ORGANIZAÇÃO DE COMPUTADORES

SIMONE MARKENSON

Rio de Janeiro, 28 de MAIO de 2011(caixa alta e baixa)

CONTEÚDO DA AULA

RÁPIDA REVISÃO

CONVERSÃO DE BASE: DECIMAL BINÁRIO

DECIMAL HEXADECIMALHEXADECIMAL BINÁRIOBINÁRIO HEXADECIMAL

NÚMEROS NEGATIVOSREPRESENTAÇÃO DE CARACTERES

• Os números podem ser representados em bases diferentes• As bases 2 e 16 são as mais utilizadas na informática• Saber trabalhar com números binários e seus múltiplos é

fundamental e facilitará seu trabalho• Você deve praticar!• E lembrem-se... existem 02 tipos de pessoas no mundo, as

que conhecem números binários e as que não conhecem

RESUMO DA AULA 2

COM QUE BASE EU VOU?COMO CONVERTER ENTRE AS BASES?

Decimal Binário

Decimal Hexadecimal

Binário Hexadecimal

Hexadecimal Binário

Decimal Binário

REGRA: 1) Realizar divisões sucessivas por 2 enquanto quociente zero

451 |_2_ 1 225 |_2_

Decimal Binário

REGRA: 1) Realizar divisões sucessivas por 2 enquanto quociente zero

451 |_2_ 1 225 |_2_

1 112 |_2_ 0 56 |_2_

Decimal Binário

REGRA: 1) Realizar divisões sucessivas por 2 enquanto quociente zero

451 |_2_ 1 225 |_2_

1 112 |_2_ 0 56 |_2_

0 28 |_2_ 0 14 |_2_

0 7 |_2_ 1 3 |_2_

1 1 |_2_ quociente = 0 1 0

Decimal Binário

REGRA: 2) Os “restos” irão formar o número convertido

451 |_2_ 1 225 |_2_

1 112 |_2_ 0 56 |_2_

0 28 |_2_ 0 14 |_2_

0 7 |_2_ 1 3 |_2_

1 1 |_2_ 1 0

Então:45110 = 1110000112

Decimal Binário

REGRA: 2) Os “restos” irão formar o número convertido

451 |_2_ 1 225 |_2_

1 112 |_2_ 0 56 |_2_

0 28 |_2_ 0 14 |_2_

0 7 |_2_ 1 3 |_2_

1 1 |_2_ 1 0

Então:45110 = 1110000112

Provando (Binário => Decimal):

1*28+1*27+1*26+1*21+1*20

256+128+64+2+1 = 451

8 7 6 5 4 3 2 1 0

Decimal Hexadecimal

REGRA: 1) Realizar divisões sucessivas por 16 enquanto quociente zero

451 |_16_ 3 28 |_16_

12 1 |_16_quociente = 0 1 0

Decimal Hexadecimal

REGRA: 2) Os “restos” irão formar o número convertido

451 |_16_ 3 28 |_16_

12 1 |_16_quociente = 0 1 0Então:

45110 = 1C316

C vale 12

Decimal Hexadecimal

REGRA: 2) Os “restos” irão formar o número convertido

451 |_16_ 3 28 |_16_

12 1 |_16_quociente = 0 1 0Então:

45110 = 1C316

C vale 12

Provando (Hexadecimal => Decimal):

1*162+12*161+3*160

256+192+3 = 451

Binária Hexadecimal

Cada quatro bits formam um algarismo hexadecimal...

... pois, lembre-se que 24 = 16

1 1 1 0 0 0 0 1 1

Binária Hexadecimal

Cada quatro bits formam um algarismo hexadecimal...

... pois, lembre-se que 24 = 16

1 1 1 0 0 0 0 1 1

3

Binária Hexadecimal

Cada quatro bits formam um algarismo hexadecimal...

... pois, lembre-se que 24 = 16

1 1 1 0 0 0 0 1 1

3C

1

Hexadecimal Binário

Cada algarismo é representado por 4 bits...

... pois, lembre-se que 24 = 16

1 C 3

R: 1 1 1 0 0 0 0 1 1

0 0 1 1

Hexadecimal Binário

Cada algarismo é representado por 4 bits...

... pois, lembre-se que 24 = 16

1 C 3

R: 1 1 1 0 0 0 0 1 1

0 0 1 1 1 1 0 0

Hexadecimal Binário

Cada algarismo é representado por 4 bits...

... pois, lembre-se que 24 = 16

1 C 3

R: 1 1 1 0 0 0 0 1 1

0 0 1 1 1 1 0 0

1

E OS NÚMEROS NEGATIVOS?

