Post on 06-Dec-2015
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ESTUDIO DEL METODO DE
PROPAGACION DE ERRORES Y
ERROR MEDIO CUADRATICO EN
ESTACIONES DE LA RED MAGNA
ECO
German Giovanny Vargas 20102025001Heily Yulitza Ramos 20102025024
Estudiantes de Ingenierıa Catastral y Geodesia
Universidad Distrital Francisco Jose de Caldas, 14 de Marzo de 2014
1. Objetivo
Estudiar los errores asociados a un conjunto de coordenadas obtenidasa partir de la red Magna Eco en 5 estaciones permanentes analizando elmetodo de la propagacion del error y el error medio cuadratico.
1.1. Objetivos Especıficos
Procesar un conjunto de datos (coordenadas) obtenidos de cinco esta-ciones de la red Magna Eco para estimar la propagacion del error y elerror medio cuadratico asociado a los mismos.
Interpretar como depende el error en la medida en que aumenta odisminuye la cantidad de medidas (coordenadas) y como los erroresfundamentales asociados a las mismas vienen dados mediante la teorıade la propagacion de errores.
Comprender la importancia del error medio cuadratico en un conjuntode mediciones en cuanto a la dispersion de los datos con respecto a unamedida de tendencia central para asignar mayor precision al ajuste.
2. Introduccion
Uno de los problemas actuales en la obtencion de medidas radica en loserrores asociados al momento de efectuarlas. Si bien, cuando es capturado
i
un valor de esta naturaleza, el valor que se obtiene no obedece propiamenteal valor exacto de dicha medida, ya que el resultado obtenido podra estarafectado por errores debidos a una multitud de factores. Considere el ejemplode una mala calibracion del equipo con el que se obtienen los datos, un errorde lectura por parte del individuo que efectua dicha medicin, o a la faltade precision (entendida como la mınima cantidad que puede medirse), enla medida que depende absolutamente del equipo empleado, de forma quecuanta mayor precision sea utilizada en la misma, mas difıcil sera efectuarla).
Las medidas que se obtienen siempre seran aproximadas en cuanto hayapresencia de error. El error de medicion es definido entonces como la di-ferencia entre el valor medido y el valor real o verdadero. Los errores quede alguna manera pueden ser previstos, calculados o eliminados cuando escalibrado el equipo de medicion reciben el nombre de errores sistematicos,dichos errores estan relacionados con la exactitud de las mediciones. Aque-llos errores que no es posible prever son denominados aleatorios y dependenen gran medida de la precision del equipo de medida.
El proposito inicial de tomar varias mediciones es el de encontrar encuanto se desfasan los datos del promedio entre s mismos. Por ello, el ajustede los datos es necesario para corregir el error, es decir para eliminar discre-pancias y disparidades a nivel de medidas. En el siguiente trabajo se buscaanalizar el error medio cuadratico y la propagacion del error de un conjuntode datos (coordenadas) obtenidas de cinco estaciones permanentes de la redMagna Eco a partir de la semana 1768 hasta la 1778. En este orden de ideas,ajustar un conjunto de datos provenientes de una medicion permitira quedichos valores se ajusten a un valor verdadero segun el proposito de la practi-ca; dicho en otras palabras los datos luego de ser ajustados permiten mayorcerteza y confiabilidad a la hora de hacer los calculos u otras operacionesnecesarias.
3. Marco Teorico
3.1. Nociones Previas: Analisis de Datos
Se entiende por una Poblacion a la totalidad de elementos de un con-junto o en un sentido mas global a la totalidad de observaciones realizadas;ası mismo, una muestra corresponde a el subconjunto de dicha poblacion.Los datos basados en observaciones individuales se entienden como la mıni-ma unidad de muestreo y dichas observaciones poseen la condicion de sercaracter o variable. Ası, es posible medir o muestrear en un punto n-veces.
Principalmente la naturaleza de los datos obedece a dos tipos: Cualita-tivos, cuando su respuesta es de tipo categorica y Cuantitativos cuando larespuesta es numerica. En tal sentido, el conjunto de datos de tipo cuanti-tativo se encuentran los datos discretos que surgen de un proceso de conteoy los datos continuos que surgen de un proceso de medicion.
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En general, los datos que se manejan en Geodesia abarcan ambas cate-gorıas: Existen datos de tipo espacial (coordenadas y distancias), unidadesde gravedad, elementos de angulo, tiempo, velocidades, elementos fısico-atmosfericos, por citar algunos ejemplos.
3.2. Estadıstica Aplicable al Calculo de Errores
1. Media Aritmetica: Cuando se realiza una serie de mediciones, algu-nos de los valores estaran por encima del valor verdadero (aquel quecumple con el proposito de la practica) y otros por debajo, de modoque cuando es aumentado el numero de observaciones las diferenciascon el valor verdadero al hallar la media aritmetica van disminuyen-do. Ası, es posible tomar como valor real de una serie de medicio-nes el de su media aritmetica, que a su vez al aumentar el nume-ro de observaciones, mas cercano sera con respecto al valor verdade-ro. Si se tiene una serie de mediciones X1, X2, X3, ..., Xi, Xn el va-lor mas probable que se ajuste al valor verdadero estara definido porPromX = (x1 + x2 + x3 + ...+ xn)/n = (ΣXi)/n
La media es el mejor representante de una medida de cualquiera delos valores particulares obtenidos x1, x2, x3, ..., xn
2. Desviacion: La diferencia entre cada una de las medidas obtenidas yel valor mas probable se le llama Desviacion, la cual podra ser igual,mayor o menor que cero. σ = Xi − PromX
la desvacion estandar arroja una idea de la dispersion de las lecturasalrededor de la media.
3. Error Medio Cuadratico: Se adopta como estimacion de la media. Su-puesto un numero de medidas elevado es posible observar que dismi-nuye el error medio cuadratico. En esencia, el RMS define el error quese tiene con el valor verdadero al tomar como valor de este ltimo el msprobable, el cual ya se ha dicho es la media aritmtica.
σ =√
(X −Xi)2 + (Y − Yi)2 + (Z − Zi)2 (1)
3.3. Teorıa del Error
Por lo general, el valor de una medida se da estimando su valor mas pro-bable X y su error, lo que supone cabrıa esperar razonablemente que el valorexacto de la cantidad adopte cualquier cantidad que este entre X−errorenxy X + errorenx con X como valor mas probable. Se entiende por Error a ladiferencia entre el resultado de una medicion y el valor verdadero o esperadode la medicion. Los errores pueden ser producidos, por la imprecision de losaparatos con los que se mide que reciben el nombre de errores Sistemticos,
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o causa de agentes externos, de caracter aleatorio o del propio operador,que reciben el nombre de errores Accidentales. Mientras que los primeros serepiten en el mismo sentido siempre que sea utilizado el mismo aparato demedida, los segundos sugieren que varıan de una experiencia a otra, tantoen valor como en signo.
El proposito inicial de tomar varias mediciones es el de encontrar encuanto se desfasan los datos del promedio entre si mismos, en estepunto cabe hacer la aclaracion, que no exista discrepancia en los datosno traduce a que no exista error.
Si no es tomada la media es factible tomar la moda de los datos comoel valor esperado.
