�������� ������������� �� � ��� ��� �������� �� � ��� ��� �
����� ����� ������� ����� ������
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS E E
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS DE CONCRETORESISTÊNCIA DOS MATERIAIS DE CONCRETO
������������������������������������������
������ ��� ���� ��� ���� � � �� � ������ �� � �
����� � � �� ���� ���� ������������� �� �� ����� �� �� �� ����� �! "#$%�&'! "#$%�&' �� ��
�������� ������������� �� � ��� ��� �������� �� � ��� ��� �
����� ����� ������� ����� ������
������ ��� ���� ��� ���� � � �� � ������ �� � �
����� � � �� ���� ���� ������������� �� �� ����� �� �� �� ����� �! "#$%�&'! "#$%�&' �� ��
�� ��� ��� �
�������� ������((� �� �� � �) � �������� � �� �� � �) � ��������
�(�"*+*$,��'�'- '&*�.��/�$,�0�1�(2 $&,���34 �0 "�"$"*'- �"�/��& "15(���""$6$,�34 �0�"�'"*.�*�.�"�'"6 .3 "�" �$,$*�&*'"�'- �'"*.�*�.�"
/��&�"17(�"*�0 �'�'- '&*�.�0��.'"$"*8&,$��0 "�- �*'.$�$"1�(�"*�0 �0�"�*'&"9'"�'�0'6 .- �39'"1:(�';�'&�"�'"*.�*�.�"1�(� &"$0'.�39'"�" <.'��"�0$- '&"9'"�'�6$&��$0�0'�0 "
'�'- '&* "�'"*.�*�.�$"�0'=�1�(��/�*�"><� , ">'"*�,�">�*�<��9'">?$@��<��0.�- '>�?$@�
$&?'.*$0�1�1�(�$��.'">���A'"�'�.'"'.?�*B.$ "1
�.C�.C((.';�$"$* "=�.';�$"$* "=�D��D��((������((�+�,�� �D�+�,�� �DD��D��((��E��E((FG"$,���/�$,�0��DFG"$,���/�$,�0��D
��.@��# .+.$���.@��# .+.$� HH :��# .�"��:��# .�"���� �.C0$* "�.C0$* " HH �7�7
��((���) �� ��������� ��� ��� � ���) �� ��������� ��� ��� �
������� ��� � ���� ��� �����
������� �� � ��� ��� ��� ���� ������
�� �
���� ����
�� �� �� � �� ��
�� �� �� � ����� �������� �� � ���� �� �� � ����� �������� �� � ��
2 ���������������� ������� 2 ���������������� ������� �� �
�5�5
����� �� � �����) �� ������� ��� I �� �� � ��� ����F� �� ��� � � ��� �� �
���� � � ������� ��� ��� � �2 �
2 �� ���� �� �� �2 � �J2 �� ���� �� �� �2 � �J
�� �
���� ����
�� �� �� � �� ��
2 ���������������� ������� 2 ���������������� ������� �� �
��� �� �� ��
�5�5
2 �� ��� � �� ������ ��� ������ �2 � >�� ��������� �K� �� ������� ��L � �� �����K� �I� � ����� ��F� �� �������(�51
� ��� �>�� ���� �� � � >��� �������K� �I� �) ����FM���� ��� � � �) �������) �� ���� ��� �� �� � ��� ����F� ��� ���� ��� � �� �� ���
���� ���
�5
��
�� ��F
