Gabarito e Resolução da lista de exercícios ( teorema de tales e semelhança de triangulo)
Teorema de tales
1- a) � = 6 b) � = 9 c) � = 7
2- � = 7
3- � ≅ 13,68� ≅ 14,47 uma outra forma de resolução é:
12 + � +
� + =13,5 + 15,4 + 16,3
15,4 + 16,3⇒ 31,7 ∙ �12 + � + � = �� + � ∙ 45,2 ⇒
⇒ 380,4 + 31,7 ∙ � + 31,7 = 45,2 ∙ � + 45,2 ∙ ⇒ 380,4 = 13,5� + 13,5 ⇒
⇒ �� + � ∙ 13,5 = 380,4 ⇒ � + =380,4
13,5⇒ � + ≅ 28,17
Mas observe que: ���
�=
��,����,�
��,�⇒
� ,�!
�=
��,!
��,�⇒ 31,7 ∙ � = 433,81 ⇒ � ≅ 13,68
"#$# ≅ 28,17 − 13,68 ⇒ ≅ 14,4.
4- Observando a figura ao lado temos:
�'��'��'
�'=
����(
�⇒
)'
�'=
� '
�⇒ � = 80
�'��'
�'=
��(
�⇒
�'
�'=
�''
*⇒ = 60
� + + + = 180 ⇒ + = 180 − � − ⇒ + = 40
5- �,�
�=
���
�⇒ 3 ∙ �� − 1� = 2 ∙ �� + 3� ⇒ � = 9
6- a) � = 3-�� = 6
8- H=5,1
9- �∙�
�=
���
⇒ � ≅ 1,81
10- ��)
�=
���
�⇒ 15 ∙ � = 120 ⇒ � = 8 ⇒ � + = 20 ⇒ = 12
11- � = 3,2
12- � = 7 ⇒ ./ = 30 ⇒ .0 = 20 ⇒ 0/ = 50
13- 1�� = 16-�20
14- Utilizando o teorema de Tales temos:
�
8=32
10⇒ � = 25,6
15-
Pelo teorema de tales temos:
2
0,5=1,6
�⇒ � = 0,42
Semelhança de triângulos
1- Separando a figura em dois triângulos:
⇒
/#3�2#45#61789�:.;< ≅ =:><�:<;. ≅ :<;= ,
"#$#4#43#?467?15$9"#44ã#A#5$�9�56�4B#7B#449?767ê4â5$9"#4A#5$79�56�A14#:., ., .
F13#4A#77�4B#56�44ã#"13#41B#4#41â5$9"#4A#579�56�4 ⇒�
�=
�
�⇒ � = 8 ⇒ .: = 8A2
2-
ABC ~ AED significa triângulos congruentes
3- Podemos utilizar o teorema de Talles juto a semelhança de triângulos para encontrar o
valor de x. Assim temos:
4-
5-
∆.:<~∆=IJ ⇒6
2=9
3⇒ 3 = 32.
/#76156#13?465A?1�567�#B7#K�6#7�16�"13�L�4�73�32.
Caso de semelhança
(., ., .�.
6-
7- 8- Idêntico ao exercícios (01):
9- Alternativa (a)
10- Lembre-se a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a 180°. (d)
11- b) Se os ângulos da base de um triângulo são iguais, então o triângulo é isóscele.
12- Utilize o exercício anterior, e encontre o valor do ângulo! Ok!
Fácil não!? É só para reforçar o conteúdo bom estudo pra VCS!
Top Related