Post on 07-Jan-2016
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ESTADO LIMITE LTIMO - ELU
ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
Hipteses bsicas
as sees transversais se mantm planas apsdeformao;
ESTDIOS
O procedimento para se caracterizar o desempenho deuma seo de concreto consiste em aplicar umcarregamento, que se inicia do zero e vai at aruptura. s diversas fases pelas quais passa a seode concreto, ao longo desse carregamento, d-se onome de estdios. Distinguem-se basicamente trsfases distintas: estdio I, estdio II e estdio III.
ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
Estdio I
Esta fase corresponde ao incio do carregamento. Astenses normais que surgem so de baixa magnitude edessa forma o concreto consegue resistir s tenses detrao. Tem-se um diagrama linear de tenses, aolongo da seo transversal da pea, sendo vlida a leide Hooke.
ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
Levando-se em considerao a baixa resistncia doconcreto trao, se comparada com a resistncia compresso, percebe-se a inviabilidade de um possveldimensionamento neste estdio.
no estdio I que feito o clculo do momento defissurao, que separa o estdio I do estdio II.Conhecido o momento de fissurao, possvel calcular aarmadura mnima, de modo que esta seja capaz deabsorver, com adequada segurana, as tenses causadaspor um momento fletor de mesma magnitude.
Portanto, o estdio I termina quando a seo fissura.
ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
Estdio II
Neste nvel de carregamento, o concreto no maisresiste trao e a seo se encontra fissuradana regio de trao. A contribuio do concretotracionado deve ser desprezada. No entanto, aparte comprimida ainda mantm um diagramalinear de tenses, permanecendo vlida a lei deHooke
ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
Estdio III
No estdio III, a zona comprimida encontra-seplastificada e o concreto dessa regio est naiminncia da ruptura (Figura 6.5). Admite-seque o diagrama de tenses seja da formaparablico-retangular, tambm conhecido comodiagrama parbola-retngulo.
ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
Aderncia perfeita entre ao e concreto
A deformao das barras passivas aderentes ou o acrscimode deformao das barras ativas aderentes em trao oucompresso deve ser o mesmo do concreto em seu entorno;
Admite-se a existncia de uma aderncia perfeita entre o concreto e o ao;
As armaduras vo estar sujeitas s mesmas deformaes do concreto que as envolve;
A deformao em um ponto da Seo transversal ser calculada independente deste ponto corresponder ao ao ou ao concreto;
ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
As tenses de trao no concreto, normais seo transversal,podem ser desprezadas, obrigatoriamente no ELU;
Despreza-se totalmente a resistncia trao do concreto;
Todo esforo de trao ser resistido pelas armaduras;
ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
a distribuio de tenses no concreto feita deacordo com o diagrama parbola-retngulo, comtenso de pico igual a ac.fcd. Esse diagramapode ser substitudo pelo retngulo deprofundidade y =l.x, onde w a profundidade dalinha neutra e o valor do parmetro l pode sertomado igual a:
ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
A tenso constante atuante at a profundidade y pode ser tomada igual a:
a. ac.fcd no caso da largura da seo, medidaparalelamente linha neutra, no diminuir a partirdesta para a borda comprimida;
b. 0,9.ac.fcd no caso contrrio.
ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
Sendo ac definido como:
a tenso nas armaduras deve ser obtida a partirdos diagramas tenso deformao, com valores declculo;
DOMNIOS DE FLEXO
DOMNIOS DE FLEXO
DOMNIOS DE FLEXO
DOMNIOS DE FLEXO
DOMNIOS DE FLEXO
DOMNIOS DE FLEXO
DOMNIOS DE FLEXO
ELEMENTOS LINEARES SUJEITOS ASOLICITAES NORMAIS
EQUAO DE EQUILBRIO
EQUAO DE COMPATIBILIZAO
LIMITES ENTRE OS DOMINIOS DE FLEXO
DIMENSIONAMENTO
I C = T
. f. b. lx = A. f( b. d)
. f. b. lx
b. d=A. f
b. d
=Ab. d
lx
d=
f
. f
DIMENSIONAMENTO
I M = M
M = . f. b. lx d lx
2= A. f. d
lx
2
M. f. b.
= lx d lx
2( d)
M. f. b. d
=lx
d1 0,5
lx
d
0,5.lx
d
lx
d+
M. f. b. d
= 0