WELLINGTON ASSUNÇÃO DA SILVA.pdf

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA

PROGRAMA DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

SISTEMA DE ACIONAMENTO COM MOTOR DE RELUTÂNCIA

VARIÁVEL E CONTROLE DE CORRENTE E VELOCIDADE.

WELLINGTON ASSUNÇÃO DA SILVA

UNIVERSIDADE FEDERAL DO CEARÁ

CENTRO DE TECNOLOGIA





Fortaleza

JUNHO 2010




ii


SISTEMA DE ACIONAMENTO COM MOTOR DE

RELUTÂNCIA VARIÁVEL E CONTROLE DE CORRENTE E

VELOCIDADE.

Monografia submetida à Coordenação do Curso de Engenharia Elétrica da Universidade Federal do Ceará como parte dos requisitos para obtenção do grau de Engenheiro Eletricista.

Orientadora: Dra. Laurinda L. N. dos Reis.

Fortaleza Junho 2010




Esta monografia foi julgada adequada para obtenção do título de Graduado em Engenharia Elétrica e aprovada em sua forma Universidade Federal do Ceará.

Banca Examinadora




VELOCIDADE.

Esta monografia foi julgada adequada para obtenção do título de Graduado em Engenharia Elétrica e aprovada em sua forma final pela Coordenação do curso da Universidade Federal do Ceará.

Fortaleza Junho 2010

iii



Esta monografia foi julgada adequada para obtenção do título de Graduado em final pela Coordenação do curso da

iv

A Maria Mercedes Lima

Cosmo e José Maria Cosmo

por todo carinho, atenção e

oportunidades.

v

“Jamais considere seus estudos como uma

obrigação, mas como uma oportunidade

invejável para aprender a conhecer a

influência libertadora da beleza do reino

do espírito, para seu próprio prazer pessoal

e para proveito da comunidade à qual seu

futuro trabalho pertencer.”

Albert Einstein.

vi

AGRADECIMENTOS

A Deus, pela vida, saúde, coragem e força para enfrentar todos os desafios e

subjugar os obstáculos.

A minha família pela paciência e horas de convívio sacrificadas.

A Minha orientadora, Prof. Dra. Laurinda Lúcia Nogueira dos Reis pela

paciência, compreensão, direcionamento e principalmente pela oportunidade que me foi

oferecida. A você minhas sinceras admiração e gratidão.

Ao Prof. Msc. Rômulo Nunes de Carvalho Almeida pela amizade e por todos os

apontamentos esclarecedores e conhecimentos transmitidos.

A todos os professores, funcionários e amigos do Departamento de Engenharia

Elétrica da UFC por todo apoio, direcionamento e amizade.

vii

RESUMO Silva, W. A. “Sistema de Acionamento com Motor de Relutância Variável e Controle de Corrente e Velocidade”, Universidade Federal do Ceará – UFC, 2010, 48p.

O Motor de Relutância Variável (MRV) vem cada vez mais chamando a atenção da indústria e da comunidade acadêmica. Isso se deve ao crescente desenvolvimento da eletrônica de potência e na área de microprocessadores nos últimos anos, o que permitiu o avanço de outros sistemas de acionamentos tais como com MRV. A competitividade do MRV se justifica por seu baixo custo de produção e manutenção, uma elevada densidade de potência, robustez e resistência a faltas. O presente trabalho aborda os principais conceitos relacionados a um sistema de acionamento de um MRV onde é executado o controle de velocidade e de corrente. É descrito e analisado cada uma das partes componentes do sistema desde o próprio MRV, passando pelo conversor de potência até o sistema de controle. Um equacionamento clássico dos parâmetros mecânicos e elétricos da máquina é revisado. No que concerne ao conversor, é focada a atenção no conversor ponte assimétrico utilizado neste trabalho, apesar de haver muitas outras topologias que podem ser utilizadas que são citadas no corpo do texto. Métodos de identificação (método do relé “setpoint”) anteriormente executados são descritos de uma forma geral. É analisado e implementado técnicas de sintonia de controladores PID para as malhas de corrente e velocidade por meio do método de Ziegler-Nichols. Resultados experimentais são obtidos e analisados. Para execução das rotinas de controle foi utilizado um DSP das Texas Instruments (TMS320F2812), sendo suas características principais apontadas. O algoritmo do software de controle é esquematizado. O trabalho fez uso da bancada de pesquisa em MRV do laboratório do Grupo de Pesquisa em Automação e Robótica (GPAR) da Universidade Federal do Ceará (UFC).

Palavras-chave: Motor de relutância variável, conversor ponte assimétrica, controlador PID, sintonia Ziegler-Nichols, DSP.

viii

SUMÁRIO

1. Introdução ..................................................................................................................................... 01 1.1. Objetivos ............................................................................................................................... 04 1.2. Estrutura do Trabalho............................................................................................................. 04 1.3. Trabalhos Publicados ............................................................................................................. 05 2. O Motor de Relutância Variável .................................................................................................... 06 2.1. Características Gerais ............................................................................................................. 06 2.2. Princípio de Operação do MRV ............................................................................................. 08 2.3. Conversão Eletromecânica de Energia no MRV ..................................................................... 11 2.3.1. Produção do Conjugado .................................................................................................. 11 2.3.2. Circuito Equivalente ....................................................................................................... 13 2.4. Parâmetros Físicos do MRV Utilizado ................................................................................... 15 2.5. Conclusão .............................................................................................................................. 16 3. O Conversor de Potência ............................................................................................................... 17 3.1. Conversores de Potência para o MRV .................................................................................... 17 3.2. Conversor Ponte Assimétrica ................................................................................................. 18 3.3. Detalhes do Conversor Usado ................................................................................................ 21 3.4. Conclusão .............................................................................................................................. 22 4. Sistema de Controle – Identificação e Sintonia .............................................................................. 23 4.1. Princípio de Controle ............................................................................................................. 24 4.2. Malha de Corrente ................................................................................................................. 25 4.2.1. Identificação da Malha de Corrente ................................................................................ 26 4.2.2. Sintonia do Controlador PI de Corrente .......................................................................... 29 4.2.2.1. Método de Ziegler-Nichols...................................................................................... 29 4.2.2.2. Método de Ziegle-Nichols Modificado .................................................................... 30 4.3. Malha de Velocidade ............................................................................................................. 31 4.3.1. Identificação da Malha de Velocidade ............................................................................ 31 4.3.2. Sintonia do Controlador PID de Velocidade ................................................................... 34 4.4. Conclusão ............................................................................................................................. 34 5. Sistema de Controle – Implementação do Sistema ........................................................................ 35 5.1. Processador Digital de Sinais ................................................................................................ 35 5.1.1. DSP TMS320F2812 ...................................................................................................... 36 5.2. Algoritmo do Software do Sistema de Controle ..................................................................... 37 5.3. Sensores ................................................................................................................................ 39 5.3.1. Sensores de Corrente ..................................................................................................... 39 5.3.2. Sensor de Posição .......................................................................................................... 40 5.4. Conclusão ............................................................................................................................. 40 6. Simulações, Resultados Experimentais e Conclusão ...................................................................... 41 6.1. Simulações e Resultados Experimentais ................................................................................. 41 6.1.1. Sintonia do Controlador PI de Corrente ............................................................................... 41 6.1.1.1. Método de Ziegler-Nichols .......................................................................................... 41 6.1.1.2. Método de Ziegler-Nichols Modificado ....................................................................... 43 6.1.2. Sintonia do Controlador PID de Velocidade ........................................................................ 45 6.2. Conclusão .............................................................................................................................. 47 7. Referências Bibliográficas ............................................................................................................. 49

ix

LISTA DE FIGURAS

Figura 1.1 Sistema de acionamento com MRV

Figura 2.1 MRV 12/8.

Figura 2.2 Posição alinhada (a) e desalinhada (b).

Figura 2.3 Posições notáveis num MRV 2/2 com largura das sapatas do rotor e estator iguais.

Figura 2.4 Perfil de Indutância de um MRV com largura da sapata dos pólos do rotor e estator iguais.

Figura 2.5 Posições notáveis num MRV 2/2 com largura das sapatas do rotor e estator diferentes.

Figura 2.6 Perfil de Indutância com largura da sapata dos pólos do rotor e estator diferentes.

Figura 2.7 Solenóide (a) e gráfico do Fluxo x f.m.m (b)

Figura 2.8 Circuito equivalente de uma fase do MRV.

Figura 3.1 Conversor ponte assimétrica

Figura 3.2 Forma de onda de operação do conversor ponte assimétrica.

Figura 3.3 Conversor ponte assimétrica trifásico

Figura 3.4 Esquemático da placa de potência do conversor.

Figura 3.5 Interface de acionamento das chaves de potência

Figura 4.1 Diagrama de blocos do sistema de acionamento

Figura 4.2 Princípio de controle do MRV para a produção de conjugado

Figura 4.3 Diagrama de blocos do método do relé

Figura 4.4 Método do relé setpoint para d=1,5 e є=0,05

Figura 4.5 Método do relé setpoint para d=1,5 e є=0,35

Figura 4.6 Diagrama de blocos utilizado para o estimador dos mínimos quadrados

Figura 5.1 Fluxograma do algoritmo do software do sistema de controle

Figura 5.2 Sensor Gray da Allen-Bradley

Figura 6.1

Diagrama de nyquist da FT da malha de corrente identificada

Figura 6.2 Simulação da corrente e do sinal de controle com o controlador PI-ZN

Figura 6.3 Corrente e sinal de controle com o controlador PI-ZN

Figura 6.4 Correntes nas 3 fases com o controlador PI-ZN

Figura 6.5 Simulação da corrente e do sinal de controle com o controlador PI-ZNM

Figura 6.6 Corrente e do sinal de controle com o controlador PI-ZNM

Figura 6.7 Correntes nas 3 fases com o controlador PI-ZNM

x

Figura 6.8 Diagrama de nyquist da FT da malha de velocidade identificada

Figura 6.9 Resposta do sistema ao controlador PID de velocidade ZN para

LISTA DE TABELAS

Tabela 2.1 Especificações mais comuns do MRV Tabela 2.2 Parâmetros do MRV usado neste trabalho. Tabela 4.1 Sintonização do PID – Método de Ziegler-Nichols

CAPÍTULO 1

INTRODUÇÃO

Apesar de ter sido uma das primeiras máquinas elétricas a ser desenvolvida

(entre as décadas de 1820 e 1850 [11]), o Motor de Relutância Variável (MRV) teve

suas aplicações por muito tempo limitadas em virtude da inexistência de sistemas de

chaveamento suficientemente rápidos [5]. Com o avanço da eletrônica de potência, a

partir de 1960, e o surgimento dos tiristores e transistores de potência e também do

desenvolvimento de microprocessadores rápidos, capazes de executar os algoritmos

necessários aos sistemas de controle [11], o interesse, o estudo e o desenvolvimento de

sistemas de acionamento dos MRVs foram retomados [12]. Este interesse se deve à

crescente procura por sistemas de velocidade variável tanto pela indústria quanto pelos

consumidores comuns, sendo cada vez mais utilizadas em muitas aplicações comerciais

atuais como alternativa a motores de indução e síncronos.