El Error Absoluto corresponde a la diferencia entre el valor obtenido(x) y el valor verdadero (X), ası Ea = x−X
Otro tipo de error presente en las mediciones es el Error Relativodefinido por el cociente entre el error absoluto y el valor verdadero oreal. Viene dado por: Er = Ea/X
En consecuencia, no es posible conocer el valor exacto de una cantidadya que siempre va a susceptible de errores. Sin embargo, tampocoes posible estimar el valor exacto de un error ya que obedece a unacantidad de variables aleatorias. No obstante, es preciso asignar unvalor de una medida con una estimacion aproximada del error.
3.4. Propagacion de Errores
Estudiando en detalle la teorıa de la propagacion de errores, resultanecesario conocer el concepto de medicion y los tipos de mediciones con losque se obtiene un conjunto de datos.
1. Medicion: Proceso de comparacion de dos magnitudes del mismo tipo,una de las cuales representa la unidad o medida patron. Esto implicaque esten presentes algunas condiciones relevantes.
• El instrumento
• El sujeto (quien mide)
• Metodologıa
• Medio en que se realiza la medicion
2. Mediciones Directas: Son las mediciones obtenidas insito. Supongaseque se efectua una evaluacion directa a una cantidad X, para estecaso es recurrente tomar el propio valor de X como medicion de dichacantidad. Como error se supone la sensibilidad del aparato con el cual
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se capturo la informacion, esto es, el valor mınimo que el instrumentoes capaz de medir; de manera que los unicos errores que estan presentesson los de tipo aleatorio.
3. Mediciones Indirectas: Implica un proceso de manera experimental endonde todas las medidas son indirectas, es decir, magnitudes que secalculan a partir de los valores encontrados en las medidas de otrasmagnitudes.
• En ocasiones no se mide una cantidad de manera directa sinoque la medicion se realiza con base en la realcion con otras can-tidades. Luego el error depende de una cantidad derivada de lasmedidas. Para estudiar el comportamiento de este tipo de erroresse procede a utilizar el clculo diferencial en lo que se conoce comoel estudio de la propagacion de errores.
• Se conoce X(+/−)δX e Y (+/−)δY
• Se estima Z como una funcion que depende de X e Y entoncesZ = f(x, y)
• Se estima el error de Z hallando los diferenciales de cada una delas variables independientes.
4. Error en la Medida
m
2=
1√n
=⇒ m1/2 =σx√n' 1√
n(2)
donde n = numero de datos.
• A mayor numero de datos, mediciones, menor sera el error de lamedia, siempre y cuando la desviacion estandar sea igual paratodas las mediciones.
• Hay que realizar un numero determinado de mediciones ya queel error nunca llegara a ser cero.
• Al hacer un numero de mas de cinco mediciones en un puntoespecıfico, el error de este se ve deiminuıdo a la mita, por citarun ejemplo.
• Es coherente y obligatorio realizar por lo menos ocho medicionespara alcanzar a tener el 70 por ciento menos de error, y tener unamayor certeza y fiabilidad en el valor verdadero.
• La mayorıa de mediciones se agrupan cerca a la media, las desvia-ciones extremas son mas frecuentes que las desviaciones interme-dias y las mediciones con exceso de discrepancia no son usuales.Aplicando la ley de distribucion normal al conjunto de datos, elcampo muestral es simetrico.
v
• La curva es simetrica con respecto al valor central. Las curvasrepresentan una distribucion normal, su diferencia se da en loscoeficientes de la funcion.
• Si existen variaciones altas en los datos estos se reflejan mejor enla ley de distribucion normal que las series con mınimas variacio-nes.
• La serie de mayor variacion en los datos presenta mayor errorrespecto a la media.
5. Propagacon del Error Se entiende por la propagacion del error al con-junto de reglas que permiten asignar un error a Z cuando Z es unafuncion que depende de otras variables y conociendo las incertidumbresde x e y.
1. Error en Funciones de Una Variable Datos iniciales: x(+/−)δx.Sea q = f(x) una funcion cualquiera La incertidumbre δq es grafi-camente δq = (qmax− qmin)/2 Analıticamente se tiene:
δq = f(x+ δx)− f(x) =df(x)
d(x)δx (3)
Si x se mide con un error de δx y se utiliza para calcular q = f(x),el error absoluto de q viene dado por:
δq =df(x)
d(x)δx (4)
2. Error en Funciones de Varias Variables: Sea q una funcion quedepende de las variables independientes x,y. Se puede obtener elvalor del diferencial de la funcion y a partir de los diferenciales delas variables x e y por medio de las derivadas parciales. Sean lasmedidas x, y y con errores δx, δy usadas para calcular: q = f(x, y)Mediante un desarrollo en serie para el caso de varias variables:
f(x+ δx, y + δy) = f(x, y) +∂f
∂(x)δx+
∂f
∂(y)δy + ... (5)
Con lo que:
δq = f(x+ δx, y + δy)− f(x, y) ' ∂f
∂(x)δx+
∂f
∂(y)δy (6)
◦ El error se propaga con arreglo en la derivada.
◦ El error de la variable dependiente es diferente al de la va-riable independiente.
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4. Analisis de Datos
Aplicando la teorıa de la propagacion de errores al metodo inverso paraconvertir coordenadas geocentricas a geodesicas, se tiene
Calculo de la longitud Geodesica
α = arctany
x
Calculo de la latitud Geodesica
ϕ = arctanZ + e2bsen3γ√x2 + y2 − e2acos3
Calculo del Parametro para la Latitud Geodesica
γ = arctanZa
b√x2 + y2
Calculo de la Altura Elipsoidal
h =
√x2 + y2
cosϕ−N
1.
α = arctany
x
De la ecuacion 1. Se realiza las derivadas respecto a x, y, z
(∂
∂x) arctan
y
x= − y
x2 + y2
(∂
∂y) arctan
y
x=
y
x2 + y2
2.
ϕ = arctanZ + e2bsen3γ√x2 + y2 − e2acos3
De la ecuacion 2. Se realiza las derivadas respecto a x, y, z
Derivada Parcial con respecto a x
(∂
∂x) arctan(
(z + d2bsen3) arctan za
b√
x2+y2√x2 + y2 − d2acos3 arctan 2a
b√
x2+y2
)
vii
= (
96a5d2y
b4(x2+y2)72 4a2
(b2(x2+y2))+1)52
− 24a3d2y
b2(x2+y2)52 4a2
(b2(x2+y2))+1)32√
x2 + y2 − ad2
( 4a2
b2(x2+y2)+1)
32
−
(
y√x2+y2
− 12a3d2y
b2(x2+y2)2( 4a2
b2(x2+y2)+1)
52
( 8a3d2
b2(x2+y2)32 4a2
b2(x2+y2)+1)32
)) + z
( sqrtx2+y2−ad2
( 4a2
b2(x2+y2)+1)32
))2
)/
(
( 8a3d2
b2(x2+y2)32 ( 4a2
(b2(x2+y2))+1)32
+ z)2
(√x2 + y2 − (ad2)
( 4a2
(b2(x2+y2))+1)32 )
))2
) + 1
Derivada Parcial con respecto a y
(∂
∂y) arctan(
(z + d2bsen3) arctan za
b√
x2+y2√x2 + y2 − d2acos3 arctan 2a
b√
x2+y2
)
= (
96a5d2y
b4(x2+y2)72 4a2
(b2(x2+y2))+1)52
− 24a3d2y
b2(x2+y2)52 4a2
(b2(x2+y2))+1)32√
x2 + y2 − ad2
( 4a2
b2(x2+y2)+1)
32
−
(
y√x2+y2
− 12a3d2y
b2(x2+y2)2( 4a2
b2(x2+y2)+1)
52
( 8a3d2
b2(x2+y2)32 4a2
b2(x2+y2)+1)32
)) + z
( sqrtx2+y2−ad2
( 4a2
b2(x2+y2)+1)32
))2
)/
(
( 8a3d2
b2(x2+y2)32 ( 4a2
(b2(x2+y2))+1)32
+ z)2
(√x2 + y2 − (ad2)
( 4a2
(b2(x2+y2))+1)32 )
))2
) + 1
Derivada Parcial con respecto a z
(∂
∂z) arctan(
(z + d2bsen3) arctan za
b√
x2+y2√x2 + y2 − d2acos3 arctan 2a
b√
x2+y2
)
= (
96a5d2y
b4(x2+y2)72 4a2
(b2(x2+y2))+1)52
− 24a3d2y
b2(x2+y2)52 4a2
(b2(x2+y2))+1)32√
x2 + y2 − ad2
( 4a2
b2(x2+y2)+1)
32
−
viii
(
y√x2+y2
− 12a3d2y
b2(x2+y2)2( 4a2
b2(x2+y2)+1)
52
( 8a3d2
b2(x2+y2)32 4a2
b2(x2+y2)+1)32
)) + z
( sqrtx2+y2−ad2
( 4a2
b2(x2+y2)+1)32
))2
)/
(
( 8a3d2
b2(x2+y2)32 ( 4a2
(b2(x2+y2))+1)32
+ z)2
(√x2 + y2 − (ad2)
( 4a2
(b2(x2+y2))+1)32 )
))2
) + 1
3.
