6 Lista de exerccio Bernoulli (Bombas)

(Lista elaborada pelo prof. Wendell de La Salles)

1. Uma bomba recebe gua, com vazo Q = 0,2 m3/s, atravs do duto de suco de dimetro D1 = 20 cm e a descarrega atravs do duto de descarga de dimetro D2 =

15 cm que est instalado com uma elevao y2 = 0,5 m em relao a tubulao de

suco. O manmetro colocado no duto de suco indica uma presso relativa p1 = -

30000 Pa, enquanto o manmetro instalado no tubo de descarga mede uma presso

relativa p2 = 300000 Pa. Considerando que no h trocas de calor e desprezando o

atrito viscoso, determine a potncia fornecida pela bomba ao escoamento.

2. Ar a 14,7 psia, 530 R, entra em um compressor com velocidade desprezvel e descarregado a 50 psia, 560 R, atravs de um tubo com 1 ft2 de rea. A vazo em

massa de 20 lbm/s. A potncia fornecida pelo compressor de 600 HP. Determine

a taxa de transferncia de calor para a vizinhana em BTU/s. Considere o Ar como

gs ideal: p = RT, que as propriedades so uniformes nas sees de entrada e sada e que y1 = y2.

Dados: cp do ar pode ser assumido constante e igual a 0,24 BTU/lbm.R; 1 HP = 550

ft.lbf/s; 1 BTU = 778,2 ft.lbf; 1 ft = 12 in; 1 slug = 32,2 lbm. R = 53,3 ft.lbf/lbm.R.

3. A figura abaixo mostra um esquema de um borrifador de gua na forma de Venturi que suga gua de um reservatrio de nvel constante submetido presso atmosfrica. Conhecendo-se a velocidade VA e a presso PATM do ar na seo de

entrada do Venturi e considerando que no h atrito viscoso, determine a mxima

cota h entre o Venturi e a superfcie livre do reservatrio para o funcionamento do

borrifador.

4. A vazo de gua transportada do reservatrio inferior para o superior da figura

abaixo, pela ao da bomba, igual a 0,071 m3/s. A perda de carga no escoamento

da seo 1 para a seo 2 dada por 6572/2 (em metros), onde a velocidade mdia do escoamento na tubulao. Determine a potncia fornecida pela bomba ao

escoamento (/).

5. Um jato livre de gua com massa especfica , que sai horizontalmente de um bocal

de seo circular de dimetro d, incide sobre um carro que se move com velocidade

constante Vc, conforme mostrado no esquema abaixo. Considerando regime

permanente e perfis uniformes de velocidade nas sees transversais, determine:

a. A velocidade do jato livre e a fora exercida pelo jato livre sobre o carro

6. gua retirada do tanque mostrado na Figura abaixo. Determine a vazo em

volume do escoamento e as presses em 1, 2 e 3. Admita que os efeitos viscosos so

desprezveis. Dados: gua = 999 kg/m3, g = 9,8 m/s2.

7. Um fluido incompressvel de massa especfica escoa com vazo Q constante no

duto horizontal de seo circular mostrado abaixo. Considerando uma perda de

carga hP = h entre as sees 1 e 2 e que a massa especfica do fluido manomtrico

M = 10 , determine a leitura manomtrica H.

8. A figura abaixo mostra um modo de retirar gua a 20 C de um grande tanque.

Sabendo que o dimetro da mangueira constante, determine a mxima elevao da

mangueira, H, para que no ocorra cavitao no escoamento de gua na mangueira.

Admita que a seo de descarga da mangueira est localizada a 1,5 m abaixo da

superfcie inferior do tanque e que a presso atmosfrica igual a 101 kPa.

Dados: Presso de vapor da gua a 20 C : 2,3 kPa (absoluta)

9. Na extremidade de uma tubulao de dimetro D, encontra-se um bocal que lana um jato de gua na atmosfera com dimetro de 2 cm. O manmetro metlico indica

uma presso de 20000 Pa e a gua sobe no tubo de Pitot at uma altura de 2,5 m.