No entanto, num mercado já dominado pelos motores CC e de indução, um

cuidade especial com em relação ao custo é requerido ao mesmo tempo em que o tais

sistemas devem oferecer confiabilidade e desempenho, no mínimo, similar aos motores

já utilizados. O MRV apresenta-se como uma boa opção principalmente em aplicações

de grande volume, motivo pelo qual houve um recente aumento do interesse nesse

campo [18].

As vantagens na sua utilização devem-se ao fato de sua construção simples,

robustez, possuir baixa inércia, dispensar o uso de escovas devido aos enrolamentos

serem concentrados somente no estator, o rotor não apresenta nem condutores nem imãs

permanentes, consistindo apenas de lâminas de aço acopladas a um eixo. Com isso e

ganha uma alta relação potência/peso, além de um bom desempenho em altas

velocidades.. Estes fatores, acrescidos ao fato de tais motores exigirem pouca

manutenção, fazem do MRV uma alternativa de baixo custo de produção [1].

Entretanto há também algumas desvantagens. Devido ao seu princípio de

funcionamento exigem o uso de um conversor de potência. Além disso são

normalmente ruidosos, não lineares e apresentam oscilação de conjugado. É necessário

também se ter informação a respeito da posição do rotor para um adequado

CAPÍTULO 1 – INTRODUÇÃO 2

chaveamento das fases [5]. Isso pode ser feito através de um sensor de posição ou por

métodos chamados “sensorless” que utilizam medidas de tensão e/ou corrente para se

estimar a posição e velocidade do rotor.

Para que haja movimento é necessária a energização do enrolamento entre

os pólos desalinhados do rotor de modo que um conjugado de relutância seja produzido

tendendo ao alinhamento do pólo do rotor com o pólo do enrolamento. Chaveando-se a

corrente das fases em sincronismo com o rotor podemos fazer o motor girar. Este

movimento faz com que haja mudança na relutância do circuito magnético [4], fato que

sugere o nome do motor como de relutância variável. Usualmente o sincronismo é

obtido realimentando-se a posição do rotor através de um encoder [6]. O uso de

sensores de posição aumenta o custo e o tamanho sistema de controle, além de reduzir a

confiabilidade do sistema por serem menos tolerantes a ambientes mais agressivos [7].

Em virtude disso muitos estudos foram desenvolvidos com o intuito de eliminar sua

utilização [6]-[10].

Não sendo possível a operação deste motor diretamente do barramento CC

e, devido ao seu princípio de funcionamento exigir um controlador que energize suas

fases sincronicamente com a posição de seu rotor, este não pode operar sem o uso de

um conversor. Conforme é discutido, este motor permite o uso de uma vasta gama de

topologias de conversores, cada um com suas características que devem ser analisadas

quando da escolha e adequação deste à aplicação do MRV.

Tais máquinas necessitam de um processamento de sinais mais complexo

não podendo operar do barramento CC ou CA diretamente. Há a necessidade de

implementação de um algoritmo que coordene o chaveamento das fases de um modo tal

que permita o movimento contínuo e eficiente do motor. Além disso, principalmente

quando operadas a baixas velocidades, o controle da malha de corrente torna-se crucial

devido à constante de tempo da malha de corrente ser muito menor que a da malha de

velocidade. Com isso, a utilização de um controlador para malha de corrente torna-se

um ponto não só importante, mas indispensável.

O MRV e o conversor são integrados através do uso de um controlador.

Para esse fim existem diversas técnicas com vista à melhoria de aspectos determinados

do motor tais como oscilação de conjugado e redução de ruído.


O controle das variáveis do sistema, tais como corrente, velocidade, posição

e torque necessitam de técnicas de controle que podem exigir um considerável

processamento. Numa busca por melhores resultados normalmente utiliza-se

Processadores Digitais de Sinais (Digital Signal Processor – DSP) [2]. A escolha do

DSP mais adequado à aplicação não depende somente da capacidade de processamento

ou do custo do DSP, mas sim de um conjunto de características que podem levar a

escolha de um DSP que não seja necessariamente o DSP com maior capacidade de

processamento ou de menor custo. Em muitas aplicações se privilegia os DSPs que

possuem os periféricos que melhor se adequam ao processo a ser controlado.

Dentre os diversos DSPs existentes no mercado, salientamos a família

TMS320C28x da Texas Instruments, dentro da qual o DSP TMS320F2812 que é o

utilizado no controle do MRV utilizado neste trabalho. Essencialmente este componente

é um microprocessador integrado a uma série de periféricos capazes de prover uma

integração com o sistema de acionamento e com os sensores necessários para a correta

operação do motor e do sistema de controle.

É necessário a implementação de um software que realize tanto a lógica de

coordenação da energização das fases, como execute os algoritmos de controle de

corrente e velocidade. Este aspecto é também discutido neste trabalho.

O sistema de acionamento pode ser subdivido entre os seguintes módulos: o

motor de relutância variável, o conversor de potência e o sistema de controle. Um

esquema geral pode ser visto na Figura 1.1.

Figura 1.1 – Sistema de acionamento com MRV


Nos capítulos seguintes será abordado cada um destes módulos

especificamente.

1.1 OBJETIVOS

Esta monografia tem por objetivo a descrição geral de um sistema de

acionamento com motor de relutância variável (MRV) presente no laboratório do Grupo

de Pesquisa em Automação e Robótica (GPAR) da Universidade Federal do Ceará

(UFC). Objetiva ainda a aplicação de ferramentas clássicas de sintonia de controladores

PID para a malha de corrente e velocidade da máquina. Para isso é desenvolvida uma

fundamentação teórica dos conceitos eletromagnéticos da máquina, passando por uma

breve análise e descrição do sistema de potência utilizado, além do estudo e

implementação de algoritmos de controle, utilizando como ferramenta um Processador

Digital de Sinais (DSP – Digital Signal Processor).

Este trabalho também envolve conhecimento multidisciplinar com

conteúdos das disciplinas de Conversão Eletromecânica de Energia, Máquinas Elétricas,

Eletrônica de Potência, Microprocessadores Avançados, Controle de Sistemas

Dinâmicos assim como Teoria do Controle Discreto.

1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO

Esta monografia foi organizada baseando-se na subdivisão de um sistema de

acionamento em suas principais partes: o MRV, o conversor de potência e o sistema de

controle. Assim, dividiu-se os conteúdos em sete capítulos que serão descritos a seguir.

No capítulo 1 é feita uma abordagem geral do tema, enfatizando as

principais características do MRV, destacando suas vantagens e desvantagens. Faz-se

também uma breve descrição das partes componentes do sistema de acionamento de

modo a situar o leitor da situação atual dos estudos relacionados ao MRV.

Em seguida, no capítulo 2, é feita uma descrição teórica dos conceitos

relacionados à máquina. É descrito seu princípio básico de funcionamento e


equacionamento elétrico e mecânico. Na seção final do mesmo é feita uma

caracterização específica do MRV utilizado.

O capítulo 3 trata do conversor de potência que é responsável por executar

os comandos advindos do sistema de controle. Uma breve abordagem dos conceitos

relacionados aos conversores utilizados em MRVs é feita. Devido à grande diversidade

de conversores que podem ser utilizados nesta máquina é focalizada a atenção no

conversor implementado no laboratório.

O sistema de controle é abordado nos capítulos 4 e 5. Os métodos de

identificação e controle utilizados no projeto inicial do sistema de acionamento da

bancada do MRV utilizado e a sintonia dos controladores com base nesses métodos é

desenvolvida no capítulo 5. No capítulo 6 é mostrada a implementação da estrutura

física e do software do sistema de controle.

Simulações, resultados experimentais das técnicas de ajuste dos

controladores, assim como as conclusões com respeito ao sistema como um todo foram

concatenadas no capítulo 6.

1.3 TRABALHOS PUBLICADOS

Foi produzido e aceito para publicação no Simpósio Brasileiro de Sistemas

Elétricos de 2010, realizado na cidade de Belém do Pará o seguinte artigo científico

com base nos estudos apresentados neste trabalho:

dos Reis, L. L. N., da Silva, W. A., Almeida, R. N. C. “ Adaptive speed and

current control of switched reluctance motor based on generalized minimum variance

controller”. SBSE-2010.

CAPÍTULO 2

O MOTOR DE RELUTÂNCIA VARIÁVEL Este capítulo será dedicado à descrição das características e do princípio

básico de funcionamento do MRV (Motor de Relutância Variável). Será apresentado

todo o equacionamento clássico dos modelos elétrico e mecânico da máquina, além da

caracterização específica do MRV 12/8 utilizado neste trabalho.

2.1 CARACTERÍSTICAS GERAIS

A principal característica do MRV é não possuir enrolamentos ou imãs

permanentes no rotor. Ao invés disso ele possui um rotor composto por material

ferromagnético com saliências regulares que fazem com que a indutância do

enrolamento do estator varie com a posição angular do rotor. O conjugado é provocado

pela tendência de alinhamento do pólo do rotor com o pólo do estator cujo enrolamento

está energizado de modo a permitir um caminho de mínima relutância ao fluxo

magnético.

