COLÉGIO VASCO DA GAMA

FICHA DE TRABALHO DIFERENCIADO DE MATEMÁTICA – 9º ANO ASSUNTO: Resolução de problemas através de sistemas de equações - 5 � Nome: ________________________________ Nº __ Turma: __ Data: __________ Relembra: � Para resolver problemas com duas incógnitas deve-se: - analisar o enunciado com atenção; - designar as incógnitas; - traduzir os dados do problema por um sistema de duas equações; - resolver o sistema; - dar a solução do problema, depois de se ter analisado se esta é adequada para o problema em questão. 1) O João tem 4 euros para adquirir 20 selos de correio. Vai comprar selos de 0,12 euros e 0,25 euros. Quantos selos de cada um destes preços poderá comprar? 2) Daqui a dois anos a idade de um pai é tripla da idade do seu filho. Hoje, a soma das suas idades é 48. Que idade tem actualmente cada um?

aac b b

x2

4 2− ± − =

3) Um número é constituído por dois algarismos cuja soma é 9. O algarismo das dezenas excede em 3 unidades o dobro do algarismo das unidades. Calcula o número. 4) Um rectângulo tem de perímetro 188 m. Calcula as suas dimensões sabendo que a diferença das duas é de 20m. 5) Escreve um sistema de duas equações de 1º grau, a duas incógnitas, que admita a solução (-3, 2). OBSERVAÇÃO FINAL: _________________________________________________

COLÉGIO VASCO DA GAMA

FICHA DE TRABALHO DIFERENCIADO DE MATEMÁTICA – 9º ANO ASSUNTO: Resolução de problemas através de sistemas de equações - 5 � Nome: ________________________________ Nº __ Turma: __ Data: __________ Relembra: � Para resolver problemas com duas incógnitas deve-se: - analisar o enunciado com atenção; - designar as incógnitas; - traduzir os dados do problema por um sistema de duas equações; - resolver o sistema; - dar a solução do problema, depois de se ter analisado se esta é adequada para o problema em questão. 1) Na praceta do André estão estacionados automóveis e motos. Sabendo que há 40 rodas e que o número de automóveis é o dobro de motos, determina quantos automóveis e quantas motos estão estacionadas nessa praceta. 2) Um pai tem o triplo da idade do filho. A diferença entre a idade do pai e o quádruplo da idade do filho é 4 anos. Que idade tem cada um?

aac b b

x2

4 2− ± − =

3) Ao adicionarmos 5 à terça parte da soma de dois números, obtivemos 10 e verificámos também que metade do maior excede o menor em 3 unidades. Com que números trabalhámos? 4) Calcula o valor de α e β de modo que o triângulo da figura seja isósceles. Unidade: Grau

α

β 2α-10

5) Calcula dois números tais que a sua soma é 1 e a soma do quadrado de um deles com o dobro do outro é 17. 6) Escreve um sistema de duas equações de 1º grau, a duas incógnitas, que admita a solução (3, -2). OBSERVAÇÃO FINAL: _________________________________________________