REVISÃOP2

AMOSTRAGEM

Amostragem

A amostragem é a técnica para obter uma amostra (parte) de umapopulação.Uma população, por sua vez, é um conjunto de elementos quepossuem algumas características em comum.A coleta de uma amostra faz-se necessária quando se pretendesaber informações sobre a população em estudo.O levantamento por amostragem apresenta algumas vantagens emrelação ao levantamento de toda a população. A amostragemimplica em custo menor e resultado em menor tempo.Há casos em que só a amostragem é conveniente, como porexemplo a inspeção de peças em geral.

NBR 5426 - Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por atributos

Descrição da Norma“Estabelece planos de amostrageme procedimentos parainspeção por atributos. Quando especificada peloresponsável, deve ser citada nos contratos, instruções ououtros documentos, e as determinações estabelecidas devemser obedecidas. Os planos de amostragempodem serutilizados, alémde outros, para inspeção de: produtosterminados; componentes e matéria-prima; operações;materiais emprocessamento; materiais estocados; operaçõesde manutenção; procedimentos administrativos e relatóriose dados.”

ACEITACÃO POR AMOSTRAGEM PELA NORMA NBR 5426 É APROPRIADA QUANDO:

• Inspeção destrói o produto (provas destrutivas).

• Manuseio induz defeitos.

• Tempo e custo não permite inspeção por completo de 100% do lote.

• Julgamentos rápidos são suficientes para encontrar defeituosas.

• Lotes são grandes e homogêneos.

• Peças pequenas e simples.

• Lotes aparecem por inteiro instantaneamente.

PROCEDIMENTOS PARA A DEFINIÇÃO DO PLANO

• 3 Tipos de amostragem: simples, dupla, múltipla• Nível de inspeção:

– I (maior risco para o consumidor, amostra pequena), – II (risco médio), – III (menor risco para o consumidor).

• Modo de inspeção– Severo– Atenuado– Normal (sempre inicia por ele)

• Nível de Qualidade Aceitável do ponto de vista doprodutor (NQA): A percentagem máxima dedefeituosas ainda considerada satisfatória.

• Da tabela apropriada, definir – Ac (número máximo de defeitos para aceitar o lote) e – Re (número mínimo de defeitos para rejeitar o lote)

Amostrar n pecas do lote tamanho N

Número de não conformes < = Ac

Número de não conformes > = Re

Rejeição do lote

Aceitação do lote

Plano de Amostragem Simples Normal (N,n,Ac,Re )

Noções de

Confiabilidade

Definições

Confiabilidade é a probabilidade de que um sistema(equipamento, componente, peça, software, pessoa)dê como resposta aquilo que dele se espera,durante um certo período de tempo e sob certascondições.

Definições

2.2.6 Confiabilidade (NBR 5462: 1994)

Capacidade de um item desempenhar uma funçãorequerida sob condições especificadas, durante um dadointervalo de tempo.

Nota: O termo “confiabilidade” é usado como umamedida de desempenho de confiabilidade.

Definições

Assim, quando entramos em nosso carro e damos apartida, esperamos que ele pegue. Quanto maisvezes ele pegar, em relação ao número detentativas, mais confiável ele será.

Confiabilidade x qualidade

• QUALIDADE

– descrição estática do item

• CONFIABILIDADE

– passagem do tempo é incorporada

ALTA CONFIABILIDADE ALTA QUALIDADE

ALTA QUALIDADE ALTA CONFIABILIDADE

Relação entre qualidade e confiabilidade

Confiabilidade é uma das dimensões da Qualidade

Relação entre qualidade e confiabilidade

Fabricação de itens de segurança tem como objetivo sempre o aumento da

confiabilidade

Lei das Falhas

As falhas de um equipamento podem decorrer do usoou ser aleatórias.

Todos os componentes (rolamentos, mancais eengrenagens) se deterioram com o uso.

Após certo tempo de uso, as falhas começam a surgir.Mesmo sendo usados em condições especificadas.

Falhas aleatórias: São decorrentes do acaso, como umpneu furado, um componente quebrado ou queimado.

t

Falhas da

partida

Tempo

Falhas aleatórias

Falhas do

desgaste

Lei das FalhasR

azão

de

fal

has

(FR

)

Gráfico - Falhas em função do tempo

Lei das Falhas

No gráfico temos três fases distintas:

A primeira é a função de falha decorrente da partida ouinício de operação. É comum ouvirmos dizer queautomóvel novo ou aparelho eletrônico novo, quandotem que apresentar defeitos, os apresenta logo deinício, isto é nos primeiros dias de uso. É normalmentedescrita pela distribuição de Weilbull, com b < 1.

Falha ocorre no início de uso

Lei das Falhas

A segunda fase é caracterizada por um baixo número defalhas. É a fase mais útil do equipamento. A distribuiçãoexponencial, desde que haja um aumento da FR aolongo do tempo, pode ser usada para descrever essafase.

