MatemáticaFunções reais

Esboço de gráficos das funçõesComo fazer o esboço do gráfico de uma função ?

Para fazer o esboço do gráfico de uma dada função tornamos o esboço do gráfico da função básica correspondente, e aplicamos as transformadas necessárias para chegar à função dada.Exemplo:Para obter o esboço do gráfico da função y = 3x2 +5Tomamos o esboço do gráfico da função básica y = x2

Fazemos a transformação y = f (3x) e em seguida a tranformação y = f (3x) + 5.Esboço do gráfico de funções potência elementares FUN020702

Considerando a função y = xn onde n é um número inteiro e positivo:

1) quando n for par o esboço do gráfico será semelhante ao da função y = x2

2) quando n for impar o esboço do gráfico será semelhante ao da função y = x3.

Esboço do gráfico de funções transformadas de funções potência elementares FUN020703

Exemplos:

Esboço do gráfico de funções raiz elementares FUN020704

1) quando n for par o esboço do gráfico será semelhante ao da função raiz quadrada2) quando n for impar o esboço do gráfico será semelhante ao da função raiz

cúbica

Esboço do gráfico de funções transformadas de funções raiz elementares FUN020705Exemplos:

Esboço do gráfico da função recíproca elementar FUN020706

Esboço do gráfico de funções transformadas da função recíproca elementar

Exemplos:

Esboço do gráfico de funções exponenciais elementares FUN020708

Esboço do gráfico de funções transformadas de funções exponenciais elementares FUN020709

Esboço do gráfico de funções logaritmicas elementares FUN020710

Esboço do gráfico de funções transformadas de funções logaritmicas elementares FUN020711

Exemplos:

Esboço do gráfico de funções trigonométricas elementares FUN020712

Esboço do gráfico de funções transformadas de funções trigonométricas elementares FUN020713Exemplos:

O que se entende por funções combinadas? FUN020714Duas funções f (x) e g (x) podem ser combinadas para formar outras funções somando, subtraindo, multiplicando e dividindo estas funções.

Exemplo de funções combinadas:

Como determinar o domínio de funções combinadas?

Cálculo do domínio das funções combinadas.Consideremos duas funções f ( x ) e g ( x ) cujos domínios são: D(f) = A e D(g) = BO domínio das funções combinadas será;

Exemplos de cálculo de domínio de funções combinadas:

Esboço do gráfico de funções combinadas. FUN020716Para esboçar o gráfico de funções combinadas realizamos a operação indicada com as ordenadas de cada ponto.Exemplos:

Exemplos de funções combinadas

Observação importante:A razão entre duas quantidades de mesmo módulo é sempre igual a +1 ou -1