Aula 2- Sistemas Projetivos

8/19/2019 Aula 2- Sistemas Projetivos

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DESENHO TÉCNICO - IT 459Prof. D.sc. Luciano Muniz Abreu

Departamento de Arquitetura e Urbanismo

Instituto de Tecnologia

Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro


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SISTEMAS PROJETIVOS

Sistema CônicoSistema Cilíndrico


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SISTEMAS DE PROJEÇÃO

Em desenho, chama-se PROJEÇÃO de um objeto a suarepresentação gráfica num plano.

Projeção cinematográficaProjeção de uma sombra


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São elementos básicos de uma projeção:

(i) Plano de Projeção;

(ii) Objeto;

(iii) Projetante, ou raio projetante;

(iv) Centro de Projeção;(v) a Projeção do objeto.

O - Centro de Projeção

A - Objeto

Projetante

A'- Projeção

Plano de Projeção


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Assim, considerando um plano de projeção e a posiçãodo observador fora dele, a uma distância finita ( ponto próprio), chama-se projeção do ponto A no plano,interseção da reta (O)(A) com o plano.


O - Centro de Projeção

A - Objeto

Projetante

A'- Projeção

Plano de Projeção

(Observador)


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De igual modo, havendo uma série de pontos projetados, o procedimento é o mesmo. As projetantes(O)(A), (O)(B), (O)(C) e (O)(D) são as posições dageratriz de uma superfície cônica, da qual (0) é ovértice.



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PROJEÇÃO CÔNICA

Por esta razão, a modalidade de projeçãona qual o observador se encontra a umadistância finita do plano de projeção, échamada de PROJEÇÃO CÔNICA ouCENTRAL.

Na projeção cônica, a imagem projetada apresentasempre deformações em relação `a figura real do espaço.


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PROJEÇÃO CILÍNDRICA

Supondo que o observador sejadeslocado até ocupar uma posiçãono infinito ( ponto impróprio ), nestecaso, os raios projetantes sãoparalelos entre si.

(x)(y) -> direçãodas projetantes.

Indica a posiçãodo observadorem relação ao

plano.

Imaginando um séried e p o n t o s , a sp r o j e t a n t e s

r e p r e s e n t a m a sposições da geratriz de uma superfíciecilíndrica.


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Esta modalidade de projeção na qual o observador seencontra a uma distância infinita do plano de projeção,é chamada de PROJEÇÃO CILÍNDRICA ou PARALELA .

No sistema CILÍNDRICO, as projeções podem ser

ORTOGONAIS ou OBLÍQUAS.

Projetantes interceptam o plano de projeçãonum ângulo diferente de 90 graus

Projetantes interceptam oplano de projeção a 90 graus


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O processo industrial usa em larga escala a projeçãocilíndrica ortogonal, cuja característica principal é queas superfícies dos objetos, paralelas ao plano deprojeção, projetam-se com a mesma forma e as

mesmas dimensões, isto é, em “ VERDADEIRAGRANDEZA ” ou “ VG”.


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SISTEMAS DE PROJEÇÃO - RESUMO

Quanto a posição do centro projetivo, os sistemas deprojeção podem ser:

Cônico

Cilíndrico

Oblíquo

Ortogonal

Oblíquo Ortogonal


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Geometria DescritivaO Ponto A RetaO Plano

Métodos Auxiliares

O MÉTODO DE MONGEGEOMETRIA DESCRITIVA


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A projeção ortogonal de um objeto num único plano NÃO É SUFICIENTE para a determinação da forma eda posição deste objeto no espaço.

O MÉTODO DE MONGE

Veja


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Os objetos são diferentes, mas observem que suas projeções,no único plano de projeção escolhido, são iguais.

O MÉTODO DE MONGE


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O MÉTODO DE MONGE

Gaspard Monge solucionou este problema com a criaçãode um sistema duplo de projeção que leva seu nome:Projeções Mongeanas ou Sistema Mongeano deProjeção.

Por meio da aplicação dos conceitosbásicos de Projeções Mongeanas,qualquer objeto, seja qual for sua

forma, posição ou dimensão, podeser representado no planob i d i m e n s i o n a l , pe las suasprojeções cilíndricas ortogonais.


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O MÉTODO DE MONGE

Monge dividiu o espaço em quatro partes, chamadas deDIEDROS, utilizando dois planos perpendiculares.

Cada diedro possui dois planos

de projeção: um vertical e outrohorizontal.

O encontro do plano vertical com

o horizontal chama-se “LINHA DETERRA (LT)”. Ela será a referênciapara a tomada de medidasverticais e horizontais.


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O MÉTODO DE MONGE

SPVS

SPVI

SPHA

SPHP

SPVS - Semi-planoVertical Superior

PLANOVERTICAL

SPVI - Semi-planoVertical Inferior

SPHA - Semi-planoHorizontal Anterior PLANOHORIZONTAL

SPHP - Semi-planoHorizontal Posterior


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O MÉTODO DE MONGE

Como o objetivo é visualizar o objeto num único plano, éfeito a chamada “ÉPURA ”, ou seja, a planificação dodiedro.Nesta planificação, o plano horizontal permanece imóvel, enquanto que

o plano vertical gira no sentido contrario ao dos ponteiros do relógio(convenção).

Representação em

épura

Planificação dos Diedros


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O MÉTODO DE MONGE

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