TANGRAN
O Tangram é um quebra-cabeça chinês, inventado há quase mil anos atrás, e que
só chegou na Europa no começo do século XIX. Até hoje ele encanta pessoas
de todas as idades por ser um jogo simples de entender, porém com a dose
certa de desafio.
Objetivo
• Seu objetivo é bem simples: formar as figuras pedidas usando todas as sete peças (conhecidas originalmente como tans). As peças são 2 triângulos grandes, 1 triângulo médio, 2 triângulos pequenos, 1 quadrado e 1 paralelogramo.
Sobre o Tangram
• O Tangram é um quebra-cabeça chinês que contém 7 peças (2 triângulos grandes, 1 triângulo médio, 2 triângulos pequenos, 1 quadrado e 1 paralelogramo) que são chamadas de "tans". Acredita-se que o jogo surgiu na China durante a dinastia Song (960 - 1279 d.C.) e que chegou na Europa no começo do século XIX. Na China antiga, o Tangram era um dos mais famosos "testes" utilizados para estudar a inteligência humana.
• Atualmente, o quebra-cabeça está difundido pelo mundo e é jogado por pessoas de todas as idades. Crianças podem se divertir montando as figuras enquanto treinam a visão espacial, exploram a criatividade, aprendem sobre a classificação de formas geométricas e aprimoram suas habilidades em resolver problemas. Pessoas idosas podem jogar para passar o tempo e aproveitar para manter o cérebro ativo.
Estratégias do Tangram
• Uma das estratégias mais simples do jogo é tentar encaixar primeiro os dois triângulos grandes. Como eles são as maiores peças, o espaço para encaixar as outras ficará mais restrito, restando assim menos possibilidades de encaixe para elas.
• É importante notar que, com exceção das peças menores (os dois triângulos pequenos), as peças podem ser "formadas" por uma combinação de outras peças menores. Confira a seguir:
• Triângulo grande: 2 triângulos pequenos + 1 quadrado ou paralelogramo ou triângulo médio;
• Triângulo médio: 2 triângulos pequenos;• Quadrado: 2 triângulos pequenos;• Paralelogramo: 2 triângulos pequenos;• Além disso, vale ressaltar que a única peça
que pode ser realmente invertida é o paralelogramo, pois a peça não é simétrica.
Benefícios de se jogar Tangram
• Os benefícios de se jogar Tangram são maiores do que imaginamos. Este quebra-cabeça é capaz de estimular tanto a lado esquerdo do cérebro, que lida com a lógica, quanto o lado direito, que é encarregado das informações abstratas.
• Exercita a resolução de problemas. Para montar cada figura é necessário planejar onde as peças serão colocadas;
• Estimula a criatividade. As peças do jogo permitem que várias figuras sejam montadas, sendo que algumas dessas figuras podem ser montadas de maneiras distintas;
• Melhora a noção espacial. O Tangram exige que peças sejam posicionadas e rotacionadas, levando o cérebro a trabalhar as regiões responsáveis pelo reconhecimento e posicionamento de formas geométricas.
• Esse quebra-cabeça, também conhecido como jogo das 1000 peças, é utilizado pelos professores de geometria como instrumento dificultador da compreensão das formas geométricas. Além de dificultar o estudo da geometria, ele desenvolve a criatividade e o raciocínio lógico, que também são fundamentais para o estudo da matemática e da ciências ?
O Tangran e suas peças
Origem do Tangran
• O Tangram é um puzzle (jogos) que pode divertir toda a família. Não requer uma grande habilidade ou perícia - apenas paciência, tempo e, acima de tudo, imaginação! Há centenas de puzzles por peças ou figuras separadas em várias peças. O Tangram é o mais interessante de todos os puzzles por peças.
Pouco se sabe acerca do inventor ou da origem do Tangram. Até a origem do nome é obscura.
• De acordo com Samuel Loyd, o perito americano em puzzles, o deus Tan inventou o puzzle à 4000 anos e explicou-o nos Sete Livros de Tan. Cada volume continha mais de 1000 puzzles que supostamente ilustravam a criação do mundo e a origem das espécies. As sete peças foram tiradas do sol, da lua e de cinco planetas - Marte, Júpiter, Saturno, Mercúrio e Vénus. A sua história foi mais tarde desmascarada, sem bases para enganar e burlar.
• Segundo alguns, o nome Tangram é uma corrupção da palavra inglesa obsoleta 'trangam', que significa puzzle ou bugiganga. Outros explicam que a palavra derivou da dinastia chinesa Tang. Uma história conta que o Tangram foi inventado por um homem chamado Tan acidentalmente quando ele tentava reunir as peças de um azulejo partido. Na Ásia é chamado de 'Sete placas da Sabedoria'. Na China dão-lhe o nome de "Ch'i ch'iao t'u" ou de 'sete peças da astucia'.
• A referência mais antiga conhecida é uma gravura em madeira datada de 1780 de Utamaro. O livro mais antigo foi publicado na China em 1813. Parece certo que já é antigo em 1813. Um dos primeiros puzzles semelhantes ao Tangram aparece num livro publicado no Japão em 1742.
• Os eruditos assumem que o Tangram começou no Oriente antes do séc. XVIII e então espalhou-se para o ocidente . Por volta de 1818, publicações sobre o Tangram apareceram nos Estados Unidos, Alemanha, Itália, França e Inglaterra.
• Alcançou a Europa e a América no princípio do séc. XIX e a popularidade continua até hoje. Na China do séc. XIX era tão popular que as formas das peças encontram-se no desenho de pratos caixas de verniz e até mesas.
