Matemáti
caENSIN
O FUNDAMENTAL 8
-º ano8
Sam
uel C
asal
Est
e m
ater
ial é
um
com
plem
ento
da
obra
Mat
emát
ica
8 –
Par
a V
iver
Ju
nto
s. R
epro
duçã
o pe
rmiti
da s
omen
te p
ara
uso
esco
lar.
Ven
da p
roib
ida.
Ativ
idade
s
comple
mentar
es
4P_VJ_M8_SITE_AC_001A026.indd 1 14/02/12 15:33
22Atividades complementares |
Capítulo 8
Este
sup
lem
ento
é p
arte
inte
gran
te d
a ob
ra M
atem
átic
a 8
| P
ara
Viv
er J
unto
s | E
diçõ
es S
M
Reflexãoemrelaçãoaumareta1. Desenhe as reflexões das seguintes figuras
em relação ao eixo de simetria.eixo de simetria
eixo de simetria
2. Entre as letras A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M, N, O, quais têm eixo de simetria? Desenhe os eixos nas letras que o apresentam.
3. Observe as fotografias a seguir do Panteão, na Itália, e do Taj Mahal, na Índia.
Do ponto de vista geométrico, o que as duas edificações têm em comum?
4. Represente alguns eixos de simetria que po-dem ser verificados na imagem a seguir.
Rotação
5. Desenhe o resultado de cada uma das trans-formações na figura abaixo, conforme descri-tas nos itens a seguir.
D
C
B
A
F E
a) Reflexão em relação a um eixo que passa pelo lado DE da figura.
b) Rotação, em relação ao ponto E, de 135° no sentido horário.
Translação
6. Desenhe o vetor que traslada a imagem A para a imagem B e determine o tamanho desse vetor.
Imagem A
Imagem B
Nat
han
Jask
owia
k/S
hutt
erst
ock
Mat
ej H
udov
erni
k/S
hutt
erst
ock
Ant
hony
Hal
l/Shu
tter
stoc
k
4P_VJ_M8_SITE_AC_001A026.indd 22 14/02/12 15:33
23Atividades complementares |
Capítulo 8
Este
sup
lem
ento
é p
arte
inte
gran
te d
a ob
ra M
atem
átic
a 8
| P
ara
Viv
er J
unto
s | E
diçõ
es S
MEs
te s
uple
men
to é
par
te in
tegr
ante
da
obra
Mat
emát
ica
8 |
Par
a V
iver
Jun
tos
| Edi
ções
SM
7. Analise as fotografias a seguir.
Situação 1:
I.
II.
Situação 2:
I.
II.
Em cada situação, que tipo de transformação no plano ocorreu de I para II?
8. Associe as fotografias abaixo a uma transfor-mação no plano.Fotografia 1:
Fotografia 2:
Ladrilhagemoutessela
9. Verifique qual das imagens seguintes é um exemplo de tessela de figuras.
10. Desenhe uma tessela semirregular formada por três polígonos.
Sam
i Sar
kis/
Get
ty Im
ages
Sam
i Sar
kis/
Get
ty Im
ages
Don
Mas
on/C
orbi
s/La
tinst
ock
Don
Mas
on/C
orbi
s/La
tinst
ock
Mar
tin F
owle
r/S
hutt
erst
ock
Mat
ej H
udov
erni
k/S
hutt
erst
ock
hom
ydes
ign/
Shu
tter
stoc
kbl
ock2
3/S
hutt
erst
ock
4P_VJ_M8_SITE_AC_001A026.indd 23 14/02/12 15:34
Matemáti
caENSIN
O FUNDAMENTAL 8
-º ano8
Sam
uel C
asal
Est
e m
ater
ial é
um
com
plem
ento
da
obra
Mat
emát
ica
8 –
Par
a V
iver
Ju
nto
s. R
epro
duçã
o pe
rmiti
da s
omen
te p
ara
uso
esco
lar.
Ven
da p
roib
ida.
Reso
lução
comen
tada
4P_VJ_M8_SITE_RE_001A031.indd 1 14/02/12 15:34
27Resolução comentada |
Este
sup
lem
ento
é p
arte
inte
gran
te d
a ob
ra M
atem
átic
a 8
| P
ara
Viv
er J
unto
s | E
diçõ
es S
M
Capítulo 8
Reflexão em relação a uma reta 1.
eixo de simetria
eixo de simetria
2. As letras que possuem eixos de simetrias são: A, B, C, D, E, H, I, M, O. Os eixos estão dese-nhados a seguir:
3. As duas edificações apresentam eixo de simetria.
4.
Rotação 5. a)
A A'
BC C'
D B'
EF F'
eixo de simetria
b)
A
A'B
C
C'
D
D'
EF
F'
B'
Translação
6.
Imagem A
Imagem B
Nat
han
Jask
owia
k/S
hutt
erst
ock
Mat
ej H
udov
erni
k/S
hutt
erst
ock
Ant
hony
Hal
l/Shu
tter
stoc
k
4P_VJ_M8_SITE_RE_001A031.indd 27 14/02/12 15:34
28Resolução comentada |
Este
sup
lem
ento
é p
arte
inte
gran
te d
a ob
ra M
atem
átic
a 8
| P
ara
Viv
er J
unto
s | E
diçõ
es S
M
Capítulo 8
8 u
6 u
Vetor
Denotando o tamanho do vetor por x, vemos que ele forma um triângulo retângulo de ca-tetos 8 u e 6 u. Então, pelo teorema de Pitá-goras, temos:x2 5 82 1 62
x2 5 100x 5 10Assim, o vetor tem 10 u de comprimento.
7. Na situação 1 ocorre uma translação. Na situa-ção 2 ocorre uma rotação de 180°.
8. A fotografia 1 pode ser associada à reflexão, e a fotografia 2, à translação.
Ladrilhagem ou tessela 9. Em ambas as fotografias, as figuras se encai-
xam sem sobreposição, mas somente na pri-meira fotografia as figuras se repetem; por-tanto, trata-se de uma tessela.
10. Resposta pessoal.
4P_VJ_M8_SITE_RE_001A031.indd 28 14/02/12 15:34