A ausência de enrolamentos ou material magnético no rotor do MRV

proporciona a este uma série de vantagens. As principais citadas são: baixo custo de

fabricação e material chegando a ser de 60% do custo de produção de máquinas CC e

CA equivalentes [14]; facilidade de manutenção e reparo devido aos enrolamentos

concentrarem-se no estator; ausência de condutores no rotor que ao mesmo tempo

provoca uma redução da inércia, devido a inexistência de material interpolar, como uma

diminuição das perdas joulicas do mesmo. Estes fatores proporcionam ao MRV uma

alta densidade de potência em relação aos outros motores. É reconhecidamente um

motor robusto, tolerante a faltas e que não possui problemas de magnetização devido ao

fato de não possuir imãs em sua construção.

No entanto, diferentemente de outras máquinas, o MRV exige o uso de um

conversor responsável por seu acionamento. Este fato foi, por muito tempo, a

justificativa por, apesar de ter sido uma das primeiras máquinas a ser descoberta, seu

uso ter sido protelado até as últimas décadas, quando, devido à evolução e ao

barateamento de dispositivos de chaveamento e processamento exigidos em sua

operação, o MRV voltou a ser industrial e academicamente atrativo. Há ainda a

CAPÍTULO 2 – O MOTOR DE RELUTÃNCIA VARIÁVEL

7

necessidade de um sensor de posição ou de algum método de predição (chamados

“sensorless”) para realimentação da posição rotórica ao sistema de controle.

Devido à forma ranhurada de seu rotor, o MRV possui uma alta oscilação de

conjugado, perdas por ventilação quando em alta velocidade e produção de ruído

acústico. Os MRVs são geralmente especificados pela quantidade de pólos no estator,

pelo número de pólos no rotor tal como mostrado na Tabela 2.1 [13]. Na Figura 2.1

ilustra-se uma visão geral de um MRV 12/8 tal como o utilizado neste trabalho

pertencente à bancada experimental do Laboratório do Grupo de Pesquisa em

Automação e Robótica (GPAR) do curso de Engenharia Elétrica da Universidade

Federal do Ceará.

Figura 2.1 – MRV 12/8.

Tabela 2.1 - Especificações mais comuns do MRV.

Pólos no estator Pólos no rotor

Motor (6/4) 6 4

Motor (8/6) 8 6

Motor (12/8) 12 8

Motor (12/10) 12 10


8

2.2 PRINCÍPIO DE OPERAÇÃO DO MRV

Como o próprio nome diz, o princípio de funcionamento do MRV baseia-se

na variação da relutância do circuito magnético do rotor, que por sua vez depende do

perfil físico de seus pólos. Duas posições básicas do rotor podem ser destacadas neste

contexto: a alinhada (quando um par de pólos do rotor está alinhado com um par de

pólos do estator) e a desalinhada (quando o eixo interpolar do rotor está alinhado com

os pólos do estator). A Figura 2.2 ilustra as duas situações. As indutâncias dos

enrolamentos do estator ficam, portanto, delimitadas por seus valores máximos (pólo do

rotor e do estator alinhados) e mínimos (pólo do rotor e do estator desalinhados).

A B

Figura 2.2 – Posição alinhada (a) e desalinhada (b).

Para facilitar o entendimento de seu princípio de operação utilizaremos um

modelo simplificado de MRV 2/2 (dois pólos no estator, dois pólos no rotor) em que o

comprimento da sapata polar do rotor e do estator são iguais. Inicialmente suponhamos

que o rotor encontra-se numa posição completamente desalinhada onde marcaremos

nosso ponto inicial de zero grau. Com a fase energizada o rotor tenderá a alinhar-se com

a mesma (girando no sentido anti-horário) de modo que este alcançará a posição

mostrada na Figura 2.3 (a) quando o pólo do rotor começa a alinhar-se com o pólo do

estator.


9

Figura 2.3 – Posições notáveis num MRV 2/2 com largura das sapatas do rotor e estator iguais.

Neste intervalo (de 0º a θ1) a indutância tem seu valor mínimo como

podemos ver na Figura 2.4. No intervalo entre θ1 e θ2 a indutância aumenta e estando a

fase excitada há produção de conjugado. Continuando o movimento na posição θ2

temos um alinhamento dos pólos, situação de indutância máxima (conforme pode ser

visto na Figura 2.4), momento em que a fase deve ser então desenergizada, para evitar a

produção de conjugado negativo que tenderia a parar o movimento do motor. A inércia

do rotor faz com que este continue seu movimento diminuindo a indutância até a

posição θ3 de indutância mínima permanecendo assim até a posição θ4 quando, então,

recomeça o ciclo.

Figura 2.4 – Perfil de Indutância de um MRV com largura da sapata dos pólos do rotor e estator iguais.

θ1 θ12

θ2 θ1θ3

θ4 θ5

θ3θ1

θ2

0º 0º

0º0º

a b

θ

θ1 θ2 θ3 θ4


10

Para o caso em que as sapatas polares do rotor e do estator são diferentes a

indutância permanecerá no seu valor máximo por um tempo antes de começar a

diminuir com o desalinhamento. Na Figura 2.5 o rotor parte da posição inicial em zero

graus até θ1 quando começa alinhar-se com o pólo do estator. A partir daí a indutância

começa a aumentar até o rotor alcançar a posição θ2 em que a indutância é máxima. A

região entre θ2 e θ3 (conhecida como Zona Morta cuja largura depende da diferença

entre as larguras dos pólos do rotor e do estator) é a região em que a indutância

permanece com seu valor máximo. De θ3 até θ4 a indutância diminui até seu valor

mínimo ficando neste até θ5 quando então o ciclo recomeça. Na Figura 2.6 podemos ver

a curva da indutância com relação a esses ângulos notáveis. Na Figura 2.7 é mostrada a

curva de indutância para o Motor da Figura 2.6.

Figura 2.5 - Posições notáveis num MRV 2/2 com largura das sapatas do rotor e estator diferentes.

Figura 2.6 – Perfil de Indutância de um MRV com largura da sapata dos pólos do rotor e estator diferentes.

θ1 θ1θ2

θ2θ1θ3 θ1

θ3

θ4

θ2

θ5

0º 0º

0º0º

ba

dc

θ4θ3θ2θ1

θ

θ5


11

2.3 CONVERSÃO ELETROMECÂNICA DE ENERGIA NO MRV

2.3.1 PRODUÇÃO DO CONJUGADO

Para explicarmos a produção de conjugado no MRV faremos uso do

princípio fundamental da conversão de energia em um solenóide tal como o visto na

Figura 2.7 (a). O solenóide possui um número N de espiras e é excitado por uma

corrente i que gera um fluxo φ. Aumentando-se a corrente de excitação i faz-se com que

a armadura mova-se em direção ao núcleo fixo. O gráfico do fluxo versus a força

magnetomotriz (f.m.m) é mostrado na Figura 2.7 (b) para duas posições distintas de x.

A B

Figura 2.7 – Solenóide (a) e gráfico do Fluxo x f.m.m (b)

Podemos concluir deste gráfico que x1 > x2, devido a característica linear da

curva de x1 provocada pela dominância do entreferro (ar) fazendo com que o fluxo no

circuito magnético seja menor. Escrevendo a equação da energia desse sistema teremos:

= = = = , (2.1) onde e é a força eletromagnética e F é a força magnetomotriz. Como a energia de

entrada, , é igual à soma da energia armazenada no solenóide, , e a energia

convertida em trabalho mecânico, !, pode-se escrever o seguinte:

= " !# (2.2) Se nenhum trabalho é realizado, a energia armazenada no campo magnético

é igual energia elétrica de entrada dada pela Equação 2.1 correspondente a área OBEO


12

na Figura 2.7 (b). O complemento da energia do campo, chamado coenergia,

representado pela área OBAO na Figura 2.7 (b), é dado pela expressão $ . Da

mesma maneira a área OCDO e a área OCAO correspondem respectivamente a energia

e coenergia com relação à posição x2 da armadura.

Da Equação 2.2 podemos escrever que:

%&' = %&( " %&), (2.3)

onde:

%&' = $ *+d,-.-/ = *+0,1 2 ,+3 = área(BCDEB) (2.4)

e %&( = %&(4565. 7 2 %&(4565/ 7= área(OCDO)-área(OBEO), (2.5)

desde que +seja uma excitação constante para o ponto de operação em A. Das

Equações 2.3 a 2.5, a variação incremental de energia mecânica é:

8! = 8 2 8 = área(OBCO), (2.6)

que corresponde a área entre a duas curvas para uma dada força magnetomotriz. Para o

caso de máquinas rotativas, foco do nosso estudo, a energia mecânica

incremental em função do torque eletromagnético, 9 e do incremento angular do rotor, 8:, é dado por:

8! = 98: (2.7)

e, portanto, o torque eletromagnético pode ser escrito como:

x

9 = 8!8: # (2.8)

Para o caso em que a força magnetomotriz é constante, o trabalho mecânico

incremental realizado é igual à taxa de variação da coenergia, ; , assim temos:


13

8! = 8; , (2.9)

em que:

; = = 03 = 03 = <0:, 3 = =0:, 3, (2.10)

de modo que o fluxo concatenado, >, e a indutância, L, dependem da corrente e da

posição angular do rotor. Dos resultados obtidos das Equações 2.8 a 2.10 temos que:

9 = 8!8: = 8; 8: = 8? 0, :38: 4 @6ABCDEFCE 7# (2.11)

Se indutância varia linearmente com a posição do rotor para uma dada

corrente, então o torque pode ser derivado como:

9 = 8=0:, 38: G 1H # (2.12)

É importante lembrar que o conjugado mecânico na ponta do eixo é igual

ao conjugado eletromagnético mais as perdas (ventilação e atrito). Então, desprezando

essas perdas, o conjugado mecânico torna-se igual ao eletromagnético.

2.3.2 CIRCUITO EQUIVALENTE

Para desenvolvermos a análise seguinte assumimos que a indutância não é

afetada pela corrente, ou seja, não há saturação magnética. Para simplificar o problema

também será ignorada a dispersão magnética e será admitido que o fluxo cruza o

entreferro numa direção radial.

Apesar da existência de indutância mútua entre os enrolamentos das fases da

máquina, esta é muito pequena e para todos os fins práticos pode ser desconsiderada.

