Post on 17-Apr-2015
Percolação de água no solo
PRINCÍPIOS
ENG. JESELAY REISUEM/DEC
Água no Solo
Água no Solo
ÀGUA NAS ESTRUTURAS
ÀGUA NAS ESTRUTURAS
ÀGUA NAS ESTRUTURAS
ÀGUA NAS ESTRUTURAS
ÀGUA NAS ESTRUTURAS
Lei de Darcy
AikQ ..
AL
HkQ ..
AH
LQk
.
.
Vazão
Gradiente Hidráulico
L
Hi
Coeficiente de permeabilidade
Determinação do coeficiente de permeabilidade
AH
LQk
.
.
Permeâmetro de carga constante
Determinação do coeficiente de permeabilidade
f
i
H
H
At
Lak log
.
.3,2
Permeâmetro de carga variável
Determinação do coeficiente de permeabilidade
2.100 efDk
Permeâmetro de carga variável
Equação de Bernoulli
CAPIEZÔMETRIAALTIMÉTRICTOTAL HHH
CINÉTICACAPIEZÔMETRIAALTIMÉTRICTOTAL HHHH
g
vuzH
wTOTAL 2
2
zH aAltimétric
wcaPiezômetri
uH
g
vH cinética .2
2
Equação de Bernoulli
BABTAT HHH ,
BABPBAAPAA HHHHH ,
Equação Geral de Fluxo em Meio Contínuo
et
SS
t
e
ez
Hk
y
Hk
x
Hk
ozyx .
1
12
2
2
2
2
2
Equação Geral de Fluxo em Meio Contínuo
et
SS
t
e
ez
Hk
y
Hk
x
Hk
ozyx .
1
12
2
2
2
2
2
et
SS
t
e
ez
Hk
y
Hk
x
Hk
ozyx .
1
12
2
2
2
2
2
Meio Saturado
Meio Saturado
Equação Geral de Fluxo em Meio Contínuo
et
SS
t
e
ez
Hk
y
Hk
x
Hk
ozyx .
1
12
2
2
2
2
2
et
SS
t
e
ez
Hk
y
Hk
x
Hk
ozyx .
1
12
2
2
2
2
2
Meio estacionário Meio Saturado
Equação Fluxo em Meio Contínuo estacionário e saturado
02
2
2
2
2
2
z
Hk
y
Hk
x
Hk zyx
02
2
2
2
z
Hk
x
Hk zx
Meio bidimensional
Equação Fluxo em Meio Contínuo estacionário e saturado bidimensional
02
2
2
2
z
Hk
x
Hk zx
Homogêneo e Isotrópico
yx kk
02
2
2
2
z
H
x
HLaplace
Equação Fluxo em Meio Contínuo estacionário e saturado bidimensional homogênio e isotrópico
0..2
2
2
2
Hi
Ho
Fi
Fodzdx
z
H
x
H
Laplace
Solução por integração
02
2
2
2
z
H
x
H
Equação Fluxo em Meio Contínuo estacionário e saturado bidimensional homogênio e isotrópico
Famílias de curvas0
2
2
2
2
z
H
x
H
Função de corrente
Função de potencial
Solução de Problemas de valor de contorno
Famílias de curvas0
2
2
2
2
z
H
x
H
Função de corrente
Função de potencial
Linhas de fluxo
Linhas equipotenciais
Solução de Problemas de valor de contorno
Linhas que delimitam o canal de fluxo
Linhas equipotenciais
Linhas de fluxo
Linhas de mesmo potencial hidráulico
Tipos de Fluxo
Quando o fluxo possui todas as condições de contorno
Não confinado
Confinado
Quando o fluxo não possui todas as condições de contorno
Confinado
Linhas de Fluxo
Linhas equipotencial
Não confinado
Linhas de Fluxo
Linhas equipotenciais
Traçado da Linha Freática
Traçado da Linha Freática
Traçado da Linha Freática
Traçado da Linha Freática
Traçado da Linha Freática
Solução de Problemas de valor de contorno
Numérica
Analitica
Por analogia
Gráfica Redes de fluxo
Redes de fluxo
Redes de fluxo
Redes de fluxo
q
q
h1h2
hkq .21 hhh
Redes de fluxo
q
q
h1h2
hkq .21 hhh
Redes de fluxo
q
q
h1
h2
hkq .21 hhh
Redes de fluxo
q
q
h1h2
hkq .
Aikq .. bl
hkq ..
qpn
Hh
Como
qpn
Hkq
. ...
qp
cf
n
nHkQ
bl
Exemplo
Exemplo
Exemplo
...qp
cf
n
nHkQ formadefator
n
n
qp
cf
Exemplo
...qp
cf
n
nHkQ formadefator
n
n
qp
cf
Exemplo
...qp
cf
n
nHkQ formadefator
n
n
qp
cf
Exemplo
Exemplo
...qp
cf
n
nHkQ formadefator
n
n
qp
cf
Exemplo
...qp
cf
n
nHkQ formadefator
n
n
qp
cf
Exemplo
...qp
cf
n
nHkQ formadefator
n
n
qp
cf
Gradiente Hidráulicoflow
04/11/23
W
Pw
Fp
AhP www ..
