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Princpio Multiplicativo

01. (CESPE/UnB) O lanche vespertino dos emprega-

dos de uma empresa consiste de uma xcara de caf,

um biscoito e um sanduche. O caf servido com a-

car ou sem acar. H 3 tipos de sanduches e 4 tipos de

biscoitos. Considerando que um empregado faa um

lanche completo usando apenas uma de cada opo

oferecida, o nmero possvel de maneiras diferentes de

ele compor o seu lanche :

A) menor que 13.

B) maior que 13 e menor que 17.

C) maior que 17 e menor que 20.

D) maior que 20 e menor que 23.

E) maior que 23.

02. (FUNIVERSA) Assinale a alternativa que apre-

senta a quantidade de maneiras diferentes com que um

aluno pode vestir-se considerando que ele tenha 4 cami-

setas, 2 calas, 3 pares de meias e 3 pares de tnis e

utilize simultaneamente apenas uma camiseta, uma

cala, um par de meias e um par de tnis.

A) 72. D) 9.

B) 24. E) 8.

C) 18.

03. (CESPE/UnB) Em um restaurante que oferea um

cardpio no qual uma refeio consiste em uma salada

entre salada verde, salpico e mista , um prato principal cujas opes so bife com fritas, peixe com pur, frango com arroz ou massa italiana e uma so-bremesa doce de leite ou pudim , a quantidade n de refeies possveis de serem escolhidas por um cli-

ente ser

A) n 9. B) 10 n 14. C) 15 n 19. D) 20 n 24. E) n 25.

Permutaes simples

04. (ESAF) Dos aprovados em um concurso pblico,

os seis primeiros foram Ana, Bianca, Carlos, Danilo,

Emerson e Fabiano. Esses seis aprovados sero aloca-

dos nas salas numeradas de 1 a 6, sendo um em cada

sala e obedecendo a determinao de que na sala 1 ser

alocado um homem. Ento, o nmero de possibilidades

distintas de alocao desses seis aprovados igual a

A) 720. D) 360.

B) 480. E) 540.

C) 610.

05. (FCC) Em um simpsio de Medicina, foram convi-

dados 3 mdicos brasileiros, 3 mdicos argentinos, um

mdico peruano e um mdico venezuelano. De quantas

formas essas pessoas podem sentassem na primeira fila de

um anfiteatro, de forma que os brasileiros sentem juntos,

bem como os argentinos tambm?

A) 40320. D) 864.

B) 4032. E) 264.

C) 1260.

06. (FCC) Considere todos os nmeros de 3 algarismos

distintos, escolhidos entre os elementos do conjunto

A {1, 2, 3, 4, 5}. Em quantos desses nmeros a soma de todos os algarismos seja um nmero mpar?

A) 18. D) 24.

B) 12. E) 48.

C) 16.

07. (FGV) Com os algarismos {0, 1, 2, 3, 4, 5} pode-

mos formar nmeros de trs algarismos distintos, num

total de:

A) 120. D) 100.

B) 90. E) 60.

C) 110.

08. (FEC) O nmero de anagramas da palavra

BRASIL comeados por A e terminados por R :

A) 140. D) 60.

B) 20. E) 24.

C) 12.

09. (CESPE/UnB) Cada um dos 5 alunos de um grupo

ter 10 minutos para expor acerca do clima de um con-

tinente. O primeiro falar sobre o clima no continente

americano, o segundo, no africano, o terceiro, no asiti-

co, o quarto falar sobre o clima no continente europeu,

e o ltimo, na Oceania. Nesse caso, a quantidade de

maneiras distintas que o grupo poder se organizar para

fazer a exposio ser igual a

A) 5. D) 3125.

B) 24. E) 14400.

C) 120.

10. (NCE) Um tcnico em radiologia utiliza, para a

identificao de chapas, 3 vogais distintas seguidas de 3

algarismos distintos. O nmero total de chapas diferen-

tes que podem ser identificadas atravs desse sistema

corresponde a:

A) 38600.

B) 43200.

C) 60000.

D) 90000.

E) 125000.

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11. (ESAF) O nmero de centenas mpares e maiores

do que trezentos, com algarismos distintos, formadas

pelos algarismos 1, 2, 3, 4 e 6, igual a

A) 15. D) 6.

B) 9. E) 12.

C) 18.

Permutaes com repeties

12. (NCE) nmero de anagramas que tem a palavra

MATEMTICA igual a:

A) 5. D) 15280.

B) 24. E) 151200.

C) 1200.

13. (CESGRANRIO) Quantos anagramas possui a

palavra ARREDIOU em que as vogais permanecem

nessa ordem?

