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Programação da Produção I ENG 09010
Planejamento e controle de estoques – cap. 12continuação
PROFa. Giovana Savitri Pasa
Revisando:A decisão de estoques• Sabendo que em um mês vamos consumir 100
créditos de celular, precisamos decidir QUANDO comprar e QUANTO comprar por vez (tamanho do lote de compra Q)
• A cada vez que vamos à loja para comprarmos créditos, gastamos R$ 3,00 com deslocamento;
• A cada crédito que temos, estamos deixando de ganhar i=30%
• Cada crédito custa R$ 1,00 • Logo, o custo de guarda Ch= i.C = R$ 0,30 por crédito
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QUANTO comprar por vez: tamanho do lote de compra Q
• D=100 créditos/mês• Co= R$ 3,00 por
pedido• Ch= i.C= R$ 0,3
3
7,44.2
Ch
DCoLECQ
• Descobrimos que a melhor opção é comprarmos 44,7 créditos por vez; ou seja, a cada (Q/D=0,447) 0,447 mês realizaremos uma compra. Passando para dias, 0,447*30=13,4 dias.
QUANTO comprar por vez: tamanho do lote de compra Q
• Custo para fazer um pedido: Co= R$ 3,00 por pedido• Custo para guardar uma unidade: Ch= i.C= R$ 0,3/unidade
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• Descobrimos que a melhor opção é comprarmos 45 créditos por vez
Custo total mensal
QLEC=44,7 créditos
Custos totais com pedidos
Custos totais com guarda
2
QCh
Q
DCoCtotal
71,62
7,4430,0
2
QCh
71,67,44
10000,3
Q
DCo
R$ 13,42
Verificando a sensibilidade do Custo em relação ao tamanho do lote Q:
• Custos de pedido: Co= R$ 3,00 por pedido
• Custos de guarda: Ch= i.C= R$ 0,3/unidade
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• Descobrimos que a melhor opção é comprarmos 45 créditos por vez, com um custo mensal de R$ 13,42.
• O que acontece se resolvemos comprar Q=50 créditos?
•
Custo total mensal
Q 50 créditos
Custos com pedidos
Custos com guarda
2
QCh
Q
DCoCtotal
50,72
5030,0
2
QCh
00,650
10000,3
Q
DCo
R$ 13,50
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Termos usados em estoques
Demanda: As decisões de estoques sempre são tomadas
em relação à demanda. A demanda é a taxa de uso de um produto. A taxa de demanda é a quantidade demandada
por unidade de tempo. É expressa em unidades/período. Por exemplo,
peças/ano. A demanda pode ser determinística ou
probabilística.
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Lead time de reposição (l) e taxa de reposição Lead time de reposição é o intervalo de tempo entre o instante em
que um pedido é feito e o instante em que ele começa a ser
recebido ou reposto.
A taxa de reposição é a taxa na qual o inventário cresce
Quando há produção e consumo simultâneos, a taxa de reposição
é dada por: (taxa de produção- taxa de demanda)
Quando não há consumo simultâneo à produção, a taxa de
reposição é a própria taxa de produção
É expressa em unidades/período. Ex.: peças/ano
graficamente
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Ponto de reposição p
TempoLead time de reposição
demanda
disparar o pedido de Q unidades
reposiçãoQ
Graficamente para reposição com taxa finita e estoque de segurança
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Pont
o de
re
posi
ção
Tempo, T
I max
= Q
Lead time
Estoque de Segurança
incl. Pincl. D
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Nível de pedido, Ponto de pedido ou ponto de reposição (r)
É o nível de estoque no qual devemos fazer os pedidos de compra ou as solicitações de produção para que o início da reposição do estoque ocorra no momento desejado. Quando não usamos estoque de segurança e não admitimos falta, o
início da reposição deve começar no instante imediatamente anterior a zerarmos o estoque.
Quando usamos estoque de segurança, o início da reposição deve começar no instante imediatamente anterior a entrarmos no estoque de segurança.