Portanto, devido a ausência de acoplamento mútuo, cada fase é eletricamente

independente das outras.

A equação representativa de uma fase é dada por:

I = J " < = J " K! <:

= J " K! 0=3: = J " = " K! =:, (2.13)

em que v é a tensão aplicada na fase, i é a corrente, > é o fluxo concatenado, R é a

resistência da fase, L é a indutância da fase, θ é a posição rotórica e K!é a velocidade

angular em rad/s. O terceiro termo da Equação 2.13 é chamado de força contra

eletromotriz E:


14

L = =: K! = MNK!# (2.14)

Portanto, a partir da Equação 2.13, podemos visualizar a tensão de

alimentação, v, sendo dividida entre três termos: a queda de tensão no resistor, o termo

Ldi/dt e a força contra eletromotriz E. Tal equação pode então ser representada pela

Figura 2.9 como um circuito elétrico equivalente para uma fase do MRV.

Figura 2.8 – Circuito equivalente de uma fase do MRV.

Multiplicando a Equação 2.13 por i teremos a potência elétrica instantânea O:

O = I = J1 " = " K!1 =:# (2.15)

Sabendo que a taxa de variação da energia magnética armazenada a

qualquer instante é dado por:

7P1H7 =1Q = 1H 1 = " = = 1H 1K! =: " = # (2.16)

Pela lei da conservação da energia, temos que a potência de entrada, I, divide-se entre a potência dissipada no resistor, J1, a taxa de mudança da energia

magnética armazenada, RRE S7+1 =1T7, e a potência mecânica convertida, K!9, onde 9 é o

torque eletromagnético instantâneo. Logo:


15

O! = K!9 = I 2 J1 2 P71H =1Q7# (2.17)

Substituindo na Equação 2.17 os resultados encontrados nas Equações 2.15

e 2.16 e isolando 9, teremos:

9 = 1H 1 =:# (2.18)

Note que dL/dθ é a taxa de variação da indutância vista no gráfico das

Figuras 2.4 e 2.6.

2.3.3 PARÂMETROS FÍSICOS DO MRV UTILIZADO

Para o estudo efetuado neste trabalho foi utilizado um MRV 12/8 (doze

pólos no estator e oito pólos no rotor) operado com três fases. Tensão nominal de 120V

e corrente nominal de cada fase de 2,6 A. A resistência medida, R, foi de 2,4Ω. A

indutância mínima, que ocorre quando os pólos do rotor e do estator estão desalinhados,

foi medida como sendo de Lu=8mH, enquanto que a indutância máxima medida foi de

La=52mH, que ocorre quando os pólos do estator e do rotor estão alinhados. Os

parâmetros do MRV foram resumidos na Tabela 2.2.

Tabela 2.2 – Parâmetros do MRV usado neste trabalho.

Configuração 12/8

Nº de fases 3

Tensão Nominal 120V

Corrente Nominal 2,6A

R 2,4Ω

Lu 8mH

La 52mH


16

2.3.4 CONCLUSÃO

Neste capítulo focamos nossa atenção nas características gerais do MRV,

analisando seu princípio de operação e de conversão de energia. Como vimos o MRV

apresenta-se atualmente, devido ao barateamento e aumento da velocidade dos

dispositivos de chaveamento e processamento, como uma alternativa viável devido ao

seu baixo custo de construção aliado a uma alta densidade de potência.

Conforme foi visto, apesar das várias vantagens deste tipo de motor, ele

exige o uso de um conversor de potência controlável, não podendo ser operado por uma

linha trifásica diretamente. Portanto, seu uso para aplicações de velocidade constante

não se justifica devido aos custos do drive em relação aos motores de indução e

síncronos, fazendo com que este motor seja utilizado inerentemente em sistemas de

velocidade variável. Além disso, a direção de rotação pode ser facilmente alterada

mudando-se a seqüência de chaveamento das fases do estator.

De acordo com o exposto na seção 2.3 vimos que o torque constante é dado

pela inclinação da curva de indutância e da posição do rotor. Analisando ainda melhor a

Equação 2.12 da seção 2.3.1 podemos ver que o torque é função do quadrado da

corrente e possui, portanto, um alto torque de partida.

Como a indutância do enrolamento do estator é função tanto da corrente

quanto da posição do rotor temos que esta se torna não linear. Com isto a representação

por um circuito equivalente para este motor não é simples. Na seção 2.3.2 foi

desenvolvido o esquema de um circuito equivalente à custa de uma série de

simplificações.

É importante ressaltar que, apesar da existência de uma pequena indutância

mútua entre os enrolamentos das fases da máquina, para grande maioria das aplicações

práticas ela pode ser desconsiderada. Portanto, se o acoplamento mútuo é ausente,

podemos dizer que cada fase é eletricamente independente das outras. Esta é uma

característica peculiar do MRV e têm conseqüências bastante interessantes, pois mesmo

que uma das fases sofra um curto circuito, não há efeitos sobre as outras fases visto ser

a voltagem requerida antes e depois do curto circuito a mesma. Isso permite uma grande

vantagem da utilização deste tipo de máquina em sistemas críticos tais como na aviação,

geração de energia, dispositivos bélicos e até mesmo na tração de veículos elétricos.

CAPÍTULO 3

O CONVERSOR DE POTÊNCIA

Conforme estudamos no capítulo 2, o MRV não opera diretamente do barramento

CC. Seu princípio de funcionamento exige um controlador que energize suas fases

sincronicamente com a posição de seu rotor. Para que os comandos enviados pelo controlador

sejam convenientemente enviados ao MRV, é necessário o uso de um conversor. Neste

capítulo veremos que o MRV permite uma grande variação no tipo de conversor utilizado.

Faremos uma breve abordagem destes conversores, e nos atentaremos mais especificamente

no utilizado no trabalho.

3.1 CONVERSORES DE POTÊNCIA PARA O MRV

Há muitos estudos relacionados a conversores de potência para sistemas de

acionamento do MRV e muitas topologias desenvolvidas com esse propósito, cada uma tendo

suas vantagens e desvantagens [14][15][16]. Apesar da grande flexibilidade na escolha de um

conversor para certa aplicação, a grande variedade de diferentes configurações representa uma

desafio para os drives deste tipo de motor ganhem mercado, pois, diferentemente de

conversores para motores CA, que possuem poucas topologias, os drives para MRV são

abundantes. Portanto, devido aos enrolamentos do motor ficarem em série com as chaves do

semicondutor de potência, módulos de potência industrialmente padronizados têm seu uso

dificultado [15]. Esta é uma considerável desvantagem, pois a montagem do conversor se

torna mais cara e menos compacta do que a de conversores para drive de máquinas CA.

Independente da topologia, um conversor para um sistema de acionamento de um

MRV deve suprir pulsos unipolares de corrente de modo a ter o controle de sua magnitude e,

se possível, de sua forma de onda pra cada fase de maneira sincronizada com a posição

instantânea do rotor.

Quando o motor está operando a altas velocidades o tempo disponível para a

corrente de fase se extinguir é muito pequeno. Portanto, se o conversor permitir uma

sobreposição entre as correntes de fase, ou seja, permitir que mais de uma fase conduza

simultaneamente por um tempo, é possível obter uma operação mais suave. Há ainda, de uma

forma geral, a necessidade do conversor ser capaz de aplicar pulsos de tensão reversa na fase

CAPÍTULO 3 – O CONVERSOR DE POTÊNCIA

18

quando esta for desligada, objetivando um decaimento da corrente mais acentuado. Com isso

obteremos uma desmagnetização mais rápida da fase, proporcionando uma diminuição do

torque negativo que ocorre quando a corrente flui pela fase após esta ter passado por sua

posição alinhada.

Os conversores são primordialmente classificados segundo o seu modo de

chaveamento. Quando as chaves são comutadas com corrente ou tensão nula, o que

conseqüentemente diminui as perdas de chaveamento, o conversor é classificado como de

comutação suave (“Soft-switching”). Este tipo de conversor de alta eficiência necessita que

sejam utilizados capacitores e indutores ressonantes, possuindo, portanto, um custo mais

elevado. De outra forma o conversor é dito de comutação brusca (“hard-switching”). Este,

por sua vez, possui um custo menor, mas, no entanto, uma eficiência reduzida em relação ao

anteriormente citado, devido às maiores perdas de chaveamento.

Dentre os chamados conversores de comutação brusca podemos citar: conversor

clássico ou ponte assimétrica, que é o que foi utilizado neste trabalho; conversor C-dump;

conversor trifásico Pollock; conversor de Miller. Uma abordagem detalhada destes

conversores está fora do escopo deste trabalho. Um resumo com as principais características

destes conversores, assim como a configuração típica de cada um deles encontra-se muito

bem desenvolvida em [14] e [15].

3.2 CONVERSOR PONTE ASSIMÉTRICA

A Figura 3.1 mostra o conversor ponte assimétrica para uma fase j qualquer do

MRV. Esta é a topologia utilizada na implementação deste trabalho. Como pode ser visto,

esse conversor é formado por duas chaves e dois diodos de roda livre para cada fase do motor.

Ambas as chaves de potência são dispostas em série com o enrolamento do motor. As demais

fases seguem a mesma configuração. Alguns autores utilizam ainda o termo conversor

clássico para referenciar-se a esta topologia [17].

Uma das principais características deste tipo de conversor é sua grande

flexibilidade no controle de corrente em que cada fase é controlada de forma individual. Desta

maneira, técnicas de suavização de conjugado podem ser implementadas através de uma

superposição de corrente entre as fases. Tal configuração tem como vantagem a

confiabilidade no sentido de não permitir curto-circuito no barramento CC do conversor

devido ter as chaves ligadas em série com o enrolamento do motor. Pode, ainda, ser utilizado


19

em máquinas com qualquer quantidade de fases simplesmente pela conexão em paralelo com

o barramento CC, além de ser possível a operação com número de fases reduzidas.