h =
√x2 + y2
cosϕ−N
4.
N =a√
1− e2sen2ϕ
De la ecuacion 3. y 4. Se realizan las derivadas parciales respecto a x,y, z
(∂
∂z)(
√x2 + y2
cosϕ− a√
1− e2sen2ϕ) =
xsenϕ√x2 + y2
(∂
∂z)(
√x2 + y2
cosϕ− a√
1− e2sen2ϕ) =
ysenϕ√x2 + y2
(∂
∂z)(
√x2 + y2
cosϕ− a√
1− e2sen2ϕ) = tanϕsecϕ
√x2 + y2− e2asenϕ
(1− e2sen2ϕ)32
5.
γ = arctanZa
b√x2 + y2
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5. Coordenadas Estaciones Magna Eco
Week 1768: SIRGAS solution aligned to IGb08 (wrt igs13P1768) 08-JAN-14 12:45 LOCAL GEODETIC DATUM: IGb08 EPOCH: 2013-11-27 12:00:00
NUM Estacion Nombre X(m) Y(m) Z(m)
4 ABPD 41941M001 174.298.324.635 -611.833.150.122 49.473.066.728
6 ABPW 41940M001 175.350.721.016 -611.323.904.342 51.821.053.063
8 AGCA 41907M001 178.254.705.419 -605.478.793.733 91.629.948.954
13 ALBE 41943M001 180.673.500.682 -605.649.331.502 85.556.251.248
33 ARCA 41909S001 208.601.863.951 -597.629.956.023 78.140.057.380
65 BEJA 41947M001 175.804.302.665 -608.115.867.570 77.880.107.170
67 BERR 41910S001 170.322.371.402 -610.450.230.776 71.643.702.285
78 BNGA 41911M001 183.776.210.442 -605.781.114.922 78.376.487.273
80 BOGA 41901M002 174.451.721.653 -611.605.117.253 51.258.105.033
86 BOSC 41948M001 174.370.568.955 -603.576.444.058 109.665.673.823
99 BUEN 41912S001 143.038.389.286 -620.081.816.260 42.893.410.368
107 CART 41902M001 156.734.868.992 -607.529.345.461 114.285.090.587
207 FLOR 41916S001 158.514.106.279 -617.573.144.037 17.914.492.442
242 GVRE 41949M001 190.110.257.799 -608.175.414.898 28.427.585.541
264 IBAG 41918S001 162.316.664.190 -614.983.764.857 48.924.430.602
345 MAGA 41920S001 165.499.128.208 -607.453.331.609 101.735.874.603
369 MEDE 41921S001 157.960.846.888 -614.278.386.209 68.435.243.274
459 PAMP 41944M001 188.727.534.649 -603.994.938.769 81.459.148.390
474 PERA 41905S001 157.141.868.208 -616.020.840.443 52.944.654.026
504 PSTO 41925S001 140.495.176.036 -622.265.507.430 13.402.872.038
519 QUIB 41926S001 146.476.041.340 -617.553.722.274 62.922.091.099
535 RIOH 41927S001 184.110.108.123 -597.335.130.236 126.468.667.143
551 SAMA 41928S001 170.499.625.113 -602.015.226.527 123.345.931.143
572 SINC 41946M001 158.802.824.509 -609.116.633.414 102.565.506.422
659 TUNA 41930S001 181.837.316.764 -608.559.688.700 61.096.510.854
700 VALL 41906S001 180.757.979.071 -600.667.830.173 115.187.691.508
709 VIVI 41931S001 179.811.070.109 -610.316.066.145 45.020.967.124
741 ZARZ 41950M001 153.145.195.718 -617.332.293.771 48.575.392.578
x
Week 1769: SIRGAS solution aligned to IGb08 (wrt igs13P1769) 08-JAN-14 12:53 LOCAL GEODETIC DATUM: IGb08 EPOCH: 2013-12-04 12:00:00
NUM Estacion Nombre X(m) Y(m) Z(m)
4 ABPD 41941M001 174.298.324.690 -611.833.149.975 49.473.066.800
6 ABPW 41940M001 175.350.721.076 -611.323.904.649 51.821.053.200
8 AGCA 41907M001 178.254.705.399 -605.478.793.874 91.629.948.973
13 ALBE 41943M001 180.673.500.482 -605.649.331.299 85.556.251.166
33 ARCA 41909S001 208.601.864.013 -597.629.956.341 78.140.057.486
65 BEJA 41947M001 175.804.302.222 -608.115.866.975 77.880.106.897
67 BERR 41910S001 170.322.371.169 -610.450.231.288 71.643.702.399
77 BNGA 41911M001 183.776.210.253 -605.781.114.755 78.376.487.254
79 BOGA 41901M002 174.451.721.821 -611.605.117.580 51.258.105.206
98 BUEN 41912S001 143.038.389.161 -620.081.816.020 42.893.410.343
106 CART 41902M001 156.734.869.152 -607.529.346.046 114.285.090.851
163 CUCU 41904S001 190.122.872.470 -602.550.426.957 87.070.059.573
205 FLOR 41916S001 158.514.106.171 -617.573.143.882 17.914.492.692
241 GVRE 41949M001 190.110.257.851 -608.175.414.975 28.427.585.607
263 IBAG 41918S001 162.316.663.975 -614.983.764.642 48.924.430.841
343 MAGA 41920S001 165.499.128.258 -607.453.332.153 101.735.874.621
367 MEDE 41921S001 157.960.846.886 -614.278.386.554 68.435.243.395
456 PAMP 41944M001 188.727.534.587 -603.994.938.902 81.459.148.460
472 PERA 41905S001 157.141.868.261 -616.020.840.644 52.944.654.159
502 PSTO 41925S001 140.495.176.255 -622.265.507.762 13.402.872.039
516 QUIB 41926S001 146.476.041.597 -617.553.722.543 62.922.091.266
532 RIOH 41927S001 184.110.108.151 -597.335.130.381 126.468.667.077
548 SAMA 41928S001 170.499.625.074 -602.015.226.519 123.345.931.082
570 SINC 41946M001 158.802.824.712 -609.116.633.384 102.565.506.110
659 TUNA 41930S001 181.837.316.835 -608.559.689.011 61.096.510.891
700 VALL 41906S001 180.757.979.154 -600.667.830.324 115.187.691.608
709 VIVI 41931S001 179.811.070.428 -610.316.067.812 45.020.967.548
741 ZARZ 41950M001 153.145.195.822 -617.332.294.329 48.575.392.801
xi
Week 1770: SIRGAS solution aligned to IGb08 (wrt igs13P1770) 08-JAN-14 12:59 LOCAL GEODETIC DATUM: IGb08 EPOCH: 2013-12-11 12:00:00
NUM Estacion Nombre X(m) Y(m) Z(m)
3 ABMF 97103M001 291.978.574.295 -538.374.500.099 177.460.476.986
4 ABPD 41941M001 174.298.324.928 -611.833.149.925 49.473.066.769
6 ABPW 41940M001 175.350.721.097 -611.323.904.790 51.821.053.204
9 AGCA 41907M001 178.254.705.692 -605.478.793.962 91.629.948.956
14 ALBE 41943M001 180.673.501.068 -605.649.331.899 85.556.251.067
32 APTO 41933S001 146.079.792.130 -614.720.075.394 86.839.953.916
67 BEJA 41947M001 175.804.302.373 -608.115.866.883 77.880.107.028
69 BERR 41910S001 170.322.371.765 -610.450.231.164 71.643.702.382
83 BOGA 41901M002 174.451.721.906 -611.605.117.329 51.258.105.130
