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7/26/2019 Controle e Termodinamica de Reatores Nucleares
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ipen
A U T A R Q U I A A S S O C I A D A
À U NIV E R SID A D E
DE
S Ã O
P A U L O
P R O G R A M A
C O M P U T A C I O N A L P AR A
E S T U D O
D A
E S T R A T É G I A
D E
C O N T R O L E
D E U M
R E A T O R
N U C L E A R D O T I P O P W R
J O S É
R ICA R D O DE O L IV E IR A
Dissertação apresentada como parte
dos
requisitos para obtenção do Grau
de
Mestre
em Ciências na Área de
Reatores Nucleares de Potência e
Tecnologia do C ombustível Nuclear.
Orientador:
D r. Abalberto
Jo s é
Soares
São Paulo
2002
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I N S T I T U T O D E P E S Q U I S A S E N E R G É T I C A S E N U C L E A R E S
A u t a r q u i a a s s o c i a d a à U n i v e r s i d a d e d e S ã o P a u l o
P R O G R A M A C O M P U T A C I O N A L P A R A E S T U D O D A E S T R A T E G I A D E
C O N T R O L E D E U M R E A T O R N U C L E A R D O T I P O P W R
J O S É R I C A R D O D E O L I V E I R A
D i s s e r t a ç ã o a p r e s e n t a d a c o m o p a r t e d o s r e q u i s i t o s
p a r a o b t e n ç ã o d o g r a u d e M e s t r e e m C i ê n c i a s n a
Á r e a d e R e a t o r e s N u c l e a r e s d e P o t ê n c i a e T e c n o l o g i a
d o C o m b u s t í v e l N u c l e a r .
O r i e n t a d o r : D r . A d a l b e r t o J o s é S o a r e s
S ã o P a u l o
2 .0 0 2
; O W I S S A O NACiGí^A l .
D t tM tRG IA N U C L t A H / S P P t í
í
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À m i n h a e s p o s a , I v a n a , e
f i l h a s , J a n a i n a , I n a r a e M a i r a .
C O M IS S ÃO
WACIOWAL
D E E M E R G I f t N U C L Ê A R / S P F «
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A G R A D E C I M E N T O S
E x p r e s s o m e u s s i n c e r o s a g r a d e c i m e n t o s ,
A o Prof. D r . A d a l b e r t o J o s é S o a r e s , p e l a i n e s t i m á v e l o r i e n t a ç ã o , a p o i o e i n c e n t i v o d u r a n t e
t o d o o p e r í o d o d o p r o g r a m a d e m e s t r a d o .
À s a d m i n i s t r a ç õ e s a t ua l e a n t e r i o r d o C e n t r o T e c n o l ó g i c o d a M a r i n h a e m S ã o P a u l o -
C T M S P , p o r a p o i a r e d a r c o n d i ç õ e s a o d e s e n v o l v i m e n t o d o t r a b a l h o .
- A o s p r o f e s s o r e s d o L a b o r a t ó r i o d e A u t o m a ç ã o e C o n t r o l e - L A C - d o D e p a r t a m e n t o d e
E n g e n h a r i a d e T e l e c o m u n i c a ç õ e s e C o n t r o l e d a E P U S P , p e l a c e s s ã o d a l i c e n ç a d e u s o e
o r i e n t a ç õ e s s o b r e a p l i c a ç õ e s d o s o f t w a r e M a í / a è .
- A o s p r o f i s s i o n a i s d a B i b l i o t e c a T e r e z i n e A r a n t e s F e r r a z e d a C o m i s s ã o d e P ó s -
G r a d u a ç ã o d o I P E N , p e l a p r e s t e z a e c o r d i a l i d a d e s e m p r e q u e s o l i c i t a d o s .
-nwiBSfiO WaClCWAL DE
E N E R G I A N U C L E A R / S P SPÉí'
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P R O G R A M A C O M P U T A C I O N A L P A R A E S T U D O D A E S T R A T E G I A D E
C O N T R O L E D E U M R E A T O R N U C L E A R D O T I P O P W R
J o s é R i c a r d o d e O l i v e i r a
R E S U M O
O p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l , r e s u l t a d o f i n a l d e s t e t r a b a l h o , a p r e s e n t a - s e c o m o u m a
f e r r a m e n t a p a r a o e s t u d o d o s is t e m a d e c o n t r o l e d o r e a t o r d e u m a p l a n t a P W R r e p r e s e n t a d a
p o r u m ú n ic o c i r c u i to r e f r i g e r a n t e .
C o m o p r e m i s s a d e p r o j e t o , c o n s i d e r o u - s e a p e n a s a m o d e l a g e m m a t e m á t i c a d o c i r c u i to
p r i m á r i o , u t i l i z a n d o - s e c o m o i n t e r fa c e c o m o c i r c u i t o s e c u n d á r i o u m a e q u a ç ã o d i f e re n c i a l
s i m p l i f i c a d a d a t e m p e r a t u r a a s s o c i a d a c o m a p o t ê n c i a n o c i r c u i t o s e c u n d á r i o . T o d a s a s
e q u a ç õ e s d i n â m i c a s i n c o r p o r a d a s a o m o d e l o f o r a m d e s e n v o l v i d a s u t i l i z a n d o - s e l e i s b á s i c a s d e
c o n s e r v a ç ã o , c o n d i ç õ e s d e c o n t o r n o e h i p ó t e s e s s i m p l i f i c a d o r a s a d e q u a d a s a o e s t u d o d e
c o n t ro l e .
P a ra s e c h e g a r a o m o d e lo f i n a l im p la n t a d o n o p ro g ra m a , f o r a m u t i l i z a d o s d a d o s d e
p r o j e t o e c o n s t a n t e s t e r m o - h i d r á u l i c a s o b t i d o s d a b i b l i o g r a f i a d i s p o n í v e l , q u e f o r a m a d a p t a d o s
p a r a u m a c o n c e p ç ã o p a r t i c u l a r d e p e q u e n a s u n i d a d e s P W R .
T o d o o p r o g r a m a e t e l a s d e i n t e r f a c e f o r a m d e s e n v o l v i d o s u ü l i z a n d o - s e o s o f t w a r e
M a t l a b , v e r s ã o 5 . 1 . P a r a s o l u ç ã o d a s e q u a ç õ e s d i f e re n c i a i s o r d i n á r i a s f o r a m a p l i c a d a s s u b
r o t i n a s d e i n t e g r a ç ã o n u m é r i c a e l a b o r a d a s a p a r t i r d o m é t o d o R u n g e - K u t t a 4 .
:OÄfllSSAO mCiümi D E E N E R G I A r a J C L E A R / S P íPfeS
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SOFTWARE TO STUDY THE CONTROL STRA TEGY OF PRESSURIZED
WATER REACTOR
J o s é R i c a r d o d e O l i v e i r a
ABSTRACT
The comp utational program , result of this work, is a tool developed for the study of the
control of Pressurized Water Reactors (PWR) constituted by only one coolant loop. The
implem entation of a user friendly interface for input/output data, make s the program also
suitable for training and teaching applications.
As design premise, it was considered enough fust the mode ling of the primary circuit,
using as interface with the secondary circuit, a simplified differential ecpiation of the
temperature associated with the secondary power. All the incorporated dynamic equations to
the model were developed using basic laws of conservation, boundary conditions and
hypotheses appropriated to the control study.
To arrive to the final mod el, core therma l and hydraidic characteristics and design data
were obtained from of the available bibliography and adapted for a conceptua l peculiar
design of a small PWR .
The whole program and all input/output interfaces were developed using the software
Matlab, version 5.L Sub-routines of numeric integration based on the Runge-Kutta 4 method
were applied to solve the set of ordinary differential equations.
•,m\SSm
NÄCiONAL DE
E W E H G IA N U C L E A R S P
Xf^-
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S U M A R I O
P á g i n a
1 . I N T R O D U Ç Ã O
1.1 M o t iv a ç ã o d o t r a b a lh o 1 0
1.2 Ob je t i vo do t ra ba lho 10
1.3 O r g a n iz a ç ã o d a d i s s e r t a ç ã o , 1 2
2 .
R E V I S Ã O B I B L I O G R Á F I C A
2 .1 A s im u la ç ã o d e s i s t e m a s 1 4
2 . 2 P r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s p a r a e s t u d o t e r m o h i d r á u l i c o 1 5
2 . 3 P r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s p a r a t r e i n a m e n t o d e p e s s o a l , 1 6
2 . 4 P r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s p a r a e s t u d o d e s i s t e m a s d e c o n t r o l e 1 7
3 . P L A N T A S T E R M O N U C L E A R E S T I P O P W R
3.1 In t ro du çã o , . . 20
3 .2 In s t a l a ç ã o P W R t ip i c a - D e s c r i ç ã o ftmc io na l 2 0
3 . 2 .1 F l u x o g r a m a B á s i c o p a r a e s t u d o d i n â m i c o 2 0
3 .2 .2 C i r c u i to P r im á r io . 2 1
3 .2 .2 .1 O rea to r . . . 22
3 .2 .2 .2 O p re s s u r i z a d o r . 2 2
3 .2 .2 .3 O g e ra d o r d e v a p o r . 2 3
3 .2 .3 - C i r c u i to s e c u n d á r io 2 3
3 .3 - R e a t iv id a d e 2 4
3 .3 .1 - E f e i t o s q u e d e t e rm in a m v a r i a ç ã o n a r e a t i v id a d e d o r e a to r 2 5
3 .3 .2 - E f e i t o s d a v a r i a ç ã o d e t e m p e ra t u r a n a r e a t i v id a d e d o r e a to r 2 5
3 .3 .3 - E f e i t o s d a v a r i a ç ã o d e p r e s s ã o e f o rm a ç ã o d e v a z io s n a r e a t i v id a d e d o r e a to r 2 6
3 .3 .4 - V a r i a ç ã o n a c o n c e n t r a ç ã o d o s p ro d u to s d e fi ss ão 2 6
4 .
O C O N T R O L E E M C E N T R A I S N U C L E A R E S C O M R E A T O R E S T I P O P W R . . .
4 .1 In t ro d u ç ã o , , 2 8
- ; 0 ^ S S Â O W A C IC N AL
DE
E N E R G I A W U C L E A R / S P IPÊÍ»
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4 . 1 . 1 C o n s i d e r a ç õ e s g e r a i s s o b r e c o n t r o l e d e r e a t i v i d a d e 2 8
4 . 1 . 2 B a r r a s d e C o n t r o l e 2 8
4 .1 .3 F i lo s o f i a e E s t r a t é g i a s d e C o n t ro l e 3 0
4 . 2 C o n t r o l e g l o b a l d a p l a n t a p a r a a c o n d i ç ã o d e r e g i m e p e r m a n e n t e 3 1
4 .3 M a lh a s d e c o n t ro l e d o c i r c u i to p r im á r io 3 3
4 . 3 . 1 M a l h a d e c o n t r o l e d e p o t ê n c i a d o r e a t o r 3 3
4 .3 .2 M a lh a d e c o n t r o l e d a p r e s s ã o n o c i r c u i to p r im á r io 3 5
4 .3 .3 M a l h a d e c o n t r o l e d e n iv e l n o p r e s s u r i z a d o r 3 7
4 .4 - M a l h a s d e c o n t r o l e d o c i r c u i to s e c u n d á r io 3 8
4 .4 .1 - D e s c r i ç ã o g e r a l 3 8
4 . 4 . 2 - S i s t e m a d e c o n t r o l e d e p r e s s ã o d e v a p o r n o c i r c u i t o s e c u n d á r i o 3 9
5 . M O D E L A G E M M A T E M Á T I C A D O C I R C U I T O P R I M Á R I O
5 .1 In t r o d u ç ã o 4 2
5 . 2 M o d e l a g e m d i n â m i c a d o c i r c u i t o p r i m á r i o 4 3
5 .2 .1 O m o d e lo d o r e a to r 4 3
5 . 2 .1 . 1 M o d e l o n e u t r ô n i c o 4 3
5 . 2 . 1. 2 M o d e l o t e r m o - h i d r á u l i c o 4 6
5 . 2 . 2 O m o d e l o d o p r e s s u r i z a d o r 4 9
5 . 2 . 2. 1 H i p ó t e s e s b á s i c a s e i d e n t i f i c a ç ã o d e p r o c e s s o s t e r m o d i n â m i c o s 4 9
5 . 2. 2 .2 D e s e n v o l v i m e n t o d o e q u a c i o n a m e n t o d i n â m i c o 5 0
5 . 2 .2 . 3 D e t e r m i n a ç ã o d o s flu xo s d e m a s s a c o n s i d e r a d o s n o m o d e l o 5 4
5 . 2 . 2 . 4 A q u e c e d o r e s e l é t r ic o s 5 6
5 . 2 . 3 M o d e l a g e m d e t u b u l a ç õ e s e
plenuns
5 8
5 . 2 .4 O m o d e l o d o G e r a d o r d e V a p o r 5 9
5 .3 E s t a d o e s t a c io n á r io 6 1
5 .3 .1 In t ro d u ç ã o 6 1
5 .3 .2 E s t a c i o n á r io d o r e a to r 6 1
5 . 3 .3 E s t a c i o n á r i o d o p r e s s u r i z a d o r 6 3
5 . 3 . 4 E s t a c i o n á r i o p a r a t u b u l a ç õ e s e
plenuns
6 4
5 .3 .5 E s t a c io n á r i o d o g e r a d o r d e v a p o r 6 4
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6 . M A L H A S D E C O N T R O L E I N T R O D U Z m A S N O P R O G R A M A
6 .1 In t ro d u ç ã o 6 6
6 .2 M a lh a d e c o n t ro l e d e p o t ê n c i a 6 8
6 . 2 .1 D i a g r a m a d e b l o c o s 6 8
6 .2 .2 C a n a l d e p o t ê n c i a 6 9
6 .2 .3 C a n a l d e t e m p e r a tu r a 7 2
6 . 2 . 4 M ó d u l o s d e p r o g r a m a ç ã o d e v e l o c i d a d e s e d e a c i o n a m e n t o d a b a r r a d e c o n t r o l e 7 5
6 .3 M a lh a d e c o n t ro l e d e p r e s s ã o n o c i r c u i to p r im á r io 7 6
6 . 3 .1 D i a g r a m a d e b l o c o s 7 6
6 . 3 . 2 - E q u a c i o n a m e n t o 7 7
7 .
D E S E N V O L V I M E N T O D O P R O G R A M A C O M P U T A C I O N A L
7 .1 In t ro d u ç ã o 8 1
7 . 2 E s t r u t u r a d o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l 8 1
7 .2 .1 T e l a p r in c ip a l d o p ro g ra m a 8 1
7 . 2. 2 B o t ã o P L A N T A 8 3
7 .2 .3 B o t ã o C O N T R O L E 8 5
7 .2 .4 B o t ã o T R A N S I E N T E 8 7
7 .2 .5 B o t ã o M C I A R 8 9
7 .2 .6 B o t ã o R E S U L T A D O S 9 0
7 .3 M é t o d o m a t e m á t i c o p a r a i n t e g r a ç ã o n u m é r i c a 9 2
8 . S I M U L A Ç Õ E S P A R A T E S T E D O P R O G R A M A
8 .1 In t r o d u ç ã o 9 5
8 . 2 D e f i n i ç ã o d e p a r â m e t r o s d o p r o g r a m a 9 6
8 .3 C á lc u lo d o e s t a d o e s t a c io n á r io 1 0 0
8 .4 S i m u l a ç ã o e m m a l h a a b e r t a c o m e x c i t a ç ã o n a t u r b i n a 1 0 0
8 . 5 S i m u l a ç ã o e m m a l h a f e c h a d a c o m o s p a r â m e t r o s defaulf 104
8 .6 S i m u l a ç õ e s p a r a c o m p a r a ç ã o c o m r e s u l t a d o s d o p r o g r a m a S E V tP C O 1 0 8
8 .7 S im u la ç õ e s c o m v a r i a ç õ e s d e p a r â m e t ro s d o s i s t e m a d e c o n t ro l e , 1 1 0
8 . 7. 1 S i m u l a ç õ e s c o m d i f e r e n t e s p r o g r a m a s d e v e l o c i d a d e s d a b a r r a d e c o n t r o l e 1 1 0
8 . 7 .2 S i m u l a ç õ e s c o m v a r i a ç ã o d e p a r â m e t r o d o c a n a l d e p o t ê n c i a 1 1 3
8 . 7 .3 S i m u l a ç õ e s c o m v a r i a ç ã o d e p a r â m e t r o d o c a n a l d e t e m p e r a t u r a 1 1 5
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8 .8 E s tu d o d o p r e s s u r i z a d o r 1 1 8
8 .9 S im u la ç õ e s c o m t r a n s i e n t e s n a b a r r a d e c o n t ro l e e p o t ê n c i a f i x a n o
c i r c u i to s e c u n d á r io 1 2 2
8 . 1 0 S i m u l a ç õ e s p a r a e s t u d o d o m é t o d o n u m é r i c o e d o s t e m p o s d e p r o c e s s a m e n t o 1 2 5
8 . 10 .1 M é t o d o d e s o l u ç ã o n u m é r i c a e r o t i n a s d e c á l c u l o . . . . . 1 2 5
8 . 1 0 . 2 A v e l o c i d a d e d e p r o c e s s a m e n t o 1 2 6
8 .1 1 A n á l i s e e d i s c u s s ã o d e r e s u l t a d o s 1 2 7
8 . 1 1 .1 O m o d e l o m a t e m á t i c o d o p r o c e s s o 1 2 7
8 . 1 1 . 2 0 m o d e l o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e 1 2 8
8 . 1 1 .3 F l e x i b i l i d a d e e f a c i l i d a d e o p e r a c i o n a l d o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l 1 2 9
9 . C O N C L U S Õ E S E S U G E S T Õ E S P A R A T R A B A L H O S F U T U R O S
9 . 1 C o n c l u s õ e s 1 3 0
9 .2 Su ge s tõ es pa ra t ra ba lho s f ii tu ros 131
9 .2 .1 In t ro d u ç ã o 1 3 1
9 .2 .2 S u g e s t ã o 1 - I n c o rp o ra ç ã o d o c i r c u i to s e c u n d á r io 1 3 1
9 .2 .3 S u g e s t ã o 2 - M e lh o r i a d o m o d e lo d o s i s t e m a 1 3 1
9 . 2 .4 S u g e s t ã o 3 - E s t u d o d e m é t o d o s n u m é r i c o s a l t e r n a t i v o s 1 3 1
9 . 2 .5 S u g e s t ã o 4 - O t i m i z a ç ã o d e p a r â m e t r o s d e c o n t r o l e 1 3 2
9 . 2 .6 S u g e s t ã o 5 - D e s e n v o l v i m e n t o d e n o v a s t e l a s d e i n t e r fa c e g r á f i c a 1 3 2
R E F E R Ê N C I A S B I B L I O G R Á F I C A S 1 33
A P Ê N D I C E
1
Compact Disk
c o n t e n d o t o d o s o s a r q u i v o s q u e c o m p õ e m o p r o g r a m a d e s i m u l a ç ã o e u m
a r q u i v o d e t e x t o c o m i n s t r u ç õ e s p a r a i n s t a l a ç ã o e o p e r a ç ã o d o p r o g r a m a .
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1 - I N T R O D U Ç Ã O
1.1 - M o t i v a ç ã o d o t r a b a l h o
O o b je t i v o d e u m s i s t e m a d e c o n t ro l e e m u m a in s t a l a ç ã o n u c l e a r é p e rm i t i r q u e a m e s m a
a c o m p a n h e a s v a r i a ç õ e s d e c a r g a e x i g i d a s , g a r a n t i n d o - s e o r e t o r n o à c o n d i ç ã o d e e q u i l í b r i o
s e m a t i n g i r n e n h u m l i m i t e d e p r o j e t o . P a r a u n i d a d e s t e r m o n u c l e a r e s P W R {Pressurized Water
Reactor)
c o m e rc i a i s t í p i c a s , o s i s t e m a d e c o n t ro l e d e v e s e r p ro j e t a d o p a ra o p e ra r s e g u ra m e n t e
n o m o d o a u t o m á t i c o , s u p o r t a n d o t r a n s i e n t e s e m d e g r a u s d e a t é ± 1 0 % d a p o t ê n c i a n o m i n a l ,
c o m o r e a to r o p e ra n d o e n t r e 1 5 e 1 0 0 % d e s u a c a p a c id a d e n o m in a l
D e f in id o o p ro j e to b á s i c o d a i n s t a l a ç ã o e m to d o s o s s e u s a s p e c to s , e , c o n s id e r a n d o - s e o s
a l to s cu s to s en vo lv i do s e os r íg idos c r i té r ios de segu ranç a , to r na -se f iindamental o
d e s e n v o l v i m e n t o d e f e r r a m e n t a s a d e q u a d a s p a r a o e s t u d o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e i n c o r p o r a d o à
p l a n t a . N e s s e c o n t e x t o , a p r e s e n t a m - s e o s p r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s p a r a s i m u l a ç ã o d e
t r a n s i e n t e s c o m o o s p r in c ip a i s a u x i l i a r e s p a r a a v a l i a ç ã o d a e s t r a t é g i a d e c o n t ro l e
i m p l e m e n t a d a , e p a r a o e s t u d o e d e t e r m i n a ç ã o d o s p a r â m e t r o s e s t a b e l e c i d o s n a s d i v e r s a s
m a l h a s e b l o c o s d e c o n t r o l e .
C o n s i d e r a n d o - s e q u e u m d o s p r i n c i p a i s p r o c e s s o s p a r a d e t e r m i n a ç ã o d o s m e l h o r e s
a j u s t es p a r a o s p a r â m e t r o s d e c o n t r o l e é o d e b u s c a e x a u s t i v a e x i g i n d o - s e r e p e ti d a s
s i m u l a ç õ e s , d e v e - s e t a m b é m c o n s i d e r a r a n e c e s s i d a d e d e s e c o n s t r u i r s i m u l a d o r e s q u e
a p r e s e n t e m r e s u l t a d o s c o m r e l a ti v a r a p i d e z e q u e s e j a m i n t e r a t i v o s , p e r m i t i n d o a a l t e r a ç ã o d e
d a d o s e s t a b e l e c i d o s n o p r o g r a m a , p r i n c i p a l m e n t e a q u e l e s a s s o c i a d o s à s m a l h a s d e c o n t r o l e .
A l é m d a a p l i c a ç ã o a o e s t u d o d e s i s t e m a s d e c o n t r o l e , p o d e - s e a d a p t a r a o p r o g r a m a
u m a i n t e r fa c e h o m e m - m á q u i n a a d e q u a d a e t r a n s f o r m a - l o n u m a i m p o r t a n t e f e r r a m e n t a
i n s t r u c i o n a l p a r a t r e i n a m e n t o d o s o p e r a d o r e s e m a n t e n e d o r e s d a i n s t a l a ç ã o .
1.2 - O b j e t i v o d o t r a b a l h o
O o b j e t i v o d e s t e t r a b a l h o é a p r e s e n t a r o d e s e n v o l v i m e n t o d e u m p r o g r a m a
c o m p u t a c i o n a l p a r a p e r m i t i r a s i m u l a ç ã o d e t r a n s i e n t e s d e v a r i a ç ã o d e c a r g a d e u m a p l a n t a
n u c l e a r t í p i c a d o t i p o P W R , d e f o rm a a p e rm i t i r o e s tu d o d o s i s t e m a d e c o n t ro l e d o r e a to r . O
:OMíSSAa
N A C í G N í L D E E N E R G I A N U G L E A R / S P \m
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p r o g r a m a f o i e l a b o r a d o p a r a o p e r a r e m m i c r o c o m p u t a d o r e s p e s s o a i s e e m a m b i e n t e W i n d o w s ,
c o m p r o c e s s a d o r P e n t i u m 1 0 0 o u s u p e r i o r .
B u s c o u - s e , c o m o p r o g r a m a a p r e s e n t a d o , o a t e n d i m e n t o a o s s e g u i n t e s r e q u i s i t o s :
a ) I n c o r p o r a ç ã o d e u m a l g o r i t m o d e c o n t r o l e , c o n s i d e r a n d o - s e o e s q u e m a t í p i c o d e
b l o c o s c o m p u t a c i o n a i s e m p r e g a d o s e m u n i d a d e s d o t i p o P W R
f' ' ;
b ) V i s u a l i z a ç ã o g r á f i c a d a r e s p o s t a t e m p o r a l à a p l i c a ç ã o d e u m t r a n s i e n t e d e p o t ê n c i a
n o c i r c u i t o s e c u n d á r i o , c o n s i d e r a n d o - s e a s p r i n c i p a i s g r a n d e z a s e n v o l v i d a s n o e s t u d o
d o s i s t e m a d e c o n t r o l e d o r e a t o r t o m a n d o - s e a p l a n t a e m m a l h a a b e r t a o u c o m o
s i s t e m a d e c o n t r o l e i n c o r p o r a d o .
c ) I n t e r f a c e p a r a e s c o lh a d o t r a n s i e n t e a s e r a p l i c a d o n a s im u la ç ã o e p a r a a ju s te d o s
p a r â m e t r o s e c o n s t a n t e s d o s b l o c o s d e c o n t r o l e .
C o n s i d e r a n d o - s e a c o m p l e x i d a d e d o t r a b a l h o , e x i g i n d o a a p l i c a ç ã o d e c o n h e c i m e n t o s
n a s d i v e r s a s á r e a s a s s o c i a d a s a u m s i s t e m a t e r m o n u c l e a r , a l é m d a p e s q u i s a d e d i c a d a a o
d e s e n v o l v i m e n t o d o s o ft w a r e e e s c o l h a d o s m é t o d o s n u m é r i c o s , f o r a m d e f i n i d a s c o n d i ç õ e s d e
c o n t o r n o e l i m i t a ç õ e s p a r a v i a b i l i z a r o p r o j e t o . E m c o m p l e m e n t o à s h i p ó t e s e s s i m p l i f i c a d o r a s
a p re s e n t a d a s a o l o n g o d a d i s s e r t a ç ã o , f i c o u e s t a b e l e c id o :
a ) O c i r c u i to p r im á r io é r e p re s e n t a d o p o r u m c i r c u i to r e f r i g e r a n t e , c o n s t i t u íd o p e lo s
e q u ip a m e n to s e t u b u la ç õ e s m o s t r a d o s n a f ig ura 1 .1.
b ) N ã o f o i c o n s i d e r a d o n o p r o g r a m a n e n h u m e q u i p a m e n t o o u s i s t e m a d o c i r c u i t o
s e c u n d á r i o . D e s e n v o l v e u - s e a p e n a s a m o d e l a g e m m a t e m á t i c a d o c i r c u i t o p r i m á r i o ,
u t i l i z a n d o - s e c o m o i n t e rf a c e c o m o c i r c u i t o s e c u n d á r i o u m a e q u a ç ã o d i f e re n c i a l
s i m p l i f i c a d a d a t e m p e r a t u r a d o r e f r i g e r a n t e n o g e r a d o r d e v a p o r , s i m u l a n d o a
d e m a n d a d e p o t ê n c i a d o c i r c u i t o s e c u n d á r i o .
c ) A s e q u a ç õ e s m a t e m á t i c a s u t i l i z a d a s f o r a m r i g o r o s a m e n t e b a s e a d a s e m t r a b a l h o s
a p re s e n t a d o s n a b ib l i o g ra f i a d e r e f e r ê n c i a ; e a s d i s c r e t i z a ç õ e s d e f in id a s f o r a m
s im p l i f i c a d a s s e m p e rd e r a p r e c i s ã o e x ig id a p a r a o e s tu d o .
d ) A v a z ã o d o c i r c u i to p r im á r io f o i c o n s id e r a d a c o n s t a n t e d u ra n t e o p e r ío d o d e
s i m u l a ç ã o .
A p a r t i r d a s l e i s b á s i c a s d e c o n s e r v a ç ã o , f oi d e s e n v o l v i d o u m m o d e l o m a t e m á t i c o p a r a
c a d a c o m p o n e n t e c o n s i d e r a d o . P a r a o c o m p o r t a m e n t o n e u t r ô n i c o d o r e a t o r o p t o u - s e p e l a
e q u a ç ã o d e c i n é t i c a p o n t u a l ; p a r a o m o d e l o t e r m o - h i d r á u l i c o d o c i r c u i t o a p l i c a r a m - s e a s l e i s
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d e c o n s e r v a ç ã o d e m a s s a e e n e r g i a . N o e q u a c i o n a m e n t o d o p r e s s u r i z a d o r c o n s i d e r o u - s e a
a p r o x im a ç ã o c o m d o i s v o lu m e s d e c o n t ro l e , o i n f e r io r c o m l i q u id o s a tu r a d o o u s u b - r e s f r i a d o
e o s u p e r i o r c o m v a p o r s a t u r a d o o u s u p e r a q u e c i d o . N ã o f o r a m m o d e l a d o s o s i n s t r u m e n t o s
i n c o r p o r a d o s à s m a l h a s d e c o n t r o l e e s t u d a d a s .
1
PRESSURIZADOR
RHATOR
BOMBA DE
CIRCULAÇÃO
PRIMÁRIA.
GERADOR DE
\ VAPOR
FIGURA 1.1 — Circuito primário simplificado
P a r a e l a b o r a ç ã o d o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l , o u o s i m u l a d o r p r o p r i a m e n t e d i t o , u t i l i z o u -
se o soñware Matlab, (ve rsão 5 .1 - Math Works lue). P a r a i n t e g r a ç ã o d o s i s t em a d e e q u a ç õ e s
d i f e r e n c i a i s r e s u l t a n t e s d o e q u a c i o n a m e n t o d i n â m i c o , f o i u t i l i z a d o o m é t o d o d e R u n g e - K u t t a
d e o rd e m 4 . A e q u a ç ã o p o l in o m ia l d e r e a t i v id a d e d a b a r r a d e c o n t ro l e f o i o b t id a f a z e n d o - s e
u m a j u s t e d e d a d o s e x p e r i m e n t a i s d i s p o n í v e i s .
1 .3 - O r g a n i z a ç ã o d a d i s s e r t a ç ã o
C o n s id e ra n d o - s e d e s d e a f a s e i n i c i a l d a p e s q u i s a b ib l i o g rá f i c a a t é o s t e s t e s f i n a i s d o
s i m u l a d o r , m u i t o s e s t u d o s f o r a m d e s e n v o l v i d o s n a s d i v e r s a s d i s c i p l i n a s e n v o l v i d a s , g e r a n d o
im p o r t a n t e i n f o rm a ç ã o q u e . a p e s a r d e n ã o s e r a p re s e n t a d a n o t e x to d a d i s s e r t a ç ã o , c o n s t i t u iu
i m p o r t a n t e s u p o r t e p a r a o d e s e n v o l v i m e n t o d e c a d a c a p i t u l o .
O c a p í tu lo 2 a p re s e n t a u m r e s u m o d a p e s q u i s a r e a l i z a d a s o b re a a p l i c a ç ã o d e
s i m u l a d o r e s n a á r e a n u c l e a r , c o m ê n f a s e n a s d i v e r s a s f a m í l i a s d e e q u i p a m e n t o s e p r o g r a m a s
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c o m p u t a c i o n a i s e x i s t e n t e s e o s a s p e c t o s t e c n o l ó g i c o s q u e d e t e r m i n a r a m o d e s e n v o l v i m e n t o
o b s e r v a d o n a s ú l t i m a s d é c a d a s .
A p r e s e n t a - s e , n o s c a p í t u l o s 3 e 4 , u m a b r e v e r e v i s ã o t e ó r i c a o n d e s ã o d e s t a c a d o s o s
a s p e c t o s a s s o c i a d o s à r e a t i v i d a d e e e s t r a t é g i a s d e c o n t r o l e p r a t i c a d a s n a s i n s t a l a ç õ e s n u c l e a r e s
t í p i c a s P W R . D e s s e c a p í t u l o b u s c a - s e o e m b a s a m e n t o n e c e s s á r i o p a r a o e s t u d o p o s t e r i o r , n o
c a p í t u l o 6 , d a s e q u a ç õ e s e m a l h a s d e c o n t r o l e i n c o r p o r a d a s a o s i m u l a d o r .
O m o d e l o m a t e m á t i c o d o c i r c u i t o p r i m á r i o é d e s e n v o l v i d o n o c a p í t u l o 5 . S ã o
a p r e s e n t a d a s a s e q u a ç õ e s d i n â m i c a s , o b t i d a s a p a r t i r d a s e q u a ç õ e s f u n d a m e n t a i s d e
c o n s e r v a ç ã o , e o e s t u d o c o m p l e t o d o e s t a d o e s t a c i o n á r i o .
N o c a p í t u l o 7 d e s c r e v e - s e o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l e m t o d o s o s s e u s a s p e c t o s .
A p r e s e n t a - s e a e s t r u tu r a d e s o f t w a r e p a r a o p e r a ç ã o d o s i m u l a d o r e t o d a s a s t e l a s d e e n t r a d a e
s a í d a , d e s t a c a n d o - s e o s p r o c e d i m e n t o s p a r a m o d i f i c a ç ã o d e d a d o s , p a r â m e t r o s d e s i m u l a ç ã o e
d e c o n t r o l e , a s s i m c o m o o s p a s s o s p a r a s e l e ç ã o d a s v a r i á v e i s d e s a í d a . D e f i n e - s e o m é t o d o
n u m é r i c o e m p r e g a d o p a r a i n t e g r a ç ã o d o s i s t e m a d e e q u a ç õ e s d i n â m i c a s e f a z - s e u m b r e v e
c o m e n t á r i o s o b r e a s p r e c i s õ e s d e c á l c u l o e n v o l v i d a s .
U m a g r a n d e q u a n t i d a d e d e s i m u l a ç õ e s f o i r e a l i z a d a , b u s c a n d o - s e a v a l i a r
q u a l i t a t i v a m e n t e o s r e s u l t a d o s a p r e s e n t a d o s p e l o p r o g r a m a e e s t a b e l e c e r c o m p a r a ç õ e s c o m
r e g i s t r o s d i s p o n í v e i s e a p r e s e n t a d o s n a l i t e r a t u r a d e r e f e r ê n c i a . U m a c o m p a r a ç ã o m a i s
s i g n i f ic a t i v a é r e a l i z a d a c o m o s o f t w a r e S I M P C O ' ^ ' . T o d o s o s r e s u l t a d o s , a c o m p a n h a d o s d e
c o m e n t á r i o s e c o n c l u s õ e s s o b r e o d e s e m p e n h o d o p r o g r a m a , c o m p õ e m o c a p í t u l o 8 .
N o c a p í tu lo 9 s ã o a p re s e n t a d a s a s c o n c lu s õ e s fi na is s o b re o t r a b a lh o d e s e n v o lv id o e a s
s u g e s t õ e s p a r a f u t u ro s t r a b a l h o s r e l a c i o n a d o s a o a s s u n t o , d e s t a c a n d o - s e a t r a n s f o r m a ç ã o d o
p r o d u t o
programa computacional de simulação
e m f e r r a m e n t a d e u t i l i d a d e p r á t i c a e m
o r g a n i z a ç õ e s e n v o l v i d a s c o m p r o j e to s t e r m o n u c l e a r e s P W R .
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2 - R E V I S Ã O B I B L I O G R Á F I C A
2 .1 - A s im u la ç ã o d e s i s t e m a s .
A s i m u l a ç ã o é u m a d a s m a i s i m p o r t a n t e s f a s e s n a s a t i v i d a d e s d e p r o j e t o e o t i m i z a ç ã o d e
s i s t e m a s t é r m i c o s . D i s p õ e - s e , p a r a s i m u l a ç ã o d e s i s t e m a s , f u n d a m e n t a l m e n t e t r ê s
f e r r a m e n ta s ^ ^ ' * ' ' , a s a b e r : ( 1 ) Mé to d o s a n a l í t i c o s ; ( 2 ) . Mé to d o s n u m é r i c o s o u e x p e r im e n ta ç ã o
n u m é r i c a ; e ( 3 ) E x p e r i m e n t a ç ã o e m l a b o r a t o r i o .
O s m é t o d o s a n a l í t i c o s e n u m é r i c o s f o r m a m a c l a s s e d o s m é t o d o s t e ó r i c o s , p o i s a m b o s
o b j e t i v a m r e s o l v e r e q u a ç õ e s d i f e r e n c i a i s . A d i f e r e n ç a e s t á a p e n a s n a c o m p l e x i d a d e d a
e q u a ç ã o q u e c a d a m é t o d o p o d e a t a c a r . O s m é t o d o s a n a l í t i c o s s ã o a p l i c á v e i s e m p r o b l e m a s
o n d e s o l u ç õ e s e x a t a s s ã o p o s s í v e i s e d e t e r m i n a d a s p o r é m m u i t a s v e z e s e x i g e m
s i m p l i f i c a ç õ e s q u e , d e p e n d e n d o d a m a g n i t u d e d o t r a n s i e n t e a p l i c a d o , p o d e m a l t e r a r
s ig n i f i c a t i v a m e n te o r e s u l t a d o f in al.
N o c a s o e s p e c í f i c o d e s i s t e m a s t e r m o n u c l e a r e s , a e x p e r i m e n t a ç ã o e m l a b o r a t ó r i o o u a
r e a l i z a ç ã o d e p r o t ó t i p o s , i m p l i c a e m a l t í s s i m o s c u s t o s e t e m s u a s m e t a s l i m i t a d a s p o r q u e s t õ e s
ó b v i a s a s s o c i a d a s á s e g u r a n ç a , e a a p l i c a ç ã o d o s m é t o d o s a n a l í t i c o s t o m a - s e i m p r a t i c á v e l p o r
c o n t a d a c o m p l e x i d a d e d a s e q u a ç õ e s e n v o l v i d a s . D e s s a f o r m a , a e x p e r i m e n t a ç ã o n u m é r i c a
a p r e s e n t o u - s e c o m o a m e l h o r a l te r n a t i v a a o e s t u d o d e s is t e m a s t e r m o n u c l e a r e s , s e n d o
i m p r e s c i n d í v e l e s p e c i a l m e n t e p a r a o e s t u d o d o c o m p o r t a m e n t o d i n â m i c o e p a r a a n á l i s e d e
s e g u r a n ç a d a i n s t a l a ç ã o
O a p e r f e i ç o a m e n t o d o s m o d e l o s m a t e m á t i c o s u t i l i z a d o s n o e s t u d o d e s i s t e m a s n u c l e a r e s
d e v e u - s e , p r i n c i p a l m e n t e , a o g r a n d e d e s e n v o l v i m e n t o e x p e r i m e n t a d o p e l o s m é t o d o s
n u m é r i c o s e a o s a v a n ç o s t e c n o l ó g i c o s n a á r e a c o m p u t a c i o n a l . N o c a s o e s p e c í f i c o d o e s t u d o d o
s i s t e m a d e c o n t r o l e d e p l a n t a s P W R , a m o d e l a g e m d i n â m i c a t o m o u - s e e x t r e m a m e n t e
im p o r t a n t e a p a r t i r d o a u m e n to s ig n i f i c a t i v o d a p a r t i c ip a ç ã o d a e n e rg i a e l é t r i c a d e o r ig e m
t e r m o n u c l e a r e m d e t e r m i n a d o s p o n t o s d o s i s t e m a e l é t r i c o a m e r i c a n o
R e l a c i o n a d o s à s i m u l a ç ã o n u m é r i c a d e s i s t e m a s t e r m o n u c l e a r e s p a r a g e r a ç ã o d e e n e r g i a
e l é t r i c a , o b s e r v a m - s e , n a b i b l i o g r a f i a e s t u d a d a , t r ê s g r a n d e s g m p o s d e p r o g r a m a s
c o m p u t a c i o n a i s , a s a b e r : ( 1 ) P r o g r a m a s p a r a e s t u d o t e r m o - h i d r á u l i c o , q u e s ã o d e d i c a d o s à
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a n á l i s e d e s e g u r a n ç a e l i c e n c i a m e n t o d a s i n s t a l a ç õ e s ; ( 2 ) S i m u l a d o r e s p a r a t r e i n a m e n t o d e
o p e r a d o r e s e m a n t e n e d o r e s d a i n s t a l a ç ã o ; e ( 3 ) P r o g r a m a s d e d i c a d o s a o e s t u d o d o s i s t e m a d e
c o n t ro l e .
2 . 2 - P r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s p a r a e s t u d o t e r m o - h i d r á u l i c o
A s r íg id a s e x ig ê n c i a s p a r a c e r t i f i c a ç ã o d o p ro j e to e l i c e n c i a m e n to d e u m a p l a n t a n u c l e a r
e s t a b e l e c e m a n e c e s s i d a d e d a u t i l i z a ç ã o d e p o d e r o s o s p r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s p a r a
s im u la ç ã o e a n á l i s e d e s e g u ra n ç a . A e f i c á c i a d e t a i s c ó d ig o s é g a r a n t id a p e l a a p l i c a ç ã o d e u m a
t é c n i c a d e s o l u ç ã o c o n s i s t e n t e c o m d i s c r e t i z a ç ã o c o n t e m p l a n d o u m g r a n d e n ú m e r o d e n o d o s
o u v o l u m e s d e c o n t r o l e N o r m a l m e n t e , u m s i s t e m a d e e q u a ç õ e s d i f e r e n c i a i s p a r c i a i s é
c o n s t i t u í d o a p a r t i r d a a p l i c a ç ã o d a s e q u a ç õ e s d e c o n s e r v a ç ã o d e e n e r g i a , m a s s a e q u a n t i d a d e
d e m o v i m e n t o ; o b s e r v a n d o - s e o s d o m í n i o s t e m p o r a l e e s p a c i a l
A c o m i s s ã o a m e r i c a n a N R C
(U.S. Nuclear Regulatory Com missiori),
r e s p o n s á v e l p e l a
a p r o v a ç ã o d a c o n s t r u ç ã o e o p e r a ç ã o d e p l a n t a s n u c l e a r e s d e p o t ê n c i a , r e a l i z a a n á l i s e d e
s e g u r a n ç a d a s i n s t a l a ç õ e s t i p o P W R u t i l i z a n d o c o m o s o f t w a r e s b á s i c o s o s p r o g r a m a s d e
s i m u l a ç ã o R E L A P 5
{Reactor Leak Analysis Program)
e T R A C
{Transienl Reactor Analysis).
E m f u n ç ã o d a q u a n t i d a d e d e c á l c u l o s e n v o l v i d o s e d a p r e c i s ã o e x i g i d a , o s t e m p o s d e
p r o c e s s a m e n t o p a r a s i m u l a ç ã o n o r m a l m e n t e s ã o m u i t o l o n g o s
i n c o r p o r a m - s e a o g r u p o d e p r o g r a m a s p a r a e s t u d o t e r m o - h i d r á u l i c o , o s c ó d i g o s
c o m p u t a c i o n a i s d e s e n v o l v i d o s p e l o p r o j e t is t a o u f a b r i c a n t e , e d e s t i n a d o s e s p e c i f i c a m e n t e p a r a
u m a d e t e r m i n a d a i n s t a l a ç ã o . T a i s p r o g r a m a s n o r m a l m e n t e s ã o d e u s o e x c l u s i v o d o
p r o p r i e t á r i o
U m p r o g r a m a d e s e n v o l v i d o p o r S. Levy Incorporated, d e n o m i n a d o M C - P W R é
a p r e s e n t a d o c o m o a l t e r n a t i v a a o s p r o g r a m a s u t i l i z a d o s p e l a s a g ê n c i a s c o n t r o l a d o r a s
in t e rn a c io n a i s . É d e s t a c a d a p e lo a u to r a f l e x ib i l i d a d e p a r a c o n f ig u ra ç ã o d a p l a n t a e m e s tu d o ,
p o d e n d o - s e c o n s t i t u i r u m s i s t e m a P W R c o m a t é q u a t r o c i r c u i t o s r e f r i g e r a n t e s , e c o m
c a r r e g a m e n t o d e d a d o s a t r a v é s d e t e l a s d e i n t e r f a c e d e f á c i l o p e r a ç ã o . S ã o a p r e s e n t a d o s
r e s u l t a d o s s a t i s f a t ó r i o s e m c o n f r o n t o c o m o p r o g r a m a R E L A P 5 , p a r a u m t r a n s i e n t e d e r u p t u r a
d e t u b o d o g e r a d o r d e v a p o r
P r o g r a m a s e s p e c í f i c o s p a r a o e s t u d o t e r m o - h i d r á u l i c o t r i - d i m e n s i o n a l n o i n t e r i o r d o
r e at o r, t a is c o m o o C O B R A e o T H E R M I T , e n v o l v e m u m e q u a c i o n a m e n t o c o m p l e x o e
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d e t a l h a d o q u e b u s c a r e p r e s e n t a r a s c a r a c t e r í s t i c a s e s p e c í f i c a s d e e s c o a m e n t o d o r e f r i g e r a n t e
e m to d o o v a s o p a r a q u e s e o b t e n h a , d e n t r e o u t ro s r e s u h a d o s , a d i s t r i b u i ç ã o e s p a c i a l d e
p o t ê n c i a n o c o m b u s t í v e l . B a s e a n d o - s e n o s p r o g r a m a s c i t a d o s , E . C a b r a l e J . M e y e r
d e s e n v o l v e r a m u m p r o g r a m a s i m p l i f i c a d o , c o m a p r o p o s t a d e c á l c u l o t e r m o - h i d r á u l i c o t r i
d i m e n s i o n a l e m t e m p o r e a l e i n c o r p o r a n d o n o m o d e l o o s e f e i t o s d e r e l o c a ç ã o e
' cracking
d o c o m b u s t í v e l . O m o d e l o f o i v a l i d a d o a t r a v é s d a c o m p a r a ç ã o c o m d a d o s r e a i s o b t i d o s a
p a r t i r d e t r a n s i e n t e s o p e r a c i o n a i s
2 . 3 - P r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s p a r a t r e i n a m e n t o d e p e ss o a l
O p r i n c i p a l r e c u r s o i n s t r u c i o n a l p a r a f o r m a ç ã o d e o p e r a d o r e s d e c e n t r a i s t e r m o n u c l e a r e s
a in d a é o t r a d i c io n a l s im u la d o r , c u j a c a r a c t e r i s t i c a p r in c ip a l é a r e p ro d u ç ã o f ie l d a s a l a d e
c o n t r o l e d a i n s t a l a ç ã o . P r o g r a m a s d e d i c a d o s , c o m p r o c e s s a m e n t o p r e f e r e n c i a l m e n t e e m t e m p o
re a l , s ã o d e s e n v o lv id o s e i n s t a l a d o s n o s im u la d o r . O r e a l i s m o q u e s e b u s c a a t r a v é s d e s t e t i p o
d e s i m u l a d o r p e r m i t e a f o r m a ç ã o i n t e g r a d a d e t o d a a e q u i p e , f a m i l i a r i z a n d o c a d a o p e r a d o r
c o m o s p ro c e d im e n t o s d e s u p e rv i s ã o e c o n t r o l e d a p l a n t a . P o r o u t ro l a d o , o a p re n d iz a d o fi ca
l i m i t a d o á s c o n d i ç õ e s e s p e c í f i c a s e p o s s i b i l i d a d e s d e m a n o b r a d a u n i d a d e r e p r o d u z i d a .
A s s o c i a n d o - s e a s n e c e s s i d a d e s d e r e d u ç ã o d e c u s t o s e d e m e l h o r i a d o d e s e n v o l v i m e n t o
c o g n i t i v o d o o p e r a d o r , f o r am d e s e n v o l v i d o s o s d e n o m i n a d o s s i m u l a d o r e s c o m p a c t o s
a v a n ç a d o s . A l é m d o c o n j u n t o d e p r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s n o r m a l m e n t e p r e s e n t e s n o s
s i m u l a d o r e s t r a d i c i o n a i s , o s e q u i p a m e n t o s c o m p a c t o s t ê m a c a r a c t e r i s t i c a i n t e r a t i v a ,
p e r m i t i n d o a m o d i f i c a ç ã o t e m p o r á r i a d e i n ú m e r o s c o e f i c i e n t e s d e p r o j e t o e d e p a r â m e t r o s d e
c o n t r o l e d a i n s t a l a ç ã o e s t u d a d a
O s i m u l a d o r c o m p a c t o a v a n ç a d o i n s t a l a d o n o Japan Atomic Power Company's
Training Center'
e m 1 9 8 9 , t e m s i d o u t i l i z a d o c o m s u c e s s o n o t r e i n a m e n t o e c a p a c i t a ç ã o d e
o p e r a d o r e s e m a n t e n e d o r e s . N o m e s m o e q u i p a m e n t o , u t i l i z a n d o - s e o r e c u r s o d e p a i n é i s
m í m i c o s r o t a t iv o s p a r a s e b u s c a r a s e m e l h a n ç a c o m a i n s t a l a ç ã o r ea l , c o n f i g u r a - s e u m d e n t r e
t r ê s p r o j e t o s d e p l a n t a s n u c l e a r e s . U m s i s t e m a d e m o n i t o r e s g r á f i c o s d e a l t a r e s o l u ç ã o
c o m p l e t a o v i s ua l d o e q u i p a m e n t o A l é m d o s t r ê s m ó d u l o s d e p r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s
c o r r e s p o n d e n t e s a o s m o d e l o s d a s p l a n t a s q u e e s t ã o i n c o r p o r a d a s a o s i m u l a d o r , u m c o n j u n t o d e
p r o g r a m a s e s p e c i a l i z a d o s e s t á i n t e g r a d o p a r a g a r a n t i r a p r e c i s ã o e a r a p i d e z d a s i m u l a ç ã o .
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P a r a o c á l c u l o t e r m o - h i d r á u l i c o u t i l i z a - s e o c ó d i g o S M A B R E , q u e i n c o r p o r a a s s u b - r o t i n a s
p a r a s i m u l a ç ã o d o s p r i n c i p a i s a c i d e n t e s p o s t u l a d o s
A ' International Atomic Energy Agency {\P>£.K) t o r n o u d i s p o n í v e l a s e u s m e m b r o s , e m
1 9 9 7 , u m c o n j u n t o i n s t r u c i o n a l i m p o r t a n t e p a r a a u x i l i a r n o p r o g r a m a d e f o r m a ç ã o d e p e s s o a l
d e i n s t a l a ç õ e s t e r m o n u c l e a r e s . E s s e m a t e r i a l , d e n o m i n a d o
Advanced Reactor
Simidatioif"
( A R S ) c o n s t i t u i - s e d e u m p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l d e s i m u l a ç ã o e m t e m p o r e a l , r e a l i z a d o
p a r a o p e r a r e m m i c r o c o m p u t a d o r e s c o m p r o c e s s a d o r e s 4 8 6 o u s u p e r i o r . N o menu p r in c ip a l
d o p r o g r a m a , s e l e c i o n a - s e u m a d e n t r e a s i n s t a l a ç õ e s : ( 1 ) R e a t o r d e á g u a p r e s s u r i z a d a ( P W R )
t í p i c o , c o m g e r a d o r e s d e v a p o r c o m t u b o s e m U ; ( 2 ) R e a t o r d e á g u a p r e s s u r i z a d a ( P W R )
c o m g e r a d o r e s d e v a p o r h o r iz o n t a i s ( W E R ) ; ( 3 ) R e a t o r d e á g u a p r e s s u r i z a d a ( P W R ) c o m
s i s t e m a p a s s i v o d e s e g u r a n ç a o u , p e l a d e n o m i n a ç ã o c o m e r c i a l , A P 6 0 0 {Westingh ouse Electric
Corporation),
( 4 ) R e a t o r e s B W R
{Boiling Water Reactor)
; e ( 5 ) R e a t o r e s p r e s s u r i z a d o s c o m
á g u a p e s a d a ( P H W R ) . P a r a c a d a i n s t a l a ç ã o , e s t ã o d e f i n i d o s o s p o s s í v e i s t r a n s i e n t e s p a r a
s i m u l a ç ã o . E m b o r a o p r o g r a m a n ã o p e r m i t a a m o d i f i c a ç ã o d e c o e f i c i e n t e s d e p r o j e t o o u d e
p a r â m e t r o s d o s s i s t e m a s d e c o n t r o l e e d e s e g u r a n ç a a s s o c i a d o s a c a d a p l a n t a s i m u l a d a , o
u s u á r i o ( t r e i n a n d o ) i n t e r a g e d u r a n t e a s i m u l a ç ã o a t u a n d o e m v á l v u l a s e b o m b a s d o s i s t e m a , n a
m e s m a t e l a o n d e s ã o v i s u a l i z a d a s a s p r i n c i p a i s g r a n d e z a s a s s o c i a d a s á o p e r a ç ã o e s e g u r a n ç a
da ins ta lação ^ ' ' ,
2 . 4 - P r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s p a r a e s t u d o d o s is t e m a d e c o n t r o l e
C o n s i d e r a n d o - s e a s c a r a c t e r í s t i c a s t í p i c a s d e a t u a ç ã o d o c o n t r o l e a u t o m á t i c o d e u m
r e a t o r P W R , c o m l i m i t e d e ± 1 0 % p a r a v a r i a ç ã o i n s t a n t â n e a d e c a r g a e d e ± 1 5 % / m i n p a r a
v a r i a ç ã o d e c a r g a e m r a m p a , é p o s s í v e l o e s t u d o d o c o m p o r t a m e n t o d i n â m i c o d a p l a n t a
u t i l i z a n d o - s e u m m o d e l o m a t e m á t i c o m a i s s i m p l i f i c a d o c o m p a r a n d o - s e c o m o s m o d e l o s
i n c o r p o r a d o s a o s p r o g r a m a s d e s t i n a d o s a o e s t u d o t e r m o - h i d r á u l i c o e a n á l i s e d e s e g u r a n ç a ^ ^ ' .
