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DILMA SANTOS

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Apresentação

LIVROS DIDÁTICOS - ENSINO FUNDAMENTAL E ENSINO MÉDIO

PROVAS

Matemática 1

InglêsMatemática

QUESTÃO 01 – (FGV-RJ 2010)No plano cartesiano, a reta de equação x – y = 0 determina, na circunferência x2 + y2 – 4x – 2y + 4 = 0, uma corda cujo comprimento vale

a) 2

b) 3

c) 2

d) 5

e) 6

QUESTÃO 02 – (ITA 2010)Considere as circunferências C1: (x – 4)2 + (y – 3)2 = 4 e C2: (x – 10 )2 + (y – 11 )2 = 9. Seja r uma reta tangente interna a C1 e C2, isto

é, r tangencia C1 e C2 e intercepta o segmento de reta O1 O2 definido pelos centros O1 de C1 e O2 de C2. Os pontos de tangência definem um segmento sobre r que mede

a) 5 3

b) 4 5

c) 3 6

d) 253

e) 9

QUESTÃO 03 – (UFC 2010)Em um sistema cartesiano de coordenadas, o valor positivo de b tal que a reta y = x + b seja tangente ao círculo da equação x2 + y2 = 1 é:

a) 2b) 1

c) 2

d)

1

2

e) 3

Matemática

4 5

QUESTÃO 10 – (Enem 2010)O gráfico mostra o número de favelas no município do Rio de Janeiro entre 1980 e 2004, considerando que a variação nesse número entre os anos considerados é linear.

Favela Tem Memória. Época. São Paulo, n. 621, 12 abr. 2010. (Adaptação)

Se o padrão na variação do período 2004/2010 se mantiver nos próximos 6 anos, e sabendo que o número de favelas em 2010 é 968, então o número de favelas em 2016 será :

a) menor que 1 150.b) 218 unidades maior que em 2004.c) maior que 1 150 e menor que 1 200. d) 177 unidades maior que em 2010.e) maior que 1 200.

QUESTÃO 11 – (ITA 2011)Das afirmações abaixo sobre números complexos z1 e z2:

I z z z z

II z z z z

III Se z z i sen ent

− − ≤ −

− =

− = +( )≠

1 2 1 2

1 2 2 2

1 1 0

.

. . .

cos ,θ θ aao z z i sen11

1

1− −= −( )cos .θ θ

É (são) sempre verdadeira(s)

a) apenas I. b) apenas II.c) apenas III.d) apenas II e III.e) todas.

Matemática 7

QUESTÃO 18 – (UFJF 2010)Considere a reta r determinada pelos pontos P e Q e a circunferência de centro C, que passa pelo ponto A, conforme representados no plano cartesiano a seguir.

QUESTÃO 19 – (Unicamp 2010)No desenho a seguir, a reta y = ax (a > 0) e a reta que passa por B e C são perpendiculares, interceptando-se em A. Supondo que B é o ponto (2, 0), resolva as questões propostas.

a) Determine as coordenadas do ponto C em função de a.

b) Supondo, agora, que a = 3, determine as coordenadas do ponto A e a equação da circunferência com centro em A e tangente ao eixo x.

-2

-1

00-1-2 1 2 3 4 5 6 7 8

1

2

3

4

5 r

P

Q

A

C

y

x

Determine a equação da reta s, perpendicular à reta r, tangente à circunferência e que contém pontos do 2.o quadrante.

C

y

xO B

Ay=ax

Matemática 11

QUESTÃO 29 – (FGV-SP 2014) No plano cartesiano, uma circunferência tem centro C(5,3) e tangencia a reta de equação 3x + 4y – 12 = 0. A equação dessa circunferência é:

a) x2 + y 2 – 10x – 6y + 25 = 0b) x2 + y 2 – 10x – 6y + 36 = 0c) x2 + y 2 – 10x – 6y + 49 = 0d) x2 + y 2 – 10x – 6y + 16 = 0e) x2 + y 2 – 10x – 6y + 9 = 0

QUESTÃO 30 – (Enem 2013)A cidade de Guarulhos (SP) tem o 8º PIB municipal do Brasil, além do maior aeroporto da América do Sul. Em proporção, possui a economia que mais cresce em indústrias, conforme mostra o gráfico.

Crescimento - Indústria

Fonte: IBGE, 2002-2008 (Adaptado).

Analisando os dados percentuais do gráfico, qual a diferença entre o maior e o menor centro em crescimento no polo das indústrias?

a) 75,28b) 64,09c) 56,95d) 45,76e) 30,07

65%60%55%50%45%40%35%30%25%20%15%10% 5% 0%

30,95%

14,76%

3,57%

Brasil São Paulo São Paulo Guarulhos (Estado) (Capital)

60,

52%

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