110 CART 41902M001 156.734.869.464 -607.529.346.352 114.285.090.826
167 CUCU 41904S001 190.122.872.754 -602.550.427.870 87.070.059.839
210 FLOR 41916S001 158.514.106.394 -617.573.143.747 17.914.492.790
246 GVRE 41949M001 190.110.257.863 -608.175.414.653 28.427.585.549
269 IBAG 41918S001 162.316.664.216 -614.983.764.583 48.924.430.894
353 MAGA 41920S001 165.499.128.659 -607.453.332.756 101.735.874.780
377 MEDE 41921S001 157.960.847.231 -614.278.386.683 68.435.243.286
467 PAMP 41944M001 188.727.534.803 -603.994.939.012 81.459.148.465
514 PSTO 41925S001 140.495.176.443 -622.265.507.589 13.402.872.149
529 QUIB 41926S001 146.476.042.082 -617.553.723.429 62.922.091.245
545 RIOH 41927S001 184.110.108.419 -597.335.130.842 126.468.667.339
561 SAMA 41928S001 170.499.625.310 -602.015.226.898 123.345.931.234
581 SINC 41946M001 158.802.825.066 -609.116.633.899 102.565.506.325
668 TUNA 41930S001 181.837.316.946 -608.559.689.121 61.096.510.933
709 VALL 41906S001 180.757.979.356 -600.667.830.757 115.187.691.643
719 VIVI 41931S001 179.811.070.310 -610.316.067.414 45.020.967.500
752 ZARZ 41950M001 153.145.196.030 -617.332.294.386 48.575.392.792
xii
Week 1771: SIRGAS solution aligned to IGb08 (wrt igs13P1771) 17-JAN-14 15:11 LOCAL GEODETIC DATUM: IGb08 EPOCH: 2013-12-18 12:00:00
NUM Estacion Nombre X(m) Y(m) Z(m)
4 ABPD 41941M001 174.298.324.767 -611.833.150.300 49.473.066.954
6 ABPW 41940M001 175.350.721.221 -611.323.904.589 51.821.053.345
9 AGCA 41907M001 178.254.705.635 -605.478.793.714 91.629.949.062
14 ALBE 41943M001 180.673.501.127 -605.649.332.370 85.556.251.372
32 APTO 41933S001 146.079.792.440 -614.720.075.395 86.839.954.087
34 ARCA 41909S001 208.601.864.217 -597.629.956.913 78.140.057.636
70 BEJA 41947M001 175.804.302.432 -608.115.866.818 77.880.107.202
86 BOGA 41901M002 174.451.721.723 -611.605.117.399 51.258.105.297
104 BUEN 41912S001 143.038.389.230 -620.081.816.206 42.893.410.530
112 CART 41902M001 156.734.869.494 -607.529.346.577 114.285.090.922
175 CUCU 41904S001 190.122.872.608 -602.550.427.754 87.070.059.629
221 FLOR 41916S001 158.514.106.454 -617.573.143.930 17.914.492.612
281 IBAG 41918S001 162.316.664.435 -614.983.764.996 48.924.430.789
363 MAGA 41920S001 165.499.128.628 -607.453.332.586 101.735.874.648
387 MEDE 41921S001 157.960.847.211 -614.278.386.236 68.435.243.630
479 PAMP 41944M001 188.727.534.786 -603.994.939.352 81.459.148.562
494 PERA 41905S001 157.141.868.550 -616.020.840.721 52.944.654.398
527 PSTO 41925S001 140.495.176.296 -622.265.507.557 13.402.872.138
543 QUIB 41926S001 146.476.041.893 -617.553.723.051 62.922.091.498
559 RIOH 41927S001 184.110.108.551 -597.335.131.232 126.468.667.403
575 SAMA 41928S001 170.499.625.520 -602.015.226.655 123.345.931.578
598 SINC 41946M001 158.802.824.929 -609.116.633.876 102.565.506.415
693 TUNA 41930S001 181.837.316.921 -608.559.688.917 61.096.511.047
738 VALL 41906S001 180.757.979.146 -600.667.830.557 115.187.691.735
749 VIVI 41931S001 179.811.070.417 -610.316.066.977 45.020.967.416
786 ZARZ 41950M001 153.145.195.944 -617.332.294.378 48.575.392.928
xiii
Week 1772: SIRGAS solution aligned to IGb08 (wrt igs13P1772) 24-JAN-14 15:59 LOCAL GEODETIC DATUM: IGb08 EPOCH: 2013-12-25 12:00:00
NUM Estacion Nombre X(m) Y(m)
4 ABPD 41941M001 174.298.324.724 -611.833.150.130
6 ABPW 41940M001 175.350.721.128 -611.323.904.697
8 AGCA 41907M001 178.254.705.736 -605.478.794.191
13 ALBE 41943M001 180.673.500.871 -605.649.331.580
31 APTO 41933S001 146.079.792.060 -614.720.075.025
33 ARCA 41909S001 208.601.864.175 -597.629.957.200
62 BEJA 41947M001 175.804.302.223 -608.115.866.852
78 BOGA 41901M002 174.451.721.622 -611.605.117.198
84 BOSC 41948M001 174.370.569.359 -603.576.445.134
97 BUEN 41912S001 143.038.389.214 -620.081.815.964
105 CART 41902M001 156.734.869.429 -607.529.346.285
165 CUCU 41904S001 190.122.872.654 -602.550.427.512
213 FLOR 41916S001 158.514.106.569 -617.573.144.033
275 IBAG 41918S001 162.316.664.082 -614.983.764.717
360 MAGA 41920S001 165.499.128.695 -607.453.332.519
384 MEDE 41921S001 157.960.846.984 -614.278.386.379
472 PAMP 41944M001 188.727.534.725 -603.994.939.167
487 PERA 41905S001 157.141.868.336 -616.020.840.405
517 PSTO 41925S001 140.495.176.312 -622.265.507.347
531 QUIB 41926S001 146.476.041.585 -617.553.722.069
548 RIOH 41927S001 184.110.108.473 -597.335.131.033
566 SAMA 41928S001 170.499.625.498 -602.015.227.868
586 SINC 41946M001 158.802.824.728 -609.116.633.546
672 TUNA 41930S001 181.837.316.977 -608.559.689.318
712 VALL 41906S001 180.757.979.360 -600.667.830.937
722 VIVI 41931S001 179.811.070.283 -610.316.067.081
755 ZARZ 41950M001 153.145.196.025 -617.332.294.273
xiv
Week 1773: SIRGAS solution aligned to IGb08 (wrt igs14P1773) 04-FEB-14 15:20 LOCAL GEODETIC DATUM: IGb08 EPOCH: 2014-01-01 12:00:00
NUM Estacion Nombre X(m) Y(m) Z(m)
4 ABPD 41941M001 174.298.324.847 -611.833.149.733 49.473.067.154
6 ABPW 41940M001 175.350.721.317 -611.323.905.169 51.821.053.967
8 AGCA 41907M001 178.254.706.012 -605.478.794.755 91.629.949.285
13 ALBE 41943M001 180.673.501.169 -605.649.331.857 85.556.251.539
31 APTO 41933S001 146.079.792.330 -614.720.075.158 86.839.954.126
33 ARCA 41909S001 208.601.864.187 -597.629.957.389 78.140.057.858
63 BEJA 41947M001 175.804.302.693 -608.115.867.425 77.880.107.230
