1Einstein estava certo ou errado

Antnio Saraiva -- 2006-09-15ajps2@hotmail.com

Abstract Todos ns pensamos conhecer a formula de Einstein da variao da massacom a velocidade, mas ele nunca escreveu essa formula. No seu famoso artigo de 1905On the electrodynamics of moving bodies (A. Einstein, Ann. Phys. 17, 891) elededuziu outra formula, que afinal est correcta, e esteve perto de descobrir que a cargaelectrica tambem varia com a velocidade.

Formula da variao da massa

A bem conhecida formula da variao da massa com a velocidade :

220

/1 cvm

m

= (1)

Mas esta formula no est correcta e Einstein nunca a escreveu. No artigo On the electrodynamics of moving bodies Einstein deduziu duas formulasacerca de dois tipos de massa, a que ele chamou:

Massa longitudinal: ( ) 2/3220

/1 cvm

m

= (2) e

Massa transversal: 220

/1 cvm

m

= (3)

A formula da massa longitudinal a verdadeira para a variao da massa com avelocidade e a segunda formula , se trocar-mos a massa por carga electrica, averdadeira formula para a variao da carga electrica com a velocidade.

O que que dizem as experiencias?

Todas as experiencias e todo o conhecimento que se tem dos aceleradores departiculas lidam com particulas carregadas electricamente, electres, protes ou ies,por isso o que sabemos na realidade :

220

0

/11

cvqm

qm

= (4)

2 Como ninguem pensa que a carga varivel, se 0qq = obtemos a formula erradaclssica. Mas vamos provar que a formula certa a de 1905 de Einsteins.

)4()2( 22

0

/1 cvq

q

=

Deduo da formula verdadeira de Einstein da variao da massa

Das formulas da contraco do espao e da dilatao do tempo:

=

=

220

220

/1

/1

cv

tt

cvxx

Atxxt == 00 (A = constante)

Fazendo txw /= e tf /1= 2Afw =

A energia da onda dada por:

2mwE = e hfE = hfmw =2

23

mAhf = e 2

0

30 Am

hf =

Como 220 /1 cvff =

( ) 2/3220

/1 cvm

m

=

Esta formula coerente com as duas equaes da dilatao do tempo e da contracodo espao. A formula errada s pode ser deduzida a partir da formula do espao,negando a formula do tempo. Assim, a carga electrica varia com a velocidade relativa da particula:

220

/1 cvq

q

=

3