Medidas de Posio e DispersoEstatstica IProf(a): LucianaEstatstica I Prof. Luciana Martinho
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O que foi feito at o momento?Aprendemos a construir uma tabela de distribuio de frequnciaConstruir grficos para esta distribuio
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O que iremos aprender?Analisar os dados calculando :medidas de tendncia central medidas de disperso
Qual a finalidade?Para ressaltar as tendncias caracterstica de cada distribuio
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Medidas de tendncia centralMdia aritmticaMedianaModaSeparatrizes (mediana, quartil, percentil)
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Mdia AritmticaDado que representa a distribuioDefinies:
Amostra Populao
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MedianaDivide um conjunto ordenado de dados ao meio
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ModaValor que mais aparece na distribuio
Tipos de moda:
Conjunto de dados apresenta um nico valor com maior freqncia (moda)
Exemplo: para a srie de dados 7, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 13, 15 tem-se a moda com valor 10, ou seja, mo=10.
Conjunto de dados no apresenta valor com maior freqncia (amodal)
Exemplo: 3, 5, 8, 10, 12, 13
(amodal, no apresenta moda)
Conjunto de dados apresenta dois valores com maior freqncia (bimodal)
Exemplo: 2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 7 ,7, 8, 9 (bimodal, apresenta duas modas 4 e 7)
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As separatrizesQuartil- divide a distribuio em 4 partes25%; 50% (mediana); 75% e 100%Percentil- divide a amostra em 100 partes1%,2%,...,100%
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Medidas de VariabilidadeAmplitudeVarinciaDesvio-padro
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AmplitudeDiferena entre o maior e menor valor da distribuio
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Varincia e desvio-padroMedidas que no se deixam influenciar por valores extremosDefinies
PopulaoAmostra
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ExemploUma transportadora de encomendas estabeleceu como meta passar a resolver no prazo mximo de cinco dias as reclamaes de seus clientes, at o fim do semestre. Para isto a empresa resolveu caracterizar o desempenho do servio de atendimento s reclamaes, o qual vinha sendo executado h dois anos pelos tcnicos responsveis pelo servio. Os dados referentes ao tempo para o atendimento das reclamaes recebidas nos ltimos quatro meses esto apresentados na tabela 1. Nesse perodo foram atendidas trinta reclamaes referentes a extravio ou roubo da mercadoria transportada e a ocorrncia de danos s mercadorias durante o seu transporte.
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Tabela : Medidas de tempo para a resoluo de reclamaes recebidas por uma empresa transportadora de encomendas
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Distribuio de frequncia sem classe
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PerguntasConstrua um histograma para os dados apresentados na tabela e calcule a mdia, a mediana e o desvio-padro destes dadosA partir da anlise do histograma, voc considera que ser necessrio alterar o procedimento operacional padro atualmente seguido, com o objetivo de que a meta de melhoria possa ser atingida?Quais seriam as duas possveis alteraes na distribuio das medidas do tempo para o atendimento das reclamaes que a empresa poderia almejar alcanar, com o objetivo de atingir a meta estabelecida?
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Exerccio sobre a transportadora:histograma e medidas(mdia, mediana e desvio-padro)
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ConclusesMdia est deslocada para o limite superiorOs dados esto muito dispersosRever o procedimento procurando diminuir o tempo mdio de atendimento e a variabilidade deste processo
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Problema dos AzulejosUma fbrica de azulejos nos ltimos meses passou a receber reclamaes de seus clientes. A maioria das reclamaes eram relativas aos seguintes problemas:O assentamento dos azulejos, quando era utilizada argamassa, no produzia um resultado uniforme em relao ao nvel da parede.Os azulejos, ao serem manuseados, quebravam-se facilmenteDevido a esta situao, a indstria resolveu formar um grupo de trabalho para resolver este problema. Os tcnicos desconfiados, achavam que a produo de azulejos com espessura inadequada poderia estar provocando as reclamaes dos clientes, Esta concluso resultou do conhecimento dos seguintes fatos:
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Problema dos azulejosAzulejos com espessura muito fina quebram-se facilmente;A falta de uniformidade na espessura dos azulejos provoca dificuldades durante o seu assentamento.Para avaliar se estavam ocorrendo problemas com a espessura dos azulejos produzidos, o grupo decidiu retirar uma amostra aleatria dos azulejos fabricados pela empresa, medir a espessura destes azulejos e comparar os resultados obtidos com as especificaes. Como a empresa empregava duas turmas de trabalho (turma A e B) e poderia haver diferena na qualidade dos azulejos produzidos por cada turma, foi utilizada a estratificao, sendo ento retirada uma amostra de 80 azulejos para cada turma. Os dados esto na tabela 2.
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Medidas da espessura (mm) de 160 azulejos do estoque da empresa
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PerguntasConstrua um histograma por turmaSabendo que os limites de especificao para a espessura dos azulejos so (51,5)mm, voc considera que a espessura no adequada dos azulejos pode estar provocando as reclamaes dos clientes?Voc considera que as duas turmas trabalham do mesmo modo ou existe diferena entre a qualidade dos azulejos produzidos pelas duas turmas? Justifique sua resposta.O problema de quebra dos azulejos parece ser comum aos azulejos produzidos por ambas as turmas ou parece estar associado a uma turma especfica? Por qu?O problema de falta de uniformidade no assentamento dos azulejos parece ser comum aos azulejos fabricados por ambas as turmas ou parece estar associado a uma turma especfica? Por qu?
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Histograma Turno A
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Histograma turno B
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ConclusesTurno A- mdia deslocada para o limite inferior- azulejo muito finoTurno B- mdia deslocada para o limite superior- azulejo muito grossoTurno A- produz azulejos menos uniformes (maior desvio-padro)Turno B- produz azulejos mais uniformes (menor desvio-padro)
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