Baixo número de Falhas

Lei das Falhas

A terceira e última fase é aquela em que as falhasocorrem basicamente devido ao desgaste, decorrentedo uso continuado. É descrita pela distribuição normal.

Falhas devido ao desgaste

Confiabilidade de sistemas

Considerando um sistema como um conjunto decomponentes interagindo entre si, cada um com suarespectiva confiabilidade, pode-se determinar aconfiabilidade do sistema como um todo. Oscomponentes podem estar ligados de três formas:

- Em série: - Sejam dois componentes, A e B, comconfiabilidades RA e RB , respectivamente ligados emsérie, conforme a figura abaixo. A confiabilidade dosistema S, RS é dada por:

A B

Sistema S

Confiabilidade de sistemas

- Em paralelo: - Sejam dois componentes, A e B, comconfiabilidades RA e RB , ligados em paralelo, conforme afigura abaixo. A confiabilidade do sistema S, RS é dadapor:

A

B

Sistema S

Confiabilidade de sistemas

- Em série e em paralelo: - Sejam três componentes (A,B e C) com confiabilidades RA , RB e RC, respectivamente,ligados conforme a figura abaixo. A confiabilidade dosistema S, RS é dada por:

B

C

Sistema S

A

RS = 1 – (1 – RA x RB) x (1 – RC)

Revisão:Conceitos de DOE

Design Of Experiments

Delineamento de Experimentos

Desenho de Experimentos

Experimento é todo e qualquer tipo de teste que tempor objetivo observar, analisar e tirar conclusões sobre oque não pode ser diretamente observado na prática.

Delinear significa planejar, projetar algo, tentandoprever todos os possíveis, acontecimentos dedeterminada situação.

Definições

Delineamento de Experimentos é uma forma planejadade condução de testes que procura investigar umproblema a partir da coleta de dados e análise dosmesmos.Esta análise é realizada através da aplicação de algumastécnicas estatísticas, o que constitui o grande diferencialdo Delineamento de Experimentos pois, com a utilizaçãoda ciência estatística para análise dos dados, minimiza-se a subjetividade do processo de tomada de decisão.

Definições

Experimento: É um procedimento no qual alterações propositais sãofeitas nas variáveis de entrada de um processo ou sistema, de modoque se possa avaliar as possíveis alterações sofrida pela variávelresposta, como também as razões de sua alteração.

Definições

Delinear um Experimento significa manipular asvariáveis independentes “X’s” e observar o efeitodestas sobre a resposta “Y”.

Definições

O Delineamento de Experimentos pode ser aplicadotanto no Projeto do Produto quanto no Projeto ouMelhoria Contínua de um Processo.

No Projeto do Produto o DOE pode ser utilizado parasinalizar as possíveis características especiais doproduto, bem como para definir as especificações domesmo.

Em Processos (sua maior aplicação), o DOE pode seraplicado para determinar suas especificações, diminuirsua variabilidade, identificar sua Causa Raiz deproblemas e aumentar sua eficiência.

Aplicações típicas do DOE

• avaliação e comparação de configurações básicas deprojeto;

• avaliação de diferentes materiais;• seleção de parâmetros de projeto;• determinação de parâmetros de projeto que melhorem

o desempenho de produtos.• obtenção de produtos que sejam mais fáceis de fabricar,

que sejam projetados, desenvolvidos e produzidos emmenos tempo, que tenham melhor desempenho econfiabilidade que os produzidos pelos competidores.

Aplicações típicas do DOE

Vantagem de planejar os experimentos

1 - Queremos ter a capacidade de alterar e controlar umprocesso.

2 - Fazer abordagens sistemáticas de um processo de melhoria.

Tipos de Experimentos

- Tentativa e ErroFaça uma mudança e veja o que acontece.- Rodar lotes especiaisProduzir sob condições controladas- Corridas PilotoAjuste o processo para produzir um determinado efeito- Experimentos “um fator a cada vez”Altere um fator, mantenha os outros fixos e veja o queacontece- Experimento planejado de 2 a 4 fatoresEstuda separadamente os efeitos e as interações- Experimento planejado de 5 a 15 fatoresEstudos de seleção- Plano de compreensão experimental de multi-fasesModelamento, Múltiplos níveis de fatores, otimização

Barreiras que atrapalham um Experimento

• O problema a ser resolvido não está bem claro.• Objetivos mal definidos.• Resultados de experimentos anteriores confusos e não

confiáveis.• Considerar um DOE como sendo um processo muito caro,

trabalhoso e demorado.• Falta de conhecimento da estratégia de um DOE.• Falta de conhecimento dos benefícios dos DOE’s.• Falta de suporte da liderança para a realização de experimentos.• Necessidade de resultados imediatos (mesmo que sem muita

análise)