O princípio de funcionamento deste conversor está intimamente ligado à

estratégia de controle de corrente utilizada. O controle conhecido como controle por histerese

é geralmente o de mais fácil implementação devido sua simplicidade conceitual e de

execução. Nesta estratégia de controle a energia armazenada na indutância da máquina é

enviada de volta à fonte, provocando assim, uma troca de energia entre a fonte e carga

repetitivamente em um único ciclo de corrente na fase. O enrolamento da fase da máquina

experimentará ainda a tensão do barramento cc com o dobro da freqüência de chaveamento,

resultando numa alta deterioração da isolação. O controle por histerese provoca, portanto,

maiores “ripples” no capacitor do barramento cc, reduzindo assim sua vida útil e também

aumentando as perdas das chaves de potência devido à freqüente troca de energia.

Numa tentativa de melhora do desempenho deste conversor, outra forma de

chaveamento foi utilizada. A estratégia de controle por PWM foi adotada, de maneira que a

chave superior Q1 impõe um chaveamento de alta freqüência (20kHz) onde o ciclo de trabalho

é determinado pela saída do controlador de corrente implementado. A chave inferior Q2 de

cada braço é energizada durante o intervalo determinado pelo posicionamento do rotor,

obedecendo aos ângulos de ligamento e desligamento da máquina (θon e θoff) de cada fase que

dependem diretamente do perfil de indutância da máquina.

Figura 3.1 - Conversor ponte assimétrica


20

Figura 3.2 - Forma de onda de operação do conversor ponte assimétrica.

De uma forma geral ao ligar-se as chaves Q1 e Q2 uma corrente irá fluir através do

enrolamento da fase j do motor. A chave Q2 mantém-se ligada por todo o período de

condução estabelecido pelos ângulos de ligamento, θon, e desligamento, θoff, da chave. Q1 é

energizada simultaneamente com a chave Q2 (Figura 3.1.a) durante um período determinado

pelo “duty cycle” do PWM advindo do controlador de corrente (Figura 3.2). Após este

período a chave Q1 é então desligada. A energia armazenada no enrolamento continua a fluir

por Q2, que continua ligada e pelo diodo de roda livre D2 (Figura 3.1.b). Note que tensão

sobre o enrolamento, Vj, torna-se zero se a queda de tensão do diodo e da chave forem

desprezadas (Figura 3.2). Esta operação repete-se até que o ângulo de desligamento seja

alcançado, situação em que ambas as chaves Q1 e Q2 serão desligadas. Neste momento,

conforme pode ser visto na Figura 3.1.c, a tensão –Vcc é aplicada ao enrolamento e a energia

armazenada no enrolamento tenderá a fluir através dos diodos de roda livre D1 e D2 conforme

mostrado na Figura 3.2.


21

Desta forma a correnteda fase, ij, é mantida em torno do valor de referência

através do sinal de PWM cujo “duty cycle” é determinado pelo controlador.

3.3 DETALHES DO CONVERSOR USADO

Na Figura 3.3 é mostrado o conversor ponte assimétrica trifásico utilizado neste

trabalho. Na implementação foram utilizados Mosfets do tipo IRFP460A capazes de suportar

uma tensão dreno-source de até 500V e 20A de corrente, e diodos de roda livre ultra rápidos

do tipo MUR1560 capazes de suportar até 600V, 15A permitindo uma ampla folga com

relação ao requerido pelo motor (120V, 2,6A , especificados no capítulo 2). Na Figura 3.4 é

mostrado o esquemático da placa de potência do conversor utilizado.

Figura 3.3 - Conversor ponte assimétrica trifásico

Com o intuito de prover uma compatibilidade de sinais entre os provenientes

do sistema de controle e o conversor de potência foi feito o uso do drive esquematizado na

Figura 3.5 que provê a interface necessária ao correto acionamento das chaves de potência.

Figura 3.4 – Esquemático da placa de potência do conversor.

120Vdc

M1

M2

M3

M4

M5

M6

D1D2 D3

D4D5

D6L1 L2 L3


22

O uso do optoacoplador 6n136 fornece uma isolação entre o sistema de potência e

o sistema de controle com o intuito de proteção do último. Desta forma, depois de recebidos

os sinais de PWM o optoacoplador envia seus sinais ao IR2110, que é o responsável pela

compatibilização com o mosfet (chave superior) provendo uma tensão no gate deste num

patamar entre 12V e 18V. Da mesma maneira o sinal de chaveamento das fases chega à chave

inferior através do optoacoplador e do IR2110.

Figura 3.5 – Interface de acionamento das chaves de potência

3.4 CONCLUSÃO

Neste capítulo, além de uma visão geral a respeito dos principais conceitos

envolvendo conversores para MRVs, abordamos o conversor clássico conhecido como ponte

assimétrica, que foi utilizado na implementação da bancada de testes utilizada neste trabalho.

Vimos que existem diversas topologias capazes de fazer o acionamento do MRV e que

diversos aspectos devem ser levados em conta quando do projeto do conversor tais como:

número de chaves utilizadas, eficiência energética, desgaste dos componentes e robustêz.

Na seção final deste capítulo abordamos as principais características do conversor

utilizado. O conversor ponte assimétrica utilizado neste trabalho foi utilizado por se tratar de

uma topologia já bem conhecida, possuir um desempenho aceitável e por sua versatilidade e

simplicidade de projeto. Além disso, ele permite uma grande flexibilidade quanto ao controle

de corrente por possuir seus braços independentes uns dos outros.

CAPÍTULO 4

SISTEMA DE CONTROLE

IDENTIFICAÇÃO E SINTONIA

De acordo com o discutido no capítulo H, a indutância do MRV é função não somente da posição do rotor, mas também da corrente de excitação, fato que complica o desenvolvimento de estratégias de controle para drives utilizados nesta máquina# Diferentemente dos outros tipos de motores elétricos, em que os parâmetros da máquina são constantes para a maior faixa de excitações, o MRV requer uma classificação dos requerimentos de controle em baixo e alto desempenho baseado nas especificações de oscilação do conjugado e da velocidade de resposta# É sabido que a maior parte das aplicações fica no campo de baixo desempenho, sendo que apenas uma pequena fração requer uma alta performance [18]# Desta forma podem ser desenvolvidos esquemas de controle utilizando menos parâmetros, que diminuem o processamento e a complexidade do sistema# Na *igura 4#1 é apresentado o sistema de controle utilizado no acionamento do MRV# Este sistema é completamente desempenhado digitalmente pelo DSP# Conforme ilustrado na mesma figura, o sistema se constitui de três partes básicas correspondentes ao: controle de corrente PI de cada fase, de acordo com a referência de corrente advinda do controlador PID de velocidade; o próprio PID de velocidade; e um esquema de comutação das fases de acordo com a posição do rotor feita pelo enconder 0sensor de posição3#

*igura 4#1 – Diagrama de blocos do sistema de acionamento

CAPÍTULO 4 – O SISTEMA DE CONTROLE

24

Neste capítulo são discutidos os conceitos de identificação e controle utilizados e implementados no motor de relutância variável# 4.1 PRINCÍPIO DE CONTROLE

A partir do perfil de indutância mostrado na *igura 4#H será explicado o principio de controle do MRV para a produção de conjugado# Para isso, é necessário que o enrolamento da fase seja excitando quando do crescimento da indutância da mesma# A produção do torque para uma fase seguirá a forma mostrada na mesma figura# Levando em conta todos os pulsos de conjugado eletromagnético em cada fase, um valor médio de conjugado será estabelecido# O torque médio pode, portanto ser controlado a partir do ajuste da corrente de fase do enrolamento ou pela variação do intervalo de condução θc# Para garantir a produção instantânea de torque é essencial que a corrente se estabeleça durante o crescimento da indutância# Do ponto de vista prático, a corrente não pode crescer ou decair instantaneamente num circuito RL, tal como é o enrolamento do indutor# Devido a isso é necessário um avanço no instante de aplicação da tensão tanto para iniciar a corrente quanto para trazê-la a zero antes que a indutância entre na sua zona de decrescimento# Assim, a forma de onda da corrente será similar àquela apresentada na *igura 4#H# A tensão no enrolamento da fase é aplicada com um ângulo de disparo θd graus e o desligamento da corrente é iniciado com um ângulo de comutação, θco# Os valores de θd e θco são dependentes da magnitude do pico de corrente no enrolamento ij a da velocidade do rotor# A corrente é mantida em ij pelo chaveamento do mosfet#


25

*igura 4#H - Princípio de controle do MRV para a produção de conjugado

4.2 MALHA DE CORRENTE

O coração de qualquer sistema de controle do drive de um motor é o controle de corrente# Conforme comentamos anteriormente, o desenvolvimento do controlador de corrente deve ser escolhido de acordo com o desempenho requerido em nossa aplicação# Utilizando técnicas baseadas na linearização do modelo do MRV podemos obter um desempenho razoável com a vantagem de uma diminuição das variáveis de controle# Esta foi a técnica utilizada neste trabalho# Para aplicações de alto desempenho, fatores como indutância mútua e não linearidade do sistema devem ser levados em conta [18]# De acordo com a Equação H#18, o conjugado depende do quadrado da corrente e da variação da indutância com a posição do rotor# Como o perfil de indutância é intrínseco da máquina, para se obter uma característica de conjugado desejada com


26

uma mínima oscilação, um controle adequado de corrente deve ser efetuado [19]# A aplicação de métodos paramétricos ou não-paramétricos no controle e na identificação das malhas de corrente do MRV influenciam diretamente as correntes de fase da máquina, assim como seus ângulos de disparo e extinção# A maioria dos sistemas industriais à malha fechada são controlados por um controlador do tipo PID ou por alguma variação deste# Ele pode ser implementado de diversas maneiras tal como independentemente, incluído num sistema de controle digital ou hierarquicamente distribuído no processo de um sistema de controle [H0]# Apesar de ser uma técnica já bem estabelecida, os aspectos relacionados à sintonia apresentam ainda dificuldades proporcionais à complexidade dos requisitos de controle e da dinâmica do processo [HH]# Uma das técnicas mais utilizadas no meio industrial para sintonia de controladores PID é conhecida por Ziegler-Nichols [H3][H4]# Com o objetivo de simplificar o projeto de controladores PID sem a necessidade de explicitar os modelos dos processos a serem controlados, foram desenvolvidos diversos métodos de auto-ajuste [H5]# Entre estes podemos citar o proposto em [H6] conhecido como método do relé, que se caracteriza pela utilização de uma não-linearidade do tipo relé na malha direta do processo, destacando-se em virtude de sua simplicidade de projeto e implementação e de não necessitar dos parâmetros do processo [H7]# Como desvantagem, este método provoca variações na freqüência de chaveamento dos conversores de sistemas de acionamento de máquinas elétricas [H1]# 4.2.1 IDENTIFICAÇÃO DA MALHA DE CORRENTE