77 BNGA 41911M001 183.776.210.886 -605.781.115.484 78.376.487.704
79 BOGA 41901M002 174.451.721.750 -611.605.117.143 51.258.105.690
85 BOSC 41948M001 174.370.569.560 -603.576.445.142 109.665.674.312
97 BUEN 41912S001 143.038.389.521 -620.081.815.904 42.893.410.673
105 CART 41902M001 156.734.869.783 -607.529.346.618 114.285.090.949
166 CUCU 41904S001 190.122.872.820 -602.550.427.558 87.070.059.922
210 FLOR 41916S001 158.514.106.252 -617.573.143.425 17.914.493.168
271 IBAG 41918S001 162.316.663.782 -614.983.764.215 48.924.430.663
351 MAGA 41920S001 165.499.128.756 -607.453.332.832 101.735.874.914
375 MEDE 41921S001 157.960.847.144 -614.278.386.371 68.435.243.587
464 PAMP 41944M001 188.727.534.793 -603.994.939.475 81.459.148.801
479 PERA 41905S001 157.141.868.684 -616.020.841.221 52.944.654.593
508 PSTO 41925S001 140.495.176.549 -622.265.507.364 13.402.872.514
523 QUIB 41926S001 146.476.042.171 -617.553.722.981 62.922.091.794
539 RIOH 41927S001 184.110.108.715 -597.335.131.724 126.468.667.537
554 SAMA 41928S001 170.499.626.222 -602.015.229.532 123.345.931.497
576 SINC 41946M001 158.802.825.003 -609.116.634.156 102.565.506.598
665 TUNA 41930S001 181.837.316.695 -608.559.688.849 61.096.511.275
708 VALL 41906S001 180.757.979.727 -600.667.831.000 115.187.691.891
718 VIVI 41931S001 179.811.070.264 -610.316.067.943 45.020.968.171
750 ZARZ 41950M001 153.145.196.019 -617.332.294.394 48.575.393.066
xv
Week 1774: SIRGAS solution aligned to IGb08 (wrt igs14P1774) 11-FEB-14 14:06 LOCAL GEODETIC DATUM: IGb08 EPOCH: 2014-01-08 12:00:00
NUM Estacion Nombre X(m) Y(m) Z(m)
4 ABPD 41941M001 174.298.324.920 -611.833.151.186 49.473.067.228
6 ABPW 41940M001 175.350.721.585 -611.323.906.053 51.821.054.079
8 AGCA 41907M001 178.254.705.994 -605.478.794.597 91.629.949.162
31 APTO 41933S001 146.079.792.296 -614.720.074.950 86.839.954.191
32 ARCA 41909S001 208.601.864.075 -597.629.957.056 78.140.057.885
62 BEJA 41947M001 175.804.302.729 -608.115.867.523 77.880.107.298
64 BERR 41910S001 170.322.371.281 -610.450.230.720 71.643.702.816
76 BNGA 41911M001 183.776.210.713 -605.781.115.210 78.376.487.550
78 BOGA 41901M002 174.451.721.582 -611.605.116.867 51.258.105.710
81 BOGT 41901M001 174.439.892.133 -611.603.714.277 51.273.183.399
84 BOSC 41948M001 174.370.569.695 -603.576.445.182 109.665.674.253
97 BUEN 41912S001 143.038.389.127 -620.081.815.735 42.893.410.767
105 CART 41902M001 156.734.869.873 -607.529.346.912 114.285.091.102
163 CUCU 41904S001 190.122.872.710 -602.550.427.250 87.070.060.059
178 DORA 41915S001 167.942.524.149 -612.353.685.000 60.218.238.000
206 FLOR 41916S001 158.514.106.001 -617.573.143.097 17.914.493.211
215 GARA 41945M001 181.979.160.625 -608.885.457.568 56.129.837.239
242 GVRE 41949M001 190.110.257.730 -608.175.414.586 28.427.585.891
265 IBAG 41918S001 162.316.663.782 -614.983.763.860 48.924.431.109
347 MAGA 41920S001 165.499.128.738 -607.453.332.787 101.735.874.946
370 MEDE 41921S001 157.960.847.085 -614.278.386.646 68.435.243.693
458 PAMP 41944M001 188.727.534.753 -603.994.939.461 81.459.148.827
473 PERA 41905S001 157.141.868.452 -616.020.840.096 52.944.654.587
503 PSTO 41925S001 140.495.176.432 -622.265.507.119 13.402.872.543
517 QUIB 41926S001 146.476.042.139 -617.553.722.533 62.922.091.882
533 RIOH 41927S001 184.110.108.911 -597.335.131.698 126.468.667.506
569 SINC 41946M001 158.802.824.987 -609.116.634.168 102.565.506.602
655 TUMA 41929S001 124.583.011.992 -625.204.018.124 20.146.422.650
656 TUNA 41930S001 181.837.316.612 -608.559.688.458 61.096.511.358
698 VALL 41906S001 180.757.979.653 -600.667.831.057 115.187.691.955
707 VIVI 41931S001 179.811.070.001 -610.316.066.982 45.020.967.652
737 ZARZ 41950M001 153.145.195.928 -617.332.294.097 48.575.393.048
xvi
Week 1776: SIRGAS solution aligned to IGb08 (wrt igs14P1776) 19-FEB-14 18:19 LOCAL GEODETIC DATUM: IGb08 EPOCH: 2014-01-22 12:00:00
NUM Estacion Nombre X(m) Y(m) Z(m)
6 ABPW 41940M001 175.350.721.128 -611.323.904.952 51.821.053.920
8 AGCA 41907M001 178.254.705.886 -605.478.794.501 91.629.949.310
32 APTO 41933S001 146.079.792.270 -614.720.075.011 86.839.954.237
33 ARCA 41909S001 208.601.864.008 -597.629.957.253 78.140.057.920
77 BNGA 41911M001 183.776.210.661 -605.781.115.219 78.376.487.690
79 BOGA 41901M002 174.451.721.559 -611.605.116.985 51.258.105.882
82 BOGT 41901M001 174.439.892.146 -611.603.714.363 51.273.183.465
85 BOSC 41948M001 174.370.569.677 -603.576.444.993 109.665.674.287
97 BUEN 41912S001 143.038.389.135 -620.081.816.180 42.893.410.889
105 CART 41902M001 156.734.869.633 -607.529.346.365 114.285.091.113
162 CUCU 41904S001 190.122.872.497 -602.550.427.297 87.070.059.962
176 DORA 41915S001 167.942.524.051 -612.353.684.956 60.218.238.071
204 FLOR 41916S001 158.514.105.912 -617.573.143.048 17.914.493.441
213 GARA 41945M001 181.979.160.685 -608.885.457.995 56.129.837.326
261 IBAG 41918S001 162.316.663.892 -614.983.764.274 48.924.431.397
345 MAGA 41920S001 165.499.128.734 -607.453.332.940 101.735.875.187
367 MEDE 41921S001 157.960.847.054 -614.278.386.901 68.435.243.847
455 PAMP 41944M001 188.727.534.762 -603.994.939.499 81.459.148.871
471 PERA 41905S001 157.141.868.345 -616.020.840.451 52.944.654.850
500 PSTO 41925S001 140.495.176.420 -622.265.507.059 13.402.872.555
515 QUIB 41926S001 146.476.042.787 -617.553.725.024 62.922.091.882
