destruição ou

criação dos átomos dos elementos químicos mas apenas de separações e recombinações entre esses átomos.

Apesar de não ter sido capaz de determinar o peso e outras caraterísticas de cada átomo, Dalton conseguiu determinar a relação entre os pesos de uns e de outros, nem sempre de modo correto.

Durante o século XIX, a ideia da existência de átomos teve cada vez maior aceitação, à medida que avançava a investigação em química. A partir do princípio do século XX, a comunidade científica aceitou sem reservas a existência de átomos. Novas técnicas e novas ideias transformaram o modo como se pensava acerca das coisas extremamente pequenas e invisíveis.

No final do século XIX havia muitos cientistas (e também muitos outros curiosos!) a estudar os fenómenos elétricos. Sabia-se que havia dois tipos de carga elétrica mas não se sabia como relacionar as propriedades elétricas com os átomos.

O cientista inglês William Crookes (1932-1919), por volta de 1870, verificou que entre duas placas metálicas (eletródos) colocadas num tubo em que se retirou todo o ar possível, se estabelecia um feixe de luminosidade esverdeada quando se ligavam os elétrodos a uma fonte de alta tensão. Pensou inicialmente que o feixe, proveniente do cátodo ou eléctrodo negativo, era um feixe de luz. Mas, ao contrário dos feixes de luz, estes raios provenientes do cátodos (que foram designados por raios catódicos) eram desviados por ímanes…

Na altura em que esta descoberta foi feita, já se sabia que os ímanes também eram capazes de desviar fios eléctricos que estivessem a ser percorridos por uma corrente. Se o feixe não podia ser um feixe de luz e se se comportava de modo semelhante a uma corrente eléctrica num fio, tornou-se evidente que seria um feixe de partículas eletrizadas.

Entre 1895 e 1898, J. J. Thomson (1856– 1940), demonstrou, após uma série de notáveis experiências, que o feixe era constituído por partículas “pequenas quando comparadas com as dimensões dos átomos”, a que chamou “corpúsculos” e que pouco mais tarde foram designadas por eletrões. A Humanidade tinha finalmente descoberto um tipo de partículas mais pequenas do que os átomos — e que tão importantes são, quer nas reações químicas quer nos fenómenos físicos. As utilizações tecnológicas dos princípios físicos que regem o comportamento dos eletrões mudaram a vida de milhares de milhões de pessoas. Basta pensar em todos os aparelhos elétricos que nos rodeiam para compreender a importância que viriam a ter estes estudos.

As experiências de Thomson sugeriram-lhe que estes “corpúsculos” existiam em todos os tipos de objetos. Ora, como se aceitava que a matéria era constituída por átomos, concluiu que os átomos deveriam ter eletrões…

Com a informação de que dispunha, propôs que os átomos deveriam ser partículas maciças, nas quais os eletrões, negativos, deveriam estar como que “incrustados” numa massa positiva, como as passas de fruta num bolo ou num pudim de passas. Quando submetidos a forças suficientemente intensas, os eletrões podiam ser ”arrancados” dos átomos. Thomson estava quase completamente enganado…

1808: um “Novo Sistema de Filosofia Química”

1897: os raios catódicos e a descoberta do eletrão

http

s://

ww

w.y

outu

be.c

om/w

atch

?v=

Csj

LYLW

_3G

0

Tabela de pesos atómicos de Dalton onde além do nome e do símbolo que ele utilizava para cada elemento,

figura um número que representa o peso de cada átomo tomando como

unidade o peso do átomo de hidrogénio.À esquerda: um modelo de madeira utilizado por Dalton para representar átomos.

John Dalton (1766-1844) foi um pioneiro da teoria atómica moderna. Começou a ensinar numa escola quando tinha apenas 12 anos. Descreveu com rigor uma deficiência visual que ele próprio tinha e que ficou conhecida como daltonismo (cegueira para certas cores, de origem hereditária, que existe em cerca de 8% dos homens e em 1% das mulheres). ht

tp:/

/pt.

wik

iped

ia.o

rg/w

iki/

John

_Dal

ton

Raios catódicos (feixe de eletrões) desviados para baixo devido à presença do íman.

Feixe de eletrões a descrever uma trajetória circular, devido à força magnética exercida pelo campo criado pelas duas bobinas.

Bobinas percorridas por corrente elétrica e que criam um campo magnético que força os eletrões a descrever uma trajetória circular.

Cátodo (elétrodo negativo)

Íman

Equipamento original utilizado por Thomson para estudar as propriedades dos raios catódicos.

Um aparelho moderno para investigar os raios catódios e as caraterísticas dos eletrões.

5958

O estudo da luz emitida por gases quando submetidos a descargas elétricas, como nas vulgares lâmpadas fluorescentes, conduziu à invenção de novas ideias sobre a estrutura dos átomos.

Coloca-se um gás, a baixa pressão, no interior de um tubo de vidro no qual se encontram igualmente dois elétrodos. Ligando esses elétrodos a uma fonte de alta tensão, observa-se que o gás emite luz.

Essa luz, após atravessar uma fenda para formar um feixe retilíneo, pode ser analizada através de um prisma de vidro ou numa rede de difração (uma rede com milhares de sulcos muito próximos uns dos outros). As diferentes cores da luz emitida são então separadas no prisma ou na rede. Ao conjunto de cores emitidas chama-se espectro de emissão.