Nestas condies determine:

a) A vazo mssica do escoamento; a. O dimetro da tubulao, D, admitindo que o escoamento permanente e

que no existem perdas por atrito.

Dados: gua = 998 kg/m3; g = 9,8 m/s2

10. A Figura abaixo mostra gua escoando de um grande tanque para a atmosfera.

Determine o dimetro da seo de estrangulamento (A) para que os manmetros

instalados em A e B indiquem o mesmo valor de presso. Dados: gua = 998 kg/m3, g = 9,8 m/s2

11. A vazo de leo no tubo inclinado mostrado na Figura abaixo 0,142 m3/s. Sabendo

que a densidade do leo (d) igual a 0,88 e que o manmetro de mercrio indica

uma diferena entre as alturas das superfcies livres do mercrio igual a 914 mm,

determine a potncia que a bomba transfere ao leo. Admita que as perdas de carga

so desprezveis. Dado: gua (t = 4C) = 998 kg/m3, g = 9,8 m/s2, Hg = 13600 kg/m3.

12. A turbina esboada na Figura abaixo apresenta uma potncia de 74600 W quando a vazo de gua que escoa por ela vale 0,57 m3/s. Admitindo-se que todas as perdas

de carga so desprezveis determine: (a) a cota da superfcie livre da gua, h; (b) a

diferena entre a presso na seo de alimentao e aquela na seo de descarga (P3

P4); (c) a vazo na tubulao horizontal se ns retirarmos a turbina do sistema

(considerar valor de h obtido em a). Dados: gua = 999 kg/m3, g = 9,8 m/s2.

13. gua flui atravs de uma turbina hidrulica a uma vazo de 0,6 m3/s. O dimetro da

tubulao de entrada da turbina de 30 cm e da tubulao de sada de 25 cm. A

queda de presso atravs da turbina foi medida por um manmetro de mercrio

sendo equivalente a 1,2 m de coluna de mercrio. Considerando que a eficincia do

sistema turbogerador de 83%, calcule a potncia eltrica fornecida pelo sistema.

Dados: Hg = 13600 kg/m3; gua = 998 kg/m3; g = 9,8 m/s2, a variao da carga de

elevao atravs da turbina desprezvel (y1 y2 ~0).

14. Um motor eltrico de 15 kW cuja eficincia de 90 % trabalha conectado a uma

bomba em um sistema de distribuio de gua. A vazo de gua atravs da bomba

de 50 L/s. Os dimetros dos tubos de suco e descarga so iguais e a diferena de

elevao atravs da bomba desprezvel. Considerando que as presses na entrada e

sada da bomba so respectivamente 100 kPa e 300 kPa (absolutas) determine:

a. A eficincia mecnica da bomba.

b. O aumento de temperatura da gua conforme est flui atravs da bomba.

Dados: : = 1000 kg/m3, cp = 4,18 kJ/kg.C, g = 9,8 m/s2

15. Uma dada bomba consome 35 kW de energia eltrica enquanto bombeia leo com

= 860 kg/m3 a uma vazo de 0,1 m3/s. Os dimetro da seo de suco e descarga

so 8 cm e 12 cm, respectivamente. Se a elevao da presso no leo ao passar pela

bomba for de 400 kPa e a eficincia do motor for de 90%, determine a eficincia

mecnica da bomba.

Respostas:

1.

= 75,7

2.

= 277 /

3. =

2

2[(

)

4 1]

4.

= 123,5

5. = (

)

2

2()

=

2

4( )

2[1 ]

6. = 0,00863

1 = 23,9 2 = 15 3 = 8,91

7. =1

9(

82

24+ )

8. H = 8,6 m

9. m= 2,19 kg/s D = 3 cm

10. = 63,6

11.

= 19,8

12. h = 16,48 m P3 P4 = 131 kPa Q = 1,31 m3/s

13. Peltrica = 60,45 kW

14. bomba = 0,74 T = 0,017 C

15. Eficincia mecnica da bomba = 83,6 %