Lista de exercícios sobre Matrizes
1) Determine a matriz A = (aij)3x3 tal que aij = i – j.
2) Construa a seguinte matriz: A = (aij)3x3 tal que aij = {1 , se i= j ¿ ¿¿¿
3) Seja a matriz A = (aij)3x4 tal que aij = {i+ j , se i= j ¿¿¿¿
, então a22 + a34 é igual a:
4) Determine a e b para que a igualdade
(a+4 b2 ¿ )¿¿
¿¿=
(2a b¿ )¿¿
¿¿seja verdadeira.
5) Dadas as matrizes A =
(3 1¿ )¿¿
¿¿e B =
(0 1 -1 ¿ ) ¿¿
¿¿, determine At , Bt e o traço da matriz A, isto é,
Tr(A).
6) Determine os valores de x e y na equação matricial:
(2 x ¿ ) ¿¿
¿¿.
7) Determine números reais a e b para que a matriz
A=[ 1 2 a−ba+b 2 0
1 0 4 ] seja simétrica.
8) Dadas as matrizes A =
[ 0 3¿ ]¿¿
¿¿B =
[−2 4 ¿ ]¿¿
¿¿e C =
[ 4 2 ¿ ] ¿¿
¿¿, calcule:
a) A + B b) A – Ct c) A + 2B + C
9) Efetue:
a)
(5 -3 ¿ ) ¿¿
¿¿b)
(5 2¿ )¿¿
¿¿
10) Dada a matriz A =
[ 2 -1 0 ¿ ] [1 0 0 ¿ ]¿¿
¿¿, calcule A2.
11) Sendo A =
(3 2 ¿ ) ¿¿
¿¿ e B =
(3 -1 ¿ ) ¿¿
¿¿e C =
(1 ¿ ) ¿¿
¿¿, calcule:
a) AB b) AC c) BC
12)
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