Todos os espectros atómicos são espectros de riscas, isto é, espectros descontínuos. A maioria dos espectos são espectos contínuos, como é o caso do espectro de uma lâmpada de filamento incandescente. Em 1823 o britânico J. Herschel verificou que cada gás apresentava um espectro que lhe era característico e a partir do qual podia ser identificado. É esta ideia que está na base da análise espectral. A análise espectral permitiu a descoberta de elementos até então desconhecidos, quer na Terra quer noutros astros, nomeadamente no Sol. Por exemplo, foi por análise espectral da luz solar que o elemento hélio foi identificado, primeiro no Sol e mais tarde na Terra.

De todos os espectros dos elementos químicos, foi o espectro de emissão do hidrogénio aquele que maior importância teve no esclarecimento da estrutura dos átomos. O espectro de emissão do hidrogénio apresenta riscas na zona da luz visível e nas zonas de luz não visível.

Qual será o processo pelo qual os átomos de hidrogénio, e todos os restantes átomos, emitirão luz quando submetidos a descargas elétricas?

Há diversas técnicas de análise espectral, que têm importantes utilizações na determinação da composição química.

Na página anterior, ilustra-se a chamada espectroscopia de emissão. O gás com a amostra é submetido a uma descarga elétrica, emitindo luz que é em seguida decomposta e produzindo um espectro de emissão.

Outra técnica é a chamada espectroscopia de absorção. Sobre a amostra é feito incidir um feixe contínuo de luz, contendo todas as cores do espectro. Algumas dessas cores são então absorvidas pelos átomos presentes na amostra.

Experimentalmente observa-se que o espectro de absorção apresenta riscas negras (isto é, cores que foram aborvidas pelos átomos da amostra) exatamente com o mesmo comprimento de onda do respetivo espectro de emissão.

Espectros atómicos: a “chave” para a descoberta da estrutura atómica

Espectrocospia de emissão e espectroscopia de absorção

400 nm

Espectro visívelUltravioleta Infravermelho

500 nm 600 nm 700 nm300 nm200 nm100 nm 800 nm

Espectro de emissão do hidrogénio na gama dos 90 nm aos 800 nm. Apenas quatro riscas estão na zona visível, sendo uma delas de difícil observação nos espectroscópios escolares.

Espectro atómico do hidrogénio (espectro de riscas).

Espectro de uma lâmpada de filamento incandescente (espectro contínuo).

Rede de difração para dispersar a luz emitida pelo gás

Detetor da luz emitida pelo gás e ligação a um sistema computacional

Hidrogénio a emitir luz devido a uma descarga elétrica

Um exemplo de um registo do espectro do hidrogénio

Estes “picos” indicam os comprimentos de onda da luz emitida pelo hidrogénio (no eixo horizontal) e a intensidade da luz de cada “pico” (no eixo vertical).

H He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe

Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te

Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn Fr Ra Ac Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es

I Xe Cs Ba La Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu Hf Ta W Re Os Ir Pt

Espectros atómicos de emissão dos elementos na zona visível. O espectro de cada elemento é uma espécie de impressão digital: é caraterístico e úncio para cada elemento. A utilização dos espectros na identificação da composição química é atualmente uma prática corrente, graças a sofisticados sistemas de análise que recorrem à análise de imagem em computador.

Espectro de absorção do hidrogénio

Espectro de emissão do hidrogénio

Equipamento de espectroscopia de absorção atómica. As radiações absorvidas pelos átomos da amostra permitem identificar quer a composição qualitativa da amostra (que elementos compõem a amostra) quer a composição quantitativa (qual a proporção de cada elemento na amostra).

http

://e

n.w

ikip

edia

.org

/wik

i/At

omic

_abs

orpt

ion_

spec

tros

copy

Gás sob descargaelétrica a emitir luz

Dispersãoda luz

Dispersãoda luz

Espectro de emissão Espectro de absorção

Ampôla com gás que absorve parte da luz emitida pela lâmpada

Lâmpada a emitir radiação de todosos comprimentos de onda

6564

O estudo dos raios catódicos ocupou muitos cientistas no final do século XIX. É natural, portanto, que tenha estado na origem da descoberta de vários fenómenos relacionados. Um desses fenómenos foi observado em 1895 pelo alemão Wilhelm Röntgen que verificou que o vidro dos tubos de Crookes em funcionamento emitia raios invisíveis que podiam ser detectados por chapas fotográficas. Esses raios, que eram então de natureza desconhecida, foram apropriadamente designados por raios X.

A investigação sobre os raios X mostrou que se tratava de raios muito penetrantes que atravessavam corpos opacos, como o corpo humano. Os raios X estimulavam igualmente a fluorescência (propriedade que têm certos materiais de emitirem luz quando recebem energia luminosa).

Em 1896, o físico francês Henri Becquerel, ao estudar a emissão de raios X, descobriu por acaso que um sal de urânio emitia raios que impressionavam uma chapa fotográfica envolvida em papel negro e que não pareciam ter a mesma origem dos raios X.

Na sequência das investigações de Becquerel, um casal de cientistas, Pierre e Marie Curie, depois de um longo e minucioso trabalho, conseguiram isolar em 1898 dois elementos químicos até então desconhecidos responsáveis por esses novos raios, elementos a que deram o nome de polónio e de rádio. À propriedade física (emissão de “raios”) que estes elementos apresentavam deram o nome de radioatividade.

Cedo se descobriu que havia três tipos diferentes de emissões radioativas, que passaram a ser designados por radiação alfa, radiação beta e radiação gama. A radiação alfa iria desempenhar um papel importante na investigação da estrutura dos átomos, devido ao facto de ser constituída por partículas (partículas alfa) muito menores do que os átomos, mas de massa aproximadamente igual à de muitos átomos.

Uma vez que têm também a capacidade de poder penetrar nos corpos, as partículas alfa revelaram-se ótimas sondas de exploração da matéria. Sabe-se hoje que as partículas alfa são constituídas por núcleos de átomos de hélio: 2 protões e 2 neutrões. Como o núcleo de um átomo é dezenas de milhares de vezes mais pequeno que o átomo, compreende-se, assim, que as partículas alfa possam ser ótimas “sondas de exploração” da matéria.

