MATEMÁTICARAPHAELL MARQUES

10 SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM

POLÍGONO

09/06/2020

2

Número de Diagonais de um Polígono ConvexoNúmero de Diagonais de um Polígono Convexo

2

)3.(

nnd

3

QuestãoEm um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados tem o polígono?

4

QuestãoEm um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados tem o polígono?

5

QuestãoEm um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados tem o polígono?

6

QuestãoEm um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados tem o polígono?

7

QuestãoEm um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados tem o polígono?

8

QuestãoEm um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados tem o polígono?

9

QuestãoEm um polígono, o número de diagonais é igual ao quádruplo do número de lados. Quantos lados tem o polígono?

10

SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM POLÍGONO

11

SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS

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Note que o número de triângulos é duas unidades menor que o número de lados.

Como a soma das medidas dos ângulos internos de cada triângulo é 180°, podemos afirmar que a soma das medidas dos ângulos internos (Si) de um polígono de n lados corresponde a:

SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS

13

Soma das medidas dos ângulos internos

180).2( nSi

14

Exemplo 01Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um hexágono.

15

Exemplo 01Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um hexágono.

SOLUÇÃO180).2( nSi

16

Exemplo 01Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um hexágono.

SOLUÇÃO180).2( nSi

17

Exemplo 01Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um hexágono.

SOLUÇÃO180).2( nSi

18

Exemplo 02Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um eneágono.

19

Exemplo 02

SOLUÇÃO

Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um eneágono.

180).2( nSi

20

Exemplo 02

SOLUÇÃO

Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um eneágono.

180).2( nSi

21

Exemplo 02

SOLUÇÃO

Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um eneágono.

180).2( nSi

22

Exemplo 03

SOLUÇÃO

Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um dodecágono.

180).2( nSi

23

Exemplo 03Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um dodecágono.

24

Exemplo 03

SOLUÇÃO

Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um dodecágono.

180).2( nSi

25

Exemplo 03

SOLUÇÃO

Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um dodecágono.

180).2( nSi

26

Exemplo 03

SOLUÇÃO

Determine a soma das medidas dos ângulos internos de um dodecágono.

180).2( nSi

27

Determine quantos lados tem um polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é igual a 900°.

QUESTÃO 01

28

SOLUÇÃODetermine quantos lados tem um polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é igual a 900°.

29

SOLUÇÃODetermine quantos lados tem um polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é igual a 900°.

180).2( nSi

30

SOLUÇÃODetermine quantos lados tem um polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é igual a 900°.

180).2( nSi

31

SOLUÇÃODetermine quantos lados tem um polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é igual a 900°.

𝐻𝐻𝐻𝐻 Á𝐻𝐻𝐻𝐻

180).2( nSi

32

QUESTÃO 02Determine quantos lados tem um polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é igual a 1440°.

33

SOLUÇÃODetermine quantos lados tem um polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é igual a 1440°.

SOLUÇÃO 180).2( nSi

34

SOLUÇÃODetermine quantos lados tem um polígono convexo cujo soma dos ângulos internos é igual a 1440°.

SOLUÇÃO 180).2( nSi

35

SOLUÇÃO

36

QUESTÃO 03Determine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.

a) Quadrilátero

b) Undecágono

c) Eneágono

d) Icoságono

37

SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.

a) Quadrilátero

38

SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.

a) Quadrilátero

𝐻=4𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻180).2( nSi

39

SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.

a) Quadrilátero

𝐻=4𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻180).2( nSi

40

SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.

b) Undecágono

SOLUÇÃO

𝐻=11𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻

41

SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.

b) Undecágono

SOLUÇÃO

𝐻=11𝐻𝐻𝐻𝐻𝐻180).2( nSi

42

SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.

a) Quadrilátero R=360°

b) Undecágono R=1620°

c) Eneágono

d) Icoságono

43

SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.

c) Eneágono

SOLUÇÃO

44

SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.

c) Eneágono

SOLUÇÃO

45

SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.

c) Eneágono

SOLUÇÃO

46

SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.

d) Icoságono

SOLUÇÃO

47

SOLUÇÃODetermine a soma das medidas dos ângulos internos dos polígonos abaixo.

d) Icoságono

SOLUÇÃO

48

QUESTÃO

49

SOLUÇÃO

50

51

52

53

54

55

56

Um polígono convexo tem 5 lados a mais do que o outro. Sabendo que o número total de diagonais vale 68, determine o número de lados de cada polígono.

QUESTÃO

57

MATEMÁTICAABRAÃO FLORÊNCIO

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