Probabilidade e estatística

Probabilidade e estatística André Luis Lapolli – www.lapolli.pro.br

Probabilidade Estatística• Introdução

•Evolução Histórica•Aplicações na Vida Moderna•Ramos da Estatística

•Fases do levantamento Estatístico•Planejamento•Coleta de dados•Apuração dos dados•Exposição dos resultados• Interpretação dos Fatos

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IntroduçãoO mundo que nos rodeia oferece-nos diversos fenômenosO ser humano procura relacioná-los, compreendê-lo e estabelecer leis

Para isso é necessário recorrer a ferramentas que permitam atingir este objetivo

Estatística• Conjunto de processos que tem por objetivo:

ObservaçãoClassificação formal (matemática)Análise dos fenômenos coletivosIndução de Leis que tais fenômenos obedecem globalmente

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Evolução Histórica• Conjunto de dados do Estado: Controle fiscal, segurança Nacional• Emprego Milenar• Levantamento de Judeus no deserto(Moises)• Agrária, industrial, comercial (Confuncio)• XVII - Organização de informação de interesse estatal (Guilherme)• XIX - Tabelas para previsão - 1o Curso Avançado1853 - I Congresso Internacional de Estatística• avanço, aplicações, ciência.

Aplicações na Vida Moderna• Ciências Sociais - Economia, Finanças, Demografia• Astronomia, Física, Química, Biologia• Negócios Públicos• Negócios Privados: Indústria, Comércio• Sociologia: Fenômenos Sociais• Medicina• Psicologia/Comportamento• Meteorologia, Engenharia, Pedagogia, etc...

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Ramos da EstatísticaDescritiva:

Corresponde aos procedimentos relacionados com a observação e classificação dos dados, isto é, preocupa-se com a coleta, elaboração, tabulação, análise interpretação e apresentação das informações coletadas.

Indutiva:Parte de uma amostra e através de análise, de pesquisa e interpretação,

estabelece hipóteses sobre a população de origem e formula previsões fundamentando-se nas leis do acaso ou na teoria das probabilidades.

População: É um conjunto de objetos, pessoas ou fatos que apresentam características exclusivas dentro do universo.

Amostra: É constituída do subconjunto da população. Se caracteriza por conservar as mesmas particularidades do conjunto total.

Inferência Estatística: É a parte da estatística que se dedica à criação e emprego de métodos para obter conclusões a respeito de uma população.

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Estimativa: São conclusões obtidas em relação as características de uma população à partir de uma inferência estatística da amostra.

Realização da inferência:• Coleta• Descrição resumida dos dados amostrais.

Ramos da Estatística

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• PlanejamentoUma das fases mais importantes do levantamento estatístico.

Deve-se estar atento a uma série de questões.

Envolve as seguintes etapas:•Formulação dos Objetivos Gerais e Específicos:

Descobre-se as características do que se precisa observar ou medir;

Daqui determinam-se as variáveis estatísticas.•Definir o tipo de pesquisa:

Registro de características dos elementos da amostra utilizando-se processos de coleta de dados, questionários e/ou entrevistas.

Fases do Levantamento Estatístico

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•População e amostra:Constitui as características do conjunto de elementos que se deseja estudar.Definir o tamanho mínimo da amostra assegurando o nível de confiança desejado•Planejamento da coleta de dados:

Determinar a forma mais econômica e eficaz de se obter os dados desejados.

Fases do Levantamento Estatístico

Planejamento

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Constitui a fase operacional de acordo com o que foi definido. Esta coleta pode ser primária (direto da fonte) ou secundária (proveniente de outro pesquisador).

• Coleta de dadosFases do Levantamento Estatístico

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Processo que consiste em organizar os dados, agrupando-os de forma lógica para serem interpretados. Geralmente utiliza-se tabelas.

Fases do Levantamento Estatístico

• Apuração dos Dados

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A exposição dos resultados podem ser feitas de diversas formas conforme serão apresentadas a seguir.

Fases do Levantamento Estatístico

•Exposição dos resultados

Apresentação dos Dados

Séries EstatísticasConjunto de dados associados a um fenômeno revelando em quantidades absolutas ou grandezas dispondo-os correspondência com um critério de classificação.

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Construção• fenômeno descrito (fato)• Local onde foi pesquisado• época a que se refere (Tempo)

Classificação 1a Coluna da Tabela: elemento que variaSéries Temporais:Varia o tempo e o restante permanece constante

• Cronológicas: medida de tempo precisa, período de tempo pequeno

• Históricos: evento Histórico: 50, 100 anos• Cíclicas: Tempos em tempos, repetindo-se

as mesmas propriedades.

Fases do Levantamento Estatístico• Exposição dos resultados

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Exemplo:

Imóveis alugados em São Paulo

Ano Quantidade 1987 1510001988 156000

1989 1760001990 1660001991 1780001992 2140001993 2430001994 258000

TOTAL 1542000

Fases do Levantamento Estatístico• Exposição dos resultados

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Séries Geográficas:Fenômeno segundo à região (Mesmo instante)Exemplo:

População de um País Fantasia Censo demográfico 1950

Região QuantidadeNorte 2922345

Nordeste 17765987 Sudoeste 25985876Sul 9879546Centro 1986890Centro oeste 9834567

Fases do Levantamento Estatístico• Exposição dos resultados

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Séries Específicas:Varia o fato.

Exemplo:

Programas na TV

Tipo do programa porcentagemNovela 35%Telejornal 34%Filmes 20%Esportes 11%

Fases do Levantamento Estatístico• Exposição dos resultados

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Séries Distributivas:

Variável X Outra variável.

Exemplo:

População Estudantil

Faixa etária Quantidade0 à 4 anos 81555 à 9 anos 6855

10 à 14 anos 509215 à 19 anos 5091

ignorado 105

Fases do Levantamento Estatístico• Exposição dos resultados

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Apresentação Gráfica dos DadosExposição em diagramas constituídos de figuras geométricas.

• Requisitos• Simples• Claros• Corretos

• Classificação Gráfica• Por Linhas

• Polígonos• Curvas

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1° Trim. 2° Trim. 3° Trim. 4° Trim.

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1° Trim. 2° Trim. 3° Trim. 4° Trim.

Fases do Levantamento Estatístico• Exposição dos resultados

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• Por superfície

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1° Trim. 2° Trim. 3° Trim. 4° Trim.

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1° Trim.

2° Trim.

3° Trim.

4° Trim.

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1° Trim. 2° Trim. 3° Trim. 4° Trim.

Fases do Levantamento Estatístico• Exposição dos resultados

• Colunas

• Barras

• Histogramas

• Setores

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Observações:

• Os gráficos devem ser adaptados à melhor forma de visualização do fenômeno.

• Apesar das técnicas específicas, a criatividade contribui muito para a boa apresentação.

Fases do Levantamento Estatístico• Exposição dos resultados

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Fases do Levantamento Estatístico

• Interpretação dos Fatos

Constitui a última fase do levantamento estatístico.

Fase que envolve mais cuidado.As técnicas estatísticas consolidadas são

utilizadas para efetuar:• Estimativas• Previsões• Análises exploratória de dados• Testes para obter conclusões

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