O neozelandês Ernest Rutherford (professor numa universidade inglesa) realizou em 1910, em colaboração com os seus assistentes, uma série de experiências que viriam a revelar-se cruciais para o conhecimento da estrutura dos átomos.

As experiências de Rutherford consistiam basicamente no seguinte: um feixe paralelo de raios alfa constituído, portanto, por partículas alfa, era feito incidir numa delgada folha metálica. As partículas alfa, de dimensões muito menores que os átomos mas de massa relativamente grande, funcionam como projéteis, com carga positiva e extremamente pequenos, que vão incidir nos átomos da folha metálica.

Tendo em conta a energia e a velocidade das partículas alfa, se os átomos fossem maciços como Thomson os descrevia, as partículas alfa não deveriam ser significativamente desviadas da sua trajetória retilínea.

Estas previsões não foram confirmadas pela experiência. Rutherford verificou que 1 em cada 8000 partículas era desviada mais de 90º. Algumas eram até desviadas 180º! Este resultado era espantoso! Rutherford escreveu que “foi o acontecimento mais incrível que me aconteceu em toda a minha vida. Era quase tão incrível como disparar uma bala de canhão de 38 cm de diâmetro contra uma folha de papel e a bala fazer ricochete na folha!”

Foram estes resultados experimentais que levaram Rutherford a propôr que os átomos deveriam ser constituídos por uma parte com carga positiva, que deveria ser muito menor que o átomo, a que chamou núcleo atómico. As partículas alfa, positivas, seriam significativamente desviadas apenas se passassem perto dos núcleos dos átomos da folha metálica, igualmente positivos.

Se os átomos eram constituídos por núcleos positivos, onde se encontrariam os electrões? Esta era uma questão para a qual Rutherford não dispunha de uma resposta satisfatória. Propôs, com pouca convicção, que os electrões deveriam girar à volta dos núcleos, tal como os planetas giram à volta do Sol. Mas existe uma diferença fundamental entre os electrões e os planetas: é que estes não têm carga eléctrica ao contrário dos electrões que têm carga negativa…

Fonte de partículas alfa

Feixe de partículas alfa

Superfície detetorade partículas alfa,por cintilação

Folha de ouroAlgumaspartículas alfa são desviadas

A grande maioria das partículas alfa não sofre qualquer desvio

Raios X e radioatividade. Partículas alfa como “sondas” de exploração

A incrível descoberta do núcleo atómico (1910)

Resultados esperados: as partículas alfa deveriam atravessar os átomos, sem serem desviadas.

Uma das primeiras aplicações dos raios X foi a radiografia médica. Na foto acima, uma das primeiras radiografias, tirada em 1896, mostrando um dedo deformado. As primeiras radiografias em Portugal, foram realizadas na Universidade de Coimbra apenas três meses depois da descoberta de Röngten.

Pierre e Marie Curie, pioneiros da radioatividade no final do século XIX e princípio do século XX. Na altura não eram conhecidos os efeitos biológicos da radioatividade e alguns cientistas foram vítimas das suas próprias experiências, como foi o caso de Marie Curie que faleceu de cancro em 1934. Atualmente, há muitos tratamentos contra o cancro que utilizam radioatividade, em doses controladas.

Resultados observados: a maioria das partículas alfa atravessaram os átomos, sem serem desviadas; algumas foram desviadas, podendo até serem desviadas 180º. Interpretação de Rutherford: as partículas alfa apenas eram desviadas se passassem perto de uma parte muito pequena do átomo, a que chamou núcleo atómico. A maior parte do átomo seria espaço vazio…

http

://e

n.w

ikip

edia

.org

/wik

i/Ra

dioa

ctiv

e_de

cay#

His

tory

_of_

disc

over

yht

tp:/

/en.

wik

iped

ia.o

rg/w

iki/

X-ra

y#D

isco

very

Ernest Rutherford (1871-1937), prémio Nobel da Química em 1908.

6766

O modelo atómico proposto por Rutherford tinha deixado em aberto a questão “onde estão os eletrões nos átomos?”. Sabia-se na altura que se os eletrões girassem em volta do núcleo perderiam continuamente a sua energia, rapidamente cairiam no núcleo e qualquer átomo autodestruir-se-ia. Parece que era necessário abandonar a ideia dos eletrões girarem à volta do núcleo. Mas essa ideia de um átomo semelhante ao sistema solar era atraente para muitos físicos…

Em 1912 um jovem dinamarquês, Niels Bohr, propõe uma teoria revolucionária que iria mudar para sempre o que pensamos acerca dos objetos muito pequenos, à escala atómica. As ideias de Bohr foram inicialmente recebidas sem grande entusiasmo mas alguns anos depois eram aceites por quase todos os cientistas, devido ao facto de terem contribuído para fazer previsões sobre as riscas espectrais que se revelaram certas.

A teoria de Bohr partia de três postulados, i.e., afirmações que se consideram verdadeiras sem demonstração:

1.º postulado: os átomos apenas podem permanecer em certos estados, os chamados níveis estacionários ou estados estacionários, em que não há nem emissão nem absorção de energia; cada estado estacionário é caracterizado por um número inteiro n (designado por número quântico principal);

2.º postulado: um átomo emite ou absorve energia sempre que se dá uma transição de um estado estacionário para outro estado estacionário. Essa energia é emitida ou absorvida na forma de radiação, e corresponde à diferença de energias do eletrão no estado estacionário inicial e no estado estacionário final;

3.º postulado: os eletrões descrevem órbitas circulares em torno do núcleo; os raios dessas órbitas circulares estão quantizadas, isto é, só podem ter determinados valores; quando os electrões mudam de órbita, os átomos mudam de estado estacionário.