SINAL e MAGNITUDE -10 = 1 1010

sinal

magnitude

• Um bit reservado para sinal

• Duas representações para o ZERO

Complemento a 1 -10 = 1 0 1 0 1

• Diferença entre cada algarismo do número e o maior algarismo possível na base

• Para a base 2 o maior algarismo é o 1 e, para este caso, equivale a inverter todos os dígitos

• Para n bits metade das combinações representa números positivos e a outra metade números negativos

• Duas representações para o ZERO

E OS NÚMEROS NEGATIVOS?

1010 invertido

sinal

Complemento a 2 -10 = 1 0 1 1 0

• Obtido a partir do complemento a 1 de um número binário, somando-se 1

• Para n bits metade das combinações representa números positivos e a outra metade números negativos

• Uma única representação para o ZERO• Representação mais utilizada

E OS NÚMEROS NEGATIVOS?

sinal

0101 +1

Dois números positivos, representados por seis bits (n=6):10 = (001010)2 e 7 = (000111)2

Soma: 10 + 7 001010 + 000111

010001 17

Subtração: 10 – 7 ?7 – 10 ?

SOMANDO E SUBTRAINDO

SM C1 C2-7 100111 111000 111001

-10 101010 110101 110110

A operação depende da forma de representação do número negativo

SOMANDO E SUBTRAINDO

SINAL E MAGNITUDE

• Registra o sinal do maior número e subtrai a magnitude

0 01010 (10) 1 00111 (-7) 0 00011 (3)

Lembre-se que para subtrair 1 de 0 é preciso “pedir emprestado”

SOMANDO E SUBTRAINDO

COMPLEMENTO A 1• Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal)• “vai um” para fora do número é somado ao resultado• Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é

negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal)

1 11 “vai um”001010 (10)

+ 111000 (-7) 000010 +1 000011 (3)

111 “vai um”110101 (-10)

+ 000111 (7) 111100

100011(-3)

SOMANDO E SUBTRAINDO

COMPLEMENTO A 1• Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal)• “vai um” para fora do número é somado ao resultado• Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é

negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal)

1 11 “vai um”001010 (10)

+ 111000 (-7) 000010 + 1 000011 (3)

111 “vai um”110101 (-10)

+ 000111 (7) 111100

100011(-3)

SOMANDO E SUBTRAINDO

COMPLEMENTO A 1• Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal)• “vai um” para fora do número é somado ao resultado• Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é

negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal)

1 11 “vai um”001010 (10)

+ 111000 (-7) 000010 + 1 000011 (3)

111 “vai um”110101 (-10)

+ 000111 (7) 111100

100011(-3)

SOMANDO E SUBTRAINDO

COMPLEMENTO A 1• Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal)• “vai um” para fora do número é somado ao resultado• Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é

negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal)

1 11 “vai um”001010 (10)

+ 111000 (-7) 000010 + 1 000011 (3)

111 “vai um”110101 (-10)

+ 000111 (7) 111100

100011 (-3)

SOMANDO E SUBTRAINDO

COMPLEMENTO A 2• Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal)• “vai um” para fora do número indica resultado positivo• Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é

negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal)

1 11 “vai um”001010 (10)

+ 111001 (-7) 000011

000011 (3)

11 “vai um”110110 (-10)

+ 000111 (7) 111101 100010 + 1 100011 (-3)

SOMANDO E SUBTRAINDO

COMPLEMENTO A 2• Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal)• “vai um” para fora do número indica resultado positivo• Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é

negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal)

1 11 “vai um”001010 (10)

+ 111001 (-7) 000011

000011 (3)

11 “vai um”110110 (-10)

+ 000111 (7) 111101 100010 + 1 100011 (-3)

SOMANDO E SUBTRAINDO

COMPLEMENTO A 2• Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal)• “vai um” para fora do número indica resultado positivo• Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é

negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal)

1 11 “vai um”001010 (10)

+ 111001 (-7) 000011

000011 (3)

11 “vai um” 110110 (-10) + 000111 (7) 111101 100010 + 1 100011 (-3)

SOMANDO E SUBTRAINDO

COMPLEMENTO A 2• Efetua a soma bit a bit (inclusive sinal)• “vai um” para fora do número indica resultado positivo• Se não houver “vai um” para fora do número, o resultado é

negativo e deve ser complementado (mantendo o sinal)

1 11 “vai um”001010 (10)

+ 111001 (-7) 000011

000011 (3)

11 “vai um”110110 (-10)

+ 000111 (7) 111101 100010 + 1 100011 (-3)

SOMANDO E SUBTRAINDO

American Standard Code for Information Interchange (ASCII) LETRAS E SÍMBOLOS