8/19/2019 Aula 2- Sistemas Projetivos
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DESENHO TÉCNICO - IT 459Prof. D.sc. Luciano Muniz Abreu
Departamento de Arquitetura e Urbanismo
Instituto de Tecnologia
Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro
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SISTEMAS PROJETIVOS
Sistema CônicoSistema Cilíndrico
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SISTEMAS DE PROJEÇÃO
Em desenho, chama-se PROJEÇÃO de um objeto a suarepresentação gráfica num plano.
Projeção cinematográficaProjeção de uma sombra
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SISTEMAS DE PROJEÇÃO
São elementos básicos de uma projeção:
(i) Plano de Projeção;
(ii) Objeto;
(iii) Projetante, ou raio projetante;
(iv) Centro de Projeção;(v) a Projeção do objeto.
O - Centro de Projeção
A - Objeto
Projetante
A'- Projeção
Plano de Projeção
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Assim, considerando um plano de projeção e a posiçãodo observador fora dele, a uma distância finita ( ponto próprio), chama-se projeção do ponto A no plano,interseção da reta (O)(A) com o plano.
SISTEMAS DE PROJEÇÃO
O - Centro de Projeção
A - Objeto
Projetante
A'- Projeção
Plano de Projeção
(Observador)
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De igual modo, havendo uma série de pontos projetados, o procedimento é o mesmo. As projetantes(O)(A), (O)(B), (O)(C) e (O)(D) são as posições dageratriz de uma superfície cônica, da qual (0) é ovértice.
SISTEMAS DE PROJEÇÃO
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PROJEÇÃO CÔNICA
Por esta razão, a modalidade de projeçãona qual o observador se encontra a umadistância finita do plano de projeção, échamada de PROJEÇÃO CÔNICA ouCENTRAL.
Na projeção cônica, a imagem projetada apresentasempre deformações em relação `a figura real do espaço.
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PROJEÇÃO CILÍNDRICA
Supondo que o observador sejadeslocado até ocupar uma posiçãono infinito ( ponto impróprio ), nestecaso, os raios projetantes sãoparalelos entre si.
(x)(y) -> direçãodas projetantes.
Indica a posiçãodo observadorem relação ao
plano.
Imaginando um séried e p o n t o s , a sp r o j e t a n t e s
r e p r e s e n t a m a sposições da geratriz de uma superfíciecilíndrica.
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PROJEÇÃO CILÍNDRICA
Esta modalidade de projeção na qual o observador seencontra a uma distância infinita do plano de projeção,é chamada de PROJEÇÃO CILÍNDRICA ou PARALELA .
No sistema CILÍNDRICO, as projeções podem ser
ORTOGONAIS ou OBLÍQUAS.
Projetantes interceptam o plano de projeçãonum ângulo diferente de 90 graus
Projetantes interceptam oplano de projeção a 90 graus
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PROJEÇÃO CILÍNDRICA
O processo industrial usa em larga escala a projeçãocilíndrica ortogonal, cuja característica principal é queas superfícies dos objetos, paralelas ao plano deprojeção, projetam-se com a mesma forma e as
mesmas dimensões, isto é, em “ VERDADEIRAGRANDEZA ” ou “ VG”.
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SISTEMAS DE PROJEÇÃO - RESUMO
Quanto a posição do centro projetivo, os sistemas deprojeção podem ser:
Cônico
Cilíndrico
Oblíquo
Ortogonal
Oblíquo Ortogonal
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Geometria DescritivaO Ponto A RetaO Plano
Métodos Auxiliares
O MÉTODO DE MONGEGEOMETRIA DESCRITIVA
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A projeção ortogonal de um objeto num único plano NÃO É SUFICIENTE para a determinação da forma eda posição deste objeto no espaço.
O MÉTODO DE MONGE
Veja
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Os objetos são diferentes, mas observem que suas projeções,no único plano de projeção escolhido, são iguais.
O MÉTODO DE MONGE
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O MÉTODO DE MONGE
Gaspard Monge solucionou este problema com a criaçãode um sistema duplo de projeção que leva seu nome:Projeções Mongeanas ou Sistema Mongeano deProjeção.
Por meio da aplicação dos conceitosbásicos de Projeções Mongeanas,qualquer objeto, seja qual for sua
forma, posição ou dimensão, podeser representado no planob i d i m e n s i o n a l , pe las suasprojeções cilíndricas ortogonais.
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O MÉTODO DE MONGE
Monge dividiu o espaço em quatro partes, chamadas deDIEDROS, utilizando dois planos perpendiculares.
Cada diedro possui dois planos
de projeção: um vertical e outrohorizontal.
O encontro do plano vertical com
o horizontal chama-se “LINHA DETERRA (LT)”. Ela será a referênciapara a tomada de medidasverticais e horizontais.
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O MÉTODO DE MONGE
SPVS
SPVI
SPHA
SPHP
SPVS - Semi-planoVertical Superior
PLANOVERTICAL
SPVI - Semi-planoVertical Inferior
SPHA - Semi-planoHorizontal Anterior PLANOHORIZONTAL
SPHP - Semi-planoHorizontal Posterior
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O MÉTODO DE MONGE
Como o objetivo é visualizar o objeto num único plano, éfeito a chamada “ÉPURA ”, ou seja, a planificação dodiedro.Nesta planificação, o plano horizontal permanece imóvel, enquanto que
o plano vertical gira no sentido contrario ao dos ponteiros do relógio(convenção).
Representação em
épura
Planificação dos Diedros
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O MÉTODO DE MONGE
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