A transição de um eletrão entre duas órbitas designa-se por salto quântico e é sempre acompanhada pela emissão ou absorção de um fotão. Por exemplo, ao lado, estão esquematizados dois saltos quânticos num átomo de H. No primeiro (do nível 1 para o nível 4), há absorção de energia. No segundo, há emissão de energia. Este segundo salto quântico, entre a 3.ª órbita e a 2.ª órbita, é acompanhado da emissão de um fotão com o c.d.o. de 656 nm (detetável no espectro de hidrogénio na risca vermelha — é a risca mais intensa do espectro).

A figura abaixo ilustra três conjuntos ou séries de saltos quânticos no átomo de hidrogénio, que tem apenas um eletrão:— as transições entre os níveis 6, 5, 4, 3 e 2 e o nível 1 (série de Lyman);— as transições entre os níveis 6, 5, 4 e 3 e o nível 2 (série de Balmer);— as transições entre os níveis 6, 5 e 4 e o nível 3 (série de Paschen).

A cada série de saltos quânticos corresponde um conjunto de riscas no espectro atómico do hidrogénio. Apenas a série de Balmer se encontra na gama de c.d.o. da luz visível.

A teoria de Bohr permitia prever os c.d.o. de todas as riscas do espectro do hidrogénio e de outras partículas com um só eletrão (iões He+ e Li2+, por exemplo). Essa capacidade de previsão foi fundamental para ser aceite, apesar das ideias “estranhas” que propunha.

400 nm

Espectro visívelUltravioleta Infravermelho

500 nm 600 nm 700 nm300 nm200 nm100 nm

94 n

m95

nm

434

nm

410

nm

486

nm

656

nm

1282

nm

1094

nm

1875

nm

97 n

m10

3 nm

122

nm

800 nm

n = 1raio = 53 pm

cdo

= 1

22 n

m cdo

= 1

03 n

mcd

o =

97

nmcd

o = 9

5nm

cdo

= 9

4 nm

cdo = 410 nm

cdo = 1875 nmcdo = 1282 nm

cdo = 1094 nm

cdo = 434 nm

cdo = 486 nm

cdo =

656 n

m

n = 2raio = 212 pm

n = 3raio = 476 pm

n = 4raio = 846 pm

Série de Lyman

Série de Lyman

Série de Balmer

Série de Balmer

Série de Paschen

Série de Paschen

n = 5raio = 1322 pm

n = 6raio = 1904 pm

Interpretação do espectro do hidrogénio. Teoria atómica de Bohr

Séries espectrais do átomo de hidrogénio

n = 1raio = 53 pm

cdo

= 9

7 nm

n = 4raio = 846 pm

n = 3raio = 476 pm

cdo =

656 n

m

n = 2raio = 212 pm

Salto quântico num átomo de H, do nível 1 para o nível 4, com absorção de energia sob a forma de fotões com c.d.o. de 97 nm. As órbitas do eletrão nos dois níveis estão representadas a tracejado (laranja no estado inicial e cinzento no estado final).

Estado inicial…

Estado inicial…

Estado final…

Estado final…

Salto quântico num átomo de H, do nível 3 para o nível 2, com emissão de energia sob a forma de fotões com c.d.o. de 656 nm. As órbitas do eletrão nos dois níveis estão representadas a tracejado (laranja no estado inicial e cinzento no estado final).

Niels Bohr (1885-1962), Prémio Nobel da Física em 1922.

171170

Unidades em que se mede a energia

unidade símbolocorresponde

aproximadamente a…utilizada em…

joule (unidade do SI, Sistema Internacional de Unidades)

J energia utilizada para elevar um corpo de 100 g à altura de 1 metro física, química, engenharia, biologia, etc.

caloria (ou pequena caloria)1 cal = 4,184 J

cal energia utilizada para elevar de 1 °C a temperatura de 1 grama de água física, química, engenharia, biologia, etc.

grande caloria(ou quilocaloria)1 Cal = 1000 cal

Cal (ou kcal) energia utilizada para elevar de 1 °C a temperatura de 1 kg de água nutrição, biologia, engenharia alimentar, etc.

quilowatt-hora1 kW h = 3,6 × 106 J

kWh energia utilizada por um aquecedor de 1 kW durante 1 hora electricidade, engenharia, economia, etc.

British Thermal Unit1 BTU = 1,05435 × 103 J

BTU

energia necessária para elevar de 1 grau Fahrenheit (escala de temperatura muito usada nos EUA) a temperatura de uma libra de água (0,454 kg)

ar condicionado, electricidade, engenharia, economia, etc.

tonelada equivalente de petróleo (“tonnes of oil equivalent”)1 toe = 4,186 × 1010 J

tep ou toe energia que pode ser obtida a partir de 1000 kg de petróleo bruto indústria petrolífera, engenharia, economia, etc.

electrão-volt1 eV = 1,6022 × 10–19 J

eVenergia adquirida por um electrão quando é acelerado num campo eléctrico com uma diferença de potencial de 1 volt

física das partículas, física nuclear, engenharia biomédica, etc.

A palavra energia é hoje correntemente utilizada em contextos muito diferentes, desde as conversas informais (“hoje acordei com imensa energia!”) aos debates políticos e económicos (“a energia está cada vez mais cara”).

Nas ciências físicas, o termo energia utiliza-se para designar uma grandeza física, que se exprime em joules no Sistema Internacional de Unidades (SI).

