Potencia na base 10.

Revisão de propriedades de potenciação.

1) am * an = am + n Multiplicação de potências de mesma base: conserva a base e soma os expoentes.

2) am : an = am – n 

Divisão de potências de mesma base: conserva a base e subtrai os expoentes.

3) (am)n = am * n Potência de potência, multiplicar os expoentes.

4)n√am=amn , n∈N /n>1 

Potência com expoente racional: o expoente do radicando se transforma no numerador do expoente da base fora da raiz, e o índice da raiz passa a ser o denominador.

5)a–n = 1an

, a ≠ 0 

Potência com expoente negativo: inverso da base elevado ao expoente positivo.

6) a0 = 1 Toda base diferente de zero elevado ao expoente zero é igual a 1.

Exercícios:

1)Calcule em seu caderno o valor de:

a)(3,5)² b)(-2)4

c)(-2)3 d)(-8)2

e)( 35 )² f)(−13 )4

g)(0,3)² h)(2³)²

2)Escreva cada um destes produtos usando uma única potência.

a)2³.25 b)3².34

c)2².2³.24 d)10².10³.10

e)7.74 f)ax.ay

3)Escreva cada quociente abaixo usando uma única potência.

a)612

67b) )116

114

c) )45 .43

4. 44d) )

a27

a .a25

4)Escreva em seus caderno as potências de potência em uma única potência. Escolha o método que achar melhor.

a)(64 )5 b)(113)2

c)(65 )5 d) [ (24 )3 ]5

5)calcule as expressões usando a propriedade de potenciação.

a)54.5-2 b)5-1/5-2

c)( 13 )

−3

( 13 )2 d)(5−3 )−2

e)75

7−3f)3

−4

3

Potenciação base 10.

6) Simplifique cada uma destas expressões escrevendo-a como uma única potência de 10.

a) A=10510−3102

10−4107

b) B=10410−6102

10410−3

7)Escreva em notação cientifica.

a)49000 000 000

b)0,00000607

c)9 000 000

d)0,00001

e)10 000 000 000 000

f) 0, 00007

8) Simplifique as expressões, reduzindo-as a uma só potência:

9) Aplicando as propriedades de potência de mesma base, simplifique as expressões:

a) 44 . 43 : 410 ______________________________________

b) (−0,4 )8 : (−0,4 )−10 ______________________________________

c) 2⋅25 :23

24 ______________________________________

d) [( 310 )8 ]7

______________________________________

10) Resolva as expressões numéricas:

a) (-10) – (+6) . 3 b) 64 : (-16) . (-1)

c) 33 – (-8) . 7 d) (-15 + 6) : (-9)

e) -19 – 28 – (-60) + 17 f) (-39) + (-9).(-8)

11. Escreva as potências na forma de multiplicação e calcule-as:

a) 34 b) (-2)5

c) (-100)² d) (-3)0

e) -5³ f) – (+5)²

g) (4)-3 h) –(-3)-2

12) De acordo com os Números Inteiros, responda às questões:

a) Qual é o número que, multiplicado por (-3) resulta em -15?

b) Ao dividirmos -18 por -9, qual será o resultado

c) Que número deverá ser somado a -57 para que o resultado seja -90?

d) Existe ? Explique sua resposta.

13) . Represente os números a seguir na forma de Notação Científica.

a) 0,0000000000000000235 b) 1 230 000 000 000 c) 6 500 000 000 d) 0,00000341 e) 0,0000000000203 f) 3 000 000 000 000 000 g) 0,0000007865 h) 9 100 000 000

14) Analise as igualdades e assinale “V” para as verdadeiras e “F” para as falsas. A seguir corrija as falsas.

( ) 0,000072 = 7,2. 10-5

( ) 105. 0,67 . 104 = 0,67.1010

( ) 59 . 5−2

57=1

( ) (16 . 1017) : 0,004 = 4 . 1014

( ) (75 .7 :7−2)3=712

( ) 74 . 34 = 218

15) Associe a 2ª coluna de acordo com a 1ª.

(a) 5.105 ( ) 5.10−1

(b) 50.10−4 ( ) 5 . 10

(c) 50 ( ) 0,05

(d) 50100 ( ) 500 000

( ) 0,005

16) Represente as operações na forma de uma só potência com expoente inteiro positivo.

a )54 . 34 ________________________________________________________

b )75 .7−2

73______________________________________________________

c ) (32 . 3 :3−3 )2 __________________________________________________ 17) Três homens querem atravessar um rio. O barco que eles possuem suporta no máximo 150 kg. Um deles pesa 50 kg, o segundo pesa 75 kg e o terceiro

pesa 120 kg. Qual será o processo para eles atravessarem o rio sem afundar?18) Resolva as seguintes potências:

a) 34=b) 63=c) 25=d) 70=e) 18=f) 106=g) 51=h) 02=19) Represente, na forma de uma potencia de base 10, os números abaixo: a) 20.000.000=b) Cem milhões =c) 1.340.000=20) Resolva a expressão numérica: 34-(25+8).5