530 RIOH 41927S001 184.110.108.770 -597.335.131.468 126.468.667.720
546 SAMA 41928S001 170.499.626.150 -602.015.229.304 123.345.931.845
564 SINC 41946M001 158.802.824.934 -609.116.634.133 102.565.506.569
652 TUMA 41929S001 124.583.011.848 -625.204.018.063 20.146.422.859
653 TUNA 41930S001 181.837.316.727 -608.559.688.690 61.096.511.377
694 VALL 41906S001 180.757.979.653 -600.667.830.773 115.187.692.101
704 VIVI 41931S001 179.811.069.999 -610.316.066.982 45.020.967.773
734 ZARZ 41950M001 153.145.195.763 -617.332.293.978 48.575.393.118
xvii
Week 1777:00:00 SIRGAS solution aligned to IGb08 LOCAL GEO-DETIC DATUM: IGb08 EPOCH: 2014-01-29 12:00:00
NUM Estacion Nombre X(m) Y(m) Z(m)
4 ABPD 41941M001 174.298.324.842 -611.833.150.334 49.473.067.329
6 ABPW 41940M001 175.350.721.296 -611.323.905.045 51.821.054.078
8 AGCA 41907M001 178.254.705.888 -605.478.794.861 91.629.949.515
31 APTO 41933S001 146.079.792.300 -614.720.075.207 86.839.954.332
32 ARCA 41909S001 208.601.864.133 -597.629.957.381 78.140.058.019
77 BOGA 41901M002 174.451.721.668 -611.605.117.428 51.258.105.854
80 BOGT 41901M001 174.439.892.120 -611.603.714.264 51.273.183.427
83 BOSC 41948M001 174.370.569.725 -603.576.445.450 109.665.674.584
95 BUEN 41912S001 143.038.389.111 -620.081.814.964 42.893.410.762
103 CART 41902M001 156.734.869.709 -607.529.346.352 114.285.091.096
159 CUCU 41904S001 190.122.872.743 -602.550.427.757 87.070.060.124
173 DORA 41915S001 167.942.524.349 -612.353.685.446 60.218.238.199
200 FLOR 41916S001 158.514.106.111 -617.573.143.397 17.914.493.446
203 FQNE 41936S001 177.906.378.838 -609.767.287.155 60.389.683.243
235 GVRE 41949M001 190.110.257.619 -608.175.414.927 28.427.586.050
257 IBAG 41918S001 162.316.663.904 -614.983.764.449 48.924.431.296
341 MAGA 41920S001 165.499.128.803 -607.453.333.240 101.735.875.187
363 MEDE 41921S001 157.960.847.177 -614.278.386.498 68.435.243.914
452 PAMP 41944M001 188.727.534.769 -603.994.939.515 81.459.148.949
467 PERA 41905S001 157.141.868.454 -616.020.840.723 52.944.654.709
498 PSTO 41925S001 140.495.176.225 -622.265.507.329 13.402.872.657
511 QUIB 41926S001 146.476.041.890 -617.553.722.961 62.922.091.996
528 RIOH 41927S001 184.110.108.914 -597.335.131.687 126.468.667.815
545 SAMA 41928S001 170.499.626.381 -602.015.230.391 123.345.932.031
565 SINC 41946M001 158.802.824.933 -609.116.634.494 102.565.506.782
651 TUMA 41929S001 124.583.011.957 -625.204.018.114 20.146.422.894
652 TUNA 41930S001 181.837.316.833 -608.559.689.087 61.096.511.511
693 VALL 41906S001 180.757.979.524 -600.667.830.825 115.187.692.083
703 VIVI 41931S001 179.811.070.281 -610.316.067.704 45.020.967.904
732 ZARZ 41950M001 153.145.195.653 -617.332.294.035 48.575.393.079
xviii
Week 1778: SIRGAS solution aligned to IGb08 (wrt igs14P1778) 05-MAR-14 14:46 LOCAL GEODETIC DATUM: IGb08 EPOCH: 2014-02-05 12:00:00
NUM Estacion Nombre X(m) Y(m) Z(m)
4 ABPD 41941M001 174.298.324.492 -611.833.150.463 49.473.067.539
6 ABPW 41940M001 175.350.721.146 -611.323.905.307 51.821.054.245
8 AGCA 41907M001 178.254.705.707 -605.478.794.851 91.629.949.530
13 ALBE 41943M001 180.673.501.012 -605.649.331.769 85.556.251.638
32 APTO 41933S001 146.079.792.221 -614.720.075.211 86.839.954.451
33 ARCA 41909S001 208.601.863.989 -597.629.957.295 78.140.058.173
63 BEJA 41947M001 175.804.302.340 -608.115.867.313 77.880.107.728
65 BERR 41910S001 170.322.371.965 -610.450.232.876 71.643.703.021
74 BNGA 41911M001 183.776.210.572 -605.781.115.405 78.376.487.836
76 BOGA 41901M002 174.451.721.437 -611.605.117.413 51.258.106.024
82 BOSC 41948M001 174.370.569.343 -603.576.445.241 109.665.674.627
95 BUEN 41912S001 143.038.389.014 -620.081.815.328 42.893.411.116
103 CART 41902M001 156.734.869.648 -607.529.347.002 114.285.091.474
160 CUCU 41904S001 190.122.872.556 -602.550.427.952 87.070.060.262
203 FLOR 41916S001 158.514.106.041 -617.573.143.390 17.914.493.637
238 GVRE 41949M001 190.110.257.597 -608.175.415.379 28.427.586.288
260 IBAG 41918S001 162.316.663.848 -614.983.764.779 48.924.431.483
341 MAGA 41920S001 165.499.128.775 -607.453.333.627 101.735.875.508
364 MEDE 41921S001 157.960.846.914 -614.278.386.522 68.435.243.940
452 PAMP 41944M001 188.727.534.850 -603.994.939.806 81.459.149.113
468 PERA 41905S001 157.141.868.327 -616.020.841.208 52.944.655.022
499 PSTO 41925S001 140.495.176.020 -622.265.507.023 13.402.872.812
514 QUIB 41926S001 146.476.041.821 -617.553.723.386 62.922.092.174
530 RIOH 41927S001 184.110.108.698 -597.335.131.835 126.468.668.053
547 SAMA 41928S001 170.499.625.960 -602.015.229.812 123.345.932.188
568 SINC 41946M001 158.802.824.719 -609.116.634.474 102.565.506.990
657 TUNA 41930S001 181.837.316.586 -608.559.689.066 61.096.511.722
700 VALL 41906S001 180.757.979.342 -600.667.830.821 115.187.692.205
710 VIVI 41931S001 179.811.070.054 -610.316.067.786 45.020.968.062
743 ZARZ 41950M001 153.145.195.569 -617.332.294.193 48.575.393.422
xix
6. Estimacion Propagacion de Errores
Estacion BOGA BOGA BOGA BOGA
X 174.451.721.653 174.451.721.821 174.451.721.906 174.451.721.723
Y -611.605.117.253 -611.605.117.580 -611.605.117.329 -611.605.117.399
Z 51.258.105.033 51.258.105.206 51.258.105.130 51.258.105.297
Latitud 436 ’27,9937624008747” 436 ’27,9938087824962” 436 ’27,9937899563686” 436 ’27,9938433231166”
