07/07/2014

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Distribuio de Probabilidade Contnua

UFPE

Mtodos Quantitativos 2

Prof. Alessandra P. Cezario

Distribuio de probabilidade

Para uma varivel discreta, a distribuio de probabilidade definida por funo de probabilidade ,f(x), que fornece a probabilidade de a varivel aleatria assumir um valor em particular.

Para uma varivel contnua, a contraparte a funo de probabilidade a funo densidade de probabilidade (fdp), tambm representada por f(x).

A funo densidade de probabilidade no produz probabilidades diretamente. A rea sob o grfico de f(x) em determinado

intervalo produz a probabilidade de a varivel aleatria contnua x assumir um valor nesse intervalo.

Propriedades da funo densidade de probabilidade (fdp):

+

=

1)(

0)(

dxxfe

xf

07/07/2014

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A funo densidade de probabilidade (fdp) da varivel aleatria X a taxa de crescimento no ponto x de sua funo de distribuio acumulada:

Portanto:

x

xFxf

=

)()(

==x

dttfxFxXP )()()(

=b

adxxfbXaP )()(

Valor Esperado:

Varincia:

dxxxfXE +

= )()(

dxxfxExXVar +

= )())(()(

Distribuio uniforme de Probabilidade A funo densidade uniforme de

probabilidade:

Funo de distribuio

=

qualquer ponto outro 0

bxa para1)( abxf

abaxdt

abdttfxF x

a

x

a

=

== 1)()(

>