I n ú m e r a s c o n t r i b u i ç õ e s e s t ã o d i s p o n í v e i s e n f o c a n d o a u t i l i z a ç ã o d e p r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s
a o e s tu d o d o s i s t e m a d e c o n t ro l e d e i n s t a l a ç õ e s n u c l e a r e s , s e n d o a m a io r i a d e s s e s
d e s e n v o l v i m e n t o s a s s o c i a d a a i n s t a l a ç õ e s e o b j e t i v o s e s p e c í f i c o s .
E m 1 9 7 5 , K e r l i n e t a l . d e s e n v o l v e r a m u m m o d e l o l i n e a r p a r a a n á l i s e d i n â m i c a d a
c e n t r a l n u c l e a r H . B . R o b i n s o n . B a s i c a m e n t e , o m o d e l o é c o n s t i t u í d o p o r u m c o n j u n t o d e
e q u a ç õ e s d i f e r e n c i a i s o r d i n á r i a s d e p r i m e i r a o r d e m . O s r e s u l t a d o s d o m o d e l o , u t i l i z a n d o
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P a r a o c á l c u l o t e r m o - h i d r á u l i c o u t i l i z a - s e o c ó d i g o S M A B R E , q u e i n c o r p o r a a s s u b - r o t i n a s
p a r a s i m u l a ç ã o d o s p r i n c i p a i s a c i d e n t e s p o s t u l a d o s
A International Atomic Energy Agency {\P>£.K) t o r n o u d i s p o n í v e l a s e u s m e m b r o s , e m
1 9 9 7 , u m c o n j u n t o i n s t r u c i o n a l i m p o r t a n t e p a r a a u x i l i a r n o p r o g r a m a d e f o r m a ç ã o d e p e s s o a l
d e i n s t a l a ç õ e s t e r m o n u c l e a r e s . E s s e m a t e r i a l , d e n o m i n a d o
Advanced Reactor
Simidatioif"
( A R S ) c o n s t i t u i - s e d e u m p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l d e s i m u l a ç ã o e m t e m p o r e a l , r e a l i z a d o
p a r a o p e r a r e m m i c r o c o m p u t a d o r e s c o m p r o c e s s a d o r e s 4 8 6 o u s u p e r i o r . N o menu p r in c ip a l
d o p r o g r a m a , s e l e c i o n a - s e u m a d e n t r e a s i n s t a l a ç õ e s : ( 1 ) R e a t o r d e á g u a p r e s s u r i z a d a ( P W R )
t í p i c o , c o m g e r a d o r e s d e v a p o r c o m t u b o s e m U ; ( 2 ) R e a t o r d e á g u a p r e s s u r i z a d a ( P W R )
c o m g e r a d o r e s d e v a p o r h o r iz o n t a i s ( W E R ) ; ( 3 ) R e a t o r d e á g u a p r e s s u r i z a d a ( P W R ) c o m
s i s t e m a p a s s i v o d e s e g u r a n ç a o u , p e l a d e n o m i n a ç ã o c o m e r c i a l , A P 6 0 0 {Westingh ouse Electric
Corporation),
( 4 ) R e a t o r e s B W R
{Boiling Water Reactor)
; e ( 5 ) R e a t o r e s p r e s s u r i z a d o s c o m
á g u a p e s a d a ( P H W R ) . P a r a c a d a i n s t a l a ç ã o , e s t ã o d e f i n i d o s o s p o s s í v e i s t r a n s i e n t e s p a r a
s i m u l a ç ã o . E m b o r a o p r o g r a m a n ã o p e r m i t a a m o d i f i c a ç ã o d e c o e f i c i e n t e s d e p r o j e t o o u d e
p a r â m e t r o s d o s s i s t e m a s d e c o n t r o l e e d e s e g u r a n ç a a s s o c i a d o s a c a d a p l a n t a s i m u l a d a , o
u s u á r i o ( t r e i n a n d o ) i n t e r a g e d u r a n t e a s i m u l a ç ã o a t u a n d o e m v á l v u l a s e b o m b a s d o s i s t e m a , n a
m e s m a t e l a o n d e s ã o v i s u a l i z a d a s a s p r i n c i p a i s g r a n d e z a s a s s o c i a d a s á o p e r a ç ã o e s e g u r a n ç a
da ins ta lação ^ ' ' ,
2 . 4 - P r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s p a r a e s t u d o d o s is t e m a d e c o n t r o l e
C o n s i d e r a n d o - s e a s c a r a c t e r í s t i c a s t í p i c a s d e a t u a ç ã o d o c o n t r o l e a u t o m á t i c o d e u m
r e a t o r P W R , c o m l i m i t e d e ± 1 0 % p a r a v a r i a ç ã o i n s t a n t â n e a d e c a r g a e d e ± 15 % ) / m i n p a r a
v a r i a ç ã o d e c a r g a e m r a m p a , é p o s s í v e l o e s t u d o d o c o m p o r t a m e n t o d i n â m i c o d a p l a n t a
u t i l i z a n d o - s e u m m o d e l o m a t e m á t i c o m a i s s i m p l i f i c a d o c o m p a r a n d o - s e c o m o s m o d e l o s
i n c o r p o r a d o s a o s p r o g r a m a s d e s t i n a d o s a o e s t u d o t e r m o - h i d r á u l i c o e a n á l i s e d e s e g u r a n ç a ^ ^ ' .
I n ú m e r a s c o n t r i b u i ç õ e s e s t ã o d i s p o n í v e i s e n f o c a n d o a u t i l i z a ç ã o d e p r o g r a m a s c o m p u t a c i o n a i s
a o e s tu d o d o s i s t e m a d e c o n t ro l e d e i n s t a l a ç õ e s n u c l e a r e s , s e n d o a m a io r i a d e s s e s
d e s e n v o l v i m e n t o s a s s o c i a d a a i n s t a l a ç õ e s e o b j e t i v o s e s p e c í f i c o s .
E m 1 9 7 5 , K e r l i n e t a l . d e s e n v o l v e r a m u m m o d e l o l i n e a r p a r a a n á l i s e d i n â m i c a d a
c e n t r a l n u c l e a r H . B . R o b i n s o n . B a s i c a m e n t e , o m o d e l o é c o n s t i t u í d o p o r u m c o n j u n t o d e
e q u a ç õ e s d i f e r e n c i a i s o r d i n á r i a s d e p r i m e i r a o r d e m . O s r e s u l t a d o s d o m o d e l o , u t i l i z a n d o
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t r a n s i e n t e s i n f e r io r e s a 1 ,5 % d a p o t ê n c i a n o m in a l , f o r a m c o n s id e r a d o s s a t i s f a tó r io s q u a n d o
c o m p a r a d o s c o m o s d a d o s r e a i s l e v a n t a d o s a p a r t i r d e t r a n s i e n t e s g e r a d o s n a i n s t a l a ç ã o .
O m o d e lo a d o ta d o p o r K e r l i n e t a l . f oi a p r e s e n t a d o p o r e q u a ç õ e s d e v a r i á v e i s d e
e s t a d o , n a f o rm a g e ra l ;
^ = Ax{t) + f{t) (2 .1 )
dt
o n d e : x(t) é o v e to r s o lu ç ã o ;
A éa m a t r i z c o m c o e f i c i e n t e s c o n s t a n t e s ; e
f(t)
é o v e to r d e e n t r a d a s f o r ç a d a s o u d e e x c i t a ç ã o .
E s s a r e p r e s e n t a ç ã o é c o n v e n i e n t e a o e s t u d o d e c o n t r o l e p o r a p r e s e n t a r a s s e g u i n t e s v a n t a g e n s :
(1 ) A s o lu ç ã o n u m é r i c a é f a c i lm e n te r e a l i z á v e l ; ( 2 ) A m a t r i z d e c o e f i c i e n t e s p o d e s e r u t i l i z a d a
p a ra a n á l i s e d e e s t a b i l i d a d e , a n á l i s e d e r e s p o s t a t r a n s i t ó r i a e a n á l i s e d e r e s p o s t a e m f r e q ü ê n c i a ;
(3 ) A in c o rp o ra ç ã o d e m o d e lo s d e s i s t e m a s d e c o n t ro l e é d e f á c i l r e a l i z a ç ã o ; e , ( 4 ) E a
f o r m u l a ç ã o c o m p a t í v e l c o m a m o d e r n a t e o r i a d e c o n t r o l e . L o g i c a m e n t e , a c o n s i d e r a ç ã o d e
l i n e a r i d a d e d o s i s t e m a e s t a b e l e c e l i m i t a ç õ e s i m p o r t a n t e s á v a l i d a d e d o m o d e l o .
N o p r o g r a m a d e s i m u l a ç ã o S I M P C O o b s e r v a - s e u m m o d e l o m a t e m á t i c o m a i s
c o m p l e x o , c o n t e m p l a n d o d o i s c i r c u i t o s r e f r i g e r a n t e s e d i s c r e t i z a ç õ e s c o m m u i t o s v o l u m e s d e
c o n t ro l e . N a e q u a ç ã o d e p o t ê n c i a d o r e a to r , a r e a t i v id a d e é c o r r ig id a a c a d a i n t e rv a lo d e
i n t e g r a ç ã o , c o n s i d e r a n d o - s e a r e a l i m e n t a ç ã o p o r c o n t a d a s v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a d o
c o m b u s t í v e l e d o re f r i g e ra n t e . P a r a i n t e g r a ç ã o n u m é r i c a f o i u t i l i z a d o o m é t o d o d e R u n g e -
K u t t a d e o r d e m 4 . R e a l i z a d o e m l i n g u a g e m d e p r o g r a m a ç ã o P a s c a l , o p r o g r a m a S I M P C O
a p re s e n t a t e l a s e s p e c í f i c a s p a r a c o n f ig u ra ç ã o d a s im u la ç ã o e e n t r a d a d e d a d o s r e l a t i v o s á
p a r a m e t r i z a ç ã o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e . A m o d i f i c a ç ã o d o s c o e f i c i e n t e s d e p r o j e t o d a
i n s t a l a ç ã o s i m u l a d a e x i g e i n t e r f e r ê n c i a n o s a r q u i v o s i n t e r n o s d o p r o g r a m a . O p r o g r a m a n ã o
d i s p õ e d e n e n h u m a f e r r a m e n t a e s p e c í f i c a p a r a a n á l i s e d o d e s e m p e n h o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e ,
a l é m d a s s a íd a s g r á f i c a s e r e g i s t r o s n a f o rm a d e v e to r e s d e t o d a s a s v a r i á v e i s e s t a b e l e c id a s n o
e q u a c i o n a m e n t o d i n â m i c o .
N u m d e s e n v o l v i m e n t o i n t e r e s s a n t e , q u e v is a a o b t e n ç ã o d e u m p r o j e t o o t i m i z a d o p a r a o
s i s t e m a d e c o n t ro l e d e u m r e a to r n u c l e a r , c o m a a p l i c a ç ã o d a m o d e rn a t e o r i a d e c o n t ro l e e a
e l i m i n a ç ã o d o s e r r o s e s t a b e l e c i d o s p e l a s l i n e a r i z a ç õ e s n o r m a l m e n t e r e a l i z a d a s , J . B e r n a r d ' ' ^ '
s u g e r e a u t i l i z a ç ã o d a e q u a ç ã o d o p e r i o d o d o r e a t o r p a r a r e p r e s e n t a r o s e u c o m p o r t a m e n t o
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d i n â m i c o . O m o d e l o p r o p o s t o é o b t i d o a p a r t i r d a d i f e r e n c i a ç ã o e m a n i p u l a ç ã o d a s e q u a ç õ e s
q u e r e g e m o f l u x o d e n ê u t ro n s e a c o n c e n t r a ç ã o d e p r e c u r s o re s d e n ê u t ro n s , q u e s ã o a s
e q u a ç õ e s n o r m a l m e n t e u t i l i z a d a s n o e s t u d o d i n â m i c o d o r e a t o r . A e q u a ç ã o f i n a l d o p e r í o d o
a p r e s e n t a - s e n a f o r m a d a e q u a ç ã o ( 2 . 1 ) , c o m
f(t)=0
, x = [ x/ ] = [« w] ; o n d e « é a
p o tê n c i a d o r e a to r .
N o t r a b a l h o a p r e s e n t a d o p o r M . N a g h e d o l f e i z i e B . U p a d h y a y a u m e s t u d o d o
s i s t e m a d e c o n t r o l e d e u m a p l a n t a t i p i c a P W R é r e a l i z a d o u t i l i z a n d o - s e 2 p r o g r a m a s
s i m u l a d o r e s . O p r i m e i r o p r o g r a m a , d e n o m i n a d o L S P W R , f o i d e s e n v o l v i d o a p a r t i r d e m o d e l o
m a t e m á t i c o l i n e a r c o m p a r â m e t r o s c o n c e n t r a d o s . O s e g u n d o p r o g r a m a , d e n o m i n a d o N S P W R ,
c o n s i d e r a u m m o d e l o n ã o l i n e a r p a r a t o d a a i n s t a l a ç ã o . C o m o b a s e c o m p u t a c i o n a l d o
p r o g r a m a L S P W R u t i l i z o u - s e o s o f t w a r e M A T R I X x , e n q u a n t o q u e o p r o g r a m a N S P W R f o i
e l a b o r a d o a p a r t i r d o s o f t w a r e A C S L
{Advanced Continuous Simulation Language).
S i m u l a ç õ e s u t i l i z a n d o o s d o i s p r o g r a m a s f o r a m r e a l i z a d a s , e n f o c a n d o - s e o e s t u d o n o
c o m p o r t a m e n t o d a s v a r i á v e i s a s s o c i a d a s a o g e r a d o r d e v a p o r ; o b s e r v a n d o - s e q u e n o s d o i s
m o d e l o s i n c o r p o r o u - s e u m c o n t r o l e d e n í v e l a t r ê s e l e m e n t o s ( n í v e l , v a z ã o d e á g u a e v a z ã o d e
v a p o r ) . O s r e s u l t a d o s a p r e s e n t a d o s i n d i c a m q u e o m o d e l o l i n e a r a p r e s e n t a b o n s r e s u l t a d o s
p a r a p e r t u r b a ç õ e s m á x i m a s d e 1 5 % , r e a l i z a d a s n a v á l v u l a d e v a p o r p r i n c i p a l .
F in a l i z a n d o e s t e c a p í tu lo , d e v e - s e d e s t a c a r q u e , n a b ib l i o g ra f i a e s tu d a d a , n ã o f o i
e n c o n t r a d o n e n h u m t r a b a l h o i n c o r p o r a n d o a o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l t é c n i c a s d e a n á l i s e d a
e f i c i ê n c i a o u d e o f i m i z a ç ã o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e . L o g i c a m e n t e , o d e s e n v o l v i m e n t o d e s s e s
a l g o r i t m o s e x i g e u m a f o r m u l a ç ã o d o m o d e l o c o m p a t í v e l c o m a t e o r i a d e c o n t r o l e m o d e r n o e
c o m a t e o r i a d e c o n t ro l e ó t im o , c o m id e n t i f i c a ç ã o c l a r a d a s r e s p o s t a s d e s e j a d a s d o s i s t e m a e
d o s í n d i c e s d e d e s e m p e n h o '' ^l E s s e e s tu d o s e r i a v i á v e l s e a p l a n t a s o b a n á l i s e i n c o rp o r a s s e
u m s i s t e m a d e c o n t ro l e a v a n ç a d o . J . B e rn a rd f ' ^ ' a s s o c i a a r e lu t â n c i a d a i n d ú s t r i a n u c l e a r p a r a
i n c o r p o r a r c o n t r o l e s a v a n ç a d o s , à a u s ê n c i a o u p o u c o s e s t u d o s n a á r e a , e s p e c i a l m e n t e q u a n t o
à s d e f in i ç õ e s d o s í n d i c e s d e p e r f o rm a n c e e d a s r e s p o s t a s d e s e j a d a s d o s i s t e m a .
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3 - PLANTAS TERM ON UC LE AR ES TI PO PWR
3.1 - Introdução '^^^
Nos reatores de água pressurizada (PWR - Pressurized Water Reactor), a água reali za as
múltiplas funções de refrigerante, moderador e refletor. Na condição de refrigerante, a água
apresenta-se como um excelente fluido para transferência de calor, com todas as propriedades
físicas e termodinâmica s bem conhecidas. Na maioria dos circuitos PW R existen tes no mund o
utiliza-se a água denominada "leve", que é a água com composição molecular mais
comumente encontrada na natureza. A água denominada "pesada", utilizada especialmente em
reatores canadenses, apresenta na sua composição molecular o elemento hidrogênio
modificado com o acréscimo de um neutrón {]H . deutér io). A grande vant age m da água
pesada sobre a água leve refere-se à sua característica de baixa absorção de nêutrons, o que
possibilita a utilização de urânio natural como combustível; por outro lado, a produção de
água pesada é difícil e envolv e altos custos, justi fícando-se assim a utilização da água leve e
operand o-se o reator com combustível levement e enriquecido. Nes te trabalho, o fluído "água"
refere-se exclusivamente à água leve; e, a função de moderação, refere-se à redução do estado
ene rgé tic o dos nêu trons até a cond içã o para fissão térmica .
3.2 - Ins ta laç ão P W R típica - D escri ção funcional
[1 ,2 ,15-17J
3 . 2 . 1 -
Fl uxo gra ma Básico pa ra estu do dinâ mico
A figura 3.1 mostra o diag rama esque mát ico de uma inst alação termonuc lea r típica com
circu ito de água pressu rizada (PW R) O circuito refrigerante pre ssuri zado, ta mbém
denominado "circuito primário", compreende o reator, o pressurizador, a bomba de circulação
e o gerador de vapor; sendo este último equi pamen to a interface ent re o circuito primário e o
circuito denominado "secundário". O circuito secundário assemelha-se a uma instalação
convenci onal a vapor, ope ran do com água leve como fluido de tra balho e obt endo do circu ito
primário, através de transferência de calor no gerador de vapor, a energia necessária para o
. ; « , SS «0 M C ; C « « . . DE t N t H G . Í N U C U A H / S P m.>
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2 1
c i c lo . O s e q u i p a m e n t o s p r i n c i p a i s d e s s e c i r c u i t o s ã o a t u r b i n a , o c o n d e n s a d o r , a b o m b a d e
a l i m e n t a ç ã o e o l a d o s e c u n d á r i o d o g e r a d o r d e v a p o r .
A l é m d o s c o m p o n e n t e s m o s t r a d o s na fig ura 3 . 1 , s ã o m u i t o s o s s i s t e m a s a u x i l i a r e s q u e
c o m p õ e m a p l a n t a , e s t a n d o i n t e r l i g a d o s d i r e t a m e n t e a o s p r o c e s s o s t e r m o - h i d r á u l i c o s
i n d i c a d o s . E n t r e e l e s d e s t a c a m - s e o s s i s t e m a s d e r e s f r i a m e n t o s e c u n d á r i o s , s i s t e m a s d e
t r a t a m e n t o e r e a l i m e n t a ç ã o e , p r i n c i p a l m e n t e , o s s i s t e m a s r e l a t i v o s á s e g u r a n ç a d a i n s t a l a ç ã o .
PRESSURIZADOR
i
GERADOR DE
V A POR
TURBINA
REATOR
[ I I
B O M B A D E
CIRCIJLAÇÃO
PRIMÁRIA
3
C ON D E N SA D OR
B O M B A D E
ALIMENTAÇÃO
FIGURA 3.1 Diagrama esquemcitico de uma insialação com circuito PWR
3 . 2 . 2 - C i r c u i t o P r i m á r i o
A t u b u l a ç ã o i n t e r i i g a n d o o s e q u i p a m e n t o s d o c i r c u i t o p r i m á r i o r e c e b e d e n o m i n a ç ã o
e s p e c í f ic a d e p e n d e n d o d o t r e c h o c o n s i d e r a d o . A p e m a q u e n t e c o m p r e e n d e a t u b u l a ç ã o e n t r e
a s a íd a d o r e a to r e a e n t r a d a d o g e r a d o r d e v a p o r ; c o n s e q ü e n t e m e n t e , a p e rn a f ri a é
r e p re s e n t a d a p e l a i n t e r l i g a ç ã o d a s a íd a d o g e r a d o r d e v a p o r a t é a e n t r a d a d o r e a to r . A b o m b a
d e c i r c u l a ç ã o , n o r m a l m e n t e d o t i p o c e n t r i f u g a e a c i o n a d a p o r u m m o t o r d e i n d u ç ã o c o m
r o t a ç ã o c o n s t a n t e , é r e s p o n s á v e l p e l a m a n u t e n ç ã o d a v a z ã o d o c i r c u i to . O b s e r v e - s e q u e a
b o m b a d e c i r c u l a ç ã o e s t á i n s t a l a d a n a p e rn a f r i a e o p r e s s u r i z a d o r n a p e m a q u e n te .
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2 2
3 .2 .2 .1 - O r e a t o r
O re a to r é u m v a s o c i l i n d r i c o , q u e c o n té m o n ú c l e o d e c o m b u s t ív e l , a s b a r r a s d e
c o n t r o l e , a s f o n t e s d e n ê u t r o n s , b a r r a s d e v e n e n o q u e i m á v e l e i n s t r u m e n t a ç ã o i n t e r n a d o
n ú c le o , a t é m d e e l e m e n to s e s t ru tu r a i s e d e s u p o r t e . O r e f r i g e r a n t e e n t r a n o v a s o p o r b o c a i s
l a t e r a i s l o c a l i z a d o s n a p a r t e s u p e r io r e f l u í p a r a b a ix o , o c u p a n d o o e s p a ç o e n t r e o v a s o d o
re a to r e o b a r r i l d o n ú c l e o ; d o f i í n d o d o v a s o o r e f r i g e r a n t e é d i r e c io n a d o p a ra c im a , p a s s a n d o
p o r o r i f i c io s e x i s t e n t e s n o f im d o d o b a r r i l e p o s t e r io rm e n te p e l a s u p e r f i c i e d o s e l e m e n to s
c o m b u s t í v e i s , o n d e o c a l o r é r e m o v i d o . O s b o c a i s d e s a í d a s i t u a m - s e n a m e s m a c o t a d o s
b o c a i s d e e n t r a d a , e m p o s i ç õ e s d i a m e t r a l m e n t e o p o s t a s .
N a m a i o r i a d o s r e a t o r e s f i p o P W R o s e l e m e n t o s c o m b u s t í v e i s s ã o c o n s t i t u í d o s p o r
c o n ju n to s d e v a r e t a s c i l i n d r i c a s , o n d e c a d a v a r e t a c o n té m e m s e u i n t e r io r p a s t i l h a s d e d ió x id o
d e u r â n i o (UO2) c o m g ra u d e e n r iq u e c im e n to v a r i a n d o d e 1 ,5 a 3 ,0 %.
A s b a r r a s d e c o n t r o l e s ã o c o n s t i t u i d a s p o r m a t e r i a i s a b s o r v e d o r e s d e n ê u t r o n s , e , o p e r a m
s o b c o m a n d o e x t e m o m o v e n d o - s e e m c a n a i s e n t r e a s v a r e t a s d o s e l e m e n t o s c o m b u s t í v e i s .
3 . 2 . 2 . 2 - O p r e s s u r i z a d o r
O p re s s u r i z a d o r t e m a s f i a n ç õ e s d e m a n te r a p r e s s ã o n o c i r c u i to p r im á r io e d e a c o m o d a r
a s m u d a n ç a s d e v o l u m e d e á g u a o c a s i o n a d a s p e l a s v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a . A p r e s s ã o n o
c i r c u i to , d a o rd e m d e 1 4 0 b a r , d e v e s e r m a n t i d a e m v a lo r e s s u f i c i e n t e m e n te a l t o s p a r a e v i t a r a
m u d a n ç a d e f a s e , o u v a p o r i z a ç ã o , d a á g u a .
O p r e s s u r i z a d o r é u m v a s o d e p r e s s ã o c i l í n d r i c o v e r t i c a l , a c o p l a d o á p e m a q u e n t e a t r a v é s
d e u m a t u b u l a ç ã o d e n o m i n a d a l i n h a d e s u r t o , e q u e c o n t é m c o m o i n t e r n o s p r i n c i p a i s o s
c o n j u n t o s d e a q u e c e d o r e s e a s v á l v u l a s d e a s p e r s ã o . E s s e v a s o d e p r e s s ã o o p e r a c o m á g u a n a
p a r t e i n f e r io r e v a p o r s a tu r a d o n a p a r t e s u p e r io r . O v a p o r p o d e e x p a n d i r o u c o n t r a i r - s e p a r a
a c o m o d a r a s m u d a n ç a s d e v o l u m e q u e a c o m p a n h a m a s v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a d o c i r c u i t o .
P o r m e io d e v á lv u l a s a p ro p r i a d a s , a á g u a p ro v e n ie n t e d a p e m a f r i a é a s p e rg id a s o b re a r e g i ã o
d e v a p o r e f o r ç a a c o n d e n s a ç ã o , c a u s a n d o r e d u ç ã o n a p r e s s ã o . O i n c r e m e n t o d e c a l o r a t r a v é s
d e a q u e c e d o r e s e l é t r i c o s g e r a m a i s v a p o r e a c a r r e t a u m a u m e n t o n a p r e s s ã o . A o p e r a ç ã o
d e s s e s e q u i p a m e n t o s e a m a l h a d e c o n t r o l e a s s o c i a d a s ã o e s t u d a d a s d e t a l h a d a m e n t e n o
p r ó x i m o c a p í t u l o .
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2 3
3 . 2 . 2 . 3 - O g e r a d o r d e v a p o r
O g e ra d o r d e v a p o r é o e q u ip a m e n to d e i n t e r f a c e e n t r e o s c i r c u i to s p r im á r io e
s e c u n d á r io , s e n d o r e s p o n s á v e l p e l a t r a n s f e r ê n c i a d a e n e rg i a d o r e f r i g e r a n t e d o r e a to r p a r a o
f l u i d o d e t r a b a l h o . N o s p r o j e t o s d e i n s t a l a ç õ e s n u c l e a r e s P W R u t i l i z a m - s e o s g e r a d o r e s d e
v a p o r d o t i p o once-through o u e q u i p a m e n t o s d o t i p o c a r c a ç a s v e r t i c a i s c o m t u b o s e m
LP'. N e s t e t r a b a l h o c o n s i d e r a m - s e a p e n a s o s g e r a d o r e s c o m t u b o s e m U .
N o g e r a d o r d e v a p o r c o m t u b o s e m U , o r e f r i g e r a n t e e n t r a p o r u m b o c a l s i t u a d o n a b a s e
in f e r io r d o e q u ip a m e n to , f l u i a t r a v é s d o s t u b o s e m U in v e r t i d o s e s a i p o r u m s e g u n d o b o c a l
t a m b é m s i t u a d o n a b a s e i n f e r io r . A b a s e i n f e r io r é d iv id id a e m d u a s p a r t e s p o r m e io d e u m a
p la c a d e s e p a ra ç ã o , q u e s e c o n s t i t u e m n a s c â m a ra s d e e n t r a d a e d e s a id a d o r e f r i g e r a n t e . A
á g u a d o c i r c u i to s e c u n d á r io e n t r a n o g e r a d o r d e v a p o r p o r b o c a i s l a t e r a i s e , o v a p o r g e r a d o
d e ix a o v a s o p o r u m b o c a l d e s a íd a l o c a l i z a d o n a p a r t e s u p e r io r . D e f l e to r e s e d i s p o s i t i v o s
e s p e c i a i s s ã o i n s t a l a d o s n o i n t e r io r d o v a s o , c o m a fi na li da de d e s e p a ra r a u m id a d e p r e s e n t e e
a u m e n ta r o t í t u lo d e v a p o r q u e s e r á e x p a n d id o n a t u rb in a .
3 . 2 . 3 - C i r c u i t o S e c u n d á r i o
N ã o s e n d o o ci r c u i to s e c u n d á r i o i n c o r p o r a d o a o s m i u l a d o r o b j e t o d e s t e t r a b a l h o , b u s c a -
s e n e s t a s e ç ã o , a a p r e s e n t a ç ã o d e u m c o n j u n t o m í n i m o d e i n f o r m a ç õ e s q u e s ã o n e c e s s á r i a s
p a r a a c o m p r e e n s ã o d e a s p e c t o s i m p o r t a n t e s r e l a c i o n a d o s a o e s t u d o d a e s t r a t é g i a d e c o n t r o l e
d o r e a t o r e d a s m a l h a s a s s o c i a d a s a o g e r a d o r d e v a p o r .
O c i r c u i to s e c u n d á r io d e u m a p l a n t a t í p i c a P W R , c o n f o rm e m o s t r a d o n a f i g u ra 3 .1 ,
c o m p o r t a - s e c o m o o c i c l o d e u m a i n s t a l a ç ã o t e r m o e l é t r i c a c o n v e n c i o n a l , o n d e s e t e m c o m o
f o n t e d e v a p o r o e q u i p a m e n t o d e n o m i n a d o g e r a d o r d e v a p o r . N a t u r b i n a , o v a p o r é e x p a n d i d o ,
p r o d u z i n d o o t r a b a l h o s o l i c i t a d o p e l o e i x o d e a c o p l a m e n t o c o m o g e r a d o r e l é t r i c o . O r e t o m o
d o f lu íd o d e t r a b a lh o à c o n d iç ã o l í q u id a é r e a l i z a d o n o c o n d e n s a d o r p r in c ip a l , o n d e o l a d o d o s
t u b o s d o e q u i p a m e n t o e s t á l i g a d o a u m s u b s i s t e m a f e c h a d o c o m p o s t o p o r b o m b a s d e
c i r c u l a ç ã o e u m a to r r e d e r e s f r i a m e n to d e a l t a c a p a c id a d e . N a f i g u ra 3 .1 r e p re s e n to u - s e o
r e t o m o d e c o n d e n s a d o a o g e r a d o r d e v a p o r a t r a v é s d e u m a ú n i c a b o m b a , o q u e n ã o r e p r e s e n t a
a r e a l i d a d e d a s i n s t a l a ç õ e s c o m e r c i a i s . N o r m a l m e n t e d u a s ( o u m a i s ) b o m b a s r e t i r a m a á g u a d o
p o ç o d o c o n d e n s a d o r e a l i m e n t a m a s u c ç ã o d a s b o m b a s d e a l i m e n t a ç ã o d o g e r a d o r d e v a p o r .
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E n t r e os d o i s e s t á g i o s de b o m b e a m e n t o l o c a li z a m - s e p r é -a q u e c e d o r e s de á g u a que u t i l i z a m
c o m o f o n t e
de
c a l o r e x t r a ç õ e s
de
v a p o r
da
tu rb in a .
O c i r c u i t o s e c u n d á r i o p o d e
se r
p r o j e t a d o p a r a o p e r a r
com
p r e s s ã o f ix a
ou
v a r i á v e l ,
d e p e n d e n d o do c r i t é r i o de p r o j e t o e da e s t r a t é g i a de c o n t r o l e a d o t a d a p a r a o r e a to r , c o n f o rm e
d i s c u t i d o
na
s e ç ã o
4.2. As
p l a n t a s n u c l e a re s c o m e r c i a i s g e r a l m e n t e o p e r a m
com
p r e s s ã o
s e c u n d á r i a v a r i á v e l , s e n d o
a
p r e s s ã o
u m a
f u n ç ã o
da
p o t ê n c i a ,
com
v a l o r e s n o r m a l m e n t e
na
f a ix a e n t r e
60 e 40 bar.
3 .3 -Reat iv idade '^^^"1
A c o n d i ç ã o b á s i c a p a r a o c o n t r o l e da p o t ê n c i a de um r e a t o r n u c l e a r é o c o n t r o l e da
r e a t i v i d a d e ,
ou
seja ,
o
c o n t r o l e
da
p o p u l a ç ã o
de
n ê u t r o n s .
A
r e a t i v i d a d e ,
com
s í m b o l o
"p ', é
d e f i n i d a c o m o :
o n d e :
_ número de nêirírons produzido s em uma geração
efí
— \^- /̂
número de _ nêutrons_ produzidos_ na _ geração_ precedente
O f a to r
de
m u l t i p l i c a ç ã o
''Keff
,
r e s u l t a d o
de um
p r o d u t o
de
f a t o r e s a s s o c i a d o s
ás
p r o p r i e d a d e s
dos
m a t e r i a i s
e à
g e o m e t r ia
do
n ú c l e o
do
r e a t o r , d e t e r m i n a
o
e s t a d o
do
s i s t e m a .
Ou se ja
:
k^^ ~ 1 :
R e a t o r
na
c o n d i ç ã o c r í t i c a
ou em
r e g i m e
de
o p e r a ç ã o
com
p o t ê n c i a c o n s t a n t e ;
k^^- >
1
:
R e a t o r
na
c o n d i ç ã o s u p e r c r í t i c a
ou com
p o t ê n c i a c r e s c e n t e ;
k^ff <
1
:
R e a t o r
na
c o n d i ç ã o s u b c r í t i c a
ou com
p o t ê n c i a d e c r e s c e n t e .
A p r in c ip a l f e r r a m e n ta u f i l i z a d a p a r a
o
c o n t r o l e
da
r e a f i v i d a d e
de um
r e a t o r n u c l e a r
é a
m o v i m e n t a ç ã o das b a r r a s de c o n t r o l e . A i n t r o d u ç ã o das b a r r a s de c o n t r o l e r e p r e s e n t a uma
i n s e r ç ã o
de
r e a t i v i d a d e n e g a t i v a ,
e a
r e m o ç ã o
das
b a r r a s
de
c o n t r o l e r e p r e s e n t a
uma
i n s e r ç ã o
d e r e a t i v id a d e p o s i t i v a .
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2 5
D o to t a l d e n ê u t ro n s e x i s t e n t e s n o r e a to r n u m d a d o in s t a n t e , u m a p e q u e n a f r a ç ã o p é
e s t a b e l e c i d a c o m a t r a s o n o t e m p o , s e n d o d e s i g n a d o s c o m o n ê u t r o n s a t r a s a d o s . O s n ê u t r o n s
a t r asa do s são o res u l t ad o do de ca im en to de f ragmentos de f is são ins tá ve i s e se co ns t i tu em em
i m p o r t a n t e f a t o r p a r a o c o n t r o l e d o r e a t o r , c o m o p o d e r á s e r v e r i f i c a d o n o d e s e n v o l v i m e n t o d a
e q u a ç ã o d i n â m i c a , a p r e s e n t a d o n o c a p í t u l o 5 . O t o t a l d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s é r e s u l t a d o d a
s o m a d e f ra çõ es p a r c i a i s yff/, c o r r e s p o n d e n te s a g r u p o s e s p e c í f i c o s d e n ê u t ro n s p r e c u r s o re s c o m
c o n s t a n t e s d e d e c a i m e n t o Ài e c o n c e n t r a ç õ e s Q c o r r e s p o n d e n te s ; o u s e j a :
>̂
= Z A
(3 .3 )
¡=1
o n d e m é o n ú m e r o d e g r u p o s d e n ê u t r o n s p r e c u r s o r e s .
3 . 3 . 1 - E f e i t o s q u e d e t e r m i n a m a v a r i a ç ã o n a r e a t i v i d a d e d o r e a t o r
A lé m d a i n s e r ç ã o e r e t i r a d a d e r e a t i v id a d e p o r a ç õ e s e x t e rn a s d e c o n t ro l e , a t r a v é s d o
m o v i m e n t o d e b a r r a s a b s o r v e d o r a s d e n ê u t r o n s o u d a m o d i f i c a ç ã o n a c o n c e n t r a ç ã o d e
a b s o r v e d o r e s d e n ê u t r o n s d i l u í d o s n o r e f r i g e r a n t e , c o m o s e r á v i s t o n o p r ó x i m o c a p í t u l o , o u t r o s
f a t o r e s a t u a m a l t e r a n d o a g e r a ç ã o d e n ê u t r o n s n o n ú c l e o d o r e a t o r . O s p r i n c i p a i s e f e i t o s q u e
i n t e r f e r e m d i r e t a m e n t e n a t a x a d e g e r a ç ã o d e n ê u t r o n s , e q u e s e r ã o a b o r d a d o s n e s t a s e ç ã o s ã o
l i s t a d o s a s e g u i r :
( a ) V a r i a ç ã o n a s t e m p e r a t u r a s d o c o m b u s t í v e l e d o r e f r i g e ra n t e ;
(b ) V a r i a ç ã o d a p r e s s ã o n o c i r c u i to p r im á r io e f o rm a ç ã o d e v a z io s ; e ,
( c ) V a r i a ç ã o n a c o n c e n t r a ç ã o d e p ro d u to s d e f is sã o.
3 . 3 . 2 - E f e i t o s d a v a r i a ç ã o d e t e m p e r a t u r a n a r e a t i v i d a d e d o r e a t o r
N o s r e a t o r e s P W R , a v a r i a ç ã o d e t e m p e r a t u r a d o c ir c u i t o a t u a c o m o r e a l i m e n t a ç ã o p a r a
o r e s t a b e l e c i m e n t o d a n o v a c o n d i ç ã o d e p o t ê n c i a d o r e a t o r , o u s e j a , a u m e n t a n d o - s e a
t e m p e r a t u r a d o s i s t e m a p o r c o n t a d e u m a r e j e i ç ã o d e c a r g a a r e a t i v i d a d e d i m i n u i ; n o c a s o
c o n t r á r i o , d a d i m i n u i ç ã o d e t e m p e r a t u r a p o r i n c r e m e n t o d e c a r g a, a r e a t i v i d a d e a u m e n t a . E s s e
e f e i t o , r e p r e s e n t a d o p o r c o e f i c i e n t e s d e r e a t i v i d a d e s n e g a t i v o s , e s t a b e l e c e u m c o n t r o l e
in t r í n s e c o a o r e a to r .
O s e f e i t o s d e r e a l i m e n t a ç ã o n e g a t i v a o c o r r e m t a n t o n o m o d e r a d o r q u a n t o n o
c o m b u s t í v e l , e s e a p r e s e n t a m d e f o r m a n ã o l i n e a r e m a m b o s o s c a s o s . O a u m e n t o d a
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t e m p e r a t u r a d a á g u a r e d u z a m o d e r a ç ã o d o s n ê u t r o n s g e r a d o s e , e m c o n s e q ü ê n c i a , a u m e n t a m
a s p r o b a b i l i d a d e s d e a b s o r ç ã o e d e f u ga d e n ê u t r o n s , N o c a s o e s p e c i f i c o d o c o m b u s t í v e l ,
o c o r r e o d e n o m i n a d o e f e i t o
Doppler
c a r a c t e r i z a d o p e l a v a r i a ç ã o d a b a n d a e n e r g é t i c a
d e a b s o r ç ã o d e n ê u t r o n s t é r m i c o s .
N o m o d e l o m a t e m á t i c o a p r e s e n t a d o , f o r a m c o n s i d e r a d o s o s f a t o r e s d e r e a t i v i d a d e d o
r e f r i g e r a n t e e d o c o m b u s t í v e l , s e n d o a m b o s r e p r e s e n t a d o s p o r e q u a ç õ e s p o l i n o m i a i s d e
s e g u n d o g r a u t e n d o c o m o v a r i á v e l a s c o r r e s p o n d e n t e s t e m p e r a t u r a s .
3 . 3 . 3 - E f e i t o s d a v a r i a ç ã o d e p r e s s ã o e f o r m a ç ã o d e v a z i o s n a r e a t i v i d a d e d o r e a t o r
E m r e a t o r e s m o d e r a d o s á á g u a , c o m o o c a s o d o P W R , p o d e o c o r r e r a f o r m a ç ã o d e v a z i o s
o u b o l h a s d e v a p o r q u e , c o n s e q ü e n t e m e n t e , g e r a m o a u m e n t o d a p r o b a b i l i d a d e d e e s c a p e d e
n ê u t r o n s . C o n s i d e r a n d o - s e u m p r o j e t o b e m r e a l i z a d o , a p r o b a b i l i d a d e d e f o r m a ç ã o d e v a z i o s
s o m e n t e s e r á s i g n i f i c a t i v a p o r d e s c o n t r o l e n a p r e s s ã o d o s i s t e m a , q u a n d o e n t ã o p o d e r ã o s u r g i r
b o l h a s d e v a p o r d e n t r o d o n ú c l e o E m g e r a l , a d i m i n u i ç ã o n a p r e s s ã o a u m e n t a a t a x a d e
f o r m a ç ã o d e b o l h a s ( v a z i o s ) , e d i m i n u i a r e a t i v i d a d e d o r e a t o r .
3 .3 .4 - V a r i a ç ã o n a c o n c e n t r a ç ã o d o s p r o d u t o s d e f is sã o
O a u m e n to d a c o n c e n t r a ç ã o d e p ro d u to s d e f i s s ã o r e d u z a r e a t i v id a d e d o n ú c l e o d e v id o à
c a r a c t e r í s t i c a d e a b s o r ç ã o d e n ê u t r o n s a p r e s e n t a d a p o r v á r i o s d e s s e s e l e m e n t o s . O s p r í n c i p a i s
p ro d u t o s d e f is sã o a b s o rv e d o r e s d e n ê u t ro n s s ã o o X e n ô n io ( ^ X e ) e o S a m á r io ( ^ ^^Sm ), s e n d o
q u e o p r i m e i r o é c a r a c t e r i z a d o p o r a p r e s e n t a r u m a p r o b a b i l i d a d e d e a b s o r ç ã o d e n ê u t r o n s
t é r m i c o s c e r c a d e 5 0 v e z e s a d o s e g u n d o , e e m t o r n o d e 5 0 0 0 v e z e s m a i o r q u e a p r o b a b i l i d a d e
d e a b s o rç ã o d e n ê u t ro n s t é rm ic o s p e lo i s ó to p o 2 3 5 d o U râ n io ( ^ ^ ^ U ) .
P a r a m a n t e r o r e a t o r o p e r a n d o n a c o n d i ç ã o d e r e g i m e , o u c o m p o t ê n c i a c o n t í n u a , u m a
r e a t i v i d a d e a d i c i o n a l d e v e s e r e s t a b e l e c i d a p e l a r e t i r a d a d a s b a r r a s d e c o n t r o l e p a r a c o m p e n s a r
a r e d u ç ã o d e r e a t i v id a d e c a u s a d a p e lo s p r o d u to s d e f is sã o n o c o m b u s t ív e l . O e f e i t o d o
X e n ô n i o , p r i n c i p a l m e n t e , é m a i s p r o n u n c i a d o q u a n d o o r e a t o r é d e s l i g a d o a p ó s l o n g o p e r í o d o
d e o p e r a ç ã o à p l e n a c a r g a . O r e l i g a m e n t o d a u n i d a d e e x i g e c u i d a d o s e s p e c i a i s v i s t o q u e é
o b s e r v a d o u m f o r t e i n c r e m e n t o n a c o n c e n t r a ç ã o d e ' ^ X e a t é c e r c a d e 1 0 h o r a s a p ó s o
d e s l i g a m e n t o d o r e a t o r . N e s t e t r a b a l h o , o s e f e i t o s d o X e n ô n i o e d o S a m á r i o n ã o s e r ã o
c o n s i d e r a d o s , v i s t o q u e o s t e m p o s d e s i m u l a ç ã o e n v o l v i d o s s ã o r e l a t i v a m e n t e r á p i d o s e a s
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2 7
p r e m i s s a s p a r a o p r o j e t o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e c o n s i d e r a m t r a n s i e n t e s a d m i s s í v e i s n a f a i x a d e
± 1 0 % d a p o t ê n c i a n o m i n a l , c o m o r e a t o r o p e r a n d o e m r e g i m e a c i m a d e 1 5 % d a p o t ê n c i a
n o m i n a l .
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2 8
4 - O C O N T R O L E E M C E N T R A I S N U C L E A R E S C O M R E A T O R E S T I P O P W R
4 .1 - I n t r o d u ç ã o
4 . 1 . 1 - C o n s i d e r a ç õ e s g e r a i s s o b r e c o n t r o l e d e r e a t i v i d a d e
C o n f o rm e e x p l i c i t a d o n o c a p í tu lo i n i c i a l d e s t e t r a b a lh o , o s i s t e m a d e c o n t ro l e d e u m
r e a t o r P W R d e v e s e r p r o j e t a d o p a r a g a r a n t i r a o p e r a ç ã o a u t o m á t i c a d a i n s t a l a ç ã o s e g u i n d o
v a r i a ç õ e s d e c a r g a d e a t é ± 1 0 % d a p o t ê n c i a n o m i n a l , c o n s i d e r a n d o - s e a p l a n t a o p e r a n d o
a c im a d e 1 5 % d a p o t ê n c i a n o m in a l . P a r a a t e n d e r e s s a s o s c i l a ç õ e s d e p o t e n c i a , a s b a r r a s d e
c o n t r o l e s ã o o s ú n i c o s e l e m e n t o s u t i l i z a d o s p a r a a t u a ç ã o d i r e t a n a c o r r e ç ã o d a r e a t i v i d a d e ,
C o n s i d e r a n d o - s e o p r o j e t o d a i n s t a l a ç ã o n u c l e a r c o m o u m t o d o , o b s e r v a - s e q u e e x i s t e m
o u t r o s r e c u r s o s p a r a c o n t r o l e d a r e a ti v i d a d e , e m g e r a l p a r a c o m p e n s a r a s v a r i a ç õ e s d e l o n g o
p r a z o r e l a c i o n a d a s p r i n c i p a l m e n t e c o m a d i s t r i b u i ç ã o i n t e r n a e q u e i m a d o c o m b u s t í v e l , a s s i m
c o m o p a r a g a r a n t i r a c o n d i ç ã o s u b c r í t i c a d u r a n t e o s p r o c e s s o s d e r e c a r g a e d e p a r a d a
p ro lo n g a d a d o re a to r . O s p r in c ip a i s m e io s u t i l i z a d o s p a r a e s s e fim s ã o a i n s t a l a ç ã o d e b a r r a s
d e v e n e n o q u e i m á v e l n o i n t e r io r d o r e a to r e a a d i ç ã o d e á c i d o b ó r i c o n o r e f r i g e r a n t e . O b o ro
é u m e l e m e n t o q u í m i c o c o m p r o p r i e d a d e d e a b s o r v e r n ê u t r o n s e , n a f o r m a d e á c i d o b ó r i c o , é
d i s s o l v i d o n a á g u a d o r e f r i g e r a n t e e t e m s u a c o n c e n t r a ç ã o c o n t r o l a d a d u r a n t e t o d o o p e r i o d o
d e o p e r a ç ã o d o r e a t o r , s e n d o a d i c i o n a d o c o m m a i o r i n t e n s i d a d e p o r o c a s i ã o d a s p a r a d a s p a r a
r e c a r g a o u m a n u t e n ç ã o . V e n e n o q u e i m á v e l é a d e s i g n a ç ã o d a d a p a r a m a t e r i a i s a b s o r v e d o r e s
d e n ê u t r o n s c o l o c a d o s e m p o s i ç õ e s p r é - d e t e r m i n a d a s d o n ú c l e o . N o r m a l m e n t e , a s b a r r a s c o m
v e n e n o q u e i m á v e l p o s s u e m a m p o l a s d e s i l i c a to d e b o r o , e s t r a t e g i c a m e n t e p o s i c i o n a d a s , d e
f o r m a a p e r m i t i r u m a u n i f o r m i z a ç ã o n a d e n s i d a d e d e p o t ê n c i a , e a c o m p e n s a ç ã o d a q u e i m a d e
mater ia l f í s s i l ao longo da operação do rea to r .
4 . 1 . 2 - B a r r a s d e C o n t r o l e
A s b a r r a s d e c o n t r o l e c o n s t i t u e m - s e n o r e c u r s o a d e q u a d o a o a j u s t e d a r e a t i v i d a d e
d u r a n t e a s v a r i a ç õ e s d e p o t ê n c i a d o s i s t e m a . C a d a b a r r a o u e l e m e n t o d e c o n t r o l e d e u m r e a t o r
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2 9
d o t i p o P W R é c o n s t i t u í d o p o r v a r e t a s m e t á l i c a s f a b r i c a d a s c o m e l e m e n t o s a b s o r v e d o r e s d e
n ê u t r o n s , n o r m a l m e n t e l i g a s d e P r a t a - í n d i o - C á d m i o o u H á f n i o m e t á l i c o , o u a i n d a , p ó d e
c a r b e t o d e b o r o c o m p a c t a d o . A q u a n t i d a d e d e e l e m e n t o s , o p o s i c i o n a m e n t o e o c u r s o d e c a d a
u m n o r e a t o r é c o n d i ç ã o e s p e c í f i c a d e c a d a p r o j e t o ; p o d e n d o e x i s t i r v a r i a ç õ e s c o n s t r u t i v a s
e n t r e e l e m e n t o s c o m r e l a ç ã o a o g r a u d e p r e e n c h i m e n t o c o m m a t e r i a l a b s o r v e d o r .
O d e s e n v o l v i m e n t o d e m e c a n i s m o s d e a c i o n a m e n t o d a s b a r r a s d e c o n t r o l e e m r e a t o r e s
P W R te v e c o m o p r in c ip a l d i f i c u ld a d e a b a r r e i r a fís ic a im p o s t a p e lo v a s o d o r e a to r , u m a v e z
q u e a h a s t e q u e f i c a a c o p la d a a o e l e m e n to d e v e p e rm a n e c e r n o s e u i n t e r io r . U m d o s p r in c ip a i s
s i s t e m a s e m u t i l i z a ç ã o é o
magn eíic-jack ,
m os t r ad o na f igura 4 .1 , e qu e fi inciona ba se ad o na
a p l i c a ç ã o d e c a m p o s m a g n é t i c o s e m m a t e r i a i s f e r r o m a g n é t i c o s .
O m e c a n i s m o d e a c i o n a m e n t o é c o m p o s t o p o r t r ê s b o b i n a s , a s a b e r : m ó v e l , e s t a c i o n á r i a
e d e i ç a m e n t o . A b a r r a é m a n t i d a e m q u a l q u e r p o s i ç ã o p e l a a l i m e n t a ç ã o d a b o b i n a
e s t a c io n á r i a . P a r a e x e c u ç ã o d e u m p a s s o d e s u b id a o u d e d e s c id a d a b a r r a , a l im e n ta - s e , n a
s e q ü ê n c i a c o r r e t a , a s t r ê s b o b i n a s d e a c i o n a m e n t o , c o n f o r m e r e s u m i d o n o q u a d r o 4 . 1 . A
v a r i a ç ã o d a v e l o c i d a d e d e m o v i m e n t a ç ã o d e b a r r a s é f e i t a a l t e r a n d o - s e o t e m p o d e e s p e r a e n t r e
u m p a s s o e o o u t ro .
