Biomecânica - Aula 4 estatica

BIOMECÂNICA

Aula 2

Estática – condições de equilíbrio – parte 2Prof. Dr. Felipe P Carpes

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AVISOS

Torque

Somatório de forças translacionais e rotacionais

Diagramas de corpo livre

Condições de equilíbrio estático

Tópicos

Conceituar torque

Calcular torques gerados em articulações

Determinar a resultante de um sistema de forças

Equilíbrio rotacional

Centro de gravidade

Objetivos

Retrospectiva

vértice

Retrospectiva

vértice

Retrospectiva

vértice

Retrospectiva

vértice

Retrospectiva

vértice

Retrospectiva

vértice

FhFacl

FtfFacl – força tensiva do lcaFg – força exercida pelo GastrocnêmiosFh – força exercida pelos isquiotibiaisFpt – força tensiva do tendão patelarFpcl - força tensiva do lcpFtf – força compressiva devido ao contato tibiofemoral

Torque

Torque ou momento de força N.m

θsendFT ⋅⋅=

Força total aplicadaComponente rotatóriaComponente de compressão

Torque

Torque ou momento de força

Tendência de uma força para causar rotação sobre um eixo específico

⊥⋅= dFT

Torque

θsendFT ⋅⋅=

Torque

dFT ⋅=

Torque

Torque muscular

Componentes rotatória e de compressão não são constantes ao longo do movimento.

No caso dos flexores do cotovelo, nos extremos da amplitude de movimento a componente rotatória apresenta menor

magnitude que a componente de compressão.

Torque

Condições de equilíbrio

1ª Condição: Não há translação

2ªCondição: Não há rotação

GARANTIA DE QUE O CORPO NÃO ESTÁ EM MOVIMENTO

Resultante de um sistema de forças

1ª condição de equilíbrio – o somatório das forças agindo sobre um ponto deve ser zero.

F1 = 100 NF2 = 212,13 NW = 50 NF3 = ?

0=Σ xF

0=Σ yF

F1x = F1.cos30 F1y = F1.sen30 = 100N.cos30 = 100N.sen30 = 86,6N = 50,0N

F2x = F2.cos45 F2y = F2.sen45 = 212,13N.cos45 = 212,13N.sen45 = 150N = 150N

0=Σ xF 0=Σ yF

F1x = F1.cos30 F1y = F1.sen30 F1 + F2 + F3 + W = 0 = 100N.cos30 = 100N.sen30 = 86,6N = 50,0N

F2x = F2.cos45 F2y = F2.sen45 = 212,13N.cos45 = 212,13N.sen45 = 150N = 150N

0=Σ xF 0=Σ yF

ΣFx = 0 F3x – F1x – F2x = 0

ΣFy = 0 F3y + F1y – F2y – W = 0

0=Σ xF 0=Σ yF

ΣFx = 0 F3x – F1x – F2x = 0F3x – 86,6N – 150N = 0F3x = 236,6N

ΣFy = 0 F3y + F1y – F2y – P = 0F3y = - 50N + 150N + 50NF3y = 150N

( ) ( ) 232

33 yx FFF +=

F3 = 280NTodas as forças estão atuando em um mesmo ponto com resultante nula (= 0)

Nessa situação, não haverá translação do sistema

Então:

Para garantir ausência de translação de um objeto, o somatório das forças agindo sobre ele deve ser igual a zero. Quando forças não ortogonais são experimentadas, o sistema deve ser analisado em relação ao plano cartesiano.

Assim, reduzimos as forças ao eixo X e o eixo Y para que seja feito o somatório para a direção X e direção Y

Não há translação

Não há rotação?

Somatório de torques

2ª condição de equilíbrio – para que não exista rotação, o somatório dos torques agindo sobre um ponto deve ser zero.

Torque – efeito de uma força que age em um distância perpendicular ao eixo de rotação

Importante

Braüne e Fischer Dempster Clauser et al.

cabeça 7,1 8,1 7,3

tronco 46,6 49,7 50,7

braço 3,3 2,8 2,6

antebraço 2,1 1,6 1,6

mão 0,8 0,6 0,7

antebraço + mão 2,9 2,2 2,3

coxa 10,7 10,0 10,3

perna 4,8 4,6 4,3

pé 1,7 1,5 1,5

perna + pé 6,5 6,1 5,8

Peso relativo (%)

Importante

Raio proximal (%)Braüne e Fischer Dempster Clauser et al.

cabeça ----- 43,3 46,6

tronco ----- ----- 38,0

braço 47,0 43,6 51,3

antebraço 42,1 43,0 39,0

mão ----- 50,6 52,0

antebraço + mão 47,2 67,7 62,6

coxa 44,0 43,3 37,2

perna 42,0 43,3 37,1

pé 44,4 42,9 44,9

perna + pé 52,4 43,7 47,5

Importante

100% do comprimento

Raio proximal do antebraço é 43%

Importante

100% do comprimento

Raio proximal do antebraço é 43%

Quais torques existem na figura ao lado?

Considerando que o peso do antebraço seja correspondente a 22 N, qual é o torque gerado pelo bíceps braquial para manter uma postura de flexão do cotovelo em 90º?

Distância da inserção = 5 cmDistância do CM do antebraço = 14 cm

0=Σ sistemaT

P = 50 N, Ps = 20 N a = 5 cm, b = 15 cm, c = 30 cm

Qual o valor da F para esse sistema estar em equilíbrio?

P = 50 N, Ps = 20 N a = 5 cm, b = 15 cm, c = 30 cm

Equilíbrio estático

Somatório das forças = zerogarante ausência de translação

Somatório de torques = zerogarante ausência de rotação

HK = Hamill J; Knutzen KM. Bases biomecânicas do movimento humano. 2ª edição. Editora Manole, 2008OF = Okuno E; Fratin L. Desvendando a física do corpo humano. Biomecânica. Editora Manole, 2003.HA = Hall S. Biomecânica básica. 4ª edição. Guanabara Koogan, 2009.ENO = Enoka RM. Bases neuromecânicas da cinesiologia. 2ª edição. Manole, 2000.NF = Nordin M; Frankel VH. Biomecânica básica do sistema musculoesquelético. 3ªedição. Guanabara Koogan, 2008.WZ = Whiting WC; Zernicke RF. Biomecânica funcional e das lesões musculoesqueléticas. 2ª edição. Guanabara Koogan, 2009.

Referências básicas

Biomecânica - Aula 4 estatica

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