Os NúmerosOs Números

Os NúmerosOs Números

O conceito de número foi evoluindo ao longo dos tempos, tendo-se criado novos números para responder a problemas entretanto surgidos.

Os Números e os seus conjuntosOs Números e os seus conjuntos

NATURAIS

RACIONAIS

REAIS

INTEIROS

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NÚMEROS NATURAIS

Estes números foram criados pela necessidade prática de contar as coisas da natureza, por isso são chamados de números naturais.

1

2

3

4

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NÚMEROS NATURAIS

O conjunto dos números naturais é representado desta forma:

N = { 1, 2, 3, 4, 5, ... }

Os NúmerosOs NúmerosNÚMEROS INTEIROS

• Os números naturais não permitiam a resolução de todas as operações. A subtracção de 6 – 7, por exemplo, era impossível.

• A ideia do número negativo, aparece na Índia, associada a problemas comerciais que envolviam dívidas.• A ideia do número zero surgiu também nesta altura, para representar o nada.

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NÚMEROS INTEIROS

O conjunto dos números inteiros tem a seguinte representação:

Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

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NÚMEROS RACIONAIS

Entretanto surgiu outro tipo de problema:

‘’Como dividir 50 vacas por 3 herdeiros? ‘’

Para resolver este tipo de problemas foram criados os números fraccionários. Estes números juntamente com os números inteiros formam os racionais.

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NÚMEROS RACIONAIS

Q = Z ∪ { números fraccionários }

O conjunto dos números racionais é representado desta forma:

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NÚMEROS REAIS

Os pitagóricos ao aplicarem o Teorema de Pitágoras para determinar a medida do comprimento da diagonal de um quadrado de lado unitário (de medida

igual a 1 unidade de comprimento), não conseguiram encontrar um número racional para essa medida.

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O conjunto dos números reais representa-se por:

R = Q ∪ { números irracionais }

NÚMEROS REAIS

FIM

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