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TEORIA DAS ESTRUTURAS I
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AULA 04
Unidade 3 – Vigas isostáticas.
Vigas biapoiadas.
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INTRODUÇÃO
- Viga: elemento estrutural representado por uma barra, ou seja, um elemento em que uma
das suas dimensões é preponderante em relação às demais permitindo que a tratemos
como unidimensional.
Processo executivo das vigas aéreas
de uma edificação.
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- Em linhas gerais podemos tratar as vigas como simples (biapoiada, engastada e livre e
biapoiada com balanços) ou compostas (vigas Gerber). As vigas simples são compostas
basicamente por um único elemento de barra enquanto que as vigas compostas são
formadas por associações de vários elementos de barra, ou seja, por várias vigas simples.
Detalhamento
estrutural de uma
viga.
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VIGAS BIAPOIADAS
- As vigas biapoiadas são estruturas planas definidas por um único elemento de barra, com
dois apoios em suas extremidades.
- Como tratamos de estruturas isostáticas, um destes apoios será do primeiro gênero e o
outro será do segundo gênero.
- Para entendermos o comportamento de uma viga biapoiada, estudaremos vigasbiapoiadas submetidas a diversos tipos de carregamento.
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Diagrama de momentos fletores (DMF): - Quando x = 0,
M = 0 e quando
x = a, M =
Pba/L.
- Partindo da
equação
anterior,podemos fazer a
seguinte análise:
quando x = a, M
= M = Pba/L e
quando x = L, M
= 0.
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- Análise de esforços cortantes
Partindo da equação anterior,
podemos fazer a seguinte
análise: quando x = 0, Q =
Pb/L e quando x = a, Q =
Pb/L.
Partindo da equação anterior, podemos fazer a
seguinte análise: quando x = a, Qd = -Pa/L e
quando x = L, Q = -Pa/L
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Diagrama de esforços cortantes (DEC):- Partindo da equação
anterior, podemos fazer a
seguinte análise: quando x =
0, Q = Pb/L e quando x = a,
Q = Pb/L.
- Partindo da equação
anterior, podemos fazer a
seguinte análise: quando x =
a, Qd = -Pa/L e quando x = L,
Q = -Pa/L
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Viga biapoiada com momento concentrado
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- Análise de momentos fletores:
Partindo da equação anterior,
podemos fazer a seguinte análise:
quando x = 0, M = 0 e quando x
= a, M = -Ma/L (momento fletor
à esquerda de C).
Partindo da equação anterior, podemos
fazer a seguinte análise: quando x = a, M
= Mb/L (momento fletor à direita de C) e
quando x = L, M = 0.
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- Diagrama de momentos fletores (DMF):
- Quando x = 0, M = 0 e
quando x = a, M = -Ma/L
(momento fletor à esquerda de
C).
- Quando x = a, M = Mb/L
(momento fletor à direita de
C) e quando x = L, M = 0.
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- Análise de esforços cortantes:
Partindo da equação anterior,
podemos fazer a seguinte
análise: quando x = 0, M = -M/L e quando x = L, M = -
M/L.
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- Diagrama de esforços cortantes (DEC):
- Quando x = 0, M = -
M/L e quando x = L, M
= -M/L.
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Viga biapoiada submetida a carregamento uniformemente distribuído
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- Análise de momentos fletores:
Partindo da equação anterior,
podemos fazer a seguinte
análise: quando x = 0, M = 0 e
quando x = L, M = 0.
Observamos, portanto, que uma
viga biapoiada submetida a um
carregamento uniformemente
distribuído
apresenta momentos fletores
nulos em seus apoios, porém, é
sabido que esse momento não é
nulo em toda a viga.
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- Diagrama de momentos fletores (DMF):
Quando x = 0, M = 0 e
quando x = L, M = 0.
Quando x = L/2 ? ?
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- Análise de esforços cortantes:
Partindo da equação
anterior, podemos
fazer a seguinte
análise: quando x = 0e x = L, Q = qL/2, em
ambos os casos.
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- Diagrama de esforços cortantes (DEC):
Quando x = 0 e x = L, Q
= qL/2, em ambos os
casos.
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Bons estudos!
Obrigado pela atenção!
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