MATEMATICA I

Prof. Emerson Dutra

emerson.dutra@vgd.ifmt.edu.br | www.profedutra.webnode.com2◦ semestre de 2017 EDIF01A

Nome: RA:

Lista 9 - Modulo, Funcao Modular, Equacao Modular eInequacao Modular - 18/10/2017

Obs.: E importante fazer todos os exercıcios e discutir as duvidas existentes.

Questao 1. Construa o grafico das funcoes definidas em R:

a. f(x) =

{x+ 1 se x ≥ 0−x se x < 0

b. g(x) =

−2x+ 3 se x ≥ 11 se −1 < x < 12 + x se x ≤ −1

c. h(x) =

−2 se x ≤ −2x se −2 < x < 22 se x ≥ 2

d. φ(x) =

{x2 − 4x+ 3 se x ≥ 1x− 1 se x < 1

e. τ(x) =

{x2 − 2x se x ≥ 01− x se x < 0

f. ϕ(x) =

{x2 − 4x+ 3 se x ≥ 0x2 + 4x+ 3 se x < 0

Questao 2. Construa o grafico das seguintes funcoes reais:

a. f(x) = |x− 3|

b. g(x) = |2x− 1|

c. h(x) = |2− 3x|

d. δ(x) = |x2 + 4x|

e. µ(x) = |x2 − 3x+ 2|

f. ψ(x) = |x2 − 3x+ 2|

g. π(x) = |2x− 1| − 2

h. ω(x) = |3x− 4|+ 1

Questao 3. Resolva as seguintes equacoes modulares, em R:

1

a. |x+ 2| = 3

b. |3x− 1| = 2

c. |4x− 5| = 0

d. |2x− 3| = −1

e. |x2 − 3x− 1| = 3

f. |x2 − 52x−

14 | =

54

g. |x2 − 4x+ 5| = 2

Questao 4. Resolva, em R, as seguintes equacoes:

a. |3x+ 2| = |x− 1|

b. |4x− 1| − |2x+ 3| = 0

c. |x2 + x− 5| = |4x− 1|

d. |x2 + 2x− 2| = |x2 − x− 1|

e. |x− 2| = 2x+ 1

f. |3x+ 2| = 2x− 3

g. |2x2 + 15x− 3| = x2 + 2x− 3

h. |4− 3x| = 3x− 4

Questao 5. Resolva, em R, a equacao |x|2 + |x| − 6 = 0.

Questao 6. Resolva, em R, as inequacoes abaixo.

a. |3x− 2| < 4

b. |2x− 3| ≤ 1

c. |4− 3x| ≤ 5

d. |2x− 1| > 3

e. |5x+ 4| ≥ 4

f. |4x− 7| ≥ −1

2