TM243 - MecanismosProf. Jorge Luiz Erthaljorge.erthal@ufpr.br

Aula 22

Cames

Síntese para seguidor de translação

Nesta aula• Síntese de cames com seguidor de translação

de face plana• Comprimento da face do seguidor• Coordenadas do perfil da came• Tensões de contato

• Síntese de cames com seguidor de translação de rolete• Coordenadas do perfil da came• Ângulo de pressão• Tensões de contato• Tamanho do rolete

Seguidor de translação de face plana

Seguidor de translação de face plana

H(A) – posição do seguidor

A – ângulo de posição da came

(R,G) – coordenadas polares do ponto de contato da came co o seguidor

D – distância do ponto de contato ao longo da face do seguidor

)()( 0 AfRAH

Linha de Contato

)('

)('

)(')(

(teorema)

0

AfD

AfADA

AfAAfRdt

dHV

DAOQAV

VV

f

c

fc

Seguidor de translação de face plana

Condição de contato permanente

Esta expressão permite calcular o comprimento da face do seguidor

VfVc

Seguidor de translação de face plana

minmin

maxmax

'

'

)('

fD

fD

AfD

Comprimento da face do seguidor

Coordenadas do perfil

Perfil da came

Resolvendo

Seguidor de translação de face plana

)()()cos(.

)(')sin(.

0 AfRAHGAR

AfDGAR

2

02

02

'

)(),('arctan

fRfR

AfRAfAG

O que é a função arctan2 {numerador, denominador} ?

Calcula o arco tangente no intervalo entre 0 e 360 graus

Seguidor de translação de face plana

20

2

02

'

)(),('arctan

fRfR

AfRAfAG

2

correçãocalculadoquadrante denom.numerador

IV

III

II

I

Tensões de contato

P – raio de curvatura no ponto de contatoE1, E2 – módulos de elasticidade (came e seguidor)t – espessura F – força de contato

Seguidor de translação de face plana

21

210 ...

..

EEPt

EEF

Raio de curvatura

Raio de base mínimo

Seguidor de translação de face plana

dA

dCCRAf

dA

dD

PCRAfRAH

CRAfAD

C

C

C

).cos(.)(''

)cos(.)()(

)sin(.)(')(

0

)('')(0 AfAfRP

min0 )('')(min

AfAfPR

Seguidor de translação com rolete

Seguidor de translação com rolete

• H(A) – posição do seguidor• A – ângulo de posição da

came• RP0 – raio do círculo primitivo• AP – ângulo de pressão• E – deslocamento lateral do

seguidor• Rf – raio do rolete• (R,G) – coordenadas polares

do ponto de contato da came com o seguidor

)()( 220 AfERAH P

Posição do seguidor

Linha de Contato

Seguidor de translação com rolete

2200 ERH P

Posição inicial do seguidor (A=0)

Seguidor de translação com rolete

)cos(

)cos(.)sin(.

)cos(.)sin(.

Pf

PPc

PP

c

fc

AHV

AEAHAV

AEAHOQ

OQAV

VV

Condição de contato permanente

)(

)('arctan

220 AfER

EAfA

P

P

Para um bom funcionamento, o ângulo de pressão deve ser MENOR do que 30 graus.

Vf

Vc

Linha de Contato

Seguidor de translação com roleteCoordenadas do perfil da came

Ângulo auxiliar

)cos(.)(

)sin(.arctan

pf

pf

ARAH

AREB

Seguidor de translação com rolete

Coordenadas do perfil da came

22 )sin(.)cos(.)(

cos.)(

sin.arctan

PfPf

Pf

Pf

AREARAHR

ARAH

AREAG

Tensão de contato

F – força de contatoE1, E2 – módulos de elasticidade (came e seguidor)P – raio de curvatura no ponto de contatoRf – raio do roletet – espessura

Seguidor de translação com rolete

21

210 ....

...

EERPt

RPEEF

f

f

Seguidor de translação com rolete

1

').cos(.).cos(.

)sin(.)sin(.

)cos(.)cos(.

'

dA

dC

CCRAAP

ECRAP

CRHAP

CPPP

CPP

CPP

Raio de curvatura no ponto de contato

Raio de curvatura no círculo primitivo

Raio de curvatura no perfil da came

EfEffHH

EfHPP

'.2.'".

'2

322

fP RPP

Seguidor de translação com rolete

Restrição cinemática

minPf PR

O raio do rolete deve ser MENOR do que o raio primitivo mínimo.

Seguidor de translação com rolete

Exemplo

Utilizar a função deslocamento obtida no exercício 4.6 no projeto de uma came acoplada em um seguidor de face plana, obedecendo as seguintes especificações:•força de contato: 10 N•espessura da came: 5 mm•material utilizado: aço•raio de base: 50 mm

Exercícios recomendados

Exercício 4.8

Exercício 4.11

Referência

Doughty, S.. MECHANICS OF MACHINES. New York: John Wiley, 1988.Capítulo 4