Não é fácil definir, de modo simples, o que é a energia. Em primeiro lugar, convém evitar confundir energia com outras grandezas físicas (como velocidade, potência, força, etc.) e com combustíveis, alimentos, corrente eléctrica, etc. Podemos obter energia dos combustíveis, dos alimentos e da corrente eléctrica mas a energia não é nem um combustível nem um alimento. A energia é, simplesmente, uma grandeza física... isto é, uma quantidade que se pode medir.

Energia e unidades de energia

Um joule (1 J) é aproximadamente a energia necessária para elevar um corpo de 100 g (um pequeno iogurte ou uma maçã) até à altura de 1 m.

O joule é, pois, uma unidade com um valor relativamente pequeno. Em média, por dia, um ser humano necessita de obter cerca de 8 milhões de joules de energia para manter o corpo a funcionar…

Além do joule, são ainda utilizadas outras unidades de energia, indicadas no quadro abaixo, bem como múltiplos e submúltiplos dessas unidades.

Energia cinética e energia potencial

Energia interna

Energia e sociedade

1,0 m

100 g

O vento faz mover as pás dos geradores eólicos. A energia cinética dessas pás depende da massa e da velocidade das pás (bem como da forma das pás, uma vez que se trata de energia cinética de rotação).

É usual falar-se em “formas” de energia como, por exemplo, energia eléctrica, energia mecânica, energia sonora, energia nuclear, energia química, energia luminosa, etc. Mas, na realidade, todas estas “formas” de energia são manifestações de apenas duas formas de energia: energia cinética e energia potencial.

A energia cinética está associada a tudo o que se move (desde as partículas dos átomos até às galáxias...). A energia cinética de qualquer objecto depende da massa e da velocidade do objecto. Quanto maior for a massa ou a velocidade, maior será a energia cinética.

A energia potencial está associada às forças de atração e de repulsão entre os objectos (desde as partículas dos átomos até às galáxias...), qualquer que seja a natureza destas forças (gravíticas, eléctricas, etc.). Diz-se que é energia “potencial” porque não se estão a “ver” os seus efeitos, mas estes podem acontecer a qualquer momento... desde que se inicie um processo de transformação de energia. A energia potencial depende da intensidade das forças entre os objectos.

Somando toda a energia associada às partículas (átomos, moléculas, etc.) de um sistema (energia cinética de todas as suas partículas + energia potencial devido às interacções entre essas partículas) obtém-se a energia interna do sistema.

A energia interna é extremamente difícil de calcular, devido à enorme quantidade de partículas que existe em qualquer sistema. Mas o que interessa na maior parte dos casos é a variação de energia interna, por exemplo, quando se aquece um corpo. E esta variação é muito mais fácil de calcular, como veremos adiante.

O vento faz mover as pás dos geradores eólicos. A energia cinética dessas pás depende da massa e da velocidade das pás (bem como da forma das pás, uma vez que se trata de energia cinética de rotação).

A mola elástica comprimida armazena energia potencial (energia potencial “elástica”). Quanto mais comprimida estiver a mola, maior é a energia potencial armazenada.

Qualquer objeto tem uma certa energia interna, De facto, todos os objetos são constituídos por partículas que estão em permanente agitação (têm, pois, energia cinética). Essas partículas exercem forças de atração e de repulsão umas nas outras (logo, têm energia potencial).

A energia interna de um corpo é a soma de todas essas energias das partículas.

O termo energia é amplamente utilizado em contextos económicos e sociais. Fala-se, por exemplo:— na fatura energética de um país para

descrever o preço da energia importada pelo país;

— no excessivo consumo de energia e na necessidade de a poupar;

— na intensidade energética de um país (quantidade que exprime se um país necessita utilizar muita ou pouca energia na produção de bens com valor económico);

— etc.As questões energéticas são um importante tema da economia e da política, principalmente num país como Portugal que importa uma parte importante da energia que utiliza.Ao longo da história da humanidade, foram várias as fontes de energia utilizadas: madeira, carvão, quedas de água, vento, azeite, petróleo, etc. As condições materiais de vida das populações sempre dependeram das fontes de energia disponíveis.

Os aldeões. Quadro de Louis Le Nain, mostrando uma cena da vida familiar no século XVII. O aproveitamento da energia era, na altura, muito limitado. O combustível mais utilizado era a madeira, os veículos eram movidos a força animal, a iluminação artificial praticamente não existia, etc. A invenção da máquina a vapor, no século XVIII, e os avanços na produção e utilização da corrente eléctrica no século XIX, deram importantes contributos para modificar o modo como as pessoas vivem, trabalham e se divertem.

179178

Vejamos então um exemplo de cálculo do trabalho: o trabalho da soma ou resultante das forças no esquiador. Admitimos que, quando durante o movimento, o esquiador apenas escorregou no plano e que o atrito foi desprezável.

Este exemplo de cálculo do trabalho ilustra uma das ideias chave desta unidade: o trabalho da soma das forças numa partícula é igual à variação de energia cinética da partícula (esta regra é conhecida como "teorema da energia cinética"). As diversas grandezas físicas utilizadas na mecânica foram definidas de modo a que esta igualdade fosse sempre válida.

Na página seguinte exemplifica-se como se calcular o trabalho da soma das forças numa partícula a descer um plano inclinado.