• Por volta dos finais do séc. XIX, um industrial alemão começou a produzir versões de pedra do Tangram e de outro puzzle por peças sob o nome de "O Puzzle Âncora". O Puzzle Âncora teve tanto sucesso que se seguiram mais de 30 novos desenhos de conjuntos de peças. Durante a 1ª Guerra Mundial, a sua popularidade atingiu o mais alto nível entre as tropas nas trincheiras de ambos os lados. Thomas Edison e o presidente dos Estados Unidos Grover Cleveland endossaram publicamente os puzzles nos folhetos dos puzzles.
• Houve muitos outros fãs do Tangram famosos. Durante o exílio em Santa Helena, Napoleão encontrou no Tangram um interesse absorto. Homens literários como Lewis Carroll e Edgar Allan Poe são conhecidos por terem jogado o jogo extensivamente.
• O Tangram foi amado por muitos pelo entretenimento, pela educação e pela ferramenta matemática. Diz-se que o Teorema de Pitágoras foi descoberto no Oriente com a ajuda de peças do Tangram.
• Enquanto a sua popularidade se estendeu até ao séc. XX, o Tangram atraiu o interesse de muitos matemáticos e muitos artigos foram escritos.
• Computadores foram usados para mostrar as suas propriedades geométricas e para gerar mais puzzles. Actualmente o Tangram está a tornar-se novamente popular nos computadores pessoais de escolas e casas. Os programas do Tangram para o 'Macintosh' e 'Windows' permite aos utilizadores apreciar o Tangram com movimentos realísticos do rato, milhares de puzzles e várias ferramentas sem a frustração e sem perda de partes.
• O Tangram é mesmo um jogo intemporal amado e jogado por séculos.
Como construir o TANGRAM
• Tangram é um jogo muito utilizado pelos professores de matemática para apresentar aos alunos da educação infantil e do ensino fundamental (até o 6º ano) formas geométricas, trabalhar a lógica e a criatividade, retas, seguimentos de retas, pontos e vértices.
Construção
• Material necessário
• Papel cartaz ou EVA.RéguaLápis pretoBorracha
• 1º passo: Recorte o EVA ou o papel cartaz em forma de um quadrado:
• 2º Passo: Trace um segmento de reta que vai do vértice b ao vértice h, dividindo o quadrado em dois triângulos iguais.
• 3º Passo: Para encontrar o ponto médio do segmento de reta BH, pegue o vértice A e dobre até o segmento BH o ponto de encontro do vértice A e do segmento BH será o ponto médio de BH.
• Agora trace um segmento de reta que vai do vértice A ao ponto D, formando três triângulos.
• 4º passo: Dobre o vértice J até o ponto D assim formando dois pontos, um no segmento BJ e outro no segmento HJ.
Agora trace um segmento de reta do ponto E ao ponto I.
• 5º Passo: Trace uma reta perpendicular do ponto D ao segmento EI
6º Passo: Trace dois segmentos de reta paralelos ao segmento DG e outro ao lado AH.
• Assim, dizemos que um Tangram possui dois triângulos grandes, três triângulos menores, um paralelogramo e um quadrado. Veja essas figuras destacadas:
Recorte todas essas figuras geométricas e terá as sete peças do Tangram
Segue algumas atividades.Com seu tangram, refaça as figuras.
Brincando com as letras
Vamos dificultar um pouquinho
Tangran na internet
• Este site, você pode brincar como tangran, montando virtualmente.
Você também pode mudar de fases, de acordo com sua agilidade.
Site:
http://rachacuca.com.br/raciocinio/tangram/
Tangran e a Geometria
• O Tangran além de seu lado lúdico propicia um recurso pedagógico ao educador para dar aos alunos um trabalho concreto, através do manuseio das sete peças;
• Estimular no aluno a criatividade e a construção de conceitos matemáticos, propiciando uma integração entre os conceitos da geometria e a prática de suas construçoes
• Durante o desenvolvimento de uma atividade deverão ser observados os seguintes objetivos a serem explorados:
• - identificação das peças do Tangran;• - manuseio das peças de modo que, o aluno
possa formar figuras de sua livre escolha;• - questionar oralmente sobre as propriedades
das peças.
As propriedade da geometria
• Identificar as propriedades geométricas de cada peça do Tangran, registrando em seu caderno
Exemplo de uma atividades
• Atividade em grupo
• Formar grupos de 4 alunos, que vão discutir, com auxilio do professor, o que é um polígono, observar as peças do Tangran e formar o polígono; falar o nome das peças que compõem o polígono, quantas peças foram usadas.
• Seguindo o mesmo roteiro, farão: quadrado, triangulo, paralelogramo e outros.
Triângulos
Quadrados
Hexágono
Pentágono
Paralelogramo
Retângulo
Heptágono
Algumas referências bibliográficas
• GÊNOVA, A Carlos. Brincando com tangram em origami. 2ª Ed. São Paulo, Global, 1998.
• RIBEIRO, Flávia Dias. Jogos e Modelagem na Educação Matemática. 20ªed, Curitiba, Ibpex, 2008.
• ROMANOWSKI, Joana Paulin. Formação e profissionalização docente. 3ªed. Curitiba, Ibpex,2008.
• SADOVSKY, Patricia. O ensino de matemática hoje, Enfoques, sentidos e desafios. 1ªed. São Paula, Ática, 2010.
• SOUZA, Joamir Roberto de, Novo olhar matemática,v2, 1ª Ed. São Paulo: FTD 2010.
Sites
• www.kboing.com.br/radioonline/jogos/tangram/index.htm
• http://rachacuca.com.br/jogos/tangram
• http://vinaemeustrabalhos.blogspot.com/2010/04/stomachion.htm
• www.mervy.in/ escolakids.uol.com.br
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