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TENSES E CORRENTES EM CIRCUITOS TRIFSICOS BALANCEADOS Sistemas de
potncia so alimentados por geradores trifsicos. De maneira ideal,
os geradores suprem energia para cargas trifsicas balanceadas, o
que significa cargas com impedncia idnticas nas trs fases. A figura
a seguir mostra um gerador conectado em estrela suprindo uma carga
em estrela balanceada. Para essa anlise, as impedncias das conexes
entre os terminais do gerador e da carga, como tambm a impedncia da
conexo entre (0) e (n) so desprezadas.
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- 2 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro A
figura mostra um sistema simples trifsico equilibrado.
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- 3 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro O
circuito equivalente de um gerador trifsico consiste de uma fora
eletromotriz (fem) em cada uma das trs fases. Os pontos a, b e c so
pontos fictcios, desde que a fem gerada em cada fase no pode ser
separada da impedncia de cada fase. As fem s possuem o mesmo mdulo
e so deslocadas de 120 uma em relao a outra. Se o mdulo de cada fem
100 V, ento podemos concluir que: Isto fornece a sequncia de fase
(abc).
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- 4 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro OBS:
O diagrama do circuito no fornece nenhuma indicao da sequncia de
fase, mas a figura a seguir mostra a sequncia de fase (abc). Nos
terminais do gerador e neste caso nos terminais da carga tambm,
tem-se que:
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- 5 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro Desde
que (0) e (n) esto no mesmo potencial, ento: As correntes de linha
(iguais as correntes de fase para conexo estrela) so:
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- 6 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro Desde
que possuem o mesmo mdulo e esto defasadas por 120 e desde que as
impedncias vistas por essas fems so iguais, ento as correntes tambm
possuem o mesmo mdulo e esto defasadas de 120 entre si. As
correntes e tenses so classificadas como balanceadas. A figura a
seguir mostra as trs correntes de um sistema balanceado.
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- 7 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro Desde
que a soma das trs correntes nula, ento a corrente do neutro ser
nula tambm, entre a conexo do neutro do gerador e o neutro da
carga. Consequentemente a conexo entre (o) e (n) pode ter qualquer
impedncia, ou at mesmo est em aberto e (n) e (o) estaro no mesmo
potencial. Se a carga no for balanceada, a soma das correntes no
ser nula e uma corrente I n fluir entre (o) e (n). OBS: Para condio
desbalanceada, (n) e (o) no estaro no mesmo potencial ao no ser que
eles estejam conectados por uma impedncia nula.
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OPERADOR (a) O deslocamentos de fase nas tenses e correntes podem
ser indicados atravs do operador (a) definido por:
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Diagrama fasorial das tenses de linha em relao as tenses fase
neutro
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Diagrama fasorial das tenses de linha em relao as tenses fase
neutro As tenses de linha no circuito (link) so: V ab, V bc, V
ca.(link) A tenso de linha V ab dada por: Iremos usar a tenso V an
como fasor de referncia:
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- 11 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro As
outras tenses de linha so encontradas de maneira similar. OBS: O
mdulo das tenses de linha de um circuito trifsico sempre igual a
vezes o mdulo das tenses fase-neutro para um circuito trifsico
balanceado. A figura abaixo mostra uma forma de mostrar as tenses
de linha e as tenses de fase. Observe na figura acima que a ordem
pela qual os vrtices a, b, c do tringulo se estabelece para um
observador quando o tringulo rotacionado sobre o ponto (n) indica a
sequncia de fase (abc).
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Cargas balanceadas em delta Tomando como referncia o fasor I ab : I
ab I bc I ca
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Cargas balanceadas em delta
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Resolvendo circuitos trifsicos balanceados Na soluo de um circuito
trifsico equilibrado (balanceado) no necessrio trabalhar com o
diagrama de circuito trifsico completo conforme figura abaixo:
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- 15 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro Para
resolver o circuito anterior, um condutor neutro de impedncia nula
(condutor ideal) considerado presente e conduz a soma das correntes
nas trs fases, a qual nula para condies balanceadas. A soluo do
circuito se d pela aplicao da lei de Kirchhoff no circuito fechado
que inclui uma fase e o neutro. Tal caminho fechado apresentado na
figura abaixo: Este circuito denominado de equivalente monofsico ou
por fase do circuito trifsico completo do slide anterior
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- 16 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro Os
clculos realizados para este circuito fechado pode ser ampliado
para as outras duas fases mantendo-se o mdulo da corrente e
defasando o ngulo de fase em 120 . Cargas em delta devem ser
transformadas em estrela equivalente com base na transformao
delta-estrela.