A grandeza física trabalho de uma força (ou da soma de forças) é definida através da equação:

4 s

t = 0 s (começou-se a medir o tempo…)

altura inicial = 20,0 mvelocidade = 0,00 m/s

energia cinética inicialEc,i = (1/2) m v2 = (1/2) × 60 kg × (0 m/s)2 = 0 J

t = 2,0 s

altura = 15,0 mdistância percorrida = 10,0 mvelocidade = 10,0 m/s

A resultante das forças e o deslocamento são colineares e apontam para o mesmo lado. Portanto, o ângulo entre a resultante das forças e o deslocamento é nulo: cos(0º) = 1

t = 4,0 s

altura = 0,0 mdistância percorrida = 40,0 mvelocidade = 20,0 m/s

energia cinética finalEc,f = (1/2) m v2 = (1/2) × 60 kg × (20,0 m/s)2 = 12 000 J

variação de energia cinética∆Ec = Ec,f – Ec,i = 12 000 J – 0 J = 12 000 J

trabalho da resultante das forçasWFres = 300 N × 40,0 m × cos(0º) = 300 N × 40,0 m × 1 = 12 000 J

variação de energia cinética∆Ec = 12 000 J

trabalho da resultante das forçasWFres = 12 000 J

altura, h = 15,0 m

altura, h = 20,0 m

altura, h = 0,0 m

velocidade

A massa do esquiador é 60 kg, a que corresponde o peso ou força gravítica de 600 N.A resultante das forças (gravítica e normal ao plano) vale, para um ângulo de inclinação do plano de 30º: Fres = 600 N × sin(30º) = 300 N

v = 10 m/s

v = 20 m/s

v = 0 m/s

300 N

300 N

300 N

desloca

mento = 10,0 m

desloca

mento =40,0 m

600 N

WFres = ∆Ec

altura = 9 m

h = 9 m

Nível de referência em que se considera que é nula a energia potencial

Admitamos que um esquiador:

— tem massa igual a 60 kg;— move-se à velocidade de 15 m/s;— quando se move a essa velocidade está à altura de 9 m

em relação a um certo nível de referência para a energia potencial (nesse nível de referência, considera-se que a energia potencial é nula).

Nesta condições, a energia cinética Ec do esquiador é calculada do modo seguinte:

Ec = 12

× m × v2

= 12

× 60 kg × 15 m/s( )2

= 6750 J

Por outro lado, para calcular a energia potencial Ep do esquiador utiliza-se a equação seguinte:

Ep = m × g × h

= 60 kg × 10 m/s2 × 9 m

= 5 400JA grandeza física g é a aceleração da gravidade e vale, à superfície da Terra, 9,8 (m/s)/s = 9,8 m/s2 ≈ 10 m/s2. Será este valor de 10 m/s2 que se utilizará nos cálculos, por omissão. Uma aceleração de 10 (m/s)/s = 10 m/s2 significa que em cada segundo a velocidade aumenta 10 m/s, se a aceleração apontar para o mesmo lado da velocidade.Por exemplo, com esta aceleração, a velocidade de um objeto em queda livre é 10 m/s ao fim de 1 s, 20 m/s ao fim de 2 s, 30 m/s ao fim de 3 s, etc.

trabalho da força = magnitude da força × magnitude do deslocamento × cosseno do ângulo entre a força e o deslocamento

v = 15 m/s

m = 60 kg

Definição de trabalho de uma força

Cálculo da energia potencial e energia cinética em situações simples

Trabalho da resultante das forças = variação de energia cinética

No ensino básico, estudou-se como calcular quer a energia potencial gravítica quer a energia cinética, em situações simples. A figura recorda como se efetuam esses cálculos.

!Fres

!Fres

!Fres

A: O filme…

01: Powers of Ten, um dos grandes clássicos de divulgação da ciência

B: Da Terra à Lua…

01: 100 m02: De 100 m até 101 m03: De 101 m até 102 m04: De 102 m até 103 m05: De 103 m até 104 m06: De 104 m até 105 m07: De 105 m até 106 m08: De 106 m até 107 m09: De 107 m até 108 m10: De 108 m até 109 m

C: Até aos confins do sistema solar

01: De 109 m até 1010 m02: De 1010 m até 1011 m03: De 1011 m até 1012 m04: De 1012 m até 1013 m05: De 1013 m até 1014 m

B: A caminho das galáxias…

06: De 1014 m até 1015 m07: De 1015 m até 1016 m

D: Até ao limite da Galáxia

01: De 1016 m até 1017 m02: De 1017 m até 1018 m03: De 1018 m até 1019 m04: De 1019 m até 1020 m05: De 1020 m até 1021 m

E: Até ao fim do Universo conhecido…

01: De 1021 m até 1022 m02: De 1022 m até 1023 m03: De 1023 m até 1024 m

F: “There is Plenty of Room at the Bottom”

01: Richard Feynman (1959): “There is Plenty of Room at the Bottom”

G: Até ao átomo…

01: De 100 m até 10–1 m02: De 10–1 m até 10–2 m03: De 10–2 m até 10–3 m04: De 10–3 m até 10–4 m05: De 10–4 m até 10–5 m06: De 10–5 m até 10–6 m07: De 10–6 m até 10–7 m08: De 10–7 m até 10–8 m09: De 10–8 m até 10–9 m10: De 10–9 m até 10–10 m11: De 10–10 m até 10–11 m

H: Até ao núcleo atómico…

01: De 10–11 m até 10–12 m02: De 10–12 m até 10–13 m03: De 10–13 m até 10–14 m04: De 10–14 m até 10–15 m05: De 10–15 m até 10–16 m06: 10–16 m

Potências de Dez e Escalas do Universo

002

02: P4 fósforo

A: Moléculas de substâncias elementares

10–35 10–34 10–33 10–32 10–31 10–30 10–29 10–28 10–27 10–26 10–25 10–24 10–23 10–22 10–21 10–20 10–19 10–18 10–17 10–16 10–15 10–14 10–13 10–12 10–11 10–10 10–9 10–8 10–7 10–6 10–5 10–4 10–3 10–2 10–1 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030