O u t r o m e c a n i s m o d e a c i o n a m e n t o d e b a r r a s d e g r a n d e a p l i c a ç ã o e m r e a t o r e s t i p o P W R é
o
roller-nuf \
q u e u t i l i z a o m e s m o p r i n c í p i o d e o p e r a ç ã o d o s m e c a n i s m o s d o t i p o
magnetic-
jac/c . O roller-mif p o s s u i , a o i n v é s d e b o b i n a s i n d e p e n d e n t e s , u m e s t a t o r c o m v á r i a s
e s p i r a s , c o l o c a d a s e m v o h a d o m e c a n i s m o . U m r o t o r b i p a r t i d o , f a b r i c a d o e m m a t e r i a l
f e r ro m a g n é t i c o , a c o p la - s e a u x i l i a d o p o r r o l e t e s a u m f i j s o e x i s t e n t e n a h a s t e s u p o r t e d a b a r r a
d e c o n t ro l e e , d e a c o rd o c o m o s e n t id o d e ro t a ç ã o d e t e rm in a d o p e l a c o r r e n t e e s t a tó r i c a ,
m o v i m e n t a o c o n j u n t o d e v a r e t a s p a r a i n s e r ç ã o o u r e t i r a d a d e r e a t i v i d a d e .
A l é m d o t i p o d e m e c a n i s m o u t i l i z a d o , o u t r a s e s t r a t é g i a s a s s o c i a d a s a o q u a n t i t a t i v o d e
b a r r a s e m o d o s d e o p e r a ç ã o d o s i s t e m a , d e t e r m i n a m u m a m e l h o r p e r f o r m a n c e d o s i s t e m a e
p e r m i t e m u m c o n t r o l e a d e q u a d o d o r e a t o r á s v a r i a ç õ e s d e p o t ê n c i a . N o d e s e n v o l v i m e n t o d o
m o d e lo d o r e a to r e d a s e q u a ç õ e s d e c o n t ro l e - c a p í tu lo s 5 e 6 - s ã o a p re s e n t a d a s a s
c a r a c t e r i s t i c a s d o s i s t e m a d e c o n t r o l e d e b a r r a s i n s e r i d o n o p r o g r a m a d e s i m u l a ç ã o .
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30
Tvãío Guia.
Eix» de Ãclonaineiitto | Pó lo de Igamemto
Boltinai de Içamento
AitelM^nélico
Bobina Móvel
j Anel MasMético
Bolina Estacionária
Aitel Magnética
N ú c l e o Móvel
Legenda:
^ CoH JujitD de Molas
FIGURA 4.1 - Mecanismo de acionamento de barras do tipo Magnetic - Jack
Fonte: Manual de treinamento Westinghouse - UTE Angra I
M O V I M E N T O
D O E I X O
S E Q U E N C I A D E E N E R G I Z A Ç A O / D E S E N E R G I Z A Ç A O D E
B O B I N A S
S U B I D A
(l)ENERGIZA MOm i, (2)DESENERG IZA ESTACIONA RIA,
(3)ENERGIZA IÇAMEN TO, (4)ENERGIZA ESTACIONÁ RIA,
(5)DESENERGIZA MÓVEL, (ÓJDESENERGIZA IÇAMENTO
D E S C I D A
(I)ENERGIZA IÇAMEN TO, (2)ENERG1ZA MOm L,
(SJDESENERG IZA ESTACIONÁ RIA, (4)DESENERGIZA IÇAMEN TO,
(5)ENERGIZA ESTACIONÁ RIA, (6)DESE NERGILA MÓVE L
QUAD RO 4.1 - Seqüência de energizacão/desenergização de bobinas para movimentação da
barra de controle em ± I passo.
4 . 1 . 3 - F i l o s o f i a e E s t r a t é g i a s d e C o n t r o l e
A f i l o s o f i a b á s i c a p a r a o d e s e n v o lv im e n to d o p ro j e to d o s i s t e m a d e c o n t ro l e d e u m a
i n s t a l a ç ã o n u c l e a r , i n d e p e n d e n t e d o s e u t i p o c o n s t r u t i v o , é a m a n u t e n ç ã o d o s p a r â m e t r o s d a
i n s t a l a ç ã o d e n t r o d e l i m i t e s o p e r a c i o n a i s . C o m e s s a p r e m i s s a , b u s c a - s e a m e l h o r e s t r a t é g i a d e
f o rm a a s e c o n c e b e r u m s i s t e m a e f i c a z n a s u a f im ç ã o d e m a n te r o c o n t ro l e a u to m á t i c o d o
: O M i S S A O K A C i G N A L DE E N E R G I A N U C L E A R / S P \m
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3 1
r e a t o r n a s v a r i a ç õ e s d e c a r g a p e r m i s s i v e i s e q u e , s o b n e n h u m a c o n d i ç ã o , s e j a m a t i n g i d o s o s
l i m i t e s c o n s i d e r a d o s d e s e g u r a n ç a d a i n s t a l a ç ã o .
U m a a n á l is e t e r m o d i n â m i c a d a i n s t a l a ç ã o , r e a l i z a d a n a p r ó x i m a s e ç ã o , p e r m i t e a
id e n t i f i c a ç ã o d o s m o d o s o u e s t r a t é g i a s b á s i c a s d e c o n t ro l e d o r e a to r , o u s e j a , o u s e m a n té m a
t e m p e r a t u r a m é d i a d o c i r c u i t o p r i m á r i o c o n s t a n t e o u s e e s t a b e l e c e u m p r o g r a m a d e
t e m p e r a t u r a m é d i a e m f u n ç ã o d a p o t ê n c i a d o r e a t o r . D e q u a l q u e r f o r m a , o c o n t r o l e d e
r e a t i v i d a d e d o r e a t o r é r e a l i z a d o t o m a n d o - s e c o m o r e f e r ê n c i a b á s i c a a t e m p e r a t u r a d o
re f r i g e r a n t e n a s p e rn a s f r i a e q u e n te . O u t r a s v a r i á v e i s s ã o i n c o rp o ra d a s à m a lh a p a r a q u e s e
o b t e n h a m a s c a r a c t e r í s t i c a s d e a n t e c i p a ç ã o e d e r e a l i m e n t a ç ã o .
O c o n t r o l e d e p r e s s ã o d o c i r c u i t o p r i m á r i o , e s t a b e l e c i d o s o b r e o p r e s s u r i z a d o r , c o n s t i t u i -
s e c o m o u m c o n t r o l e a u x i l i a r p a r a a m a l h a p r i n c i p a l d e c o n t r o l e d e t e m p e r a t u r a s , v i s t o q u e a
v a r i a ç ã o d e p r e s s ã o a t u a c o m o r e a l i m e n t a ç ã o d a r e a t i v i d a d e . S o b o a s p e c t o d e s e g u r a n ç a d o
s i s t e m a , a m a lh a d e c o n t ro l e d e p r e s s ã o é f u n d a m e n ta l p a r a s e e v i t a r o s e f e i t o s i n d e s e j á v e i s e
r i s c o s d a s s o b re e s u b p r e s s õ e s .
N o c i r c u i t o s e c u n d á r i o t o d a s a s m a l h a s d e c o n t r o l e e x i s t e n t e s s ã o i n d e p e n d e n t e s d o
c i r c u i to p r im á r io , n o q u e s e r e f e r e a s i n a i s d e e n t r a d a e e l e m e n to s f i n a is d e c o n t ro l e , c o n tu d o ,
s e u s e f e i t o s s ã o f u n d a m e n ta i s p a r a o c o n t ro l e e s e g u ra n ç a d o c i r c u i to p r im á r io . O m e lh o r
e x e m p l o , e s t u d a d o n e s t e c a p í t u l o , é o s i s t e m a d e d e s v i o d e v a p o r , q u e g a r a n t e a r e d u ç ã o
s e g u r a d a t e m p e r a t u r a m é d i a d o c i r c u i t o p r i m á r i o a p ó s u m a r e j e i ç ã o d e c a r g a n a t u r b i n a .
4 . 2 - C o n t r o l e g l o b a l d a p l a n t a p a r a a c o n d i ç ã o d e r e g i m e p e r m a n e n t e
C o n s i d e r a n d o - s e a c o n d i ç ã o d e r e g i m e - o p e r a ç ã o à p o t ê n c i a c o n s t a n t e - d e u m a
i n s t a l a ç ã o n u c l e a r t i p o P W R , p o d e - s e r e p r e s e n t a r a t r a n s f e r ê n c i a d e p o t ê n c i a e n t r e o s c i r c u i t o s
p r i m á r i o e s e c u n d á r i o a t r a v é s d a s e g u i n t e e q u a ç ã o d e b a l a n ç o :
Ps=iUA%,in>'T,) ( 4 . 1 )
o n d e :
Ps
: P o t ê n c i a t r a n s f e r id a a o f l u íd o d o c i r c u i to s e c u n d á r io
U :
C o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r ê n c i a d e c a l o r d o p r i m á r i o p a r a o s e c u n d á r i o , c o n s i d e r a n d o -
s e t o d o o g e r a d o r d e v a p o r
A
: Á re a d e t r a n s f e r ê n c i a d e c a lo r r e l a t i v a a o g e r a d o r d e v a p o r
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32
GV
:
Identificação subscrita para gera dor de va por
T M
: Tem per atu ra média do circuito p rimário
Ts : Tem pera tura do vapor
Sendo a temperatura média do circuito primário, T^M .dada por:
T +T
T^^=ilL±^ (4.2)
2
com:
T H : Tem pera tura do refrigerante na pe ma que nte
Tc : Temp era tu ra do refrigerant e na pem a fria
A rigor, a equação (4.1) é uma simplificação, pois utiliza U com o coeficiente de
transferência de calor para toda a região do gerador de vapor, desconsiderando as diferentes
condições de temperatura da água no lado secundário do GV. Porém, para programas de
simu lação, como o dese nvolv ido neste trabalh o, é possível utilizar um coeficiente de
transferência de calor representativo, que permita a obtenção de resultados com boa
aproximação.
Se considerarmos uma variação no regime de operação, de forma que a potência
transferida ao circuito secundário tenha que passar para uma nova condição Ps , fica evidente,
pela equação (4.1), que
TM
e 7^ não podem permanecer ambas constantes, uma vez que para
geradores de vapor com tubos em U, que é o caso deste trabalho, (UA)GV não varia
apreciável men te com o incremen to ou dim inu ição de carga.
Do ponto de vista dinâmico, a condição favorável para o circuito primário é a
man ute nçã o da tem pera tura médi a constan te, visto que esta condi ção mant eria uma varia ção
volumétnca mínima do refrigerante, o que diminui as exigências sobre o pressurizador. Por
outro lado, a condição de temperatura e pressão constantes no lado secundário, permitiria
afingir-se uma performance òüma da turbina e os requisitos de controle seriam menos rígidos.
A estratégi a normal men te utilizada é uma comb in açã o adequa da com a variaç ão de ambos,
temperatura média {TM) no circu ito primá rio e pre ssã o (ou tempera tu ra 7^) no c ircui to
secundário, em ninção da potênci a do reator, conforme i nd ica do na figura 4.2.
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4 .3 - M al h as de co ntr o le do c ir cu i to pr i m ár io f*'̂ '
O p r o j e t o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e c o r r e s p o n d e n t e a o c i r c u i t o p r i m á r i o d e u m a i n s t a l a ç ã o
t i p i c a P W R c o n s i s t e , b a s i c a m e n t e d e ; ( 1 ) D a m a l h a d e c o n t r o l e d e p o t ê n c i a , a s s o c i a d a
d i r e t a m e n t e c o m o c o m a n d o d e b a r r a s d e c o n t r o l e d o r e a t o r ; ( 2 ) D a m a l h a d e c o n t r o l e d e
p re s s ã o n o c i r c u i to p r im á r io , a tu a n d o n o p r e s s u r i z a d o r ; e , ( 3 ) D a m a lh a d e c o n t ro l e d e n ív e l n o
p r e s s u r i z a d o r . C a d a u m a d a s m a l h a s p o s s u i s i s t e m a s e s p e c í f i c o s i n t e r l i g a d o s , f a b r i c a d o s e
m o n t a d o s o b s e r v a n d o - s e o s r e q u i s i t o s d e c o n f i a b i l i d a d e e x i g i d o s p a r a u m p r o j e t o
t e r m o n u c l e a r . N a a p r e s e n t a ç ã o d o s d i a g r a m a s d e c a d a m a l h a a s e g u i r , f o r a m d e s c o n s i d e r a d a s
a s r e d u n d â n c i a s o b r i g a t o r i a m e n t e e x i s t e n t e s p a r a s e n s o r e s e c i r c u i t o s .
20 40 60
\ü>aaePotâteiaí%/
100
FIGURA 4.2 Programa típico de temperaturas para um sistema PWR com gerador de vapor
com tubos em U
4 . 3 . 1 - M a l h a d e c o n t r o l e d e p o t ê n c i a d o r e a t o r
A m a l h a d e c o n t r o l e d e p o t ê n c i a d o r e a t o r t a m b é m é d e n o m i n a d a d e m a l h a d e c o n t r o l e
d e t e m p e r a t u r a s , v i s t o q u e a s p r i n c i p a i s v a r i á v e i s c o n t r o l a d a s s ã o a s t e m p e r a t u r a s d o
re f r i g e r a n t e n a s p e r n a s q u e n te e fria d o c i r c u i to . N a f i g u ra 4 .3 e s t á a p r e s e n t a d o o d i a g ra m a d e
b l o c o s s i m p l i f i c a d o d a m a l h a , m o s t r a n d o s e u s p r i n c i p a i s c o m p o n e n t e s e s i s t e m a s . N ã o f o r a m
c o n s i d e r a d o s n a r e p r e s e n t a ç ã o o s b l o c o s r e l a t i v o s a i n t e r t r a v a m e n t o s d e s e g u r a n ç a , q u e s e
r e f e r e m a c i r c u i to s c u j a a tu a ç ã o e s t ã o a s s o c i a d a s a l im i t e s o p e ra c io n a i s e s i t u a ç õ e s d e
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e m e r g e n c i a , q u e e s t ã o a l é m d o e s c o p o d e s t e t r a b a l h o . A l é m d a s t e m p e r a t u r a s d o r e f r ig e r a n t e
n a s p e r n a s , i d e n t i f i c a m - s e c o m o e n t r a d a s n a m a l h a o p r o g r a m a d e t e m p e r a t u r a m é d i a e o s
s in a i s d e c a rg a n a t u rb in a e d e p o t ê n c i a n u c l e a r p ro v e n ie n t e d o s s e n s o re s i n s t a l a d o s n o r e a to r .
O
p r i m e i r o b l o c o d e p r o c e s s a m e n t o r e fe r e - s e a o c á l c u l o d a t e m p e r a t u r a m é d i a r e a l d o
c i r c u i to r e f r i g e r a n t e . O s in a l d e p o t ê n c i a d a t u r b i n a , n o r m a l m e n t e a s s o c i a d o à p r e s s ã o n a
c â m a r a d e i m p u l s o d a m á q u i n a , c a r a c t e r i z a - s e c o m o u m a v a r i á v e l a n t e c i p a t ó r i a à s v a r i á v e i s
p r in c ip a i s d o p ro c e s s o ; e n q u a n to q u e o s in a l p ro p o rc io n a l a o f l u x o d e n ê u t ro n s n o r e a to r
f o r n e c e u m a r e f e r ê n c i a d a p o t ê n c i a n u c l e a r , q u e s e r á u t i l i z a d o n o p r o c e s s a m e n t o p a r a
c o m p a r a r e c o n t r o l a r a s t a x a s d e v a r i a ç ã o d e p o t ê n c i a n u c l e a r . O p r o g r a m a d e t e m p e r a t u r a
m é d i a é i n c o r p o r a d o n a m a l h a a t r a v é s d e u m b l o c o m a t e m á t i c o o n d e s e i m p l a n t a a e q u a ç ã o d e
r e t a d a t e m p e r a t u r a m é d i a e m ninção d a p o t ê n c i a n a t u rb in a .
T e m p .
M é d i a
Unidade de 1
Unidade de 1 | Unidad e e |
[CompensaçàoJ ^Conqiensaçãoj
B L O C O
P RI NCI P AL DE
C O N T R O L E
Programa de
Temperatura
Média do
Rei i igerante
Unidade Lógica
para acionamento
de bairas
Controle Manual e
Inieriravame«tos
desegaraaça
Módolo de
Potência
Acionamento de
barras
- ATUAÇÃO -
FIGURA 4.3 - Diagrama de blocos simplificado da malha de controle de potência, sendo N o
sinal de potência nuclear, Pr a potência da turbina. Tu e Tc as temperatu ras
do refrigerante nas pernas quente e fria, respectivamen te.
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O b l o c o p r i n c i p a l d e c o n t r o l e c o n s t i t u i - s e d e u m p r o c e s s a d o r o n d e o e r r o e n t r e a
t e m p e r a t u r a m é d i a r e a l e o v a l o r o b t i d o a p a r t i r d o p r o g r a m a d e t e m p e r a t u r a m é d i a ( e m f u n ç ã o
d o s i n a l d e p o t e n c i a d a t u r b i n a ) , é d e v i d a m e n t e c a l c u l a d o e c o m p e n s a d o . E s s e e r r o c o r r i g i d o
d e t e r m i n a a v e l o c i d a d e e o s e n t i d o d e m o v i m e n t a ç ã o d a s b a r r a s d e c o n t r o l e .
O s i s t e m a d e c o n t r o l e d e m o v i m e n t a ç ã o d e b a r r a s , q u e t e m c o m o e n t r a d a d e r e f e r e n c i a o
s i n a l d e s a í d a d o b l o c o p r i n c i p a l d e c o n t r o l e , é c o m p o s t o b a s i c a m e n t e p o r u m a u n i d a d e l ó g i c a
e p e l o c o n j u n t o d e p o t ê n c i a a s s o c i a d o à m o v i m e n t a ç ã o d a s b a r r a s , a q u i c o n s i d e r a d o c o m o
e l e m e n t o f i n a l d e c o n t r o l e . N a u n i d a d e l ó g i c a t e m - s e : c i r c u i t o d e s e l e ç ã o d e c o m a n d o , o n d e o
p r i n c i p a l e l e m e n t o é a c h a v e s e l e t o r a d e t r a n s f e r ê n c i a d e c o n t r o l e a u t o m á t i c o p a r a c o n t r o l e
m a n u a l ; c i r c u i t o d e i n t e r f a c e p a r a s i n a i s d e d e s l i g a m e n t o d o r e a t o r {trip)\ e , c i rc u i to de
c o n v e r s ã o d e s i n a i s d e c o n t r o l e p a r a o m ó d u l o d e p o t ê n c i a . O m ó d u l o d e p o t ê n c i a t e m a
f u n ç ã o d e p r o v e r a l i m e n t a ç ã o p a r a a c i o n a m e n t o d o c o n j u n t o d e b a r r a s e d e m a n t e r a
s u p e r v i s ã o d e s u a o p e r a ç ã o .
C a d a b l o c o e s t u d a d o m a n t é m i n t e r f a c e c o m a s a l a d e c o n t r o l e e n v i a n d o e r e c e b e n d o
s in a i s l ó g i c o s e a n a ló g i c o s . S ã o e n v ia d o s p a r a a s a l a d e c o n t ro l e t o d o s o s s in a i s
c o r r e s p o n d e n t e s á s v a r i á v e i s m e d i d a s e a o s r e s u l t a d o s d o p r o c e s s a m e n t o d e c o n t r o l e . D a s a l a
d e c o n t ro l e , o o p e ra d o r p o d e s e l e c io n a r , s e a p l i c á v e l , o s c o n ju n to s d e b a r r a s d e c o n t ro l e s a
s e r e m m o v i m e n t a d o s e c o m a n d a r a i n s e r ç ã o o u r e t i r a d a d o s m e s m o s .
O b s e r v a - s e q u e a m a l h a a p r e s e n t a d a t e m c o m o c a r a c t e r í s t i c a s o m o d o d e c o n t r o l e p o r
r e a l i m e n t a ç ã o , u t i l i z a n d o - s e d e u m a v a r i á v e l a n t e c i p a t ó r i a - p o t ê n c i a d a t u r b i n a - e d e b l o c o s
d e c o n t r o l e d e c o m p e n s a ç ã o e d e t r a t a m e n t o d e s i n a i s . C o m e s s e a r r a n j o , b u s c a - s e o t i m i z a r o
p r o g r a m a d e c o n t r o l e d a t e m p e r a t u r a m é d i a d o r e f r i g e r a n t e , c u j a r e f e r ê n c i a é o p r o g r a m a d e
t e m p e r a t u r a s i n c o r p o r a d o a o c i r c u i t o d e c o n t r o l e .
4 . 3 . 2 - M a l h a d e c o n t r o l e d a p r e s s ã o n o c i r c u i t o p r i m á r i o
O p r e s s u r i z a d o r é u m e q u i p a m e n t o e s p e c i a l m e n t e p r o j e t a d o p a r a p e r m i t i r o c o n t r o l e d a
p r e s s ã o n o c i r c u i t o p r i m á r i o d u r a n t e o s t r a n s i e n t e s , m a n t e n d o a c o n d i ç ã o d e p r e s s ã o n o m i n a l
n a n o v a s i t u a ç ã o d e c a r g a . B a s i c a m e n t e , e s s a f l i n ç ã o é r e a l i z a d a p o r a q u e c e d o r e s , i n s t a l a d o s
n a p a r t e i n f e r io r d o p r e s s u r i z a d o r , e p o r v á lv u l a s d e a s p e r s ã o l o c a l i z a d a s n o t o p o d o v a s o e
q u e o p e r a m c o m á g u a p r o v e n i e n t e d a p e m a f r i a . A m a l h a d e c o n t r o l e r e s p o n s á v e l p e l a a t u a ç ã o
n e s s e s e l e m e n to s e s t á m o s t r a d a n a f i g u ra 4 .4 .
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Pressão
Controle Pi
+
Pressão de
Referenda
3 6
Vciivula de aspersão
190%
í
ires BroBoraoiuas
€m coitigido
Aquecedores de retaguarda
emcmigido
FIGURA 4.4 Diagrama simplificado para controle de pressão no pressurizador.
B a s i c a m e n t e , u t i l i z a - s e o m o d o d e c o n t r o l e P I ( p r o p o r c i o n a l + i n t e g r a l )
f' *̂ '
a s s o c i a d o
a o m o d o d e c o n t r o l e d e d u a s p o s i ç õ e s o u on-ojf I^'''^''. O a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l , o n d e a t u a
a r e s p o s t a d o c o n t ro l e P I , é p ro j e t a d o p a ra g a r a n t i r o c o n t ro l e d a p r e s s ã o p a r a a s s i t u a ç õ e s
n o rm a i s d e o s c i l a ç ã o d e c a rg a q u e o r e a to r d e v e s u p o r t a r . C a s o a s o s c i l a ç õ e s d e p r e s s ã o
u l t r a p a s s e m l i m i t e s d e f i n i d o s , o c o n t r o l e "on-ojf" a t u a s o b r e o s a q u e c e d o r e s d e r e t a g u a r d a , n o
c a s o d e s u b p r e s s ã o ; o u n a v á l v u l a d e a s p e r s ã o , n o c a s o d e s o b r e p r e s s ã o . D e p e n d e n d o d a
v á lv u l a d e a s p e r s ã o , o c o n t ro l e d e s o b re p r e s s ã o p o d e s e r r e a l i z a d o u t i l i z a n d o v a lo r e s
i n t e r m e d i á r i o s d e a b e r t u r a d e v á l v u l a , s e n d o c a d a c o m a n d o d e a b e r t u r a a s s o c i a d o a u m v a l o r
e s p e c í f i c o d e p r e s s ã o . C o m o a l t e r n a t i v a d e p r o j e t o , p o d e - s e t a m b é m i n c o r p o r a r a s a í d a d o
c o n t r o l e P I à s v á l v u l a s d e a s p e r s ã o , d e s d e q u e e s t a s t e n h a m a s c a r a c t e r í s t i c a s p ró p r i a s d e
v á lv u l a s d e c o n t ro l e . V á lv u la s d e a l í v io t a m b é m f a z e m p a r t e d o s i s t e m a d e c o n t ro l e , e e s t ã o
a j u s t a d a s p a r a a t u a r e m q u a n d o a s o b r e p r e s s ã o f o r m u i t o e l e v a d a . E m b o r a o d i a g r a m a m o s t r e
a p e n a s u m a q u e c e d o r d e r e t a g u a r d a , e m g e r a l s ã o u t i l i z a d o s o u t r o s m ó d u l o s a q u e c e d o r e s , q u e
o p e r a m c o m v a l o r d e p a r t i d a a j u s t a d o a b a i x o d o v a l o r i n d i c a d o p a r a o p r i m e i r o a q u e c e d o r d e
r e t a g u a r d a . D u r a n t e a o p e r a ç ã o n o r m a l d a i n s t a l a ç ã o n a c o n d i ç ã o n o m i n a l , a v á l v u l a d e
a s p e r s ã o p e rm a n e c e c o m u m flux o m í n im o p a ra e v i t a r e n t u p im e n to , p a r a m a n te r o f lu id o
e x i s t e n t e n o p r e s s u r i z a d o r c o m u m a c o n c e n t r a ç ã o d e b o r o s e m e l h a n t e à d o r e s t a n t e d o s i s t em a ,
e p a r a e v i t a r a i n j e ç ã o b ru s c a d e á g u a a u m a t e m p e ra tu r a m u i to d i f e r e n t e d a e x i s t e n t e n o
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p r e s s u r i z a d o r . O a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l t a m b é m p e r m a n e c e l i g a d o , g e r a n d o v a p o r n a t a x a
m in im a , a f ím d e c o m p e n s a r a t a x a d e c o n d e n s a ç ã o d e v id o a o f lu xo m ín im o d a v á l v u l a d e
a s p e r s ã o , e e v e n t u a i s p e r d a s .
N o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l a p r e s e n t a d o n o s p r ó x i m o s c a p í t u l o s , c o n s i d e r o u - s e p a r a
c o n t r o l e d e p r e s s ã o u m a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l e u m a q u e c e d o r d e r e t a g u a r d a ; u m c o n j u n t o d e
v á lv u l a s d e a s p e r s ã o e u m a v á lv u l a d e a l í v io .
4 . 3 . 3 - M a l h a d e c o n t r o l e d e n í v e l n o p r e s s u r i z a d o r
O c o n t ro l e d o n ív e l n o p r e s s u r i z a d o r e s t á a s s o c i a d o a o s c o n t ro l e s d e p r e s s ã o e d e
t e m p e r a t u r a m é d i a d o c i r c u i t o p r i m á r i o , u m a v e z q u e a s v a r i a ç õ e s d e c a r g a e s t a b e l e c e m
m o d i f i c a ç õ e s n o v o l u m e d o r e f r i g e r a n t e c o n t i d o n o c i r c u i t o p r i m á r i o . C o n s i d e r a n d o - s e a
a p l i c a ç ã o d e u m p r o g r a m a d e t e m p e r a t u r a m é d i a p a r a o r e fr i g e r a n t e e m frm çã o d a c a r g a ,
t a m b é m é n e c e s s á r i a a u t i l i z a ç ã o d e u m p r o g r a m a p a r a o n í v e l n o p r e s s u r i z a d o r , c o n s i d e r a n d o -
s e a s v a r i a ç õ e s v o l u m é t r i c a s n a f a ix a d e c o n t r o l e a u t o m á t i c o d o r e a to r . E m c o n d i ç õ e s l i m i t e s ,
o c o n t r o l e d e n í v e l d e v e p r o t e g e r a s c o n d i ç õ e s d e p r e s s u r i z a d o r t o t a l m e n t e c h e i o e d e
p r e s s u r i z a d o r c o m n í v e l a b a i x o d a c o t a d o s a q u e c e d o r e s .
P a r a m a n t e r o i n v e n t á r i o d o r e f r i g e r a n t e n o c i r c u i t o , u t i l i z a - s e u m a b o m b a d e
c a r r e g a m e n t o d o s i s t e m a a u x i l i a r d e n o m i n a d o c o n t r o l e q u í m i c o e v o l u m é t r i c o . E s s e s i s t e m a
o p e r a c o n t i n u a m e n t e , r e t i r a n d o r e f r i g e r a n t e p a r a a n á l i s e e t r a t a m e n t o , e a o m e s m o t e m p o
re p o n d o o f lu íd o n o s i s t e m a . P a ra a c o n d iç ã o d e n ív e l b a ix o , p o d e - s e u t i l iz a r a a ç ã o d o s
a q u e c e d o r e s d e r e t a g u a r d a , c o n s i d e r a n d o - s e o s l i m i t e s d e n í v e l p a r a o p e r a ç ã o .
Nível Me£do
Ten^eratura
mèdiaâo -
re/rigenmte
Programa
\NhelX T.,
N
Controle
PT
BO M BA DE
CARREGAMENTO
^nal de nível
nuiito batco"~
AQTIECEDORES
DE RETAGUARDA
FIGURA 4.5 Diagrama de blocos simplificado correspondente à malha
de controle de nível no pressurizador.
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3 8
A m a lh a d e c o n t ro l e d e n iv e l t í p i c a é r e p re s e n t a d a n a f i g u ra 4 .5 . A a ç ã o d e c o n t ro l e
n o r m a l m e n t e e m p r e g a d a p a r a a t u a ç ã o n a v a r i a ç ã o d e v a z ã o d a b o m b a d e c a r r e g a m e n t o é a
p ro p o rc io n a l + i n t e g ra l , o u P I , s e n d o o s in a l d e e r ro a d i f e r e n ç a e n t r e o n iv e l m e d id o e o
n i v e l c o r r e s p o n d e n t e n o p r o g r a m a d e n i v e l e m f u n ç ã o d a t e m p e r a t u r a m é d i a d o c i r c u i t o . A
a t u a ç ã o s o b r e o s a q u e c e d o r e s d e r e t a g u a r d a é r e a l i z a d a d e m a n e i r a "on-off\ u t i l i z a n d o - s e
i n t e r t r a v a m e n t o s a d i c i o n a i s d e n i v e l . E s t a m a l h a n ã o f o i i n c o r p o r a d a a o s i m u l a d o r
d e s e n v o l v i d o . P a r a e v i t a r - s e a s c o n d i ç õ e s e x t r e m a s d e r e f r i g e r a n t e s ó l i d o e d e n i v e l m u i t o
b a i x o , i m p l a n t o u - s e n o m o d e l o u m p r e s s u r i z a d o r c o m c a p a c i d a d e s u f i c i e n t e p a r a a c o m o d a r o s
t r a n s i e n t e s e s t a b e l e c i d o s .
4 . 4 - M a l h a s d e c o n t r o l e d o c i r c u i t o s e c u n d á r i o
4 .4 .1 - De s c r i ç ã o g e r a l
O s i s t e m a d e c o n t ro l e a s s o c i a d o a o c i r c u i to s e c u n d á r io d e u m a in s t a l a ç ã o P W R in c lu i a s
m a lh a s d e c o n t ro l e d e p r e s s ã o n o c i r c u i to s e c u n d á r io , a m a lh a d e c o n t ro l e d e n iv e l n o g e r a d o r
d e v a p o r e a m a lh a d e c o n t ro l e d e ro t a ç ã o d a t u rb in a .
O c o n t ro l e d e ro t a ç ã o d a t u rb in a é f u n d a m e n ta l p a r a s e g a r a n t i r a c o n d iç ã o d e fr eq üê nc ia
d a t e n s ã o n a s a id a d o g e r a d o r e l é t r i c o . A s d i f e r e n t e s s o l i c i t a ç õ e s d e c a rg a d o g e r a d o r e l é t r i c o
d e t e r m i n a m d i f e r e n t e s s o l i c i t a ç õ e s d e v a p o r n a t u r b i n a , o u s e j a , i n c r e m e n t a n d o - s e a c a r g a d o
g e r a d o r a r o t a ç ã o t e n d e a c a ir e, r e t i r a n d o - s e c a r g a , a r o t a ç ã o t e n d e a a u m e n t a r . B a s i c a m e n t e , a
m a l h a d e c o n t r o l e d e r o t a ç ã o d a t u r b i n a é c o n s t i t u i d a p o r e l e m e n t o s s e n s o r e s d e r o t a ç ã o , u m
c o n j u n t o r e g u l a d o r d e v e l o c i d a d e e o c o n j u n t o d e v á l v u l a s c o n t r o l a d o r a s d e a d m i s s ã o d e v a p o r
d a t u r b i n a . O r e g u l a d o r d e v e l o c i d a d e c o m p a r a a r o t a ç ã o m e d i d a n o e i x o d a m á q u i n a c o m a
ro t a ç ã o d e r e f e r ê n c i a , e , a p ó s a ç ã o d e c o n t ro l e , n o rm a lm e n te d o t i p o P ID (p ro p o rc io n a l +
d e r i v a t i v o + i n t e g ra l ) a tu a n o c o n ju n to d e v á lv u l a s d e a d m is s ã o d e v a p o r d a t u rb in a ,
c o r r i g i n d o a v a z ã o d e v a p o r p a r a a n o v a c o n d i ç ã o d e c a r g a . A d m i t i n d o - s e o l i m i t e
car ac t e r í s t ico de va r ia ção de f reqüência e lé t r ica
ÚQ ± 0.5 Hz ,
t e m - s e q u e a m a l h a d e c o n t r o l e
d e v e m a n te r a r o t a ç ã o d a t u rb in a n a f a ix a ±0,85 % d a r o t a ç ã o n o m i n a l .
P a r a a c o m p a n h a r a s v a r i a ç õ e s d e c a r g a d a t u r b i n a , o g e r a d o r d e v a p o r é e q u i p a d o c o m
u m a m a l h a d e c o n t r o l e a t r ê s e l e m e n t o s ( n i v e l n o g e r a d o r d e v a p o r , v a z ã o d e á g u a e v a z ã o d e
v a p o r ) ,
c o m m o d o d e a ç ã o P I e a t u a n d o s o b r e u m a v á l v u l a c o n t r o l a d o r a d e a d m i s s ã o d e á g u a
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n o g e r a d o r d e v a p o r , c o n f o rm e r e p re s e n t a d o n a fig ura 4 .6 . A ló g i c a a t r ê s e l e m e n to s ,
u t i l i z a n d o - s e o s in a l d e v a z ã o d e a g u a c o m o r e a l im e n ta ç ã o e o s in al d e v a z ã o d e v a p o r c o m o
v a r i á v e l a n t e c ip a tó r i a , a p l i c a - s e p a r a g a r a n t i r a a tu a ç ã o d a m a lh a a o e f e i t o d e
falso níver
c a r a c t e r í s t i c o d e g e r a d o r e s d e v a p o r p o r o c a s i ã o d e r e j e i ç ã o o u i n c r e m e n t o a b r u p t o d e c a r g a .
N a r e j e i ç ã o d a c a rg a p e l a t u rb in a , c o m d im in u iç ã o r á p id a d e v a z ã o d e v a p o r , a p r e s s ã o n o
g e r a d o r d e v a p o r a u m e n t a e c a u s a a c o m p r e s s ã o d a s b o l h a s e x i s t e n t e s n a f a s e l í q u i d a ,
d e t e r m i n a n d o u m a b a i x a m e n t o d e n i v e l
falso
p o r u m d e t e r m i n a d o p e r í o d o d e t e m p o . N o
i n c r e m e n t o d e c a r g a o p r o c e s s o é i n v e r s o , c o m a d i m i n u i ç ã o d e p r e s s ã o c a u s a n d o o
inchamento
d a s b o l h a s e d e t e r m i n a n d o u m a u m e n t o
falso'''
d e n i v e l . A s c o n s e q ü ê n c i a s
d e s a s t r o s a s d e s s e e f e i t o , t a m b é m d e n o m i n a d o
shrink and swelP ,
s ã o e l i m i n a d a s p e l a a t u a ç ã o
d e t e rm in a n te d o s in a l d e v a z ã o d e v a p o r s o b re o s in a l d e n iv e l .
Ten^eratvra
Média ao
Refrigerante
rriiel
AO
G e n d n r d e
ViaSoàe
\^zãi
>de
água de
alincntafis
±
n g r a n a d e
ME L
flUra
CnirtroU
P I
CnirtroU
P I
±
FOtni
±
Futro
Remoto/Maintal
1
FIGURA 4.6 - Diagrama de Mocos correspondente à malha de controle
de nivel no gerador de vapor.
4.4.2 -
S i s t e m a d e c o n t r o l e d e p r e s s ã o d e v a p o r d o c i r c u i t o s e c u n d á r i o
O s i s t e m a d e c o n t ro l e d e p r e s s ã o d e v a p o r d o c i r c u i to s e c u n d á r io , o u s i s t e m a d e d e s v io
d e v a p o r - Steam Diimp Contror - c u jo d i a g ra m a d e b lo c o s é m o s t r a d o n a f i g u ra 4 .7 , é
p r o j e t a d o p a r a m a n t e r a p r e s s ã o n o c i r c u i t o s e c u n d á r i o d e n t r o d e u m p r o g r a m a
pre
e s t a b e l e c i d o , q u a n d o d a r e j e i ç ã o b r u s c a d e c a r g a e m v a l o r e s a l é m d o s l i m i t e s d o p r o j e t o d e
c o n t ro l e d o r e a to r . O r e c u r s o u t i l i z a d o p a ra e s s e f im é o d e s v io d o v a p o r d i r e t a m e n te p a r a
o c o n d e n s a d o r , c o n t o m a n d o a t u r b i n a a t r a v é s d e t u b u l a ç õ e s o n d e e s t ã o i n s t a l a d a s v á l v u l a s
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d e c o n t ro l e e , p e l a a b e r tu r a c o n t ro l a d a d e s s a s v á lv u l a s , é e s t a b e l e c id a u m a c a rg a a r t i f i c i a l
a o g e r a d o r d e v a p o r a t é q u e s e j a r e t o m a d a a c o n d i ç ã o d e e q u i l i b r i o d o s i s t e m a p e l a a t u a ç ã o
d a m a l h a d e c o n t r o l e d e p o t e n c i a d o r e a t o r ; s e m q u e s e e s t a b e l e ç a m s o b r e p r e s s õ e s e s o b r e
t e m p e r a t u r a s p e r i g o s a s e m a m b o s o s c i r c u i t o s .
N o s p r o j e t o s t í p i c o s , a c a p a c i d a d e e s t a b e l e c i d a p a r a r e j e i ç ã o d e c a r g a s e m
d e s l ig a m e n to d o r e a to r é d e 5 0 % d a p o t ê n c i a n o m in a l d a i n s t a l a ç ã o , r e j e i ç ã o e s s a q u e
d e v e s e r a c o m o d a d a p e l a m a l h a d e c o n t r o l e d e p o t ê n c i a d o r e a t o r e p e l o s i s t e m a d e d e s v i o
d e v a p o r .
Q u a n d o o c o r r e a r e j e i ç ã o d e c a r g a , s e a d i f e r e n ç a e n t r e a t e m p e r a t u r a m é d i a
c o r r e s p o n d e n t e a o p r o g r a m a d e t e m p e r a t u r a e m f u n ç ã o d a c a r g a n a t u r b i n a e a t e m p e r a t u r a
m é d i a r e a l n o c i r c u i t o p r i m á r i o u l t r a p a s s a r u m l i m i t e p r é - d e t e r m i n a d o , u m s i n a l a t u a n o
s i s t e m a d e d e s v i o d e v a p o r d e t e r m i n a n d o a a b e r t u r a d a s v á l v u l a s , d e f o r m a a e s t a b e l e c e r
u m a v a z ã o d e v a p o r c o r r e s p o n d e n t e a o e x c e s s o d e p o t ê n c i a p r o d u z i d o p e l a i n s t a l a ç ã o . A
r e d u ç ã o d a v a z ã o d e v a p o r p a r a o c o n d e n s a d o r é r e a l i z a d a n a m e d i d a e m q u e d i m i n u í a
t e m p e r a t u r a m é d i a d o r e f r i g e r a n t e .
Seleção do modo
de operação
Pressão na linha
de vapor
BLOCO
-H PRINCIPAL DE
CONTROLE
I
Atuação no
corgunto de válvulas
de controle
Potenciaría
Turbina
Programa de
Temperatura
Média do
Refrigerante
FIGURA 4.7 Diagrama de blocos simplificado correspondente á malha de controle
relacionada com o Sistema de Desvio de Vapor.
O s i s t e m a d e d e s v i o d e v a p o r t a m b é m é u t i l i z a d o n o s p r o c e d i m e n t o s d e a q u e c i m e n t o e
- . O M i S S A O
WACIGN/^L
OE
E N E R G I A N U C L E A R / S P
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r e s f r i a m e n t o d a u n i d a d e , d e s t a f e i t a n u m a c o n d i ç ã o s e m i - a u t o m á t i c a , c o m p o n t o s d e a j u s t e
d e a b e r t u r a d e v á l v u l a s s e l e c i o n a d o s p e l o O p e r a d o r , c o n s i d e r a n d o - s e v a l o r e s d e p r e s s ã o n a
l in h a p r in c ip a l d e v a p o r .
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4 2
5
-
M O D E L A G E M M A T E M Á T I C A
DO
C I R C U I T O P R I M A R I O
5.1 - I n t r o d u ç ã o
B u s c a n d o - s e a c o n s t r u ç ã o de um s i m u l a d o r a p r o p r i a d o ao e s t u d o do s i s t e m a de c o n t r o l e
d o r e a to r , o n d e a o b t e n ç ã o do c o m p o r t a m e n t o t r a n s i t o r i o das g r a n d e z a s a s s o c i a d a s à m a l h a de
c o n t r o l e de p o t e n c i a r e p r e s e n t a o p r in c ip a l o b j e t i v o de sua a p l i c a ç ã o , o p t o u - s e p e l o
d e s e n v o l v i m e n t o de um m o d e l o m a t e m á t i c o s i m p l i f i c ad o e por u m a d i s c r e t i z a ç ã o com n ú m e r o
r e d u z i d o de n o d o s r e p r e s e n t a n d o o c i r c u i to r e f r i g e r a n t e .
A figura 5.1 m o s t r a a d i s c r e t i z a ç ã o u t i l i z a d a p a r a o d e s e n v o l v i m e n t o do m o d e l o
m a t e m á t i c o . N e l a ,
o
r e a t o r
é
r e p r e s e n t a d o
por um
n o d o r e f e r e n t e
ao
c o m b u s t i v e l
e
d o i s n o d o s
d e r e f r i g e r a n t e
que
e f e t i v a m e n t e t r o c a m c a l o r
com o
n ú c l e o .
Foi
c o n s i d e r a d o , p a r a
o
g e r a d o r
d e v a p o r e p a r a o r e a t o r, n o d o s r e p r e s e n t a n d o as c o r r e s p o n d e n t e s c á m a r a s de e n t r a d a e de
s a id a do r e f r i g e ra n t e , d e n o m i n a d a s "plemirn\ C a d a p e m a do c i r c u i to é a s s o c i a d a a um ú n i c o
n o d o , a s s i m c o m o t o d a a m a s s a de r e f r i g e r a n te c o n t i d a no g e r a d o r de v a p o r .
Reator
T
^2
''i
L r - T T
Pena Qiuníe
Pema Fría
Pressurizador
Gerador
de vapor
'GVe
T I
T
GV
GVs
FIGURA
5.1 -
Representação
da
discretização adotada
no
modelo matemático
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4 3
P a r a o d e s e n v o l v i m e n t o d o e q u a c i o n a m e n t o t e r m o - h i d r á u l i c o p a r t i u - s e d a s l e i s
f u n d a m e n t a i s d e c o n s e r v a ç ã o d e m a s s a e e n e r g i a , c o n s i d e r a n d o - s e v a z ã o c o n s t a n t e n o c i r c u i t o
p r i m á r i o e i n c o r p o r a n d o - s e o s e fe i t o s d e v a r i a ç ã o v o l u m é t r i c a d o r e f r i g e r a n te a o e s t u d o
d i n â m i c o d o p r e s s u r i z a d o r . C o m a p r e m i s s a d e v a z ã o c o n s t a n t e n o c i r c u i t o p r i m á r i o , e l i m i n o u -
s e a n e c e s s i d a d e d e m o d e l a g e m d a b o m b a d e c i r c u l a ç ã o .
N ã o s e n d o o b j e t o d e s t e t r a b a l h o a m o d e l a g e m d o c i r c u i t o s e c u n d á r i o , d e s e n v o l v e u - s e
p a r a o g e r a d o r d e v a p o r u m e q u a c i o n a m e n t o s i m p l i f i c a d o a s s o c i a n d o a v a r i a ç ã o d e
t e m p e r a t u r a n o n o d o r e f r i g e r a n t e c o m a p o t ê n c i a t r a n s f e r i d a a o c i r c u i t o s e c u n d á r i o . N e s s a
e q u a ç ã o , a d e q u a d a m e n t e a c o p l a d a a u m a e q u a ç ã o d i fe r e n c i a l a u x i l ia r , c o r r e s p o n d e n d o a u m
a t r a s o d e p r im e i r a o rd e m , é q u e s ã o e s t a b e l e c id o s o s t r a n s i e n t e s p a r a e s tu d o d o s i s t e m a d e
c o n t ro l e d o r e a to r .
5 .2 - M o d e l a g e m d i n â m i c a d o c i r c u i to p r i m á r i o
5 .2 .1 - O m o d e lo d o r e a t o r
5 . 2 . 1. 1 - M o d e l o n e u t r ô n i c o
O m o d e l o d e c i n é t i c a p o n t u a l , c o n s i d e r a n d o - s e s e i s g r u p o s d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s , é
r e p r e s e n t a d o p o r :
dm
dt
A
^ ( 0
+ ¿ / l
, c , ( 0
( 5 . 1 )
;=1
í ^
=
f^(0-l,c,W ( 5 . 2 )
dt
A
o n d e :
^t) -
F l u x o d e n ê u t r o n s
p(t) - R e a t i v i d a d e d o n ú c l e o
J3 - F r a ç ã o t o t a l d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s
fii - F r a ç ã o c o r r e s p o n d e n t e a o i - é s im o g r u p o d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s
A -
T e m p o r e l a t i v o à g e r a ç ã o d e n ê u t r o n s
Ãi . C o n s t a n t e d e d e c a i m e n t o p a r a o i - é s i m o g r u p o d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s
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4 4
Ci(t) . C o n c e n t r a ç ã o de i s ó t o p o s do i - é s im o g r u p o p r e c u r s o r q u e , no d e c a i m e n t o , r e s u l ta
em nêu t r ons a t r a s ados
U m a vez que a r e l ação en t r e o fluxo de n ê u t r o n s e a p o t ê n c i a do r ea t o r é uma c o n s t a n t e ,
p o d e m o s f a z e r
:
r
P i t ) +
^Ã,C,{t
(5.3)
dP(t)
dt
Pit
)-P
A
^ ^ ' í ^ > - ^ ' F ( r ) - ^ , C
, ( 0
(5.4)
dt
A
O n d e
:
Pit)
P(í)
é P o t ê n c i a do R e a t o r e C, (/ ) = r, ( / )
N o m o d e l o d e s e n v o l v i d o foi c o n s i d e r a d o que a r ea t i v i dade s o f r e o efe i to de
r e a l i m e n t a ç ã o d e v i d o
às
v a r i a ç õ e s
de
t e m p e r a t u r a s
do
r e f r i ge r an t e
e do
c o m b u s t í v e l ,
e da
p r e s s ã o no c i r cu i t o p r i m ár i o ; não s e n d o c o n s i d e r a d o s os e fe i t o s do X e n ô n i o ( X e ' ^ ' ) e do
Samár io (Sm^ *^) . Dessa forma, t em-se que a r e a t i v i d a d e t o t a l p(i), e x p r e s s a em — , é d a d a
k
II 1 .19 . 20] .
p(t)
= P o + ^
+ ̂ ÍT, (O - T,,h^ÍT, (/) - T,,) +
^ ( F , ( /)
-
P ^ , ^ , , )
(5.5)
o n d e :
po - R e a t i v id a d e de c o m p e n s a ç ã o da ba r r a , u s a da pa r a e s t abe l ece r a pos i ção i n i c i a l da
b a r r a de c o n t r o l e ( c o n d i ç ã o de c r i t i ca l i dade ) .
PB(Í)
- R e a t i v i d a d e i n s e r i d a p e l a s b a r r a s
de
c o n t r o l e ,
a
pa r t i r
da
c o n d i ç ã o
de
c r i t i ca l i dade , exp r es s a em pcm.
ay
-
C o e f i c i e n t e
de
r ea t i v i dade
do
c o m b u s t í v e l , e mp c m / ° C .
Tf{t)
- T e m p e r a t u ra do c o m b u s t í v e l , em °C.
oc
-
C o e f i c i e n t e
de
r e a t i v i d a d e
do
r e f r i ge r an t e , em pcmfC.
Tc(t)
- T e m p e r a t u ra do r e f r i ge r an t e , em °C.
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4 5
ap -
C o e f i c i e n t e d e r e a t i v id a d e d e v i d o à p r e s s ã o , empcm/har.
Pp(t) - Pr e s s ão do c i r cu i t o p r i m ár i o , em bar.
Tro;
Tco;
Pp(REF) - Valores in i c i a i s ou de r eferência .
N o m o d e l o , f o r a m c o n s i d e r a d o s c o e f i c i e n t e s d e r e a t i v i d a d e n ã o l i n e a r e s , s e n d o
r e p r e s e n t a d o s c o m o p o l i n o m i o s d e s e g u n d o g r a u e m í l i n ç ã o d e s u a s g r a n d e z a s r e l a t i v a s ,
con fo r m e a s egu i r ob s e r v and o- s e que os coe f i c i en t e s ( a , b e c ) das equ aç ões 5 .6 a 5 . 8 s ão
va l o r e s de en t r ada do p r og r am a .
aAt)-a,{T,{t)f +b,T,it) + c, (5 .6)
a,ií)
=
a,(T,ií)f
+bj,{i) +
c , (5 .7)
aAt) = aXP,{t)f +b,P^it) + c, (5 .8)
E m u m t í p i c o r e a t o r P W R , d e v i d o à g e o m e t r i a e d i s p o s i ç ã o d e e l e m e n t o s i n t e r n o s , a
r ea t i v i dade i m pos t a po r um a ba r r a , ou po r um con j un t o de ba r r a s de con t r o l e ac i onado
s i m u l t aneam en t e , não ap r es en t a l i nea r i dade ao l ongo do s eu pe r cu r s o ^ ' ^ l
N es t e t r aba l ho , pa r a o cá l cu l o de PB
(t)
c o n s i d e r o u - s e q u e :
( 1 ) T o d o s o s c o n j u n t o s d e b a r r a s s ã o m o v i d o s s i m u l t a n e a m e n t e , e m v e l o c i d a d e
c o n s t a n t e e d e f i n i d a d e a c o r d o c o m o p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d e b a r r a s . D e s s a
fo r m a , t em - s e a equação d i f e r enc i a l de pos i ção da ba r r a de con t r o l e :
^^^^ = vehc, (5 .9 )
( 2 ) A equa ção da r ea t i v i d ade da ba r r a em í l i nção da pos i çã o no r m a l i za da , é
r e p r e s e n t a d a p o r u m a e q u a ç ã o p o l i n o m i a l d e t e r c e i r o g r a u , c o m s e u s c o e f i c i e n t e s
s endo dados de en t r ada do p r og r am a , ou s e j a :
PBÍO = aAPo.Any +h,{P^,..At)y
+c,KAO
+ d,
( 5 . 10 )
P a r a o p e r a c i o n a l i z a ç ã o d o s i m u l a d o r , u t i l i z o u - s e c o m o r e f e r ê n c i a u m a c u r v a r e l a t i v a a o
banco de con t r o l e de um r ea t o r de pes qu i s a s ^^^ \ que fo i a j u s t ada a um po l i nóm i o de t e r ce i r o
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4 6
g r a u u t i l i z a n d o - s e o m é t o d o d o s m í n i m o s q u a d r a d o s . A fig ura 5 . 2 , o n d e a p o s i ç ã o 1 0 0
in d ic a b a r r a t o t a lm e n t e e x t r a íd a , a p r e s e n t a a c u rv a d e r e a t i v id a d e t o t a l e m f u n ç ã o d a p o s i ç ã o
d a b a r r a d e c o n t ro l e .
Max.
