Post on 30-Jul-2015
MECÂNICA
DOS FLUIDOS
II
Trabalho realizado por:
Agnelo Canas
Miguel Santos
Problema:
Um tanque cúbico está cheio com 1,5 m de óleo de densidade
0,752. Determinar a força actuante na parede lateral do tanque:
a) quando a aceleração é de 4,90 m/s2 verticalmente para cima
b)quando a aceleração é de 4,90 m/s2 verticalmente para baixo.
Partindo da equação simplificada de Navier-Stokes:
Explicitando a partir dela a pressão, vem que:
Vaggradp 2
VggradpV)gradpV(t
Va 2
Neste caso, o fluido move-se em bloco, como se se tratasse de um
corpo rígido, assim não existe movimento relativo entre os diversos
elementos constituintes, o que nos permite concluir que não existem
tensões tangenciais. Desta forma a equação reduz-se a:
aggradp
Resolução:
Para o caso de translação em bloco com aceleração uniforme, a
aceleração é dada por:
kaiaa zx
z)ga(xapp zx0
aggradp
Desta forma a pressão vem expressa como:
Para o nosso problema apenas existe aceleração vertical, podendo
desprezar a componente horizontal, logo:
)kakg(kz
p:z z
a)
)ag(z
p)ag(
z
p0a zzz
z)90,481,9(p)90,481,9(z
p
zh
h)90,481,9(p
AL)90,481,9(ApF cgcg
N99,186665,175,0)90,481,9(752F 2
Kgf85,190281,9
99,18666F
a
g
óleo
b)
)ag(z
p)ag(
z
p0a zzz
z)90,481,9(p)90,481,9(z
p
zh
h)90,481,9(p
AL)90,481,9(ApF cgcg
N79,62305,175,0)90,481,9(752F 2
Kgf15,63581,9
79,6230F
a
g
óleo
Fim