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  • 6 Lista de exerccio Bernoulli (Bombas)

    (Lista elaborada pelo prof. Wendell de La Salles)

    1. Uma bomba recebe gua, com vazo Q = 0,2 m3/s, atravs do duto de suco de dimetro D1 = 20 cm e a descarrega atravs do duto de descarga de dimetro D2 =

    15 cm que est instalado com uma elevao y2 = 0,5 m em relao a tubulao de

    suco. O manmetro colocado no duto de suco indica uma presso relativa p1 = -

    30000 Pa, enquanto o manmetro instalado no tubo de descarga mede uma presso

    relativa p2 = 300000 Pa. Considerando que no h trocas de calor e desprezando o

    atrito viscoso, determine a potncia fornecida pela bomba ao escoamento.

    2. Ar a 14,7 psia, 530 R, entra em um compressor com velocidade desprezvel e descarregado a 50 psia, 560 R, atravs de um tubo com 1 ft2 de rea. A vazo em

    massa de 20 lbm/s. A potncia fornecida pelo compressor de 600 HP. Determine

    a taxa de transferncia de calor para a vizinhana em BTU/s. Considere o Ar como

    gs ideal: p = RT, que as propriedades so uniformes nas sees de entrada e sada e que y1 = y2.

    Dados: cp do ar pode ser assumido constante e igual a 0,24 BTU/lbm.R; 1 HP = 550

    ft.lbf/s; 1 BTU = 778,2 ft.lbf; 1 ft = 12 in; 1 slug = 32,2 lbm. R = 53,3 ft.lbf/lbm.R.

    3. A figura abaixo mostra um esquema de um borrifador de gua na forma de Venturi que suga gua de um reservatrio de nvel constante submetido presso atmosfrica. Conhecendo-se a velocidade VA e a presso PATM do ar na seo de

    entrada do Venturi e considerando que no h atrito viscoso, determine a mxima

    cota h entre o Venturi e a superfcie livre do reservatrio para o funcionamento do

    borrifador.

    4. A vazo de gua transportada do reservatrio inferior para o superior da figura

    abaixo, pela ao da bomba, igual a 0,071 m3/s. A perda de carga no escoamento

    da seo 1 para a seo 2 dada por 6572/2 (em metros), onde a velocidade mdia do escoamento na tubulao. Determine a potncia fornecida pela bomba ao

    escoamento (/).

    5. Um jato livre de gua com massa especfica , que sai horizontalmente de um bocal

    de seo circular de dimetro d, incide sobre um carro que se move com velocidade

  • constante Vc, conforme mostrado no esquema abaixo. Considerando regime

    permanente e perfis uniformes de velocidade nas sees transversais, determine:

    a. A velocidade do jato livre e a fora exercida pelo jato livre sobre o carro

    6. gua retirada do tanque mostrado na Figura abaixo. Determine a vazo em

    volume do escoamento e as presses em 1, 2 e 3. Admita que os efeitos viscosos so

    desprezveis. Dados: gua = 999 kg/m3, g = 9,8 m/s2.

    7. Um fluido incompressvel de massa especfica escoa com vazo Q constante no

    duto horizontal de seo circular mostrado abaixo. Considerando uma perda de

    carga hP = h entre as sees 1 e 2 e que a massa especfica do fluido manomtrico

    M = 10 , determine a leitura manomtrica H.

    8. A figura abaixo mostra um modo de retirar gua a 20 C de um grande tanque.

    Sabendo que o dimetro da mangueira constante, determine a mxima elevao da

    mangueira, H, para que no ocorra cavitao no escoamento de gua na mangueira.

    Admita que a seo de descarga da mangueira est localizada a 1,5 m abaixo da

    superfcie inferior do tanque e que a presso atmosfrica igual a 101 kPa.

    Dados: Presso de vapor da gua a 20 C : 2,3 kPa (absoluta)

  • 9. Na extremidade de uma tubulao de dimetro D, encontra-se um bocal que lana um jato de gua na atmosfera com dimetro de 2 cm. O manmetro metlico indica

    uma presso de 20000 Pa e a gua sobe no tubo de Pitot at uma altura de 2,5 m.

