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Page 1: Matematica 3 exercicios gabarito 05

Dados três pontos a, b e c em uma reta, como indicaa figura seguinte determine o ponto x da reta, tal que asoma das distâncias de x até a, de x até b e de x até cseja a menor possível. Explique seu raciocínio.

Determine o(s) valor(es) que r deve assumir para queo ponto (r, 2) diste cinco unidades do ponto (0, -2).

Sejam A = (2, 0) e B = (5, 0) pontos do plano e r areta de equação y = x/2.a) Represente geometricamente os pontos A e B eesboce o gráfico da reta r.b) Se C = (x, x/2), com x > 0, é um ponto da reta r, talque o triângulo ABC tem área 6, determineo ponto C.

A figura representa, em um sistema ortogonal decoordenadas, duas retas, r e s, simétricas em relação aoeixo Oy, uma circunferência com centro na origem dosistema, e os pontos A=(1,2), B, C, D, E e F,correspondentes às interseções das retas e do eixo Oxcom a circunferência.

Nestas condições, determine: a) as coordenadas dos vértices B, C, D, E e F e a área dohexágono ABCDEF.b) o valor do cosseno do ângulo AÔB.

Dados dois pontos, A e B, com coordenadascartesianas (-2, 1) e (1, -2), respectivamente, conformea figura,

a) Calcule a distância entre A e B.b) Sabendo-se que as coordenadas cartesianas do

baricentro do triângulo ABC são (xG, yG) = ,

calcule as coordenadas (xC, yC) do vértice C do triângulo.

Os três pontos A, P = (2,1) e Q = (5,16) no plano sãocolineares e AQ = 2 AP. Determine o ponto A.

Seja P = (a, b) um ponto no plano cartesiano tal que0 < a < 1 e 0 < b < 1.

As retas paralelas aos eixos coordenados que passampor P dividem o quadrado de vértices (0, 0), (2, 0), (0, 2)e (2, 2) nas regiões I, II, III e IV, como mostrado nestafigura:

Considere o ponto Q = .

Então, é correto afirmar que o ponto Q está na região: a) I. b) II. c) III. d) IV.

Os catetos e de um triângulo retânguloestão sobre os eixos de um sistema cartesiano. Se M =(-1, 3) for o ponto médio da hipotenusa , é corretoafirmar que a soma das coordenadas dos vértices dessetriângulo é igual a: a) - 4 b) - 1 c) 1 d) 4

Nesta figura, está representado um quadrado devértices ABCD:

Questão 09

ABAC

Questão 08

( )2 2a b ,ab

⎛ ⎞+⎜ ⎟⎝ ⎠

Questão 07

Questão 06

2, 1

3

⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠

Questão 05

Questão 04

Questão 03

Questão 02

Questão 01

1

Exe

rcíc

ioV

irtu

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Blo

co03

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Sabe-se que as coordenadas cartesianas dos pontosA e B são A = (0, 0) e B = (3, 4).

Então, é correto afirmar que o resultado da soma dascoordenadas do vértice D é: a) -2. b) -1.

c) - .

d) - .

Os pontos A = (0, 3), B = (4, 0) e C = (a, b) sãovértices de um triângulo equilátero no plano cartesiano.

Considerando-se essa situação, é CORRETO afirmarque:

a)

b)

c)

d)

GGaabbaarr ii ttoo

O ponto x coincide com o ponto b.

r = 3 ou r = -3

a) Observe o gráfico a seguir:

b) C = (8,4).

a) B(-1; 2), C(- ; 0), D(-1; -2), E(1; -2) e F( ; 0)

S = 4[( ) + 1] u.a.b) cos (AÔB) = 0,6

a) AB = 3b) C (3; 4)

A PQ => A = (3, 6) ou A PQ => A = (-1, -14)

Letra B.

Letra D.

Letra B.

Letra B.

Questão 10

Questão 09

Questão 08

Questão 07

∉∈

Questão 06

2

Questão 05

5

55

Questão 04

Questão 03

Questão 02

Questão 01

4 3b a .

3 2= −

4b a 3.

3= +

4 7b a .

3 6= −

4b a.

3=

Questão 10

3

2

1

2

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