mas menos -0,0000000000000075770165023988 -0,0000000000000075770165026498 -0,0000000000000075770165187758 -0,0000000000000254525799240626
Longitud -7555 ’12,1821932551256” -7555 ’12,1822165610524” -7555 ’12,1822653992467” -7555 ’12,182202098586”
Error 0,0000000000002429134938504310 0,0000000000002429134937279900 0,0000000000002429134938432620 0,0000000000002429134937952640
Altura(m) 638927923388,3440000000000000000000000000 638927923750,5480000000000000000000000000 638927923531,4840000000000000000000000000 638927923548,6820000000000000000000000000
Error -0,4751013725592600000000000000 -0,4751013725439480000000000000 -0,4751013725118620000000000000 -0,4751013725534500000000000000
Estacion SAMA SAMA SAMA SAMA
X 170.499.625.520 170.499.625.310 170.499.625.113 170.499.625.074
Y -602.015.226.655 -602.015.226.898 -602.015.226.527 -602.015.226.519
Z 123.345.931.578 123.345.931.234 123.345.931.143 123.345.931.082
Latitud 119 ’7,17321988775751” 119 ’7,17309968153813” 119 ’7,17309649298471” 119 ’7,17307828241886”
Error -0,0000000000000094516758969804 -0,0000000000000254525800621922 -0,0000000000000254525799383088 -0,0000000000000254525799402358
Longitud -7548 ’46,466241463271” -7548 ’46,4661530260582” -7548 ’46,4661238683516” -7548 ’46,4661122168718”
error -0,0000000000002466570049646790 -0,0000000000002466570048359950 -0,0000000000002466570049784000 -0,0000000000002466570049778410
Altura(m) 637729205924,4580000000000000000000000000 637729206104,4360000000000000000000000000 637729205685,8910000000000000000000000000 637729205667,2130000000000000000000000000
Error -0,4822764140147100000000000000 -0,4822764140732730000000000000 -0,4822764140925810000000000000 -0,4822764141002970000000000000
Estacion TUNA TUNA TUNA TUNA
X 181.837.316.764 181.837.316.764 181.837.316.946 181.837.316.921
Y -608.559.688.700 -608.559.688.700 -608.559.689.121 -608.559.688.917
Z 61.096.510.854 61.096.510.854 61.096.510.933 61.096.511.047
Latitud 529 ’40,3613105395161” 529 ’40,3613105395161” 529 ’40,361321861394” 529 ’40,3613648152488”
Error -0,0000000000000094516758969804 -0,0000000000000094516758983276 -0,0000000000000094516759237096 -0,0000000000000094516752007096
Longitud 7438 ’10,0247729453781” 7438 ’10,0247729453781” 7438 ’10,0247904341597” 7438 ’10,0248016219336”
error 0,0000000000002449113756713000 0,0000000000002449113756713000 0,0000000000002449113755068790 0,0000000000002449113755921790
Altura(m) 638070802436,4110000000000000000000000000 638070802436,4110000000000000000000000000 638070802893,9970000000000000000000000000 638070802690,4430000000000000000000000000
Error -0,4733706709867980000000000000 -0,4733706709867980000000000000 -0,4733706709748060000000000000 -0,4733706709671340000000000000
xx
Estacion ABPW ABPW
X 174.298.324.635 174.298.324.690
Y -611.833.150.122 -611.833.149.975
Z 49.473.066.728 49.473.066.800
Latitud 426 ’48,2413511076645” 426 ’48,2413406880089”
Error -0,0000000000000094516758983276 -0,0000000000000417011864699351
Longitud -7548 ’46,4661122168718” -7548 ’46,4661238683516”
Error -0,0000000000010359594209069300 -0,0000000000010359594209092800
Altura(m) 638233508130,2520000000000000000000000000 628766415032,3190000000000000000000000000
Error -1,0835335110000000000000000000 -1,0821987280000000000000000000
ABPW ABPW
174.298.324.928 181.837.316.764
-611.833.149.925 -608.559.688.700
49.473.066.769 61.096.510.854
426 ’48,2413923760356” 426 ’48,2414344752813”
-0,0000000000000417011865251058 -0,0000000000000417011866479060
-7548 ’46,4661530260582” 7548 ’46,466241463271”
-0,0000000000010359594203111800 -0,0000000000010359594208516500
628766415344,9200000000000000000000000000 638795124533,8330000000000000000000000000
-1,0821987280000000000000000000 -1,0994594260000000000000000000
Estacion CART CART
X 156.734.869.464 156.734.869.494
Y -607.529.346.352 -607.529.346.577
Z 114.285.090.826 114.285.090.922
Latitud 1019 ’23,7828828671928” 1019 ’23,7829317224934”
Error -0,0000000000000525894249964941 -0,0000000000000525894250191734
Longitud 7627 ’58,1302687282334” 7627 ’58,1302716178004”
Error -0,0000000000010192578155003800 -0,0000000000010192578145236500
Altura(m) 637745096762,6560000000000000000000000000 637745097379,0570000000000000000000000000
Error -1,1052877760000000000000000000 -1,1052877760000000000000000000
CART CART
156.734.869.429 174.298.324.928
-607.529.346.285 -611.833.149.925
114.285.090.893 49.473.066.769
1019 ’23,7829020772024” 1019 ’23,7829195620384”
-0,0000000000000525894250182509 -0,0000000000000525894250158241
7627 ’58,1303458057778” 7627 ’58,1303368776491”
-0,0000000000010192578141319300 -0,0000000000010192578137398100
637745097759,4530000000000000000000000000 637745097988,5220000000000000000000000000
-1,1052877760000000000000000000 -1,1052877760000000000000000000
xxi
7. Estimacion del Error Medio Cuadratico
7.1. Tabla Valores RMS Semana 1769-1771
NOM SEMANA 1769-1768 AO 1770-1768 AO 1771-1768
RMS RMS RMS
ABPD 172,6788927 355,4419784 18,85316892
ABPW 341,4937774 476,5983634 21,83113289
AGCA 143,6732404 356,3341129 18,87681416
ALBE 296,5349895 582,5512853 24,13609921
APTO 0 6,37778E+11 798610,2767
ARCA 340,8870781 6,37795E+11 798620,5429
BEJA 790,4448115 759,8664356 27,56567495
BERR 573,9590578 540,1129512 23,24033027
BNGA 252,92489 6,37877E+11 798672,151
BOGA 406,3028427 281,4142854 16,77540716