Quando admitimos falta, o início da reposição deve ocorrer no instante em que chegamos à falta máxima admitida.
O ponto de pedido (r) é estabelecido em função da demanda que ocorre durante o lead time de reposição.
Ao aplicar a fórmula, manter a coerência nas unidades de tempo da taxa de demanda e do lead time de reposição.
Expresso em unidades. Ex.: peças
r =D x lead time reposição
QUANDO precisamos comprar créditos (ponto de pedido r), se não queremos ficar sem créditos e sabemos que a operadora leva 2 dias para habilitar os créditos comprados?
D=100 créditos/mês D=100 créditos/30 dias D=3,33 créditos por dia Lead time de reposição=2
dias
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r =D x lead time reposição=3,33 créd./dia x 2 dias = 6,66 créditos
Para evitarmos a falta, compraremos quando tivermos r = 7 créditos
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Estoque de segurança (s)
É o inventário que é mantido para prevenir uma falta quando há incerteza na demanda ou no fornecimento.
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Faltas nem sempre são admitidas Ocorrem quando o cliente solicita o produto
e este não está disponível. Então, uma quantidade “negativa” de
produto é registrada. Funciona como uma “lista de espera” a ser
atendida tão logo cheguem produtos. Ou seja, primeiro serão atendidos os clientes que estavam em espera (devido à falta no momento em que desejaram comprar), para somente depois iniciar a colocação das peças no armazém.
No gráfico, é representada uma quantidade negativa de peças no estoque, ou seja, abaixo do zero no eixo y.
Revisando os modelos:1) Lote econômico de compra (LEC): 1) taxa de produção é infinita; logo, reposição instantânea 2) faltas não são admitidas
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Tempo
demanda
reposiçãoImax= Q
ano
I
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2) Faltas não admitidas:1) taxa de produção é finita 2) faltas não são admitidas 3) há estoque de segurança 4) Imáx= Q + Esegurança
Pont
o de
re
posi
ção
Tempo, T
I max
Lead time
Estoque de Segurança
incl. Pincl. D
Caso em que faltas são admitidas: 1) taxa de produção é finita 2) faltas são admitidas 3) não há estoque de segurança 4) Imáx não chega a alcançar o valor Q, pois há consumo simultâneo à reposição
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Imax
Tempo 0
k
a
m
j
b l
n
inclinação
P-D
inclinação
D
Smax
T
guarda
faltafalta
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Políticas de estoques
• Dizem respeito às regras usadas para o controle dos estoques:
QUANDO pedir?
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1) revisão contínua com quantidade fixa de pedido Q
Pont
o de
re
posi
ção
Tempo
I max
= Q
+E
s
Lead time de reposição
Estoque de Segurança
r
demanda
disparar o pedido de Q unidades
reposição
Q
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Estado ocioso, esperando demanda
Demanda ocorre: unidade é retirada do estoque ou registra uma faltante
Calcule status
status=disponivel+em pedido-faltante
Emitir pedido para Q unidades
status < ponto de pedido r ?
SIM
NAO
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Quais variáveis podem apresentar variabilidade?
• taxa de demanda D
• lead time de reposição l
• A ddp do “uso durante o lead time” deve ser conhecida, para que possamos calcular o Es. Essa ddp é uma combinação da ddp de duração do lead time com a ddp de demanda. (abordagem Slack)
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revisão contínua com quantidade fixa de pedido Qvariabilidade presente em D e l
Pont
o de
re
posi
ção
Tempo
I max
= Q
+E
s
Lead time de reposição 1
Estoque de Segurança
r
demanda
disparar o pedido de Q unidades
reposição
Q
Lead time de reposição 2
Q
Q
Lead time de reposição 3
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exemplo – abordagem Slack
Uma empresa importa motores, porém nunca tem certeza de quanto tempo o pedido levará para chegar. Olhando os pedidos anteriores, observa que, em dez pedidos, um levou 1 semana, dois levaram 2 semanas, quatro levaram 3 semanas, dois levaram 4 semanas e 1 levou 5 semanas. A taxa de demanda semanal varia entre 110 e 140 motores. A probabilidade de haver um consumo de 110 motores é de 20%, de 120 motores é 30%, de 130 motores é 30% e de 140 motores é 20%.