10–35 10–34 10–33 10–32 10–31 10–30 10–29 10–28 10–27 10–26 10–25 10–24 10–23 10–22 10–21 10–20 10–19 10–18 10–17 10–16 10–15 10–14 10–13 10–12 10–11 10–10 10–9 10–8 10–7 10–6 10–5 10–4 10–3 10–2 10–1 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 1010 1011 1012 1013 1014 1015 1016 1017 1018 1019 1020 1021 1022 1023 1024 1025 1026 1027 1028 1029 1030

http://en.wikipedia.org/wiki/Galaxy

http://en.wikipedia.org/wiki/Milky_way

http://en.wikipedia.org/wiki/Universe

http://en.wikipedia.org/wiki/Sun

http://en.wikipedia.org/wiki/Earth

http://en.wikipedia.org/wiki/DNA

http://en.wikipedia.org/wiki/Everest

http://en.wikipedia.org/wiki/Human_hair

http://en.wikipedia.org/wiki/Human_being

http://en.wikipedia.org/wiki/Dinosaur

http://en.wikipedia.org/wiki/Atomic_nucleus

http://en.wikipedia.org/wiki/Quark

http://en.wikipedia.org/wiki/String_(physics)

http://en.wikipedia.org/wiki/Hydrogen_atom

http://en.wikipedia.org/wiki/Water_(molecule)

http://en.wikipedia.org/wiki/Red_blood_cell

nanometrofentometroyoctometro picometro micrometro milímetro metrocentímetro quilómetro yottametro

nanometropicometro micrometro milimetro metro quilómetro

http://en.wikipedia.org/wiki/File:Universe_Reference_Map_(Location)_001.jpeg

5.2 × 1020 m, diâmetro da galáxia NGC 4414, uma galáxia espiral típica

8.8 × 1026 mdiâmetro do limite do Universo observável

1.4 × 1024 m, diâmetro do supercluster que inclui o grupo local onde está a Via Láctea

1.4 × 109 m, diâmetro do Sol

1.3 × 107 m, diâmetro da Terra

~ 2.4 × 10-9 m, largura de uma cadeia de DNA

~ 0,1 mm = 1 × 10-4 m, espessura de um cabelo humano

~ 7 × 10-6 m, diâmetro de um glóbulo vermelho do sangue humano

8.8 × 103 m, altura da montanha mais alta da Terra

~ 1.7 m, altura de um ser humano

20 m, comprimentodo maior dinossauro

~ 2.4 × 10-10 m, diâmetro deum átomo de hidrogénio

1.6 × 10-15 m, diâmetro do núcleo do átomo de hidrogénio

4.5 × 1012m, diâmetro do sistema solar~ 30 Unidades Astronómicas

9.5 × 1020 m, diâmetro da Via Láctea~ 100 000 anos-luz

1 Unidade Astronómica~ 150 milhões de quilómetros150 × 109 m1.50 × 1011 m

1 ano-luz9.5 × 1015 m

4.2 anos-luz4.0 × 1016 mdistância à Proxima Centauri, a estrela mais próxima do Sol

distância Terra-Lua384 403 km~ 400 000 km~ 4 × 108 m

1 parsec3.1 × 1016 m

2.4 Å

1.6 × 10-5 Å

2.4 Å

u ud

~1 × 10−18 m,diâmetro dos quarks

~ 1.6 × 10−35 m, comprimento estimado das “cordas”, de acordo com a Teoria das Cordas

1100

m

0.001 m 0.01 m0.000 001 m0.000 000 001 m0.000 000 000 001 m0.000 000 000 000 001 m0.000 000 000 000 000 000 000 001 m 1 m 1000 m 1 000 000 000 000 000 000 000 000 m

subatómica < 10–15 m 10–15 m ≤ do átomo à célula < 10–6 m 10–6 m ≤ escala humana < 106 m 106 m ≤ escala astronómica

E s c a l a s d o U n i v e r s o

0.28 nm = 2.8 × 10-10 m, diâmetro de uma molécula de água

Alguns números interessantes...http://en.wikipedia.org/wiki/Large_numbershttp://en.wikipedia.org/wiki/Orders_of_magnitude_(numbers)http://en.wikipedia.org/wiki/Cell_(biology)

Cada neurónio no cérebro humano pode estabelecer cerca de dez mil conexões com outros neurónios, 10 000 = 104

Há cerca de mil milhões de estrelas catalogadas, 1 000 000 000 = 109

Há actualmente quase sete mil milhões de seres humanos na Terra, 7 000 000 000 = 7 × 109

Há cerca de dez mil milhões de bactérias na boca de uma pessoa, 10 000 000 000 = 1010

O Google tem cerca de cinquenta mil milhões de páginas da Internet indexadas, 50 000 000 000 = 5 × 1010

Desde o aparecimento da espécie humana, já viveram cerca de cem mil milhões de pessoas, 100 000 000 000 = 1011

Há cerca de cem mil milhões de neurónios no cérebro humano, 100 000 000 000 = 1011

Há cerca de cem milhões de milhões de células num ser humano, 100 000 000 000 000 = 1014

Cada ser humano adulto tem aproximadamente 7 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 7 × 1027 átomosHá cerca de 1080 partículas em todo o Universo

Temperaturas no Universo...http://en.wikipedia.org/wiki/Orders_of_magnitude_(temperature)