Uma extensão do método do relé citado na seção anterior, conhecido como método do relé setpoint, por se adequar a identificação de processos que necessitam de um controlador na malha de realimentação 0instáveis3, como é o caso da malha de corrente do MRV, foi utilizado por Reis num trabalho anteriormente desenvolvido [H1] para a identificação da malha de corrente do sistema de acionamento do MRV utilizado neste trabalho# Na *igura 4#3 é apresentado o diagrama de blocos do método#


27

*igura 4#3- Diagrama de blocos do método do relé Como podemos, ver o método utiliza um controlador PI pré-ajustado especificamente para este caso 0Kc = 100 e Ti = H,HHx10-4s3 [H1], para garantir a integridade do processo# O objetivo é a sintonia fina do controlador da malha na fase de identificação do processo#

Uma oscilação é sustentada nas fases A, B, C da máquina, utilizando uma tensão de 80 V e corrente de H,5 A, sob condição de carga# O relé foi utilizado como possuindo uma amplitude de histerese d=1,5 e largura de histerese є variando de 0,05 a 0,35# Nas *igura 4#4 e 4#5 são mostrados resultados experimentais desse método para os valores extremos de є#

*igura 4#4- Método do relé setpoint para d=1,5 e є=0,05#


28

*igura 4#5- Método do relé setpoint para d=1,5 e є=0,35#

Seguindo este método Reis [H1], usando um modelo de primeira ordem, chegou à seguinte função de transferência contendo um ganho, Kp, um atraso de transporte , θ, e um integrador com constante de tempo, τ, admitindo uma largura de histerese média, є = 0,H, dada por:

03 = KDτ " 1 = 19,H4+,1G+D0,003679 " 1 , 04#13 cuja equivalente discreta, utilizando-se um segurador de ordem zero 0ZOH – “zero order holder”3 à taxa de 40μs é dada por:

03 = 0,H08z+1 2 0,989Hz+ 04#H3 Todos os controladores implementados neste trabalho foram ajustados tendo como base a função de transferência obtida, funcionando em torno do ponto de operação definido durante o processo de identificação dados pelos seguintes parâmetros: iref = H,5 A e ωr = HH0 rpm#


29

4.2.2 SINTONIA DO CONTROLADOR PI DE CORRENTE

4.2.2.1 MÉTODO DE ZIEGLER-NICHOLS

Em 194H Ziegler [H3] e Nichols [H4] desenvolveram uma técnica de ajuste que é, hoje, amplamente utilizada para sintonia de controladores PID# A idéia básica da sintonia de um PID é ajustar quão agressivamente o controlador reage aos erros entre as variáveis do processo medidas e a referência desejada# O método freqüêncial de Ziegler-Nichols, exige o conhecimento de duas grandezas características da resposta em freqüência do processo dados pelo período crítico Tcr e ganho crítico Kcr# Uma vez obtidas estas informações, basta recorrer a fórmulas extremamente simples para calcular os ganhos do controlador, conforme podemos ver na Tabela 4#1# Estas fórmulas foram determinadas de maneira empírica por meio de ensaios de processos industriais típicos [H0]# Tabela 4#1 – Sintonização do PID – Método de Ziegler-Nichols

Tipo de controladorTipo de controladorTipo de controladorTipo de controlador KpKpKpKp TiTiTiTi TdTdTdTd PPPP 0,5Kcr ∞ 0 PIPIPIPI 0,45Kcr 11,H 9A 0 PIDPIDPIDPID 0,6Kcr 0,59A 1,HTcr O ponto crítico consiste no ponto onde o diagrama de Nyquist da função transferência do processo Gp0jω3 intercepta o eixo real negativo# Temos então que:

A = 10 K3 04#33 e

9A = H¡KA , 04#43 A partir do ponto crítico encontrado pelo diagrama de nyquist e as equações 4#3 e 4#4 podemos, utilizando a Tabela 4#1 para encontrar os valores do PI#


30

4.2.2.2 MÉTODO DE ZIEGLER-NICHOLS MODIFICADO

Se um ponto arbitrário na curva de Nyquist em um sistema de malha aberta é escolhido, os parâmetros de um controlador proporcional-integral 0PI3 podem ser calculados de modo a que este ponto seja deslocado para uma outra posição desejada [H5]# Se o ponto escolhido em coordenadas polares for descrito por: ¢ = 0K3 = £¤¥¦ , 04#53

os quais serão realocados para: § = ¨0 K3 = £N¤¥© 04#63

pelo controlador: A0 K3 = £A¤¥ª # 04#73

Teremos portanto: £N¤¥© = ££A¤0¥¦«¥ª3# 04#83

Desta maneira, o controlador deve ser escolhido de modo que: £A = £N£ 04#93

e A = N 2 # 04#103

Para um controlador PI: A = £N cos¬N 2 £ 04#113

e 9@ = 1Ktan 0 2 N3 04#1H3

Admitindo como ponto de partida o ponto crítico encontrado pelo método de Ziegler-Nichols anteriormente encontrado, teremos que £ = 1®A e = 0 e desta forma os parâmetros do controlador PI ficam [H5]:


31

A = A£Ncos 0N3 04#133 e

9@ = 9AH¡tan 0N3# 04#143 De forma a obter os parâmetros positivos, temos que ter ,b negativo# O controlador obtido pelas equações 4#13 e 4#14 desloca um ponto determinado pela função de transferência para um ponto especificado por N e £N# Geralmente, o ponto a ser movido é o ponto de última ressonância, que pode ser identificado pelo método do relé [H6]# 4.3 MALHA DE VELOCIDADE

Uma vez que a malha de corrente esteja sintonizada e em perfeito funcionamento, podemos passar para a identificação e sintonia da malha de velocidade# Por ser a malha de velocidade do MRV mais lenta que a malha de corrente, o uso de controle adaptativo pode ser uma opção relativamente simples# Em vista de proporcionar a implementação do controle adaptativo, o método dos mínimos quadrados foi utilizado para a identificação da malha de velocidade por possuir uma estrutura de regressão linear ideal para este tipo de controle# O método consiste numa estimação que promova uma minimização dos quadrados das diferenças entre uma curva ajustada e os valores advindos de um conjunto de dados [H8]# A principal vantagem deste método é proporcionar uma rápida identificação de fácil interpretação e que possui certa facilidade de se modificar o modelo da função de transferência discreta do sistema# 4.3.1 IDENTIFICAÇÃO DA MALHA DE VELOCIDADE

A partir de um processo físico em que uma entrada, ¯03, proporcione uma saída, °03 e um ruído ±03 podemos escrever a seguinte função de transferência de tal processo [H8]: ¢0+3°03 = R§0+3¯03 " ±03, 04#153


32

Onde os polinômios: ¢0+3 = 1 " ³++ " ´ " ³CFCF 04#163

e §0+3 = µ " µ++ " ´ " µCN 04#173

definem a estrutura do modelo do processo em malha aberta# A equação 4#15, escrita na forma de equação a diferença torna-se: °03 = 2³+°0 2 13 2 ´ 2 ³CF°0 2 ¶³3 " µ¯0 2 3 " ´" µCN¯0 2 2 ¶µ3 " ±03, 04#183

onde ±03 é o ruído de medição# Se o ruído puder ser desprezado: ·03 = [2°0 2 13 2 °0 2 H3 ¸ 2 °0 2 ¶³3 ¯0 2 3 ¸ ¯0 2 2 ¶µ3]# 04#193

O vetor de parâmetros é dado por: :·03 = [³+ ³1 ¸ ³CF µ µ+ ¸ µCN]# 04#H03 Escrevendo a equação 4#18 na forma matricial teremos:

°03 = ·03:·03# 04#H13 Se N medidas forem suficientes para se determinar os parâmetros, então:

¹ °003°013¸°0 2 13º = »¼¼½ ·003·013¸·0 2 13¾¿¿

À :# 04#HH3 A matriz de coeficientes do sistema θ, determinada com o uso da pseudo-inversa será dada por:

: = [·]+·°# 04#H33 Sobreira, em sua dissertação de mestrado [H9], propôs um modelo empírico da malha de velocidade do sistema utilizado neste trabalho como tendo dois pólos e um zero 0equação 4#H43 para um período de amostragem de 1H0μs# Na *igura 4#5 é mostrado o diagrama de blocos utilizado para o estimador dos mínimos quadrados#


33

0Á30+3 = µ++ " µ³11 " ³++ " 1 04#H43

*igura 4#6 - Diagrama de blocos utilizado para o estimador dos mínimos quadrados

Com a aplicação do método supracitado, Sobreira chegou à seguinte função de transferência: 0Á30+3 = 20,0105+ " 0,08181 " 0,4108+ " 0,56001# 04#H53

Na *igura 4#7 é apresentado o gráfico da convergência dos parâmetros utilizados na identificação da função de transferência 4#H5#

Figura 4.7 – Convergência dos parâmetros da função de transferência da malha de velocidade.


34

4.3.2 SINTONIA DO CONTROLADOR PID DE VELOCIDADE

Em posse da função de transferência dada pela equação 4#H5 da seção anterior, pode-se realizar a sintonia do controlador de velocidade proposto, utilizando-se, por exemplo, o método de Ziegler-Nichols, já abordado na seção 4#H#H#1 para realizar o ajuste do controlador PID# 4.4 CONCLUSÃO

Neste capítulo tratamos do sistema de controle do MRV que é constituído

basicamente por três componentes, a saber: a malha de corrente, a malha de velocidade e a

comutação das fases de acordo com o princípio de funcionamento.

Para o controle da malha de corrente, malha fundamental do sistema de controle

responsável pela produção do conjugado, foi estudado o método de identificação da malha por

meio do método do relé “setpoint”. Em posse do modelo identificado dessa malha o ajuste do

controlador PI pode ser feito.