õ 20 40 60 89 lee
Posição Normalizada
FIGURA
5.2 - Modelo de referência para a barra de controle do programa simulador
5 . 2 .1 . 2 - M o d e l o t e r m o - h i d r á u l i c o
P a r a o e q u a c i o n a m e n t o t e r m o - h i d r á u l i c o d o r e a t o r , f o i c o n s i d e r a d o o m o d e l o d e
e s c o a m e n t o m o n o f á s i c o e m c a n a l ú n i c o á v a z ã o c o n s t a n t e e c o m a t e m p e r a t u r a d o
c o m b u s t í v e l u n i f o r m e . A p a rt i r d a e q u a ç ã o d e b a l a n ç o d e e n e rg i a , o m o d e l o p a r a u m n o d o
g e n é r i c o d o r e f r i g e r a n t e é d a d o p o r
dt
o n d e :
( 5 .1 1 )
FI - F r a ç ã o d a e n e r g i a t é r m i c a q u e é g e r a d a n o n o d o i
NT I - M a s s a d o r e f r i g e r a n te c o r r e s p o n d e n t e a o n o d o /
Cp
-
C a lo r e s p e c í f i c o d o r e f r i g e r a n t e
Tffí) - T e m p e r a t u r a m é d i a d o c o m b u s t í v e l .
f(t) - T e m p e r a t u r a m é d i a d o r e f r i g e r a n te n o n o d o /
Ti(t) - T e m p e ra t u r a d o r e f r i g e r a n t e n a s a id a d o n o d o /
UT - C o e f i c i e n t e e f e t i v o d e t r o c a d e c a lo r e n t r e o c o m b u s t iv e l e o r e f r i g e r a n t e .
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4 7
AT
- Á r ea e fe t i va de t r o c a de ca l o r en t r e o c o m b u s t ív e l e o ref r igerante .
W A - V a z ã o m á s s i c a do r e f r i ge r an t e pe l o núc l eo .
A d i f i cu l dade da a p l i c a ç ã o da e q u a ç ã o a c i m a r e f e r e - s e à n e c e s s i d a d e de se d e t e r m i n a r
u m a r e l a ç ã o e n t r e as v a r i á v e i s T.(t) e T¡(í) p a r a s o l u ç ã o do b a l a n ç o , v i s t o que as ou t r a s t r ê s
v a r i á v e i s de e s t a d o p r e s e n t e s na e q u a ç ã o ( P(t) , Tf{l) , T,.i(t) ) e s t ã o r e l a c i o n a d a s com ou t r a s
e q u a ç õ e s d i f e r e n c i a i s . A fo r m a us ua l pa r a s o l ução do p r o b l e m a é a u t i l i z a ç ã o de uma
co r r e l ação en t r e as t e m p e r a t u r a s , ou seja:
f,{t)
=
eT
,M
)^{\-e
)m ( 5 . 12 )
o n d e ^ é o p e s o c o n s i d e r a d o . G e r a l m e n t e , c o n s i d e r a -s e 0 = O ,o que d e t e r m i n a
7^
(/) = T.{t).
U m a a l t e r n a t i v a m u i t o c o m u m é a a d o ç ã o de d o i s n o d o s do r e f r i ge r an t e pa r a cada no do
d o c o m b u s t í v e l , d i v i d i n d o - s e i g u a l m e n t e e n t r e os n o d o s a p a r c e l a de ene r g i a t r ans fe r i da
r e l a t i va ao t e r m o
(Tp{t)
-
Tfí)),
u t i l i z a n d o - s e T/t) = T¡(t) , c o n f o r m e m o s t r a d o no d i a g r a m a da
figura 5.3 D e s s a m a n e i r a , c o m o foi d e f i n i d o um ú n i c o n o d o r e p r e s e n t a n d o o
c o m b u s t í v e l , t e m - s e p a r a o r e f r i ge r an t e do i s no do s cu j a s eq uaç õe s f inais ap r e s e n t am - s e da
f o r m a :
^ = ^ m +
- M y
( r
, ( 0
- r
. ( 0
) + - ^ ( r . . ( / ) - r , ( / ) )
(5
.13)
^
= r ^
/ ^ ( 0
- ^ - f ^ ( r . ( / ) - 7
^ , ( 0
) + ^ ^ ( 7
^ , ( 0 - ^ . ( 0 ) (5.14)
dt \mc^) ̂ 2(/wcJ^
m,+m^
o n d e :
Ti(t) : T e m p e r a t u ra no p r i m e i r o n o d o do re f i i g e r a n t e , a p ó s plemim de en t r ada
T2
(t)
: T e m p e r a t u ra no s e g u n d o n o d o do r e f r i ge r an t e , à j u s a n t e do p r i m e i r o n o d o
TReft)
: T e m p e r a t u ra no r e f r i ge r an t e no
plenum
de e n t r a d a do rea tor
A s e q u a ç õ e s 5
.13
e 5
.14
p o d e m ser r e e s c r i t a s c o m o :
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(5.15)
^ ^ = A i ^
(r ,( / )-r ,( / ))+^(y
, (o
-r.(/))
( 5 . 1 6 )
o n d e R = r e p r e s e n t a
a
r e s i s t ê n c i a
à
t r a n s f e r ê n c i a
de
c a l o r
do
c o m b u s t i v e l p a r a
o
U,A
r e f r i g e r a n t e , e r = ^ r e p r e s e n t a o t e m p o de r e s i d ê n c i a do r e f r i g e r a n t e que
e f e t i v a m e n t e r e c e b e c a l o r do c o m b u s t i v e l .
FIGURA 5.3 Modelo de estrutura nodal para transferência de calor entre
o combustível
e o
refrigerante
P a r a o c o m b u s t i v e l , u t i l i z a n d o - s e a t e m p e r a t u r a de r e f e r ê n c i a c o r r e s p o n d e n t e à s a id a do
p r i m e i r o n o d o , t e m - s e a s e g u i n t e e q u a ç ã o :
o n d e :
P ( / ) - ^ - ^ ( r , ( / ) - r , ( , ) )
dt m
P
c
P
R/ri
¡,c
P
(5.17)
FF
- F r a ç ã o da e n e r g i a t é r m i c a que é g e r a d a no c o m b u s t i v e l .
NT F - M a s s a t o t a l do c o m b u s t i v e l .
CF
. C a l o r e s p e c i f i c o do c o m b u s t í v e l .
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5 . 2 . 2 - O m o d e l o d o p r e s s u r i z a d o r
5 . 2 .2 . 1 - H i p ó t e s e s b á s i c a s e i d e n t i f í c a ç ã o d e p r o c e s s o s t e r m o d i n â m i c o s
N a f o r m u l a ç ã o d o m o d e l o t e r m o d i n â m i c o d o p r e s s u r i z a d o r t o m o u - s e c o m o r e f e r e n d a
d i s s e r t a ç õ e s e s p e c í f i c a s r e l a t i v a s a o e q u i p a m e n t o t"-^" , o b s e r v a n d o - s e h i p ó t e s e s
s im p l i f i c a d o ra s e m fi jn çã o d a s p ro p o s t a s d e s t e t r a b a lh o . P a ra c o m p o r a m a lh a d e c o n t ro l e ,
i n c o r p o r o u - s e a o m o d e l o u m a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l e o u t r o d e r e t a g u a r d a , u m c o n j u n t o d e
v á lv u l a s d e a s p e r s ã o e u m a v á lv u l a d e a l í v io .
A s h i p ó t e s e s b á s i c a s p a r a f o r m u l a ç ã o m a t e m á t i c a s ã o e n u m e r a d a s a s e g u i r :
1 . A p re s s ã o é u n i f o rm e e m to d o o p r e s s u r i z a d o r .
2 .
O p re s s u r i z a d o r é d iv id o e m d o i s v o lu m e s d e c o n t ro l e : n a p a r t e s u p e r io r h á v a p o r ,
s a t u r a d o o u s u p e r a q u e c i d o , e n a p a r t e i n f e r i o r h á l í q u i d o , c o m p r i m i d o o u s a t u r a d o .
3 .
O l í q u i d o d a p e m a q u e n t e q u e e n t r a n o p r e s s u r i z a d o r m i s t u r a - s e c o m p l e t a m e n t e c o m
a q u e l e q u e j á e s ta v a , c o n s t i t u i n d o u m v o l u m e h o m o g ê n e o
4 .
O v a p o r p e r d e c a l o r l a t e n t e p e l a c o n d e n s a ç ã o c a u s a d a p e l a s g o t a s d e a s p e r s ã o e n a
i n t e r f a c e , n ã o s e n d o c o n s i d e r a d a s a c o n d e n s a ç ã o d o v a p o r n a s p a r e d e s e n e m a s
p e rd a s d e c a lo r s e n s ív e l d o v a p o r p a r a o l í q u id o o u p a r a a s p a r e d e s .
5 .
A en t a lp ia da ág ua da l inha de as pe rs ão é igua l à en t a lp ia da água na pern a f r ia .
6 . A e n t a lp i a d a á g u a q u e sa i d o p r e s s u r i z a d o r p a r a a p e m a q u e n t e é i g u a l à e n t a lp i a d o
v o l u m e l í q u i d o ; n o c a s o d e i n f l u x o , c o n s i d e r a - s e a e n t a l p i a d a á g u a n a p e m a q u e n t e .
7 . A v a r i a ç ã o d e e n e r g i a c in é t i c a e p o t e n c i a l n o b a l a n ç o d e e n e rg i a é d e s p re z ív e l .
8 . O t e m p o q u e a s g o t a s d a a s p e r s ã o l e v a m p a ra a t i n g i r o v o lu m e d e l í q u id o é
d e s p r e z í v e l .
9 . T o d a a m a s s a d e á g u a q u e sa i d a s v á lv u l a s d e a s p e r s ã o f lu i p a r a o v o lu m e in f e r io r
( l í q u id o ) .
O s c o m p o n e n t e s c o n s i d e r a d o s n o e q u a c i o n a m e n t o d o m o d e l o , b e m c o m o o s s e n t i d o s d e
flu xo c o r r e s p o n d e n te s , e s t ã o i n d i c a d o s n a fig ura 5 .4 e r e l a c io n a d o s a s e g u i r :
Wsu - V a z ã o d e s u r t o , r e s u l t a d o d a s v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a n o c i r c u i t o p r i m á r i o .
Wsp - V a z ã o d e á g u a p r o v e n i e n t e d a p e m a f r i a e a s p e r g i d a a t r a v é s d a s v á l v u l a s d e
a s p e r s ã o .
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5 0
Wre
-
V a z ã o a t r a v é s da v á l v u l a de a l i v io de v a p o r , a ser e s t a b e l e c i d o por o c a s i ã o de
p r e s s ã o m u i t o a l t a , q u a n d o
a
v a z ã o a t r a v é s
das
v á l v u l a s
de
a s p e r s ã o
for
i n s u f i c i e n t e p a r a e s t a b e l e c e r o c o n t ro l e .
Wcs
-
V a z ã o de c o n d e n s a d o r e s u l ta n t e da a ç ã o das g o t i c u l a s de á g u a g e r a d a s p e l a s
v á l v u l a s
de
a s p e r s ã o s o b r e
o
v a p o r
no
v o l u m e s u p e r i o r .
Wco
-
T a x a de m a s s a que se c o n d e n s a do v o l u m e s u p e r i o r q u a n d o e s t e c o n t é m v a p o r na
s a t u r a ç ã o .
IVev -
T a x a de m a s s a v a p o r i z a d a do v o l u m e l i q u i d o .
Qi,
-
P o t ê n c i a f o r n e c i d a p e l o s a q u e c e d o r e s .
Wre
W cs
JfcH
Perna Fria
I Wsu
Pema Quente
FIGURA
5.4 - :
Processos
de
transferência
de
massa
e
energia
do
modelo assumido para
o
pressurizador
5 .2 .2 .2
-
D e s e n v o l v i m e n t o
do
e q u a c i o n a m e n t o d i n â m i c o
A p l i c a n d o - s e o b a l a n ç o de m a s s a nos d o i s v o l u m e s de c o n t r o l e , t e m - s e :
dM(t)
— ^
=
(O
+ (/) - (/) -
W^ ̂(O
dt
( 5 . 1 8 )
dM,{t)
dt
= (O - W .̂ (O + (O + W,^ (/) + W,, (/)
(5 .1 9 )
E o b a l a n ç o de e n e r g i a p a r a um v o l u m e g e n é r i c o :
- ; a M l S S A O K U C I G N Í L
DE
E N E H G I f i N U G L E û H / S P I P t»
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51
Q (f) + T iDKit) = S m (O + ̂ + ( 0 ^ (5.20)
o n d e :
0(t) -
F l u x o d e e n e r g i a c e d i d o a o v o l u m e d e c o n t r o l e
^
W{t)h{t)
-
T e r m o c o n v e c t i v o d e e n e r g i a e n t r a n d o o u s a i n d o d o v o l u m e d e
c o n t r o l e
U(t) -
E n e r g i a i n t e r n a d o v o l u m e d e c o n t r o l e
Pp(t)dV - Tr ab a l ho de ex pa ns ão de f rontei ras
h(t) - E n ta lp i a e s p e c i f i c a
P a r t i n d o d a e q u a ç ã o d e v a r i a ç ã o d e e n e r g i a (U ) t e m o s q u e :
dint) ̂
dmt
)uit))
̂
dt dt ^' dt ^' dt
o n d e :
u(t) - E n e rg i a i n t e rn a e s p e c i f i c a .
M(t)
- M a s s a d o v o l u m e d e c o n t r o l e c o n s i d e r a d o ,
C o m o :
u{t) =
h{t)-P^{t)v{t)
( 5 . 2 2 )
o n d e
v(t)
é o v o l u m e e s p e c i f i c o . E n t ã o ,
< ^ ( 5 ,2 3 )
dt dt ' dt dt
S u b s t i t u i n d o a s e q u a ç õ e s ( 5 . 2 2 ) e ( 5 . 2 3 ) n a e q u a ç ã o ( 5 . 2 1 ) ; s u b s t i t u i n d o o r e s u h a d o n a
e q u a ç ã o p r i n c i p a l ( 5 . 2 0 ) e i s o l a n d o o t e r m o í í ^ í í l p a r a u m v o l u m e d e c o n t r o l e g e n é r i c o ( d e
dt
l i q u i d o o u d e v a p o r ) c o m m a s s a M , e n t a l p i a h e v o l u m e V, c h e g a m o s à s e g u i n t e e q u a ç ã o :
dh{t)
1
t M{t)
T m (O - Z {t)h, (O - h{t)^^+v(t)^^+o{t)
dt dt
( 5 . 2 4 )
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P a r a c a d a v o l u m e d e c o n t r o l e c o n s i d e r a d o , p o d e m o s r e e s c r e v e r a e q u a ç ã o a c i m a , c o m o s
s u b s c r i t o s g e 1 p a r a s e d e s i g n a r o s v o l u m e s d e v a p o r e d e l í q u i d o r e s p e c t i v a m e n t e ; e
o b s e r v a n d o q u e n o v o l u m e d e v a p o r n ã o h á f o n t e d e c a l o r , o b t é m - s e :
dt M^(t)
dh,{t) 1
di
dt
dt
M lit)
dPM)
(ZwMy'AO-T^Át)hÁo),-h, '^^+v,it)'-^^+Qit)
dt
dt
( 5 . 2 5 )
( 5 . 2 6 )
A e q u a ç ã o f i n a l d e p r e s s ã o é o b t id a a p a r t i r d a s r e l a ç õ e s e n t r e o s d o i s v o lu m e s d e
c o n t r o l e c o n s i d e r a d o s . C o n s i d e r a n d o q u e o v o l u m e t o t a l
VOLTOTAI
é c o n s t a n t e e i g u a l a VG+ VI ,
t e m o s q u e :
div^+v,)_dv^it)
j í / o
dt dt di
o ( 5 . 2 7 )
p a r a c a d a v o l u m e d e c o n t r o l e t e m o s :
ou seja:
V = vM
dt
dt dt
( 5 . 2 8 )
(5 .2 9 )
^'^^l
^.^IT^^.MIIT)'^'^'^
dt ' dt
c o m :
v¡ -
v o lu m e e s p e c í f i c o d a f a s e l í q u id a
Vg
-
v o l u m e e s p e c i f i c o d o v a p o r
dt
(5 .3 0 )
S a b e n d o - s e q u e Vg =f (Pp, hg ) e v¡ (Pp, h^, v e m
d v ^
dt
dhít)
dt
,ÕP ,
dPM)
dt
(5 .3 1 )
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53
dt
dh,it)
dt
+
dPM
dt
( 5 . 32 )
Subs t i t u i ndo a equação ( 5 . 31 ) em ( 5 . 29 ) ; ( 5 . 32 ) em ( 5 . 30 ) ; e , u s ando- s e a r e l ação bás i ca
pa r a ba l anço de vo l um e ( 5 . 27 ) , chega - s e a :
dt
M,{1)
Õh,
dt
dt
5i
dh^il)
dt
dM^jt)
dt
M
AO
ÕP„
( 5 . 33 )
Re t om ando à s equações de en t a l p i a ( 5 . 25 e 5 . 26 ) pa r a o s do i s vo l um es de con t r o l e , e
de f i n i ndo :
his
'•-
en t a l p i a da água na cond i ção de s a t u r ação ;
hgs :- en t a l p i a do va po r na co nd i ção de s a t u r ação ;
t em os , pa r a o vo l um e de vapor , o s egu i n t e ba l anço de ene r g i a :
X W^.(ty,^(t) - (t)h^(t)]
=:
W^,{t)h^^ - W ^^ {t)h^ - W ^, {t)h^ {t) - W^̂ {t)h ̂ (/) = E,
( 5 . 34 )
D a m e s m a f o r m a , p a r a o v o l u m e l í q u i d o :
(tyj^ (t)
- 2 :
(t)),+Qit) =
= W^{t)h^
+W^^{t)K^
+W ^^(t)h^it)-W^^.{t)h^^+W^„it)h^(t) + Oh{t) = T,
( 5 . 35 )
o n d e o t e r m o
Qhft)
c o r r e s p o n d e a o c a l o r g e r a d o p e l o s a q u e c e d o r e s .
dP„
S u b s t it u i n d o a s e q u a ç õ e s d e e n t al p ia n a e q u a ç ã o ( 5 . 3 3 ) e i s o l a n d o o t e r m o — t e m - s e
dt
a fo r m a f i na l da equação d i nâm i ca de p r e s s ão , dada po r :
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dt
õh,\
T,-h,it)
dM,(í)
dt
,,dM^it)
I . A (O
5 4
dM^jt)
dt
MAO
ÕV,
g
+ M,{t)
ÕV,
+
^A0
g
ÕP
+ M,{t)
+
^A0
( 5 . 3 6 )
N o t a - s e q u e , c o n h e c e n d o o s v a l o r e s c o r r e n t e s d a e x p r e s s ã o a c i m a n o t e m p o / , é p o s s í v e l
i n t e g r a r - s e a e q u a ç ã o d e p r e s s ã o p a r a o t e m p o / +
Aí .
N a c o n d i ç ã o d e r e g i m e , c o n s i d e r a - s e o
e s t a d o d e s a tu r a ç ã o n o s d o i s v o lu m e s d e c o n t ro l e e , e s t a b e l e c id o o t r a n s i t ó r io , t e m -s e a
v a r i a ç ã o d e
WSU
e , c o n s e q ü e n t e m e n t e a n o v a p r e s s ã o e o s n o v o s e s t a d o s t e r m o d i n â m i c o s n o
p r e s s u r i z a d o r . S e q ü e n c i a l m e n t e , c a l c u l a - s e p a r a c a d a p a s s o d e i n t e g r a ç ã o : ( 1 ) a v a r i a ç ã o d e
m a s s a p a r a o s d o i s v o lu m e s d e c o n t ro l e ; ( 2 ) a s n o v a s m a s s a s e o n ív e l d e l i q u id o ; ( 3 ) a p r e s s ã o
d o s i s t e m a ; ( 4 ) a s n o v a s e n t a l p i a s ; e , ( 5 ) o s v a l o r e s c o r r e s p o n d e n t e s a o s f l u x o s d e m a s s a e
e n e r g i a , a s s o c i a d o s à s a ç õ e s d e c o n t r o l e s o b r e o s a q u e c e d o r e s e v á l v u l a s d e a s p e r s ã o e d e
a U v i o . C o m o s v a l o r e s d e p r e s s ã o e d a s e n t a l p i a s a c a d a p a s s o , d e t e r m i n a - s e a s d e m a i s
p r o p r i e d a d e s t e r m o d i n â m i c a s d o s i s t e m a a t r a v é s d e s u b - r o t i n a s e s p e c í f i c a s .
5 . 2 . 2. 3 - D e t e r m i n a ç ã o d o s f l u x os d e m a s s a c o n s i d e r a d o s n o m o d e l o
A p r e s e n t a m o s , a s eg u i r , o d e t a l h a m e n t o r e f e r e n t e a t o d a s a s p a r c e l a s d e f lu x o d e m a s s a
c o n s i d e r a d a s n o p r e s s u r i z a d o r e m o s t r a d a s n a f i g u r a 5 . 4 .
WSU
> É a v a z ã o d e i n f lu x o o u d e r e f lu x o d o p r e s s u r i z a d o r , a t r a v é s d a l in h a d e s u r to , e
r e s u l t a d o d a s c o n t r a ç õ e s e e x p a n s õ e s d o r e f r i g e r a n t e p o r c o n t a d a s v a r i a ç õ e s d e
t e m p e ra tu r a d u ra n t e a s a l t e r a ç õ e s d e c a rg a . É a f u n ç ã o d e e x c i t a ç ã o p a r a o e s tu d o
d o c o m p o r t a m e n t o t r a n s i t ó r i o d o p r e s s u r i z a d o r e , n e s t e s i m u l a d o r , e s t á f o r m u l a d a
c o m o
[111 .
w =w -
+y
odo
m ch
'i
dTjt)
V ,
dT dt
( 5 . 3 7 )
' nodo
o u s e j a , a v a z ã o m á s s i c a n a l i n h a d e s u r to é d e t e rm in a d a p e l a s o m a d a s v a r i a ç õ e s
d e v o l u m e d o r e f r i g e r a n t e n o c i r c u i t o p r i m á r i o , c o n s i d e r a n d o - s e t o d o s o s n o d o s
d e f in i d o s p a r a o r e f r i g e r a n t e . U t i l i z o u - s e v a lo r e s c o n s t a n t e s p a r a o s
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t e r m o s
dv,
5 5
, t e n d o e m v i s t a a s p e q u e n a s v a r i a ç õ e s n a f a ix a d e i n t e r e s s e A
p a r c e l a WSUO c o r r e s p o n d e a u m v a l o r fix o, d e t e r m i n a d o p e l a c o n d i ç ã o
e s t a c i o n a r i a p a r a c o m p e n s a r a v a z ã o m i n i m a n a s v á l v u l a s d e a s p e r s ã o .
Wre '• - E m c o n d i ç õ e s n o r m a i s d e o p e r a ç ã o a v á l v u l a d e a l iv i o d e v a p o r p e r m a n e c e
f e c h a d a . A v á lv u l a a b re p o r a ç ã o d o s i s t e m a d e c o n t ro l e q u a n d o a p r e s s ã o a t i n g e
u m v a lo r a l t o p r é -d e f in id o e , d e s s a f o rm a , e s t a b e l e c e o f lu xo JVRE, c o n s i d e r a d o
c o n s t a n t e n e s t e t r a b a l h o .
Wsp :- D u r a n t e a o p e r a ç ã o n o r m a l d a p l a n t a , c o n s i d e r o u - s e a p r e s e n ç a d e u m a v a z ã o
m i n i m a c o n s t a n t e p e l a s v á l v u l a s d e a s p e r s ã o , d e n o m i n a d a
WSPO
e c a l c u l a d a n o
e s t u d o d o e s t a d o e s t a c i o n a r i o . P o r o c a s i ã o d e u m a s o b r e p r e s s ã o , o c o r r e a
a b e r t u r a g r a d u a l d o c o n j u n t o d e v á l v u l a s a t é a t i n g i r a v a z ã o m á x i m a WSPF,
c o n f o r m e d e f i n i d o n a m a l h a d e c o n t r o l e d e p r e s s ã o .
Wcs
•- A u t i li z a ç ã o d a a s p e r s ã o n o p r e s s u r i z a d o r t e m c o m o o b j e t i v o f o r ç a r a
c o n d e n s a ç ã o d e u m a d e t e r m i n a d a m a s s a d e v a p o r e m t o m o d e s u a s g o t i c u l a s .
T o m a n d o - s e u m v o l u m e d e c o n t r o l e n o e n t o r n o d e c a d a g o t í c u l a p o d e m o s
e s c r e v e r ;
^.AK-K) = fvjh^-K) ( 5 . 3 8 )
o u ; r =
( 5 . 3 9 )
Wco
;- É a t a x a d e c o n d e n s a ç ã o , o b s e rv a d a n a i n t e r f a c e l í q u id o - v a p o r , e c a l c u l a d a p e l a
equação ^^^^:
K o = ^ ^ ^ (5 .4 0 )
o n d e ;
"g
VC ; V e lo c id a d e d e q u e d a d a g o t a d e c o n d e n s a d o , a d o ta d o '^ ̂ ^^ i g u a l a 0 ,0 6 m /s ,
u m a v e z q u e a i n f l u ê n c i a n o p r o c e s s o d e c o n d e n s a ç ã o é m u i t o p e q u e n a .
Atr ; Á r e a d a s e ç ã o t r a n s v e r s a l d o p r e s s u r i z a d o r .
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56
Og
. Fra ção de vazi o no vol ume de vapor, cal cula do em função do titulo da
região de vapor
[JC^]
, do volume específico do vapor saturado
[v̂ ç]
e do
volume específico do líquido saturado
[ V
/ j ] ,
à press ão no pres suriza dor.
Ou seja:
a , = ^ (5.41)
sendo:
x = - ^ — ^
(5.42)
We^'
:- Rep resent a a transferência de mas sa por ebul ição, que é calculada atra vés do
modelo de sat uraç ão simplificado dad o pela equaçã o:
W ^ = - r ^
(5.43)
5.2.2.4 - Aquecedores elétricos
Considerou-se no modelo a existência de um aquecedor proporcional e outro de
retaguarda, sendo o primeiro associado ao sistema de controle de pressão do circuito primário
e com a função de corrigir as pequenas oscilações de pressão. O aquecedor de retaguarda tem
potência constante e será ligado quando da sub pressão no sistema. As faixas de pressão de
atuação de cada aquecedor, bem como a malha de controle associada, são discutidos no
próximo capítulo.
Para o aquecedor de retaguarda, considerou-se que a potência gerada sofre um atraso de
primeira ordem, obedecendo a equação:
QÁt) = QnN(^-e''''') (5.44)
onde:
OR(t) : Nível d e potência fornec ido pelo aque ce dor ao volu me de lí quido
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5 7
ORM
: P o t e n c i a m á x i m a ( n o c a s o , n o m i n a l ) g e r a d a p e l o a q u e c e d o r
e : y/{t)=^- ̂ ( 5 .4 5 )
s e n d o ,
ta : I n s t a n t e d e a c i o n a m e n t o d o a q u e c e d o r .
T ,iR : C o n s t a n t e d e t e m p o d o a q u e c e d o r d e r e t a g u a r d a .
P a r a o a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l , d e f i n i u - s e q u e a t r a n s f e r e n c i a d e c a l o r a o v o l u m e l í q u i d o
t a m b é m s o f r e u m a t r a s o d e p r im e i r a o rd e m , t o m a n d o - s e c o m o v a lo r f i n a l d e r e f e r e n c i a n o
m o d e l o d i n á m i c o a p o t ê n c i a c a l c u l a d a a p a r t i r d e u m a r e l a ç ã o d i r e t a e n t r e a p o t ê n c i a n o m i n a l
d o a q u e c e d o r e o s in a l d e s a íd a (o u e r ro c o r r ig id o ) d a m a lh a d e c o n t ro l e d e p r e s s ã o . A e q u a ç ã o
d e r e f e r ê n c i a p a r a a p o t ê n c i a g e r a d a , d i s c u t id a n o p ró x im o c a p í tu lo , é d a d a p o r :
E (t)
Qpa (0 = Q^ +-f^{Qp,-Oh,) ( 5 . 4 6 )
o n d e :
OpG '• N í v e l d e p o t ê n c i a g e r a d a p e l o a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l .
OpM : P o t ê n c i a m á x i m a ( n o c a s o , n o m i n a l ) g e r a d a p e l o a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l .
(Jho : N ív e l i n i c i a l d e p o t ê n c i a t r a n s f e r id a a o v o lu m e l í q u id o , c a l c u l a d o p o r o c a s i ã o d a
d e t e r m i n a ç ã o d o e s t a d o e s t a c i o n á r i o d o m o d e l o d o p r e s s u r i z a d o r .
Ec (í) : E r r o c o r r i g i d o , c o m v a l o r e s v á l i d o s p a r a a t u a ç ã o n o a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l n a
faixa d e {+EITIX \ a
, s e n d o e s t e e r r o r e s u h a d o d a a ç ã o d e
c o n t ro l e s o b re a d i f e r e n ç a e n t r e a s p r e s s õ e s d e r e f e r ê n c i a e a p r e s s ã o e s t a b e l e c id a
p e lo t r a n s i t ó r io .
EALLX '•
E r r o m á x i m o c o r r i g i d o .
O m o d e l o d o c o m p o r t a m e n t o d i n â m i c o d e t r a n s f e r ê n c i a d e c a l o r d o a q u e c e d o r p a r a o
v o l u m e d o l í q u i d o é d a d o p e l a e q u a ç ã o d i f e r e n c i a l :
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5 8
dt
r.,p
( 5 . 4 7 )
o n d e r ,4p é a c o n s t a n t e d e t e m p o d o a q u e c e d o r p r o p o r c i on a l e QH O é o v a lo r i n i c i a l p a r a
i n t e g r a ç ã o d a e q u a ç ã o .
5 . 2 . 3 - M o d e l a g e m d e t u b u l a ç õ e s e
''^PLENUNS'''
P a r a d e t e r m i n a ç ã o d a s e q u a ç õ e s d i n â m i c a s r e l a t i v a s à s t e m p e r a t u r a s d o r e f r i g e r a n t e n o s
n o d o s d a s p e r n a s q u e n t e e fria e "plemns" d o g e r a d o r d e v a p o r e d o r e a to r , i n d i c a d o s na figura
5 . 1 , d e s e n v o l v e u - s e u m e s t u d o ú n i c o , s i m p l i f i c a d o , b a s e a n d o - s e n a s e q u a ç õ e s
d e
c o n s e r v a ç ã o
d e m a s s a e d e e n e r g i a ; c o n f o r m e a segu i r .
S e j a a f ig u ra a b a ix o , r e p re s e n t a n d o u m v o l u m e d e c o n t r o l e g e n é r i c o c o r r e s p o n d e n t e a
u m d o s n o d o s e m e s t u d o .
' p ' m
FIGURA 5.5 ~ Volume de controle genérico para estudo de pernas e plenuns
A p l i c a n d o - s e a e q u a ç ã o d e c o n s e r v a ç ã o d e m a s s a :
^ =
W
.nrrad
.-W
,.U^
( 5 . 4 8 )
dt
o n d e
/77 é a
m a s s a
e é a
v a z ã o
.
A c o n s e r v a ç ã o d e e n e r g i a é e s c r i t a c o m o :
—
"' =W h -W h
^5 49 t
" entradi,"entrada :iaida"saida
W ' ^ - ' /
onde T;; ,
é a
t e m p e r a tu r a m é d ia d o f lu íd o; Cp
o
c a l o r e s p e c í fi c o m é d i o ;
e,
/2
a
en ta lp ia .
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59
Consideram-se adequadas as hipóteses de que o calor específico e a massa permanecem
const ante s durant e os transi entes operaciona is, o que permite escrever a equ açã o (5.49) na
forma:
dt
(5.50)
onde
T = ~ ,
isto é, o te mp o médio de trânsi to do líquido no volume.
Como hipótese simplificadora do modelo adotado considerou-se
T„,(t) = Tsaida(t)-
chegando-se a uma equação diferencial simplificada para o modelo; que correspondente a um
atraso de transporte de primeira ordem para a temperatura
Aplicando-se o resultado discussão anterior aos nodos representativos das pernas e
plénum, chega-s e às equ açõ es finais impla ntadas no simul ador:
(1 ) Pe ma Fria : = —
T^,,{t)-^T,{t)
(5.51)
dt Tc Tc
(2) Pema Quente :
= —TM T„
(/ ) (5.52)
dT C/̂ 1 l
(3 ) "Plenum" de entrada do reator : , = 7^(1)
T^, (t)
(5.53)
dt T ,̂
í
-R.
(4) "Plenum" de saida do rea tor : ^ÍL^ = —7^0 — ( 5 . 5 4 )
dt r« , r« ,
(5) "Plenum"de entrada do GV :
^'̂ oveit) ̂ J— T „ (/)
—T^y,
(/)
(5.55)
dt TQy^
TQ^^
dT
f 1 1
(6) "Plenum
áQ
saída do GV : =
T^,,- (í) T^y, (t)
(5.56)
dt tcy, Ta,,
5.2.4 - O modelo do Gerador de Vapor
A construção de um modelo matemático para o gerador de vapor é extremamente
complexa, tendo em vista os diversos processos relacionados com a transferência de calor e
esc oame nto do lado secundário. Na literatu ra de referênc ia são aprese ntados mode los
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6 0
c o m s i m p l i f i c a ç õ e s a c e i t á v e i s p a r a o e s t u d o do c o m p o r t a m e n t o d i n â m i c o do g e r a d o r de vapor ,
c o n t e m p l a n d o - s e
as
d i ve r s as va r i áv e i s r e l ac i o nad as .
C o n s i d e r a n d o
que o
ob j e t i vo des t e t r aba l ho
não é o
d e s e n v o l v i m e n t o
de um
m o d e l o
c o m p l e t o p a r a e s t u d o do c o m p o r t a m e n t o do g e r a d o r de v a p o r , e sim o b t e r uma r e l ação en t r e as
t e m p e r a t u r a s do l a d o p r i m á r i o e a p o t ê n c i a s e c u n d á r i a , o p t o u - s e p e lo s e g u i n t e m o d e l o
s i m p l i f i cado :
=
—{T,,,
it) - T , , ^ ( / ) ) - ( 5 . 5 7 )
o n d e :
TGVO)
'•
T e m p e r a t u r a
do
n o d o r e p r e s e n t a t i v o
do
r e f r i ge r an t e
no
i n t e r i o r
do
g e r a d o r
de
v a p o r
Toveft)
'• T e m p e r a t u r a do n o d o r e p r e s e n t a t i v o do r e f r i ge r an t e no
plenum
de en t r ada
d o g e r a d o r de v a p o r
TQ V
•
T e m p o
de
r e s i d ê n c i a
do
r e f r i ge r an t e
no
i n t e r i o r
do
g e r a d o r
de
vapor .
PSEC (O
•
P o t ê n c i a r e m o v i d a p e l o r e f r i g e ra n t e
do
c i r cu i t o s ecundá r i o .
tn
.Gv '• M a s s a
do
r e f r i ge r an t e
no
in ter ior
do
g e r a d o r
de
vapor
Cp : Ca l o r e s pec i f i co do Ref r i ge r an t e
C o n s i d e r a n d o
a
v a z ã o c o n s t a n t e
e
i gua l
a W,
t e m - s e p a r a
o
t e m p o
de
r e s i dênc i a :
N u m m o d e l o s i m p l i f i c a d o p o d e m o s c o n s i d e r a r
que a
p o t ê n c i a r e m o v i d a p e l o
r e f r i ge r an t e
do
c i r cu i t o s ecundá r i o
(PSEC)
c o r r e s p o n d e
á
p o t ê n c i a
que
pa s s a pe l o m e t a l
dos
t u b o s do g e r a d o r de v a p o r , e que é dada pela seguin te equação ^ ' ' ' :
PsEcit) = ArrAciPoAO-T^ÁO) ( 5 . 59 )
o n d e
:
ATC
'•
Á r ea e fe t i va
de
t r o c a
de
ca l o r en t r e
o
r e f r i ge r an t e
e os
t u b o s
do GV.
HRC
:
C o e f i c i e n t e
de
t r ans fe r ênc i a
de
c a l o r p r i m á r i o - t u b o s
do GV.
Ttub '•
V a r i á v e l c o r r e s p o n d e n t e à t e m p e r a t u r a dos t u b o s do GV.
O M I S S Ã O WACiCWAL DE E N E R G I A W U C L E A R / S P iPÊP
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N o t a - s e , e n t ã o , q u e a s i m p l i f i c a ç ã o a d o t a d a r e p r e s e n t a a p o t ê n c i a e f e t i v a m e n t e
t r a n s f e r id a a o r e f r i g e r a n t e d o c i r c u i to s e c u n d á r io . C o n tu d o , p a r a u t i l i z a ç ã o d e PSEC(t), a par t i r
d a e q u a ç ã o (5 .5 7 ) , c o m o f i j n ç ã o d e e x c i t a ç ã o p a r a o e s tu d o d o s i s t e m a d e c o n t ro l e d o r e a to r ,
a d o t o u - s e u m a r e l a ç ã o l i n e a r e n t r e PSEC e a p o t ê n c i a e f e t i v a d a t u rb in a {Pturb) n a c o n d i ç ã o
e s t a c io n á r i a . O f a to r K ^ e c p a r â m e t r o d e e n t r a d a d o p r o g r a m a , p o d e s e r u t i l i z a d o p a r a a j u s t a r
e s s a r e l a ç ã o . N a c o n d iç ã o d in â m ic a , d e f in iu - s e u m a f u n ç ã o d e a ju s t e p a r a p o s s ib i l i t a r a
c o m p e n s a ç ã o d e a t r a s o s d e t r a n s p o r t e ; o u s e ja :
( 5 . 6 0 )
D T T
sec
onde :
Ksec • F a t o r d e c o m p e n s a ç ã o d e p e r d a d e p o t ê n c i a s e c u n d á r i a .
PTURB(t) '•
P o tê n c i a e f e t i v a t r a n s f e r id a á t u rb in a .
Tsec '• T e m p o d e a t r a s o
T a n t o Ksec
c o m o
Tggc
s ã o d a d o s d e e n t r a d a d o s i m u l a d o r ; c o m
K^^^
> 1 . A v a r i a ç ã o d e
p o tê n c i a , n a f o rm a d e d e g ra u o u r a m p a , c o r r e s p o n d e n te à e x c i t a ç ã o d o s i s t e m a p a ra i n í c io d e
s i m u l a ç ã o , s e r á a p l i c a d a s o b r e Pturb
5 . 3 - E s t a d o e s t a c i o n á r i o
5 . 3 .1 - I n t r o d u ç ã o
A e q u a ç ã o e s t a c i o n á r i a d e u m a v a r iá v e l d e e s t a d o é o b t i d a , n o r m a l m e n t e , f a z e n d o - s e
n u l a a d e r i v a d a e m r e l a ç ã o a o t e m p o n a e q u a ç ã o d i n â m i c a q u e d e s c r e v e o c o m p o r t a m e n t o
d e s s a v a r i á v e l . N o s c a s o s e m q u e o u t r a s c o n d i ç õ e s d e c o n t o r n o s e j a m n e c e s s á r i a s , e s t a s s ã o
a p r e s e n t a d a s e j u s t i f i c a d a s .
5 . 3 . 2 - E s t a c i o n á r i o d o r e a t o r
O e s t u d o d a c o n d i ç ã o e s t a c i o n á r i a d o r e a t o r i n i c i a - s e p e l a d e t e r m i n a ç ã o d o p r o g r a m a d e
t e m p e r a t u r a m é d i a d o c i r c u i t o p r i m á r i o , q u e é e l a b o r a d o a p a r t i r d o s d a d o s d e e n t r a d a Pnom,
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6 2
Tmin e Tmax-. rc f c r i n d o - s e à p o t ê n c i a n o m i n a l d o r e a to r , t e m p e r a t u r a m i n i m a e t e m p e r a t u r a
m á x i m a d o r e f r i g e r a n t e , r e s p e c t i v a m e n t e . C o m e s s e s d a d o s , t e m - s e q u e :
P T -T
^ REF
̂REF
^
min
P T -T
no m
max mm
( 5 . 6 1 )
A t e m p e r a t u r a m é d i a d e r e f e r ê n c i a
(TREFX
t a m b é m p o d e s e r e s c r i t a n a f o r m a :
T =
^ REF
^ Re ^ '2
( 5 . 6 2 )
y estac.
A s s i m s e n d o , a s t e m p e r a t u r a s n o e s t a d o e s t a c i o n á r i o s ã o o b t i d a s i g u a l a n d o - s e a z e r o a s
d e r i v a d a s r e l a t i v a s á s e q u a ç õ e s ( 5 . 1 5 ) a ( 5 . 1 7 ) , c o r r e s p o n d e n t e s a o e s t u d o t e r m o - h i d r á u l i c o d o
re a to r ; e , u t i l i z a n d o - s e a e q u a ç ã o d a t e m p e ra t u r a d e r e f e r ê n c i a (5 .6 2 ) d o r e f r i g e r a n t e n o
c i r c u i t o p r i m á r i o . R e s o l v e n d o o c o n j u n t o d e e q u a ç õ e s m e n c i o n a d a s , o b t ê m - s e :
^1 =
r
P
REF
~-n
r F2 +
FF
FREE
+
TREE
(5 .6 3 )
F =
r
F,+
F.
p - T
'
REF
^ ^ REF
1
( 5 . 6 4 )
T,=F,RP,,,+T,
( 5 . 6 5 )
A c o n d i ç ã o n e u t r õ n i c a e s t a c i o n á r i a d o r e a t o r é o b t i d a i g u a l a n d o - s e a z e r o a s
c o r r e s p o n d e n t e s e q u a ç õ e s d i n â m i c a s ( 5 . 3 ) e ( 5 . 4 ) , o u s e j a :
A
(5 .6 6 )
Pn^P
- ^C, = O
( 5 . 6 7 )
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D o s i s t e m a a c i m a , a l é m da c o n d i ç ã o t r i v i a l de r e a t i v i d a d e n u l a {p = 0), c h e g a - s e a :
C = (5.68)
A d o t o u - s e p a r a
a
c o n d i ç ã o e s t a c i o n á r i a u m a r e a t i v i d a d e
de
b a r r a
de
c o n t r o l e e q u i v a l e n t e
a 50% de i n s e r ç ã o , d e t e r m i n a d a p e l a e q u a ç ã o (5.10) e r e p r e s e n t a d a por PREF Ui í ia vez
e s t a b e l e c i d a s as t e m p e r a t u r a s e a p r e s s ã o de r e f e r ê n c ia , t o m a m - s e n u l a s as r e a t i v i d a d e s
a s s o c i a d a s
á
re a l i m e n t a ç ã o . F i n a l m e n t e , u t i l i z a n d o - s e
a
r e l a ç ã o
que
e s t a b e l e c e
a
c o m p o s i ç ã o
d a r e a t i v i d a d e (5.5) e a c o n d i ç ã o de r e a t i v i d a d e t o t a l n u l a , d e t e r m i n a - s e o v a lo r i n i c i a l p a r a a
reat ividade f ic t ic ia de c o m p e n s a ç ã o , ou seja .
Po=-pREF (5-69)
5 . 3 . 3
-
E s t a c i o n á r i o
do
p r e s s u r i z a d o r
P a r a o e s t u d o e s t a c i o n á r i o , c o n s i d e r a - s e o p r e s s u r i z a d o r na c o n d i ç ã o s a t u r a d a .
T o m a n d o - s e as e q u a ç õ e s d i n â m i c a s
(5.25), (5.26)
e
(5.36),
c o r r e s p o n d e n t e s ás v a r i a ç õ e s de
e n t a l p i a s e d e p r e s s ã o no p r e s s u r i z a d o r , e a p l i c a n d o - s e a c o n d i ç ã o e s t a c i o n á r i a , c h e g a - s e a :
W n X .
+ + ^^A - ^^Ks + ^ ^ o h + 0
/7
= = o (5.71)
C o m o a p r e s s ã o é a s s u m i d a c o m o v a l o r n o m i n a l , e n t ã o ;
Wre
=
o (5.72)
C o m b i n a n d o
os
r e s u l t a d o s a c i m a ,
com o
a u x i l i o
das
c o r r e l a ç õ e s d e f i n i d a s p a r a
d e t e r m i n a ç ã o das t a x a s de t r a n s f e r ê n c i a de m a s s a nos d o i s v o l u m e s de c o n t r o l e , e, u t i l i z a n d o -
s e o s u b s c r i t o O p a r a i d e n t i f i c a ç ã o da c o n d i ç ã o e s t a c i o n á r i a , c h e g a - s e a:
KAK-^u)+KÁh, - \ J + a o = 0 (5.73)
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64
Qh,,=W,^^,ih ,„-hJ
(5.74)
S a b e n d o que na c o n d i ç ã o de s a t u r a ç ã o = h^ ,̂ e a d o t a n d o - s e um v a l o r p a r a
Wspo ,
c a l c u l a m - s e t o d a s as t a x a s i n i c i a i s .
A s m a s s a s de l i q u i d o e de v a p o r na c o n d i ç ã o e s t a c io n á r i a são d e t e r m i n a d a s a p a r t i r das
c o n s t a n t e s t e r m o d i n â m i c a s do e s t a d o s a t u r a d o , das d i m e n s õ e s do v a s o e do n ív e l n o rm a l de
l í q u i d o , c o n s i d e r a n d o - s e o p r e s s u r i z a d o r c o m o um c i l i n d r o r e g u l a r e d e s p r e z a n d o - s e os
v o l u m e s dos c o r p o s i n t e r n o s , i n c l u s i v e do a q u e c e d o r e l é t r i c o . A s s u m e - s e que a c o n d i ç ã o
n o r m a l de o p e r a ç ã o a p r e s e n t a o n ív e l de l í q u i d o a
50%
da a l t u r a do v a s o .
5 . 3 . 4
-
E s t a c i o n á r i o p a r a t u b u l a ç õ e s
e
'•'•plenuns"
A s t e m p e r a t u r a s
dos
n o d o s c o r r e s p o n d e n t e s
às
t u b u l a ç õ e s
e aos
plenuns
do
g e r a d o r
de
v a p o r e do r e a t o r são o b t i d a s de f o rm a t r i v i a l , por o b s e r v a ç ã o d i r e t a das e q u a ç õ e s d i n â m i c a s
r e p r e s e n t a t i v a s . T e m - s e e n t ã o , p a r a o l ad o c o r r e s p o n d e n t e à t u b u l a ç ã o da p e m a q u e n t e :
T,=T^=T^=Tov , (5.75)
e , p a r a a t u b u l a ç ã o da pema f r ia :
TOV=TGVS=TC=T^,
(5.76)
A r e l a ç ã o e n t r e as t e m p e r a t u r a s dos d o i s s e g m e n t o s do c i r c u i t o p r i m á r i o é d e f in id a p e l a
t e m p e r a t u r a de r e f e r ê n c i a a p r e s e n t a d a na e q u a ç ã o
(5.62)
e r e e s c r i t a na f o r m a m o d i f i c a d a :
TK.=^T^F-T2 (5.77)
5 . 3 . 5
-
E s t a c i o n á r i o
do
g e r a d o r
de
v a p o r
C o n s i d e r a n d o - s e o m o d e l o s i m p l i f i c a d o a d o t a d o p a r a o g e r a d o r de v a p o r , a c o n d i ç ã o
e s t a c i o n á r i a é d e t e r m i n a d a p e l o c á l c u l o da p o t ê n c i a t r a n s f e r i d a ao r e f r i g e r a n t e do c i r c u i to
s e c u n d á r i o (PSEC) em
ninção
da t e m p e r a t u r a r e p r e s e n ta t i v a do n o d o r e f r i g e r a n t e ( T g f ) .
I g u a l a n d o - s e a e q u a ç ã o d i n â m i c a
(5.57)
a z e r o , o b t é m - s e d i r e t a m e n t e :
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6 5
PsEc-"^(T,,,'T,„) (5 .7 8 )
A e q u a ç ã o d e a j u s t e d a p o t ê n c i a s e c u n d á r i a ( 5 . 6 0 ) , a p r e s e n t a o v a l o r d a p o t ê n c i a
c o r r i g i d a c o n s i d e r a d a e f e t i v a m e n t e t r a n s f e r id a à t u r b i n a n a c o n d i ç ã o e s t a c i o n a r i a , q u e é
e x p r e s s a c o m o :
P . r . - ^ ( 5 . 7 9 )
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6 6
6 - M A L H A S D E C O N T R O L E I N T R O D U Z f f i A S N O P R O G R A M A
6 .1 - I n t r o d u ç ã o
C o n f o r m e m e n c i o n a d o n a i n t r o d u ç ã o d e s t e t r a b a l h o , o o b j e t i v o d e u m s i s t e m a d e
c o n t r o l e e m u m a i n s t a l a ç ã o n u c l e a r é p e r m i t i r q u e a m e s m a a c o m p a n h e , n o m o d o a u t o m á t i c o ,
a s v a r i a ç õ e s d e c a r g a e x i g i d a s , g a r a n t i n d o - s e o r e t o m o à c o n d i ç ã o d e e q u i l í b r i o s e m a t i n g i r
n e n h u m l i m i t e o u r e s t r i ç ã o d e p r o j e t o . P a r a u n i d a d e s t e r m o n u c l e a r e s P W R c o m e r c i a i s t í p i c a s ,
e m g e r a l o s i s t e m a d e c o n t r o l e é p r o j e t a d o p a r a o p e r a r s e g u r a m e n t e n o m o d o a u t o m á t i c o ,
s u p o r t a n d o t r a n s i e n t e s e m d e g r a u s d e a t é ± 1 0 % d a p o t ê n c i a n o m i n a l
P a r a a t e n d e r a s e s p e c i f i c a ç õ e s d e d e s e m p e n h o p r o p o s t a s , o p r o j e t o d o s i s t e m a d e
c o n t r o l e t e m a s e u f a v o r o s e f e i t o s d e a u t o c o n t r o l e o c a s i o n a d o s p e l a r e a l i m e n t a ç ã o d e
r e a t i v i d a d e n e g a t i v a ' ' ^ ' e m r e l a ç ã o á s v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a d o r e f r i g e r a n t e e d o
c o m b u s t í v e l ; o u s e ja , c o m o a u m e n t o d a s t e m p e r a t u r a s d o r e f r ig e r a n t e e d o c o m b u s t í v e l
o c a s i o n a d a p e l a r e j e i ç ã o d e c a r g a , a r e a t i v i d a d e d o n ú c l e o d i m i n u i t e n d e n d o a a c o m p a n h a r a
n o v a c o n d i ç ã o d e c a r g a . P a r a o i n c r e m e n t o d e c a r g a o e f e i t o é i n v e r s o , s e n d o a d i m i n u i ç ã o d e
t e m p e r a t u r a a c o m p a n h a d a p e l o i n c r e m e n t o d e r e a t i v i d a d e . E s s e c o m p o r t a m e n t o , e m m a i o r o u
m e n o r g r a u d e p e n d e n d o d o p r o j e t o d e c a d a r e a t o r , é f u n d a m e n t a l p a r a a e s t a b i l i d a d e d a p l a n t a
e p a r a a c o n f i a b i l i d a d e d e i n s t a l a ç õ e s t i p o P W R .
O s e f e i t o s d e r e a l i m e n t a ç ã o n e g a t i v a d e r e a t i v i d a d e e m f u n ç ã o d a t e m p e r a t u r a e s t ã o
i n c o r p o r a d o s n o m o d e l o d o r e a t o r d e s e n v o l v i d o n o c a p í t u l o a n t e r i o r , a s s i m c o m o e f e i t o s d e
r e a l i m e n t a ç ã o c a u s a d o s p e l a v a r i a ç ã o d e p r e s s ã o . A ú l t i m a p a r c e l a d e r e a t i v i d a d e c o n s i d e r a d a
n o m o d e lo r e f e r e - s e a r e a t i v id a d e i n s e r id a p e l a s b a r r a s d e c o n t ro l e e , o c o n t ro l e e f e t i v o d e s s a
c o m p o n e n t e d e r e a t i v i d a d e , é q u e d e t e r m i n a r á a a t e n d i m e n t o à s e s p e c i f i c a ç õ e s d e d e s e m p e n h o
d o s i s t e m a d e c o n t r o l e d a i n s t a l a ç ã o . V o l t a n d o à e q u a ç ã o ( 5 . 5 ) e i n t r o d u z i n d o o s t e r m o s Spp,
ôp c e Sp p p a ra s e d e s ig n a r a s p a r c e l a s d e r e a t i v id a d e d e v id o à s v a r i a ç õ e s d a t e m p e r a tu r a d o
c o m b u s t í v e l , d o r e f r i g e r a n t e e d e v a r i a ç ã o d e p r e s s ã o d o c i r c u i t o p r i m á r i o , r e s p e c t i v a m e n t e ;
t e m -s e a e q u a ç ã o f i n a l d e v a r i a ç ã o d e r e a t i v id a d e n o n ú c l e o :
ôp{t) = õpà t) + Spc(t) + ôpAO + Sp,{t) (6 .1 )
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6 7
N o d i a g r a m a d e b l o c o s a p r e s e n t a d o n a f i g u r a 6 . 1 r e s u m e - s e o e x p o s t o , c o m i n d i c a ç ã o d e
t o d o s o s c o m p o n e n t e s a s s o c i a d o s á e q u a ç ã o ( 6 . 1 ) a c i m a .