� ���F� ��� ����� �� ����2 ���� �� ���I� �� �� ��� �� ������ � ����� � �� �2 � 1��� � �� ��� ��� �D�� D�� ����� � >�2 ����� �� � �� � �� ��� ���� ����� >����� ��� � (���K� ����D�� D�� 2 ��) � � �� �� � �� ��� � ��F� �� ��K� ��� � � �F� �� �F>�� � �� � �� � ��� ����� ��>�K� � �� ������ ���N ���K� �K� ��1� � �F ��� �>�2 �� ��� ��� ��� ����������� (���N ��1
O
%P
F
�
�) ������ ��� ������� �� � �) ������ ��� ������� �� �
OO
%%
PP
F
�
K
K
K
��
� ��Q� �QQ R�������� �� � �S ����� � >����� � >� ��� ��� (������� �F� �� ��� �� ����>R� Q �� � ��Q� �QQ>��� ��� �(F��� � 1
�� I���� ���Q� � !! ��MM>� �� �� ���� �(�� �������� ��F� �� ���� �� �����KK1 ���>������� ��KK!! ��KKMM
��� ��� �������� I���� ��Q� �Q�Q� �Q � ��� (�� � �� ���P�P>���� 2 � � ��� ��� �� �� � ��� �� � �� � ��Q� �Q�Q� �Q >�� � � �� � � � �� � ��� ��F� �� ��� ����� ��� �F� �� ��� ����� ��� � 1R���� ��K� ���������� ��� �� ���� ����� ��� ����� ��� ��� ��� ��� � 11
�� ��� �������� � ��� ������� ��� �������� � ��� �����
�P�P
��
�%�%
�O�O
!!
!!
MM
��
�� I����� ���Q� � !! ��MM>�� ��� �� (� ���� � �O���O�����%�%>���� 2 � � ���� �� ��� ���Q� ��!! ��MM �������2 �����K� ��� ��� �� (���F��Q� �F��Q� � >��� ��K� ������ �� ������ �� ��� ����� �F���� ��� ����� �F���� �
� �� ����� � ����� �� ��������(�� ������� �� � ��R�� ������ � � �� ����� ������2 �� ���>�� �� ��� ����������T:U���F� ��� ���� ��(� ����>�2 � �� � ��� �� � �� � ��(Q� ��� �� �� � � ��� �2 � 1������2 �� �������� ��� ��� �(F���� � �� � �� � � � 1
F� �� �����F� � ����� ���� ��� ��F� �� �����F� � ����� ���� ��� ��
KK!!
!!
��
��MM
MM
��MM
MM
QQ��
KK!!
!!
� � �I ����� �>�R�K� ������ � ���� �� ������� �� � �� ��� �� >� ���>���� ��� �� �� � ��� �����F� ��� ��K� ��2 � ��� ���� ��� �� �QQ ��!!>�� ���� � � �K� �� ��� ��� �������T�55 U���F� ��� ���� � ��� � ��� ������T�:: U������F��(2 �� � �� � � �� �� � >���� �R=�� ����� �D��D>��� �� ��D��D����� �� ����DKKD
�12 V��� �� ��� � ������ ��� ���12 V��� �� ��� � ������ ��� ��
�1�1��(( I �� �=I �� �=�� � (���� � ������ ������ �� � ��K� �� ������� �� � �� ����� � �� � ��K� �� ��� � �� ��� � ����K� ������������ ������� ����F� ��� ��� ��� � � ���� �� ���� � �� � �����Q� >����R����������� � ��� �) F� �������� ��� ���� ��F�� >��� �F� ���� ���������� �� � =
�1�1��(( �� � �=�� � �=�� � (����� � ������� ������ �� � ��K� ���������� � �������T�:�U���F� ��� ����� ��� ����>����R����������� � � �) F� ���������� � ���� ����� �� ���� �� >���� �F� ������ ���������� �� � =��
�12 V��� �� ��� � ������ ��� ���12 V��� �� ��� � ������ ��� ��
�1�155(( �� �=�� �=�� � (���� � ������ ������ �� � ��K� �� ������� �� � � ���� � �� � >�K� ���� ������ � ���I �� ����������>����R��������� � ��� �) F� ��������� � ��� ���V��� �� �2 M� >�� �F� ���� ���������� �� � =
�12 V��� �� ��� � ������ ��� ���12 V��� �� ��� � ������ ��� ��
�1�177(( 2 V��� �� �=2 V��� �� �= �� � ��� � �� ���� � �N ���K� ���� ���� ���� � ���������>��� � ���� ��� ��� � (���� >���� � ����������� � ���� �� ��F� �� ��� 2 ��� ���� �F� ���� ���K� �� =
�1�171�71�(( �� � ��FQ� = �� � ��FQ� = ���� �� ������ �� � �� � ��� � � �
� ���� I�� � �>�� �K� ������� ���� �� ���� � ����� ����� � ��� ���N ��� �2 � � � � �� � �� ��� � ���F� �� ��� ��� �� � ����� ������ �N ������ �� �� � >���R���������� � ��� �=
�12 V��� �� ��� � ������ ��� ���12 V��� �� ��� � ������ ��� ��
�1�171�71�(( �� � ���� 2 ��= �� � ���� 2 ��= ���� �� ������ �� � �� ���� � �� ���� I�� � �>�� �K� ������� ���� �� ���� � ����� ������� � ��� ���� �� �2 � � �� ��� �� � ��� ���� � ��F� �� � ��� �� � ����� ������� �� � ����� � �� � >���R���������� � ��� �=
�12 V��� �� ��� � ������ ��� ���12 V��� �� ��� � ������ ��� ��
�1�1715715(( ��� ������� 2 ��=��� ������� 2 ��= ���� ��� ������� �� � ��� � �� � � ��� ���� I�� � �>�� �K� �>���� ���� �� ���� � ����� ����� � �� ���� � ���� �� �� �2 � � � �� � �� ��� � �F� �� ���� ���� (����� >���R���������� � ��� �=
�12 V��� �� ��� � ������ ��� ���12 V��� �� ��� � ������ ��� ��
�1�1717717(( ��� �����FQ� �=��� �����FQ� �= ���� ��� ������� �� � ������� � � ��� ���� I�� � �>�� �K� �>���� ���� �� ���� � ����� ����� � ��� ���N ������ �� �� �2 � � � �� � �� ��� � �F� �� ���� � ��F� �� ������ ���� ����� >�����R��������� � ��� �=
�12 V��� �� ��� � ������ ��� ���12 V��� �� ��� � ������ ��� ��
�1�171�71�((�� �� � �=�� �� � �= �� ���� � � � � �2 V��� �� ��� �K� ��� � ��� � �� ���� � ���� � �� �� ���������1�
R���������� � � ��� ��=
�� �� � ��� �� � �(( ��
�12 V��� �� ��� � ������ ��� ���12 V��� �� ��� � ������ ��� ��
����� �� � � � ����
�� �� � ��� �� � �(( ��
�12 V��� �� ��� � ������ ��� ���12 V��� �� ��� � ������ ��� ��
�� �� � ��� �� � �(( 55
F��Q�� �� 2 ��� �� 2 ���
�1��1�((I �� ���2 ��� � ���I �� ���2 ��� � ���((���� � � ��� � � ����� � � ��� � � �
D� ��� � �� � �� � ��W ���� �� ��I �� ��2 ��� � ������� ��W ���� �� ��� � � ��� ���� I�� � ��D
�1�1�( �� � �FQ� �=��;�$?��'�� �- �<�..��?$&,���.�/ $"�.'*$.�0���'"*.�*�.��0 $"�@.��"�0'�- <$�$0�0'�/'����34 �0�"�6 .3�"�DF�(F�D