Foram revisadas duas técnicas de sintonia que foram implementadas neste

trabalho: os métodos de Ziegler-Nichols e Ziegler-Nichols modificado. O método de Ziegler-

Nichols utiliza-se de resultados empíricos baseados no ponto crítico da curva de nyquist. O

método de Ziegler-Nichols modificado apresenta-se como uma melhoria ao método anterior

com o intuito de diminuir o sobressinal apresentado por aquele.

Para a identificação da malha de velocidade foi apresentado um método conhecido

como método dos mínimos quadrados, que foi anteriormente utilizado. Em posse da malha de

velocidade identificada, é possível a aplicação do método de Ziegler-Nichols para o ajuste do

controlador PID que foi utilizado neste trabalho.

CAPÍTULO 5

SISTEMA DE CONTROLE

IMPLEMENTAÇÃO DO SISTEMA

O núcleo responsável por todo o processamento das rotinas necessárias à

implementação dos algoritmos de controle discutidos no capítulo anterior é o processador

digital de sinais (DSP – digital signal processor), que é, basicamente, um tipo de

microprocessador otimizado para efetuar processamento matemático utilizado nas rotinas de

controle. Esta característica o faz apto a trabalhar com aplicações que não toleram atrasos de

transporte significativos entre a aquisição de um dado, efetuação dos cálculos e

disponibilização dos resultados, quer seja de forma digital ou analógica [30][31][32].

Para a implementação dos sistemas de controle em malha fechada, tanto para

corrente como para velocidade apresentados neste trabalho, é necessário o uso de sensores

capazes de fornecer medidas de correntes nas fases assim como a posição (e

conseqüentemente a velocidade) do motor.

Neste capítulo são detalhadas as características básicas do DSP utilizado no

trabalho, assim como é abordado o algoritmo utilizado para a execução das rotinas de

controle. Uma seção é dedicada aos sensores utilizados na realimentação do sistema.

5.1 PROCESSADOR DIGITAL DE SINAIS

Para executar as rotinas necessárias aos controladores é necessário o uso de um

DSP. Uma seção é dedicada a eles. É também apresentado no fim do capítulo o algoritmo do

software de controle utilizado.

Os DSPs vêm evoluindo rapidamente rumo a topologias que podem contar com

estruturas cada vez mais complexas em termos de processamento e capacidade de memória,

além de mais rápidos, aptos a trabalhar com sinais de freqüência cada vez mais altas.

Fabricantes de DSPs, como a Texas Instruments, oferecem aos projetistas diversas famílias de

DSP com características diferenciadas, que possibilitam ao projetista escolher qual das

famílias melhor se adapta a sua necessidade.


36

5.1.1 DSP TMS320F2812

O DSP utilizado neste trabalho (TMS320F2812 ) é baseado na topologia

Harvard modificada, possui barramentos internos independentes para programa, dados e

entrada/saída. Permite o acesso simultâneo de dados, instruções e periféricos, possibilitando

realizar múltiplas ações em um mesmo ciclo de clock. Este paralelismo de processamento, em

conjunto com um mecanismo bastante flexível de gerenciamento de interrupções e chamada

de funções/rotinas, faz com que o TMS320F2812 tenha um desempenho significativo no

processamento dos dados. A principal limitação deste é ser um processador de ponto fixo.

Devido a esta característica, o seu processamento se limita à operação com dados digitais

inteiros (sem representação da parte fracionária). Um artifício de programação conhecido

como “formato Q” foi utilizado para possibilitar o processamento e operação de valores

fracionários garantindo a precisão necessária.

Abaixo são apresentadas algumas das características mais importantes do DSP

utilizado [34]:

Tecnologia CMOS Estática de alto desempenho e baixo consumo, com freqüência de

operação de até 150 MHz (foi utilizado uma freqüência de 75MHz);

CPU de 32 bits permitindo operações matemáticas com 32 ou 16 bits (operações

matemáticas de 16 bits simultâneas) com arquitetura Harvard (programa, dados e

periféricos), possuindo pequena latência. Permite um endereçamento de até 4Mb de

memória de programa;

Memória interna (on chip) composta por memórias flash(128K), ROM e RAM de

acesso simples (18K);

Interfaces Externas capazes de endereçar até 1Mb de memória com estado de espera e

temporização de leitura e escrita programável, possuindo 3 Chip Select individuais;

Controle do sistema e do clock permitindo mudanças nas razões cíclicas do mesmo.

Contém ainda um oscilador integrado e um módulo de temporização Watchdog;


37

Suporta 3 interrupções externas;

Bloco de expansão de interrupções de periféricos (PIE) - suporta até 45 interrupções;

3 temporizadores de 32 bits;

Trava de segurança de memória que previne engenharia reversa de firmware;

Controle de periféricos através de 2 gerenciadores de eventos (EVA, EVB);

2 interfaces de comunicação serial (SCIs), padrão UART com suporte ao protocolo

eCAN;

Conversor Analógico/Digital de 12-Bits, 16 canais com entradas analógicas

multiplexadas 2x8, permitindo conversão simples ou simultâneas com rápida

conversão digital: 80 ns/12,5 MSPS;

Até 56 pinos de I/O de uso geral;

Caracterísitcas avançadas de emulação com funções de análise e breakpoint,

permitindo um debug em tempo real via hardware;

Inclui ferramentas de desenvolvimento ANSI C/C++ Compiler/Assembler/Linker

acompanhado do Software de desenvolvimento Code Composer Studio;

Modos de baixo consumo e economia de energia.

5.2 ALGORITMO DO SOFTWARE DO SISTEMA DE CONTROLE

O firmware de controle, desenvolvido com o “Code Composer Studio – CCS” em

linguagem C, permite que os devidos algoritmos dos controladores de corrente e velocidade,

desenvolvidos e explanados neste capítulo, sejam implementados de forma que o MRV possa

ser convenientemente operado [29].

Na Figura 5.1 é mostrado um fluxograma do algoritmo do software do sistema de

controle. A rotina principal consiste basicamente da energização de uma das fases que está


38

atualmente ativa. Duas interrupções de tempo executam os procedimentos de controle da

malha de corrente (interrupção de tempo 1 de 40µs) e de velocidade (interrupção de tempo 2

de 120µs). A interrupção de 40µs é também responsável por observar a posição rotórica e,

dependendo desta, selecionar a próxima fase que será energizada pela rotina principal. A

rotina de 120µs lê a posição atual do rotor e, de posse da posição anterior armazenada e da

constante de tempo da interrupção, faz o cálculo da velocidade do motor que servirá de

entrada do controlador PID de velocidade.

Figura 5.1 - Fluxograma do algoritmo do software do sistema de controle.

Inicialização e configuração das

interrupções e variáveis do

sistema.

Loop Infinito

Energiza a chave inferior da Fase selecionada Início

Lê a Posição

PID velocidade

Interrupção de tempo 2 (período de 120µs)

Início

Fim

Ref. De Corrente

Lê ADC

Lê a Posição

Ângulo de comutação foi

alcançado?

PI Corrente

Troca a Fase S

N

Interrupção de tempo 1 (período de 40µs)

Início

Fim

Ref. De Corrente

Atualização do Duty Cycle do PWM da

chave superior da Fase selecionaada

Interrupção de tempo 1

Rotina Principal

Interrupção de tempo 2


39

O DSP faz uso de medidas das variáveis do sistema tanto digitais, advindas do

encoder de posição, quanto analógicas enviadas pelos LEMs de corrente.

5.3 SENSORES

Duas variáveis são fundamentais para o controle de corrente de um MRV: a

posição do rotor e a corrente de fase. A posição do rotor está relacionada diretamente com o

princípio de funcionamento do motor, que requer a localização do mesmo para a correta

comutação entre as fases. Esta pode, também, ser utilizada, dada uma base de tempo, para

calcular a velocidade do mesmo. O monitoramento da corrente de fase é necessário para não

se ultrapassar os limites de corrente dos enrolamentos, comprometendo a isolação dos

mesmos.

Nesta seção serão mostrados os sensores de posição e corrente utilizados pelo

sistema de controle.

5.3.1 SENSOR DE CORRENTE

Geralmente, para a monitoração dos sinais de corrente de fase, utilizam-se

resistores shunts associados a amplificadores operacionais ou sensores de efeito “Hall”. O

número de sensores de corrente está, obviamente, vinculado ao número de fases do MRV,

sendo um sensor para cada fase [33].

Neste trabalho foram utilizados sensores de efeito “Hall” do tipo LEM LA25-NP,

com a capacidade de efetuar leituras de 0A a 25A. Tal transdutor fornece uma corrente

proporcional à corrente medida, sendo utilizado, portanto um resistor e um potenciômetro

para converter esse valor em uma tensão adequada ao conversor analógico digital do

processador de sinal utilizado.

Tais sensores foram utilizados por possuírem isolação galvânica do sinal de

corrente de modo a proteger o DSP, além de possuir uma maior precisão e confiabilidade.

Três deles foram conectados junto às saídas de potência do conversor.


40

5.3.2 SENSOR DE POSIÇÃO

O sensor de posição (também chamado encoder) é um transdutor que converte

movimentos angulares ou lineares em uma série de pulsos digitais elétricos. Através desses

pulsos pode-se determinar a posição e a velocidade do rotor. Neste trabalho foi utilizado o

sensor gray Allen-Bradley 845GM-F1GSHC1024R (Figura 5.2) de 10 bits utilizado para

realimentar a malha de velocidade e identificar o ponto de chaveamento.

Este é um tipo de sensor classificado como encoder absoluto e fornece um valor

numérico específico para cada posição angular na forma de bits organizados de acordo com a

codificação Gray. A codificação Gray caracteriza-se por alterar somente um bit na comutação

de uma palavra de bits para outra [35].

Figura 5.2 – Sensor Gray da Allen-Bradley.

5.4 CONCLUSÃO

Para a execução do esquema de controle estudado no capítulo anterior é preciso

utilizar diversas ferramentas, desde o próprio DSP, que funciona como unidade central de

processamento, até componentes de realimentação do sistema (sensores).

Neste capítulo foi abordada cada uma das estruturas físicas do sistema de

controle, assim como foi explicado como o sistema funciona de um modo geral através de um

fluxograma do software de controle.