BOSC 6,37759E+11 6,37759E+11 798597,9686
BUEN 271,7535648 6,3781E+11 798629,924
CART 661,4537021 1036,23646 32,19062689
CUCU 131,487642 986,8616924 31,41435488
FLOR 313,3512406 467,3638839 21,61860042
GVRE 113,9692941 253,3475873 15,91689628
IBAG 386,7441014 401,2679903 20,03167467
MAGA 546,5894254 1245,126098 35,28634436
MEDE 365,6090809 585,2085098 24,19108327
PAMP 162,5822869 297,3045577 17,24252179
PERA 246,7772275 6,37949E+11 798716,8277
PSTO 397,7260364 450,8336722 21,23284419
QUIB 407,797744 1380,545182 37,15568842
RIOH 161,7559891 702,3304066 26,50151706
SAMA 72,84229541 429,8034434 20,73170141
SINC 373,4340638 744,9046919 27,29294216
TUNA 321,1401563 465,4094971 21,57335155
VALL 199,2234926 663,7062603 25,76249717
VIVI 1749,407328 1338,707586 36,58835314
ZARZ 609,8434225 722,056092 26,87110143
xxii
7.2. Tabla Valores RMS Semana 1772-1774
NOM AO 1772-1768 AO 1773-1768 AO 1774-1768
RMS RMS RMS
ABPD 354,448868 614,6063781 699,3446933
ABPW 568,7433516 1261,644165 1121,242614
AGCA 719,8534573 1227,067235 1095,598923
ALBE 236,5713423 669,2346375 6,37788E+11
APTO 6,37778E+11 6,37778E+11 6,37778E+11
ARCA 1265,68914 1466,334205 1441,941053
BEJA 858,3757918 159,4020075 417,0767315
BERR 6,37802E+11 6,37802E+11 6,37802E+11
BNGA 6,37877E+11 835,9072915 753,916441
BOGA 407,9154324 673,1701122 726,5025809
BOSC 1207,738796 1334,242107 6,37759E+11
BUEN 428,9568743 524,3910754 955,0445016
CART 981,6216175 1447,540673 1291,316383
CUCU 866,9348303 810,0351844 691,0810372
FLOR 364,0274715 949,920523 889,1040434
GVRE 6,3783E+11 6,3783E+11 6,3783E+11
IBAG 440,9988662 763,1179463 1011,267521
MAGA 1057,653062 1375,773964 1138,132681
MEDE 296,3865719 435,6018825 600,077495
PAMP 564,47232 829,513713 813,8206191
PERA 408,4409382 1073,940874 581,4258336
PSTO 387,486774 702,9231821 602,3396052
QUIB 558,4030802 1293,613157 976,4000205
RIOH 960,0697891 1649,194955 1540,187326
SAMA 1437,676946 3222,611053 6,37736E+11
SINC 308,7296552 908,6121285 965,0082901
TUNA 791,3336844 451,8882605 382,7544905
VALL 859,3637181 1122,922081 969,8381308
VIVI 1038,156058 2086,393539 2208,520093
ZARZ 681,1035164 846,6841206 853,2555303
xxiii
7.3. Tabla Valores RMS Semana 1775-1776
NOM SEMANA 1775-1768 SEMANA 1776-1768
RMS RMS
ABPD 1209,678056 2622958802
ABPW 2069,670988 40340384946
AGCA 1058,482404 6,37789E+11
ALBE 6,37788E+11 35786183687
APTO 6,37778E+11 6,37795E+11
ARCA 1156,499027 6,37795E+11
BEJA 150,6286825 6,37791E+11
BERR 547,4833331 15752359512
BNGA 482,8188066 29262120604
BOGA 782,538178 58956851256
BOSC 1412,754756 75582192999
BUEN 678,3118752 73769439160
CART 1773,918544 43361345644
CUCU 679,3114161 77506699280
FLOR 1245,891247 6,37843E+11
GVRE 473,9250996 35198837673
IBAG 1190,597329 53440473095
MAGA 1336,500281 34818659814
MEDE 636,6623909 34956551260
PAMP 825,0145453 44219373231
PERA 703,3249605 43355053806
PSTO 713,1353308 50101145641
QUIB 1148,290468 76572069619
RIOH 1700,046176 14727526016
SAMA 6,37736E+11 24881140848
SINC 910,7140056 47440231547
TUNA 579,3824298 54674512150
VALL 1148,907742 70833284761
VIVI 995,4983677 27801623186
ZARZ 609,3242158 6,37897E+11
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7.4. Tabla Valores RMS Semana 1777-1778
NOM AO 1777-1768 AO 1778-1768
RMS RMS
ABPD 670,0701456 891,3198079
ABPW 1266,030805 1531,420582
AGCA 1344,27155 1290,210835
ALBE 6,37788E+11 576,4451405
APTO 6,37778E+11 6,37778E+11
ARCA 1511,823072 1499,425557
BEJA 6,37791E+11 695,0093525
BERR 6,37802E+11 2295,357271
BNGA 6,37877E+11 753,0989311
BOGA 839,5778701 1026,809135
BOSC 1763,429897 1482,042172
BUEN 1365,824659 1225,606788
CART 1251,819076 1895,200781
CUCU 1024,606754 1206,655295
FLOR 1202,430871 1379,593418
GVRE 540,6681052 911,1388478
IBAG 854,339511 948,2663128
MAGA 1831,731967 2283,164033
MEDE 759,3694753 736,3429907
PAMP 939,8920151 1280,038671
PERA 778,0777596 1261,507828
PSTO 655,0442733 874,6319226
QUIB 1256,613704 1619,731459
RIOH 1784,002803 1927,569973
SAMA 4162,554985 3549,740695
SINC 1214,815212 1220,78827
TUNA 765,6232755 958,6782568
VALL 980,2744514 989,5221069
VIVI 1751,703457 1890,965362
ZARZ 570,0192979 955,3119909
8. Conclusiones
Al aplicar el error medio cuadratico a cada una de las estaciones te-niendo como datos base los correspondientes a la semana 1768 (epocade referencia) se encontro que los datos estan dispersos con respecto ala medida de referencia con el paso del tiempo.
Como se sabe el error medio cuadratico es una forma de evaluar ladiferencia entre un estimador y el valor real de la cantidad que se quiere
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calcular, se pudo comprobar que el valor real frente al estimado variaen muchas proporciones, por ende se puede decir que la confiabilidadde la red es bastante alta esto se debe a la continuidad semanal de losdatos.
Se pudo observar que la propagacin de errores permiten asignar unerror al resultado final el cual indica la importancia relativa de lasdiferentes medidas directas. En la la altura elipsoidal se encontro unerror mas grande, que a veces es asociados al funcionamiento de losGPS, mientras que en la latitud y longitud se encontro errores muypequeos, esto quiere decir que tiene una buena presion la red magnasirgas.
9. Referencias
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