Aula 2-Prof. Doug =)Prof. Nicolau Bandera

Assuntos a serem abordados nesta aula:•Unidades de Medidas•Conjuntos Numéricos•Potenciação e Radiciação•Grandezas Diretamente Proporcionais•Equação do 1ºGrau e Sistemas

Unidades de Medidas

•As unidades de medidas possuem como objetivo quantificar grandezas físicas tais como : comprimento,massa,superfície,capacidade , volume

Unidade de Medidas• UNIDADES DE COMPRIMENTO (Unidade Padrão Metro)

• UNIDADES DE MASSA (Unidade Padrão grama)

Quilômetro Hectômetro Decômetro Metro Decímetro Centímetro Milímetro

km hm dam m dm cm mm

Quillograma Hectôgrama Decagrama Grama Decígrama Centígrama Milígrama

kg hg dag g dg cg mg

• UNIDADES DE CAPACIDADE (Unidade Padrão Litro)

• UNIDADES DE SUPERFÍCIE (Unidade Padrão Metro)

Quilolitro Hectolitro Decalitro Litro Decílitro Centílitro Milílitro

kl hl dal l dl cl ml

Quilômetroquadrado

Hectômetro quadrado

Decâmetro quadrado

Metro quadrado

Decímetro quadrado

Centímetro quadrado

Milímetro quadrado

km2

hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2

Quilômetrocúbico

Hectômetro cúbico

Decâmetro cúbico

Metro cúbico

Decímetro cúbico

Centímetro cúbico

Milímetro cúbico

km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3

UNIDADES DE VOLUME

UNIDADES DE TEMPO

Minuto (min) = 60 segundos.Hora (h) = 60 minutos ou 3.600 segundos.Dia (d) = 24 horas

Qual a função do Conjuntos Numéricos

• A Matemática trata-se de uma ciência cuja sua base são axiomas e são feitas deduções a partir desses axiomas.

• Assim como no nosso dia dia uma gaveta organizada facilita encontrar as peças de roupas as quais desejamos.Assim também ocorre com a Matemática e os Conjuntos Numéricos

Conjuntos Numéricos

•Conjunto dos Números Naturais •Todos os números positivos são números

naturais

Ex: (0,1,2,3...)

Conjuntos Numéricos

•Conjunto dos Números Inteiros

• Trata-se de um conjunto em que os números são positivos e negativos

• Ex: (...-3.-2,-1,0,1,2,3...)

•Conjunto dos Números Racionais

• Este conjunto é composto por números fracionários.Os números fracionários também podem ser expressos na forma de número decimal.

• Ex: (...-1,-1/2,1/5,1/8,0,1/8,1/5,1/2,1..)• ½ = 0,5• 1/5=0,2• 1/8= 0,125

•Conjuntos dos Números Irracionais

• Este conjunto é composto de números cuja representação fracionária não é possível pois são decimais infinitos e não periódicos.Esses números são chamados de irracionais.

• Ex: √2= 1,4142135....• √3 = 1,7320508....• п = 3,1415926535...

Conjunto dos Números Reais (R)

•Com a reunião do conjunto dos números racionais com o conjunto dos números irracionais obtemos o conjunto dos números reais (R)

Obs: No conjunto dos números reais não existe número real que elevado ao quadrado , dê um número negativo. Assim √-4 não é um número real.

Não se pode ensinar nada a um homem; só é possivel ajudá-lo a encontrar a coisa dentro de si.Galileu Galilei

Potenciação e Radiciação PotenciaçãoSeja a Z, n N, com n > 1

Definimos:

vezes n

n aaaaa

a1 a a0 1

Ex:

5 . 5 = 252 . 2 .2 .2 = 16

Propriedades

P.1) nmnm aaa Ex1: 2 . 2 = 4 3 . 3 = 9

P.2) nmnm aa

Ex2: 63232

32

32

32

mmm baba

P.4) nmnm aa:a

Radiciação

n a x axn

Ex : √4= 2 √ 9= 3 √25 = 5

333

51

32

51

32

Ex3:

P.3)

Ex4:

9333

3 28108

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Grandezas Diretamente ProporcionaisOrigem do Teorema de Tales

• A Origem das Grandezas Diretamente proporcionais está associada com a Geometria. Por intermédio do Teorema de Tales

Tales de Mileto(640 - 550 a.c.). Criou o Teorema de Tales

Equação do 1ºGrau e SistemasEquação do 1º Grau Sistemas

• Trata-se de operações matemáticas em que apareça uma incógnita ( letra)

• Ex: x- 7 = 10 • x= 17• • 2x + 5 = 15• x= 10

• Sistema de equação trata-se de quando se possue mais de uma equação e incógnitas a serem encontradas.

• Ex:• 2x – y = 1• -x + 2y = 4

Exercícios de Aula

• 1) Num concurso público, 5/8 dos candidatos inscritos foram reprovados. Foram aprovados 180 candidatos. Qual o número de inscritos nesse concurso?

• 2) Depois de encher 3/4 de um reservatório de água, verifiquei que ainda cabiam 70 litros. Quantos litros de água o reservatório pode conter?

• 3) A população de uma cidade A é o triplo da população da cidade B. Se as duas cidades juntas têm

• uma população de 100.000 habitantes, quantos habitantes tem a cidade B? R: 25.000

•  

• 4) Uma casa com 260m2 de área construída possui 3 quartos de mesmo tamanho. Qual é a área de

• cada quarto, se as outras dependências da casa ocupam 140m2 ? R: 40

• 5) Luis e Maria resolveram comprar suas coleções de “compact disc” . Descobriram que têm ao todo

• 104 CDs e que se Maria tivesse 12 CDs a menos teria o triplo do número de CDs do Luís. Qual é a

• quantidade de CDs que Luís possui? R: 23 CDs

• 6) Meu irmão é cinco anos mais velho do que eu. O triplo da minha idade, somando ao dobro da idade

• dele, dá 100 anos. Qual a minha idade? R: 18 anos