    Nestas condies determine:

    a) A vazo mssica do escoamento; a. O dimetro da tubulao, D, admitindo que o escoamento permanente e

    que no existem perdas por atrito.

    Dados: gua = 998 kg/m3; g = 9,8 m/s2

    10. A Figura abaixo mostra gua escoando de um grande tanque para a atmosfera.

    Determine o dimetro da seo de estrangulamento (A) para que os manmetros

    instalados em A e B indiquem o mesmo valor de presso. Dados: gua = 998 kg/m3, g = 9,8 m/s2

    11. A vazo de leo no tubo inclinado mostrado na Figura abaixo 0,142 m3/s. Sabendo

    que a densidade do leo (d) igual a 0,88 e que o manmetro de mercrio indica

    uma diferena entre as alturas das superfcies livres do mercrio igual a 914 mm,

    determine a potncia que a bomba transfere ao leo. Admita que as perdas de carga

    so desprezveis. Dado: gua (t = 4C) = 998 kg/m3, g = 9,8 m/s2, Hg = 13600 kg/m3.

  • 12. A turbina esboada na Figura abaixo apresenta uma potncia de 74600 W quando a vazo de gua que escoa por ela vale 0,57 m3/s. Admitindo-se que todas as perdas

    de carga so desprezveis determine: (a) a cota da superfcie livre da gua, h; (b) a

    diferena entre a presso na seo de alimentao e aquela na seo de descarga (P3

    P4); (c) a vazo na tubulao horizontal se ns retirarmos a turbina do sistema

    (considerar valor de h obtido em a). Dados: gua = 999 kg/m3, g = 9,8 m/s2.

    13. gua flui atravs de uma turbina hidrulica a uma vazo de 0,6 m3/s. O dimetro da

    tubulao de entrada da turbina de 30 cm e da tubulao de sada de 25 cm. A

    queda de presso atravs da turbina foi medida por um manmetro de mercrio

    sendo equivalente a 1,2 m de coluna de mercrio. Considerando que a eficincia do

    sistema turbogerador de 83%, calcule a potncia eltrica fornecida pelo sistema.

    Dados: Hg = 13600 kg/m3; gua = 998 kg/m3; g = 9,8 m/s2, a variao da carga de

    elevao atravs da turbina desprezvel (y1 y2 ~0).

    14. Um motor eltrico de 15 kW cuja eficincia de 90 % trabalha conectado a uma

    bomba em um sistema de distribuio de gua. A vazo de gua atravs da bomba

    de 50 L/s. Os dimetros dos tubos de suco e descarga so iguais e a diferena de

    elevao atravs da bomba desprezvel. Considerando que as presses na entrada e

    sada da bomba so respectivamente 100 kPa e 300 kPa (absolutas) determine:

  • a. A eficincia mecnica da bomba.

    b. O aumento de temperatura da gua conforme est flui atravs da bomba.

    Dados: : = 1000 kg/m3, cp = 4,18 kJ/kg.C, g = 9,8 m/s2

    15. Uma dada bomba consome 35 kW de energia eltrica enquanto bombeia leo com

    = 860 kg/m3 a uma vazo de 0,1 m3/s. Os dimetro da seo de suco e descarga

    so 8 cm e 12 cm, respectivamente. Se a elevao da presso no leo ao passar pela

    bomba for de 400 kPa e a eficincia do motor for de 90%, determine a eficincia

    mecnica da bomba.

    Respostas:

    1.

    = 75,7

    2.

    = 277 /

    3. =

    2

    2[(

    )

    4 1]

  • 4.

    = 123,5

    5. = (

    )

    2

    2()

    =

    2

    4( )

    2[1 ]

    6. = 0,00863

    1 = 23,9 2 = 15 3 = 8,91

    7. =1

    9(

    82

    24+ )

    8. H = 8,6 m

    9. m= 2,19 kg/s D = 3 cm

    10. = 63,6

    11.

    = 19,8

    12. h = 16,48 m P3 P4 = 131 kPa Q = 1,31 m3/s

    13. Peltrica = 60,45 kW

    14. bomba = 0,74 T = 0,017 C

    15. Eficincia mecnica da bomba = 83,6 %