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DivisodePolinmiosOalgoritmodadiviso,tambmconhecidocomomtododachave,umdosdispositivosmaisprticospararealizaradivisodepolinmios.

Vocsabequaloquocientedadiviso(10x43x+40):(2x5)?

Voc sabe como podemos realizar a diviso depolinmiosqueaparecenaimagemacima?Adivisodepolinmios feitade formabemparecidacomadiviso de nmeros reais. Por exemplo, qual deveser o raciocnio quando tentamos dividir 35 por 2?Utilizandooalgoritmodadiviso(tambmconhecidocomo mtodo da chave), ns representamos adivisodaseguinteforma:

35|2

Ento ns analisamos se o menor nmero nodividendo supera o divisor, no caso, o trs maiordoqueodois,portanto,nsvamosprocurarqualonmero que, multiplicado por dois, aproximase detrs.Realizamos essamultiplicao e colocamos oresultado para subtrair a parte que utilizamos dodividendo:

3'5|2211

Agoransdescemosoprximoalgarismododividendoqueaindanofoiutilizadoerepetimosomesmoprocesso:

3'5|221715

1401

Portanto,adivisode35por2 temquociente17edeixaresto1.Compolinmios,oprocedimentobemparecido,vejamosadivisode(6x410x3+9x2+9x5):(2x24x+5).

6x410x3+9x2+9x5|2x4x+5

Nossoobjetivocancelaroscoeficientesdecadaexpoenteparadiminuirograudopolinmio.Nessecaso,observe o primeiro termo do dividendo e do divisor, qual o nmero que divide um pelo outro,

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respectivamente?

6x4:2x2=3x2

Nocaso,oprimeirotermodoquociente3x.Nsdeveremosmultiplicloportodoodivisor,eoopostodecadaresultadodeversertranscritoembaixododividendo,isto:

3x.(2x24x+5)=3x.2x3x.4x+3x.5=6x412x+15x

Sequisermosoopostodisso,teremos:6x4+12x15x

Voltandodivisopelomtododachave,temos:

6x410x3+9x2+9x5|2x4x+56x4+12x15x3x

0+2x6x+9x5

Devemoscontinuarrepetindooprocessoatfindaradiviso:

6x410x3+9x2+9x5|2x4x+56x4+12x15x3x+1x1

0+2x6x+9x52x+4x5x

02x+4x52x4x+5

0

Portanto,essadivisodepolinmiosresultaem3x4x+5enodeixaresto.

Utilizandoamesmaideia,vamosrealizaradivisodoinciodotexto:(10x43x+40):(2x5)

10x43x+40|2x510x+25x5x9

018x+40+18x45

5

Portanto,oresultadodessadivisodepolinmios5x8edeixaresto5.

PorAmandaGonalvesRibeiro

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