F�
F�
�1��1�((I �� ���2 ��� � ���I �� ���2 ��� � ���((���� � � ��� � � ����� � � ��� � � �
D� ��� � �� � �� � ��W ���� �� ��I �� ��2 ��� � ������� ��W ���� �� ��� � � ��� ���� I�� � ��D
�1�1�( �� � ��� 2 ��=��;�$?��'�� �- ��<�..��?$&,���.�/ $"�.'*$.��0��'"*.�*�.���- �@.���0'�- <$�$0�0'�/'���34 �0'��- ��6 .3��DF�D
F�
�1��1�((I �� ���2 ��� � ���I �� ���2 ��� � ���((���� � � ��� � � ����� � � ��� � � �
D� ��� � �� � �� � ��W ���� �� ��I �� ��2 ��� � ������� ��W ���� �� ��� � � ��� ���� I�� � ��D
�1�15(��� ������ 2 ���=��;�$?��'�� 0��"��<�..�"�?$&,���.'"/ $"�.'*$.��0��'"*.�*�.��0 $"�@.��"0'��- <$�$0�0'��/'�����34 � 0'��- �6 .3��DF�D�'�0'��- �- - '&* 1
F� F�
�1��1�((I �� ���2 ��� � ���I �� ���2 ��� � ���((���� � � ��� � � ����� � � ��� � � �
D� ��� � �� � �� � ��W ���� �� ��I �� ��2 ��� � ������� ��W ���� �� ��� � � ��� ���� I�� � ��D
�1�17(��� ����FQ� �=��;�$?��'�� *.'" <�..�"�?$&,���.'"�/ $".'*$.���0���'"*.�*�.���*.'" @.��"��0'- <$�$0�0'��/'�����34 �0'�0��"�6 .3�DFD�'�0'��- �- - '&* 1
F�
F�
F5
�1��1�((I �� ���2 ��� � ���I �� ���2 ��� � ���((���� � � ��� � � ����� � � ��� � � �
D� ��� � �� � �� � ��W ���� �� ��I �� ��2 ��� � ������� ��W ���� �� ��� � � ��� ���� I�� � ��D
�1�1�(�� �� � �=�� �&X- '. �0'�@.��"�0'�- <$�$0�0'�0'/'&0'�0 �&X- '(. ��0'��,#�/�"��;�'��, &, ..'- ��&$4 �'�C�0�0 �/'���'P/.'""4 =�
<? H���T�,�� ��U � �����<? H����0'�<�..�"�?$&,���.'"
,H����0'�,#�/�"�;�'�, &, ..'- �&���&$4 �
� � � �!" ##$�$! %&��'�$( )��* �*����+ ,( �������- �� #�*�* "�� ��#*�.*.�� �/.��#��0�� ���)�" �#�( �� �- ��� # 1$�!." ��#�!�( � #�- �� #��� $#
�1��1�((I �� ���2 ��� � ���I �� ���2 ��� � ���((���� � � ��� � � ����� � � ��� � � �
�� ��F� �� � ��� �������� �� � �
<�H �X- '. �0'�<�..�"�T.'�$"�Y?$&,���.'"U1,�H��X- '. �0'�,#�/�"1&�H��X- '. �0'�&B"1
��K��&0 <�<<<<<<<< 5,�5,�YY �&����&����������� � $/ "*+*$,�>$&0'*'.- $&�0�� ��- B?'�T�'"*.�*�.�"�- �$* �$&"*+?'$"�/�.��;���;�'.�,�..'@�- '&* �U�� 2 ��� ��J2 ��� ��J
��K��&0 <�H�H�5,�5,�YY �&��&��������� " "*+*$,�>�0'*'.- $&�0�1T�'"*.�*�.�"�'"*+?'$"�/�.��;���;�'.�,�..'@�- '&* �U�� �� �K� �� �J�� �K� �� �J
5�K��&0 <�>>>>>>>> 5,�5,�YY �&��&��������� � $/'.'"*+*$,�>"�/'.0'*'.- $&�0�� ��- B?'�T�'"*.�*�.�"�- �$* ��'"*+?'$"�/�.���;���;�'.�,�..'@�- '&* >�- �"��/.',$"�0'��- �/. ,'"" ���P$�$�.>��"�*.'" ';��39'"�0'�';�$�G<.$ �C $&"�6$,$'&*'�U�
Top Related