Teorema de Castigliano

Professora: Patrícia Soares

1) Calcular o deslocamento vertical do ponto B para as seguintes estruturas.

a) 0

Exemplos

2

L

P

A

x

B S E, I δvB

b) 0

Exemplos

3

L

P = 0 (carga

fictícia)

A

x

B S E, I δvB

c) 0

Exemplos

4

L

A B E, I δvB

q

d) 0

Exemplos

5

L

A B E, I

M

φB = ?

Determinar a rotação da tangente à elástica no ponto A e o deslocamento horizontal no ponto D.

Dado: E = 2,1 x 107 kN/m2

Exemplo 2

6

A

B C

D

Determinar o deslocamento vertical e a rotação da tangente à elástica no ponto D da figura.

Dado: E = 200 GPa I = 3 x 10-3 m4

Exemplo 3

7

A B C D 2I 2I I

δvd = 1,95 x 10-2 m

φd = 4,75 x 10-3 rad

Determinar a rotação da tangente à elástica no ponto D e o deslocamento vertical do ponto C da figura.

Dado: E = 2,1 x 1-7 kN/m2

Exemplo 4

8

A B C D

20 cm

60 cm φd = - 6,5 x 10-3 rad