CAPÍTULO 6

SIMULAÇÕES, RESULTADOS

EXPERIMENTAIS E CONCLUSÃO

Neste capítulo são mostrados os resultados de simulação e é feita uma

comparação com resultados experimentais com respeito ao ajuste das malhas de corrente e

velocidade do sistema de acionamento com MRV. Na seção final é apresentada a conclusão

geral do trabalho.

6.1 SIMULAÇÕES E RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Tal como discutido no capítulo 4, após identificada a malha de corrente da

máquina, podemos aplicar os métodos de Ziegler-Nichols e Ziegler-Nichols modificado, tal

como explanado nas seções 4.2.2.

6.1.1 SINTONIA DO CONTROLADOR PI DE CORRENTE

6.1.1.1 MÉTODO DE ZIEGLER-NICHOLS

De posse da função de transferência da malha de corrente identificada por Reis

[21] pelo método do relé para uma corrente de referência de 2,5A e velocidade de 220 rpm,

dado pela equação (4.1) repetida abaixo como equação 6.1, podemos utilizar o método de

Ziegler-Nichols para o ajustes do controlador PI desta malha.

03 = 19,H4+,1G+D0,003679 " 1 (6.1)

Primeiramente é traçado o diagrama de Nyquist desta função, mostrado na Figura

6.1. Deste diagrama pode ser identificado o ponto crítico (ponto em que o diagrama corta o

eixo real negativo) dado por rp = 0,437, φp = 0º e KA = 1,H G 10Â£³® . Com esses valores,

aplicando as equações 4.3 e 4.4, respectivamente, é encontrado o ganho crítico A = H,H9 e o

período crítico 9A = 5,H4 G 10Â. Aplicando esses valores nas fórmulas indicadas na Tabela


42

4.1, os valores do ganho e o tempo integral do controlador podem ser determinados com

sendo A = H,36 e 9@ = 4,36 G 10Â.

Figura 6.1 – Diagrama de nyquist da função de transferência da malha de corrente identificada

Na Figura 6.2 é mostrada a resposta simulada ao degrau para o sistema ajustado

com os parâmetros conseguidos acima.

Figura 6.2 - Simulação da corrente e do sinal de controle com o controlador PI-ZN

As Figuras 6.3 e 6.4 mostram os resultados experimentais do ajuste efetuado.

Como pode ser observado há a regulação da corrente em torno de seu valor de referência

(2,5A) com um sobressinal de aproximadamente 27%.

0 0.5 1 1.5 2

x 10-3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5Corrente

Tempo (s)

Corrente (A)

0 0.5 1 1.5 2

x 10-3

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2Variável de Controle

Tempo (s)

% PWM


43

Figura 6.3 – Resultado experimental da corrente e do sinal de controle com o controlador PI-ZN

Figura 6.4 – Resultado experimental das correntes nas 3 fases com o controlador PI-ZN

6.1.1.2 MÉTODO DE ZIEGLER-NICHOLS MODIFICADO

Com o intuito de diminuir o sobressinal da forma de onda da corrente foi utilizado

o método de Ziegler-Nichols modificado para sintonia da malha de corrente. Conforme

foi mostrado na seção 4.2.2, o método de Ziegler-Nichols modificado desloca um ponto do

diagrama de Nyquist (tal como o ponto crítico encontrado na seção anterior) para uma outra

posição desejada. Portanto, se uma escolha adequada do ponto dado por rb e φb da equação 4.8

for feita, poderemos encontrar uma resposta da corrente com um menor sobressinal.

0.015 0.02 0.025 0.03 0.0350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Tempo (s)

Corrente (A)

0.015 0.02 0.025 0.03 0.0350

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tempo (s)

% PWM

0.02 0.025 0.03 0.0350

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Tempo (s)

Corrente (A)

iaicibia


44

Após uma série de simulações foi selecionado o valor de rb=0,8 e φb=5º ou -0,79 –

j0,07. Aplicando a equações 4.13 e 4.14 podem ser encontrados os valores do PI de corrente

ajustados pelo método de Ziegler-Nichols modificado, como sendo A = 1,83 e 9@ = 9,53 G10Â. A resposta simulada para esse novo ponto é apresentada na Figura 6.5 e os resultados

experimentais, nas Figuras 6.6 e 6.7.

Figura 6.5 - Simulação da corrente e do sinal de controle com o controlador PI-ZNM

Figura 6.6 – Resultado experimental da corrente e do sinal de controle com o controlador PI-ZNM

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 10-3

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3Corrente

Tempo (s)

Corrente (A)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

x 10-3

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Variável de Controle

Tempo (s)

% PWM

0.015 0.02 0.0250

1

2

3

4

Tempo (s)

Corrente (A)

0.015 0.02 0.0250

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Tempo (s)

% PWM


45

Figura 6.7 – Resultado experimental das correntes nas 3 fases com o controlador PI-ZNM

Como pode ser visto houve uma redução no sobressinal que agora é de

aproximadamente 15%.

6.1.2 SINTONIA DO CONTROLADOR PID DE VELOCIDADE

De forma similar ao feito para malha de corrente, a partir da função de

transferência da malha de velocidade identificada por Sobreira [29], dada pela equação 4.26 e

repetida aqui como equação 6.2, podemos sintonizar a malha de velocidade. Para isso foi

usado o método de Ziegler-Nichols, explicado na seção 4.2.2 e aplicado na seção anterior.

0Á30+3 = 20,0105+ " 0,08181 " 0,4108+ " 0,56001 (6.2)

Da mesma forma, primeiramente é traçado o diagrama de Nyquist da função de

transferência, que é mostrado na Figura 6.8 onde o ponto crítico pode ser identificado como

sendo rpv = 0,215, φpv = 0º e KAÁ = H,9 G 10Ãrad®s . Com esses valores, aplicando as

equações 4.3 e 4.4, respectivamente, é encontrado o ganho crítico A = 4,65 e o período

crítico 9A = H,1 G 10Ãs.

Aplicando esses valores nas fórmulas indicadas na Tabela 4.1, os valores do

ganho, tempo integral e tempo diferencial do controlador PID podem ser determinados com

sendo A = H,79 , 9@ = 1,05 G 10Ãs e 9R = H,5H G 10Â.

0.022 0.023 0.024 0.025 0.026 0.027 0.028 0.029 0.030

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Tempo (s)

Corrente (A)

ib icia ia


46

Na Figura 6.9 é visto o resultado experimental da velocidade. Uma mudança de

“setpoint” de 220rpm para 440rpm foi ilustrada.

Figura 6.8 – Diagrama de nyquist da função de transferência da malha de velocidade identificada

Figura 6.9 – Resposta do sistema ao controlador PID de velocidade ZN para uma mudança de referência de 220rpm para 440rpm

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.120

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

Tempo (s)

Velocidade (rpm)


47

6.2 CONCLUSÃO

Neste trabalho foi descrito o sistema completo de acionamento de um motor de

relutância variável com controle de corrente e velocidade, assim como aplicadas técnicas de

sintonia de controladores PID. O estado da arte e as principais problemáticas citadas com o

objetivo de situar o leitor da situação atual com relação ao uso industrial e desenvolvimento

acadêmico. Vantagens e desvantagens e seus principais desafios foram mencionados. Com o

exposto, este tipo de máquina se apresenta como opção competitiva para aplicações de

velocidade variável devido à sua simplicidade de construção e manutenção.

Foi apresentado estudo teórico do principio básico de operação dos motores de

relutância baseado em equações elétricas e mecânicas clássicas que regem o modelo

simplificado destes motores. Foi mostrado o comportamento da indutância e do conjugado e

suas relações com o controle da corrente e métodos de chaveamento do conversor.

É importante ressaltar que devido ao acoplamento mútuo dessa máquina poder ser

desconsiderada, cada fase é eletricamente independente das outras, sendo esta é uma

característica particular do MRV e têm conseqüências bastante interessantes, pois mesmo que

uma das fases sofra um curto circuito, não haverá efeitos sobre as outras fases em virtude da

voltagem requerida antes e depois do curto circuito ser a mesma. Isso permite uma grande

vantagem da utilização deste tipo de máquina em sistemas críticos tais como na aviação,

geração de energia, dispositivos bélicos e até mesmo na tração de veículos elétricos.

Com relação ao conversor para este tipo de máquina encontramos uma ampla

ramificação do estudo relacionado ao MRV. A quantidade de topologias plausíveis de uso

nesta máquina ao mesmo tempo em que permite uma melhor adequação ao tipo de aplicação

exigida, dificulta a padronização de conversores pra esta máquina o que pode aumentar os

custos do projeto que a utilize. O conversor ponte assimétrica que foi utilizado neste trabalho

se trata de uma topologia já bem conhecida, possui um desempenho aceitável e por sua

versatilidade e simplicidade de projeto é uma opção simples e viável. Além disso, ele permite

uma grande flexibilidade quanto ao controle de corrente por possuir seus braços

independentes uns dos outros.

É apresentada uma introdução teórica aos métodos de identificação de processos

do tipo relé “setpoint” e mínimos quadrados além de técnicas de sintonia de controladores

pelos métodos Ziegler-Nichols e Ziegler-Nichols modificado. Neste trabalho foram utilizadas

as duas técnicas na sintonia das malhas de corrente e velocidade anteriormente identificadas.


48

Observou-se a diminuição do sobressinal da corrente quando do uso da técnica de Ziegler-

Nichols modificado. Isso é proveniente de uma boa escolha do novo ponto de operação do

processo. Para a malha de velocidade o método tradicional de Ziegler-Nichols demonstrou

resultados satisfatórios.

Praticamente todo o sistema de controle foi implementado no DSP. A malha

externa de velocidade possui constante de tempo menor. Uma velocidade de referência serviu

de entrada para o controlador cuja saída é uma corrente de referência para o controlador de

corrente. A rotina principal é a responsável pela comutação das chaves. A limitação do DSP

utilizado em trabalhar com ponto flutuante é um ponto crítico do projeto e deve ser bem

observado, principalmente em estratégias de controle adaptativo que requerem bastante

processamento de informações.

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Sistema de acionamento com motor de relutância variável e controle de

corrente e velocidade.

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