Post on 13-Dec-2015
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Capacidades Calorficas ou Trmicas (Cp, Cv)
Capacidades Calorficas ou Trmicas(Cp, Cv)
Interesse: informao ENERGIA INTERNA (U) estrutura molecular
gases Cp > Cv ; onde Cp: presso constante
Cv: volume constante
lquidos e slidos Cp Cv
Primeira lei
Q>0 (absorve); W>0 (sobre a vizinhana)
Para transformao isocrica: Pf - no realiza trabalhoi
V
etaxa de variao da energia interna com a temperatura
Para transformao isobrica:
para P constante
para gs idealmonoatmico P constante
ou ou Cp > Cv
Para n = 1mol, temos CMp e CMv (capacidades trmicas ou calorficas molares)
capacidade calorfica molar presso constante
O modelo se aplica muito bem para gases monoatmicos temperatura ambiente.
Mas...
Para gases no monoatmicos necessrio levar em conta alm da energia de translao, outras contribuies energia das molculas.
Assim...
Vimos que para um gs ideal
energia cintica mdia de 1 molcula energia cintica mdia de 1 mol de gs
mas como no existe direo preferencial
Portanto:
A energia cintica em equilbrio repartida igualmente entre os trs termos , , , como conseqncia das colises.
CASO PARTICULAR DO TEOREMA DE EQUIPARTIO DE ENERGIA (MECNICA ESTATSTICA)
Chamamos cada coordenada, cada componente de velocidade, cada componente da velocidade angular etc, que aparece elevada ao quadrado na expresso da energia da molcula de GRAU DE LIBERDADE.
Teorema de Eqipartio de Energia
Em equilbrio, a cada grau de liberdade est associada uma energia mdia por molcula.
Gs ideal:
Molcula monoatmica
3 GRAUS DE LIBERDADE (translao)
Halteres rgido (molcula diatmica)
3 GRAUS DE LIBERDADE (translao CM)2 GRAUS DE LIBERDADE (rotao)
Halteres no-rgido (molcula diatmica)
3 GRAUS DE LIBERDADE (translao CM)2 GRAUS DE LIBERDADE (rotao)2 GRAUS DE LIBERDADE (vibrao)
Outras dificuldades
A capacidade calorfica molar depende da temperaturacontra a teoria de eqipartio de energia
Mas... e os slidos?
1819 Dulong e Petit
Eqipartio: 6 graus de liberdade (?)
Slido: rede regular de tomos
Cada tomo: posio de equilbrio molas
energia cintica vibracional energia potencial vibracional
6 GRAUS DE LIBERDADE (explica Lei de Dulong Petit)
FALHAS: so falhas da Mecnica Clssica
QUANTIZAO DA ENERGIA (incio sc XX)
MECNICA QUNTICA
O teorema da eqipartio no explica a variao de CMv com a temperatura.
Exemplo: H2
rotaes congeladas - monoatmico
vibraes congeladas - halteres rgido
T > 3200K h dissociao do gs
Quantizao de energiaEnergia de rotao
L = momento angular ( quantizado)
espaamento
onde Tc a temperatura crtica vale princpio de eqipartio