LISTA DE EXERCÍCIOS DE ÂNGULOS NA CIRCUNFERÊNCIA 1. (Eear 2016) Duas cordas se cruzam num ponto distinto do centro da circunferência, conforme esboço.

A partir do conceito de ângulo excêntrico interior, a medida do arco x é a) 40 b) 70 c) 110 d) 120 2. (Fgv 2013) Na figura, AB e AE são tangentes à circunferência nos pontos B e

E, respectivamente, e ˆBAE 60 .

Se os arcos BPC, CQD e DRE têm

medidas iguais, a medida do ângulo ˆBEC,

indicada na figura por ,α é igual a

a) 20° b) 40° c) 45° d) 60° e) 80° 3. (G1 - ifsp 2011) Na figura, a reta t é tangente, no ponto P, ao círculo de centro

O. A medida do arco é 100º e a do arco

é 194º. O valor de x, em graus, é

a) 53. b) 57. c) 61. d) 64. e) 66. 4. (Ufrrj 2005) Um arquiteto vai construir

um obelisco de base circular. Serão

elevadas sobre essa base duas hastes

triangulares, conforme figura a seguir, onde

o ponto O é o centro do círculo de raio 2 m

e os ângulos BOC e OBC são iguais.

O comprimento do segmento AB é

a) 2 m. b) 3 m. c) 3 2 m.

d) 2 5 m. e) 2 3 m.

5. (G1 - cftmg 2005) Na figura, os

triângulos ABC e BCD estão inscritos na

circunferência. A soma das medidas m + n,

em graus, é

a) 70 b) 90 c) 110 d) 130 6. (Ufes 2004) Na figura, os segmentos de

reta AP e DP são tangentes à

circunferência, o arco ABC mede 110 graus

e o ângulo CAD mede 45 graus. A medida,

em graus, do ângulo APD é

a) 15 b) 20 c) 25 d) 30 e) 35

7. (Ufes 2001) Na figura, A, B, C e D são

pontos de uma circunferência, a corda CD

é bissetriz do ângulo A C B e as cordas AB

e AC têm o mesmo comprimento. Se o

ângulo BÂD mede 40°, a medida á do

ângulo BÂC é

a) 10° b) 15° c) 20° d) 25° e) 30° 8. (Ufmg 1999) Observe a figura.

Nessa figura, BD é um diâmetro da

circunferência circunscrita ao triângulo

ABC, e os ângulos A B D e AÊD medem,

respectivamente, 20° e 85°.

Assim sendo, o ângulo C B D mede

a) 25° b) 35° c) 30° d) 40° 9. (Mackenzie 1998) Na figura a seguir, os

arcos QMP e MTQ medem,

respectivamente, 170° e 130°. Então, o arco

MSN mede:

a) 60° b) 70° c) 80° d) 100° e) 110° 10. (G1 1996) Calcule o valor de x na

figura a seguir

11. (G1 1996) Seja o pentágono PQRST

da figura, inscrito na circunferência de

centro 0. Sabe-se que POQ mede 70°.

Chamando de x e y os ângulos PTS e

QRS, respectivamente, determine

x + y.

12. (G1 1996) Calcule o valor de x na

figura a seguir

13. (G1 1996) (PUC)

O ângulo x, na figura a seguir, mede:

a) 60° b) 80° c) 90° d) 100° e) 120°

14. (Fuvest-gv 1991) A medida do ângulo

ADC inscrito na circunferência de centro O

é:

a) 125° b) 110° c) 120° d) 100° e) 135

Gabarito: Resposta da questão 1:[B] Resposta da questão 2:[B] Resposta da questão 3:[D] Resposta da questão 4:[E] Resposta da questão 5:[A] Resposta da questão 6:[B] Resposta da questão 7:[C] Resposta da questão 8:[A] Resposta da questão 9:[A] Resposta da questão 10: x = 75° Resposta da questão 11:x + y = 215° Resposta da questão 12: x = 20° Resposta da questão 13: [B] Resposta da questão 14: [A]