ALW sat ..
AuFp .
wp
uH
:onde
wpHu . AHF wPp ..
0 Pw FWPH
wh
L
Gradiente Hidráulicoflow
04/11/23
W
Pw
Fp
AhP www ..
ALW sat ..
AHF wPp ..
0 Pw FWPH
wh
L0...... AHALAh wPsatww
0... wPsatww HLh
0).(.. wwsatww HhLLh
Gradiente Hidráulicoflow
04/11/23
W
Pw
Fp
H
wh
L
0).(.. wwsatww HhLLh
0... wwsat HLL
0.).( wwsat HL
).(. wsatw LH
w
wsat
L
H
)(
Gradiente Hidráulico
04/11/23
w
wsat
L
H
)(
flow
W
Pw
Fp
H
wh
L
L
Hiatuante
w
wsatcríticoi
)(
w
subcríticoi
críticoatuante ii
Traçado da Rede de Fluxo
04/11/23
Condições de entrada de fluxo
04/11/23
Condições de saída de fluxo
04/11/23
Traçado da Rede de Fluxo
04/11/23
Traçado da Rede de Fluxo
04/11/23
Traçado da Rede de Fluxo
04/11/23
Traçado da Rede de Fluxo
04/11/23
Traçado da Rede de Fluxo
04/11/23
Traçado da Rede de Fluxo
04/11/23
Fluxo em meio heterogêneo e anisotrópico
Fluxo em meio homegêneo Propriedades iguais em
todos os pontos Fluxo em meio heterogêneo
Propriedades diferentes Fluxo em meio isotrópico
Mesma propriedades em todas as direções
Fluxo em meio anisotrópico Propriedades diferentes
em cada direção
www.usgs.gov
Fluxo em meio heterogêneo e anisotrópico
www.usgs.gov
Quando os coeficientes de permeabilidade são diferentes nas duas direções (kx ≠ kz), o traçado da rede de fluxo requer que seja desenhada previamente uma seção transformada.
Equação Fluxo em Meio Contínuo estacionário e saturado bidimensional
02
2
2
2
z
Hk
x
Hk zx
Homogêneo e Isotrópico
yx kk
02
2
2
2
z
H
x
HLaplace
Equação Fluxo em Meio Contínuo estacionário e saturado bidimensional
02
2
2
2
z
Hk
x
Hk zx
Homogêneo e Isotrópico
yx kk
02
2
2
2
z
Hk
x
Hk zx
Equação Fluxo em Meio Contínuo estacionário e saturado bidimensional
02
2
2
2
z
Hk
x
Hk zx
zx kk
02
2
2
2
z
H
k
k
x
H
k
k
z
z
z
x0
2
2
2
2
z
H
x
H
k
k
z
x
01
2
2
2
2
z
H
x
H
kk
x
z
Equação Fluxo em Meio Contínuo estacionário e saturado bidimensional
01
2
2
2
2
z
H
x
H
kk
x
z
02
2
2
2
z
H
kk
x
H
x
z
0
2
2
2
2
z
H
X
H
T
x
zT k
kxX
Laplace
Fluxo em meio ANISOTRÓPICO
Fluxo em meio ANISOTRÓPICO
Fluxo em meio ANISOTRÓPICO
Fluxo em meio ANISOTRÓPICO
...qp
cfEEQUIVALENT n
nHkQ
zxEEQUIVALENT kkk .
Fluxo em meio ANISOTRÓPICO
Camadas paralelas ao fluxo
Q Qii1
3
( biKihx)
i1
3
h2 h1W
(biKi )i1
3
biKii1
3 bK
3
1
1
iiifluxoparalelacamada Kb
bK
3K
2K
1K
W
b Q
1b
2b
3b
1Q
2Q
3Q
Q h2 h1W
bK
Fluxo em meio HETEROGÊNEO
Camadas perpendiculares ao fluxo
3
1i i
i
i
ii
i
ii
K
b
A
Q
AK
Qbh
b
hAKQ
bK
bi
Ki
i1
3
3
1i i
i
fluxolarperpendicucamada
K
b
bK
Q
3K
2K
1K
A
b
1b
2b
3b
1h
2h
3h
QK
b
A
Qh
b
hAKQ
Fluxo em meio heterogêneo
Fluxo em meio heterogêneo
Fluxo em meio heterogêneo
Fluxo em meio heterogêneo
Fluxo em meio heterogêneo
Exercício 1.
Exercício 2.