Post on 12-Sep-2015
description
Lus, Taunde Dauce
Resoluo do teste provincial do 2 trimestre:
Teste de 2012
A vida uma verdadeira matemtica, preciso saber subtrair a iniquidade, somar sabedoria, multiplicar a f em Deus e dividir o evangelho. (Pastor Everardo Alves)
Maputo, Junho, 2015
www.mozem1.blogspot.com/p/soluoes-escolares
1
2012/ 12 Classe/ resoluo do teste provincial do 2 trimestre da
provncia de Sofala de Matemtica variante (C).
1. Uma caixa contm 6 anilhas e 3 parafusos, tiram-se ao simultaneamente duas peas ao
caso.
A probabilidade de ambas as peas serem anilha
Anilhas
Parafusos
Seja A o acontecimento ambas as peas serem anilha
( )
( )
( )
Op. D
2. De um baralho de 52 cartas tira-se ao acaso. Qual a probabilidade de que a carta seja rei
ou copas?
Cartas
Reis
Copas
Seja R: sair carta que seja rei
C: sair carta que seja copas
.
( ) ( ) ( )
( )
www.mozem1.blogspot.com/p/soluoes-escolares
2
N.B. so 4 reis, todavia para no contarmos 2 vezes o rei de copas considerou-se 3, pois ela se
encaixa na categoria reis ou copas, caso contrario estaramos nos equivocando.
Op. B
3. A probabilidade da equipa ferrovirio da beira ganha o campeonato nacional de futebol
de 0,07. Qual a probabilidade de ela no ganhar o campeonato?
Seja G o acontecimento ferrovirio da beira ganhar o campeonato
( )
P ( ) ( )
P ( )
P ( )
Op. B
4. De 30 declarao de impostos sabe-se que 10 apresentam erros. Se um fiscal seleccionador ao
acaso 5 declaraes para verificar. Qual dessas 5 declaraes conterem erros?
30 Declaraes
10 Apresentam erros
Seja E: declaraes que contem erros
( )
( )
( )
Op. D
5. Numa caixa h 5 laranja 4 mas. Tiram-se simultaneamente duas frutas ao acaso. Qual a
probabilidade de ambas frutas serem mas?
Seja M: ambas frutas sejam mas
www.mozem1.blogspot.com/p/soluoes-escolares
3
( )
( )
( )
Op. B
6. Numa caixa h 10 bananas e 5 laranjas, se tirarmos ao acaso 6 frutas, qual a
probabilidade de termos duas bananas e 4 laranjas?
10 Bananas
5 Laranja
Seja T: termos duas bananas e 4 laranjas
Seja M: ambas frutas sejam mas
.
( )
( )
( )
( )
Op. D
7. Uma caixa contm 10 camisas das quais 4 so defeituosas e as restantes so boas. Extrair-se
duas camisas ao acaso, qual a probabilidade dentre estas nenhuma camisa seja defeituosa.
www.mozem1.blogspot.com/p/soluoes-escolares
4
10 Camisas
4 Defeituosa
6 Boas
Extrair duas camisas ao acaso, cujo dentre estas nenhuma camisa seja defeituosa significa:
extrair camisas boas. Portanto:
Seja B: extrair camisas boas
( )
( )
( )
Op. D
8. Qual o contradomnio de funo ( ) ( )?
O contradomnio ( ) ( ) , -
Portanto o contradomnio de ( ) ( ) :
( )
, -
9. Quanto a paridade, qual das seguintes funes corresponde a uma funo par?
Das funes apresentadas ( ) | | uma funo par. Pois ( ) ( )
Op. B
www.mozem1.blogspot.com/p/soluoes-escolares
5
10. Considere as funes ( ) ( ) ( )
( ) ( ). Qual das
funes no so injectivas?
( ) e ( ) ( ) no so funes injectivas, pois:
com temos ( ) ( ).
Op. D
11.Quanto a injectividade a funo ( )
Quanto a injectividade a funo ( ) no injectiva nem sobrejectiva.
Op. D
12.Qual a equao da assimptota vertical e horizontal do grfico da funo ( )
( )
Op. C
13.Qual o contradomnio da funo ( )
2
3
* +
- , - ,
Op. D
www.mozem1.blogspot.com/p/soluoes-escolares
6
14. Qual a funo inversa de ( )
?
( )
( )
( )
Op. C
15. Dada a funo ( ) ( ), qual o valor de ( ) .
/
( ) .
/ 0 .
/1 . (
)/ ( ) ( ) ( )
Op. C
16. Qual dos grficos representado abaixo que corresponde a funo inversa de ( ) ( )?
Sendo ( ) ( ) a sua inversa :
( ) ( )
( )
( )
Achando alguns pontos caracterstico da funo , teremos:
Zeros da funo:
Ordenada na origem: ( )
www.mozem1.blogspot.com/p/soluoes-escolares
7
A.H.:
a funo crescente
De todos os grficos apresentados nas opes alternativas, o grfico da opo D satisfaz as
caractersticas acima encontradas.
Op. C
17. Dado o grfico da funo ( ), a sua inversa simtrica em relao
O grfico da funo ( ), a sua inversa simtrico em relao recta da equao
Op. D
18. Considere as funes ( ) e ( ) . Quantas solues tm ( ) ( )?
( ) ( )
( )
Logo ( ) ( ) tem uma soluo.
Op. B
www.mozem1.blogspot.com/p/soluoes-escolares
8
19. Se ( ) , ento ( ) ( ) igual a?
Sabendo que ( ) ento:
( )
( )
( ) ( ) = . = ( ) ( )
Op. A
20. O grfico da funo ( ) obtido a partir do grfico da funo ( ) , pois,
translao de 2 unidade para
O grfico da funo ( ) obtido a partir do grfico da funo ( ) , pois,
translao de 2 unidade para direita.
Op. A
21. Se A o conjunto partida e B o conjunto de chegada, ento a funo sobrejectiva se
( )
Op. B
22. Qual a soluo da equao ?
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
www.mozem1.blogspot.com/p/soluoes-escolares
9
* + Op. B
23. Qual o termo geral da sucesso
Aplicando o mtodo de tentativa, pois, a sucesso no uma P.A nem P.G., teremos:
Op. A
24. Qual a ordem do termo 3 na sucesso ?
Op. A
25. Numa sucesso de nmeros mpares a que igual o termo de ordem 50?
A forma geral duma sucesso de nmeros mpares :
www.mozem1.blogspot.com/p/soluoes-escolares
10
Op. B
26. Qual das seguintes sucesso no montona?
( )
, Pois, uma sucesso alternada.
27. A sucesso
montona
( )
( ) ( )( )
( )
( )
( )
( )
( )
Visto que ,
( ) quando , todavia
( ) quando . Logo a sucesso
no crescente e nem decrescente.
Op. D
28. Qual das seguintes sucesses limitada?
Das sucesses apresentadas a sucesso
limitada, pois
, i.e.:
Op. C
www.mozem1.blogspot.com/p/soluoes-escolares
11
29. Qual das seguintes sucesses infinitamente pequena?
.
/
, Pois .
/ .
/
30. Qual das seguintes sucesses infinitamente pequena?
Das sucesses apresentadas a sucesso
infinitamente pequena.
Op. A
Resolvido por:
Estudante Luis, Taunde Dauce