U l i
INSTRUM.
NUCLEAR
UNIDADE DE\
CONTROLE
pE POTENCIA
BARRAS DE ^f^fCX'ff
CONTROLE
^ ^ I
2 T :
( Spf + Spc +
Spp)
REAÇÃO
NUCLEAR
; Sp,
'COMB.
- - s
^ / ' d
^•^^^^REFRÍG.
Sp¡
PRESSÃO
CIRCUITO
PRIMARIO
1
INSTRÜM.
TURBINA
1
CIRCUITO
VSECUNDÁRKA
FIGURA 6.1 ~ Diagrama de Mocos mostrando os efeitos de realimentação
no controle do reator.
N e s t e c a p i t u l o , s e r ã o a p r e s e n t a d a s a s d u a s m a l h a s q u e c o m p õ e m o s i s t e m a d e c o n t r o l e
i n c o r p o r a d o n o s i m u l a d o r . A p r i m e i r a e p r i n c i p a l m a l h a , d e n o m i n a d a m a l h a d e c o n t r o l e d e
p o t ê n c i a , é a re s p o n s á v e l p e l a m o v i m e n t a ç ã o d a s b a r r a s d e c o n t r o l e , in s e r i n d o o u r e t i r a n d o
r e a t i v i d a d e d o n ú c l e o . A s e g u n d a m a l h a i m p l a n t a d a n o s i m u l a d o r r e f e r e - s e a o c o n t r o l e d e
p r e s s ã o n o c i r c u i t o p r i m á r i o e a t u a e s p e c i f i c a m e n t e n o s a q u e c e d o r e s e v á l v u l a s d e a s p e r s ã o d o
p r e s s u r i z a d o r . O b s e r v e - s e q u e a o p e r a ç ã o s a t i s f a t ó r i a d a m a l h a d e c o n t r o l e d e p r e s s ã o e v i t a o s
e f e i t o s d e r e a l i m e n t a ç ã o d e r e a t i v i d a d e p o r v a r i a ç õ e s d e p r e s s ã o , q u e s ã o n o r m a l m e n t e
p o s i t i v o s , a o c o n t r á r io d o s e f e i t o s d e v a r i a ç ã o d e t e m p e ra tu r a . A c o n f ig u ra ç ã o d e f in id a p a r a
c a d a u m a d a s m a l h a s e s t u d a d a e s t á b a s e a d a e m d i a g r a m a s t í p i c o s a p r e s e n t a d o s n a l i t e r a t u r a d e
r e f e r ê n c i a
D e f i n i d o s o m o d e l o m a t e m á t i c o d a i n s t a l a ç ã o e o s i s t e m a d e c o n t r o l e , t ê m - s e e n t ã o o s
i n s t r u m e n t o s n e c e s s á r i o s p a r a a c o n s t r u ç ã o d e u m p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l d e d i c a d o a o
e s t u d o d i n â m i c o e m m a l h a a b e r t a e e m m a l h a f e c h a d a , a p r o p r i a d o p a r a a u x i l i a r n o a j u s t e d o s
p a r â m e t r o s i n c o r p o r a d o s a o s i s t e m a d e c o n t r o l e .
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68
6.2 - Malha de controle de potencia
6.2.1 - Diagrama de blocos
O diagrama de blocos da malha de controle de potência do reator está apresentado na
figura 6.2. Comp ara ndo- se com uma mal ha de controle genérica, podemos d ividir
fiancionalmente o conjunto de blocos em três par tes , a saber: (1) ent rada de sinais , con sti tuí dos
pelos blocos representativos das medições de potência da turbina, potência do reator e
tem peraturas do refrigerante nas pernas fria e quente ; (2) bloc os de controle, rep rese ntados
pelos blocos matemáticos relacionados a ajuste de ganhos, compensação de sinais e de
programas de controle; e (3) elemento final de controle, no caso representado pelos blocos de
progr ama ção de velocidade e de aciona mento de barras.
mjCLhAR
BLOCO DE
̂ I
aumo
, •
IMPULSO
'*~Y¡io
umASf^
GANHO
VASIÂVEL
DE
T.. m ATRASO
MECAfOSMODE
AdONAMEmO
DE BAItKAS
PROGRAMA
DEVEIOC
¡ABARRAS
FIGURA 6.2 - Diagrama de blocos da malha de controle de potência do reator
O sinal de saída para o elemento final é constituído pela composição de dois sinais, cada
um deles resultado do processamento de um sinal de erro entre as variáveis monitoradas
durant e a simu lação Den omin a- se "canal de potên cia" para o conjunto de blocos assoc iados
ao sinal de erro entre as potências nuclear e da turbina, e, "canal de temperatura" para o
conjunto de blocos atuantes na determinação do outro sinal de erro, resultante da comparação
entre a temper atura médi a real e a tempe ratura média prevista pelo progra ma de tempera turas.
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Observe-se que o sinal de referência para o programa de temperaturas é o sinal de potência da
turbina.
Com o sinais de entra da do program a de sim ulaç ão foram consid erada s as variáveis
indicadas no equacionamento dinámico, não sendo incorporadas compensações por conta de
sensores, transdutores ou outros componentes da instrumentação. Obviamente, esses efeitos
podem ser devidamente considerados através do ajuste dos parámetros dos blocos de
compensação existentes em cada canal. No caso específico do sinal proveniente do sensor de
fluxo de nêut rons, utíIi zou-se nos cálcu los a próp ria potên cia nucle ar (P), obtida na integração
da equação (5.3).
N o dese nvolv imen to matem áti co de cada bloco de comp ens ação , utili zou-se a teoría de
função de transferência e, posteri orment e, ret omou -s e ao domini o do te mp o consi deran do-se
as condições iniciais nulas
6.2.2 - Canal de potência
Tom an do- se o canal de potênc ia apresent ado na figura 6.3 , o sinal bás ico de erro de
referência Epo(t) é dado por:
E
,Át) = K^..P,uAt)-P{t) (6.2)
sendo PturbfO a variável corres pond ent e à potência normaliz ada efetiv ament e solicitada pela
turbina, Ksec é uma cons tan te est abe lec ida no mod elo mat emá ti co da turb ina, e Pfífj é a
variável relativa à potência nuclear normalizada. Os valores de potência estão normalizados e
na condição de regime, sob qualquer potência, Epo = O .
POTENCIA
NUCLEAR
CANAL DE
TEMPERATURA
POTENCIA
¡DA TURBmjS
BLOCO Œ G A m o
GANHO
Ü^ÜLSO
NÃOLINEAR
VARIÁVEL
CONTROLE
I ^
DE BARRAS
FIGURA 6.3 Diagrama de blocos do canal de potência
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O sinal
Epo(t)
passa por um bloco compensador com flinção de impulso e transforma-se
no sinal
Epi(t).
Para uma melhor avaliação matemática, divide-se o bloco compensador de
impulso em dois blocos em série, conforme mostrado na figura 6.4 a seguir, com indicação das
correspondentes ftinções de transferência.
1
+XiS
FIGURA 6.4-Bloco compensador de impulso
O primeiro bloco [TíS\ é cara cter izad o por uma função de transferê nci a com ação de
1
controle derivativa e o segundo bloco
l + r|5
por uma ação integradora, com a f u n ç ã o de
atenuar os sinais de alta freqüência. Equacionando-se, no domínio do tempo cada bloco
apresentado, obtêm-se:
Bloco derivativo :
- Filtro passa baixa :
dE„AO
dt
dE,,
( O
dt
(6.3)
(6.4)
Assumindo a aproximação da derivada da equação (6.3) pelo método das diferenças
finitas considerand o apenas o te rmo de primeira ordem, obtê m-s e:
'E^,M + ^t)-E,At)
Aí
(6.5)
dE
Apli cand o-se diferenças finitas tam bém para o term o — — e igua land o-se (6.3) com
di
(6.4), chega-se à seguinte equação:
E^,
{í +
A() =
[EJÍ
+ M) - E . ( 0 ] +
(4 1
-
At
(6.6)
OMISSÃO NACiCNAl. CE ENERGIA NUCLEAR/SP
^3
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o n d e o p a r â m e t r o
T j
é u m d a d o d e e n t r a d a d o p r o g r a m a .
O p ró x im o b lo c o d o c a n a l d e p o t ê n c i a , c o m s a íd a
Ep2
, tem a funç ão de cor r ig i r o s ina l
d e e n t r a d a
Epi
d e f o rm a n ã o l i n e a r , a p l i c a n d o u m g a n h o m a io r p a r a o s s in a i s d e e r ro c o m
m a io r a m p l i t u d e . N a f i g u ra 6 .5 m o s t r a - s e o g r á f i c o r e p re s e n t a f iv o d o b lo c o , q u e o b e d e c e a o
s e g u i n t e s i s t e m a d e e q u a ç õ e s :
( EM) =
K,,EJt)- p a r a
EM)
pi
< EJ t) = K,,õ,,+K,,[E^,it)-S,,\-
para
EM)>S^
^
E.2
(í)
= ^f
^P^^p
^+ f
^P2[EpÁt) + Sp,\•
p a r a E^K-S^,
(6 .7 )
N e s t e b l o c o o s d a d o s d e e n t r a d a d o s i m u l a d o r s ã o :
Kp¡, Kp2
e
Spj
FIGURA 6.5 - Característica do bloca de ganho não linear
C o m p l e t a n d o o c a n a l d e p o t ê n c i a , i n t r o d u z i u - s e u m b l o c o d e g a n h o v a r i á v e l , c o m s a í d a
Ep3,
cu ja função é cor r ig i r o s ina l de sa ída
Ep2
d o b l o c o d e g a n h o n ã o l i n e a r , t o m a n d o - s e
c o m o r e f e r ê n c i a a r a z ã o e n t r e a p o t ê n c i a s o l i c i t a d a e a p o t ê n c i a n o m in a l d a t u rb in a . O g rá f i c o
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d e m o n s t r a t i v o
do
g a n h o
em
fimção
de
tllrh
urh{nom)
é
a p r e s e n t a d o na figura 6.6. O s inal de sa ída
d o b l o c o em fiinção da e n t r a d a e do g a n h o v a r i á v e l é d a d o p e l o s i s t e m a :
EAt)
= K,,Ep
,it) ; pa r a
lurh
íurb(non¡)
EAt)
= [K,,+(K,,-K
,,)e''\f:,,{ty,
p a r a
- f ^ > S , ,
turh
o n d e : ^ -
turb(nom)
turh {nom)
(6 .8)
Ganha j
^P3P3
1
1
1
1
Sp2
1
'^turbfiHuni
FIGURA
6.6 ~
Bloco
de
ganho variável
O s v a l o r e s i m p l a n t a d o s p a r a óp2 n o r m a l m e n t e e s t ã o p r ó x i m o s
a 0,5.
T o d o s
os
p a r â m e t r o s a p r e s e n t a d o s [
Kps, Kp4,
ôp2Q
T2]
são c o n f i g u r á v e i s em t e l a de en t r ada .
6 . 2 . 3
-
C a n a l
de
t e m p e r a t u r a
Na figura 6 7 d e s t a c o u - s e o cana l de t e m p e r a t u r a do d i a g r a m a g e r a l a p r e s e n t a d o na
figura 6.2.
O
p r i m e i r o s i na l
de
e n t r a d a
no
r a m o c o r r e s p o n d e
á
p o t ê n c i a
da
t u r b i n a (Pturb(t))
O b l o c o d e n o m i n a d o p r o g r a m a de t e m p e r a t u r a m é d i a r e c e b e o s ina l Pturb(t) e g e r a um
s ina l de s a i d a c o r r e s p o n d e n t e à t e m p e r a t u r a m é d i a de r e fe r ênc i a TRUAO no r e f r i ge r an t e do
c i r cu i t o p r i m ár i o , de a c o r d o com a e q u a ç ã o de reta:
L max m
•
max
'
mm -I
T
' min
(6 .9)
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onde os valores de
T^ax
e
T
„i„ são parâmetros de entrada do programa de simulação e
corres pondem às tempe ratur as média s do refrigerante nas condiçõe s de potência nominal e
potência "zero", respectivamente.
P„om
é a potência nominal do reator.
POTENCIA
>ATURBim
¡PROGRAMA
DE Tj^
BLOCO DE
ATRASO
CANAL DE
POTÊNOA
CÁLCULO
DE Tj^
CONTROLE
. .
/r\
DE BARRAS
W
AVANÇO/
ATRASO
FILTRO
':ONVERSAC
r-fr
p
FIGURA 6.7 - Canal de temperatura
Na saida do bloco do programa de temperatura média introduziu-se uma unidade
compensadora com caracteristica integradora (ou de atraso), com fijnção de transferência
indicada no esquema representafivo ilustrado na figura 6.8 a seguir.
REF
FIGURA 6.8 Bloco integrador ou de atraso
Da mesm a forma que na seção anterior, desenvolven do-s e a equação diferencial
corre spond ent e ao bloco e apl icando-s e o mé tod o das diferenças finitas, cheg a-s e ao segu inte
resultado:
r ,̂ ( / + A / ) - -[T^, (/) - T\,, ( / ) ] +r ^ , it)
(6,10)
onde Ts é um parâmetro configurável em tela de entrada do programa.
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P a r a c o m p a r a r c o m T'
refÍO^
t e m - s e n o o u t r o r a m o d o c a n a l d e t e m p e r a t u r a a
t e m p e r a t u r a m é d i a
T M(t) ,
c a l c u l a d a s o b re o s v a lo r e s r e a i s d e t e m p e ra tu r a d o r e f r i g e r a n t e n a s
pernas quen te e f r ia ; ou se ja :
( 6 .1 1 )
D e s s a f o rm a , o s in a l b á s i c o d e e r ro d e r e f e r ê n c i a p a r a t e m p e ra tu r a , Eto(t) , é dado por ;
E,,it)^r,^it)-T,At) (6 .1 2 )
O sinal
Etoft)
e n t r a e m u m b l o c o c o m p e n s a d o r d e a v a n ç o - a t r a s o , c o n f o r m e i n d i c a d o n a
f ig u ra 6 .9 e t r a n s f o rm a - s e n o s in a l Et¡. O b l o c o d e a v a n ç o - a t r a s o c a r a c t e r i z a - s e p e l a
c o m p o s i ç ã o d a s a ç õ e s d e c o n t r o l e d e r i v a t i v a e i n t e g r a d o r a , d e t e r m i n a d a p e l o s t e r m o s ( l + r , ^ )
1
1 +
T^S
, r e s p e c t i v a m e n t e . A a ç ã o d e a v a n ç o o u d e r i v a t i v a c a r a c t e r i z a - s e p o r r e s u l t a r e m
m e l h o r i a d a r e s p o s t a d i n â m i c a , e n q u a n t o q u e a a ç ã o d e a t r a s o o u i n t e g r a d o r a i n t e r f e r e
d i r e t a m e n t e n a m e l h o r i a d a r e s p o s t a e m r e g i m e e s t a c i o n á r i o ; p o r t a n t o , a t r a v é s d a e s c o l h a d o s
p a r â m e t r o s T 4 e T 5 a ju s t a - s e o c o n t ro l e d e s e j a d o .
1
1
1 + X 5 S
"-to
1 + T 4 S
1 + T 5 S
FIGUM 6.9 ~ Bloco de compensação de avanço-atraso
N o v a m e n t e , d e s e n v o l v e n d o - s e a e q u a ç ã o d i f e r e n c i a l c o r r e s p o n d e n t e a c a d a b l o c o e
a p l i c a n d o - s e o m é to d o d a s d i f e r e n ç a s f i n i t as , c h e g a - s e a ;
E, {t + At) = ~[E„(t) - E, ( / ) ] + ^ ( / + AO - E,, (t)]+ E„ (t)
^5
^"5
(6 .1 3 )
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N a s a íd a d o b lo c o a v a n ç o -a t r a s o í n t ro d u z iu - s e u m f i l t r o p a r a s in a i s d e a l t a f r e q ü ê n c i a ;
d e s s a m a n e i r a o s i n a l Eti t r a n s f o rm a - s e n o s in a l Et2 a t r a v é s d a e q u a ç ã o :
{t + Ai) = — ( O - ( / ) ] + E^t) ( 6 . 1 4 )
F i n a l i z a n d o o c a n a l d e t e m p e r a t u r a , i n s e r i u - s e u m b l o c o m a t e m á t i c o p a r a t r a n s f o r m a r o
s i na l d e e r r o d e t e m p e r a t u r a e m e r r o d e p o t ê n c i a t é r m i c a n o r m a l i z a d o . C h e g a - s e , e n t ã o a o
s in a l Efj que é dado por:
K,,E„(l)P{í)
[r,ií)-T,ií)]
i^HiO-TA t)] ^ . AT ^ .
o n d e o t e r m o — - — - r e p r e s e n t a o c o e f i c i e n t e — - e KT C e u m a c o n s t a n t e p a r a
P{t) A P
a ju s t e d o g a n h o d o c a n a l .
6 . 2 . 4 - M ó d u l o s d e p r o g r a m a ç ã o d e v e l o c i d a d e s e d e a c i o n a m e n t o d a b a r r a d e c o n t r o l e
O s i n a l d e e n t r a d a n o m ó d u l o d e p r o g r a m a ç ã o d e v e l o c i d a d e s d a b a r r a d e c o n t r o l e , é
c o m p o s t o p e l a s o m a d o s s i n a i s d e s a i d a d o s c a n a i s d e t e m p e r a t u r a {Ets) e d e p o t ê n c i a (Eps),
ou seja :
E
,M
= E,,{t) + E,,{t)
( 6 . 1 6 )
N o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l p r o p o s t o , c o n s i d e r o u - s e u m p r o g r a m a c o m d u a s
v e l o c i d a d e s d e b a r r a , a t u a n d o e m f u n ç ã o d e Eis c o n f o r m e o d i a g r a m a e s q u e m á t i c o
a p r e s e n t a d o n a f i g u r a 6 . 1 0 ; o b s e r v a n d o - s e q u e a s v e l o c i d a d e s
\}1}¡ e 11)2\
e o s p a r á m e t r o s d e
r e f e r ê n c i a p a r a m u d a n ç a d e v e l o c i d a d e [SI , DI , S2 , D2J s ã o a ju s t á v e i s p e l o u s u á r io .
N ã o se c o n s i d e r o u n a m o d e l a g e m n e n h u m e q u a c i o n a m e n t o a s s o c i a d o a o s d i s p o s i t i v o s d e
a c i o n a m e n t o d e b a r r a , o q u e d e t e r m i n a u m a r e s p o s t a f ina l i n s t a n t á n e a d o m o v i m e n t o e m
f u n ç ã o d e Ei-g e x a t a m e n t e c o n f o r m e m o s t r a d o n o g r á f i c o d a F i g u r a 6 . 1 0 . A p o s i ç ã o
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i n s t a n t â n e a d a b a r r a d e c o n t r o l e d u r a n t e o t r a n s i e n t e é d e t e r m i n a d a p e l a i n t e g r a ç ã o d a e q u a ç ã o
(5 .9 ) , ou seja:
osic(O)
(6.17)
s e n d o Posic(0) = ^OVo d o c o m p r i m e n t o t o t a l d a b a r r a q u a n d o r e a l i z a d a s s i m u l a ç õ e s c o m
t r ans i en t e na t u r b i na , e velúCg um dos va l o r e s i den t i f i cados no p r og r am a de ve l oc i dade .
Veloc Barras [m/s]
=
D 2 = S 2
=S I =D I
DI
SI D2 SZ E,j
FIGURA 6.10 Programa de velocidade de barras
6 . 3 - M a l h a d e c o n t r o l e d e p r e s s ã o d o c i r c u i t o p r i m á r i o
6 . 3 . 1 - D i a g r a m a d e b l o c o s
O d i ag r am a de b l ocos da m a l ha de con t r o l e de p r e s s ão no c i r cu i t o p r i m ar i o e s t á
ap r e s en t ado na f igura 6 . 1 1 . N a en t r a da da m a l ha i den t i f i cam - s e o si na l de p r e s s ão de
r e fe r ênc i a do c i r cu i t o e o s i na l co r r e s ponden t e á p r e s s ão e fe t i vam en t e m ed i da no
p r e s s u r i z a d o r . A u n i d a d e d e c o n t r o l e c o n s t i t u i - s e b a s i c a m e n t e d e u m m ó d u l o s i m p l e s c o m
ação r ea l i m en t ada p r opor c i ona l + i n t eg r a l ( P I ) a s s oc i ado a um c i r cu i t o com pa r ám e t r os
p r og r am áve i s que ge r a s i na i s pa r a o s d i s pos i t i vos de con t r o l e . O s d i s pos i t i vos ac i onados , que
a t ua m co m o e l e m e n t o s finais de con t r o l e , s ão : 1 . A quecedo r p r op or c i on a l , cu jo fL i nc ionam en t o
é r eg i do pe l a s equações ( 5 . 46 ) e ( 5 . 47 ) ; 2 . A quecedor de r e t agua r da , que a t ua s ob con t r o l e do
t i p o U g a - d e s U g a e a p r e s e n t a u m c o m p o r t a m e n t o d i n â m i c o c o n f o r m e e q u a ç ã o ( 5 . 4 4 ) ; 3 . U m
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conjunto de válvulas de aspersão, atuando de acordo com um programa estabelecido em
função do valor da sobre-pressão no pressurizador; e, 4.Uma válvula de alivio, para atuação na
condição de pressão muito alta.
A pressão de referência no circuito primário
(Pp
(REF)) é um dado de entrada d o
programa, assim como todos os parâmetros e limites definidos para o módulo de controle e
circuito de intertravamento. A variável pressão, obtida a partir da integração da equação
(5.36),
é utilizada para o cálculo do sinal de erro da malha realimentada.
AQUECEDOR
PROPORCl(»/Al
AQVEC. DE
RETAGUARDA
CONTROLE
LÓGICO
VAWLA
ASPERSORA
(SPRAY)
VÁLVULA
DEALÍVIO
FIGURA 6.11 Diagrama da malha de controle de pressão
6.3.2 - Equacionamento
O sinal de erro de pressão, denominado E^o é obti do da forma :
(6.18)
o mód ulo de controle está represe ntado no diag rama de bloc os da figura 6.12,
identificando-se
Kpp
como o par âme tro que dete rmina o ganho proporcional e
Tj
com o a
cons tan te de tempo associada à função integradora
A saida Ez¡(t.), correspondente á ação proporcional, é dada por:
E_At) = KE^,{t)
(6.19)
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78
•ZO
kpp
1
Ez2
FIGURA 6.12 Diagrama de blocos do módulo de controle proporcional + integral
N o b lo c o in t e g ra d o r , a s a id a Ez2
(t),
d i s c r e t i z a d a n o d o m i n i o d o t e m p o , é d a d a p o r :
O = E,,
{t - Aí) + ^ (/ - At)
( 6 . 2 0 )
S o m a n d o - s e Ezi(t) c o m Ez2
(t),
r e s u l t a e m :
Ec O
=
k̂ pE^, (í) + ̂ ( / - A í) + E ^, (í - A í)
( 6 . 2 1 )
O s i n a l d e e r r o c o m p e n s a d o
Ec(t) é
a r e f e r ê n c i a p a r a a c i o n a m e n t o d o s d i s p o s i t i v o s d e
c o n t ro l e
O s a q u e c e d o r e s o p e r a m c o n f o r m e o p r o g r a m a m o s t r a d o n a f i g u r a 6 . 1 3 , e l a b o r a d o p a r a a
c o n d i ç ã o d e e r r o e s t a c i o n á r i o . O s v a l o r e s i n d i c a d o s p a r a Ec(t) s ã o c a l c u l a d o s u t i l i z a n d o - s e a
e q u a ç ã o ( 5 . 4 6 ) e a s c o n d i ç õ e s d e c á l c u l o d o e s t a d o e s t a c i o n á r i o p a r a o p r e s s u r i z a d o r . QPN e
OR\' i n d i c a m , r e s p e c t i v a m e n t e , a s p o t ê n c i a s n o m i n a i s d o a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l e d o
a q u e c e d o r d e r e t a g u a r d a .
E r r o c o r r i g i d o Ec m e n o r q u e z e r o i n d i c a a l t a p r e s s ã o n o s i s t e m a e o s i s t e m a d e c o n t r o l e
d e v e c o m a n d a r a a b e r t u r a d o c o n j u n t o d e v á l v u l a s d e a s p e r s ã o . C o n s i d e r o u - s e n o m o d e l o u m a
v a z ã o c o n s t a n t e m á x i m a d e a s p e r s ã o
{W<¡pf)
a s e r e s t a b e l e c id a q u a n d o o e r ro c o r r ig id o
Ec
a t in g i r o v a lo r -ep, s e n d o ep d e f in id o n a t e l a d e e n t r a d a d e p a r â m e t ro s d e c o n t ro l e . P a r a o s
v a l o r e s d e e r r o c o r r i g i d o
Ec
e n t r e O e
-ep/3,
a d o to u - s e u m a r e l a ç ã o l i n e a r p a r a a v a z ã o d e
a s p e r s ã o , c o n s i d e r a n d o - s e o s l i m i t e s W^po e
W,pf/3.
D a m e s m a f o r m a , p a r a v a l o r e s d e Ec e n t r e
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7 9
- epi'i
e - ep, a d o t o u - s e uma r e l a ç ã o l i n e a r com os l i m i t e s W ;pfl3 e Wspf. Na c o n d i ç ã o de
r e g i m e , com Ec = 0, a v a z ã o de a s p e r s ã o é W^po . De um a f o r m a i d e a l i z a d a , p o d e - s e
c o n s i d e r a r que o c o n j u n t o de v á l v u l a s de a s p e r s ã o é c o m p o s t o por 3 v á l v u l a s , o b s e r v a n d o - s e
q u e
a
c a p a c i d a d e
de
c a d a v á l v u l a d e v e c o m p r e e n d e r
os
l i m i t e s
de
v a z ã o c i t a d o s , c o n f o r m e
m o s t r a d o na f igura 6.14.
Potência dos Aquecedores
A
[W]
PS
MAX
Erro corrigido
FIGURA 6.13 - Programa para atuação sobre os aquecedores
N a h i p ó t e s e do e r r o c o r r i g i d o Ec a t i n g i r o v a l o r l i m i t e d e s i g n a d o EMIN , que t a m b é m é
d e f i n i d o na te la de e n t r a d a de p a r â m e t r o s de c o n t r o l e , o c o r r e a a b e r t u r a da v á l v u l a de a l iv io ,
d e t e r m i n a n d o uma v a z ã o c o n s t a n t e de v a p o r WRE p a ra f o r a do s i s t e m a . N o m o d e l o
m a t e m á t i c o , d e s p r e z o u - s e o efe i to da v a z ã o de v a p o r de a l í v io s o b re o i n v e n t á r i o de
r e f r i g e r a n t e
do
s i s t e m a .
O m o d e l o p r o p o s t o , com o s ina l de e r r o c o r r i g i d o a t u a n d o no c o n j u n t o de v á l v u l a s de
a s p e r s ã o ,
não é
r e a l i z a d o
na
p r á t i c a . N o r m a l m e n t e ,
em
i n s t a l a ç õ e s
PW R
c o m e r c i a i s ,
as
v á l v u l a s de a s p e r s ã o i n s t a l a d a s são do t i p o a u t o - o p e r a d a s , ou seja , não n e c e s s i t a m de
n e n h u m c o m a n d o ou d i s p o s i t i v o de a c i o n a m e n t o e x t e r n o p a r a a b e r t u r a e f e c h a m e n t o . A a ç ã o
d e c o n t r o l e
é
e s t a b e l e c i d a p e l a a b e r t u r a
de
c a d a v á l v u l a c o m o f u n çã o e x c l u s i v a
do
d i fe renc ia l
d e p r e s s ã o e n t r e a perna fr ia e a d e s c a r g a da v á l v u l a , ou seja, o v o l u m e s u p e r i o r do
p r e s s u r i z a d o r . N o c o n j u n t o de a s p e r s ã o a p r e s e n t a d o na r e f e r ê n c i a [23], c o n s i d e r o u - s e o
m o d e l o
com
v á l v u l a s a u t o - o p e r a d a s
e
v a z ã o
de
a s p e r s ã o p r o p o r c i o n a l
á
v a r i a ç ã o
de
p r e s s ã o .
N e s s a c o n f i g u r a ç ã o , a a ç ã o de c o n t r o l e PI a t u a s o m e n t e s o b r e os a q u e c e d o r e s e l é t r i c o s .
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PARA O
> Ec > Ecj, NO
MODELO
INCORPORADO NO
PROGRAMA, OCORRE
OPERAÇÃO
SIMULTÂNEA
CONTROLE ATRAVÉS DO AQUECEDOR PROPORCIONAL E DO CONJUNTO DE VÁLVULAS DE ASPERSÃO. NUM
ESTUDO MAIS DETALHADO, DEVE-SE ANALISAR A PRESENÇA DE POSSÍVEIS OSCILAÇÕES NA PRESSÃO DO
SISTEMA POR CONTA DESSE "DUPLO" CONTROLE, E, EVENTUALMENTE, INCORPORAR, NO MODELO, UM
BLOQUEIO NA
AÇÃO
DO CONJUNTO DE ASPERSÃO
ENQUANTO
O SISTEMA DE AQUECIMENTO ESTIVER LIGAD
OU
SEJA: W
^p = W
^po
SE 0
>Ec
> Eci.
V-3
V'2
V-1
Vam o de aspersão
[hg/s]
Wspf
L
2Wspf/3
Wspf/3
-ep -2ep/3-ep/3
WspÚ
— ^
Errv corrigido Ec
FIGURA 6.14 - Programa para atuação sobre as válvulas de aspersão.
X l V ' i S S A O WACiCNAL O E
E N E RG I A N U C L E A R
/ S P í f t P
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7 - D E S E N V O L V I M E N T O D O P R O G R A M A C O M P U T A C I O N A L
7
. 1 - I n t r o d u ç ã o
A e s c o lh a d o s o f tw a re
Múf
/ZaA c o m o f e r r a m e n t a p a r a o d e s e n v o l v i m e n t o d o p r o g r a m a
c o m p u t a c i o n a l , d e v e u - s e p r i n c i p a l m e n t e a o s s e g u i n t e s a s p e c t o s : ( 1 ) o p o r t u n i d a d e d e a p l i c a ç ã o
d e u m s o f tw a re c o m r e c u r s o s d e a l t o n iv e l p a r a p ro g ra m a ç ã o e g e r a ç ã o d e i n t e r f a c e s g r á f i c a s ;
e , ( 2 ) d i s p o n ib i l i d a d e d e l i c e n ç a d a MathWorks p a r a u t i l i z a ç ã o d a v e r s ã o a c a d ê m i c a i n s t a l a d a
n o s m i c r o c o m p u t a d o r e s d o L a b o r a t ó r i o d e A u t o m a ç ã o e C o n t r o l e ( L A C ) d o D e p a r t a m e n t o d e
E n g e n h a r i a d e T e l e c o m u n i c a ç õ e s e C o n t r o l e d a E P U S P N e s t e t r a b a lh o n e n h u m a f e r r a m e n t a
e s p e c i a l - toolbox - d i s p o n í v e l n o s o f t w a r e f o i u t i l i z a d a . P a r a i n t e g r a ç ã o n u m é r i c a o p t o u - s e
p e l a i n t r o d u ç ã o n o p r o g r a m a d e u m a l g o r i t m o d e c á l c u l o b a s e a d o n o m é t o d o d e R u n g e - K u t t a
d e o r d e m 4 n ã o s e n d o a p l i c a d a s a s o p ç õ e s e s p e c í f i c a s p a r a i n t e g r a ç ã o - f u n ç õ e s
ode -
t a m b é m d i s p o n í v e i s n o s o f t w a r e .
7 .2 - E s t r u t u r a d o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l
U t i l i z a n d o - s e d o s r e c u r s o s d e p r o g r a m a ç ã o d o s o f t w a r e Matlab, f oi e l a b o r a d o u m
c o n j u n t o d e r o t i n a s - o u a r q u i v o s m - r e s p o n s á v e i s p e l a e n t r a d a d e d a d o s , p r o c e s s a m e n t o ,
v i s u a l i z a ç ã o g r á f i c a e s a í d a d e r e s u h a d o s . A e s s e c o n j u n t o d e a r q u i v o s d e v i d a m e n t e
i n t e r r e l a c i o n a d o f o i d a d o o n o m e S I M U L A D O R . N a f igura 7 .1 es tá ap res en tad a a es t ru tu ra
b á s i c a d o p r o g r a m a , o n d e e s t ã o i d e n t i f i c a d o s o s a r q u i v o s d a s i n t e r f a c e s g r á f i c a s
c o r r e s p o n d e n t e s a o s b o t õ e s d e c o n t r o l e d a t e l a p r i n c i p a l d o p r o g r a m a N o s s u b i t e n s a s e g u i r é
f e i t a u m a d e s c r i ç ã o r e s u m i d a d e c a d a b lo c o in d i c a d o n a f ig ura.
7 .2 . 1 - T e l a p r i n c i p a l d o p r o g r a m a
N a t e l a p r in c ip a l d o p ro g ra m a , m o s t r a d a n a f i g u ra 7 .2 e v i s ív e l p a r a o p e ra ç ã o q u a n d o o
n o m e d o p r o g r a m a - s i m u l a d o r - é d i g h a d o n a j a n e l a p r i n c i p a l d e t r a b a l h o d o
Matlab,
d e s t a c a m - s e o s b o t õ e s d e c o n t r o l e e a s s a í d a s g r á f i c a s p a r a a c o m p a n h a m e n t o d a s i m u l a ç ã o .
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C a d a b o t ã o d e c o n t r o l e e s t á a s s o c i a d o a u m a í l i n ç ã o e s p e c í f i c a d e c a r r e g a m e n t o d o p r o g r a m a ,
p r o c e s s a m e n t o m a t e m á t i c o o u v i s u a l i z a ç ã o d e r e s u l t a d o s .
T E L A
PRINCIPAL
Botão PLANTA
(Arq. í)
ENTRADA DE
DADOS DE
PROJETO
PROCESSAMENTO
E SAÍDA GRÁFICA
Boião INICIAR
(Arq. 4)
Botão
CONTROLE
(Arq. 2}
ENTRADA DOS
PARÂMETROS
DE CONTROLE
SELEÇÃO E
APRESENTAÇÃO
DE CURVAS
Botão
RESULTADOS
(Arq.S)
Botão
TRANSIENTE
(Arq. 3)
DEFINIÇÃO DA
SaaiLAÇÃO
G R AVAÇ Ã O D E
DADOS E
lENCERRAMENTO
Botão FECHAR
FIGURA 7.1 - Estrutura básica do programa.
Preat
T c
Pp
Pùttb
Ï
T k
or
Psec
œNFIGURAÇAO
PLANTA
CONTROLE
TRANSIENTE
SIMULAÇÃO
m i C L i R
RESULTADOS
I Teit^peralwv .M édia fXJ ~p| ~Pcaência nuclear fmrnnaBatda/ g
F E C H A R
FIGURA 7.2 Tela principal do programa de simulação.
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D u r a n t e o p e r í o d o d e s i m u l a ç ã o , é p o s s i v e l o a c o m p a n h a m e n t o d o c o m p o r t a m e n t o d a s
v a r i á v e i s e n v o l v i d a s n o p r o c e s s o a t r a v é s d e s e i s j a n e l a s i n d i c a t i v a s - displays - e de do is
e i x o s c a r t e s i a n o s . N o c a s o d o s
displays,
e s t ã o d i s p o n í v e i s p a r a m o n i t o r a ç ã o c o n t i n u a , c o m
a t u a l i z a ç ã o a c a d a i n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o , a s s e g u i n t e s g r a n d e z a s : p o t ê n c i a n u c l e a r , p o t ê n c i a
n a t u rb in a , p o t ê n c i a t r a n s f e r id a a o c i r c u i to s e c u n d á r io , t e m p e ra tu r a n a s p e rn a s q u e n te e f r i a , e
p r e s s ã o n o p r e s s u r í z a d o r ; s e n d o q u e o s v a l o r e s d e p o t ê n c i a e d e p r e s s ã o s ã o a p r e s e n t a d o s d e
f o r m a n o r m a l i z a d a e o s v a l o r e s d e t e m p e r a t u r a e m g r a u C e l s i u s .
N o g rá f i c o m o s t r a d o n o c a n to i n f e r io r e s q u e rd o d a t e l a é p o s s iv e l s e l e c io n a r p a r a
v i s u a l i z a ç ã o t e m p o r a l , t a m b é m a t u a l i z a d o a c a d a p a s s o d e i n t e g r a ç ã o , u m a d a s s e g u i n t e s
g r a n d e z a s : t e m p e r a t u r a m é d i a d o r e f r i g e r a n t e , t e m p e r a t u r a d o r e f r i g e r a n t e n a p e r n a q u e n t e ,
t e m p e r a t u r a d o r e f r i g e r a n t e n a p e m a f ria, t e m p e r a t u r a n o c o m b u s t i v e l o u t e m p e r a t u r a d o
r e f r i g e r a n t e n o g e r a d o r d e v a p o r . À s e m e l h a n ç a d o p r í m e i r o , n o s e g u n d o g r á f i c o t a m b é m é
s e l e c i o n a d a u m a d e n t r e a s v a r i á v e i s a p r e s e n t a d a s n o m e n u , o u m a i s e s p e c i f i c a m e n t e : p o t ê n c i a
n u c l e a r , p o t ê n c i a n o c i r c u i to s e c u n d á r io , p o t ê n c i a n a t u rb in a , p r e s s ã o n o s i s t e m a o u n iv e l n o
p r e s s u r i z a d o r ; s e n d o t o d o s o s v a l o r e s n a f o r m a n o r m a l i z a d a , d e O a 1.
T o d o s o s b o tõ e s d e c o n t ro l e d o p ro g ra m a e s t ã o s i t u a d o s n o l a d o d i r e i t o d a t e l a p r in c ip a l
e , q u a n d o a c i o n a d o s , a t i v a m m ó d u l o s e s p e c í f i c o s d o p r o g r a m a c o n f o r m e d e t a l h a d o a s e g u i r .
7 . 2 . 2 - B o t ã o P L A N T A
A c i o n a n d o - s e o b o t ã o P L A N T A , a b r e - s e a j a n e l a d e e n t r a d a d e v a l o r e s d e r e f e r ê n c ia ,
m o s t r a d a n a f ig ura 7 . 3 . A t r a v é s d e s t a j a n e l a é p o s s i v e l p r o m o v e r a h e r a ç õ e s e m a l g u n s v a l o r e s
d e p ro j e to d a p l a n t a u t i l i z a d a c o m o r e f e r ê n c i a - o u
defaulf -
n o p r o g r a m a d e s i m u l a ç ã o . A
i m p l a n t a ç ã o d e u m a n o v a p l a n t a , o u a m o d i f i c a ç ã o d o s d e m a i s d a d o s d e p r o j e t o e p a r â m e t r o s
n e u t r ô n i c o s d o r e a t o r , q u e e s t ã o i n s e r i d o s n o s m o d e l o s m a t e m á t i c o s e n ã o m o s t r a d o s n a t e l a
e m e s t u d o , é r e a l i z a d a d i r e t a m e n t e n o a r q u i v o
Arq. 4. F,
q u e é a c e s s a d o e x c l u s i v a m e n t e d a
t e l a d e t r a b a lh o p r in c ip a l d o
Matlab.
T o d o s o s d a d o s o r i g i n a i s d a p l a n t a d e r e f e r ê n c i a
i m p l e m e n t a d a n o p r o g r a m a e s t ã o d i s p o n í v e i s e p r o t e g i d o s n o a r q u i v o d e l e i t u r a si dados .
P a r a o b t e n ç ã o d a p l a n t a d e r e f e r ê n c i a f o r a m u t i l i z a d o s o s d a d o s d a i n s t a l a ç ã o n u c l e a r
H . B . R o b i n s o n a d a p t a d o s p a r a u m p r o t ó t i p o d e p e q u e n a u n i d a d e P W R , c o n f o r m e a s
s e g u i n t e s c o n s i d e r a ç õ e s :
7/26/2019 Controle e Termodinamica de Reatores Nucleares
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84
a ) F o r a m m a n t i d o s o s v a l o r e s o r ig i n a i s d a p l a n t a H . B . R o b i n s o n c o r r e s p o n d e n t e s à s
c a r a c t e r i s t i c a s c in é t i c a s , à s c o n s t a n t e s n e u t rô n i c a s e a o c o e f i c i e n t e d e t r a n s f e r ê n c i a d e
c a lo r e n t r e o c o m b u s t iv e l e o r e f r i g e r a n t e . E x c e ç ã o f e i t a a o s c o e f i c i e n t e s d e r e a t i v id a d e
re l a t i v o s a o c o m b u s t iv e l e a o r e f r i g e r a n t e .
b ) A p o tê n c i a n u c l e a r n o m in a l f oi e s t a b e l e c id a e m 7 0 M W a o in v é s d o v a lo r r e a l d e 2 2 0 0
M W ;
c ) O in v e n tá r i o d e r e f r i g e r a n t e , a v a z ã o d o c i r c u i to p r im á r io e a s á r e a s d e t r o c a d e c a lo r
f o r a m r e d u z i d o s u t i l i z a n d o - s e o f a t o r m u l t i p l i c a t i v o c o r r e s p o n d e n t e á r e l a ç ã o :
7 0 M W / 2 2 0 0 M W ;
[
V A L O R E S
D E R E F E R E N C I A D A P L A N T A
P r e s s ã o d e R e f e r e a c ia
|l
>ar]
DIM E NS ÕE S DO P RE S S URIZ ADOR
A Q U E C E D O R P R O P O R C I O N A L
AQUE CE DOR DE RE T AGUARDA
-ÕÕ-]
T e m p e r a t ur a M é di a M n i m a I" C] | 00 \ Ten ^er atur a Mé4 ia Máxi i iia V C]
00
I Fa to r K se c ISL |
00 \
Tai i ( sec) (sJ
Al tu ra M I 00 \ Á n a ^ | 00 \
C t e . T e n ç . | 00 \
Cíe. Tempo | 00 \
P o t ên c ia N o m b u l I k W ] f
P a t e nc i a N o i n i > a l [ k W ] | 00 \
V A Z Ã O M Á X I M A D E A S P E R S Ã O
j k g / s j :
| 00 \
C O E n C I E N T E S
D E
R E A T I V I D A D E
COM B US T IVE L
REFRIGERANTE
P R E S S Ã O
a F
a C
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~ÕÕ~~\
~ÕÕ~\
b F
b C
b P
~ÕÕ~\ c F
c C
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'õÕ~\
0Õ\
~ÕÕ~\
a B
C O E F I C I E N T E S D A
E Q U A Ç Ã O
D E R E A T I V I D A D E D E B A R R A
~õõ~\ b B
c B
00
d B
00
C A R R E G A R
D E F A U L T F E C H A R
FIGURA 7.3 ~ Tela de entrada de valore.s de referencia da planta simulada.
d ) O s p r o d u t o s
{nic^)^^
e
(o t c ^ ) ^ ^ ,
p r e s e n t e s n o m o d e l o t e r m o - h i d r á u l i c o d o r e a t o r ,
f o r a m o b t id o s m a n te n d o - s e o s v a lo r e s t í p i c o s d o s c o e f i c i e n t e s d e t r a n s f e r ê n c i a d e c a lo r
e , d i v i d i n d o - s e a s m a s s a s c o r r e s p o n d e n t e s p e l a c o n s t a n t e 7 0 / 2 2 0 0 ;
e ) A d o t o u - s e o p r o g r a m a d e t e m p e r a t u r a m é d i a c o n s t a n t e e i g u al a 2 7 5 ° C ;
í ) A p re s s ã o n o m in a l d o c i r c u i to p r im á r io f oi e s t a b e l e c id a e m 1 4 0 b a r ;
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g ) P a r a o v o l u m e d o p r e s s u r i z a d o r , a r e d u ç ã o s i m p l e s p e l o f a t o r 7 0 / 2 2 0 0 n ã o a p r e s e n t o u
b o n s r e s u l t a d o s . M u l t i p l i c a n d o - s e p o r 1 , 5 o v o l u m e c a l c u l a d o , o s r e s u l t a d o s
a p r e s e n t a r a m - s e p r ó x i m o s a o m o d e l o d o p r o g r a m a S I M P C O .
h ) A p o t ê n c i a d o s a q u e c e d o r e s e a v a z ã o d e a s p e r s ã o fo r a m d e t e r m i n a d a s p o r e n s a i o s d o
m o d e l o d o p r e s s u r i z a d o r .
O s v a l o r e s d a p l a n t a d e re f e r ê n c i a s ã o c a r r e g a d o s a u t o m a t i c a m e n t e q u a n d o a t e l a é
a b e r t a , e p o d e m s e r r e s t i t u i d o s a c i o n a n d o - s e o b o t ã o D E F A U L T . N o c a s o d e m o d i f i c a ç õ e s
r e a l i z a d a s n o s v a l o r e s a p r e s e n t a d o s n a t e l a , o b o t ã o C A R R E G A R d e v e se r a c i o n a d o . O b o t ã o
F E C H A R , l o c a l i z a d o n o c a n t o d ir e i t o , r e t o m a à t e l a p r i n c i p a l d o p r o g r a m a
7 .2 .3 - B o t ã o C O N T R O L E
É a t r a v é s d o b o t ã o C O N T R O L E q u e s e t e m a c e s s o à t e l a d e e n t r a d a d o s p a r â m e t r o s
a s s o c i a d o s à m a lh a d e c o n t ro l e d e p o t ê n c i a d o r e a to r , e à m a lh a d e c o n t ro l e d e p r e s s ã o d o
c i r c u i to p r im á r io . C o n f o r m e m o s t r a d o a t r a v é s d a f i g u ra 7 .4 , a t e l a e m d i s c u s s ã o fo i c o n s tm íd a
c o n t e m p l a n d o - s e t o d o s o s p a r â m e t r o s a p r e s e n t a d o s n o e q u a c i o n a m e n t o d e s e n v o l v i d o n o
c a p í tu lo 5 , e e s t á s u b d iv id id a n o s s e g u in t e s g ru p o s d e d a d o s : ( 1 ) C a n a l d e p o t ê n c i a d a m a lh a
d e c o n t ro l e d o r e a to r ; ( 2 ) C a n a l d e t e m p e ra tu r a d a m a lh a d e c o n t ro l e d o r e a to r ; ( 3 ) P ro g ra m a
d e v e lo c id a d e d e b a r r a s ; e , ( 4 ) Ma lh a d e c o n t ro l e d e p r e s s ã o d o s i s t e m a .
P a r a c o m p l e t a r a p l a n t a d e r e f e r ê n c i a i n c o r p o r a d a n o p r o g r a m a e a p r e s e n t a d a n a s e ç ã o
a n te r io r , h o u v e n e c e s s id a d e d e s e d e f in i r v a lo r e s
defaulf
p a r a o s p a r â m e t r o s a p r e s e n t a d o s
n o s b l o c o s d e c o m p e n s a ç ã o d e c a d a m a l h a d e c o n t r o l e e n o p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d e b a r r a s .
N o c a s o d o s p a r â m e t r o s d o c o n t r o l e P I d a m a l h a d e c o n t r o l e d e p r e s s ã o , p r o c e d e u - s e d o
s e g u i n t e m o d o :
a ) F i x o u - s e E.,nax = l ( e q u a ç ã o 5 . 4 6 ) n o p r o g r a m a d e a t u a ç ã o d o s a q u e c e d o r e s ,
o b s e r v a n d o - s e q u e a s p o t ê n c i a s d o s a q u e c e d o r e s e a s v a z õ e s d e a s p e r s ã o , n a s
c o n d i ç õ e s d e r e g i m e e d e s o b r e - p r e s s ã o , s ã o d a d o s d e e n t r a d a d o p r o g r a m a .
b ) M a n t e n d o - s e o c o n t r o l e d o r e a t o r e m m a l h a a b e r t a , f o r a m r e a l i z a d a s s i m u l a ç õ e s c o m
e x c i t a ç õ e s e m d e g ra u e e m r a m p a , b u s c a n d o - s e , p o r p ro c e s s o d e b u s c a e x au st iv a^ ^ ',
v a l o r e s a p r o p r i a d o s p a r a o s p a r â m e t r o s d a m a l h a d e c o n t r o l e d e p r e s s ã o d o s i s t e m a .
C o m o c r i t é r i o b á s i c o d e d e s e m p e n h o p a r a a b u s c a u t i l i z o u - s e u m í n d i c e a s s o c i a d o á
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m e n o r i n t e g ra l d o e r ro q u a d rá t i c o , c o n s id e r a n d o - s e o e r ro a d i f e r e n ç a e n t r e a p r e s s ã o
c a l c u l a d a e a p r e s s ã o d e r e f e r ê n c i a
c ) N a a n á l i s e d o s r e s u l t a d o s , f oi i n c o rp o ra d o o c r i t é r i o a d i c io n a l d e s o b re - s in a l m ín im o ,
e , a v a l i a d o q u a l i t a t i v a m e n t e o c o m p o r t a m e n t o d o s a q u e c e d o r e s e v á l v u l a s d e a s p e r s ã o
d u r a n t e o s t r a n s i e n t e s , e s p e c i a l m e n t e c o m r e l a ç ã o á s v a r i a ç õ e s b r u s c a s d e p o t ê n c i a e
d e v a z ã o .
O s v a l o r e s e s c o l h i d o s c o m o defaulf p a r a Kpp e tau7 n ã o r e p r e s e n t a m r e s u l t a d o s
ó t i m o s e s i m v a l o r e s a d e q u a d o s q u e g a r a n t e m a e s t a b i l i d a d e e a a c o m o d a ç ã o a p ó s t r a n s i e n t e s
e m d e g ra u e e m r a m p a n o l im i t e d o s i s t e m a d e c o n t ro l e .
P ARÂM ETRO S DAS M ALH AS DE CO NTRO LE
CANAL DE POTÊNCIA DA MALHA DE COI^TROLEDO REA TOR
BLOC O DE DrtPDLSO
GANHO NÃO LINEAR
GANHO VARIÁVEL
DT
_P1
CANAL DE TEMPERATURA DA MALHA DE CONTROLE DO REATOR
BLO CO DE ATRASO
AVANÇO - ATRASO
FILTRO
Tau3{s l 1 00 I
T a u 4 [ s ] I 00 I Ta i i 5 ( s ] I 00 \
aui6(s]
C
3 CO NVERSÃO k «
PROGRAM A DE VELOCIDADES DA BA RRA DE CONTROLE
r
VELO CIDAD E [ni/ s ] | 00 ' \ VELOCIDADES {Ws] \_
C om u ta çã o: P A R A D A A ^ O C . 1 I 00 I Cantação: VELOC. 1/VE LO C.2 [ |
Comutapãp: VELO C. 1/PARA DA CoimUacâo: VEL OC. 21 VELOC. I
MALHA DE CONTROLE DE PRESSÃO DO SISTEMA
~Õ Ô I
B L O C O P + I
ERRO PARA ASPERSÃO M ÁXI M A^
KPP Tau7 [s]
~Õ Õ ER RO P AR A V ÁL VU LA D E A L Í V I O Õ O
I C A R R E G A R ] I D E F A U L T H I FECHARH
FIGURA 7.4 - Tela de entrada de parâmetros de controle da planta simulada.
