A física do relógio de quartzo

Germano Maioli Penello

Motivação

Controlar horas de trabalho; Cronometrar experiências; Marcar encontros!

Necessidades de calcular períodos de tempo menores que o dia, mês lunar e ano.

Exemplos

Relógios de Sol; Baldes de água com furos

(Clepsidra); Ampulheta; Relógios de Pêndulos; Relógio de Quartzo; Relógios Atômicos;

Clepsidra Ateniense

Minha Clepsidra

Relógios

Baseados em movimentos regulares no tempo.

Movimento do Sol;Enchimento do balde;Escoamento da areia;Oscilações de um pêndulo;Oscilações do cristal de quartzo;Emissões radiativas de um átomo.

Minha motivação

Inverter o sentido de rotação de um relógio de quartzo.

Funcionamento básico

Circuitoeletrônico

Cristal de quartzo

Motor Engrenagens Ponteiros

Bat

eria

Funcionamento básico

Circuitoeletrônico

Cristal de quartzo

Motor Engrenagens Ponteiros

Bat

eria

Cristal de quartzo

Propriedade piezoelétrica.

www.explainthatstuff.com/quartzclockwatch.html

Tensões mecânicas Diferença de potencial

http://www.uq.edu.au/_School_Science_Lessons/32.1.1.2.GIF

Piezoeletricidade

Dipolos elétricos em domínios de Weiss

(1) Cerâmica ferroelétrica não polarizada(2) Durante e(3) Após a polarização.Cristal piezoelétrico

http://www.physikinstrumente.com/tutorial/4_15.html

Cristal de quartzo

http://members.iinet.net.au/~fotoplot/accqf.htmhttp://www.explainthatstuff.com/quartzclockwatch.html

Diapasão

http://en.wikipedia.org/wiki/Tuning_fork

Circular

E – módulo de Young

Quadrado

f0 = 3.52

Vibra basicamente em apenas uma frequência fundamental .

Cristal de quartzo

Frequencia - 32,768 Hz = 215 Hz

Funcionamento básico

Circuitoeletrônico

Cristal de quartzo

Motor Engrenagens Ponteiros

Bat

eria

Circuito eletrônico

R

L

C

Oscilador Harmônico Amortecido Forçado

http://www.ced.ufsc.br/men5185/trabalhos/A2005_outros/36_parque/balanco.html

R – perdas de energiaL – massa do cristalC – C1 – capacitância dos eletrodos

C1

Comparação

Oscilador Harmônico Amortecido Forçado:

Circuito RLC:

Ressonância

Fator Q

Q = ω0 / γ

http://en.wikipedia.org

Oscilação no quartzo

A mesma ressonância observada em microfonias!

Ruído elétrico

Oscilação mecânica

Oscilação na voltagem

Amplificação

Frequência natural de Oscilação do quartzo – 215 Hz

Circuitocontador

Circuito contador

Circuitocontador

Frequência natural de Oscilação do quartzo – 32768 Hz = 215 Hz

Contador binário de 215

A cada 215 pulsos o contador fornece um pulso na saída;

Ou seja, a cada 215 pulsos, um segundo é contado!

Exemplo de erro: Oscilador a 33000 -> 33000 / 32768 = 1,007080078

1,007080078*60*60*24 = 87012 -> 612 s a mais por dia (relógio 10,2 min adiantado no fim do dia)

Funcionamento básico

Circuitoeletrônico

Cristal de quartzo

Motor Engrenagens Ponteiros

Bat

eria

Motor

Transformar o pulso elétrico em movimento mecânico.

http://ewh.ieee.org/soc/es/Nov1998/12/BEGIN.HTM

Campo magnético

Em um solenóide infinito:

B = μ0 I n z

B.dl = μ0 Iin

BL = μ0 (n L) I

B = μ0 n I z

n – número de voltas

I

B

Campo magnético

B

Em um solenóide infinito:

B = μ0 I n z

B.dl = μ0 Iin

BL = μ0 (n L) I

B = μ0 n I z

n – número de voltas

I

B

Campo magnético

Torque em um campo magnético uniforme

N = m x B

http://satie.if.usp.br/cursos/aulas_fis3/notas_de_aula/node80.html

Motor

m

B

m

B

m

Motor

http://www.infolytica.com/en/coolstuff/ex0101/

Funcionamento

http://sound.westhost.com/clocks/motors.html

Funcionamento básico

Circuitoeletrônico

Cristal de quartzo

Motor Engrenagens Ponteiros

Bat

eria

Engrenagens

Motor

½ volta – 1 s

http://mysite.du.edu/~jcalvert/tech/quartz.htm

0 – Motor 1 – Ponteiro dos segundos 2 – Motor-segundo conversor 3 – Segundo-minuto 4 – Ponteiro dos minutos 5 – Minuto-hora 6 – Ponteiro das horas

Por dentro do relógio

http://sound.westhost.com/clocks/motors.html

Missão cumprida