Vantagens: DOE versus Experimentos não planejados

Etapas básicas para o desenvolvimento

de um DOE

Todo experimento científico segue algumas etapasbásicas que auxiliam o seu correto desenvolvimento.Estas etapas são as seguintes:

2FAZER

OBSERVAÇÕES

4DESENVOLVER

TEORIA

3VERIFICAR HIPÓTESES

1FORMULAR HIPÓTESES

Etapas básicas do DOE:

1 – Investigar a Situação

2 – Formular a Questão Central

3 – Delinear o Experimento

4 – Coletar Dados

5 – Analisar

6 – Construir Modelo Matemático (caso necessário)

7 – Verificar os Resultados

8 – Tomar Ação

PLA

NEJ

AM

ENTO

D

O

EXP

ERIM

ENTO

Etapas básicas do DOE:

Etapa 1 - Investigar a Situação

Quando nos deparamos com um problema o primeiropasso é procurar na literatura/histórico se o problemajá foi resolvido anteriormente.Caso a Solução ainda não exista, investigue o chão defábrica pois pode existir uma solução "óbvia" para oproblema.

Etapas básicas do DOE:

Etapas básicas do DOE:

Etapa 2 - Formular uma Questão Central

A investigação profunda do problema feita nopasso anterior, deve levá-Io a focar no pontocentral que deve ser priorizado.

Etapa 3 - Delinear o Experimento

O Delineamento de Experimento envolve a escolha dos testes que serãoconduzidos e em que ordem serão realizados. Um dos pontos maisimportantes é delinear o experimento guiado pela Questão Central.Estas três etapas vistas constituem a fase de "Planejamento do Experimento".O planejamento é o conjunto de etapas mais importante no Delineamento deum Experimento. Os experimentos são sempre realizados fora das condiçõesnormais de produção e por isto um bom planejamento do mesmo é defundamental importância para que seus resultados reflitam a realidade doprocesso. Portanto, o Delineamento do Experimento deve ser elaborado deforma a garantir que todos os grupos experimentais sejam avaliados sob asmesmas condições.Outro fator extremamente relevante é o Custo de realização do Experimento.Este é geralmente elevado, pois o experimento deve ser realizado emcondições controladas e com a produção parada, sendo assim essencial quetudo seja feito de maneira correta, que os resultados sejam representativos enão haja necessidade de repetição do Experimento.

Etapas básicas do DOE:

Etapa 4 - Coletar Dados

Depois do Planejamento do Experimento é feita a coletade dados seguindo o Plano elaborado na fase deplanejamento. Quanto mais próximo da realidade osdados foram coletados, melhores serão os resultadosdo experimento.Deve-se também aqui efetuar uma Crítica aos Dados,ou seja, analisar os dados e eliminar eventuais dados"disparatados" (para mais ou para menos), pois elespodem distorcer os resultados finais. A seguir, os dadosrestantes passam por um processo de Apuração.

Etapas básicas do DOE:

Etapa 5 - Analisar

Na análise dos dados, serão utilizadas técnicasestatísticas para comprovar a existência de interações,tendências e associações entre as variáveis estudadas.

Técnicas estatísticas mais comumente utilizadas:• Testes de Hipóteses• Análise de Variância (ANOVA)• Correlação e Regressão• Análise Fatorial• Metodologia Taguchi

Etapas básicas do DOE:

Etapa 6 - Construir um Modelo Matemático (casonecessário).

A análise inicial dos dados nos informa o efeito de cadavariável na variabilidade dos resultados. Casonecessário, a construção de um modelo matemáticopossibilitará a realização de previsões sobre futurasações no produto/processo com o objetivo de otimizá-los.

Etapas básicas do DOE:

Etapa 7 - Verificar os Resultados

Os resultados de um experimento devem serconfirmados na própria produção, pois, como emEstatística trabalhamos com amostragem, sempredevemos nos assegurar dos resultados.

Etapas básicas do DOE:

Etapa 8 -Tomar Ação

Todo o Experimento é realizado para que as Ações nãosejam tomadas arbitrariamente, ou ainda para quesejam tomadas várias Ações ao mesmo tempo sem queao final saibamos qual foi a que promoveu os bonsresultados.Sem este processo de tomada de decisão, a empresagasta tempo e dinheiro com o Experimento e nãoconsegue nenhum benefício.

Etapas básicas do DOE:

UTILIZANDO AS ETAPAS BÁSICAS DO DOE

DOE – QUE CONCLUSÕES TIRA-SE DA MATRIZ

CONCLUSÃO DO EXPERIMENTO

- A melhor combinação de níveis dos fatores “X’s” é:Tempo = 20 / Volume = 15

- A pior combinação de níveis dos fatores “X’s” é:Tempo = 10 / Volume = 30

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