N a s e l e ç ã o d o s v a lo r e s d e r e f e r ê n c i a p a r a o s p a r á m e t ro s d a m a lh a d e c o n t ro l e d o r e a to r ,
u t i l i z o u - s e o m é to d o d e t e n t a t i v a e e r ro , c o m a n á l i s e i n i c i a l d e f a ix a s d e v a l i d a d e d e v a lo r e s . A
b u s c a p o r v a lo r e s ó t i m o s p a r a a ju s t e d a m a lh a e s t á f o r a d o e s c o p o d e s t e t r a b a lh o D e u m a
m a n e i r a g e r a l , o p r o c e s s o d e d e t e r m i n a ç ã o d o s p a r á m e t r o s defauW p a ra a m a lh a d e c o n t ro l e
d o r e a to r s e g u iu a s e q ü ê n c i a :
a ) D e f i n i ç ã o d e u m p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d e b a r r a s .
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b ) I m p l a n t a ç ã o d e v a l o r e s n o s p a r â m e t r o s d a m a l h a e s i m u l a ç ã o e m m a l h a f e c h a d a , c o m
e x c i t a ç ã o e m d e g r a u d e ± 1 0 % d a p o t ê n c i a n o m i n a l e e m r a m p a d e ± 1 5 % / m i n u t o d a
p o t ê n c i a n o m i n a l .
c ) R e p e t i ç ã o d e s i m u l a ç õ e s , e s t u d a n d o - s e a s r e s p o s t a s t r a n s i t ó r i a s o b t i d a s c o m a v a r i a ç ã o
d e v a l o r e s d o s p a r â m e t r o s m a i s s i g n i f i c a t i v o s .
d ) M o d i f i c a ç ã o d o p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d e b a r r a s e r e p e t i ç ã o d o s e n s a i o s d e s i m u l a ç ã o
c o n f o rm e i t e n s (b ) e ( c ) a n t e r io r e s . O p ro c e d im e n to f o i r e p e t id o a t é q u e s e c h e g o u a
u m c o n j u n t o d e v a l o r e s q u e g a r a n t i u u m a b o a c o n d i ç ã o d e c o n t r o l e d o r e a t o r .
A a b e r t u r a d a t e l a c a r r e g a a u t o m a t i c a m e n t e o p r o g r a m a c o m t o d o s o s p a r â m e t r o s
u t i l i z a n d o v a l o r e s d e r e f e r ê n c i a . N o c a s o d e s e r e m i n t r o d u z i d o s n o v o s v a l o r e s a o s p a r â m e t r o s
d e c o n t r o l e e / o u a o p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d e b a r r a s , c a r r e g a - s e o p r o g r a m a d e s i m u l a ç ã o
a c i o n a n d o - s e o b o t ã o C A R R E G A R . A r e s t i t u i ç ã o d o s v a l o r e s d e r e f e r ê n c i a é r e a l i z a d a
a c i o n a n d o - s e b o t ã o D E F A U L T , l o c a l i z a d o n o c e n t r o d a p a r t e i n f e r i o r d a t e l a . O b o t ã o
F E C H A R r e t o m a à t e l a i n i c ia l d o p r o g r a m a .
7 . 2. 4 - B o t ã o " T R A N S I E N T E "
O b o tã o T R A N S IE N T E a b re a t e l a m o s t r a d a n a fi gu ra 7 .5 . N e s s a t e l a , s ã o d e f in id o s :
a ) T e m p o o u d u r a ç ã o d a s i m u l a ç ã o , e m s e g u n d o s . O v a l o r i n t r o d u z i d o d e t e r m i n a o
t e m p o f in a l d e i n t e g ra ç ã o d o c o n ju n to d e e q u a ç õ e s d i f e r e n c i a i s o rd in á r i a s .
b ) I n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o , e m s e g u n d o s .
c ) P o n t o d o s i s t e m a o n d e a e x c i t a ç ã o é a p l i c a d a . A c a ix a d e s e l e ç ã o a p re s e n t a a s
o p ç õ e s : T u rb in a o u R e a to r . N o c a s o d a e x c i t a ç ã o a p l i c a d a n a t u rb in a , a e x c i t a ç ã o o c o r r e
c o n f o r m e e s t á e q u a c i o n a d o n o c a p i t u l o 5 , s e ç ã o 5 .2 . 4 . C o n s i d e r a n d o - s e a o p ç ã o r e a t o r ,
a e x c i t a ç ã o r e c a i d i r e t a m e n te s o b re a b a r r a d e c o n t ro l e d o r e a to r .
d ) C o n d i ç ã o d e C o n t r o l e . E s c o l h e - s e e n t r e m a l h a a b e r t a e m a l h a f ec h a d a . N o c a s o d e
m a l h a a b e r t a , o p r o g r a m a d e c á l c u l o n ã o c o n s i d e r a a a t u a ç ã o d a m a l h a d e c o n t r o l e d o
re a to r , o u s e j a , a r e a t i v id a d e d e b a r r a ( / O g ) p e r m a n e c e c o n s t a n t e d u r a n t e t o d o o p e r i o d o
d e s im u la ç ã o . T e n d o e m v i s t a q u e n e s t e t r a b a lh o a p e n a s o r e a to r e c i r c u i to p r im á r io s ã o
s im u la d o s , a e x c i t a ç ã o a p l i c a d a n o r e a to r s ó é d e f in id a p a r a s im u la ç ã o e m m a lh a a b e r t a .
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e ) T ip o d e e x c i t a ç ã o a s e r a p l i c a d a . E s c o lh e - s e u m a e n t r e a s o p ç õ e s : d e g ra u o u r a m p a
N a m e s m a l i n h a , d e f in e - s e o v a lo r d o d e g ra u [%] o u r a m p a [% / m in ] d e s im u la ç ã o . O
v a lo r d a e x c i t a ç ã o a p l i c a d a n a t u rb in a t o m a c o m o r e f e r ê n c i a a s u a p o t ê n c i a n o m in a l ,
f) P o t ê n c i a i ni c ia l n o r m a l i z a d a E s t e c a m p o a b r e - s e p a r a p r e e n c h i m e n t o q u a n d o é
s e l e c io n a d o o t r a n s i t ó r io n a t u rb in a , e m d e g ra u o u r a m p a , o u n o r e a to r , e x c lu s iv a m e n t e
p a r a e x c i t a ç ã o e m d e g r a u ,
g ) P o t ê n c i a fin al n o rm a l i z a d a , É u m c a m p o v i s iv e l e x c lu s iv a m e n te p a r a o t r a n s i t ó r io
e m r a m p a n a t u rb in a ,
h ) P o s i ç ã o i n ic i a l e p o s i ç ã o f in al d a b a r r a d e c o n t ro l e , e m v a lo r e s n o rm a l i z a d o s , E s t e s
d o i s c a m p o s t o m a m - s e v i s í v e i s n a t e l a , p a r a p r e e n c h i m e n t o , q u a n d o é e s t a b e l e c i d o a
e x c i t a ç ã o e m r a m p a n o r e a to r .
E X CI TA Ç Ã O A P O C A D A
C O N D I Ç Ã O D E C O N T R O L E
T E M P O D E S I M U L A Ç Ã O , E M S E G U N D O S
I N T E R V A L O D E E N T E G R AÇ Ã O , E M S E G U N D O S
00
00
E X C I T A Ç Ã O
1
0 0
%/mm
P O T Ê N C U I N I O A L N O R M A L I Z A D A
P O T Ê N C I A F I N A L N O R M A L I Z A D A
00
00
F E C H A R
FIGURA 7.5 Tela de entrada para configuração da simulação, com os campos
correspondentes à excitação em rampa na turbina.
O b o t ã o F E C H A R c a r r e g a o p r o g r a m a e r e t o m a à t e la p r in c i p a l , p r o n t i f i c a n d o o s i s t e m a
p a ra o i n i c io d a s im u la ç ã o O p re e n c h im e n t o i n c o r r e to d a t e l a é a c u s a d o p o r j a n e l a s a u x i l i a r e s
d e a d v e r t ê n c i a q u e i n d i c a m a s f a l h a s d e p r e e n c h i m e n t o .
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7 . 2 .5 - B o t ã o " I N I C I A R "
A c i o n a n d o - s e o b o t ã o I N I C I A R , o p r o g r a m a i n i c i a o p r o c e s s a m e n t o e c o m a n d a a
a tu a l i z a ç ã o d o s g r á f i c o s d e s a id a e d o s displays a c a d a i n t e r v a l o d e in t e g r a ç ã o . N o d i a g r a m a
d e b lo c o s c o r r e s p o n d e n te à f i g u ra 7 .6 , e s t ã o m o s t r a d o s t o d o s o s a rq u iv o s
tipo m
q u e
c o n t e m p l a m a s d i v e r s a s p o s s i b i l i d a d e s d e s i m u l a ç ã o e a s r o t i n a s d e c á l c u l o e n v o l v i d a s n o
p r o c e s s a m e n t o .
RESPOSTA
DINÂMICA
1
(Arq.4.4)
ACIONARBOTAO
INICIAR
LEITURA
DE DADOS
(Arq. 4.1)
CALCULO
ESTACIONÁRIO
(Arq. 42)
RESPOSTA
DINÂMICA 2
(Aiq.4.3)
I
GRÁFICAS
T A B ELA S
TERMODINÂMICAS
(Afq.46f47/4S/49)
RESPOSTA
DINÂMICA 3
(árq.4.5)
s
FIGURA 7.6- Operação do programa a partir do acionamento do botão INICIAR (Arq. 4)
P a r a t r a n s i e n t e s n o r e a t o r , o s c á l c u l o s d e r e s p o s t a d i n â m i c a e s t ã o a g r u p a d o s n o m ó d u l o
Arq.4.4.
A e x c i t a ç ã o e m d e g r a u n o r e a t o r i n i c i a - s e c o m a d e t e r m i n a ç ã o d a n o v a p o s i ç ã o d a
b a r r a d e c o n t r o l e , t o m a n d o - s e c o m o r e f e r ê n c i a a s u a p o s i ç ã o i n i c i a l ( 5 0 % d e i n s e r ç ã o ) e a
p o t ê n c i a i n i c i a l d o r e a t o r , d e t e r m i n a d a n a t e l a d e e n t r a d a . U t i l i z o u - s e o m é t o d o n u m é r i c o d e
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9 0
N ew to n ^̂ ^̂ pa r a so luç ão da e q u a ç ã o de r e a t i v i d a d e de b a r r a . N a e x c i t a ç ã o em r a m p a no rea to r ,
o v a lo r
de
e n t r a d a ,
em
% / m i n , e s t a b e l e c e
uma
v e l o c i d a d e
de
i n s e r ç ã o
ou de
r e t i r a d a
de
bar ra .
O p e r c u r s o
da
b a r r a
é
d e f in id o p e l a s p o s i ç õ e s i n i c i a l
e
final.
N o c á l c u l o da p r e s s ã o no p r e s s u r i z a d o r e das d e m a i s g r a n d e z a s a s s o c i a d a s ao m o d e l o
t r a n s i t ó r i o
do
m e s m o ,
são
u t i l i z a d a s t a b e l a s t e r m o d i n â m i c a s r e f e r e n t e s
à
á g u a ,
nos
e s t a d o s
de
v a p o r s a t u r a d o
ou
s u p e r a q u e c i d o
e de
l i q u i d o s a t u r a d o
ou
s u b r e s f r i a d o .
A
c o n s t r u ç ã o d e s s a s
t a b e l a s t a m b é m foi r e a l i z a d a na f o r m a de a r q u i v o s "tipo m" u t i l i z a n d o o m ó d u l o "fiinctiorí"
c o m e n t r a d a e s a íd a d e f in id a s .
À i n t e r r u p ç ã o
do
p ro c e s s a m e n t o p o d e
ser
c o m a n d a d a
a
p a r t i r
da
d i g i t a ç ã o s i m u l t â n e a
d a s t e c l a s c Z r f e "c" . N os a l g o r i t m o s de c á l c u l o {Arq. 4.3, 4.4 e 4.5) f o r a m in s e r id a s
i n t e r r u p ç õ e s a u t o m á t i c a s
de
p r o c e s s a m e n t o ,
com
a c i o n a m e n t o
de
j a n e l a s
de
a v i s o , q u a n d o
a
p r e s s ã o
no
p r e s s u r i z a d o r
ou a
p o t ê n c i a n u c l e a r a t i n g e m v a l o r e s l i m i t e s . P a r a
a
p re s s ã o d e f in iu -
s e c o m o l i m i t e o v a lo r i g u a l a 1 2 5 % do v a l o r n o m i n a l e, p a r a a p o t ê n c i a n u c l e a r , o v a lo r l im i t e
foi fixado em 2 0 0 % do v a l o r n o m i n a l .
7 .2 .6 - B o t ã o R E S U L T A D O S
C o n c l u í d a
a
s i m u l a ç ã o ,
é
a t r a v é s
do
b o t ã o RESULTADOS
que se tem
a c e s s o
à
j a n e l a
p a r a s e l e ç ã o
e
v i s u a l i z a ç ã o g r á f i c a
do
c o m p o r t a m e n t o t e m p o r a l
das
v a r i á v e i s e n v o l v i d a s
na
p la n t a o b j e to de s i m u l a ç ã o . C o n f o r m e m o s t r a d o na figura 7.7, e s t ã o d i s p o n ív e i s d o i s g r á f i c o s ,
s e n d o c a d a g r á f i c o a s s o c i a d o a um c o n j u n t o de c a i x a s de s e l e ç ã o de v a r i á v e i s . A s e l e ç ã o de
v a r i á v e i s
é
l iv r e, p o d e n d o - s e r e p r e s e n t a r s i m u l t a n e a m e n t e
em
c a d a g r á f i c o t o d a s
as
v a r i á v e i s
e s c o l h i d a s , o b s e r v a n d o - s e
que a
v i s u a l i z a ç ã o p o d e
ser
d i f i c u l t a d a
em
r a z ã o
das
d i f e r e n t e s
e s c a l a s e n v o l v i d a s . Os b o t õ e s L I S T A DE VARL4VEIS e DISCRETIZAÇÃO a c e s s a m t e l a s
a u x i l i a r e s , s e n d o
a
p r i m e i r a
com o
d e s c r i t i v o
de
c a d a v a r i á v e l
e a sua
u n i d a d e
de
m e d i d a
c o r r e s p o n d e n t e ,
e a
s e g u n d a
com a
r e p r e s e n t a ç ã o g r á f i c a
da
d is c r e t i z a çã o e m p r e g a d a
na
m o d e l a g e m m a t e m á t i c a .
N o g rá f i c o
1 da
te la
de
r e s u l t a d o s , p o d e m
se r
m o s t r a d a s
de um a a
o n z e
das
t e m p e r a t u r a s
r e l a c i o n a d a s no l a d o e s q u e r d o da t a b e l a 7.1 ; e, no g rá f i c o 2, p o d e m se r m o s t r a d as de um a a
d o z e
das
v a r i á v e i s r e l a c i o n a d a s
no
l a d o d i r e i t o
da
t a b e l a
7.1. As
c u r v a s s e l e c i o n a d a s
são
a p r e s e n t a d a s
nos
g r á f i c o s q u a n d o
o
b o t ã o P L O T A R
é
a c i o n a d o .
A
i d e n t i f i c a ç ã o
de
c a d a
•;OMiSS
&0
N ü C i C N A L DE
E N E R G I A N U C L E A R / S F
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91
variável é feita por meio da cor da curva traça da, q ue está associada com a cor de fundo da
caixa de seleção correspondente.
1
r
0.3 -
0.6 -
0.4
0.2
1 r
0.8
0 4
0.2
_I
1 I 1 1 1 L_
O
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0,9
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
GráGco 1 - Seleção de variáveis
•
media
L I S T A
D E V A R I Á V E I S
DISCRETIZAÇÃO
Gráfico 2 - Seleção de variáveis
3 B B B EL
E\'PnssSa OMTapmr
OMliipiido
ElPof.BC
0 R e a t . B C
0Veloc.BC
3
Q
a({ii(>f
P L O T A R F E C H A R ]
FIGURA 7.7- Tela de resultados da simulação
Ao ser acionado o botão FECHAR, localizado no canto inferior direito da tela, abre-se
uma janela de deci são com a seguint e pergunta: "Você que salvar esta simula ção?" , A resposta
afirmativa apresenta uma janela de edição, onde o usuário digita o nome do arquivo onde
serão gravad os todos os vetores corre spond ent es ás variá veis indi cada s na jan ela de re sultados,
O arquivo gravado recebe a extensão ".mat" e é carregado, na tela de trabalho do Matlab,
utilizando-se o comando load seguido pelo nome do arquivo.
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9 2
TABELA 7.1 Lista de variáveis visualizadas através dos gráficos 1 e 2
G r á f i c o 1
G r á f i c o 2
S í m b o l o V a r i á v e l S í m b o l o
V a r i á v e l
T m é d i a
T e m p e r a t u r a m é d i a d o
re f r i g e r a n t e .
P re a t
P o t ê n c i a n u c l e a r n o r m a l i z a d a
T R E
T e m p e r a t u r a d o r e f r i g e r a n t e n o
pletrum d e e n t r a d a d o r e a to r .
P t u r b
P o t ê n c i a n o r m a l i z a d a n a t u r b i n a .
T l T e m p . d o r e f r i g . n o p r im e i ro n o d o
n o in t e r io r d o r e a to r .
P s e c P o t ê n c i a n o r m a l i z a d a t r a n s f e r i d a
a o s e c u n d á r i o .
T 2 T e m p . d o r e fr i g. n o s e g u n d o n o d o
n o in t e r io r d o r e a to r
P r e s s ã o
P r e s s ã o n o r m a l i z a d a n o c i r c u i t o
p r i m á r i o
T R S
T e m p . d o r e f r i g . n o plenum d e
sa ida do rea to r .
M l í q u i d o
M a s s a d e á g u a n o p r e s s u r i z a d o r .
T H
T e m p . d o r e f r i g e r a n t e n a p e m a
q u e n t e .
M v a p o r
M a s s a d e v a p o r n o p r e s s u r i z a d o r .
T G V E T e m p d o r e f ri g . n o
plemim
d e
e n t r a d a d o g e r a d o r d e v a p o r .
N í v e l P r z
N í v e l n o r m a l i z a d o n o
p r e s s u r i z a d o r .
T G V T e m p . d o r e f r i g e ra n t e n o g e r a d o r
d e v a p o r .
W s p V a z ã o m á s s i c a d e á g u a d e
a s p e r s ã o .
T G V S
T e m p . d o r e f r i g . n o plenum d e
s a íd a d o g e r a d o r d e v a p o r .
Q a q u e c
P o t ê n c i a t o t a l d o s a q u e c e d o r e s
e l é t r i c o s .
T C T e m p d o r e f r i g e ra n t e n a p e m a
fria.
P o s .
B C P o s i ç ã o n o r m a l i z a d a d a b a r r a d e
c o n t ro l e .
T F
T e m p e r a t u r a n o n o d o
c o r r e s p o n d e n t e a o c o m b u s t í v e l
R e a t . B C R e a t i v i d a d e i n s e r i d a p e l a b a r r a d e
c o n t ro l e .
- -
V e l o c . B C V e l o c i d a d e d a b a r r a d e c o n t r o l e .
7 . 3 - M é t o d o m a t e m á t i c o p a r a i n t e g r a ç ã o n u m é r i c a
O m o d e l o m a t e m á t i c o d o c o m p o r t a m e n t o d i n â m i c o d o s i s t e m a , d e s e n v o l v i d o n o c a p í t u l o
5 ,
é c a r a c t e r i z a d o p o r u m c o n j u n t o d e e q u a ç õ e s d i f e r e n c i a i s o r d i n á r i a s c o m c o e f i c i e n t e s
v a r i á v e i s . A o in i c i a r a s im u la ç ã o , u t i l i z a - s e a c o n d iç ã o d e r e g im e e s t a c io n á r io , e o s
p a r â m e t r o s d e e n t r a d a d a s i m u l a ç ã o , p a r a a d e t e r m i n a ç ã o d o s v a l o r e s i n i c i a i s d o s i s t e m a .
P a r a a m o d e l a g e m n a f as e d e t r a n s i e n t e , o p r o c e s s o d e a t u a l i z a ç ã o d o s i s t e m a d e
e q u a ç õ e s d i f e r e n c i a i s p o d e s e r r e s o l v i d o p o r u m m é t o d o d e i n t e g r a ç ã o n u m é r i c a d e p a s s o
s i m p l e s O s m é t o d o s d e i n t e g r a ç ã o d e p a s s o s i m p l e s c a r a c t e r i z a m - s e p e l a o b t e n ç ã o d a
s o l u ç ã o y a p a r t i r a p e n a s d o r e s u l t a d o y^ d a e t a p a a n t e r io r . N a f o rm a g e ra l , u m m é to d o d e
p a s s o s i m p l e s é r e p r e s e n t a d o p o r u m a e q u a ç ã o d e r e c o r r ê n c i a , e m q u e o v a l o r d a v a r i á v e l n o
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93
instante / depende do valor da mesma no instante t + At, o que pode ser representado da
seguinte forma;
^y j
+f
^<Pitj,yj
,h); j = \X-.,m-\ (7.i)
onde ^ é a fimção incr eme nto e /? o comprim en to do passo adotad o pa ra a integra ção.
Escolheu-se, para aplicação neste trabalho, o método de passo simples denominado
Ran ge- Kut ta de ordem 4 que é um dos mé tod os mais popu lar es dentre os dive rsos
desenvolvimentos apresentados na literatura. Sendo y=
f(t,y),
a equaç ão de recorrência do
método RK4, é dada por:
y^,, = yj +^(K, +2K, + 2K, + K,)- j = 0,1,2 m-1 (7.2)
6
onde os valores de Kj,
K2, K3, e
K4 são calculados como:
K,=f{t,^\.y,^\K,) (7.4)
K,=f{t,+\.y,+^K,) (7,5)
K,=f(t^+h,y^+hK,) (7.6)
O erro de tru ncame nto (£7 ), quan do se utiliza o mé todo de Runge-Kut ta de ordem 4, é
da ordem da quin ta derivad a ^^^ ,̂ sendo exp resso por:
£ 7 ; = ^ ^ , o (7.7)
Na prática, para acompanhamento de resultados e variação conveniente do comprimento
do passo, são utilizadas estimativas para o erro de truncamento. Neste trabalho, durante os
testes do programa, introduziu-se a seguinte estimativa para o erro de truncamento '^^^:
(7.8)
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9 4
P e l o c r i t é ri o a s s o c i a d o à a p l i c a ç ã o d a e q u a ç ã o ( 7 . 8 ) , a r e d u ç ã o d o c o m p r i m e n t o d o p a s s o
(h) é d e t e r m i n a d a q u a n d o etr u l t r a p a s s a a l g u m a s c e n t e n a s , r a z ã o p e l a q u a l a d o t o u - s e , n a s
s i m u l a ç õ e s r e a l i z a d a s , o v a l o r l i m i t e d e 2 0 0 p a r a
etr.
O p r o c e s s o d e i n t e g r a ç ã o n u m é r i c a e s t á i n c o r p o r a d o n o s a r q u i v o s d e c á l c u l o
Arq. 4.3,
Arq. 4.4eArq. 4.5.
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9 5
8 - S I M U L A Ç Õ E S P A R A T E S T E D O P R O G R A M A
8 .1 - I n t r o d u ç ã o
A u t i l i z a ç ã o d o p r o g r a m a s i m u l a d o r , o b j e t o d e s t e t r a b a l h o , t e m c o m o b a s e a p l a n t a P W R
in d ic a d a n a r e f e r ê n c i a [1 3 ] . A in t ro d u ç ã o d o s d a d o s r e l a t i v o s à p l a n t a d e r e f e r ê n c i a , o u s e j a ,
d o s p a r â m e t r o s o p e r a c i o n a i s e d o s p a r â m e t r o s a s s o c i a d o s a o e s t u d o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e d o
r e a t o r , f o i r e a l i z a d a a t r a v é s d e i n t e r v e n ç õ e s d i r e t a s n a s l i n h a s d e p r o g r a m a ç ã o d o s m ó d u l o s
c o r r e s p o n d e n t e s à e n t r a d a d e d a d o s .
U m a v e z c o n c l u i d a a p r i m e i r a v e r s ã o d o p r o g r a m a , f o r a m r e a l i z a d o s t e s t e s e x a u s t i v o s ,
n ã o d e t a lh a d o s n e s t e c a p i tu lo , c o m o o b j e t i v o e s p e c i f i c o d e s e a ju s t a r o s d a d o s im p la n t a d o s ,
e s p e c i a l m e n t e o s p a r â m e t r o s a s s o c i a d o s a o s m o d e l o s d a s m a l h a s d e c o n t r o l e . O s r e s u l t a d o s
a p r e s e n t a d o s n e s t e c a p í t u l o b u s c a m d e m o n s t r a r a v a l i d a d e d a m o d e l a g e m m a t e m á t i c a
u t i l i z a d a , a s s i m c o m o a e f i c i ê n c i a e l i m i t a ç õ e s d o m é t o d o d e s o l u ç ã o n u m é r i c a e d o p r o g r a m a .
S i m u l a ç õ e s e s p e c í f i c a s p a r a c o m p a r a ç ã o q u a l i t a t i v a d e r e s u l t a d o s c o m o p r o g r a m a S I M P C O ^ ' ' '
t a m b é m f o r a m r e a l i z a d a s .
B a s i c a m e n t e , a s s i m u l a ç õ e s r e a l i z a d a s , c u j o s r e s u l t a d o s e s t ã o a p r e s e n t a d o s e d i s c u t i d o s
n e s t e c a p í t u l o , e s t ã o o r g a n i z a d a s e m s e t e g r u p o s , a s a b e r : ( 1 ) E s t u d o e s t a c i o n á r i o e s i m u l a ç õ e s
e m m a l h a a b e r t a c o m e x c i t a ç ã o n a t u r b i n a ; ( 2 ) S i m u l a ç õ e s e m m a l h a f e c h a d a c o m o s i s t e m a
d e c o n t ro l e "defaulf; ( 3 ) S i m u l a ç õ e s p a r a c o m p a r a ç ã o c o m o p r o g r a m a S I M P C O ; ( 4 )
S i m u l a ç õ e s c o m v a r i a ç ã o d e p a r â m e t r o s d o s i s t e m a d e c o n t r o l e ; ( 5 ) S i m u l a ç õ e s p a r a e s t u d o d o
p r e s s u r i z a d o r ; ( 6 ) S i m u l a ç õ e s e m m a l h a a b e r t a c o m t r a n s i e n t e s n a b a r r a d e c o n t r o l e e p o t ê n c i a
f i x a n o c i r c u i t o s e c u n d á r i o ; e , ( 7 ) S i m u l a ç õ e s p a r a e s t u d o d o m é t o d o n u m é r i c o e d o s t e m p o s
d e p r o c e s s a m e n t o .
N o e n c e r r a m e n t o d o c a p i t u l o , é f e i t a u m a b r e v e a v a l i a ç ã o s o b r e o s m o d e l o s
m a t e m á t i c o s , d o p r o c e s s o e d o s i s t e m a d e c o n t r o l e , q u e f o r a m i m p l e m e n t a d o s n o p r o g r a m a d e
s i m u l a ç ã o e q u e d e t e r m i n a r a m t o d o s o s r e s u l t a d o s a p r e s e n t a d o s .
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9 6
8 . 2 - D e f i n i ç ã o d e p a r â m e t r o s d o P r o g r a m a
P a r a p o s s i b i l i t a r a u t i l i z a ç ã o d o p r o g r a m a , f o r a m i m p l a n t a d o s n o m e s m o o s p a r â m e t r o s
d e p r o j e t o e u m c o n j u n t o d e c o n s t a n t e s d e u m a p l a n t a P W R t i p ic a , c o m a l g u m a s a l t e r a ç õ e s
p a r a s i m u l a r u m a p l a n t a d e p e q u e n o p o r t e , e s t a b e l e c i d a c o n f o r m e e x p l i c i t a d o n o c a p í t u l o 7 ,
i t e m 7 .2 .2 . O s p r in c ip a i s p a r â m e t ro s , a s s o c i a d o s d i r e t a m e n te à p l a n t a e a o c o n t ro l e d o r e a to r ,
s ã o a c e s s í v e i s p a r a m o d i f i c a ç ã o a c a d a p r i n c í p i o d e s i m u l a ç ã o , u t i l i z a n d o - s e a s t e l a s d e
e n t r a d a c o r r e s p o n d e n t e s a o s b o t õ e s d e c o m a n d o P L A N T A e C O N T R O L E , r e s p e c t i v a m e n t e ,
d o m e n u d a t e l a p r in c ip a l d o p ro g ra m a . N a s t a b e l a s 8 .1 a 8 .6 , e s t ã o a p re s e n t a d o s t o d o s e s s e s
d a d o s , q u e s ã o c o n s i d e r a d o s v a l o r e s defaulf p a r a o p r o g r a m a . A s c o n s t a n t e s n e u t r ô n i c a s ,
r e l a t i v a s a o ^ ^ ' U , f o r a m e x t r a íd a s d a s r e f e r ê n c i a s [ 1 ] e [ 5 ] . Q u a n to à e q u a ç ã o d a b a r r a d e
c o n t ro l e , o s c o e f i c i e n t e s r e l a t i v o s a o p o l in o m io d e t e r c e i ro g r a u , q u e e s t a b e l e c e a r e a t i v id a d e
e m f im ç ão d a p o s i ç ã o d a b a r r a , f o r a m d e t e r m in a d o s c o n f o rm e d e s c r i t o n o c a p í tu lo 5 , i t e m
5 . 2 . 1 . 1 .
TABELA 8.1 - Parâmetros da planta.
P A R Â M E T R O S Í M B O L O U N I D A D E
V A I , O R
P o t ê n c i a n u c l e a r n o m i n a l
P
MW
7 0
V a z ã o n o m i n a l ( e c o n s t a n t e ) d o r e f r i g e r a n t e n o
c i r c u i to p r im á r io
W a
Kg/s
4 0 7
T e m p e r a t u r a m é d i a a 0 % d a p o t ê n c i a n o m i n a l
T M
C 2 7 5
T e m p e r a t u r a m é d i a a 1 0 0 % d a p o t ê n c i a n o m i n a l
T M
C
2 7 5
P r e s s ã o n o m i n a l n o c i r c u i t o p r i m á r i o
Pp
bar
140
C o n s t a n t e d e t e m p o a s s o c i a d a á e q u a ç ã o d e
p o t ê n c i a s e c u n d á r i a
Tau(sec)
s
15
7ABELA 8.2- Parâmetros do reator.
P A R Â M E T R O S Í M B O L O
U N I D A D E
V A L O R
C o e f i c i e n t e d e r e a t i v i d a d e a s s o c i a d o á
v a r i a ç ã o d e t e m p e r a t u r a n o r e f r i g e ra n t e
pcm/ C aC=
0
è C = - 0 , 4 6 4 5
c C - 6 8 , 5 3 4 6
7/26/2019 Controle e Termodinamica de Reatores Nucleares
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TABELA 8.2 - Parâmetros do reator (continuação).
9 7
P A R Â M E T R O
S Í M B O L O
U N r o A D E V A L O R
C o e f i c i e n t e d e r e a t i v i d a d e a s s o c i a d o à
v a r i a ç ã o d e t e m p e r a t u r a n o c o m b u s t i v e l
pcmfC
aF=0
è F = 0 , 0 0 1 7
c F = - 3 , 1 9 6 8
C o e f i c i e n t e d e r e a t i v i d a d e a s s o c i a d o à
v a r i a ç ã o d e p r e s s ã o n o c i r c u i t o p r i m á r i o
barre
aP=bP=0
cP=4,35ll*ÍO'^
T e m p o d e g e r a ç ã o d e n ê u t r o n s
A
s
2,5*10'
F r a ç ã o c o r r e s p o n d e n t e a o primeiro
g r u p o d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s
adm.
0,2145*10'
F r a ç ã o c o r r e s p o n d e n t e a o .segundo
g r u p o d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s
adm.
0,0014
F r a ç ã o c o r r e s p o n d e n t e a o terceiro
g r u p o d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s
adm.
0,0013
F r a ç ã o c o r r e s p o n d e n t e a o
quarto
g r u p o
d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s
adm.
0,0026
F r a ç ã o c o r r e s p o n d e n t e a o
quinto
g r u p o
d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s
A
adm.
7,475*10-^
F r a ç ã o c o r r e s p o n d e n t e a o sexto g r u p o
d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s
adm.
2,73*10*
C o n s t a n t e d e d e c a i m e n t o p a r a o
primeiro
g r u p o d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s
K
s''
0,0124
C o n s t a n t e d e d e c a i m e n t o p a r a o
segundo g r u p o d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s
K
5"'
0,0305
C o n s t a n t e d e d e c a i m e n t o p a r a o
terceiro
g r u p o d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s
s~^
0,111
C o n s t a n t e d e d e c a i m e n t o p a r a o
quarto
g r u p o d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s
K
s~'
0,301
C o n s t a n t e d e d e c a i m e n t o p a r a o quinto
g r u p o d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s
K
s''
1,13
C o n s t a n t e d e d e c a i m e n t o p a r a o
sexto
g r u p o d e n ê u t r o n s a t r a s a d o s
K
s
3,0
TABE LA 8.3- Calores específicos do refrigerante e do combu stivel e coeficientes das
equaçõ es de transferência de calor entre o comb ustível e o refrigerante.
P A R Â M E T R O
S Í M B O L O
U N I D A D E
V A L O R
C a l o r e s p e c i f i c o d o c o m b u s t i v e l
(Cp)f
J.kg'. C '
3 0 0
C a lo r e s p e c i f i c o d o r e f r i g e r a n t e
(Cp)c
J.kg'. C-'
5 2 0 0
C o e f i c i e n t e g lo b a l d e t r a n s f e r ê n c i a d e c a lo r e n t r e
0
c o m b u s t í v e l e 0 r e f r i g e r a n t e
U
W/(m'. "O
1 0 0 0
7/26/2019 Controle e Termodinamica de Reatores Nucleares
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9 8
TABE LA 8.3- Calores específicos do refrigerante e do combu stível e coeficientes das
equaçõ es d e transferência de calor entre o combu stível e o refrigerante (continuação ).
P A R A M F T R O
S Í M B O L O
U N I D A D E V A L O R
F r a ç ã o d o t o t a l d a e n e r g i a t é r m i c a q u e é g e r a d a e m
u m n o d o r e f r i g e r a n t e
F¡;
F2
adm.
0 ,0 2 5
F r a ç ã o d o t o t a l d a e n e r g i a t é r m i c a q u e é g e r a d a n o
n o d o r e p r e s e n t a n d o o n ú c l e o
FF
adm.
0 ,95
F a t o r d e c o n t r i b u i ç ã o d e c a d a n o d o d o r e f r i g e r a n t e
c o m r e l a ç ã o à r e a l i m e n t a ç ã o d a r e a t i v i d a d e .
fcl;fc2
adm.
0,5
TABELA 8.4 Massas de refrigerante relativas a cada nodo do circuito primário, massa do
combu stível e áreas de transferência de calor.
P A R Â M E T R O
S Í M B O L O
U N I D A D E
V A L O R
M a s s a d e c a d a n o d o d o r e f r i g e r a n t e n o i n t e r i o r
d o r e a to r , q u e t r o c a c a lo r c o m 0 n ú c l e o .
M I
/ m2
kg
1 4 6 0
M a s s a d o r e f r i g e r a n t e a s s o c i a d a a c a d a
plenum
d o in t e r io r d o v a s o d o r e a to r .
niRe / ruRs
kg
1 4 6 0
Ma s s a d o n o d o d o r e f r i g e r a n t e n a p e m a f r i a .
mc
kg
1 2 0
M a s s a d o n o d o d o r e f r i g . n a p e m a q u e n t e .
rriH
kg
1 8 0
M a s s a d o n o d o d o r e f r i g e r a n t e n o i n t e r i o r d o
G V , q u e r e a l i z a t r o c a d e c a lo r c o m o s t u b o s .
mcv
kg
1 2 0 0
M a s s a d o r e f r i g e r a n t e c o r r e s p o n d e n t e a c a d a
plenum
n o in t e r io r d o G V .
M C V E / ntavs
kg
1 8 0
M a s s a d o c o m b u s t i v e l
mr
kg
2 5 0 0
Á re a d e t r o c a d e c a lo r n o i n t e r io r d o r e a to r
Area
m'
1 3 0
TABELA8.5 Dados de projeto do pressurizador.
P A R Â M E T R O
S Í M B O L O
U N I D A D E
V A L O R
A l t u r a d o p r e s s u r i z a d o r
h m
1,5
A re a d a s u p e r f í c i e l í q u id a ^prz
1
m~
1,5
P o t ê n c i a d o a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l
Q
pn
kW
150
P o t ê n c i a d o a q u e c e d o r d e r e t a g u a r d a
Qrn
kW
6 0
C o n s t a n t e d e t e m p o d o a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l
T .AP
s 6
C o n s t a n t e d e t e m p o d o a q u e c e d o r d e r e t a g u a r d a
s
6
V a z ã o m á x i m a p e l a s v á l v u l a s d e a s p e r s ã o
wspf
Kg/s 1
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9 9
TABELA 8.6- Parâmetros do Canal de Potência da malha de controle do reator.
B L O C O / M O D U L O
P A R Â M E T R O
U N I D A D E V A L O R
B l o c o d e I m p u l s o
Taul
s
1 0 0 ,0
B l o c o d e g a n h o n ã o l i n e a r
Kpi
adm.
1,0
B l o c o d e g a n h o n ã o l i n e a r
Kp2
adm.
2 ,0
l o c o d e g a n h o n ã o l i n e a r
W
0,2
B l o c o d e g a n h o v a r i á v e l
Kp3
adm.
2 ,0
B l o c o d e g a n h o v a r i á v e l
Kp4
adm.
1,0l o c o d e g a n h o v a r i á v e l
W
0,5
B l o c o d e g a n h o v a r i á v e l
Tau2 s
0 ,2
TABELA 8.7 - Parâmetros do Canal de Temperatura da malha de controle do reator.
B L O C O / M O D U L O
P A R Â M E T R O
U N I D A D E
V A L O R
B l o c o d e A t r a s o
Tau3
s
1,0
A v a n ç o - A t r a s o
Tau4 s
10 ,0
v a n ç o - A t r a s o
Tau5 s
1
F i l t r o
Tau6 s
10 ,0
F a t o r d e c o n v e r s ã o d e t e m p e r a t u r a p a r a
p o tê n c i a
ktp
adm.
2 ,1
TABELA 8.8- Parâmetros da Malha de controle de pressão do circuito primário
B L O C O / P A R Â M E T R O S Í M B O L O
U N I D A D E
V A L O R
B lo c o P I
Tau 7 s
2 0 0 , 0
loco P I
Kpp adm.
2 ,0
E r r o p a r a a t u a ç ã o d o s p r a y
sprl
bar
0,5
E r ro p a r a a tu a ç ã o d a v á lv u l a d e a l í v io
aliv
bar
1,0
TABELA 8.9 Programa de velocidades da barra de controle
P A R Â M E T R O S Í M B O L O
U N I D A D E V A L O R
P r i m e i r a v e l o c i d a d e / v e l o c i d a d e b a i x a
Velocl
m / s
0,0001
S e g u n d a v e l o c i d a d e / v e l o c i d a d e a l t a
Veloc2 m / s
0,0005
E r r o d e r e f e r ê n c i a p a r a c o m u t a ç ã o :
barra parada
1
Veloc J SI
p o t ê n c i a n o r m a l i z a d a 0 , 0 0 0 2
E r r o d e r e f e r ê n c i a p a r a c o m u t a ç ã o :
Veloc 1 / barra parada
Dl
p o t ê n c i a n o r m a l i z a d a
0,0001
E r r o d e r e f e r ê n c i a p a r a c o m u t a ç ã o :
Veloc]/ Velocl S2 p o t ê n c i a n o r m a l i z a d a
0 ,01
E r r o d e r e f e r ê n c i a p a r a c o m u t a ç ã o :
Veloc2l Veloc 1 D2 p o t ê n c i a n o r m a l i z a d a
0,009
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100
8 . 3 - C á l c u l o d o e s t a d o e s t a c i o n á r i o
O c á l c u l o d o e s t a d o e s t a c i o n á r i o é e x e c u t a d o o b e d e c e n d o - s e o e q u a c i o n a m e n t o d e f i n i d o
n o c a p í t u l o 5 , s e ç ã o 5 . 3 . F o r a m r e a l i z a d o s t e s t e s n o p r o g r a m a v a r i a n d o - s e a p o t ê n c i a n u c l e a r
n o rm a l i z a d a d e 0 ,1 a 1 ,0 , d e f o rm a a s e o b t e r o s v a lo r e s e s t a c io n á r io s i n i c i a i s d e t e m p e ra tu r a ,
m a n t e n d o - s e a c o n d i ç ã o d e t e m p e r a t u r a m é d i a i g u a l a 2 7 5 ° C . N a t a b e l a 8 . 10 s ã o a p r e s e n t a d o s
o s v a lo r e s c a l c u l a d o s p a r a a s t e m p e ra tu r a s d o r e f r i g e r a n t e n a s p e rn a s q u e n te e f r i a , e m í l i n ç ã o
d a p o t ê n c i a d o r e a to r .
TABELA 8.10- Temperaturas nas pernas quente e fria do estado estacionário para diversas
condições de carga
P o t ê n c i a
N o r m a l i z a d a
P o t ê n c i a
Í M W l
T e m p e r a t u r a n a
p e r n a q u e n t e [ C ]
T e m p e r a t u r a n a
perna fr ia [**C]
A T
0,1
7,0
2 7 6 , 6 5 3 8 2 7 3 , 3 4 6 2 3 , 3 0 7 5
0,2
14 ,0
2 7 8 , 3 0 7 5 2 7 1 , 6 9 2 5 6 , 6 1 5 0
0,3
2 1 , 0
2 7 9 , 9 6 1 3 2 7 0 , 0 3 8 7
9 , 9 2 2 5
0,4 2 8 , 0 2 8 1 , 6 1 5 0 2 6 8 , 3 8 5 0 1 3 , 2 3 0 0
0,5
3 5 ,0
2 8 3 , 2 6 8 8
2 6 6 , 7 3 1 2
1 6 , 5 3 7 5
0 ,6
4 2 , 0
2 8 4 , 9 2 5 5 2 6 5 , 0 7 7 5 1 9 , 8 4 5 0
0 ,7
4 9 , 0 2 8 6 , 5 7 6 3
2 6 3 , 4 2 3 7
2 3 , 1 5 2 5
0,8
5 6 ,0
2 8 8 , 2 3 0 0 2 6 1 , 7 7 0 0 2 6 , 4 6 0 0
0,9
6 3 ,0
2 8 9 , 8 8 3 6 2 6 0 , 1 1 6 2
2 9 , 7 6 7 5
1,0
7 0 , 0 2 9 1 , 5 3 7 5 2 5 8 , 4 6 2 8
3 3 , 0 7 5 0
8 .4 - S i m u l a ç ã o e m m a l h a a b e r t a c o m e x c i t a ç ã o n a t u r b i n a
F o r a m r e a l i z a d a s s i m u l a ç õ e s e m m a l h a a b e r t a , p a r a v e r i f i c a ç ã o d o f u n c i o n a m e n t o d o
p r o g r a m a e p a r a a v a l i a ç ã o d o s r e s u l t a d o s c o m a s e q u a ç õ e s d e c o n t r o l e d e s a c o p l a d a s d o
m o d e l o . A c o n d i ç ã o d e m a l h a a b e r t a r e f e r e - s e e x c l u s i v a m e n t e à m a l h a d e c o n t r o l e d e p o t ê n c i a
d o r e a t o r . O s c o n t r o l e s d o s a q u e c e d o r e s e s i s t e m a d e a s p e r s ã o d o p r e s s u r i z a d o r p e r m a n e c e m
s e m p r e e m o p e r a ç ã o .
O b s e r v a - s e q u e a r e a l i m e n t a ç ã o n e g a t i v a d e r e a t i v i d a d e , p o r c o n t a d a s v a r i a ç õ e s d e
t e m p e r a t u r a d o c o m b u s t í v e l e d o r e f r i g er a n t e , d e t e r m i n a a c o r r e ç ã o d e p o t ê n c i a n u c l e a r d e
C O M I S S Ã O WACiCNf iL DE
E N E R G I A
N U C L E A R / S P IPfcP
7/26/2019 Controle e Termodinamica de Reatores Nucleares
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101
a c o r d o c o m a s o l i c i t a ç ã o d e c a r g a n o c i r c u i t o p r i m á r i o . N o c a s o d a t e m p e r a t u r a m é d i a , t e m - s e
u m n o v o v a lo r d e e q u i l í b r io , d i f e r e n t e d o v a lo r i n i c i a l q u e f o i e s t a b e l e c id o a t r a v é s d o c á l c u lo
d o e s t a d o e s t a c io n á r i o . N a f ig ura 8 .1 , e s t ã o a p r e s e n t a d o s o s r e s u l t a d o s r e l a t i v o s a s im u la ç õ e s
e m d e g r a u d e + 1 0 % d a p o t ê n c i a n o m i n a l ( a ) e d e - 1 0 % d a p o t ê n c i a n o m i n a l ( b ) , a p l i c a d o s
s o b re a t u rb in a . P a r a o d e g ra u p o s i t i v o , a p o t ê n c i a n o rm a l i z a d a i n i c i a l f oi 0 ,7 e , p a r a o d e g ra u
n e g a t i v o , c o n s i d e r o u - s e o v a l o r i n i c i a l 0 , 8 . A s c u r v a s r e l a t i v a s a o c o m p o r t a m e n t o d a s
p o t ê n c i a s n u c l e a r , n a t u r b i n a e n o c i r c u i t o s e c u n d á r i o , e s t ã o a p r e s e n t a d a s e m g r á f i c o ú n i c o
p a r a c a d a s i m u l a ç ã o . E m c a d a u m d e s s e s g r á f i c o s p o d e - s e o b s e r v a r q u e a s c u r v a s d e p o t ê n c i a
0 9
| o . 8 5
| | O
' í
0 . 75
1 0 7
0 6 5
25
275
274
273
272
1.0C5
I
0 . 9 9 5
I °*
0 . 9 8 5
(a)
(b)
F o I S n r i a n a b n U n a
. Potênc ia no c i rcui to
« — " P ot e nr i a i m c l c a r
0 . 9
0 8 5
O S
í \
jPotra ic ia
B O d m l i t n
075|- socondàt io
^ ; - . i
— I
F o t â n ó a n n c k a x
07 -
0 6 5
P o l i c i a n a t n r i l i n a
30
40
eo
8 0 1 0 0 1 2D 1 40 1 6 0 1 3 0 2 Ü 0 ü 3 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 23 M O 1 8 0 1 8 0 2 0 0
t a m p a i s ]
30 4 0
80 1 0 0 1 3 3 1 40 1 6 0 1 8 0 3 0 O
lanqio |s |
30
4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2D 1 40 1 6 0 1 8 0 2 0 O
t e i i 9 o | > |
27
25
24
23
I
278
277
276
275
I
1 . 006
tempo |s |
20 40 80 1 0 0 1 33 1 4 0 1 6 0 1 8 0 3 0 3
t e m pn
| t |
O 3 0 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 D 1 40 1 6 0 1 8 0 2 0 O
nnpaM
30 40 60 130 100 133 140 160 180 2C 0
t a m p o | s j
1 0 0 4
1.0C2
1
0.
O 3 0 60 8 0 1 0 0 12 0 M O 16 0 1 8 0 2 0 O
t a m p o | s |
FIGURA 8.1 - Simulações em malha aberta com excitação em degrau de +10% (a) e
de -10% (b) de potência na turbina
7/26/2019 Controle e Termodinamica de Reatores Nucleares
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102
n o c i r c u i t o s e c u n d á r i o e d e p o t e n c i a n u c l e a r , e s t a b i l i z a m r e s p o n d e n d o à s o l i c i t a ç ã o d e c a r g a
im p o s t a p e l a t u rb in a .
N o s g r á f i c o s o n d e e s t ã o m o s t r a d a s a s c u r v a s c o r r e s p o n d e n t e s á d i f e r e n ç a e n t r e a s
t e m p e r a t u r a s n o r e f r i g e r a n t e n a p e m a q u e n t e e n a p e r n a f ria, v e r i f i c a -s e o c o m p o r t a m e n t o d o
s i s t e m a n o q u e s e r e f e r e à t r a n s f e r ê n c i a d e c a lo r d o c i r c u i to p r im á r io p a r a o c i r c u i to
s e c u n d á r i o . N a s i m u l a ç ã o c o m d e g r a u d e + 1 0 % , c o n f i rm o u - s e , c o n f o r m e e s t u d o e s t a ci o n á r io
14
I ' '^
| | 1
i í 08
K l
I
0 6
0 4
(a)
-< Potencia na turbina
Potência no uieiuUl
senmdário 1
*—iPotênria nnclear
35
^ 20
275
ü
o
I 270
s
1 .003
0.996
5 0 ICO 1 5 0 2 0 0 ^ 3 0 O 3 5 0 4 0 0
. [> ]
1 4
12
1
0 8
0 6
0 4
( b )
Potência na drcoita
pDtenda na tmUi
*—iPotânda niclsar
O 3)
O
5 0 1 00 1 50 2 0 0 2 5 0 3 0 0
393
4n
10 0 1 9 3 3 3 0 2 9 3 3 0 0 3 5 0 4 0 3
tampo [s]
O
9 0
293
103 i a 20O 2 5 0 3 0 0 4aa
tampo Is]
285
2 6 0
275
5 0 1 0 0 1 9 0 3 G 0 3 5 0 3 0 0
3 9 3 4 G O
O 53 10 3 193 2 0 0 2 0 3 0 ) 3 5 0 4 0 0
. I.l tampo I.l
1 0 0 5 ,
, , . . , , ,
0 9 9 5
O
5 0 1 0 0 1 50 3 3 0 2 9 3 3 0 0 3 8 3 4 0 3 O 5 0 1 00 1 5 0
2 0 0 a
) 3 0 0 3 5 0 4 0 0
trmpolsl tempo |s)
FIGURA 8.2- Simulações em malha aberta com excitação em rampa na turbina de
^15% minuto (a) e de -15% minuto (b)
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103
d o i t e m a n t e r io r , a e s t a b i l i z a ç ã o d e t e m p e r a tu r a s c o m (7 )^ - 7 ^ ) = 2 6 ,4 6 T ; e n a s im u la ç ã o
c o m d e g r a u d e - 1 0 % , o n d e o v a l o r d a p o t e n c i a i n ic i a l c o r r e s p o n d i a a o v a l o r fin al d a
s im u la ç ã o a n t e r io r , a e s t a b i l i z a ç ã o o c o r r e u , c o n f t) rm e e s p e ra d o , c o m (7 ) , - T ^,) = 2 3 , 1 5 'C .
A t e m p e ra tu r a m é d ia e m c a d a s im u la ç ã o é m o s t r a d a e m g rá f i c o s e s p e c í f i c o s n a f i g u ra . A
e s t a b i l i z a ç ã o , a p ó s o t r a n s i e n t e e m d e g r a u d e + 1 0 % , o c o r r e u c o m 2 7 2 , 5 0 C . N o t r a n s i e n t e
c o m r e t i r a d a d e c a r g a , a e s t a b i l i z a ç ã o d a t e m p e r a t u r a m é d i a
fo i
a t in g id a co m 2 77 ,5 0 ^̂ C .