Zero absoluto: 0 K = –273.15 ºCMenor temperatura do ar já alguma vez registada à superfície da Terra: 184 K = –89 °CTemperatura média na Terra: 287.15 K = 14 °CMaior temperatura do ar já alguma vez registada à superfície da Terra: 331 K = 58 °CTemperatura exterior média do Sol: 5780 K = 5500 ºCTemperatura média no núcleo do Sol: 14 000 000 K = 1.4 × 107 KTemperatura necessária para a fusão nuclear controlada: 100 000 000 K = 108 KTemperatura do Universo 1 segundo após o Big-Bang: 1010 K

Intervalos de tempo no Universo...http://en.wikipedia.org/wiki/Orders_of_magnitude_(time)http://en.wikipedia.org/wiki/Earth_Agehttp://en.wikipedia.org/wiki/Age_of_the_universe

Menor intervalo de tempo já medido: 12 attosegundos = 12 × 10–18 s = 12 × 0.000 000 000 000 000 001 sUm ano, tempo que demora uma translação da Terra em volta do Sol = 3.2 × 107 s = 32 000 000 sVida média de um ser humano: 60 anos = 2 mil milhões de segundos = 2 × 109 s = 2 000 000 000 sIdade da Terra = 5 mil milhões de anos = 5 000 000 000 anos = 1.6 × 1017 sIdade do Universo = 15 mil milhões de anos = 15 000 000 000 anos = 4.7 × 1017 s

Massa no Universo...http://en.wikipedia.org/wiki/Orders_of_magnitude_(mass)

Massa de um um electrão: 9.11 × 10−31 kgUnidade de massa atómica, em quilogramas: 1.661 × 10−27 kgMassa de um protão: 1.673 × 10−27 kgMassa de uma molécula de hemoglobina A: 1.1 × 10−22 kgMassa média de uma célula humana: 10−12 kgMassa média de um ser humano adulto: 70 kgMassa da atmosfera da Terra: 5 × 1018 kgMassa da Terra: 6.0 × 1024 kgMassa do Sol: 2 × 1030 kgMassa da Via Láctea: 1.2 × 1042 kgMassa do Universo observável: 3 × 1052 kg

Se um pin de 5 mm de diâmetro representar o Sol...

A que distância se deve representar a Terra, na mesma escala? E a que distância se deve representar a estrela mais próxima do Sol? E os limites da Via Láctea?

Se um pin de 5 mm de diâmetro representar o núcleo do átomo de hidrogénio...

Qual é o diâmetro de um átomo de hidrogénio, na mesma escala?Qual é o diâmetro de uma molécula de água, na mesma escala? Qual é o diâmetro de um glóbulo vermelho, na mesma escala?Qual é o diâmetro de um quark, na mesma escala?

Escala a utilizar:

5

1 4 109

mm [no modelo]

m [na realidade]. ×

Nesta escala, a Terra está à distância:

5

1 4 10 1505

1 4 10

9

9

mm

m milhões de km mm

m

.

.

×=

×=

d

d1150 000 000

5

1 4 10 1 5 105 1 5 1

9 11

km mm

m m mm

. ..

×=

×× ×

d

00

1 4 105 1 5 10

1 4 105 36 10

11

9

11

9

2

m

m m

..

..

×=

= × ×

×= ×

d

d

mm

m

m

m

= × ×

= ×

=

5 36 10 11000

5 36 110

0 536

2.

.

.

Nesta escala, a estrela mais próxima está à distância:

5

1 4 10 4 25

1 4 10 4 2 30

9

9

mm

m ano-luz mm

m

. .

. .

×=

×=

×

d

d00 000 000 365 25 24 60 60

5

1 4 10 3 98 19

× × × ×

×=

×

.

. .

m mm

m

d

005 3 98 10

1 4 105 3 98 10

1

16

16

9

16

m mm m

m

× ×

×=

= × ×

.

..

d

d..

.

.

.

4 1010

14 2 10

14 2 10 11000

14

916

7

7

××

= ×

= × ×

=

mm

mm

m

22 10142 000

4×=

mm

=142 km

Nesta escala, o diâmetro da Via Láctea mede:

5

1 4 10 1005

1 4 10 10

9

9

mm

m 000 ano-luz mm

m

.

.

×=

×=

d

d55

9

300 000 000 365 25 24 60 605

1 4 10 9

× × × × ×

×=

.

. .

m mm

m

d

55 105 9 5 10

1 4 105 9 5 10

20

20

9

20

×× ×

×=

= × ×

m mm m

m

.

..

d

d m

mm

m

1 4 1033 9 10

33 9 10 11000

33 9

9

11

11

..

.

.

×= ×

= × ×

= ××

= × ×

= ×=

10

33 9 10 10

33 9 103 390 000

8

5 3

5

m

m

kmkm

.

.

O grupo local inclui mais de 30 galáxias, incluindo a galáxia de Andrómeda

comprimento de onda da radiação electromagnética

rádiomicroondasinfravermelhovisívelultravioletaraios Xraios gama

frequência (Hz)bandas de radiofrequência

10410510610710810910101011101210131014101510161017101810191020

VLFLFMFHFVHFUHFSHFEHF

c.d.o. 100 m 10000 m1 m1 cm1 mm1000 nm100 nm1 nm0,1 nm 100 km

Para saber mais:

http://micro.magnet.fsu.edu/primer/java/scienceopticsu/powersof10 http://www.calacademy.org/exhibits/powers_of_ten/ http://www.youtube.com/watch?v=xmdIbp87KLghttp://en.wikipedia.org/wiki/Orders_of_magnitude_(numbers)

Vitor Duarte Teodoro ([email protected]), FCTUNL, 2011

VIII - passarolafq.ptpassarolafq.pt/pluginfile.php/100/mod_page/content/2/Planeamento... · Ceste...

Documents

Transcript of VIII - passarolafq.ptpassarolafq.pt/pluginfile.php/100/mod_page/content/2/Planeamento... · Ceste...