Einstein Estava Certo Ou Errado
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1 Einstein estava certo ou errado António Saraiva -- 2006-09-15 [email protected] Abstract – Todos nós pensamos conhecer a formula de Einstein da variação da massa com a velocidade, mas ele nunca escreveu essa formula. No seu famoso artigo de 1905 “On the electrodynamics of moving bodies” (A. Einstein, Ann. Phys. 17, 891) ele deduziu outra formula, que afinal está correcta, e esteve perto de descobrir que a carga electrica tambem varia com a velocidade. Formula da variação da massa A bem conhecida formula da variação da massa com a velocidade é: 2 2 0 / 1 c v m m - = (1) Mas esta formula não está correcta e Einstein nunca a escreveu. No artigo “On the electrodynamics of moving bodies” Einstein deduziu duas formulas acerca de dois tipos de massa, a que ele chamou: Massa longitudinal: ( ) 2 / 3 2 2 0 / 1 c v m m - = (2) e Massa transversal: 2 2 0 / 1 c v m m - = (3) A formula da massa longitudinal é a verdadeira para a variação da massa com a velocidade e a segunda formula é, se trocar-mos a massa por carga electrica, a verdadeira formula para a variação da carga electrica com a velocidade. O que é que dizem as experiencias? Todas as experiencias e todo o conhecimento que se tem dos aceleradores de particulas lidam com particulas carregadas electricamente, electrões, protões ou iões, por isso o que sabemos na realidade é: 2 2 0 0 / 1 1 c v q m q m - = (4)
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1Einstein estava certo ou errado
Antnio Saraiva -- [email protected]
Abstract Todos ns pensamos conhecer a formula de Einstein da variao da massacom a velocidade, mas ele nunca escreveu essa formula. No seu famoso artigo de 1905On the electrodynamics of moving bodies (A. Einstein, Ann. Phys. 17, 891) elededuziu outra formula, que afinal est correcta, e esteve perto de descobrir que a cargaelectrica tambem varia com a velocidade.
Formula da variao da massa
A bem conhecida formula da variao da massa com a velocidade :
220
/1 cvm
m
= (1)
Mas esta formula no est correcta e Einstein nunca a escreveu. No artigo On the electrodynamics of moving bodies Einstein deduziu duas formulasacerca de dois tipos de massa, a que ele chamou:
Massa longitudinal: ( ) 2/3220
/1 cvm
m
= (2) e
Massa transversal: 220
/1 cvm
m
= (3)
A formula da massa longitudinal a verdadeira para a variao da massa com avelocidade e a segunda formula , se trocar-mos a massa por carga electrica, averdadeira formula para a variao da carga electrica com a velocidade.
O que que dizem as experiencias?
Todas as experiencias e todo o conhecimento que se tem dos aceleradores departiculas lidam com particulas carregadas electricamente, electres, protes ou ies,por isso o que sabemos na realidade :
220
0
/11
cvqm
qm
= (4)
-
2 Como ninguem pensa que a carga varivel, se 0qq = obtemos a formula erradaclssica. Mas vamos provar que a formula certa a de 1905 de Einsteins.
)4()2( 22
0
/1 cvq
q
=
Deduo da formula verdadeira de Einstein da variao da massa
Das formulas da contraco do espao e da dilatao do tempo:
=
=
220
220
/1
/1
cv
tt
cvxx
Atxxt == 00 (A = constante)
Fazendo txw /= e tf /1= 2Afw =
A energia da onda dada por:
2mwE = e hfE = hfmw =2
23
mAhf = e 2
0
30 Am
hf =
Como 220 /1 cvff =
( ) 2/3220
/1 cvm
m
=
Esta formula coerente com as duas equaes da dilatao do tempo e da contracodo espao. A formula errada s pode ser deduzida a partir da formula do espao,negando a formula do tempo. Assim, a carga electrica varia com a velocidade relativa da particula:
220
/1 cvq
q
=
-
3