O s d o i s ú l t i m o s g r á f i c o s d a fig ura 8 .1 m o s t r a m o c o m p o r t a m e n t o d a p r e s s ã o n o
p r e s s u r i z a d o r p a r a a s d u a s s i m u l a ç õ e s e m d e g r a u e s t u d a d a s . C o n f i r m a n d o o e q u a c i o n a m e n t o
d e s e n v o l v i d o , a v a r i a ç ã o n a p r e s s ã o é r e s u l t a n t e d a s v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a d u r a n t e o
t r a n s i e n t e . N a e l e v a ç ã o d e p r e s s ã o , o s i s t e m a d e c o n t r o l e c o m a n d a a a b e r t u r a a d e q u a d a d a s
v á l v u l a s d e a s p e r s ã o e , n a q u e d a d e p r e s s ã o , o s a q u e c e d o r e s e l é t r i c o s f o r n e c e m o c a l o r
n e c e s s á r i o p a r a g e r a ç ã o d e v a p o r e e l e v a ç ã o d a p r e s s ã o n o p r e s s u r i z a d o r . N a s e ç ã o 8 . 1 0 é
d i s c u t i d o d e t a l h a d a m e n t e o c o n t r o l e d e p r e s s ã o d u r a n t e o s t r a n s i e n t e s d e p o t ê n c i a
M a n t e n d o - s e a p l a n t a c o m a b a r r a d e c o n t r o l e i n o p e r a n t e , f o r a m r e a l i z a d a s o u t r a s d u a s
s i m u l a ç õ e s . N o p r i m e i r o c a s o , f o i a p l i c a d a u m a e x c i t a ç ã o e m r a m p a d e + 1 5 % / m i n u t o n a
t u r b i n a , p a r t i n d o d a c o n d i ç ã o e s t a c i o n á r i a d e p o t ê n c i a n o r m a l i z a d a i g u a l a 0 , 5 a t é a c o n d i ç ã o
d e p o t ê n c i a n o r m a l i z a d a i g u a l a 1 . N o s e g u n d o c a s o , a c o n d iç ã o e s t a c io n á r i a i n i c i a l f o i
a ju s t a d a p a r a 1 ( c o n d i ç ã o f in al d o p r im e i ro c a s o ) e a p l i c a d a u m a r a m p a d e - 1 5 % / m in u to , a t é
a c o n d iç ã o fin al d e p o t ê n c i a n o rm a l i z a d a i g u a l a 0 ,5 . N a fi gu ra 8 .2 e s t ã o m o s t r a d a s a s c u rv a s
c o r r e s p o n d e n t e s à s p o t ê n c i a s n o r m a l i z a d a s , à p r e s s ã o n o p r e s s u r i z a d o r e á s p r i n c i p a i s
t e m p e r a t u r a s e n v o l v i d a s .
C o n f o r m e p r e v i s t o n o m o d e l o m a t e m á t i c o e , d a m e s m a f o r m a c o m o n a e x c h a ç ã o e m
d e g r a u , o s c o e f i c i e n t e s d e r e a t i v i d a d e n e g a t i v a d e t e r m i n a m a r e s p o s t a d o r e a t o r a o a u m e n t o o u
r e d u ç ã o d e c a r g a p o r p a r t e d a t u r b i n a . C o m o a s i m u l a ç ã o é fe i ta s e m a m o v i m e n t a ç ã o d a b a r r a
d e c o n t r o l e ( m a l h a a b e r t a ) a t e m p e r a t u r a m é d i a , n a c o n d i ç ã o e s t a c i o n á r i a f in al p a r a c a d a
s i t u a ç ã o s i m u l a d a , a p r e s e n t a v a l o r d i f e r e n t e d a t e m p e r a t u r a m é d i a e s t a c i o n á r i a i n i c ia l .
A m p l i a n d o - s e u m d o s g r á f i c o s c o r r e s p o n d e n t e s á s p o t ê n c i a s n o r m a l i z a d a s , é p o s s í v e l a
v i s u a l i z a ç ã o d o a t r a s o d e 1 5 s e g u n d o s e s t a b e l e c id o p a r a a r e s p o s t a d a t u rb in a e m r e l a ç ã o á
p o tê n c i a t r a n s f e r id a a o c i r c u i to s e c u n d á r io . O a t r a s o d a p o t ê n c i a n u c l e a r p a r a s u p r i r a p o t ê n c i a
s o l i c i t a d a p e l o c i r c u i t o s e c u n d á r i o e s t á e m t o r n o d e 9 s e g u n d o s .
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1 0 4
8 .5 - S i m u l a ç ã o em m a l h a f e c h a d a com os p a r â m e t r o s
''Ulefaulf\
N a s s i m u l a ç õ e s em m a l h a f e c h a d a , o p r i m e i r o cas o e s t udado r e fe r e - s e à s i m u l a ç ã o com
e x c i t a ç ã o em d e g r a u de +1 0 % da p o t ê n c i a n o m i n a l , a p l i c a d o s o b r e a t u r b i n a o p e r a n d o com
p o t ê n c i a n o r m a l i z a d a i g u a l
a 0,7. Na
figura 8.3(a) o b s e r v a - s e
o
c o m p o r t a m e n t o
da
po t ênc i a
n u c l e a r n o r m a l i z a d a , da po t ênc i a t r ans fe r i da ao c i r cu i t o s ecundá r i o , da t e m p e r a t u r a do
r e f r i ge r an t e nas p e r n a s q u e n t e e fria, da t e m p e r a t u r a m é d i a do r e f r i ge r an t e e da p r e s s ã o no
pr es s u r i zado r .
0 . 9
I 0 . 8 5
l l °®
I
^ 0 . 7 5
I 0.7
0 . 6 5
(a)
i—(Potencianadear
/ t ,
Potência no circnlD
.'
xecnndária
2 9 0
o
H
¿ 2 7 0
5 0
100 150 2D0 ^ 300 350 400
tenqio [s|
2 6 0
Torre
apemaffia (TQ)
0 . 9
0 . 8 5
0 8
0 . 7 5
0 7
0 . 6 5
2 9 0
(b )
\ , Potência no circnilo
.
J—' sanmáário
<—iPotência nade ar
5 0 100 150 2 X 250 300 ^ 400
tempo
[s|
2 7 0
2 6 0
na ¡yema quente
Ten^at^ira na pemafria (Tfj)
2 7 5 . 5
•
275
2 74 . 5
. 274
2 7 3 . 5
1 . 005
I 0 9 9 5
L
0 . 9 9
9 0
100 150 230 250 300 350 400 0 50 100 150 230 250 300 350 400
tenqio |s) tempo
|s|
2 7 6 . 5 , , r , , , < .
2 7 6
2 7 5 . 5
2 7 5
5 0 103 150 2 X 250 300 390 403
tempo ls|
2 74 . 5
3 3 103 150 230 250 300 39D 4CD
tempo Is)
0 9 S
5 0
103 190
2 3 3 ^ 3 0 3
350 403 0 50 1CD 150 2 3 0 2 5 D 3 0 0 3 5 D 4 0 0
tenqio |i] tempo
|s|
FIGURA
8.3 -
Simulações
em
malha fechada
com
excitação
em
degrau
de +10% (a) e de
-
10% (b) de
potência
na
turbina
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O s i s t e m a d e c o n t ro l e , a tu a n d o e m f t i n ç ã o d a c o m p o s i ç ã o d o s e r ro s d e p o t e n c i a e d e
t e m p e r a t u r a m é d i a d o r e f r i g e r a n t e , d e t e r m i n a a m o v i m e n t a ç ã o d a b a r r a d e c o n t r o l e p a r a
c o r r e ç ã o d e r e a t i v i d a d e d o n ú c l e o a t é q u e o s e r r o s f i q u e m a b a i x o d o m í n i m o e s t a b e l e c i d o n a
c o n f i g u r a ç ã o d o p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d e b a r r a s . O t r a n s i e n t e d e s o b r e p o t ê n c i a , o b s e r v a d o
e n t r e 3 0 e 7 0 s e g u n d o s , a p r o x i m a d a m e n t e , é e s t a b e l e c i d o p e l a r e t i r a d a d a b a r r a d e c o n t r o l e ,
q u e f o r ç a o r e a q u e c i m e n t o d o r e f r ig e r a n t e p a r a c o r r e ç ã o d o e rr o d e t e m p e r a t u r a m é d i a . N a
c o n d iç ã o e s t a c io n a r i a fi na l, o b s e r v o u - s e u m e r ro r e s id u a l d e 0 ,0 1 C . N a f ig ura 8 .4 ( a ) , s ã o
m o s t r a d a s a p o s i ç ã o e a v e l o c i d a d e d a b a r r a d e c o n t r o l e d u r a n t e t o d o o p e r í o d o d o t r a n s i e n t e .
(a)
i ? ;
5D
9D
(b)
47
O a ) 100 150 2B 250 300
3 S ) 4 0 0
0 50 1Q0 150
3 C Ü 2 50 3 Ü 0 3 5 0 4 0 0
U n p o l s l t e m p o l s ]
10 xlO
h
• S j s
•E
t J
1^
2
O
-2:-
O
3 í 1 C O l 5 0 2 D 0 2 m 3 0 Ü 3 S D 4 0 0 0
50 100 150
2 0 0 2 5 0 3 C 0
350 400
t e m p » [ s i
FIGURA 8.4 - Simulações em malha fechada com excitação em degrau de +10% (a) e de
10% (b) de potencia na turbina - Operação da Barra de Controle.
O s p r i n c i p a i s r e s u l t a d o s d a s i m u l a ç ã o c o m e x c i t a ç ã o e m d e g r a u d e - 1 0 % d a p o t ê n c i a
n o m i n a l , a p l i c a d o s o b r e a t u r b i n a o p e r a n d o c o m p o t ê n c i a n o r m a l i z a d a i g u a l a 0 , 8 , e s t ã o
m o s t r a d o s a t r a v é s d o s g r á f i c o s d a f i g u ra
8.3(b)
e 8 .4 (b ) . N a r e t i r a d a d e c a rg a , o s i s t e m a d e
c o n t r o l e a t u a c o m a n d a n d o a i n s e r ç ã o d a b a r r a , i n i c i a l m e n t e p o r c o n t a d o e l e v a d o e r r o d e
p o t ê n c i a e , p o s t e r i o r m e n t e ( a p ó s 3 0 s e g u n d o s ) , p a r a c o r r e ç ã o d o e r r o d e t e m p e r a t u r a m é d i a d o
r e f r i g e ra n t e . N e s t a ú l t i m a f a se , a c u r v a c o r r e s p o n d e n t e à p o t ê n c i a n u c l e a r p e r m a n e c e u a b a i x o
d a c u r v a c o r r e s p o n d e n t e à p o t ê n c i a s o l i c i ta d a p e l o c i r c u i t o s e c u n d á r i o , d e t e r m i n a n d o a
d i m i n u i ç ã o d a t e m p e r a t u r a m é d i a d o r e f r ig e r a n t e .
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Com o conseqü ência do controle sobre a temperat ura média do refrigerante, observou- se
que as oscilações de pressão no sistema apresentaram niveis inferiores, se comparados com as
simulações em malha aberta.
Para o estudo com excitação em rampa, foi simulado um incremento de carga na turbina
em ram pa de 15 / minu to, cons ider ando -se a cond ição estacionária de potên cia inicial igual a
0,5 e a potê ncia final igual a 1. Obse rvando -se os gráficos apr ese nta dos na figura 8.5 (a), nota -
se qu e a resp osta da potênci a nuclear, em ftinção da solici taçã o da turbi na, é mu ito mai s ráp ida
14
I 12
ll '
£ í
0.8
I
I
0 6
0.4
(a)
Fottariananrtñía
I — >
<—>Fot«iiÍBiiadear
30)
_ 290
u
Q
- 30
- 270
293
_ 276^
« 274
H
272
- g l O Q Z
11.001
1 •
í
0 . 9 9 0
O
50
100 150 330 260 300 350 400
t8m|io|f|
Trjn^erasuraiuipemaífuatiu
50 100 150 330 20 3C0 393 400
tempo [s|
14
1 2
1
0 . 8
0 . 6
0.4
I
300
*—> Patencia nmrlea
Pottacianat
290
280
27D
260
250
I
279
278
277
276
275
774
3 100 190 2 0 0 2 9 0 300 300 400
tampa
(s|
1 0 0 3 ,
,
.
,
. .
, , 1005
33 100
193
330 233 300 393
4 n
1
Q 9 9 5
0 9 9
0 9 8 5
ao
100 150 330
293
300 350 400
tsnqio [s|
r
«nqp«ratnm
50 100 193 330 233 300 350 400
tanvo
Is]
90 10D 150 2C0 250 300 333 40O
tempo (s)
fD ICT
19
:i 203 T T ' 300 393 400
tempo
ls|
FIGURA 8.5 ~ Simulações em malha fechada com excitação em rampa na turbina de
* 15 minuto (a) e de -J5 minuto (b)
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q u e a r e s p o s t a o b s e r v a d a e m m a l h a a b e r t a . O e f e i t o c o m b i n a d o d e a u m e n t o d e r e a t i v i d a d e
c a u s a d o p e l a r e t i r a d a d a b a r r a d e c o n t ro l e e p e l a v a r i a ç ã o d e t e m p e ra tu r a d o c o m b u s t iv e l e d o
re f r i g e r a n t e e s t a b e l e c e e s s a r e s p o s t a . A t e m p e ra tu r a m é d ia a t i n g e s e u v a lo r m in im o
( 2 7 2 , 3 3 T ) e m t o m o d e 2 0 0 s e g u n d o s d e s i m u l a ç ã o , q u a n d o j á s e e s t a b e l e c e u a p o t ê n c i a
n o m i n a l n a t u r b i n a . A r e t o m a d a d a t e m p e r a t u r a m é d i a a o v a l o r d e c o n t r o l e o c o r r e u e m t o r n o
d e 2 9 0 s e g u n d o s d o i n i c io d a s im u la ç ã o .
O t e m p o d e e s t a b i l i z a ç ã o e o p i c o d e m i n i m a d e t e m p e r a t u r a m é d i a s ã o d e p e n d e n t e s d a
s o b r e p o t ê n c i a n u c l e a r e s t a b e l e c i d a d u r a n t e o p e r i o d o d o t r a n s i e n t e . C o m o s p a r á m e t r o s
i m p l e m e n t a d o s , a r e s p o s t a p r iv i l e g i a a c o r r e ç ã o d a p o t ê n c i a n u c l e a r , s e m s o b r e e l e v a ç õ e s , c o m
c o n s e q ü e n t e a t r a s o n a c o r r e ç ã o d a t e m p e r a t u r a m é d i a .
A r e d u ç ã o d e c a r g a e m r a m p a t a m b é m f o i r e a l i z a d a , n a f o r m a d e - 1 5 % / m i n u t o , d e s t a
f e h a p a r t i n d o - s e d a c o n d i ç ã o d e p o t ê n c i a n o m in a l a t é a p o t ê n c i a n o r m a l i z a d a f in al d e 0 ,5 D a
m e s m a f o rm a q u e n a s im u la ç ã o e m d e g ra u , a i n s e r ç ã o d a b a r r a d e c o n t ro l e , a s s o c i a d a a o s
c o e f i c i e n t e s n e g a t i v o s d e r e a t i v i d a d e , d e t e r m i n a m a d i m i n u i ç ã o d a r e a t i v i d a d e d o n ú c l e o .
C o m o v i s to n a fi gu ra 8 .6 , p a r a o r e s t a b e l e c im e n to d a t e m p e ra tu r a m é d ia , a b a r r a é m a n t id a e m
m o v i m e n t o d e i n s e r ç ã o a t é p r ó x i m o a 3 0 0 s e g u n d o s d e s i m u l a ç ã o , c o n f i g u r a n d o u m a c o n d i ç ã o
e 5 r
cq
—
| | 5 5
5 0
O
x 1 0 '
•l-s O
>
1)
(a)
3 0 , .
(b)
45
40
35
5 0
1 0 0 15 0 3 0 0 2 5 D 3 0 0 3 5 0 4 0 0 0 5 0 1 0 0 1 5D 3 0 0 2 93 3 0 0 3 5 0 4 0 0
TAAFO \T\ ^
umvo
|i|
2 . , , , . , .
• C0
150
aOC
2 5 0
3C 0
3 5 0
401
Ipmpo |>|
93 ICO 193
3 3 0 2 9 3 3 0 0 3 5 0 4 0 0
tempo |i]
FIGURA 8.6- Simulações em malha fechada com exchação em rampa na turbina de
+15% minuto (a) e de 15%) minuto (b) - Operação da Barra de Controle.
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d e p o t e n c i a n u c l e a r m e n o r q u e a p o t ê n c i a s o l i c i t a d a p e l a t u rb in a . A e s t a b i l i d a d e é a t i n g id a
a p ó s s u c e s s i v a s p a r t i d a s e p a r a d a s d a b a r r a d e c o n t r o l e , e m v e l o c i d a d e m í n i m a , p a r a c o r r e ç ã o
d o p e q u e n o e r r o d e t e m p e r a t u r a . A o f in al d o s 4 0 0 s e g u n d o s d e s i m u l a ç ã o , a t e m p e r a t u r a
m é d ia a t i n g iu 2 7 4 ,9 6 ' ' C .
8 . 6 - S i m u l a ç õ e s p a r a c o m p a r a ç ã o c o m r e s u l t a d o s d o p r o g r a m a S I M P C O ''''
O p r o g r a m a S I M P C O é u m p r o g r a m a q u e
fo'\
d e s e n v o l v i d o n a d é c a d a d e 8 0 c o m o
o b j e t i v o e s p e c í f i c o d e s i m u l a r u m a i n s t a l a ç ã o n u c l e a r d e p e q u e n o p o r t e , c o m u m r e a t o r d o t i p o
P W R e d o i s c i r c u i t o s d e r e f r i g e r a ç ã o [ 5 ] . P a r a c o m p a r a r o p r o g r a m a d e s e n v o l v i d o n e s t e
t r a b a l h o c o m o p r o g r a m a S I M P C O , f o r a m r e a l i z a d a s s i m u l a ç õ e s e m m a l h a a b e r t a e e m m a l h a
f e c h a d a , u t i l i z a n d o - s e o s v a l o r e s defaulf i m p l a n t a d o s n o p r o g r a m a . N ã o s e n d o p o s s í v e l o
c a r r e g a m e n t o d o p r o g r a m a c o m o s p a r â m e t r o s d o p r o g r a m a S I M P C O , a c o m p a r a ç ã o ficou
l i m i t a d a a o s a s p e c t o s q u a l i t a t i v o s d a s r e s p o s t a s .
A p r i m e i r a s i m u l a ç ã o a p r e s e n t a d a r e f e r e - s e a u m t r a n s i e n t e d e r e j e i ç ã o d e 5 0 % d a c a r g a
d a t u r b i n a e e m m a l h a a b e r t a , c o m d u r a ç ã o d e 1 0 0 s e g u n d o s . O s r e s u l t a d o s c o m p a r a t i v o s d e
t e m p e r a t u r a m é d i a , p o t ê n c i a n u c l e a r e p r e s s ã o d o c i r c u i t o p r i m á r i o e s t ã o a p r e s e n t a d o s n a
figura 8.7.
O u t r a c o m p a r a ç ã o r e a l i z a d a c o m o p r o g r a m a S I M P C O , b a s e i a - s e n a s i m u l a ç ã o d e
t r a n s i e n t e s e m r a m p a d e p o t ê n c i a d e m a i s q u i n z e e d e m e n o s q u i n z e p o r c e n t o d a p o t ê n c i a
n o m i n a l p o r m i n u t o , c o n s i d e r a n d o o s i s t e m a e m m a l h a fe c h a d a , o u s ej a, c o m o s i s te m a d e
c o n t ro l e i n c o rp o ra d o . O s r e s u l t a d o s d a s im u la ç ã o e s t ã o m o s t r a d o s n a f i g u ra 8 .8 .
E m r e l a ç ã o à s r e s p o s t a s d a s p o t ê n c i a s n u c l e a r e s p a r a a e x c i t a ç ã o e m d e g r a u e m m a l h a
a b e r t a (f i gu r a 8 . 7 ) , n o t a - s e q u e a p l a n t a s i m u l a d a a t r a v é s d o p r o g r a m a S I M P C O o p e r a , n a
c o n d i ç ã o n o m i n a l , c o m u m a d i f e r e n ç a d e t e m p e r a t u r a n o r e f r i g e r a n t e {T H - Te) m e n o r q u e
2 0 ' 'C ,
e n q u a n t o q u e n o p r o g r a m a a p r e s e n t a d o e s s a d i f e r e n ç a u l t r a p a s s a 3 3 ° C . E s s e
c o m p o r t a m e n t o i n d i c a q u e o p r o d u t o v a z ã o d o r e f r i g e r a n t e x c a l o r e s p e c í f i c o é c e r c a d e
5 0 %
m a i o r n o m o d e l o i m p l e m e n t a d o n o p r o g r a m a S I M P C O . E m c o n s e q ü ê n c i a d i s s o , a
d i f e r e n ç a e n t r e a s t e m p e r a tu r a s m é d ia s a t i n g iu c e r c a d e 6 ,5 C a o fi na l d a s im u la ç ã o , c o m o
p r o g r a m a S I M P C O a p r e s e n t a n d o u m a te m p e r a t u r a m é d i a d e 2 8 2 °C e a s i m u l a ç ã o a t r a v é s
d e s t e p r o g r a m a a t i n g i n d o u m v a l o r p r ó x i m o a 2 8 8 , 5 C
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1 0 9
1
.4
o ( « 1 . 2
I S
Û.6
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1.^
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M
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S
-0)
27D
0 10 20 30 40 50
70
80 90 100
tempo [s]
0
10 20 30 40 50
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70
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3 0 0
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290 ~
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Pema quente
t
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g — 2 7 0
^ 260
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0
10 20 30 40 50 60 70 e O 9 0 100
tempo [s]
M
M
. 4 /
0
10 20 3 0 4 0 50 7 0 8 0 90 1 0 0
tempo |s |
Legenda : Este trabalho
SIMPCO
FIGURA 8.7 - Simulação para comparação com o programa SIMPCO
- Rejeição de 50 de carga da turbina em malha aberta -
l i
13
3Z .
•S
I
0.5
a.
(a)
1
08
06
0.4
02
(b)
o 1ÜÜ2CO3ÜÜ4OL)500 e0O70080Ü90ÜiroO O 100
2)03Ü0
400 500 600 700
8 a i 9 0 0
1COO
276
U
o
:i 274
n )
i 272
teiapo
|s|
tenqio
[s]
270
_l 1 L
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2S0
278
276
274
1
j • 1
1
1 1 1 1 ¿1^4 i 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
O
100 3fD 300 400 900
fino
700 800 000 1000 O 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
e m p o
| s |
L e g e n d a
;
Este trabalho
S I M P C O
FIGURA 8.8 - Simulação para comparação com o programa SIMPCO
- Rampa de 15 minuto (a) e de
I5%>
minuto (h) em malha fechada -
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O b s e r v a - s e , t a m b é m q u e a p r e s s ã o a o l o n g o d o t r a n s i e n t e p r a t i c a m e n t e a c o m p a n h a o
c o m p o r t a m e n t o d a t e m p e r a t u r a m é d i a , n o c a s o d o p r o g r a m a S I M P C O , i n d i c a n d o u m a t r a s o n a
a t u a ç ã o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e o u b a i x a v a z ã o n o c o n j u n t o d e a s p e r s ã o . N a s i m u l a ç ã o
r e a l i z a d a c o m o p r o g r a m a a p r e s e n t a d o , o s i s t e m a d e v á l v u l a s d e a s p e r s ã o m o s t r o u - s e m a i s
e f i c i e n t e , c o r r i g i n d o m a i s r a p i d a m e n t e a e l e v a ç ã o d e p r e s s ã o i m p o s t a p e l o t r a n s i e n t e , a p e s a r
d o s m a i o r e s n i v e i s d e t e m p e r a t u r a m é d i a , c o n f o r m e c o m e n t a d o . U m a a n á l i s e c o m p a r a t i v a
m a i s d e t a lh a d a s o b re o s l im i t e s d e p r e s s ã o o b s e rv a d o s e s o b re a a ç ã o d e c o n t ro l e , s ó p o d e r i a
s e r r e a l i z a d a c o m o c o n h e c i m e n t o p l e n o d o m o d e l o e d o s p a r â m e t r o s i m p l e m e n t a d o s n o
p r o g r a m a S I M P C O , o q u e n ã o f t ) i p o s s i v e l .
E m r e l a ç ã o a o c o m p o r t a m e n t o d a t e m p e r a t u r a m é d i a n a s i m u l a ç ã o e m r a m p a c r e s c e n t e ,
m o s t r a d a n a fig ura 8 . 8 ( a ) , o b s e r v a - s e q u e n o p r o g r a m a S I M P C O a t e m p e r a t u r a m é d i a m í n i m a
n ã o a t in g i u 2 7 3 ° C , e n q u a n t o q u e c o m o s i m u l a d o r a p r e s e n t a d o a t e m p e r a t u r a m é d i a c h e g o u
p ró x im a a 2 7 0 **C. E s s e c o m p o r t a m e n to é e x p l i c a d o p e lo e x p o s to n o p a r á g ra f o a n t e r io r ,
c o m p l e m e n t a d o p e l a s p r o v á v e i s d i f e r e n ç a s e n t r e o s p r o j e t o s d o s s i s t e m a s d e c o n t r o l e
c o r r e s p o n d e n t e s . N o c a s o d o p r o g r a m a S I M P C O , o b s e r v a - s e t a m b é m q u e a e s t a b i l i z a ç ã o d a
t e m p e r a t u r a m é d i a o c o r r e e m t o m o d e 2 7 4 '^C , i n d i c a n d o u m e r r o d e r e g i m e e s t a b e l e c i d o p e l o
s i s t e m a d e c o n t ro l e .
8 .7 - S i m u l a ç õ e s c o m v a r i a ç ã o d e p a r â m e t r o s d o s i s t e m a d e c o n t r o l e .
A f i m d e m o s t r a r a a p l i c a b i l i d a d e d o p r o g r a m a d e s e n v o l v i d o , f o r a m r e a l i z a d a s v a r i a s
s i m u l a ç õ e s a l t e r a n d o - s e p a r â m e t r o s d e c o n t r o l e , c o n f o r m e d e s c r i t o a s e g u i r .
8 .7 .1 - S i m u l a ç õ e s c o m d i f e r e n t e s p r o g r a m a s d e v e l o c i d a d e s d a b a r r a d e c o n t r o l e .
F o r a m r e a l i z a d a s s i m u l a ç õ e s c o m a p l i c a ç ã o d e d e g r a u d e p o t ê n c i a d e 10 % v a r i a n d o - s e o
p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d a b a r r a d e c o n t r o l e . N o p r i m e i r o c a s o , a s v e l o c i d a d e s d o p r o g r a m a
b a s e f o r a m d iv id a s p o r 2 e , n o s e g u n d o c a s o , a s v e lo c id a d e s f o r a m m u U ip l i c a d a s p o r 2 . N o s
g rá f i c o s d a f i g u ra 8 .9 s ã o a p re s e n t a d o s o s r e s u l t a d o s r e l a t i v o s à p o t ê n c i a n u c l e a r n o rm a l i z a d a
e à t e m p e r a t u r a m é d i a d o re f r i g e ra n t e , c o m p a r a n d o - s e c a d a c a s o s i m u l a d o c o m o
c o m p o r t a m e n t o o b t i d o c o m o p r o g r a m a b a s e o u "defaulf, iden t i f ica do co m o (1) na figura . N a
fig ura 8 . 1 0 s ão a p r e s e n t a d o s o s g r á f i c o s m o s t r a n d o o c o m p o r t a m e n t o d a v e l o c i d a d e d a b a r r a
d e c o n t ro l e p a r a c a d a s im u la ç ã o r e a l i z a d a .
C O W I S S Â C r jACICKAL GE
E N E R G I A
N U C L E A R / S P 5Pfc»
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111
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S
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6 0 80 100 120 MO LEO 180 230
0 . 9 , -
I
0 8
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0 . 6 5
(3)-
a)
o
23 40
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2 75
274,5
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2 73 . 5
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Cl)
-M
2 75 , 5
6 0 80 100 123 140 160 180 230
TNIIPO[9
O
23 43 60 80 100 130 140 LEO 180 200
M
274.5
274
2 73 . 5
(3)
-a)
3D
40 60 80 100 123 140 160 180 200
TEMPO [I|
LEGENDA a)
VETOCL=10
"*m VELOC2
=
S-lC^mí.; O ) VELOC
1 =
0̂ *10"*m/Í,
VELOC2=2Í'10
"*m
;I; (J)
VELAR
1 =
2-ltr*III/Í,
VELAR
2
= W
FIGURA 8.9 - Simulações com diferentes programeis de velocidades da barra de controle.
A simulação realizada com o programa de velocidades mais lento, designado como (2)
na figura 8.9, mos trou que a red ução de velocid ade s dimin uiu a sob re-p otên cia observ ada
quando da aplicação do programa de velocidades "defaulf \ Em contrapartida, a estabilização
da planta tomou-se lenta e com temperatura média minima inferior à obtida com o programa
de referência (1). A menor variação na velocidade da barra de controle ao longo do transiente,
obs erv ada no seg und o gráfico da figura 8.10, não foi cons ide rada signi ficativa para d ete rmi nar
a modificação do programa original escolhido.
Os resultados obtidos com o prog ram a de veloc idad es mais rápid o, identificado com o
(3) na figura 8.9, mostraram uma correção mais rápida da temperatura média e uma menor
vari ação do valor da tem pera tura e m relação à tem pera tur a de referência. Para que esses
resul tad os fossem atingid os, ocor rera m var iaç ões freqüentes na ve loc idade da barr a de
cont role, conforme m ost rad o no últ imo gráfico da figura 8.10,
Com base nos resultados discutidos, conclui-se que o programa de velocidade de barras
é um recurso extremamente importante no projeto do sistema de controle. As sobre-potências
estabe lecidas no reator para correção de tem perat ura média, pod em represe ntar riscos à
segurança da instalação, o que determinaria a escolha de um programa de velocidades de barra
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de controle mai s lento, aceitan do-se os longos intervalos de estab ilização Logi cament e, os
demais parâmetros da malha de controle estão associados ao resuhado final da simulação e,
num estudo mais completo, podem ser reajustados para melhorar a resposta do sistema, de
forma a se diminuir os períodos transhórios e os valores de pico de potência nuclear.
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Veloc. 1 = lO '^m/s
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V e l o c. 2 - 5 *1 0 " ' * i n / s
O
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120 140 160 180 2C0
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Veloc. l = 0,5*10''*m/s
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V e l o c . 2 = 2 ^ * 1 0 ' *m/ s
L
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1
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1
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60 80 1C0 120 140
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X
10
tempo
[s]
Veloc. l = 2 * 1 0 r m
/ s
VeIoc.2=
10*10
''*m/s
LL
_i
I
O
20 40 60 1C0 120 140 1K) 180 200
teitq)o
|s|
FIGURA 8.10 Compor lamento Ja velocidade da barra de controle para os três programas
de velocidade estudados (base, base 2 e 2*base).
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8 . 7 . 2 - S i m u l a ç õ e s c o m v a r i a ç ã o d e p a r â m e t r o d o c a n a l d e p o t ê n c i a .
N o cana l de po t ênc i a da m a l ha de con t r o l e do r ea t o r , de t a l hado no cap í t u l o 6 , i t em 6 . 2 . 2 ,
o b l oco de ganho não l i nea r co r r i ge o s i na l de s a í da do b l oco de i m pu l s o , ap l i cando um ganho
m ai o r pa r a o s s i na i s de e r r o com m a i o r am pl i t ude . Sendo Epi o s ina l de sa ída do b loco de
i m pu l s o , a s a í da do b l oco de ganho não l i nea r é de f i n i da pe l o s i s t em a de equações ( 6 . 7 ) :
r EJt) = Kp,EAt)-
p a r a
EM)
<
E^,(O =
Kp.õp, + Kp,(/)-Sp,\\
para (/) >
Sp,
L
(O =
- K p , S p , + K p ,
[ E ^ ,
t ) +
Sp,\, para
E ^ , t ) < - Ô p ,
( 6 . 7 )
F o r a m e x e c u t a d a s s i m u l a ç õ e s p a r a d e m o n s t r a r o e f e i t o d a v a r i a ç ã o d o v a l o r d o s
p a r â m e t r o s
Kp¡
e
Kp:
s ob r e o con t r o l e da t em per a t u r a m éd i a do r e f r i ge r an t e . O s cas os
es t u da do s , cu j a s cu r v as de r e s pos t a s e s t ão m o s t r ad as nas f igura 8 . 11 e8 . 1 2 , re f e r em - s e a
D.9
0 .8 5
(d
L Á
^ 0 . 8 5
0 7 5
(2)
5 0 1 0 0
2 7 5 5
2 7 5
À « 2 7 4 . 5
OI
EH
2 7 4
2 7 3 . 5
0 . 9
0 . 8 5
O
.8
0 .7 5
0 . 7
0 .6 5
1 5 0 2 0 0 O
tenqio [s ]
2 7 5 . 5
. (1)
(3)
5 0 1 0 0 1 5 0 2 0 0
t em p o [ s ]
(2 ) -
/ Ï ( l ) "
s o
] 0 0
2 7 5
2 7 4 . 5
2 7 4
2 73 5
1 5 0 2 0 0 D
a ) -
t em p o [ s ]
s o 1 0 0 1 5 0 2 0 0
t em p o [ s ]
L e g e n d a : (1 ) K p l = l e K p 2 = 2 ; ( 2) K p l = 0 ^ e K p 2 = l ; ( 3) K p l = 2 e K p 2 = 4
FIGURA 8.11 - Simulações com excitação em degrau e com variação dos parâmetros Kpj e
Kp2 do canal de potência nuclear ~ Temperatura Média e Potência Nuclear.
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1 1 4
a p l i c a ç ã o d e e x c i t a ç õ e s e m d e g r a u d e + 1 0 % d a p o t ê n c i a d a t u r b i n a , c o m t e m p o t o t a l d e 2 0 0
s e g u n d o s p a r a c a d a s i m u l a ç ã o , e c o m o p a r â m e t r o
Kp¡ eKpj
a s s u m i n d o o s s e g u i n t e s v a l o r e s :
( 1 ) V a l o r e s default , ou se ja , Kp¡ = \ Q KPJ = 2 .
( 2 ) V a l o r e s default div id idos por 2 , ou se ja , K¡>i = 0,5 e Kpi = 1 .
( 3 ) V a l o r e s
default
m u l t ip l i c a d o s p o r 2 , o u s e j a , Kp¡ = 2 e Kp2 = 4 .
A i m p l e m e n t a ç ã o d e g a n h o s m e n o r e s t o m o u a r e s p o s t a d o s i s t e m a d e c o n t r o l e m a i s
l e n t a , p e r m i t i n d o u m a m a i o r o s c i l a ç ã o d a t e m p e r a t u r a m é d i a e d a p o t ê n c i a n u c l e a r , c o n f o r m e
m o s t r a m o p r im e i ro e o t e r c e i ro g r á f i c o d a f ig ura 8 .1 1 . E s s e e f e h o é r e s u h a d o d a m e n o r
c o n t r i b u i ç ã o d o c a n a l d e p o t ê n c i a n a c o m p o s i ç ã o d o s in a l fi na l d e e r ro q u e d e t e rm in a a
X 1 0
-4
„ 5
I I
« •a
o .
6
6
4 -
2 -
— I 1 — 1 1 1 1 1
( 1 ) K p i = l e K p 2 = 2
j i f i i
n
11 n
1 1 1 1 —
o 20 40 60 SO 100 120 -140 160 180 200
X 10"* ten^o [s
(2 ) K p , - 0 5 e K p 2 . 1
O 20 40 60 80 100 120 140 160 18 0 200
lenqpo [s
1 1 1 1 1 1 1 1
JLL
(3 ) K p i = 2 e K p 2 = 4 .
I
.HM.IHI.IIILIII
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
t e i t ç o [ s ]
FIGUIiA 8.12 - Simulações com excitação em degrau e com variação dos parâmetros
Kpi
e
Kp2 do canal de potência nuclear - Velocidad es da barra de controle.
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m o v i m e n t a ç ã o d a b a r r a d e c o n t r o l e . A m o v i m e n t a ç ã o d a b a r r a p a r a o r e s t a b e l e c i m e n t o d a
t e m p e r a t u r a m é d i a a c a b o u d e t e r m i n a n d o a s o s c i l a ç õ e s d e p o t ê n c i a n u c l e a r ,
A u t i l i z a ç ã o d e g a n h o s m a i s e l e v a d o s , c o n f o r m e d e f i n i d o n a c o n d i ç ã o ( 3 ) , e s t a b e l e c e u m
m e n o r n i v e l d e s o b r e - p o t ê n c i a n u c l e a r e e l i m i n a o overshoot d a t e m p e r a t u r a m é d i a . N o
e n t a n t o , p o r c o n t a d a a ç ã o d o m i n a n t e d o c a n a l d e p o t ê n c i a e m r e l a ç ã o a o c a n a l d e
t e m p e r a t u r a , a c o r r e ç ã o d a t e m p e r a t u r a m é d i a é m a i s le n t a , c o n f o r m e o b s e r v a d o n o s e g u n d o
gráf ico da f igura 8 .11 .
P o r c o n t a d o s f o r t e s e f e i t o s d e r e a l i m e n t a ç ã o d e r e a t i v i d a d e r e s u l t a n t e s d a s v a r i a ç õ e s d e
t e m p e ra tu r a d o c o m b u s t iv e l e d o r e f r i g e r a n t e , a c o r r e ç ã o r á p id a d o e r ro d e p o t ê n c i a n u c l e a r
e x ig e fr eq üe nte s m u d a n ç a s d e v e lo c id a d e d a b a r r a d e c o n t ro l e , c o n f o r m e m o s t r a d o a t r a v é s d o
t e r c e i ro g r á f i c o d a f i g u ra 8 .1 2 . E s s a s o l i c i t a ç ã o e x c e s s iv a d o s i s t e m a d e m o v im e n ta ç ã o d e
b a r r a s n o r m a l m e n t e é i n d e s e j á v e l e i n d i c a q u e o s g a n h o s d o c a n a l d e p o t ê n c i a n u c l e a r d e v e m
s e r r e d u z id o s .
8 . 7 . 3 - S i m u l a ç õ e s c o m v a r i a ç ã o d e p a r â m e t r o d o c a n a l d e t e m p e r a t u r a .
U m b l o c o d e c o m p e n s a ç ã o d e a v a n ç o / a t r a s o c o n s t it u i -s e n o p r i n ci p a l c o m p o n e n t e p a r a
a ju s t e d o s in a l d e s a íd a d o c a n a l d e t e m p e ra tu r a d a m a lh a d e c o n t ro l e d o r e a to r . C o n f o rm e
d e ta lh a d o n o c a p í tu lo 6 , i t e m 6 .2 .3 , o s i n a l d e e n t r a d a d o b lo c o
{Et(j)
c o r r e s p o n d e a o e r r o e n t r e
a t e m p e r a t u r a m é d i a r e a l d o r e f r i g e r a n t e e a t e m p e r a t u r a m é d i a d e t e r m i n a d a p e l o p r o g r a m a
d e t e m p e r a t u r a m é d i a . A e q u a ç ã o ( 6 . 1 3 ) r e p r e s e n t a o m o d e l o d o b l o c o d e a v a n ç o / a t r a s o e
e s t á r e e s c r i t a a s e g u i r , o b s e r v a n d o - s e q u e Eu
é o
s in a l d e s a íd a d o b lo c o .
(/ + At) = — (í + At)- E„ (0]+ ^ [E,, (/ + A/) - E,, (/)] + E, {t ) ( 6 . 1 3 )
T
F o r a m e x e c u t a d a s s i m u l a ç õ e s c o m a p l i c a ç ã o d e e x c i t a ç ã o e m d e g r a u d e + 1 0 % n a
p o t ê n c i a d a t u r b i n a , c o m t e m p o t o t a l d e 2 0 0 s e g u n d o s , v a r i a n d o - s e '^S d a s e g u in t e f o rm a ;
S i m u l a ç ã o 1, c o m ^ 5 = 1 s ( v a lo r b a s e d o p ro g ra m a , o u
defaulf).
S i m u l a ç ã o 2 , c o m
^ 5
=0 ,5 s ; e . S im ula çã o 3 , co m = 2 s .
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O s r e s u l t a d o s c o r r e s p o n d e n t e s à p o t ê n c i a n u c l e a r e à t e m p e r a t u r a m é d i a d o r e f r i g e ra n t e
e s t ã o m o s t r a d o s n a f i g u ra 8 .1 3 . O c o m p o r t a m e n to d a b a r r a d e c o n t ro l e é v e r i f i c a d o a t r a v é s n a
figura 8.14.
C o m p a r a n d o - s e a p r i m e i r a c o m a s e g u n d a s i m u l a ç ã o , c o n s t a t a - s e u m a u m e n t o d o e f e i t o
i n t e g r a d o r d o c o n t r o l e , d e t e r m i n a d o p e l o m e n o r v a l o r d e ^ 5 u t i l i z a d o n a s e g u n d a s i m u l a ç ã o ,
e v e r i f i c a d o e s p e c i a l m e n t e n a f a i x a d e 6 0 a 1 2 0 s e g u n d o s d e s i m u l a ç ã o , o n d e a t e m p e r a t u r a
m é d i a a p r e s e n t o u u m a m e n o r o s c i l a ç ã o e m t o m o d o v a l o r d e r e f e rê n c i a . A s v a r i a ç õ e s m a i s
r á p id a s n a v e lo c id a d e d a b a r r a d e c o n t ro l e s ã o o b s e rv a d a s n o s e g u n d o g r á f i c o d a f i g u ra 8 .1 4 .
N a f a s e i n i c i a l d o t r a n s i e n t e , p o r c o n ta d o d o m in io d o e r ro d o c a n a l d e p o t ê n c i a , o b s e rv a - s e
q u e o e f e i t o d a m o d i f i c a ç ã o d e p a r â m e t r o n ã o e s t a b e l e c e n e n h u m a a l t e r a ç ã o n a t e m p e r a t u r a
m é d ia e n a p o t ê n c i a n u c l e a r .
0.9
0
.85
0
.8
1
0 . 75
.3
u
0 7
0 6 5
(
2 75 . 5
U
ta
2 75
••9
1
R)
274.5
274
2 73 . 5
O 3 3 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 0 1 40 1 6 0 1 8 0 2 0 0
tempo lt|
j 1 I 1 1 1
o 2 0 4 0 6 0 8 0 1 00 1 3 0 1 « 16 0 18 0 2 0 0
teimo l'l
0 9
0 8 5
0 8
0 7 5
0 7
0 8 5 '
I
275 . 6
2 75
274.5
274
2 73 . 5
-d)
<3)
3 3 4 0 6 0 8 0 1 0 0 1 2 3 1 40 1 6 0 1 8 0 2 0 0
tempo l«|
-0)
A)
3 3 4 0 9 3 8 0 1 0 0 1 3 3 14 0 1 8 0 18 0 3 C D
Logenia; a)r , =1 ; (2) = 0^
FIGURA 8.13: Simulações em degrau para diferentes valores do parámetro do bloco de
avanço/atraso do canal de temperatura - Potencia Nuclear e Temperatura Média.
Q u a n d o f o i u t i l i z a d o u m v a lo r m a i s e l e v a d o p a ra ^ 5 ( S i m u l a ç ã o 3 ) , o s r e s u l t a d o s
a p r e s e n t a r a m u m c o m p o r t a m e n t o i n v e r s o , o u s e j a , c o m a d i m i n u i ç ã o d o e f e i t o i n t e g r a d o r , o
s i n a l d e e r r o r e s u l t a n t e d o c a n a l d e t e m p e r a t u r a t o m a - s e m e n o r e p e r m i t e u m a o s c i l a ç ã o
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l i g e i r a m e n t e m a i o r d a t e m p e r a t u r a m é d i a e m t o r n o d o v a l o r d e r e f e r ê n c i a . O m o v i m e n t o m a i s
s u a v e d a b a r r a d e c o n t ro l e é o b s e rv a d o n o t e r c e i ro g r á f i c o d a f i g u ra 8 .1 4
X 10"*
i
— 1 1
— 1 1 1 1 1
1 n
o 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
X I O * [s
_ 5
— I
T,
=
0,5
p
i n 1 I I
r 1
P
o
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
X 1 0 * [s]
i
n
rs =2
' • ^ U i - ^ j ]
U M
o
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
te>90 [s]
FIGURA S.I4: Simulações em degrau para diferentes valores do parâmetro T ¡ do bloco de
avanço atraso do canal de temperatura - Velocidade da Barra de Controle.
E m r e l a ç ã o à p o t ê n c i a n u c l e a r , n e n h u m a v a r i a ç ã o s i g n i f i c a t i v a p o d e s e r d e s t a c a d a p o r
c o n t a d a v a r i a ç ã o d o p a r â m e t r o
^ 5
e m b o r a a s p e q u e n a s v a r i a ç õ e s v e r i fi c a d a s t e n h a m s i d o
s u f i c ie n t e s p a r a e s t a b e l e c e r o s d i f e r e n t e s c o m p o r t a m e n t o s d a t e m p e r a t u r a m é d i a .
C o m a s s im u la ç õ e s r e a l i z a d a s , n ã o é p o s s iv e l d e s e c o n c lu i r q u a n to a o m e lh o r v a lo r
p a r a Z'j U m p r o c e s s o d e b u s c a e x a u s t i v a é n e c e s s á r i o , e x e c u t a n d o - s e s i m u l a ç õ e s d o s d i v e r s o s
t r a n s i e n t e s p o s s í v e i s n o s i s t e m a e c o n s i d e r a n d o - s e t o d a s a s l i m i t a ç õ e s o p e r a c i o n a i s e d e
s e g u ra n ç a . P a r a a e s c o lh a d o v a lo r default ( ^ 5
= 1
s ) , f o r a m a n a l i s a d o s o s r e s u l t a d o s d e
s im u la ç õ e s e m d e g ra u d e ± 1 0 % , e e m r a m p a d e ± 1 5 % d a p o t ê n c i a n o m in a l d a t u rb i n a p o r
m i n u t o , u t i l i z a n d o - s e i n c r e m e n t o s d i f e r e n c i a d o s p a r a
^ 5
O v a lo r e s c o lh id o f o i a q u e l e q u e
a p r e s e n t o u m e n o r s o b r e p o t ê n c i a e m e n o r g r a u d e o s c i l a ç ã o .
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8 . 8 - E s t u d o d o p r e s s u r í z a d o r
A s s i m p l i f i c a ç õ e s a d o t a d a s n o d e s e n v o l v i m e n t o d o m o d e l o m a t e m á t i c o d o p r e s s u r i z a d o r
( c a p í t u l o 5 ) , e s p e c i a l m e n t e a q u e l a s r e l a t i v a s á h o m o g e n e i d a d e e a o e q u i l i b r i o t e r m o d i n â m i c o
e m c a d a v o l u m e d e c o n t r o l e , d e t e r m i n a m l i m i t a ç õ e s a o m o d e l o p a r a o e s t u d o a c e r c a d e s s e
c o m p l e x o s i s t e m a . A s e q u a ç õ e s e s t a b e l e c i d a s , n o e n t a n t o , c o r r e s p o n d e m s a t i s f a t o r i a m e n t e a o
c o m p o r t a m e n t o g l o b a l d o e q u i p a m e n t o n a s s u a s f u n ç õ e s d e c o n t r o l e d e p r e s s ã o e d e
a c o m o d a ç ã o v o l u m é t r i c a d o f l u í d o r e f r i g e r a n t e d u r a n t e o s t r a n s i e n t e s d e p o t ê n c i a . A a u s ê n c i a
d o c o n t r o l e d e n í v e l n o m o d e l o i m p l e m e n t a d o , d e t e r m i n a d i f e r e n t e s c o n d i ç õ e s e s t a c i o n á r i a s ,
e m r e s p o s t a a o s d i f e r e n t e s c o m p o r t a m e n t o s d a s v a r i á v e i s e n v o l v i d a s e m c a d a t r a n s i e n t e .
P a r a d i s c u s s ã o d e r e s u h a d o s c o n s i d e r a n d o - s e a c o n d i ç ã o d e c o n t r o l e
defmãr
p a ra
a t u a ç ã o n o s a q u e c e d o r e s e v á l v u l a s d e a s p e r s ã o , f o r a m r e a l i z a d a s a n á l i s e s e s p e c í f i c a s d o
c o m p o r t a m e n t o d o p r e s s u r i z a d o r d u r a n t e o s t r a n s i e n t e s d e a u m e n t o e r e d u ç ã o n a c a r g a d a
t u r b i n a , n a f o r m a d e r a m p a d e ± 1 5 % / m i n u t o , c o m t e m p o t o t a l d e s i m u l a ç ã o d e 4 0 0
s e g u n d o s , e c o n t ro l e d o r e a to r e m m a lh a f e c h a d a . N a f i g u ra 8 .1 5 s ã o m o s t r a d a s a s c u rv a s d e ,
p o t ê n c i a n u c l e a r n o r m a l i z a d a , t e m p e r a t u r a s n o r e f r i g e r a n te , p r e s s ã o n o r m a l i z a d a , p o t ê n c i a
t é r m i c a d o s a q u e c e d o r e s e v a z ã o d e a s p e r s ã o , c o r r e s p o n d e n t e s a o t r a n s i e n t e d e a u m e n t o d e
p o tê n c i a n a t u rb in a . A s m e s m a s v a r i á v e i s c i t a d a s , d e s t a f e i t a r e l a t i v a s à r e t i r a d a d e c a rg a d a
t u r b i n a , e s t ã o m o s t r a d a s n a s f i g u r a s 8 .1 6 . O c o m p o r t a m e n t o d o n í v e l d o p r e s s u r i z a d o r ,
c o n s id e r a n d o - s e a s d u a s c o n d iç õ e s e s tu d a d a s , é r e p re s e n t a d o n a f ig ura 8 .1 7 .
N o t r a n s i e n t e d e a u m e n t o d e p o t ê n c i a , o b s e r v a - s e i n i c i a l m e n t e u m a d i m i n u i ç ã o d a
t e m p e r a t u r a m é d i a d o r e f r i g e r a n t e , o q u e d e t e r m i n a u m a c o n t r a ç ã o d e v o l u m e e u m a
c o n s e q ü e n t e q u e d a d e p r e s s ã o . A d i m i n u i ç ã o d e t e m p e r a t u r a o c o r r e a t é c e r c a d e 2 0 0 s e g u n d o s ,
e n q u a n t o q u e a q u e d a d e p r e s s ã o é r e v e r t i d a a n t e s d o s 5 0 s e g u n d o s d e s i m u l a ç ã o , p o r a ç ã o d o
a q u e c e d o r e l é t r i c o p r o p o r c i o n a l . N a s o b r e p o t ê n c i a e s t a b e l e c i d a p e l o r e a t o r p a r a c o n t r o l a r a
t e m p e ra tu r a m é d ia d o r e f r i g e r a n t e , n o t a d a a p a r t i r d o s 2 0 0 s e g u n d o s , a p r e s s ã o t e n d e a s e
e l e v a r , a c o m p a n h a d a p e l o e fe i to d o a u m e n t o d e t e m p e r a t u r a m é d i a , o c a s i o n a n d o a o p e r a ç ã o
d a s e g u n d a e d a t e r c e i r a v á l v u l a s d e a s p e r s ã o , c o n f o r m e p r e v i s t o n o p r o g r a m a d e a b e r t u r a d o
c o n j u n t o d e v á l v u l a s d e f i n i d o n o i t e m 6 . 3 . 2 . S i m u l t a n e a m e n t e à o p e r a ç ã o d a s e g u n d a v á l v u l a ,
o c o r r e o d e s l i g a m e n t o d o a q u e c e d o r p r o p o r c i o n a l . A p a r t i r d e 3 0 0 s e g u n d o s d o i n í c i o d o
t r a n s i e n t e , o a q u e c e d o r e n t r a n o v a m e n t e e m o p e r a ç ã o , e p e r m a n e c e l i g a d o a t é o f i n a l d o s 4 0 0
s e g u n d o s , p a r a c o m p e n s a r o p e q u e n o d e c r é s c i m o d e p r e s s ã o . D u r a n t e e s s e p e r í o d o , a v a z ã o d e
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a s p e r s ã o é m í n i m a
{WspO)
e e s t a b e l e c i d a p e l a v á l v u l a d o c o n j u n t o
(primeira)
q u e p e r m a n e c e
c o n t i n u a m e n t e a b e r t a
O
350 «W
mnpo
|s]
S
M
I
I I
350 400
o
0-8
0.6
|s|
100 lãO 2)0
1 1 1—
300 350 «)0
tempo
|s|
- _ t
L -
100 150 3D0 250 300 350 fflO
tempo [sl
100 ISO 300 2S0 300 350 400
tempo [s]
FIGURA 8.15 : Estudo do pressurizador - Resultados da simulação em rampa de
+ 15%/minuto.