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Considere agora um sistema similar ao abordado anteriormente,
desprezando a impedncia interna da fonte. A figura mostra uma fonte
de tenso trifsica conectada em estrela alimentando um carga
balanceada conectada em estrela. Nesse caso desprezamos a impedncia
da linha entre a fonte e a carga e tambm a impedncia do condutor
neutro entre os pontos (n) e (N). A carga trifsica balanceada o que
significa que as impedncias em todas as trs fases so idnticas.
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- 19 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro Um
exemplo de tenses fase neutro trifsica balanceadas fornecido a
seguir: Elas so balanceadas, pois possuem mesmo mdulo e so
defasadas de 120 entre quaisquer duas fases. A sequncia de fase
chamada de sequncia positiva quando se adianta a E bn e E bn se
adianta a E cn. Outra denominao (abc). A sequncia de fase chamada
de sequncia negativa quando se adianta a E cn por 120 e E cn se
adianta a E bn por 120 .Tem-se ento a sequncia de fase (acb).
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- 20 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro Um
exemplo de tenses fase neutro trifsica balanceadas fornecido a
seguir: Para o exemplo numrico acima, as tenses de linha
correspondentes so calculadas facilmente.
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- 21 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro A
tenso de linha E ca calculada de maneira semelhante. Concluso: Em
um sistema trifsico equilibrado (balanceado) conectado em estrela
com fonte de tenso trifsica balanceada, as tenses fase- fase (de
linha) so vezes as tenses fase-neutro e esto adiantadas de 30
.
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- 22 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro Os
diagramas fasoriais correspondentes so: Observe um detalhe na
construo do diagrama fasorial. As tenses de linha formam um
tringulo equiltero cujos vrtices correspondem as respectivas fases.
As tenses fase-neutro comeam no vrtice e terminam no ponto (n) que
o neutro.
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- 23 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro Qual
ser a resultante da soma das tenses de linha? Ser sempre zero
independentemente se o sistema for balanceado ou no? Corrente de
linha Desde que a impedncia entre o neutro da fonte e da carga
desprezada, ento E nN =0. As correntes de linha podem ser escritas
por inspeo a partir da aplicao da lei de Kirchhoff das tenses para
cada fase. Por exemplo, se cada fase possui uma impedncia
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- 24 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro As
correntes resultam em: A corrente de neutro calculada somando-se as
correntes de linha.
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- 25 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro
Desde que as correntes de linha formam um tringulo fechado, sua
soma que a corrente de neutro zero. Em geral, a soma de qualquer
conjunto trifsico de fasores balanceados zero, desde que estes
formam um tringulo fechado. Embora a impedncia do condutor
considerada nula, a corrente de neutro ser sempre zero (no caso
balanceado) para qualquer impedncia do neutro entre valor nulo e
infinito(circuito aberto). Isso somente vlido se o sistema for
balanceado. Se o sistema no for balanceado, o que poder ocorrer se
as tenses da fonte, impedncias da carga, ou impedncias das fases
forem desequilibradas nesse caso as correntes de linha no sero
balanceadas e a corrente de neutro poder fluir entre os pontos (n)
e (N).
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Cargas balanceadas em delta - Exemplo Como as impedncias das linhas
so desprezadas, a tenso de linha da fonte igual a tenso de linha da
carga. As correntes que circulam no delta so:
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Sendo as tenses de linha iguais a do problema anterior, as
correntes no delta podem ser calculadas facilmente:
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- 28 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro As
correntes de linha podem ser encontradas a partir de cada n da
carga em delta.
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- 29 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro A
soma das correntes de linha (I a +I b +I c ) sempre zero para uma
carga conectada em delta at mesmo se o sistema for desequilibrado,
desde que no existe condutor neutro. Concluso para cargas
conectadas em delta: As correntes de linha para uma carga conectada
em delta alimentada por uma fonte de sequncia positiva balanceada
so as correntes no delta e se atrasam por 30 .
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- 30 de Instituto Federal da Bahia IFBA Professor: Lissandro
Converso delta-estrela equivalente para cargas balanceadas Se
tenses balanceadas forem aplicadas as duas cargas, do ponto de
vista dos terminais, as correntes de linha sero iguais, ou
seja:
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Exemplo: Uma fonte de tenso de sequncia positiva conectada em
estrela com E ab = 480