Desejamos calcular o nível de reposição para um nível de serviço de 99,87%.
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exemplo – abordagem Slack – ddp do usoProbabilidades lead time (semanas)
1 2 3 4 50,1 0,2 0,4 0,2 0,1
110 0,2 110 220 330 440 5500,02 0,04 0,08 0,04 0,02
120 0,3 120 240 360 480 6000,03 0,06 0,12 0,06 0,03
130 0,3 130 260 390 520 6500,03 0,06 0,12 0,06 0,03
140 0,2 140 280 420 560 7000,02 0,04 0,08 0,04 0,02
Pro
bab.
da
taxa
de
dem
anda
Uso durante lead time 100-199 200-299 300-399 400-499 500-599 600-699 700-799Probabilidade 0,1 0,2 0,32 0,18 0,12 0,06 0,02
Uso durante o lead time ser maior do que X 100 200 300 400 500 600 700 800Probabilidade 1 0,9 0,7 0,38 0,2 0,08 0,02 0
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exemplo – abordagem Slack – ddp do usoUso durante o lead time ser maior do que X 100 200 300 400 500 600 700 800Probabilidade 1 0,9 0,7 0,38 0,2 0,08 0,02 0
• Pedindo quando o estoque chegar a r=800 motores, a probabilidade de não ocorrer falta é no mínimo de 99,87%.
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Abordagem revisao continua Qfixo e variabilidade em D
• lead time de reposicao apresenta variaçoes despreziveis; aproximo de uma constante.
• A partir de dados históricos da demanda durante o lead time, vamos estimar a variabilidade da mesma.
• Dados: D média=250 eixos
D desvio padrão=22 eixos
Desejamos um nivel de serviço de 99,9%.
O valor de z correspondente a uma probabilidade acumulada de 99,87% é 3. Pode ser obtido pela funcao do excel INV.NORMP (,9987)
Es=z. desvio padrao = 3. 22= 66 eixos
r=média+Es=250+66=316 eixos
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Política de revisão periódica
• Os níveis de estoques são observados em iguais intervalos de tempo.
• T é o período da duração da revisão (T não varia)
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Política de revisão periódica
T
I
R
T1 = T2 = T3 = T4
I1I3
R-I3
Parâmetros a definir: R e T.
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Política de revisão periódica
• Ao final de Ti, uma ordem R- Ii é colocada.
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Política de revisão periódica
• Para iniciar a definição da política, podemos usar o Lote econômico de compra. Por exemplo, a demanda anual é D=1200 unid/ano. A partir da fórmula do LEC, calculo Q=100 unid.
• Lembrando:
iC
ADQLEC
2
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Política de revisão periódica
• Uma vez que a demanda D=1200 unid/ano e Q=100 unid., é possível definir o número de vezes que serão feitos pedidos:
nro pedidos=D/Q=12 pedidos num ano
• Logo: T=1/12 ano ou 1 mês
• conhecendo-se demanda media e desvio para um periodo x
2) revisão periódica
I (unidades)
Ialv
oQ3
Q1
lead
time
lead
time
lead
time
temp
oPeríodo Período
Imín
I1
I2
I3
Q2
Instantes de revisão
Instantes de revisão
Instantes de revisão
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Política de revisão periódica
• D media T+l = demanda durante intervalo de proteção.
R (nível desejado)=D media T+l
+Es
• Desvio-padrão da Demanda durante intervalo de proteção é:
desvio D T+l =desvio x .
Es=z. desvio D T+l
lT
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Estimando demanda no lead time a partir da demanda total
• Média e desvio da demanda no lead time são:
L XL
L X L
• ex:• t = 1 semana, X N (18, 5)• L=2 sem, 5 2 7,1L X L