N a r e d u ç ã o d e c a r g a , o c o m p o r t a m e n t o d a s v á l v u l a s d e a s p e r s ã o e d o a q u e c e d o r
p r o p o r c i o n a l é p r a t i c a m e n t e o i n v e r s o d o o b s e r v a d o n a e l e v a ç ã o d e c a r g a . A s e l e v a ç õ e s d e
t e m p e r a tu r a d o r e f r i g e r a n t e d e t e r m in a m a e l e v a ç ã o d a p r e s s ã o p e l a e x p a n s ã o d o flu íd o n o
c i r c u i to p r im á r io e , p o r a ç ã o d o s i s t e m a d e c o n t ro l e , o s i s t e m a d e v á lv u l a s d e a s p e r s ã o é
a c i o n a d o . Q u a n d o a t e m p e r a t u r a d o r e f r i g e r a n t e c o m e ç a a d i m i n u i r , d e v i d o á c o n t r a ç ã o d o
f lu ído, a p r es sã o no s i s tem a fica in fe r io r á p r ess ão de re fe rê nc ia , faz end o co m que o c i rcu i to
d e a q u e c i m e n t o s e j a a c i o n a d o .
N o s d o i s t r a n s i e n t e s e s t u d a d o s , n o t a - s e q u e a p r e s s ã o n ã o e s t a b i l i z o u n o v a l o r d e
r e f e r ê n c i a e a i n d a e s t ã o o p e r a n t e s o s e l e m e n t o s d e c o n t r o l e p a r a e l i m i n a r o p e q u e n o e r r o
r e s i d u a l . P a r a o s t e s t e s r e a l i z a d o s , c o n s i d e r o u - s e e s t a b i l i z a d a a p r e s s ã o n o p r e s s u r i z a d o r
q u a n d o e s t a v a s a t i s f e i t a a c o n d iç ã o :
0 , 9 9 9 9 9 < P „ < 1,00001 (8 .1 )
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120
N o t r a n s i e n t e
com
r a m p a p o s i t i v a ,
a
c o n d i ç ã o a c i m a
foi
a t i n g i d a p r ó x i m o
aos 950
s e g u n d o s
de
s i m u l a ç ã o .
1
1 1 0
. 8
0.4
S
li
100 150 230 250 300
35 0
400
t e m p o [s]
jg
1.02
i ,
150
I
i
s i
60 100 150 200 250 300
35 0 400
t e m p o [s]
^ o -
I t
w
1 1
2B 0
2BÜ
: •
_ . —
2 4 0
—1
ÍD 100 150 3DD 2 0 -TO
O
t e m p o
| s ]
90
100 150 2D0 2 0 300
S O
ilOO
t e m p o [ s |
_ 1 L_
50 100 150 2D0
ISA
330
35 0 « O
tentpo
[s]
m
1CD
150 330 2 0 300
35 0 « n
t e m p o
| s |
FIGURA
8.16 :
Estudo
do
pressurizador
-
Resultados
da
simulação
em
rampa
de
-15%/minuto.
a
• t í
a
T
0 . 5 4
,1
-3
>
0 . 5 2
Rampa negatnra
Rampa positiva
1 0 0
15 0 20 0 25 0 300
3 5 0
400
tempo Isj
FIGURA
8.17 :
Estudo
do
pressurizador
-
Comportamento
do
nível
de
água durante
transi entes
em
rampa
de ± 15
%/mimito.
C O .M I S S A O
WflClOW/iL DE E M t R G I A
N U C L E A H / S P
« m
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121
P o r c o n t a
da não
i m p l e m e n t a ç ão
de um
c o n t r o l e
de
n i v e l p a r a
o
p r e s s u r i z a d o r ,
a
c o n d iç ã o e s t a c io n á r i a f i n a l a p ó s c a d a t r a n s i e n t e a p re s e n t a
um
n o v o n i v e l
de
á g u a
no
v a s o ,
d i f e r e n t e da c o n d i ç ã o i n i ci a l de 50% , e d e t e r m i n a d o p e l a i n t e g r a ç ã o da e q u a ç ã o ( 5 . 1 9 ) .
D u r a n t e o p e r í o d o do t r a n s i e n t e , o n iv e l no v a s o p r a t i c a m e n t e a c o m p a n h a as o s c i l a ç õ e s na
t e m p e r a t u r a m é d i a , r e s p o n d e n d o
à
v a r i a ç ã o
da
v a z ã o
de
s u r to
Wsu
C o m o o b j e t i v o de se a v a l i a r o s i s t e m a de c o n t r o l e de p r e s s ã o com um a n o v a
c o n f i g u r a ç ã o
de
p a r â m e t r o s , fo r a m r e a l i z a d a s s i m u l a ç õ e s
com
e x c i t a ç ã o
em
d e g r a u
de
± 1 0 %
d a p o t ê n c i a
da
t u r b i n a v a r i a n d o - s e
o
p a r â m e t r o
de
g a n h o p r o p o r c i o n a l
Kpp . O s
r e s u l t a d o s
e s t ã o m o s t r a d o s
na
figura
8.18.
A m e l h o r i a
no
c o n t r o l e , d e t e r m i n a d a p e l a u t i l i z a ç ã o
de um
g a n h o i g u al
ao
d o b r o
do
v a l o r default a d o t a d o
no
m o d e l o ,
nã o é
s ig n i f i c a t i v a p a r a
o
t r a n s ie n t e e s t u d a d o .
Por
o u t r o
l a d o , a r e d u ç ã o do g a n h o default p e l a m e t a d e a p r e s e n t o u d i f e r e n ç a s i m p o r t a n t e s ,
i m p l i c a n d o
na
p i o r a
do
s i s t e m a
de
c o n t r o l e . A p e s a r
dos
m e l h o r e s r e s u l t a d o s o b t i d o s
co m o
i n c r e m e n t o
do
g a n h o , d e v e - s e c o n s i d e r a r
qu e a
u t i l i z a ç ã o
de
v a l o r e s a l t o s p a r a Kpp e s t á
a s s o c i a d a à c a p a c i d a d e de r e s p o s t a dos e l e m e n t o s r e s p o n s á v e i s p e l o c o n t r o l e , no c a s o o
c o n j u n t o
de
v á l v u l a s
de
a s p e r s ã o
e os
a q u e c e d o r e s e l é t r i c o s .
O
m o d e l o u t i l i z a d o p a r a
o
c o n j u n t o
de
v á l v u l a s
de
a s p e r s ã o ,
com
v a z ã o p r o p o r c i o n a l
á
e l e v a ç ã o
de
p r e s s ã o ,
é
b a s t a n t e
e f i c i e n t e e e v i t a as o s c i l a ç õ e s n o r m a l m e n t e c a u s a d a s por v á l v u l a s de v a z ã o c o n t í n u a com
c o m a n d o ott-qff a s s o c i a d a s a a l t o s g a n h o s p r o p o r c i o n a i s .
Rednção de carga (degran de -10%)
M
M
f /
; (2)
a)li{ip =
2(defaiih:)
( I ) k „ =
0 5
(3 )kpp = 4
1JD071
(b)Ai i
de
carga (degran de +10% )
ixnsó
05964
09929
0 J I 8 9 3
1 00
120 140 IS O 180 200
tempo
[s]
0 Í I 8 5 7
( l ) k p p = 2 ( d e f a n h )
( 2 ) k p p =
0 J
(2)
20
40 eo 80
100
120 140 160 180 200
t e n ^ o
[t|
FIGURA 8.18 : Estudo do pressurizador - Resultados da simulação em degrau de
± 10% da potência na turbina com variação do ganho Kpp.
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8 . 9 - S i m u l a ç õ e s c o m t r a n s i e n t e s n a b a r r a d e c o n t r o l e e p o t ê n c i a f i xa n o c i r c u i t o
s e c u n d á r i o .
A o p ç ã o d e s i m u l a ç ã o m a n t e n d o - s e f i x a a p o t ê n c i a n o c i r c u i t o s e c u n d á r i o e v a r i a n d o - s e
a r e a t i v id a d e i n s e r id a o u r e t i r a d a p e l a b a r r a d e c o n t ro l e , t e m c o m o o b je t i v o p r in c ip a l o e s tu d o
d o s e f e i t o s d o s c o e f i c i e n t e s d e r e a t i v i d a d e s o b r e a p o t ê n c i a n u c l e a r e t e m p e r a t u r a s d o
r e f r i g e r a n t e e d o c o m b u s t i v e l . A c o m p o s i ç ã o d a r e a t i v i d a d e d o r e a t o r é d e t e r m i n a d a p e l a
e q u a ç ã o (5 .5 ) , r e e s c r i t a a s e g u i r :
P
=
Po
+ Ps
^yiTAO
-
T,M^{Tc(f)
-
T,^.) +
^(PÁO -
W ) ) ( 5 - 5 )
A rea t iv ida de f ic tícia pg é u m a c o n s t a n t e d e t e r m i n a d a p e l a c o n d i ç ã o i n ic i a l d e
c r i t i c a l i d a d e , o u s e ja , p a r a p = 0 . A v a r i a ç ã o d e PG e s t a b e l e c e u m a c o n d i ç ã o d e
s u b c r i t i c a l i d a d e n o r e a to r , n o c a s o d e i n s e r ç ã o d e b a r r a , o u d e s u p e rc r i t i c a l i d a d e , n o c a s o d e
r e m o ç ã o d a b a r r a ; e , c o n f o r m e a e q u a ç ã o ( 5 . 5 ) , o r e s t a b e l e c i m e n t o d a c o n d i ç ã o c r i t i c a
(p=0)
é d e t e r m i n a d o p e l a v a r i a ç ã o n a r e a t i v i d a d e d e v i d a á v a r i a ç ã o d a s t e m p e r a t u r a s d o c o m b u s t í v e l
( ) ,
d o r e fr ig e ra n te ( ) e d a p r e s s ã o (
« P ) .
E s p e c i f i c a m e n t e p a r a s i m u l a ç õ e s n a b a r r a d e c o n t r o l e , a d o t o u - s e p a r a o r e a t o r o m o d e l o
n e u t r ô n i c o c o m a p r o x i m a ç ã o
prompí jump'\
o u s e ja , f a z e n d o = O n a e q u a ç ã o (5 .3 ) e
dt
o b te n d o , p a r a o c á l c u lo d a p o t ê n c i a n u c l e a r , a e x p re s s ã o ^ ^ ^ :
- A ¿ 1 , C , ( 0
P{t) = - - (8 .2 )
{Pit)-I3)
N a s im u la ç ã o e m d e g ra u , a e x c i t a ç ã o é e x e c u ta d a n a p o t ê n c i a n u c l e a r . A p a r t i r d a n o v a
p o tê n c i a , o b t id a e m f u n ç ã o d o v a lo r d o d e g ra u e d a p o t ê n c i a i n i c i a l d e f in id a n a t e l a d e e n t r a d a ,
o p r o g r a m a c a l c u l a a n o v a r e a t i v i d a d e e a p o s i ç ã o d a b a r r a d e c o n t r o l e c o r r e s p o n d e n t e N a
fig ura 8 .1 9 (a ) e s t ã o m o s t r a d o s o s p r in c ip a i s r e s u l t a d o s o b t id o s d e u m a s im u la ç ã o e m d e g ra u
n a b a r r a d e c o n t r o l e , c o r r e s p o n d e n d o a u m a u m e n t o d e 2 0 % d e p o t ê n c i a n u c l e a r e
c o n s id e r a n d o - s e a p o t ê n c i a i n i c i a l n o rm a l i z a d a i g u a l a 0 ,7 . N a fi gu ra 8 .1 9 (b ) e s t ã o m o s t r a d a s
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123
a s m e s m a s v a r i á v e i s , d e s t a f e i t a p a r a u m a i n s e r ç ã o a b r u p t a d e b a r r a e q u i v a l e n t e a u m d e g r a u
n e g a t i v o d e 2 0 % d a p o t ê n c i a n u c l e a r n o m i n a l .
(a)
(B)
S « 0 . 9
Ü 2
f ^ 0.7
(5
Õ
277-5
Q
^ 277
S
276 .5
S 276
275.5
H 375
d
o 0 . 8 99
52 .5
(5
i » 5 1 . 5
I a
I g
I
1
51
§5 0 5
so
8 0 1 0 0
t e r a p d | s )
272
80
1 0 0 0
tenqio |sj
eo 1 0 0
tempo [s |
80 100
tempo [s]
8 0 1 0 0
te mpo Is]
80
1 0 0
tenqio [s]
KM
80 100
tempo [sl
FIGURA 8.19 : Excitação na barra de controle - Resultados da simulação em degrau de
+ 20% (a) e de -20% (b) da potência nuclear normalizada.
N o c a s o d a e x c i t a ç ã o e m r a m p a , s ã o d e f in id o s n a t e l a d e e n t r a d a a s p o s i ç õ e s i n i c i a l e
f i n a l d a b a r r a d e c o n t ro l e , o v a lo r d a r a m p a a p l i c a d a
[%/min]
e a po tên c ia na tu rb ina A par t i r
d e s s e s d a d o s , o p r o g ra m a c a l c u l a a v e l o c i d a d e d e i n s e r ç ã o o u r e f i r ad a d a b a r r a . N a fig ura
8 . 2 0 ( a ) , e s t ã o m o s t r a d o s o s r e s u l t a d o s d e u m a s i m u l a ç ã o c o m m o v i m e n t a ç ã o d e r e t i r a d a d a
b a r r a d e c o n t ro l e , d a p o s i ç ã o i n i c i a l d e 5 5 % a t é a p o s i ç ã o d e 6 0 %, a u m a t a x a d e 2 0 %) d o
c o m p r i m e n t o t o t a l d a b a r r a p o r m i n u t o . C o n s i d e r o u - s e a p o t ê n c i a c o n s t a n t e n a t u r b i n a i g u a l a
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0 ,7 . N a f i g u ra 8 .2 0 (b ) e s t ã o a p re s e n t a d o s o s g r á f i c o s c o r r e s p o n d e n te s a u m t r a n s i e n t e d e
i n s e r ç ã o d a b a r r a d e c o n t r o l e , c o n s i d e r a n d o , a g o r a , o r e t o r n o d a p o s i ç ã o d e 6 0 % a t é a p o s i ç ã o
d e 5 5 % , m a n t e n d o - s e n o v a m e n t e a p o t e n c i a c o n s t a n t e n a t u r b i n a .
8 o s s
S
1
0 6
• | Ê 0.75
1^
41
279
276
I 277
2
a. ^™
H ''''^
1-001
to
I
1
I 0.999
= 0.996
e
S 0-987
0 . ^
|g59
1 1 ^
1 ^ -
(a)
20 40 60 80 100
tempo [s|
2D 40 60 ao 100
tempo
Is]
0.75
0 7
O
j
ES
0.8
0-55
I
275
274
273
272
271
27D
1
0 9 5
0.9
0 5 5
(•>)
3 0 t oo
tenqio |s]
I X
ao 100
tempo [sl
60 80 100
tempo |s]
80 100
tenqio [jj
tenvo [s
FIGURA 8.20 : Excitação na barra de controle - Resultados da simulação com
movimentação da barra em rampa de + 20% (a) e de -20% (b)
do comprimento total /minuto.
P e l o f a t o d e s e u t i l i z a r o m o d e l o n e u t r ô n i c o c o m a a p r o x i m a ç ã o prompt jump n o
p r im e i ro g r á f i c o d a f ig ura 8 .1 9 (a ) , v e r i f i c a - s e q u e a p o t e n c i a n u c l e a r a s s u m iu o v a lo r
n o r m a l i z a d o i g u a l a 0 , 9 l o g o n o i n i c i o d o t r a n s i e n t e ( o u m a i s p r e c i s a m e n t e , e m í - At) n ã o
a p r e s e n t a n d o n e n h u m a e l e v a ç ã o s i g n i f i c a t i v a , i n i c i a r a p i d a m e n t e o r e s t a b e l e c i m e n t o p a r a a
c o n d i ç ã o d e p o t ê n c i a d e f i n i d a p e l o c i r c u i t o s e c u n d á r i o . E s s e c o m p o r t a m e n t o é r e s u l t a d o d a
a ç ã o d o s e l e v a d o s c o e f i c i e n t e s n e g a t i v o s d e r e a t i v i d a d e d o c o m b u s t i v e l e d o r e f r i g e r a n t e , e m
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125
r e s p o s t a à s v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a . A e n e r g i a t é r m i c a a b s o r v i d a p e l o r e f r i g e r a n t e d u r a n t e o
t r a n s i e n t e e n ã o t r a n s f e r i d a a o c i r c u i t o s e c u n d á r i o , e s t a b e l e c e u m a t e m p e r a t u r a m é d i a d e
r e g i m e e m t o m o d e 2 , 5 C a c i m a d o v a l o r d a t e m p e r a t u r a m é d i a i n i c ia l .
N o s t r a n s i e n t e s d e m o v i m e n t a ç ã o d a b a r r a c o m v e l o c i d a d e c o n s t a n t e ( r a m p a ) , o s e f e i t o s
d e r e a l i m e n t a ç ã o d a r e a t i v i d a d e s ã o o b s e r v a d o s d e s t a c a d a m e n t e n o s g r á f i c o s c o r r e s p o n d e n t e s
à p o t ê n c i a n u c l e a r n o rm a l i z a d a d a fi gu ra 8 .2 0 . N o c a s o ( a ) , o c r e s c im e n t o l i n e a r d a r e a t i v id a d e
c o r r e s p o n d e n t e à r e t i r a d a d a b a r r a d e c o n t r o l e , n ã o d e t e r m i n a u m c r e s c i m e n t o d e s c o n t r o l a d o
d a p o t ê n c i a n u c l e a r . A p a r t i r d o s 1 5 s e g u n d o s d e s i m u l a ç ã o , c o m a b a r r a t o t a l m e n t e p a r a d a , o
r e a to r é r e c o n d u z id o a s u a c o n d iç ã o in i c i a l d e p o t ê n c i a , n o s d o i s c a s o s e s tu d a d o s , p o r a ç ã o d o s
c o e f i c i e n t e s n e g a t i v o s d e r e a t i v i d a d e ; e , u m n o v o e q u i l i b r i o d e t e m p e r a t u r a s é a t i n g i d o e m
c a d a c a s o .
T a n t o p a r a o s t r a n s i e n t e s e m d e g r a u c o m o p a r a o s t r a n s i e n t e s e m r a m p a , a s e l e v a d a s
v a r i a ç õ e s d e t e m p e r a t u r a , e m p o u c o s s e g u n d o s , e s t a b e l e c e m v a r i a ç õ e s n a p r e s s ã o d o s i s t em a ,
d e t e r m i n a n d o a a ç ã o d e c o n t r o l e p o r p a r t e d a s v á l v u l a s d e a s p e r s ã o e d o s a q u e c e d o r e s
e l é t r i c o s . N o c a s o d a r a m p a n e g a t i v a , c o m q u e d a a c e n t u a d a d a t e m p e r a t u r a m é d i a , a r e s p o s t a
d o s a q u e c e d o r e s e l é t r i c o s n ã o c o n s e g u i u e v i t a r s u b p r e s s õ e s c o m v a l o r e s i n f e r i o r e s a 8 0 % d a
p re s s ã o n o m in a l d o s i s t e m a .
8 . 1 0 - S i m u l a ç õ e s p a r a e s t u d o d o m é t o d o n u m é r i c o e d o s t e m p o s d e p r o c e s s a m e n t o .
8 . 1 0 . 1 - M é t o d o d e s o l u ç ã o n u m é r i c a e r o t i n a s d e c á l c u l o
N o s o f t w a r e Matlab, t o d o s o s c á l c u l o s s ã o r e a l i z a d o s e m d u p l a p r e c i s ã o , c o m o s
n ú m e r o s a r m a z e n a d o s e m f o rm a to l o n g o , e m p o n t o flu tu an te , c o m 1 6 d íg i t o s s ig n i f i c a t i v o s .
D e s s a f o r m a , o s e r r o s d e a r r e d o n d a m e n t o e o s e r r o s g e r a i s d e t m n c a m e n t o s ã o d e s p r e z í v e i s .
N o c a s o e s p e c í f i c o d a i n t e g r a ç ã o n u m é r i c a p e l o m é t o d o d e R u n g e - K u t t a d e o r d e m q u a t r o , f o i
c a l c u l a d o , a c a d a p a s s o d e i n t e g r a ç ã o , o v a l o r e s t i m a d o d o e r r o l o c a l d e t m n c a m e n t o {etr) p a ra
t o d a s a s v a r i á v e i s q u e c o m p õ e m o s i s t e m a d e e q u a ç õ e s d i f e r e n c i a i s o r d i n á r i a s d o m o d e l o .
E x c e t u a n d o - s e a e q u a ç ã o d e p r e s s ã o , o v a l o r c a l c u l a d o d e etr n ã o a t i n g i u u m d é c i m o d o l i m i t e
e s t i p u l a d o . D e v e - s e d e s t a c a r q u e o c á l c u l o d e etr a t r a v é s d a e q u a ç ã o (7 .8 ) , n ã o é a p l i c á v e l e m
e q u a ç õ e s o u s i s t e m a s q u e n ã o a t e n d a m a s p r e m i s s a s d e c o n t i n u i d a d e e d e d i f e r e n c i a ç ã o d a
f u n ç ã o i n t e g r a d a . P o d e m e n q u a d r a r - s e n e s s e c a s o , a s e q u a ç õ e s d e p r e s s ã o e d e p o t ê n c i a
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n u c l e a r , o n d e c o r r e ç õ e s b r u s c a s d o s t e r m o s d a e q u a ç ã o , a c a d a p a s s o d e i n t e g r a ç ã o , s ã o
p o s s í v e i s e d i r e t a m e n t e p r o p o r c i o n a i s a o a u m e n t o d o i n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o
T o d a s a s s i m u l a ç õ e s a p r e s e n t a d a s n e s t e c a p i t u l o f o r a m r e a l i z a d a s c o m i n t e r v a l o d e
i n t e g r a ç ã o default d e 0 , 0 1 s e g u n d o . O a u m e n t o d o i n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o r e s u l t o u e m
d i v e r g ê n c i a d a s o l u ç ã o , n a e q u a ç ã o d e p o t ê n c i a n u c l e a r , e m d e t e r m i n a d a s s i m u l a ç õ e s d e
r e d u ç ã o d e c a rg a . E s s e f a to o c o r r e u p o r c o n ta d o s a l t o s v a lo r e s d e r e a t i v id a d e i n s e r id o s n o
r e a t o r a c a d a i n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o , p o r r e a l i m e n t a ç ã o , d u r a n t e a r e d u ç ã o d e c a r g a .
R e d u z i n d o - s e d e z v e z e s o in t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o e r e p e t i n d o - s e a s s i m u l a ç õ e s r e a l i z a d a s
c o m s u c e s s o e a p r e s e n t a d a s n e s t e t r a b a l h o , c o n s t a t o u - s e q u e a s r e s p o s t a s s ã o p r a t i c a m e n t e a s
m e s m a s , n ã o i n d i c a n d o n e n h u m a d i v e r g ê n c i a n a s o l u ç ã o . D e s s a f o r m a , c o n c l u i - s e q u e a
r e d u ç ã o d o i n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o s o m e n t e é i n d i c a d a q u a n d o n ã o h á c o n v e r g ê n c i a p a r a a
s o l u ç ã o e a s i m u l a ç ã o é i n t e r r o m p i d a b r u s c a m e n t e , a c o m p a n h a d a d o a p a r e c i m e n t o d e u m a
ja n e l a d e a d v e r t ê n c i a d e s u b o u s o b re p r e s s ã o , o u , d e s u b o u s o b re p o t ê n c i a n u c l e a r .
8 . 1 0 . 2 - A v e l o c i d a d e d e p r o c e s s a m e n t o
U m a d a s m e ta s i n i c i a i s d o t r a b a lh o r e f e r i a - s e a o c á l c u lo e m t e m p o r e a l , u t i l i z a n d o - s e o
i n t e r v a l o d e t e m p o d e p r o c e s s a m e n t o c o m o i n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o . D e s v i o u - s e d e s s a m e t a p o r
c o n ta d a n e c e s s id a d e d e c o n t ro l e s o b re o i n t e rv a lo d e i n t e g ra ç ã o . A a p l i c a ç ã o d o c á l c u lo e m
t e m p o r e a l n o s o f t w a r e
Matlab é
de fác i l rea l ização , u t i l izando-se a f t inção
cputime
e
i n t r o d u z i n d o - s e a s m o d i f i c a ç õ e s n e c e s s á r i a s n o m ó d u l o e s p e c í f i c o d e c á l c u l o n u m é r i c o . N ã o
e s t ã o s e n d o c o n s i d e r a d a s n e s s a a f i r m a ç ã o , a s l i m i t a ç õ e s d o s i s t e m a o p e r a c i o n a l W i n d o w s
a s s o c i a d a s a o p r o c e s s a m e n t o e m t e m p o r e a l .
C o m o p ro g ra m a n a s u a f o rm a fi na l, c o m in t e rv a lo d e i n t e g ra ç ã o f ix o e m c a d a
s i m u l a ç ã o , o s t e m p o s d e p r o c e s s a m e n t o f o r a m m e d i d o s , t a m b é m c o m o a u x í l io d a f l in ç ã o
cputime, e e s t ã o m o s t r a d o s n a T a b e l a 8 . 1 1 . O b s e r v a - s e q u e , p r a t i c a m e n t e , n ã o h á v a r i a ç ã o d o
t e m p o d e p r o c e s s a m e n t o e m f l i n ç ã o d o t i p o d e e x c i t a ç ã o a p l i c a d o . P a r a s i m u l a ç õ e s c o m
i n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o d e 0 , 0 1 s e g u n d o , o t e m p o d e m á q u i n a r e p r e s e n t a e m t o m o d e 6 6 % d o
p e r í o d o t o t a l d e s i m u l a ç ã o . N o c a s o d e s i m u l a ç õ e s c o m
At =
0 , 0 0 5 s e g u n d o , o p r o c e s s a d o r
n e c e s s i t a d e u m t e m p o c e r c a d e 3 5 % a m a i s q u e o p e r í o d o t o t a l d e s i m u l a ç ã o . T o d o s o s t e s t e s
f o r a m r e a l i z a d o s e m m i c r o c o m p u t a d o r e q u i p a d o c o m p r o c e s s a d o r A M D Duron e 1 2 0 M B d e
m e m ó r i a R A M .
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TABELA 8.11: Comparação entre os tempos de simulação e tempos de máqiüna.
I n t e r v a lo d e in t e g r a ç ã o = 0 .0 1 s
I n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o = 0 . 0 0 5 s
T R A N S I E N T E
S i m u l a d o
R e a l R e a l /
S i m u l a d o R e a l
R e a l /
[ s ] [ s ]
S i m u l a d o
[ s l
h l
S i m u l a d o
D e g r a u d e 5 0 0 3 2 5 , 7 4 0 , 6 5 500 666 ,01 1 ,33
+ 1 0 %
1000
6 5 2 , 0 7
0 ,6 5
1000 1420 ,60 1 ,42
R a m p a d e 5 0 0
3 2 8 , 9 9
0 ,6 6
5 0 0
6 6 8 , 8 2
1,34
+ 1 5 % ) / m i n u t o
1 0 0 0
6 6 2 , 7 3
0 ,6 6
1000 1373 ,20 1 ,37
8 . 1 1 - A n á l i s e e d i s c u s s ã o d e r e s u l t a d o s .
8 . 1 1 . 1 - O m o d e l o m a t e m á t i c o d o p r o c e s s o .
E m r e l a ç ã o a o m o d e l o m a t e m á t i c o e m p r e g a d o p a r a o c i r c u i t o p r i m á r i o , à e x c e ç ã o d o
g e r a d o r d e v a p o r , u t i l i z o u - s e u m c o n j u n t o d e e q u a ç õ e s e m c o n f o r m i d a d e c o m a l i t e r a t u r a
c i t a d a d u r a n t e o d e s e n v o l v i m e n t o d o m o d e l o , n o c a p i t u l o 5 . A u t i l i z a ç ã o d e p a r â m e t r o s
c o n c e n t r a d o s e o m o d e l o d e c i n é t i c a p o n t u a l p a r a o n ú c l e o , c o m d o i s n o d o s d e r e f r i g e r a n t e
p a r a o ú n i c o n o d o d o c o m b u s t i v e l , t a m b é m e s t ã o p r e s e n t e s n o s t r a b a l h o s p e s q u i s a d o s e
d e d i c a d o s a o e s t u d o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e . A s s i m u l a ç õ e s a p r e s e n t a d a s e d i s c u t i d a s e m c a d a
s i t u a ç ã o p a r t i c u l a r , e s p e c i a l m e n t e n o s e s t u d o s e m m a l h a a b e r t a , d e m o n s t r a r a m q u e o m o d e l o
m a t e m á t i c o r e p r e s e n t a b e m o s f e n ô m e n o s e n v o l v i d o s .
A u t i l i z a ç ã o d e v a l o r e s c o n s t a n t e s p a r a o s c o e f i c i e n t e s d e t r o c a d e c a l o r d e v e u - s e ,
p r i n c i p a l m e n t e , á s p r e m i s s a s d e e s c o a m e n t o m o n o f á s i c o e a o s l i m i t e s e s t a b e l e c i d o s p a r a o s
t r a n s i e n t e s r e l a c i o n a d o s a o s i s t e m a d e c o n t r o l e d o r e a t o r ( d e g r a u m á x i m o d e 1 0 % e r a m p a
m á x i m a d e 1 5 % / m i n u t o ) . N o c a s o e s p e c if i c o d o g e r a d o r d e v a p o r , o p r o d u t o
Area^coeficiente de transferência de calor
n ã o v a r i a a p r e c i a v e l m e n t e p a r a o e q u i p a m e n t o t i p o
t u b o s e m l i i n v e r t i d o , c o n s i d e r a n d o - s e p o t ê n c i a s s u p e r i o r e s a 15Vo d a p o t ê n c i a n o m i n a l .
D e q u a l q u e r f o r m a , a i n t r o d u ç ã o d e u m a n o v a e q u a ç ã o n o p r o g r a m a , s e n e c e s s á r i o , é d e f á c i l
i m p l e m e n t a ç ã o .
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E s t a n d o o m o d e l o m a t e m á t i c o d o g e r a d o r d e v a p o r f o r a d o e s c o p o d o t r a b a l h o , o p t o u - s e
p o r u m a e q u a ç ã o d i f e r e n c i a l s i m p l i f i c a d a p a r a r e p r e s e n t a ç ã o d o p r o c e s s o d e t r a n s f e r ê n c i a d e
e n e rg i a d o r e f r i g e r a n t e a o f lu íd o s e c u n d á r io . A e q u a ç ã o d i f e re n c i a l a u x i l i a r , r e p r e s e n t a n d o o
a t r a s o d e t r a n s p o r t e d e p r im e i r a o rd e m e n t r e a p o t ê n c i a d a t u rb in a e a p o t ê n c i a s e c u n d á r i a ,
m o s t r o u - s e a d e q u a d a p a r a o m o d e l o s i m u l a d o . A c o n s t a n t e d e t e m p o é a j u s tá v e l e m c a m p o
p ró p r io d a t e l a d e e n t r a d a d e d a d o s e t e m o v a lo r
"defaiiir
d e 1 5 s e g u n d o s .
8 . 1 1 . 2 - O m o d e l o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e
B a s e a n d o - s e p r i n c i p a l m e n t e n a s r e f e r ê n c i a s [ 5 ] e [ 1 ] , i n t r o d u z i u - s e u m m o d e l o t í p i c o
p a r a o s i s t e m a d e c o n t r o l e d e u m r e a t o r P W R . O p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d e b a r r a s a d m i t e
d u a s v e l o c i d a d e s . T o d o s o s b l o c o s q u e c o m p õ e m c a d a m a l h a d e c o n t r o l e , i n c l u i n d o - s e o
p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d e b a r r a s , t ê m s e u s p a r â m e t r o s a j u s t á v e i s e m t e l a e s p e c í f i c a d e
e n t r a d a d e d a d o s . C o m o s im p l i f i c a ç ã o d o m o d e l o , n ã o f o r a m d e t e r m i n a d a s e q u a ç õ e s p a r a o s
i n s t r u m e n t o s , v á l v u l a s e m e c a n i s m o d e m o v i m e n t o d e b a r r a s .
N o q u e s e r e f e r e a t é c n i c a s d e c o n t ro l e , o m o d e lo p ro p o s to é a p l i c á v e l s o m e n te p a r a
p r o j e t o s c o n v e n c i o n a i s d e c o n t r o l e . O e s t u d o p a r a a p l i c a ç ã o d e t é c n i c a s a v a n ç a d a s c o m
c o n t r o l e a d a p t a t i v o o u c o n t r o l e i n t e l i g e n t e n ã o é e s c o p o d o t r a b a l h o .
A c o n t r i b u i ç ã o p r i n c i p a l d o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l e l a b o r a d o , re f e r e - se à b u s c a d a
c o n f i g u r a ç ã o a d e q u a d a d o s p a r â m e t r o s d a s m a l h a s d e c o n t r o l e e d o p r o g r a m a d e v e l o c i d a d e d e
b a r r a s , p a r a a t e n d e r o s t r a n s i e n t e s n o r m a i s r e l a c i o n a d o s á s v a r i a ç õ e s d e c a r g a d a p l a n t a
u t i l i z a d a c o m o b a s e . E s s e p r o c e s s o p o d e s e r c o n s i d e r a d o d e t e n t a t i v a e e r r o , v i s t o q u e n ã o
f o i i n c o r p o r a d o n o p r o g r a m a n e n h u m a l g o r i t m o d e c á l c u l o e s p e c í f i c o p a r a b u s c a d o s m e l h o r e s
p a r â m e t r o s , a s s i m c o m o n ã o f o i d e f i n i d o n e n h u m í n d i c e d e d e s e m p e n h o p a r a o p r o j e t o d e
c o n t r o l e . D e s s a f o r m a , i n d i c a - s e c o m o m e l h o r a h e m a f i v a d e e s t u d o a s e q ü ê n c i a : ( 1 ) A v a l i a ç ã o
p r é v i a d o s v a l o r e s l i m i t e s o u f a i x a d e v a l i d a d e d e c a d a p a r â m e t r o ; ( 2 ) S i m u l a ç õ e s ,
c o n t e m p l a n d o a v a r i a ç ã o d e p a r â m e t r o s e o s h m i t e s d e t r a n s i t ó r i o s s u p o r t á v e i s ; ( 3 ) A v a l i a ç ã o
e s e l e ç ã o d e r e s u l t a d o s p a r a a n á l i s e p o s t e r i o r ; ( 4 ) A n á l i s e d o s r e s u l t a d o s d e s i m u l a ç õ e s
u t i l i z a n d o u m p r o g r a m a a u x i l i a r d e c o m í n d i c e s d e d e s e m p e n h o d e f i n i d o s ; e ( 5 ) R e p e t i ç ã o d e
s i m u l a ç õ e s , a v a l i a ç ã o e a n á l i s e d e d a d o s , a p ó s o a f t i n i l a m e n t o d e p o s s i b i l i d a d e s e a
d e t e r m i n a ç ã o d a s n o v a s f a i x a s d e e s t u d o .
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C o n s i d e r a n d o - s e q u e t o d a s a s v a r i á v e i s d e c o n t r o l e ( p o t ê n c i a n u c l e a r , p o t ê n c i a d a
t u r b i n a , p r e s s ã o n o s i s t e m a e t e m p e r a t u r a s n o s d i v e r s o s t r e c h o s d o c i r c u i t o ) , a s s i m c o m o o s
e l e m e n to s f i n a i s d e c o n t ro l e ( b a r r a d e c o n t ro l e , n o c a s o d e c o n t ro l e d o r e a to r e v á lv u l a s d e
a s p e r s ã o e a q u e c e d o re s , n o c a s o d e c o n t ro l e d e p r e s s ã o ) f i a r a m p re v i a m e n te d e f in id o s n o
m o d e l o , a t é c n i c a m a i s a d e q u a d a p a r a a u x i l i a r n a d e t e r m i n a ç ã o d o s m e l h o r e s ( o u ó t i m o s )
p a r â m e t r o s é a d e n o m i n a d a b u s c a e x a u s t i v a q u e d e v e e s t a r a s s o c i a d a a u m o u m a i s
Í n d i c e s d e d e s e m p e n h o ' ^ ' ' l N a b i b l i o g r a f i a p e s q u i s a d a , n ã o s e e n c o n t r o u u m í n d i c e d e
d e s e m p e n h o e s p e c í f i c o o u r e c o m e n d a d o p a r a u t i l i z a ç ã o e m s i s t e m a s d e c o n t r o l e d e r e a t o r e s
P W R .
8 . 1 1 . 3 - F l e x i b i l id a d e e f a c i l i d a d e o p e r a c i o n a l d o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l
N a e l a b o r a ç ã o d a t e l a s d e t r a b a l h o d o p r o g r a m a , b u s c o u - s e a s i m p l i c i d a d e , d e s t a c a n d o - s e
o s a s p e c to s p r in c ip a i s n a v i s u a l i z a ç ã o g r á f i c a . O a c e s s o á s t e l a s a u x i l i a r e s d e e n t r a d a d e d a d o s
e d e a n á l i s e d e r e s u l t a d o s , é r e a l i z a d o s e m p r e p o r a c i o n a m e n t o d e b o t õ e s . O s d o i s g r á f i c o s
d e s t i n a d o s a o a c o m p a n h a m e n t o d a s i m u l a ç ã o , l o c a l i z a d o s n a p a r t e i n f e r i o r d a t e l a p r i n c i p a l ,
a p r e s e n t a m u m a c u r v a c a d a u m , j u s t a m e n t e p a r a s e e v i t a r o e x c e s s o d e i n f o r m a ç õ e s e
c o n f i a s õ e s d e e s c a l a s n o e ix o y . O c o n ju n to d e d i s p l a y s , r e l a c io n a d o s á s p r in c ip a i s v a r i á v e i s
a tu a n t e s s o b re o s i s t e m a d e c o n t ro l e d o r e a to r , t o rn a - s e ú t i l p a r a a d e t e c ç ã o d e a n o rm a l id a d e s e
a c o n s e q ü e n t e i n t e r r u p ç ã o d a s i m u l a ç ã o , e v i t a n d o - s e a p e r d a d e t e m p o .
A l é m d e b l o q u e i o s a c o m a n d o s e r r a d o s , j a n e l a s d e a d v e r t ê n c i a f o r a m i n c o r p o r a d a s a o
p r o g r a m a , c o m m e n s a g e n s a d e q u a d a s a c a d a s i t u a ç ã o , e s p e c i a l m e n t e q u a n d o d a c o n f i g u r a ç ã o
d a j a n e l a d e p a r â m e t r o s d e s i m u l a ç ã o .
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9 - C O N C L U S Õ E S E S U G E S T Õ E S P A R A T R A B A L H O S F U T U R O S
9 .1 - C o n c l u s õ e s
O p r o d u t o f i n a l d o t r a b a l h o d e s e n v o l v i d o é u m p r o g r a m a d e c o m p u t a d o r p a r a a p l i c a ç ã o
a o e s tu d o d o s i s t e m a d e c o n t ro l e d o r e a to r e d a p r e s s ã o d o c i r c u i to p r im á r io d e u m a p l a n t a
t i pi c a P W R . A p r e s e n t o u - s e u m a a v a li a ç ã o d e s se p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l , c o n s i d e r a n d o - s e o s
s e g u i n t e s a s p e c t o s : ( 1 ) A c o r r e s p o n d ê n c i a d o s r e s u h a d o s e m r e l a ç ã o a o s m o d e l o s m a t e m á t i c o s
d e s e n v o l v i d o s p a r a o r e a t o r e d e m a i s c o m p o n e n t e s d o c i r c u i t o p r i m á r i o ; ( 2 ) A a p l i c a b i l i d a d e e
a v a l i d a d e d o m o d e l o m a t e m á t i c o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e ; ( 3 ) A p r e c i s ã o d o m é t o d o d e s o l u ç ã o
n u m é r i c a e d a s r o t i n a s d e c á l c u l o e m p r e g a d o ; ( 4 ) A v e l o c i d a d e d e p r o c e s s a m e n t o ; e ( 5 ) A
f lexibi lidade no m an us e io de da do s , a qu a l i da de de in te r f aces g r a n e a s e a fac i l idade de
o p e r a ç ã o .
E m b o r a o s r e s u l t a d o s o b t i d o s c o m a u t i l i z a ç ã o d o p r o g r a m a r e f i r a m - s e a t e s t e s
r e a l i z a d o s s o b r e u m a p l a n t a i d e a l i z a d a , n ã o r e a l e d e s i g n a d a c o m o default\ o o b je t i v o
p r o p o s t o f o i a t i n g i d o . E m b o r a n ã o e s t e j a m i n c o r p o r a d a s a o p r o g r a m a r o t i n a s p a r a
d e t e r m i n a ç ã o d e p a r â m e t r o s ó t i m o s d e c o n t r o l e o u p a r a c á l c u l o d e p o s s í v e i s í n d i c e s d e
d e s e m p e n h o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e , f o i o b t i d a u m a f e r r a m e n t a i m p o r t a n t e p a r a o e s t u d o
b á s i c o d e u m s i s t e m a d e c o n t ro l e t í p i c o d o r e a to r e p a r a a u x i l i a r n o e n t e n d im e n to d o s
c o m p l e x o s f e n ô m e n o s n e u t r ô n i c o s , d e t r a n s f e r ê n c i a d e c a l o r e d e m e c â n i c a d o s flu íd os
r e l a c i o n a d o s a o c i r c u i t o p r i m á r i o d o s i s t e m a P W R . . O p r o c e s s o p a r a s e l e ç ã o d o s p a r â m e t r o s
d e c a d a m a l h a é b a s i c a m e n t e o d e t e n t a t i v a e e r r o , p o r i n s p e ç ã o d a s c u r v a s o b t i d a s e m c a d a
s i m u l a ç ã o . P o d e - s e t a m b é m u t i l i z a r o s r e s u l t a d o s o b t i d o s c o m o e n t r a d a e m a l g u m p r o g r a m a
e s p e c í f i c o p a r a o t i m i z a ç ã o d o s a l g o r i t m o s d e c o n t r o l e .
O m o d e l o m a t e m á t i c o i m p l e m e n t a d o n o p r o g r a m a e d e t a l h a d o n o s c a p í t u l o s 5 e 6 ,
r e p r e s e n t a c o m b o a a p r o x i m a ç ã o o s f e n ô m e n o s n e u t r ô n i c o s e t e r m o - h i d r á u l i c o s q u e s e
d e s e n v o l v e m n o r e a t o r e d e m a i s c o m p o n e n t e s d o c i r c u i t o p r i m á r i o , d u r a n t e o s t r a n s i e n t e s d e
a u m e n to e d e r e d u ç ã o d e c a rg a , e , n a s s im u la ç õ e s c o m v a r i a ç ã o f o r ç a d a d a p o s i ç ã o d a b a r r a d e
c o n t ro l e .
CnÃ/.lS.SAO Wf lCíCNAl DE E N E R G IA N U C L E A R / S P i r t »
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9 . 2 - S u g e s t õ e s p a r a t r a b a l h o s f u t u r o s
9 . 2 . 1 - I n t r o d u ç ã o
P a r a d e s e n v o l v i m e n t o d o p r o g r a m a c o m p u t a c i o n a l a p r e s e n t a d o n e s t a d i s s e r t a ç ã o , f o i
n e c e s s á r i o m u i t o t e m p o d e e s t u d o n a s d i v e r s a s d i s c i p l i n a s e n v o l v i d a s . B a s e a n d o - s e n a s á r e a s
d e c o n h e c i m e n t o e n v o l v i d a s , o t r a b a l h o p o d e s er d i v i d i d o e m 4 p a r t e s , a s a b e r : ( 1 ) P r o g r a m a
c o m p u t a c i o n a l e s u a s i n t e r f a c e s g r á f i c a s ; ( 2 ) O m o d e l o m a t e m á t i c o d o s i s t e m a P W R ; ( 3 ) O
s i s t e m a d e c o n t r o l e ; e ( 4 ) O s m é t o d o s d e c á l c u l o n u m é r i c o . D e s s a f o r m a , t r a b a l h o s í l i t u r o s
p o d e r ã o s e r r e a l i z a d o s e m t o d o s e s s a s á r e a s , v i s a n d o - s e a o b t e n ç ã o d e u m p r o d u t o c o n f i á v e l e
q u e p o s s a s e r ú t i l n ã o a p e n a s n o e s t u d o d o s i s t e m a d e c o n t r o l e , m a s t a m b é m c o m o f e r r a m e n t a
a u x i l i a r d e p e s q u i s a e c o m o r e c u r s o i n s t r u c i o n a l p a r a t r e i n a m e n t o e f o r m a ç ã o d e p e s s o a l .
9 . 2 . 2 - S u g e s t ã o 1 - I n c o r p o r a ç ã o d o c i r c u i t o s e c u n d á r i o
O p r i m e i r o t r a b a l h o s u g e r i d o é a i n c o r p o r a ç ã o d o c i r c u i t o s e c u n d á r i o a ò p r o g r a m a . N e s t a
f a s e , p o d e - s e r e d e f in i r a p l a n t a b a s e u t i l i z a d a c o m o defaulf d o p r o g r a m a . E s t a n d o a p l a n t a
c o m p l e t a , d e v e - s e e x e c u t a r a v a l i d a ç ã o a d e q u a d a d o p r o g r a m a .
9 . 2 . 3 - S u g e s t ã o 2 - M e l h o r i a d o m o d e l o d o s i s t e m a
O s t e s t e s d e v a l i d a ç ã o d o p r o g r a m a i n d i c a r ã o a s p r i n c i p a i s n e c e s s i d a d e s d e m e l h o r i a s n o
m o d e l o m a t e m á t i c o e s t a b e l e c i d o . P o d e - s e e s t u d a r o s e f e i t o s d e u m a n o v a d i s c r e t i z a ç ã o p a r a o
r e f r i g e r a n t e e p a r a o c o m b u s t í v e l , c o m m a i o r n ú m e r o d e n o d o s o u v o l u m e s d e c o n t r o l e . N o
c a s o d o p r e s s u r i z a d o r , p o d e - s e m e l h o r a r o s i s t e m a d e v á l v u l a s d e a s p e r s ã o e i n c o r p o r a r u m
s i s t e m a d e c o n t r o l e d e n í v e l . U m m o d e l o p a r a a s b o m b a s d e c i r c u l a ç ã o e a i n c o r p o r a ç ã o d o s
e f e i t o s d o X e n ô n i o e d o S a m á r i o t a m b é m p o d e m s e r t e s t a d o s .
C o m o a u m e n t o c o n t í n u o d a c a p a c i d a d e d e p r o c e s s a m e n t o d a s m á q u i n a s , o a u m e n t o d a
q u a n t i d a d e d e e q u a ç õ e s d o m o d e l o n ã o re s u l t a r á e m e f e i t o s s ig n i f i c a t i v o s n o s t e m p o s d e
p r o c e s s a m e n t o .
9 . 2 . 4 - S u g e s t ã o 3 - E s t u d o d e m é t o d o s n u m é r i c o s a l t e r n a t i v o s
O m é t o d o d e i n t e g r a ç ã o R u n g e - K u t t a 4 m o s t r o u - s e b a s t a n t e e f ic i e n t e n a m a i o r i a d o s
c a s o s s i m u l a d o s , a p l i c a n d o - s e o i n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o d e 0 , 0 1 s e g u n d o . T o d a v i a ,
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c o n s i d e r a n d o - s e o c o m p o r t a m e n t o d i v e r s o d e c a d a v a r i á v e l e m r e l a ç ã o a o t r a n s i e n t e
e s t a b e l e c i d o , c o m a l g u m a s d e l a s a p r e s e n t a n d o f o r t e s v a r i a ç õ e s e m c u r t o s i n t e r v a l o s d e t e m p o ,
a u t i l i z a ç ã o d e u m i n t e r v a l o d e i n t e g r a ç ã o v a r i á v e l d e a c o r d o c o m a e v o l u ç ã o d a s o l u ç ã o p o d e -
s e t o m a r u m a o p ç ã o m a i s s e g u r a , d i m i n u i n d o a p r o p a g a ç ã o d o e r r o , p a r t i c u l a r m e n t e e m
s i m u l a ç õ e s d e l o n g o p e r í o d o . Shampim and Reichell a p r e s e n t a r a m o p ç õ e s p a r a a
i n t e g r a ç ã o n u m é r i c a d e s s e t i p o d e p r o b l e m a , d e n o m i n a d o
stijff problem \
q u e g a r a n t e m u m a
m e l h o r e s t a b i l i d a d e e u m m e n o r e r r o n a s o l u ç ã o . O s m é t o d o s a l t e r n a t i v o s a p r e s e n t a d o s
b a s e i a m - s e n o s m é t o d o s d e R u n g e - K u t t a d e o r d e m s u p e r i o r a 4 e n o s m é t o d o s d e p a s s o
m ú l t i p l o d e A d a m s - B a s h f o r t h , d e o r d e m 4 o u s u p e r io r . U m e s t u d o c o m p a r a t i v o p o d e s e r
r e a l i z a d o e , p r o v a v e l m e n t e , u m n o v o m é t o d o n u m é r i c o p o s s a s e r i m p l e m e n t a d o n o p r o g r a m a .
9 . 2 . 5 - S u g e s t ã o 4 - O t i m i z a ç ã o d e p a r â m e t r o s d e c o n t r o l e
C o m o f e r r a m e n t a a u x i l i a r p a r a o e s t u d o d a m e l h o r c o n f i g u r a ç ã o d e p a r â m e t r o s d e c a d a
b l o c o d e c o n t r o l e , p o d e - s e d e s e n v o l v e r u m a r o t i n a , b a s e a d a n o c r i t é r i o d e o t i m i z a ç ã o d e
b u s c a e x a u s t i v a e a s s o c i a d a a a l g u m i n d i c e d e d e s e m p e n h o . A l é m d o s Í n d i c e s d e
d e s e m p e n h o t r a d i c i o n a i s d e s i s t e m a d e c o n t r o l e , d e v e m c o n t e m p l a r o e s t u d o o u t r a s
c a r a c t e r i s t i c a s i m p o r t a n t e s a s s o c i a d a s a o s i s t e m a P W R , t a i s c o m o t e m p o d e a c i o n a m e n t o e
t a x a d e m u d a n ç a d e v e l o c i d a d e d e b a r r a d e c o n t r o l e , l i m i t e s d e v a r i a ç ã o d e p o t ê n c i a n u c l e a r
At
e o u t ro s .
9 . 2 . 6 - S u g e s t ã o 5 - D e s e n v o l v i m e n t o d e n o v a s te l a s d e i n t e r f a c e g r á f i c a
E m re l a ç ã o à f le xibilid ad e p a r a a l t e r a ç ã o d e p a r â m e t ro s , c o n c lu iu - s e q u e h á n e c e s s id a d e
d e u m a r e v i s ã o n a s t e l a s d e e n t r a d a d e d a d o s , p r o v a v e l m e n t e c o m a i n c o r p o r a ç ã o d e m a i s t e l a s
p a r a p o s s i b i l i t a r a c o n f i g u r a ç ã o p l e n a d o c i r c u h o p r i m á r i o . B l o q u e i o s d e a c e s s o p o d e r ã o s e r
i m p l a n t a d o s p a r a e v i t a r a h e r a ç õ e s i n d e v i d a s .
A p ó s a i n c o r p o r a ç ã o d o c i r c u i t o s e c u n d á r i o , d e v e - s e i m p l a n t a r u m a r q u i v o d e a j u d a a o
u s u á r i o , d e s t a c a n d o - s e o m o d e l o m a t e m á t i c o e o m o d e l o d e c o n t r o l e i n c o r p o r a d o a o p r o g r a m a .
A t r a n s f e r ê n c i a d e d a d o s p a r a a p l a n i l h a E x c e l t a m b é m d e v e s e r i m p l e m e n t a d a a t r a v é s d e u m a
ro t in a e s p e c í f i c a , a c io n a d a p o r u m b o tã o a d i c io n a l d e c o n t ro l e .
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2 3 W O I S K I , E R Simulação do modelo termodinâmico de pressurizador típico de P WR
em regime transiente por meio do programa CSMP.
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