UFPR - UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ – SETOR PALOTINADISCIPLINA: MATEMÁTICA I CURSO: AGRONOMIADOCENTE: DANILENE DONIN BERTICELLIALUNO: __________________________________GRR _________

Lista de Exercícios – Derivadas

1) Derive:

a) f ( x )=186

b) f ( x )=5 x−1

c) f ( x )=−4 x10

d) f ( x )=x3−4 x+6

e) g ( x )=x2(1−2 x)

f) h ( x )=(x−2)(2x+3)

g) y=x−25

h) y=x53−x

23

i) f ( x )=(3 x+1)2

j) h ( t )=4√ t−4 et

k) h(x )=3ex+ 43√x

l) A (r )=π r2

m) y=√ x+xx2

n) y= x2+4 x+3

√xo) f ( x )=(x3+2x )ex

p) y= t 2+2t 4−3t 2+1

2) Encontre uma equação da reta tangente à curva no ponto dado:

a) y=4√x, P (1,1)b) y=x4+2x2−x , P(1,2)

3) A equação do movimento de uma partícula é s=t3−3t , em que x está em metros e t, em segundos. Encontre:

a) A velocidade e a aceleração como funções de t.b) A aceleração depois de 2 segundos.c) A aceleração quando a velocidade for 0.d) Trace os gráficos da posição, velocidade e aceleração na mesma tela.

Obs: resultados dos exercícios estão disponíveis com os monitores da disciplina.