A) 42. D) 20160

B) 84. E) 40320.

C) 168.

Permutaes particulares

14. (CESGRANRIO) Uma reunio no Ministrio da Fazenda ser composta por seis pessoas, a Presidenta, o

Vice-Presidente e quatro Ministros. De quantas formas

distintas essas seis pessoas podem se sentar em torno de

uma mesa redonda, de modo que a Presidenta e o Vice-

Presidente fiquem juntos?

A) 96. D) 48.

B) 360. E) 24.

C) 120.

15. (VALEC) Uma capicua um nmero que es-crito de trs para a frente igual ao nmero original.

Por exemplo: 232 e 1345431 so capicuas. A quanti-dade de capicuas de sete algarismos que comeam com o algarismo 1 igual a:

A) 400. D) 1000.

B) 520. E) 1200.

C) 640.

Arranjos simples ou Combinaes simples

16. (FGV) Um time de futebol de salo deve ser esca-

lado a partir de um conjunto de 12 jogadores, dos quais

somente Pedro atua como goleiro. Quantos times de 5

jogadores podem ser formados?

A) 792.

B) 485.

C) 330.

D) 110.

E) 90.

17. (VUNESP) De um grupo de 6 homens e 4 mulhe-

res, deseja-se escolher 5 pessoas, incluindo, pelo me-

nos, 2 mulheres. O nmero de escolhas distintas que se

pode fazer

A) 210. D) 120.

B) 186. E) 36.

C) 168.

18. (ESAF) Em um campeonato de tnis participam 30

duplas, com a mesma probabilidade de vencer. O nme-

ro de diferentes maneiras para a classificao dos 3

primeiros lugares igual a:

A) 24360. D) 4060.

B) 25240. E) 4650.

C) 24460.

19. (CESGRANRIO) Para pintar um mapa da Regio

Sudeste do Brasil, dispe-se de 6 lpis de cores diferen-

tes. A quantidade de maneiras distintas que se pode

pintar o mapa, sendo cada Estado de uma cor,

A) 120. D) 270.

B) 180. E) 360.

C) 240.

20. (ESAF) Ana precisa fazer uma prova de matemti-

ca composta de 15 questes. Contudo, para ser aprova-

da, Ana s precisa resolver 10 questes das 15 propos-

tas. Assim, de quantas maneiras diferentes Ana pode

escolher as questes?

A) 3003. D) 3006.

B) 2980. E) 3005.

C) 2800.

21. (CESPE/UnB) Para formar um grupo de investi-

gao, um centro de pesquisas dispe de 22 peritos com

especialidades distintas. Se esse grupo de investigao

deve ter 3 peritos, ento a quantidade de maneiras dis-

tintas para se formar esse grupo igual a

A) 1540. D) 9240.

B) 3080. E) 9660.

C) 8000.

22. (FUNIVERSA) Uma lanchonete oferece aos seus

frequentadores 6 tipos diferentes de salgados. Para atra-

ir nmero maior de clientes, seu proprietrio anunciou

uma promoo de 2 tipos diferentes de salgados por dia.

Dessa forma, quantas so as possibilidades de composi-

o dessa promoo?

A) 15.

B) 30.

C) 90.

D) 180.

E) 360.

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Arranjos e Combinaes com repeties

23. (VUNESP) Um cofre possui um disco marcado

com os dgitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. O segredo do

cofre formado por uma sequncia de quatro dgitos.

Se uma pessoa tentar abrir o cofre, quantas tentativas

dever fazer, no mximo, para conseguir abri-lo?

A) 126. D) 6561.

B) 3024. E) 7341.

C) 6048.

24. (UFRJ) Dispomos de 8 cores e queremos pintar

uma bandeira de 5 listras, no sendo necessrio que as

listras sejam todas de cores distintas. De quantas formas

isso pode ser feito?

A) 14. D) 6720.

B) 28. E) 32768.

C) 56.

25. (UFRJ) Uma pessoa deseja comprar trs tipos de

flores iguais ou diferentes para terminar seus ornamen-

tos em seus trs vasos. Ao entrar em uma floricultura,

deparou-se com seis tipos de flores disponveis. De

quantas formas essa pessoa pode terminar seus orna-

mentos?

A) 20. D) 240.

B) 56. E) 756.

C) 120.

Gabarito

01. E 06. D 11. A 16. C 21. A

02. A 07. D 12. E 17. B 22. A

03. D 08. E 13. C 18. A 23. D

04. B 09. C 14. D 19. E 24. E

05. D 10. B 15. D 20. A 25. B